Bài tập 5 trang 39 SGK Hình học 12

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 5 trang 39 SGK Hình học 12

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm.

a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên.

b) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm. Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên.

Câu a:

Theo đầu bài, hình trụ có chiều cao h = 7 cm và bán kính đáy r = 5 cm.

Vậy diện tích xung quanh bằng: Sxq= πrh = 35π (cm2)

Thể tích của khối trụ là:

             V = πr2h = 175π (cm3)

Câu b:

Giải bài 5 trang 39 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục 3cm, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác AA1B1B.

Gọi H là trung điểm của AB.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
OH \bot AB\\
OH \bot A{A_1}
\end{array} \right. \Rightarrow OH \bot \left( {A{A_1}{B_1}B} \right)\)

Suy ra: OH = d(O; (AA1B1B)), (1)

Lại có: OO1// mp (AA1B1B) , (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OH = d(O; (AA1B1B)= d( OO1, (AA1B1B) ) = 3 cm

* Xét tam giác AOH vuông tại H ta có:

AH2 = AO2 - OH2 = 52 -32 = 16

⇒ AH = 4cm ⇒ AB = 2AH = 8cm

Diện tích của thiết diện cần tính là :

SAA1B1B = AB. AA1 = 8. 7 = 56 (cm2)

 

-- Mod Toán 12

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK