Bài tập 2.11 trang 48 SBT Hình học 12
Bài tập 2.11 trang 48 SBT Hình học 12
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50 cm và có chiều cao h = 50 cm.
a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên.
b) Một đoạn thẳng có chiều dài 100 cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.
.png)
a) Ta có công thức \({S_{xq}} = 2\pi rl\) với r = 50 cm, l = 50 cm.
Do đó \({S_{xq}} = 2\pi .50.50 = \pi .5000(c{m^2})\) và \(V = \pi {r^2}h = 125000.\pi (c{m^3})\)
b) Giả sử đoạn thẳng AB có điểm mút A nằm trên đường tròn đáy tâm O’ .
Theo giả thiết ta có: AB = 100 cm. Giả sử IK là đoạn vuông góc chung của trục OO’ và đoạn AB với I thuộc OO’ và K thuộc AB.
Chiếu vuông góc đoạn AB xuống mặt phẳng đáy chứa đường tròn tâm O’, ta có A’ , H , B lần lượt là hình chiếu của A, K, B.
Vì KI ⊥ OO′ nên IK // mp(O’BA’) , do đó O’H // IK và O’H = IK.
Ta suy ra O′H ⊥ AB và O′H ⊥ AA′. Vậy O′H ⊥ A′B
Xét tam giác vuông AA’B ta có
\(A'B = \sqrt {A{B^2} - A{A^{\prime 2}}} = \sqrt {{{100}^2} - {{50}^2}} = 50\sqrt 3 \)
Vậy \(IK = O'H = \sqrt {O'{A^2} - A'{H^2}} \)\( = \sqrt {{{50}^2} - {{(\frac{{50\sqrt 3 }}{2})}^2}} = 50\sqrt {1 - \frac{3}{4}} = 25(cm)\)
-- Mod Toán 12
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK