Bài tập 2.8 tr 47 SBT Hình học 12
Bài tập 2.8 tr 47 SBT Hình học 12
Cho mặt trụ tròn xoay \((\Im )\) và một điểm S cố định nằm ngoài \((\Im )\). Một đường thẳng d thay đổi luôn luôn đi qua S cắt \((\Im )\) tại A và B. Chứng minh rằng trung điểm I của đoạn thẳng AB luôn luôn nằm trên một mặt trụ xác định.
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua S và vuông góc với trục của mặt trụ \((\Im )\).
Mặt phẳng (P) cắt \((\Im )\) theo một đường tròn tâm O.
Ta xét một vị trí của đường thẳng d.
Gọi A, B là giao điểm của d với \((\Im )\) và I là trung điểm của đoạn AB.
Chiếu A, B, I theo phương vuông góc với mặt phẳng (P) ta được các điểm theo thứ tự là A’ , B’ , I’ thẳng hàng với S, trong đó A’, B’ nằm trên đường tròn tâm O trong mặt phẳng (P) và I’ là trung điểm của đoạn A’B’.
Do đó điểm I’ luôn luôn nằm trên đường tròn đường kính SO trong mặt phẳng (P) và đường thẳng II’ vuông góc với (P).
Ta suy ra đường thẳng II’ nằm trên mặt trụ \((\Im )\) chứa đường tròn đường kính SO nằm trong (P) và có trục song song với trục của mặt trụ \((\Im )\).
Tất nhiên, điểm I chỉ nằm trong phần mặt trụ \((\Im )\) thuộc miền trong của mặt trụ \((\Im )\).
-- Mod Toán 12
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK