Bài tập 2.43 trang 65 SBT Hình học 12

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 2.43 trang 65 SBT Hình học 12

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(BC = 2a\) và \(\hat B = {30^0}\). Quay tam giác vuông này quanh trục AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi S1 là diện tích toàn phân của hình nón đó và S2 là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) là:

A. 1                         

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{2}{3}\)                     

D. \(\frac{3}{2}\)

Tam giác ABCvuông tại A có \(AC = BC\sin {30^0} = a,AB = BC\cos {30^0} = a\sqrt 3 \)

Diện tích toàn phần hình nón là:

\({S_1} = {S_{xq}} + {S_d} = \pi a.2a + \pi {a^2} = 2\pi {a^2} + \pi {a^2} = 3\pi {a^2}\)

Diện tích mặt cầu đường kính ABAB là:

\({S_2} = \pi A{B^2} = \pi {\left( {a\sqrt 3 } \right)^2} = 3\pi {a^2}\)

Vậy \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 1\)

Chọn A.

 

-- Mod Toán 12

Bạn có biết?

Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK