Bài tập 3 trang 51 SGK Hình học 12
Bài tập 3 trang 51 SGK Hình học 12
Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có SA vuông góc với (ABC) và có SA = a, AB = b và AC = c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A,B,C,S có bán kính r bằng
(A) \(\frac{2(a+b+c)}{3}\) (B) \(2\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
(C) \(\frac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\) (D) \(\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
Gọi O là trung điểm của BC ⇒ O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Đường thẳng \(\Delta\) là trục của đường tròn tâm O.
Gọi I là giao điểm của mặt phẳng trung trực của SA và \(\Delta\). Khi đó I là tâm của mặt cầu đi qua A, B, C, S và r = IA.
Bán kính mặt cầu này là
\(r=IA=\sqrt{OA^2+IO^2} =\sqrt{\left (\frac{BC}{2} \right )^2+\left (\frac{SA}{2} \right )^2}\)
\(= \frac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
⇒ Chọn đáp án C
-- Mod Toán 12
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK