Bài tập 6 trang 65 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 65 SGK Hình học 12 NC
Bán kính mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện đều ABCD cạnh bằng a là:
Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB và CD của tứ diện đều ABCD.
I là trung điểm của MN thì I cách đều 6 cạnh tứ diện nên I là tâm mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện đều.
Bán kính mặt cầu: \(R = \frac{{MN}}{2}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
M{N^2} = A{N^2} - M{A^2}\\
= A{D^2} - N{D^2} - M{A^2}\\
= {a^2} - \frac{{{a^2}}}{4} - \frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{{a^2}}}{2}\\
\Rightarrow MN = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow R = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}
\end{array}\)
Chọn (B).
-- Mod Toán 12
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK