Bài tập 8 trang 40 SGK Hình học 12
Bài tập 8 trang 40 SGK Hình học 12
Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O';r). Khoảng cách giữa hai đáy là \(\small OO' = r.\sqrt{3}.\) Một hình nón có đỉnh là O' và có đáy là hình tròn (O;r).
a) Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình trụ và S2 là diện tích xung quanh của hình nón, hãy tính tỷ số \(\small \frac{S_2}{S_1}\).
b) Mặt xung quanh của hình nónchia khối trụ thành hai phần, hãy tính tỷ số thể tích hai phần đó.
Câu a:
Độ dài đường sinh của nón:
\(l =\sqrt{h^2+r^2} =\sqrt{3r^2+r^2}= 2r\);
\(S_1 = 2\pi r.h = 2\sqrt{3}\pi r^2\).
\(S_2 = \pi rl = 2\pi r^22\).
( Ở đó S1, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ, hình nón).
Vậy: \(\frac{S_1}{S_2}=\sqrt{3}\) .
Câu b:
Gọi V1 là thể tích khối nón, V2 là thể tích phần còn lại của khối trụ.
Ta có: \(V_{kt}= \pi .r^2.h=.\pi r^3.h.\sqrt{3}\) (đơn vị thể tích)
\(V_{kn}= \frac{1}{3}.\pi .r^3.h=\frac{1}{3}.\pi.r^3\sqrt{3}\)
\(V=V_{kt}-V_{kn}=\pi.r^3.\frac{2\sqrt{3}}{3}\)
Do vậy \(\frac{V_{kn}}{V}=\frac{1}{2}\).
-- Mod Toán 12
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK