Bài tập 26 trang 68 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 26 trang 68 SGK Hình học 12 NC
Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở đỉnh bằng 1200. Trên đường tròn đáy, lấy một điểm A cố định và điểm M di động. Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất ?
(A) Có 1 vị trí
(B) Có 2 vị trí
(C) Có 3 vị trí
(D) Có vô số vị trí.
Gọi l là độ dài đường sinh của hình nón ta có SA = SM = l.
Ta có:
Để diện tích tam giác SAM lớn nhất thì:
\(\begin{array}{l}
{S_{{\rm{\Delta }}SAM}} = \frac{1}{2}SA.SM.\sin \widehat {ASM}\\
= \frac{1}{2}{l^2}\sin \widehat {ASM}
\end{array}\)
\(\sin \widehat {ASM} = 1 \Rightarrow \widehat {ASM} = {90^0}\)
Vì góc ở đỉnh bằng 1200 nên có 2 vị trí thỏa mãn \(\widehat {ASM} = {90^0}\)
Chọn (B).
-- Mod Toán 12
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK