Bài tập 2.6 trang 47 SBT Hình học 12
Bài tập 2.6 trang 47 SBT Hình học 12
Cho khối nón có bán kính đáy r = 12cm và có góc ở đỉnh là \(\alpha = {120^0}\). Hãy tính diện tích của thiết diện đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.
.png)
Theo giả thiết ta có góc ở đỉnh của hình nón là \(\widehat {ASB} = \alpha = {120^0}\).
Gọi O là tâm của đường tròn đáy. Ta có: \(\widehat {ASO} = {60^0}\) và \(\sin {60^0} = \frac{{OA}}{{SA}} = \frac{r}{l}\) với l là độ dài đường sinh của hình nón.
Vậy \(l = \frac{r}{{\sin {{60}^0}}} = \frac{{12}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{{24}}{{\sqrt 3 }}\)
Khi có hai đường sinh vuông góc với nhau ta có tam giác vuông có diện tích là \(\frac{1}{2}{l^2}\)
Do đó, diện tích của thiết diện là: \(S = \frac{1}{2}{l^2} = 96(c{m^2})\)
-- Mod Toán 12
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK