Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Câu hỏi 1 :

Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm $A (1; 4; - 7)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 3 = 0$ có phương trình là

$A . \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 7}{- 2} .$

$B . \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 4}{4} = \frac{z - 7}{- 7} .$

$C . \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z + 7}{- 2} .$

$D . \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 7}{- 2} .$

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi đỉnhlà đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

A. Tăng gấp đôi.

Câu hỏi 2 :

Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

$A . y = x^{3} - 2 x + 1 .$

$B . y = \frac{x + 1}{x - 2} .$

$C . y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

$D . y = x^{3} + 3 x - 3 .$

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi đỉnhlà đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

A. Tăng gấp đôi.

Câu hỏi 3 :

Tìm phần ảo của số phức $z = 2 i (2 - i) .$

A. -2

B. 4i

C. 4

D.

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi đỉnhlà đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

A. Tăng gấp đôi.

Câu hỏi 4 :

ìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (2 x^{2} - x - 1)$

$A . D = (- \infty; - \frac{1}{2}) \cup (1; + \infty) .$

$B . (- \infty; - \frac{1}{2}] \cup [1; + \infty) .$

$C . (- \frac{1}{2}; 1) .$

$D . [- \frac{1}{2}; 1] .$

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi đỉnhlà đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

A. Tăng gấp đôi.

Câu hỏi 5 :

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi đỉnhlà đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Câu hỏi 16 :

Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m$ nhận điểm A(1;3) làm tâm đối xứng

A. m = 4

B. m = 5

C. m = 3

D. m = 2

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi đỉnhlà đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

A. Tăng gấp đôi.

Câu hỏi 17 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ . Góc giữa SC và (ABCD) là 45^o Thể tích khối chóp S.ABCD là

$A . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2} .$

$B . a^{3} \sqrt{2} .$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi đỉnhlà đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

A. Tăng gấp đôi.

Câu hỏi 18 :

Tìm tham số thực m để hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 12}{x + 4} k h i x \neq - 4 \\ m x + 1 k h i x = - 4 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = - 4$

A. m = 4

B. m = 3

C. m = 2

D. m = 5

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi đỉnhlà đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

A. Tăng gấp đôi.

Câu hỏi 19 :

Cho hai số $z_{1}, z_{2}$ phức thỏa mãn $| z_{1} | = | z_{2} | = | z_{1} - z_{2} | = 1 .$ Tính $| z_{1} + z_{2} |$

$A . \sqrt{3}$

$B . 2 \sqrt{3}$

C.

$D . \frac{\sqrt{3}}{2}$

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi đỉnhlà đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

A. Tăng gấp đôi.

Câu hỏi 20 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm H (1;-2;3) và cắt các trục tọa độ tại các điểm A, B và C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

$A . (P) : x - 2 y + 3 z - 13 = 0 .$

$B . (P) : x - 2 y - 3 z + 13 = 0 .$

$C . (P) : x - 2 y - 3 z - 13 = 0 .$

$D . (P) : x - 2 y - 3 z + 13 = 0 .$

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi đỉnhlà đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

A. Tăng gấp đôi.

Câu hỏi 21 :

Cho $0 < x \neq 1,0 < a \neq 1$ và $M = \frac{1}{\log_{a} x} + \frac{1}{\log_{a^{3}} x} + \frac{1}{\log_{a^{5}} x} + . .. + \frac{1}{\log_{a^{2019}} x} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

$A . M = \frac{2020^{2}}{\log_{a} x}$

$B . M = \frac{2018 .1010}{\log_{a} x}$

$C . M = \frac{2020 .1010}{\log_{a} x}$

$D . M = \frac{1010^{2}}{\log_{a} x}$

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi đỉnhlà đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

A. Tăng gấp đôi.

Câu hỏi 22 :

Cho đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{4} - 2 x^{2} - 1$ có 3 điểm cực trị là A, B, C. Biết M, N là hai điểm di động lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho diện tích tam giác ABC gấp 3 lần diện tích tam giác AMN. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MN là

A.

2 \sqrt{3}

B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. 4

D. 2

Câu hỏi 23 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} ({17.2}^{x} - 8) = 2 x$ bằng

A. 1.

B. 2.

C. -2

D. 3.

Câu hỏi 24 :

Cho $\lim \frac{1 + 2 n - 2 \sqrt{5} n^{2}}{\sqrt{3 n^{4} + 2}} = \frac{a \sqrt{b}}{c}$ (với $\frac{a}{c}$ là phân số tối giản). Khẳng định nào sau đây là sai?

A.

a b c < 0.

B.

[\begin{array}{l} a b < 0 \\ b c < 0 \end{array} .

C. $(\frac{a c}{b} + 1) \in ℤ .$

D.

a + b + c > 0.

Câu hỏi 25 :

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $f^{'} (x) = 2018^{x} . l n 2018 - \cos x$ và $f (0) = 2.$

Khẳng định nào đúng?

A.

f (x) = 2018^{x} + \sin x + 1.

B.

f (x) = \frac{2018^{x}}{\ln 2018} + \sin x + 1.

C.

f (x) = \frac{2018^{x}}{\ln 2018} - \sin x + 1.

D.

f (x) = 2018^{x} - \sin x + 1.

Câu hỏi 26 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 4| + |z - 4| = 10.$ Tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một hình phẳng có diện tích bằng

A. $20 π .$

B.

15 π .

C.

12 π .

D. $16 π .$

Câu hỏi 27 :

Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?

A. 202 triệu đồng.

B. 208 triệu đồng

C. 218 triệu đồng

D. 200 triệu đồng.

Câu hỏi 28 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0.$ Giá trị của biểu thức ${(z_{1} - 1)}^{2019} + {(z_{2} - 1)}^{2019}$ bằng

A.

2^{1009} .

B.

2^{1010} .

C. 0.

D.

- 2^{1010} .

Câu hỏi 29 :

Câu 1. Thể tích của khối lập phương cạnh $2 a$ bằng

A.

8 a^{3}

B. $2 a^{3}$

C.

a^{3}

D.

6 a^{3}

Câu hỏi 30 :

Cho lăng trụ $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có ABCD là hình chữ nhật $A^{'} A = A^{'} B = A^{'} D .$ Tính thể tích khối lăng trụ $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ biết rằng $A B = a, A D = a \sqrt{3}, A^{'} A = 2 a .$

A.

3 a^{3} .

B.

a^{3} .

C.

a^{3} \sqrt{3} .

D. $3 a^{3} \sqrt{3} .$

Câu hỏi 31 :

Cho ba điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ với $z_{3} \neq z_{1}, z_{3} \neq z_{2}$ . Biết $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}|$ và $z_{1} + z_{2} = 0.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Tam giác ABC vuông tại C.

B. Tam giác ABC đều.

C. Tam giác ABC vuông cân tại C.

D. Tam giác ABC cân tại C.

Câu hỏi 32 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 \cos x + 3}{2 \cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{3}) .$

A.

m > - 3.

B.

[\begin{array}{l} m \leq - 3 \\ m \geq 2 \end{array} .

C.

m < - 3.

D.

[\begin{array}{l} - 3 < m \leq 1 \\ m \geq 2 \end{array} .

Câu hỏi 33 :

Cho tập $X = \{1,2,3,4,5,6,7,8,9\} .$ Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

(I) “Có $A_{9}^{4}$ số có 4 chữ số được lập từ tập X”

(II) “ $A_{10}^{5}$ là một tổ hợp chập 3 của X”

(III) “Mỗi hoán vị các phần tử của X là một chỉnh hợp chập 9 của X”

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3

Câu hỏi 34 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x} .$ Nếu $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x)$ và đồ thị hàm số $y = F (x)$ đi qua $M (- 1; 0)$ thì $F (x)$ là

A.

F (x) = \ln |x| - 1.

B.

F (x) = - \frac{1}{x^{2}} + 1.

C.

F (x) = \ln |x| .

D.

F (x) = - \frac{1}{x^{2}} .

Câu hỏi 35 :

Một nhóm gồm 120 diễn viên quần chúng biểu diễn một tiết mục cần xếp thành hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 người, hàng thứ hai có 2 người, hàng thứ ba có 3 người,… Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng?

A. 10

B. 12.

C. 15.

D. 20.

Câu hỏi 36 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và nhận giá trị dương trên $[0; 1] .$ Biết $f (x) . f (1 - x) = 1$ với $\forall x \in [0; 1] .$ Tính giá trị $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + f (x)}$

A.

\frac{3}{2} .

B.

\frac{1}{2} .

C. 1

D. 2.

Câu hỏi 37 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt phẳng $(α)$ đi qua A, B và trung điểm M của SC. Mặt phẳng $(α)$ chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2}$ với $V_{1} < V_{2} .$ Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4} .

B.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{8} .

C.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{8} .

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{5} .$

Câu hỏi 38 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; 0), B (0; 0; 2)$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 1 = 0.$ Số mặt phẳng chứa hai điểm $A, B$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ là

A. 1 mặt phẳng.

B. 2 mặt phẳng.

C. 0 mặt phẳng.

D. Vô số mặt phẳng

Câu hỏi 39 :

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, $A B = a \sqrt{2}, B C = a, S C = 2 a$ và $\hat{S C A} = 30 ° .$ Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.

A.

R = \frac{a \sqrt{3}}{2} .

B.

R = a .

C.

R = \frac{a}{2} .

D.

R = a \sqrt{3} .

Câu hỏi 40 :

Phương trình $|x^{2} - 2 x| (|x| - 1) = m$ (với m là tham số thực) có tối đa bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu hỏi 41 :

Cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = [f (x + 2018) + m^{2}]$ có 5 điểm cực trị?

A. 0.

B. 1

D.

\frac{1}{7} .

Câu hỏi 45 :

Cho hình lăng trụ tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích là V và độ dài cạnh bên là $A A^{'} = 6.$ Cho điểm $A_{1}$ thuộc cạnh $A A^{'}$ sao cho $A A_{1} = 2.$ Các điểm $B_{1}, C_{1}$ lần lượt thuộc cạnh $B B^{'}, C C^{'}$ sao cho $B B_{1} = x, C C_{1} = y .$ Biết rằng thể tích khối đa diện $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ bằng $\frac{1}{2} V .$ Giá trị của $x + y$ bằng

A. 10.

B. 4.

C. 16

D. 7.

Câu hỏi 46 :

Biết rằng $F (x) = \int \tan x d x$ và $F (0) = 3 F (π) = 6.$ Khi đó giá trị của biểu thức $F (\frac{π}{3}) + F (\frac{4 π}{3})$ tương ứng bằng

A.

8 + 2 \ln 2.

B. 8.

C.

4 + 4 \ln 2.

D.

6 - 2 \ln 2.

Câu hỏi 47 :

Một kĩ sư được một công ty xăng dầu thuê thiết kế một mẫu bồn chứa xăng với thể tích V cho trước, hình dạng như hình bên, các kích thước r, h thay đổi sao cho nguyên vật liệu làm bồn xăng là ít nhất.

Người kĩ sư này phải thiết kế kích thước h như thế nào để đảm bảo được đúng yêu cầu mà công ty xăng dầu đã đưa ra?

A.

h = 0.

B.

h = \frac{\sqrt[3]{V}}{π} .

C.

h = 2 \sqrt[3]{V} .

D.

h = \frac{\sqrt[3]{V}}{2} .

Câu hỏi 48 :

Cho hàm số $f (x)$ nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên $[0; 2]$ . Biết $f (0) = 1$ và $f (x) . f (2 - x) = e^{2 x^{2} - 4 x}$ với mọi $x \in [0; 2] .$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} \frac{(x^{3} - 3 x^{2}) . f^{'} (x)}{f (x)} d x .$

A.

I = - \frac{14}{3} .

B.

I = - \frac{32}{5} .

C.

I = - \frac{16}{3} .

D.

I = - \frac{16}{5} .

Câu hỏi 49 :

Cho đa giác đều 100 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của 1 tam giác tù là

A.

\frac{3}{11} .

B.

\frac{16}{33} .

C.

\frac{8}{11} .

D. $\frac{4}{11} .$

Câu hỏi 50 :

Cho hai số thực $x > 0, y > - 1$ thỏa mãn $2^{x^{2} - \sqrt{y + 1}} \log_{2} x = \log_{2} \frac{y}{\sqrt{y + 1} - 1} .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y$ bằng

A. 1.

B.

\frac{1}{2} .

C.

- \frac{3}{4} .

D. $- \frac{1}{4} .$

Câu hỏi 51 :

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C' D^{'}$ có $A B < B C, B C = 3 c m .$ Hai mặt phẳng $(A C C^{'} A^{'})$ và $(B D D^{'} B^{'})$ hợp với nhau góc $α (0 < α \leq \frac{π}{2}) .$ Đường chéo $B^{'} D$ hợp với mặt phẳng $(C D D^{'} C^{'})$ một góc β $(0 < β < \frac{π}{2}) .$ Hai góc $α, β$ thay đổi nhưng thỏa mãn hình hộp $A D D^{'} A^{'} . B C C^{'} B^{'}$ luôn là hình lăng trụ đều. Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ là

A.

\sqrt{3} c m^{3} .

B.

2 \sqrt{3} c m^{3} .

C.

6 \sqrt{3} c m^{3} .

D.

12 \sqrt{3} c m^{3} .

Câu hỏi 52 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ , giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 2.

B. 3

C. -1

D. 1.

Câu hỏi 53 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ của véctơ $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k}$ là

A.

(2; - 3; 4)

.

B.

(- 3; 2; 4)

C.

(2; 3; 4)

.

D. $(2; 4; - 3)$ .

Câu hỏi 54 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(3; + \infty)$ .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(- \frac{1}{2}; + \infty)

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

(- \infty; 3)

.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$ .

Câu hỏi 55 :

Với $a$ và $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

A.

2 \log a + \log b

.

B.

\log a + 2 \log b

.

C.

2 (\log a + \log b)

.

D.

\log a + \frac{1}{2} \log b

.

Câu hỏi 56 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 10]$ và $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7; \int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ . Tính $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x .3$

A.

P = 4

.

B. P=10.

C. P=7

D. P=-4

Câu hỏi 57 :

Thể tích của khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a bằng

A.

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{48}

B.

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{24}

.

C.

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{8}

.

D.

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{12}

.

Câu hỏi 58 :

Phương trình $\log (54 - x^{3}) = 3 \log x$ có nghiệm là

A.x=4 .

B. x=3

C. x=1

D. x=2

Câu hỏi 59 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đoạn chắn mặt phẳng đi qua điểm $A (2; 0; 0), B (0; - 3; 0), C (0; 0; 2)$ .

A.

\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1

.

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{2} = 1$

C. $\frac{x}{- 3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{2} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1$

Câu hỏi 60 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x (1 + \sin x)$ là

A. $\frac{x^{2}}{2} - x \sin x + \cos x + C$

B.

\frac{x^{2}}{2} - x \cos x + \sin x + C

.

C.

\frac{x^{2}}{2} - x \cos x - \sin x + C

.

D.

\frac{x^{2}}{2} - x \sin x - \cos x + C

.

Câu hỏi 61 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 5}{- 2} = \frac{z + 2}{- 5}$ có một véctơ chỉ phương là

A.

\vec{u} (1; 5; - 2)

.

B.

\vec{u} (3; 2; - 5)

C.

\vec{u} (- 3; 2; - 5)

.

D.

\vec{u} (2; 3; - 5)

.

Câu hỏi 62 :

Từ các chữ số tự nhiên 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số khác nhau có những chữ số khác nhau.

A. 15.

B. 6.

C. 3.

D. 12.

Câu hỏi 63 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 11$ và công sai $d = 4$ . Hãy tính $u_{99}$

A. 401.

B. 402.

C. 403.

D. 404.

Câu hỏi 64 :

Cho $z = - 1 - 2 i$ . Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ ?

A. N

B. M

C. P

D. Q

Câu hỏi 65 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên sau:

Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số $y = f (x)$ ?

Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có bảng biến thiên sau: Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số ? (ảnh 1)

Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có bảng biến thiên sau: Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số ? (ảnh 2)

Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có bảng biến thiên sau: Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số ? (ảnh 3)

Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có bảng biến thiên sau: Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số ? (ảnh 4)

Câu hỏi 66 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ trên $[0; 1) \cup (1; 3]$ .

A.

\frac{7}{2}

.

B. -1.

C.

\frac{1}{2}

.

D. Không tồn tại.

Câu hỏi 67 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên $ℝ$ , có đạo hàm $f^{'} (x)$ thỏa mãn

Hàm số $g (x) = f (1 - x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. (-1;1) .

B. (-2;0)

C. (-1:3)

D. $(1; + \infty)$

Câu hỏi 68 :

Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = |z + 3|$ là đường thẳng có phương trình

A.

2 x - y + 1 = 0

B.

2 x + y - 1 = 0

.

C.

2 x - y - 1 = 0

.

D.

2 x + y + 1 = 0

.

Câu hỏi 69 :

Tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = |z + 3|$ là đường thẳng có phương trình

A.

2 x - y + 1 = 0

B.

2 x + y - 1 = 0

.

C.

2 x - y - 1 = 0

.

D.

2 x + y + 1 = 0

.

Câu hỏi 70 :

Với mọi $a, b, x$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} x = 5 \log_{2} a + 3 \log_{2} b$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.

x = 3 a + 5 b

.

B.

x = 5 a + 3 b

.

C.

x = a^{5} + b^{3}

.

D.

x = a^{5} b^{3}

.

Câu hỏi 71 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = 2 |z_{1} + z_{2}| + |z_{1} - z_{2}|$

A. P=6

B. P=3

C. $P = 2 \sqrt{2} + 2$

D. $P = \sqrt{2} + 4$

Câu hỏi 72 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa mặt phẳng $(α) : 2 x + 4 y + 4 z + 1 = 0$ và mặt phẳng $(β) : x + 2 y + 2 z + 2 = 0$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Câu hỏi 73 :

Nghiệm của bất phương trình: $\lg (3 - 2 x) \geq \lg (x + 1)$

A.

- 1 < x \leq \frac{2}{3}

.

B. $x \geq - \frac{2}{3}$

C.

1 \leq x \leq \frac{3}{2}

D. $- 1 \leq x \leq \frac{2}{3}$ .

Câu hỏi 74 :

Một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 10 t + 20 (m/s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 5m.

B. 20m.

C. 40m.

D. 10m.

Câu hỏi 75 :

Khi bán kính khối cầu tăng thêm 3cm thì thể tích khối cầu tăng thêm $684 π {cm}^{3}$ . Bán kính khối cầu đã cho bằng

A. 27cm.

B. 9cm.

C. 6cm.

D. 24cm

Câu hỏi 76 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4.

C. 2.

Câu hỏi 77 :

Cho khối chóp $S . A B C D$ có SA vuông góc với đáy, $S A = 4, A B = 6, B C = 10$ và $C A = 8$ . Tính thể tích V của khối chóp .

A. V=40

B. V=192

C. V=32

D. V=24

Câu hỏi 78 :

Cho hàm số $f (x) = 2^{x^{2} + 1}$ . Tính $T = 2^{- x^{2} - 1} . f^{'} (x) - 2 x \ln 2 + 2$ .

A. T= -2

B. T=2

C. T=3

D. T=1

Câu hỏi 79 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f (x) - 2 = 0$ là

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 80 :

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông $A B C D$ cạnh a bằng và các cạnh bên đều bằng a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc $(M N, S C)$ bằng

A. 45°.

B. 30°.

C. 90°.

D. 60°.

Câu hỏi 81 :

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $e^{x^{2} - 3 x} = \frac{1}{e^{2}}$ .

A. T=3

B. T=1

C. T=2

D. T=0

Câu hỏi 82 :

Một ly nước hình trụ có chiều cao 20cm và bán kính đáy bằng 4cm. Bạn Nam đổ nước vào ly cho đến khi mực nước cách đáy ly 17cm thì dừng lại. Sau đó, Nam lấy các viên đá lạnh hình cầu có cùng bán kính 2cm thả vào ly nước. Bạn Nam cần dùng ít nhất bao nhiêu viên đá để nước trào ra khỏi ly?

A. 4.

B. 5.

C. 6.

D. 7.

Câu hỏi 83 :

Biết rằng hàm số $F (x) = (x^{2} + a x + b) e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (- x^{2} + 3 x + 6) e^{- x}$ . Tổng $a + b$ bằng

A. -8.

B. -6.

C. 6.

D. 8.

Câu hỏi 84 :

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang vuông tại A và B, $A D = 2 B C$ , $A B = B C = a \sqrt{3}$ . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ . Gọi E là trung điểm của cạnh SC. Tính khoảng cách d từ điểm E đến mặt phẳng $(A B C D)$ .

A.

d = a \sqrt{3}

.

B.

d = \frac{\sqrt{3}}{2}

.

C.

d = \frac{a \sqrt{3}}{2}

.

D.

d = \sqrt{3}

.

Câu hỏi 85 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 9 = 0$ bằng:

A.

\frac{10}{3}

.

B. 4.

C. 2.

D.

\frac{4}{3}

.

Câu hỏi 86 :

Tìm tất cả các giá của tham số để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

A.

- 2 \leq m < - 1

hoặc

m > 1

.

B.

m \leq - 1

hoặc

m > 1

.

C.

- 1 < m < 1

.

D.

m < - 1

hoặc

m \geq 1

.

Câu hỏi 87 :

Cho hàm $y = f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số $y = 3 f (x + 2) - 2 x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 3 x + 2019$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(1; + \infty)

.

B.

(- \infty; - 1)

.

C.

(- 1; \frac{1}{2})

.

D.

(0; 2)

.

Câu hỏi 88 :

Ba xạ thủ $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của $A_{1}, A_{2}, A_{3}$ tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

A. 0,45.

B. 0,21.

C. 0,75.

D. 0,94.

Câu hỏi 89 :

Cho các số phức z thỏa mãn $|z + 1| = 2$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (1 + i \sqrt{8}) z + i$ là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là

A. 3.

B. 6.

C. 9.

D. 36.

Câu hỏi 90 :

Ông An bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 1 triệu đồng 1 tháng. Cứ sau 3 năm thì ông An được tăng lương 40%. Hỏi sau tròn 20 năm đi làm tổng tiền lương ông An nhận được là bao nhiêu (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)?

A. 726,74 triệu.

B. 716,74 triệu.

C. 858,72 triệu

D. 768,37triệu.

Câu hỏi 91 :

Gọi S là tập hợp tất các các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |\frac{x^{2} + 2 m x + 4 m}{x + 2}|$ trên đoạn $[- 1; 1]$ bằng 3. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

A. 1.

B.

- \frac{1}{2}

.

C.

\frac{1}{2}

.

D.

- \frac{3}{2}

.

Câu hỏi 92 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = 2 |z + \bar{z}| + 4$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ ?

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 93 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $[0; 4]$ thỏa mãn $f^{''} (x) f (x) + \frac{f^{2} (x)}{\sqrt{{(2 x + 1)}^{3}}} = {(f^{'} (x))}^{2}$ và $f (x) > 0$ với $x \in [0; 4]$ mọi . Biết rằng $f (0) = f^{'} (0) = 1$ , giá trị của $f (4)$ bằng

A.

e^{2}

.

B. 2e.

C. $e^{3}$

D. $e^{2} + 1$

Câu hỏi 94 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định là liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $7. f (5 - 2 \sqrt{1 + 3 \cos x}) = 3 m = 10$ có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ là

A. 4.

B. 8.

C. 6.

D. 5.

Câu hỏi 95 :

Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình $12^{x} + (2 - m) {.6}^{x} + 3^{x} > 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; \infty)$ .

A.

(4; + \infty)

.

B.

(- \infty; 4)

.

C.

(0; 4]

.

D.

(- \infty; 4]

.

Câu hỏi 96 :

Cho tứ diện ABCD và M, N, P lần lượt thuộc BC, BD, AC sao cho $B C = 4 B M$ , $B D = 2 B N$ , $A C = 3 A P$ . Mặt phẳng $(M N P)$ cắt AD tại Q. Tính tỷ số thể tích hai phần khối tứ diện ABCD bị chia bởi mặt phẳng $(M N P)$ .

A.

\frac{2}{3}

.

B.

\frac{7}{13}

.

C.

\frac{5}{13}

.

D.

\frac{1}{3}

.

Câu hỏi 97 :

Cho các số thực a, b, m, n sao cho $2 m + n < 0$ và thỏa mãn điều kiện

$\{\begin{cases} \log_{2} (a^{2} + b^{2} + 9) = 1 + \log_{2} (3 a + 2 b) \\ 9^{- m} {.3}^{- n} {.3}^{\frac{- 4}{2 m + n}} + \ln [{(2 m + n + 2)}^{2} + 1] = 81 \end{cases}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \sqrt{{(a - m)}^{2} + {(b - n)}^{2}}$ .

A. 2

B. $2 \sqrt{5} - 2$

C.

\sqrt{5} - 2

.

D. $2 \sqrt{5}$ .

Câu hỏi 98 :

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3] có đồ thị như hình vẽ dưới. Biết diện tích các hình phẳng (A), (B), (C), (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x0 và trục hoành lần lượt bằng 6; 3; 12; 2. Tích phân $\int_{- 3}^{1} [2 f (2 x + 1) + 1] d x$ bằng

A. 27.

B. 25.

C. 17.

D. 21.

Câu hỏi 99 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 4$ . Xét hai điểm M, N di động trên (S) sao cho MN=1. Giá trị nhỏ nhất của $O M^{2} - O N^{2}$ bằng

A. -10

B. $- 4 - 3 \sqrt{5}$

C. -5

D.

- 6 - 2 \sqrt{5}

.

Câu hỏi 100 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho $(x - 1) [m^{3} . f (2 x - 1) - m . f (x) + f (x) - 1] \geq 0, \forall x \in ℝ$ . Số phần tử của tập S là?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 101 :

Cho mặt cầu $S_{(O; r)}$ có diện tích đường tròn lớn là 2π. Khi đó, mặt cầu $S_{(O; r)}$ có bán kính là:

A.

r = \sqrt{2}

B.

r = 2

C. r=4

D. r=1

Câu hỏi 102 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 1

B. 2

C. 0

D. 5

Câu hỏi 103 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-1;0;1). Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

A. (0;1;1)

B. $(0; \frac{2}{3}; \frac{4}{3})$

C. (0;2;4)

D. (-2;-2;-2)

Câu hỏi 104 :

Hàm số f(x) có đồ thị như sau

Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;-1)

B. (-1;1)

C. (-2;1)

D. (-1;2)

Câu hỏi 105 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} \frac{x - 1}{x + 5}$ là?

A. $D = (- \infty; - 5) \cup (1; + \infty)$

B. $D = (- 5; 1]$

C. $D = (- \infty; - 5) \cup [1; + \infty)$

D. $D = (- 5; 1)$

Câu hỏi 106 :

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $I = \int_{- 1}^{2} (x + 2 f (x) - 3 g (x)) d x$

A.

I = \frac{5}{2}

B.

I = \frac{7}{2}

C.

I = \frac{17}{2}

D.

I = \frac{11}{2}

Câu hỏi 107 :

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón là

A.

\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{24}

B.

\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{12}

C.

\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{24}

D.

\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{8}

Câu hỏi 108 :

Cho phương trình $\log_{2} {(2 x - 1)}^{2} = 2 \log_{2} (x - 2)$ Số nghiệm thực của phương trình là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 109 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x + y - 2 z + 1 = 0$ . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của (P) ?

A.

\vec{n_{3}} = (- 2; 1; 3)

B.

\vec{n_{4}} = (3; - 2; 1)

C.

\vec{n_{2}} = (1; - 2; 1)

D.

\vec{n_{1}} = (3; 1; - 2)

Câu hỏi 110 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x (3 + e^{x})$ là

A.

3 x^{2} + 2 x e^{x} - 2 e^{x} + C

B.

6 x^{2} + 2 x e^{x} + 2 e^{x} + C

C.

3 x^{2} + e^{x} - 2 x e^{x} + C

D. $3 x^{2} + 2 x e^{x} + 2 e^{x} + C$

Câu hỏi 111 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm $M (1; - 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 3 = 0$ .

A. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 2 - 3 t \end{cases}$

Câu hỏi 112 :

Sắp xếp năm bạn học sinh Nam, Bình, An, Hạnh, Phúc vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Nam luôn ngồi chính giữa là

A. 16

B. 24

C. 60

D. 120

Câu hỏi 113 :

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 3^{n}$ . Tính $u_{n + 1}$ ?

A.

u_{n + 1} = 3^{n} + 3

B.

u_{n + 1} = {3.3}^{n}

C.

u_{n + 1} = 3^{n} + 1

D. $u_{n + 1} = 3 (n + 1)$

Câu hỏi 114 :

Tính môđun của số phức z, biết: $(1 - 2 i) z + 2 - i = - 12 i$ .

A. 5

B.

\sqrt{7}

C.

\frac{1}{2}

D.

2 \sqrt{2}

Câu hỏi 115 :

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?

A.

y = x^{3} - 3 x^{2} - 1

B.

y = x^{4} - 2 x^{2} - 1

C.

y = x^{4} + 2 x^{2} - 1

D.

y = x^{2} - 1

Câu hỏi 116 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 4 x}$ trên khoảng $(0; 3)$ là

A. 4

B. 2

C. 0

D. 4

Câu hỏi 117 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x^{2} - 2 x - 3)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-3;1)

B. $(3; + \infty)$

D. $\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = - \frac{1}{3} a + b$

Câu hỏi 121 :

Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 x + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A.

2 \sqrt{5}

B.

\sqrt{5}

C. 3

D. 10

Câu hỏi 122 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(Q) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0$ và mặt phẳng(P) không qua O, song song mặt phẳng (Q) và $d ((P), (Q)) = 1$ . Phương trình mặt phẳng (P) là

A.

x + 2 y + 2 z + 3 = 0

B.

x + 2 y + 2 z = 0

C.

x + 2 y + 2 z + 1 = 0

D.

x + 2 y + 2 z - 6 = 0

Câu hỏi 123 :

Bất phương trình $3^{2 x + 1} - {7.3}^{x} + 2 > 0$ có nghiệm

A.

[\begin{array}{l} x < - 1 \\ x > \log_{2} 3 \end{array}

B.

[\begin{array}{l} x < - 2 \\ x > \log_{2} 3 \end{array}

C.

[\begin{array}{l} x < - 1 \\ x > \log_{3} 2 \end{array}

D.

[\begin{array}{l} x < - 2 \\ x > \log_{3} 2 \end{array}

Câu hỏi 124 :

Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = f (x)$ , trục hoành và 2 đường thẳng $x = - 1, x = 2$ trong hình vẽ bên.

Đặt: $S_{1} = \int_{1}^{0} f (x) d x; S_{2} = \int_{0}^{2} f (x) d x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

S = S_{1} + S_{2}

B.

S = - S_{1} - S_{2}

C.

S = S_{1} - S_{2}

D.

S = S_{2} - S_{1}

Câu hỏi 125 :

Một khối trụ có thể tích bằng 6π. Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu

A. 162π

B. 27π

C. 18π

D. 54π

Câu hỏi 126 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x + 2019}{|x| - 2018}$ là

A.

y = \pm 2

B.

x = \pm 2

C.

x = \pm 2018

D.

y = \pm 2018

Câu hỏi 127 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh $A B = a$ , $B C = 2 a$ . Hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A D)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ , cạnh $S A = a \sqrt{15}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.

V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{6}

B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}$

C.

V = 2 a^{3} \sqrt{15}

D.

V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}

Câu hỏi 128 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = {(2 x^{2} + x - 1)}^{\frac{2}{3}}$

A.

y^{'} = \frac{2 (4 x + 1)}{3 \sqrt[3]{2 x^{2} + x - 1}}

B.

y^{'} = \frac{2 (4 x + 1)}{3 \sqrt[3]{{(2 x^{2} + x - 1)}^{2}}}

C.

y^{'} = \frac{3 (4 x + 1)}{2 \sqrt[3]{2 x^{2} + x - 1}}

D.

y^{'} = \frac{3 (4 x + 1)}{2 \sqrt[3]{{(2 x^{2} + x - 1)}^{2}}}

Câu hỏi 129 :

Tìm m để đường thẳng $y = x - 2 m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt?

A.

[\begin{array}{l} m \geq 1 \\ m \leq - 3 \end{array}

B.

- 3 < m < 1

C. $- 3 \leq m \leq 1$

D.

[\begin{array}{l} m > 1 \\ m < - 3 \end{array}

Câu hỏi 130 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng $(S A C)$ .

A.

d = \frac{a \sqrt{39}}{13}

B. d=a

C.

d = \frac{2 a \sqrt{39}}{13}

D.

d = \frac{a \sqrt{3}}{2}

Câu hỏi 131 :

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$ .

A. S= 180

B. S=45

C. S=9

D. S=252

Câu hỏi 132 :

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Tính tỉ số k giữa thể tích khối trụ ngoại tiếp và thể tích khối trụ nội tiếp hình lập phương đã cho.

A.

k = \sqrt{2}

B. k=2

C.

k = 2 \sqrt{2}

(- \infty; 2)

Câu hỏi 137 :

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{3}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Tính $|2 z_{1} + 3 z_{2}|$ .

A.

\sqrt{52}

B. $\sqrt{53}$

C.

5 \sqrt{2}

D.

\sqrt{51}

Câu hỏi 138 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $M = \max_{[0; 2]} \{|a|; |a + 1|\}$ để hàm số $y = f (x + 1) + \frac{20}{m} \ln (\frac{2 - x}{2 + x})$ nghịch biến trên khoảng (-1;1)?

A. 3

B. 6

C. 4

D. 5

Câu hỏi 139 :

Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức $L_{M} = \log \frac{k}{R^{2}}$ (Ben) với k là hằng số. Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm tại A và B lần lượt là $L_{A} = 3$ (Ben) và $L_{B} = 5$ (Ben). Tính mức cường độ âm tại trung điểm AB (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy).

A. 3,59 (Ben)

B. 3,06 (Ben)

C. 3,69 (Ben)

D. 4 (Ben)

Câu hỏi 140 :

Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

A. 234

B. 243

C. 132

D. 432

Câu hỏi 141 :

Tích tất cả các số thực m để hàm số $y = |\frac{4}{3} x^{3} - 6 x^{2} + 8 x + m|$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] bằng 18 là

A. 432

B. -216

C. -432

D. 288

Câu hỏi 142 :

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y = 3 f (x + 2) - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(1; + \infty)

B.

(- \infty; - 1)

C.

(- 1; 0)

D. (0;2)

Câu hỏi 143 :

Người ta xây một sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai hình tròn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 mét. Chi phí làm mỗi mét vuông phần giao nhau của hai hình tròn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn lại là 100 ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?

A. 202 triệu đồng

B. 208 triệu đồng

C. 218 triệu đồng

D. 200 triệu đồng

Câu hỏi 144 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\frac{6 x^{2}}{x^{4} + x^{2} + 1} + 2) + 1 = m$ có nghiệm?

A. 4

B. 2

C. 5

D. 3

Câu hỏi 145 :

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như sau:

Bất phương trình $f (x) > x^{2} - 2 x + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 2)$ khi và chỉ khi

A.

m \leq f (2)

B.

m < f (1) - 1

C.

m \geq f (2) - 1

D.

m \geq f (1) + 1

Câu hỏi 146 :

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Tìm các điểm $M, N \in (S)$ sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất, khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất, với (P): x-2y+2z+7=0 .

A. M(2;2;0), N(0;-2;4)

B.

M (2; - 2; 4), N (0; 2; 0)

C.

M (3; - 2; 1), N (0; - 2; 4)

D.

M (2; 2; 0), N (0; 2; 0)

Câu hỏi 147 :

Cho x, y là các số dương thỏa mãn $\log_{2} \frac{x^{2} + 5 y^{2}}{x^{2} + 10 x y + y^{2}} + 1 + x^{2} - 10 x y + 9 y^{2} \leq 0$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x^{2} + x y + 9 y^{2}}{x y + y^{2}}$ . Tính $T = 10 M - m$ .

A. T=60

B. T=94

C. T=104

D. T=50

Câu hỏi 148 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a \sqrt{2}$ . Lấy M, N lần lượt trên cạnh AB', A'C sao cho $\frac{A M}{A B^{'}} = \frac{A^{'} N}{A^{'} C} = \frac{1}{3}$ . Tính thể tích V của khối BMNC'C.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{108}$

B.

\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{27}

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{108}$

D.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{27}

Câu hỏi 149 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định trên R và thỏa mãn $f^{'} (x) + 4 x - 6 x . e^{x^{2} - f (x) - 2019} = 0$ và f(0)=-2019. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình f(x)<7 là

A. 91

B. 46

C. 45

D. 44

Câu hỏi 150 :

Xét số phức z có phần thực dương và ba điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z, $\frac{1}{z}$ và $z + \frac{1}{z}$ . Biết tứ giác OABC là một hình bình hành, giá trị nhỏ nhất của ${|z + \frac{1}{z}|}^{2}$ bằng

A.

\sqrt{2}

B. 2

C.

2 \sqrt{2}

D. 4

Câu hỏi 151 :

Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ đó bằng a và thiết diện qua trục là một hình vuông

A. $2 π a^{3}$

B.

\frac{2}{3} π a^{3}

.

C.

4 π a^{3}

.

D.

π a^{3}

.

Câu hỏi 152 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

A. (2;-2)

B. (0;-2)

C. (0;2)

D. (2;2)

Câu hỏi 153 :

Trong không gian Oxyz, đuờng thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. Q(2;-1;2)

B. M(-1;-2;-3)

C. P(1;2;3)

D. N(-2;1;-2)

Câu hỏi 154 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 1$ đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?

A. (-1;3)

B. (4;5)

C. (0;4)

D. (-2;2)

Câu hỏi 155 :

Nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x = \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{3}$ là

A.

x = \frac{1}{\sqrt[3]{3}}

.

B.

x = \sqrt[3]{3}

.

C.

x = \frac{1}{3}

.

D.

x = \frac{1}{\sqrt{3}}

.

Câu hỏi 156 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x$ bằng

A. –3.

B.12

C. -8

D. 1

Câu hỏi 157 :

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng $\sqrt{3} a$ . Thể tích của khối trụ bằng

A.

π \sqrt{3} a^{2}

.

B.

π \sqrt{3} a^{3}

C.

3 π a^{3}

.

D.

\frac{π \sqrt{3} a^{2}}{3}

.

Câu hỏi 158 :

Số nghiệm của phương trình $π^{2 x^{2} + x - 3} = 1$ là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 159 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A (- 3; - 1; 3)$ , $B (- 1; 3; 1)$ và (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . Một vectơ pháp tuyến của (P) có tọa độ là:

A. (-1;3;1)

B. (-1;1;2)

C. (-3;-1;3)

D. (1;2;-1)

Câu hỏi 160 :

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{e^{2 x} - 6}{e^{x}}$ , biết F(0)=7. Tính tổng các nghiệm của phương trình F(x)=5 .

A. ln5

B. ln6

C. -5

D. 0

Câu hỏi 161 :

Trong không gian với hệ trục độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng $Δ$ : $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = 2 - t \end{cases} (t \in ℝ)$ . Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng $Δ$ ?

A. (1;4;-5)

B. (-1;-4;3)

C. (2;1;1)

D. (-5;-2;-8)

Câu hỏi 162 :

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác

A. 216

B. 120

C. 504

D. 6

Câu hỏi 163 :

Biết bốn số 5; x; 15; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của $3 x + 2 y$ bằng

A. 50

B. 70

C. 30

D. 80

Câu hỏi 164 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức $z = - 4 + 5 i$ có tọa độ là

A. (-4;5)

B. (-4;-5)

C. (4:-5)

D. (5;-4)

Câu hỏi 165 :

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?

A.

y = x^{3} - 3 x + 1

B.

y = - x^{3} + 3 x - 1

C. $y = x^{3} - 3 x - 1$ .

D.

y = - x^{3} + 3 x + 1

.

Câu hỏi 166 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x}{2 x + 1}$ trên đoạn $[0; 3]$ .

A.

\underset{[0; 3]}{\min y} = 0

.

B.

\underset{[0; 3]}{\min y} = - \frac{3}{7}

.

C.

\underset{[0; 3]}{\min y} = - 4

.

D.

\underset{[0; 3]}{\min y} = - 1

.

Câu hỏi 167 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị.

A.

0 < m < 2

.

B.

m > 2

.

C.

m > 0

.

D.

[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < 0 \end{array}

.

Câu hỏi 168 :

Tìm các giá trị của tham số thực m để số phức $z = (m^{2} - 1) + (m + 1) i$ là số thuần ảo.

A. m=1

B. m=-1

C. $m = \pm 1$

D. m=0

Câu hỏi 169 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm $I (1; 2; - 1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : $2 x - 2 y - z - 8 = 0$ có phương trình là

A.

(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3

B.

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3

.

C.

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9

D.

(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9

.

Câu hỏi 170 :

Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề đúng là

A.

\log_{2} a = \log_{a} 2

.

B.

\log_{2} a = \frac{1}{\log_{2} a}

.

C.

\log_{2} a = \frac{1}{\log_{a} 2}

.

D.

\log_{2} a = - \log_{a} 2

.

Câu hỏi 171 :

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $z = x + y i$ ( $(x, y \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - i| = 4$ là đường cong có phương trình

A.

{(x - 1)}^{2} + y^{2} = 4

.

B.

x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4

.

C.

{(x - 1)}^{2} + y^{2} = 16

.

D.

x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 16

.

Câu hỏi 172 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là $x - z - 3 = 0 x - z - 3 = 0 x - z - 3 = 0 x - z - 3 = 0$ . Tính góc giữa (P) và mặt phẳng (Oxy) .

A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Câu hỏi 173 :

Với số thực $0 < a < 1$ bất kì, tập nghiệm của bất phương trình $a^{2 x + 1} > 1$ là

A.

(- \infty; 0)

.

B.

(0; + \infty)

.

C.

(- \infty; - \frac{1}{2})

.

D. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$ .

Câu hỏi 174 :

Ký hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ , trục hoành, đường x=a, x=b (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

S = \int_{a}^{b} f (x) d x

.

B.

S = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x

.

C.

S = - \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x

.

D.

S = |\int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x|

.

Câu hỏi 175 :

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $4 π$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ đã cho bằng

A.

\frac{4 π \sqrt{6}}{9}

.

B.

\frac{π \sqrt{6}}{12}

.

C.

\frac{π \sqrt{6}}{9}

.

D.

\frac{4 π}{9}

.

Câu hỏi 176 :

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{3} - 2 x^{2}}$ là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 177 :

Tính thể tích V của khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ biết $A C^{'} = a \sqrt{3}$ .

A.

V = a^{3}

.

B.

V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}

.

C.

V = 3 \sqrt{3} a^{3}

.

D. $V = \frac{1}{3} a^{3}$ .

Câu hỏi 178 :

Cho hàm số $f (x) = 5 e^{x^{2}}$ . Tính $P = f^{'} (x) - 2 x . f (x) + \frac{1}{5} f (0) - f^{'} (0)$ .

A. P=1.

B. P=2

C. P=3

D. P=4

Câu hỏi 179 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) + 1 = m$ có bốn nghiệm thực phân biệt?

A.

1 < m < 2

.

B.

2 < m < 3

C.

0 < m < 2

.

D.

0 < m < 1

.

Câu hỏi 180 :

Cho lăng trụ $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của B' xuống mặt đáy trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy và cạnh bên BB'=a . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.

A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Câu hỏi 181 :

Biết rằng phương trình $\log_{2}^{2} (2 x) - 5 \log_{2} x = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}$ và $x_{2}$ . Tính $x_{1} . x_{2}$ .

A. 1.

B. 5.

C. 3.

D. 8

Câu hỏi 182 :

Một khối nón làm bằng chất liệu không thấm nước, có khối lượng riêng lớn hơn khối lượng riêng của nước, có đường kính đáy bằng a và chiều cao 12, được đặt trong và trên đáy của một cái cốc hình trụ bán kính đáy a như hình vẽ, sao cho đáy của khối nón tiếp xúc với đáy của cốc hình trụ. Đổ nước vào cốc hình trụ đến khi mực nước đạt đến độ cao 12 thì lấy khối nón ra. Hãy tính độ cao của nước trong cốc sau khi đã lấy khối nón ra.

A. 11,37.

B. 11.

C.

6 \sqrt{3}

.

D.

\frac{π \sqrt{37}}{2}

.

Câu hỏi 183 :

Biết rằng $F (x)$ là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - \frac{1}{x^{2}} + 3 x$ và thỏa mãn $5 F (1) + F (2) = 43$ Tính $F (2)$ .

A.

F (2) = 23

.

B.

F (2) = \frac{45}{2}

.

C.

F (2) = \frac{151}{4}

.

D.

F (2) = \frac{86}{7}

Câu hỏi 184 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a \sqrt{2}$ . Cạnh bên $S A = 2 a$ và vuông góc với mặt đáy $(A B C D)$ . Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng $(S B C)$ .

A.

d = \frac{a \sqrt{10}}{2}

B.

d = a \sqrt{2}

.

C.

d = \frac{2 a \sqrt{3}}{3}

.

D. .

d = \frac{\sqrt{3}}{3}

.

Câu hỏi 185 :

Cho điểm $A (1; 2; 3)$ và hai mặt phẳng (P): $2 x + 2 y + z + 1 = 0$ , (Q): $2 x - y + 2 z - 1 = 0$ : . Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P)và (Q) là

A.

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 4}

.

B.

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 6}

.

C.

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z - 3}{2}

.

D. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{- 6}$ .

Câu hỏi 186 :

Cho hàm số $f (x) = (x + 2 a) (x + 2 b - a) (a x + 1)$ . Có bao nhiêu cặp số thực $(a; b)$ để hàm số đồng biến trên .

A. 0.

B. 1

C. 2

D. vô số

Câu hỏi 187 :

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|x| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Tính mô-đun của số phức $w = 1 - z + z^{2}$ bằng

A.

|w| = \sqrt{37}

.

B.

|w| = \sqrt{457}

.

C.

|w| = \sqrt{425}

.

D.

|w| = \sqrt{445}

.

Câu hỏi 188 :

Biết chu kỳ bán hủy của chất phóng xạ plutôni $P u^{239}$ là 24360 năm (tức là một lượng $P u^{239}$ sau 24360 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo công thức $S = A e^{r t}$ , trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm ( $r < 0$ , làm tròn đến chữ số thập phân thứ 6), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t. Hỏi 10 gam $P u^{239}$ sau khoảng bao nhiêu năm phân hủy sẽ còn 1 gam?

A. 82230 (năm).

B. 82232 (năm).

C. 82238 (năm).

D. 82235 (năm).

Câu hỏi 189 :

Cho một đa giác đều (H) có 15 đỉnh. Người ta lập một tứ giác có 4 đỉnh là 4 đỉnh của . Tính số tứ giác được lập thành mà không có cạnh nào là cạnh của (H) .

A. 4950.

B. 1800.

C. 30.

D. 450.

Câu hỏi 190 :

Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có hình parabol nhu hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong trại.

A.

72 m^{3}

.

B.

35 m^{3}

.

C.

72 π m^{3}

.

D.

36 π m^{3}

.

Câu hỏi 191 :

Cho hàm số: $y = \frac{1}{2} m^{2} x^{5} - \frac{1}{3} m x^{3} + 10 x^{2} - (m^{2} - m - 20) x + 1$ . Tổng tất cả các giá trị thực của m để hàm số đã cho đồng biến trên R bằng

A.

\frac{5}{2}

.

B. –2.

C.

\frac{1}{2}

.

D.

\frac{3}{2}

.

Câu hỏi 192 :

Cho hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + x^{2} + m|$ . Tính tổng tất cả các số nguyên m để $\max_{[- 1; 2]} y \leq 11$ .

A. -19

B. -37

C. -30

D. -11

Câu hỏi 193 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (|\frac{3 \sin x - \cos x - 1}{2 \cos x - \sin x + 4}|) = f (m^{2} + 4 m + 4)$ có nghiệm?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. Vô số.

Câu hỏi 194 :

Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA' và BB'. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C'A' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C'B' tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A'.MPB'NQ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{3}$

C.

\frac{1}{2}

.

D.

\frac{2}{3}

.

Câu hỏi 195 :

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, BC và E là điểm thuộc tia đối DB sao cho $\frac{B D}{B E} = k$ . Biết rằng mặt phẳng chia khối tứ diện thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh B có thể tích là $\frac{11 \sqrt{2} a^{3}}{294}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

k < 2

.

B.

0 < k < 2

.

C.

3 < k < 5

.

D.

4 < k < 6

.

Câu hỏi 196 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên dưới

Bất phương trình $\log_{5} [f (x) + m + 2] + f (x) > 4 - m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 4)$ khi và chỉ khi

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Câu hỏi 201 :

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ và bán kính đường tròn đáy bằng $\frac{a}{2}$ là:

A.

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{6}

.

B.

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{24}

.

C.

\frac{3 π a^{3}}{8}

.

D. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{8}$

Câu hỏi 202 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm giá trị cực đại của hàm số

A. y_CĐ=0

B. y_{CĐ $= - \sqrt{2}$}.

C. y_{CĐ $= 4.$}

D. y_CĐ

= \sqrt{2}

.

Câu hỏi 203 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là

A.

M (0; 2; 3)

B.

N (1; 0; 3)

.

C.

P (1; 0; 0)

.

D.

Q (0; 2; 0)

.

Câu hỏi 204 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d} (c \neq 0)$ và có $a d - b c > 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R .

B. Hàm số đồng biến trên

ℝ \ \{- \frac{d}{c}\}

.

C. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - \frac{d}{c})

và

(- \frac{d}{c}; + \infty)

.

D. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \frac{d}{c}) \cup (- \frac{d}{c}; + \infty)$ .

Câu hỏi 205 :

Với là số thực dương tùy ý. Khi đó $\log (8 a) - \log (5 a)$ bằng

A.

\frac{\log (8 a)}{\log (5 a)}

.

B.

\log (3 a)

.

C.

\log \frac{8}{5}

.

D. $\frac{\log 8}{\log 5}$ .

Câu hỏi 206 :

Cho $\int_{- 1}^{0} f (x) d x = 3 \int_{0}^{3} f (x) d x = 3$ . Tích phân $\int_{- 1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 6.

B. 4.

C. 2.

D. 0.

Câu hỏi 207 :

Cho mặt cầu có diện tích bằng $36 π a^{2}$ . Thể tích khối cầu là

A.

9 π a^{3}

.

B.

18 π a^{3}

.

C.

12 π a^{3}

.

D.

36 π a^{3}

Câu hỏi 208 :

Tập nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 2 x) = - 3$ là

A. $\{- 2,4\} .$

B. $\{- 4,2\} .$

C. $\{- 4, - 2\} .$

D.

\{2,4\}

.

Câu hỏi 209 :

Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-1;4), đồng thời vuông góc với giá của vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 2)$ có phương trình là

A.

3 x - y + 4 z - 12 = 0

.

B.

3 x - y + 4 z + 12 = 0

.

C.

x - y + 2 z - 12 = 0

.

D. $x - y + 2 z + 12 = 0$ .

Câu hỏi 210 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \sin x$ là

A.

- \cos x + x^{2} + C

.

B.

- \cos x + 2 x^{2} + C

.

C.

2 x^{2} + \cos x + C

.

D.

\cos x + x^{2} + C

.

Câu hỏi 211 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , đường thằng $Δ$ đi qua $A (2; - 1; 2)$ và nhận véctơ $\vec{u} (- 1; 2; - 1)$ làm véctơ chỉ phương có phương trình chính tắc làc

A.

\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}

.

B.

\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 1}{2}

.

C.

\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{- 1}

.

D. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ .

Câu hỏi 212 :

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n,$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}

.

B.

C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}

.

C.

C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}

.

D.

C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}

.

Câu hỏi 213 :

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A.

1; - 3; - 7; - 11; - 15

.

B.

1; - 2; - 4; - 6; - 8

.

C.

1; - 3; - 5; - 7; - 9

.

D.

1; - 3; - 6; - 9; - 12

Câu hỏi 214 :

Cho số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2}$ . Tính mô đun của số phức $\frac{1}{z}$ .

A.

\frac{1}{5}

.

B.

\sqrt{5}

.

C.

\frac{1}{25}

.

D.

\frac{1}{\sqrt{5}}

.

Câu hỏi 215 :

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?

A.

y = x^{4} - 2 x^{2} + 1

.

B.

y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1

C.

y = x^{3} - 3 x^{2} + 3

.

D.

y = x^{3} + 2 x^{2} + 3

.

Câu hỏi 216 :

Hàm số $y = x + \frac{10^{8}}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[10^{3}; 10^{9}]$ tại x bằng

A.

10^{3}

.

B.

10^{4}

.

C. $10^{5}$

D.

10^{6}

.

Câu hỏi 217 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x^{2} - 1), \forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = 2 f (- x)$ đồng biến trên khoảng

A.

(2; + \infty)

.

B.

(- \infty; - 1)

.

C. (-1;1).

D.

.

Câu hỏi 222 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho hai mặt phẳng $(α) : x + y + z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x - y + m z - m + 1 = 0,$ với m là tham số thực. Giá trị của m để $(α) ⊥ (β)$ là

A. -1

B. 0

C. 1

D. -4

Câu hỏi 223 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{1 - 3 x} \geq \frac{25}{4}$ là

A.

S = [\frac{1}{3}; + \infty)

.

B.

S = (- \infty; \frac{1}{3})

.

C.

S = (- \infty; 1]

.

D.

S = [1; + \infty)

.

Câu hỏi 224 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y^2-2y+x=0 và đường thẳng x+y-2=0. Tính diện tích S của hình (H).

A. S=6

B. S=14

C. $S = \frac{17}{6}$

D.

S = \frac{1}{6}

.

Câu hỏi 225 :

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều caho bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là $8 π$ .

A. h=2.

B.

2 \sqrt{2}

.

C.

\sqrt[3]{32}

.

D.

\sqrt[3]{4}

.

Câu hỏi 226 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ {1}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

$Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng? (ảnh 1)$

A. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang là

y = 0, y = 5

và không có tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang là y=0, y=5 và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.

C. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang là y=0 và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.

D. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang là y=5 và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.

Câu hỏi 227 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D)$ và $S C = a \sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD.

A.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}

.

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

.

C.

V = a^{3} \sqrt{3}

.

D.

V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}

.

Câu hỏi 228 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{\sqrt{2 x}}$ .

A.

y^{'} = \frac{e^{\sqrt{2 x}}}{2 \sqrt{2 x}}

.

B.

y^{'} = \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{2 x}}

.

C.

y^{'} = \frac{e^{\sqrt{2 x}}}{\sqrt{2 x}}

.

D.

y^{'} = \sqrt{2 x} . e^{\sqrt{2 x}}

.

Câu hỏi 229 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 1 = 0$ là

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 230 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).
Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

φ = 30 ° .

B.

\sin φ = \frac{\sqrt{5}}{5}

C.

φ = 60 ° .

D.

\sin φ = \frac{2 \sqrt{5}}{5} .

Câu hỏi 231 :

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 = 0$ .

A. P=1.

B. P=-1.

C. P=0

D. P=9

Câu hỏi 232 :

Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2 m. Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính . Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 đồng/ $m^{2}$ (gồm cả tiền thi công) thì người chủ nhà phải chi bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó? (số tiền làm tròn đến hàng nghìn).

A. 13 627 000 đồng.

B. 14 647 000 đồng.

C. 15 844 000 đồng.

D. 16 459 000 đồng.

Câu hỏi 233 :

Tìm F(x) nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$ .

A.

F (x) = 1 + \frac{2}{{(x + 1)}^{2}} + C

B. $\frac{1}{3000}$

C. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} + x - \frac{2}{x + 1} + C$

D.

F (x) = 1 - \frac{2}{{(x + 1)}^{2}} + C

.

Câu hỏi 234 :

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của $A^{'}$ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và A'H.

A. d=2a.

B. d=a

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

D.

d = \frac{a \sqrt{3}}{3}

.

Câu hỏi 235 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}, d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{4} .$ Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả $d_{1}$ và $d_{2}$ là

A.

\frac{x}{- \frac{9}{2}} = \frac{y + 1}{\frac{9}{2}} = \frac{z + 3}{8}

.

B.

\frac{x}{3} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 2}{4}

.

C.

\frac{x}{9} = \frac{y + 1}{- 9} = \frac{z - 2}{16}

.

D.

\frac{x}{- 9} = \frac{y + 1}{9} = \frac{z - 2}{16}

.

Câu hỏi 236 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{\tan x + m}{m \tan x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4}) ?$

A.

(- \infty; - 1)

.

B.

(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)

.

C.

(- \infty; 0] \cup (1; + \infty)

.

D.

[0; + \infty)

.

Câu hỏi 237 :

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2 | z - 1 | = | z - \bar{z} + 2 |$ là hình gồm

A. Hai đường thẳng.

B. Hai đường tròn.

C. Một đường tròn.

D. Một đường thẳng.

Câu hỏi 238 :

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $f (x) f^{'} (x) = 1$ với mọi $x \in ℝ$ . Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = a$ và $f (1) = b, f (2) = c .$ Tích phân $\int_{1}^{2} \frac{x}{f (x)} d x$ bằng

A. 2c-b-a

B. 2a-b-c

C. 2c-b+a

D. 2a-b+c

Câu hỏi 239 :

Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

$H ỏ i c ó b a o n h i ê u g i á t r ị c ủ a t h a m s ố (v ớ i) đ ể đ ồ t h ị h à m s ố$

A. 2024

B. 3

C. 4

D. 2020

Câu hỏi 240 :

Thầy Nam gửi 5 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7% /tháng. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên thành 1,15%/tháng. Sáu tháng sau lãi suất chì còn /tháng. Thầy Nam tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 5 787 710,707 đồng. Hỏi thầy Nam đã gửi tổng thời gian bao nhiêu tháng?

A. 18 tháng

B. 17 tháng

C. 16 tháng

D. 15 tháng

Câu hỏi 241 :

Cho hàm số $y = |x^{3} - \frac{9}{2} x^{2} + 6 x - 3 + m|$ . Tổng các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0 ; 3] không bé hơn 5.

A. 1

B. -1

C. 0

D. -7

Câu hỏi 242 :

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn $3^{N} = A$ . Xác suất để N là số tự nhiên bằng:

A. $\frac{1}{4500}$

B. 0

C.

\frac{1}{2500}

.

D.

\frac{1}{3000}

.

Câu hỏi 243 :

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 244 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; - 2; 4), B (- 3; 3; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 8 = 0.$ Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của $2 M A^{2} + 3 M B^{2}$ bằng

A. 135

B. 105

C. 108

D. 145

Câu hỏi 245 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau:

A. m<f(0).

B. $m \leq f (0)$

C.

m \leq f (3)

.

D.

m < f (1) - \frac{2}{3}

.

Câu hỏi 246 :

Một hoa văn trang trí được tạo ra tử một miếng bìa mỏng hình vuông có cạnh 10cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng Parabol như hình bên. Biết AB=5cm, OH=4cm. Tính diện tích bề mặt hóa văn đó.

A.

\frac{140}{3} {cm}^{2}

.

B.

\frac{160}{3} {cm}^{2}

.

C.

\frac{14}{3} {cm}^{2}

.

D.

50 {cm}^{2}

.

Câu hỏi 247 :

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn $\log_{2} x + x (x + y) \geq \log_{2} (6 - y) + 6 x$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x + 2 y + \frac{6}{x} + \frac{8}{y}$ bằng

A.

\frac{59}{3}

.

B. 19

C.

\frac{53}{3}

.

D.

8 + 6 \sqrt{2}

.

Câu hỏi 248 :

Cho điểm trên cạnh SA, điểm trên cạnh SB của hình chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng V sao cho $\frac{S M}{S A} = \frac{1}{3}, \frac{S N}{S B} = x .$ Mặt phẳng (P) qua MN và song song với SC chia khối chóp S.ABC thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng

A.

0 < x < 1

.

B.

1 < x < 2

.

C.

2 < x < 3

.

D.

x > 3

.

Câu hỏi 249 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1;1;1), B(0;1;2), C(-2;1;4) và mặt phẳng (P): x-y+z+2=0. Tìm điểm $N \in (P)$ sao cho $S = 2 N A^{2} + N B^{2} + N C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A.

N (- \frac{4}{3}; 2; \frac{4}{3})

.

B. N(-2;0;1)

C. $N (- \frac{1}{2}; \frac{5}{4}; \frac{3}{4})$

D. N(-1;2;1)

Câu hỏi 250 :

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} + 3 x^{2} + 2$ và phương trình $||f (x) + m| + m| = n$ có 8 nghiệm phân biệt với $m \in (- 6; - 2)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

\{\begin{cases} - 6 < m < - 4 \\ 2 < n < - 6 - 2 m \end{cases}

.

B.

\{\begin{cases} - 3 < m < - 2 \\ 6 + 2 m < n < 2 \end{cases}

C.

\{\begin{cases} - 3 < m < - 2 \\ - m < n \end{cases}

.

D.

\{\begin{cases} - 3 < m < - 2 \\ [\begin{array}{l} 0 < n < 6 + 2 m \\ 2 < n < - m \end{array} \end{cases}

Câu hỏi 251 :

Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó tăng gấp đôi?

A. 8.

B. 7.

C. 1.

D. 4.

Câu hỏi 252 :

Hàm số $y = 2 x^{3} - x^{2} + 5$ có điểm cực đại là

A.

x = \frac{1}{3} .

B. x=0

C. M(0;5)

D. y=5

Câu hỏi 253 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, nếu $\vec{u}$ là véctơ chỉ phương của trục Oy thì

A.

\vec{u}

cùng hướng với

\vec{j} = (0; 1; 0)

.

B.

\vec{u}

cùng phương với

\vec{j} = (0; 1; 0)

.

C.

\vec{u}

cùng hướng với

\vec{i} = (1; 0; 0)

.

D.

\vec{u}

cùng phương với

\vec{i} = (1; 0; 0)

.

Câu hỏi 254 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A.

y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2 x + 1.

B.

y = \frac{x + 1}{2 x - 2} .

C.

y = - x^{3} + x^{2} - 2 x + 1.

D.

y = x^{3} + 3.

Câu hỏi 255 :

Cho a, b là các số thực dương, $a \neq 1$ và $n \neq 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

\log_{a^{n}} b = \log_{a} b^{n} .

B.

\log_{a^{n}} b = \sqrt[n]{\log_{a} b} .

C.

\log_{a^{n}} b = \log_{a}^{n} b^{} .

D.

\log_{a^{n}} b = \frac{1}{n} \log_{a} b .

Câu hỏi 256 :

Biết f(x) là hàm liên tục trên R và $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Khi đó giá trị của $\int_{1}^{4} f (3 x - 3) d x$ là:

A. 0

B. 27

D. $(β) : z = 1.$

Câu hỏi 260 :

Cho biết hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ và có một nguyên hàm là $F (x)$ . Tìm $I = \int [2 f (x) + f' (x) + 1] d x$ ?

A.

I = 2 x F (x) + x + 1.

B.

I = 2 F (x) + x f (x) + C .

C.

I = 2 x F (x) + f (x) + x + C .

D.

I = 2 F (x) + f (x) + x + C .

Câu hỏi 261 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 3 + 5 t \end{cases}$ . Phương trình chính tắc của d là:

A.

\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{- 3} = \frac{z + 3}{5} .

B.

\frac{x + 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 3}{5} .

C.

\frac{x}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z}{5} .

D.

\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 3}{5} .

Câu hỏi 262 :

Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?

A. 15.

B. 360.

C. 24.

D. 17280.

Câu hỏi 263 :

Công thức nào sau đây là đúng với một cấp số cộng có số hạng đầu $u_{1}$ , công sai d và số tự nhiên $n \geq 2$ .

A.

u_{n} = u_{1} - (n - 1) d .

B.

u_{n} = u_{1} + (n + 1) d .

C.

u_{n} = u_{1} + (n - 1) d .

D.

u_{n} = u_{1} + d .

Câu hỏi 264 :

Số phức liên hợp của số phức $z = 2 - 3 i$ là

A.

z = 3 + 2 i .

B.

\bar{z} = 3 - 2 i .

C.

\bar{z} = 2 + 3 i .

D.

\bar{z} = - 2 + 3 i .

Câu hỏi 265 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Tính $f (2)$ .

A. f(2)=15

B. f(2)=18

C. f(2)=16

D. f(2)=17

Câu hỏi 266 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[- 1; 5]$ và có đồ thị trên đoạn $[- 1; 5]$ như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn $[- 1; 5]$ bằng:

A. -1

B. 4

C. 1

D. 2

Câu hỏi 267 :

Tập hợp các số thực m để hàm số $y = x^{3} + (m + 4) x^{2} + (5 m + 2) x + m + 6$ đạt cực tiểu tại $x = - 2$ là:

A.

\emptyset .

B.

ℝ .

C.

\{2\} .

D.

\{- 2\} .

Câu hỏi 268 :

Tìm các giá trị của tham số thực x, y để số phức $z = {(x + i y)}^{2} - 2 (x + i y) + 5$ là số thực.

A.

x = 1

và

y = 0.

B.

x = - 1.

C.

x = 1

hoặc

y = 0.

D. 1

Câu hỏi 269 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm $I (6; 3; - 4)$ tiếp xúc với Ox có bán kính R bằng:

A. R=6

B. R=5

C. R=4

D. R=3

Câu hỏi 270 :

Cho $M = \log_{12} x = \log_{3} y$ với $x > 0, y > 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

M = \log_{4} (\frac{x}{y}) .

B.

M = \log_{36} (\frac{x}{y}) .

C.

M = \log_{9} (x - y) .

D.

M = \log_{15} (x + y) .

Câu hỏi 271 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 4 z + 3 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} z_{2} + i (z_{1} + z_{2})|$ .

A. P=1

B. $P = \frac{7}{2} .$

C.

P = \sqrt{3} .

D.

P = \frac{5}{2} .

Câu hỏi 272 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng $(β) : x + y - z + 3 = 0$ và cách $(β)$ một khoảng bằng $\sqrt{3}$ .

A.

x + y - z + 6 = 0

và

x + y - z = 0

.

B.

x + y - z + 6 = 0

.

C.

x - y - z + 6 = 0

và

x - y - z = 0

.

D.

x + y + z + 6 = 0

và

x + y + z = 0

.

Câu hỏi 273 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - 2 x} < 27$ là:

A.

(- \infty; - 1) .

B.

(3; + \infty) .

C.

(- 1; 3) .

D. $(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty) .$

Câu hỏi 274 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = x^{3} - x; y = 2 x$ và các đường $x = 1; x = - 1$ được xác định bởi công thức:

A.

S = \int_{- 1}^{0} (x^{3} - 3 x) d x + \int_{0}^{1} (3 x - x^{3}) d x .

B.

S = \int_{- 1}^{0} (3 x - x^{3}) d x + \int_{0}^{1} (x^{3} - 3 x) d x .

C.

S = |\int_{- 1}^{1} (3 x - x^{3}) d x| .

D.

S = \int_{- 1}^{1} (3 x - x^{3}) d x .

Câu hỏi 275 :

Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm. Gọi $2 α$ là góc ở đỉnh của hình nón với $\tan α = \frac{3}{4}$ . Độ dài đường sinh của hình nón là:

A. 25cm.

B. 35cm.

C. 15cm.

D. 45cm.

Câu hỏi 276 :

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

\sqrt{13}

.

D. $\sqrt{29}$ .

Câu hỏi 288 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn $|f (x + h) - f (x - h)| \leq h^{2}, \forall x \in ℝ, \forall h > 0$ . Đặt $g (x) = {[x + f' (x)]}^{2019} + {[x + f' (x)]}^{29 - m} - (m^{4} - 29 m^{2} + 100) \sin^{2} x - 1$ , m là tham số nguyên và m<27. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x=0. Tính tổng bình phương các phần tử của S.

A. 100.

B. 50.

C. 108.

D. 58.

Câu hỏi 289 :

Một tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước trong giai đoạn 2015-2021 (6 năm) là 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015 theo phương thức “ra 2 vào 1” (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước 2 người thì được tuyển mới 1 người). Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển dụng mới hàng năm so với năm trước đó là như nhau. Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm (làm tròn đến 0,01%).

A. 1,13%.

B. 1,72%.

C. 2,02%.

D. 1,85%.

Câu hỏi 290 :

Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

A.

\frac{3}{7} .

B.

\frac{30}{343} .

C. $\frac{30}{49} .$

D.

\frac{5}{49} .

Câu hỏi 291 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m|$ trên đoạn $[0; 2]$ đạt giá trị nhỏ nhất?

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Câu hỏi 292 :

Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi V(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Biết rằng $V' (t) = a t^{2} + b t$ và ban đầu bể không có nước, sau 5 giây thể tích nước trong bể là $15 m^{3}$ , sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là $110 m^{3}$ . Thể tích nước bơm được sau 20 giây bằng:

A.

60 m^{3} .

B.

220 m^{3} .

C.

840 m^{3} .

D.

420 m^{3} .

Câu hỏi 293 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$ và các điểm $A (1; 0; 2), B (- 1; 2; 2)$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng $a x + b y + c z + d = 0$ . Tính $T = a + b + c .$

A. 3.

B. -3

C. 0.

D. -2

Câu hỏi 294 :

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 10; 10)$ để $f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 10}) - 3 = m$ có nghiệm?

A. 8.

B. 6.

C. 9.

D. 7.

Câu hỏi 295 :

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình $f (x) < e^{x^{2} - 2 x} + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; 2)$ khi chỉ khi

A.

m > f (0) - 1.

B.

m > f (1) - \frac{1}{e} .

C.

m \geq f (0) - 1.

D. $m \geq f (1) - \frac{1}{e} .$

Câu hỏi 296 :

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AA’ và B’C’. Mặt phẳng (IJK) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

A.

\frac{25}{47} .

B. 1.

C.

\frac{49}{95} .

D.

\frac{8}{17} .

Câu hỏi 297 :

Cho $x, y \in (0; 2)$ thỏa mãn $(x - 3) (x + 8) = e y (e y - 11)$ . Giá trị lớn nhất của $P = \sqrt{\ln x} + \sqrt{1 + \ln y}$ bằng:

A.

\sqrt{1 + \ln 3 - \ln 2} .

B.

2 \sqrt{\ln 3 - \ln 2} .

C.

1 + \sqrt{\ln 3 - \ln 2} .

D.

1 + \sqrt{\ln 2} .

Câu hỏi 298 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=0. Biết $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x = \frac{9}{2}$ và $\int_{0}^{1} f' (x) \cos \frac{π x}{2} d x = \frac{3 π}{4}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng.

A.

\frac{6}{π} .

B.

\frac{2}{π} .

C.

\frac{4}{π} .

D.

\frac{1}{π} .

Câu hỏi 299 :

Cho hàm số y=f(x) và $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ . Biết hàm số $y = f' (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ và $f (\frac{1}{2}) = \frac{137}{16}$ .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 2020; 2020]$ để hàm số $g (x) = e^{- x^{2} + 4 m x - 5} . f (x)$ đồng biến trên $(- 1; \frac{1}{2})$ .

A. 4040.

B. 4041.

C. 2019.

D. 2020.

Câu hỏi 300 :

Cho cấp số cộng $(a_{n})$ , cấp số nhân $(b_{n})$ thỏa mãn $a_{2} > a_{1} \geq 0, b_{2} > b_{1} \geq 1$ và hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x$ sao cho $f (a_{2}) + 2 = f (a_{1})$ và $f (\log_{2} b_{2}) + 2 = f (\log_{2} b_{1})$ . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho $b_{n} > 2019 a_{n}$ .

A. 17.

B. 14.

C. 15.

D. 16.

Câu hỏi 301 :

Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là

A.

\frac{1}{3} π a^{3}

B.

2 π a^{3}

C.

3 π a^{3}

D.

π a^{3}

Câu hỏi 302 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 và không có điểm cực đại.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 và đạt cực đại tại x=2.

C. Hàm số đạt cực đại tại

x = - 1

và đạt cực tiểu tại

x = 2

.

D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.

Câu hỏi 303 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;3;2), B(3;-1;4). Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

A. I(2;-4;2)

B. I(4;2;6)

C. I(-2;-1;-3)

D. I(2;1;3)

Câu hỏi 304 :

Cho hàm số $y = \frac{- 2 x - 4}{x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số nghịch biến trên R.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty)

.

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty)

.

Câu hỏi 305 :

Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và $α, β$ là hai số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.

\frac{x^{α}}{y^{β}} = {(\frac{x}{y})}^{α - β}

B.

x^{α} . y^{α} = {(x y)}^{α}

C.

x^{α} . x^{β} = x^{α + β}

D.

\frac{x^{α}}{y^{α}} = {(\frac{x}{y})}^{α}

Câu hỏi 306 :

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} [2 x + f (x) - 2 g (x)] d x$

- 35 a^{6} b^{- 4}

B.

35 a^{6} b^{- 4}

C.

- 24 a^{4} b^{- 5}

D. $24 a^{4} b^{- 5}$

Câu hỏi 313 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3 n - 2$ . Tìm công sai d của cấp số cộng.

A.

d = 3

B.

d = 2

C.

d = - 2

D.

d = - 3

Câu hỏi 314 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 3 i$ và $z_{2} = 3 - 4 i$ . Môđun của số phức $w = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ là

A.

|w| = \frac{\sqrt{10}}{2}

B.

|w| = \frac{- 9}{25} + \frac{13}{25} i

C.

|w| = \frac{\sqrt{5}}{10}

D.

|w| = \frac{\sqrt{10}}{5}

Câu hỏi 315 :

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A.

y = \frac{- x + 2}{x + 1}

B.

y = \frac{- x}{x + 1}

C.

y = \frac{- x + 1}{x + 1}

D.

y = \frac{- 2 x + 1}{2 x + 1}

Câu hỏi 316 :

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ . Tìm m.

A. m=4

B. m=2

C. m=1

D. m=3

Câu hỏi 317 :

Cho hàm số $y = \frac{m x - 2 m - 3}{x - m}$ (với m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. 5

B. 4

D.

\frac{4 a}{3}

Câu hỏi 321 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} + 4 z^{2} - 5 = 0$ . Giá trị của ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ bằng

B.

\frac{12 \sqrt{3} π}{5}

C.

\frac{12 \sqrt{3}}{5}

D. $\frac{27}{4}$

Câu hỏi 325 :

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh $l = 4$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho.

A.

S_{x q} = 12 π

B.

S_{x q} = 4 \sqrt{3} π

C.

S_{x q} = \sqrt{39} π

D.

S_{x q} = 8 \sqrt{3} π

Câu hỏi 326 :

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 1}$ bằng

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu hỏi 327 :

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

A.

V = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}

B.

V = \frac{8 a^{3}}{3}

C.

V = 8 a^{3}

D.

V = 4 a^{3} \sqrt{2}

Câu hỏi 328 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^{2}}$

A.

y^{'} = \frac{x {.2}^{1 + x^{2}}}{\ln 2}

B.

y^{'} = x {.2}^{1 + x^{2}} . \ln 2

C.

y^{'} = 2^{x} . \ln 2

D.

y^{'} = \frac{x {.2}^{1 + x}}{\ln 2}

Câu hỏi 329 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Tìm m để phương trình f(x)=m+1 có 4 nghiệm phân biệt

A.

- 4 \leq m \leq 1

B.

- 5 \leq m \leq 0

C.

- 4 < m < 1

D.

- 5 < m < 0

Câu hỏi 330 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc $\hat{B A D} = 60 °$ , $S A = S B = S D = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng $(S B D)$ và $(A B C D)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

\tan φ = \sqrt{5}

B.

\tan φ = \frac{\sqrt{5}}{5}

C.

\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2}

D.

φ = 45 °

Câu hỏi 331 :

Tính P tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} x - \log_{x} 64 = 1$ .

A. P=1

B. P=2

C. P=4

D. P=8

Câu hỏi 332 :

Cho đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm quay quanh đường thằng AD bằng

A.

\frac{π \sqrt{3}}{24} a^{3}

B.

\frac{20 π \sqrt{3}}{217} a^{3}

C.

\frac{23 π \sqrt{3}}{216} a^{3}

D. $\frac{4 π \sqrt{3}}{27} a^{3}$

Câu hỏi 333 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ \ \{0\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) + \frac{f (x)}{x} = x^{2}$ và $f (1) = - 1$ . Giá trị của $f (\frac{3}{2})$ bằng

A.

\frac{1}{96}

B.

\frac{1}{64}

C.

\frac{1}{48}

D.

\frac{1}{24}

Câu hỏi 334 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A C = 2 a, B C = a$ . Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Tính khoảng cách d từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SBD).

A.

d = \frac{a \sqrt{3}}{4}

B.

d = \frac{a \sqrt{5}}{2}

C.

d = a \sqrt{5}

|w| = 4 m

Câu hỏi 338 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = 2021^{f (f (x) - 1)}$ .

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Câu hỏi 339 :

Bất phương trình ${(1 + \sqrt{2})}^{x} + (1 - 2 a) {(\sqrt{2} - 1)}^{x} - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} - x_{2} = \log_{1 + \sqrt{2}} 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a \in (- \infty; - \frac{3}{2})$

B. $a \in (- \frac{3}{2}; 0)$

C. $a \in (0; \frac{3}{2})$

D.

a \in (\frac{3}{2}; + \infty)

Câu hỏi 340 :

Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ nộp tiền học phí Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm 3 000 000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm. Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) là

A. 232 518 đồng.

B. 309 604 đồng.

C. 215 456 đồng.

D. 232 289 đồng.

Câu hỏi 341 :

Cho hàm số $y = |x^{3} + x^{2} + (m^{2} + 1) x + 27|$ . Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 3; - 1]$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tích các phần tử của S là

A. 4

B. -4

C. 8

D. -8

Câu hỏi 342 :

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; ...; 10\}$ . Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp

A.

P = \frac{7}{90}

B.

P = \frac{7}{24}

C.

P = \frac{7}{10}

D.

P = \frac{7}{15}

Câu hỏi 343 :

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa hình tròn (phần tô đậm) và cách nhau một khoảng 4 m. Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô đậm) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là 150 000 đồng/m² và 100 000 đồng/m². Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 3 926 990 (đồng)

B. 4 115 408 (đồng)

C. 1 948 000 (đồng)

D. 3 738 574 (đồng)

Câu hỏi 344 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt $g (x) = 3 f (f (x)) + 4$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 10

B. 8

C. 6

D. 2

Câu hỏi 345 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $f (x) > 2^{\cos x} + 3 m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; \frac{π}{2})$ khi và chỉ khi.

A. 100

B. 101

C. 102

D. 103

Câu hỏi 350 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 1; 2), B (- 1; 0; 4), C (0; - 1; 3)$ và điểm M thuộc mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ . Khi biểu thức $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AM bằng

A.

\sqrt{2}

B.

\sqrt{6}

C. 6

D. 2

Câu hỏi 351 :

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A.

8 a^{3} .

B.

2 \sqrt{3} a^{3} .

C.

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2} .

D.

\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3} .

Câu hỏi 352 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{3} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ; a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Các điểm cực tiểu của hàm số là

A.

x_{C T} = 0.

B.

x_{C T} = - 2

và

x_{C T} = 1.

C.

x_{C T} = - 1

và

x_{C T} = 2.

D. $x_{C T} = - 1$ và $x_{C T} = \frac{49}{32} .$

Câu hỏi 353 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (2; - 3; 3), \vec{b} = (0; 2; - 1), \vec{c} = (3; - 1; 5) .$ Tìm tọa độ của véctơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b} - 2 \vec{c}$

A.

(10; - 2; 13) .

B.

(- 2; 2; - 7) .

C.

(- 2; - 2; 7) .

D.

(- 2; 2; 7) .

Câu hỏi 354 :

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

4 t - 3 = 0.

B.

2 t^{2} - 3 = 0.

C. $t^{2} + 8 t - 3 = 0.$

D.

t^{2} + 2 t - 3 = 0.

Câu hỏi 359 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 2; 1), B (- 1; 3; 3), C (2; - 4; 2) .$ Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:

\vec{n_{1}} = (- 1; 9; 4) .

C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k} .

B. $C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k!} .$

C. $C_{n}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k} .$

D. $C_{n}^{k} = C_{k}^{n} .$

Câu hỏi 363 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = - 9; u_{4} = \frac{1}{3} .$ Tìm công bội của cấp số nhân đã cho.

A.

\frac{1}{3} .

B.

- 3.

C. 3

D.

- \frac{1}{3} .

Câu hỏi 364 :

Môdun của số phức z=5-2i bằng

A.

\sqrt{29} .

B. 3

C. 7

D. 29

Câu hỏi 365 :

Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A.

y = x^{4} - 2 x^{2} .

B.

y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.

C.

y = x^{3} - 2 x^{2} + x .

D.

y = - x^{4} + 2 x^{2} .

Câu hỏi 366 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 1; 2]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 1; 2]$ . Ta có $2 M + m$ bằng

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 367 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Hàm số $g (x) = 2 f (x + 2) + (x + 1) (x + 3)$ có bao nhiêu điểm cực

A. 1

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 368 :

Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a + (b + i) i = 1 + 2 i$ với i là đơn vị ảo.

A.

a = 0, b = 2.

B.

a = \frac{1}{2}, b = 1.

C.

a = 0, b = 1.

D.

a = 1, b = 2.

Câu hỏi 369 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 a z + 10 a = 0$ . Tập hợp các giá trị thực của để có chu vi đường tròn lớn bằng $8 π$ là

A.

\{1; 10\} .

B.

\{2; - 10\} .

C.

\{- 1; 11\} .

D. $\{1; - 11\} .$

Câu hỏi 370 :

Cho hai số thực a và b với $1 < a < b$ . Chọn khẳng định đúng

A.

1 < \log_{a} b < \log_{b} a .

B.

\log_{a} b < 1 < \log_{b} a .

C.

\log_{a} b^{2} < 1 < \log_{b} a .

D. $\log_{b} a < 1 < \log_{a} b .$

Câu hỏi 371 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 5 z + 7 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

B.

m = \frac{1}{2} .

C. m=2

D. m=1

Câu hỏi 381 :

Phương trình $\log_{2017} x + \log_{2016} x = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 382 :

Cho hình lăng trụ đều và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt đáy của hình lăng trụ. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích khối lăng trụ và khối trụ. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A.

\frac{3 \sqrt{2}}{4 π} .

B.

\frac{3 \sqrt{5}}{4 π} .

C.

\frac{5 \sqrt{2}}{4 π} .

D.

\frac{3 \sqrt{3}}{4 π} .

Câu hỏi 383 :

Biết rằng $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{3 x + 1}$ và thỏa mãn $F (0) = \frac{e}{3}$ . Giá trị của $\ln^{3} (3 F (1))$ bằng

A. – 8.

B. 27.

C. 64.

D. 81.

Câu hỏi 384 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông với đáy, góc $\hat{S B D} = 60^{o}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SO.

A.

d = \frac{a \sqrt{3}}{3} .

B.

d = \frac{a \sqrt{6}}{4} .

C.

d = \frac{a \sqrt{2}}{2} .

D.

d = \frac{a \sqrt{5}}{5} .

Câu hỏi 385 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x - 3 y + z = 0$ và $(β) : x + y - z + 4 = 0$ . Phương trình tham số của đường thẳng d là

A.

\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = t \\ z = 2 - 2 t \end{cases} .

B.

\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = t \\ z = 2 + 2 t \end{cases} .

C.

\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = t \\ z = 2 + 2 t \end{cases} .

D.

\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = t \\ z = - 2 + 2 t \end{cases} .

Câu hỏi 386 :

Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3 (m^{2} - 1) x$ đồng biến trên khoảng (1;2)

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu hỏi 387 :

Cho số phức z thỏa mãn $2 {|z + 1|}^{2} = {|z - i|}^{2}$ . Tính môdun của số phức $z + 2 + i$

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 388 :

Trung tâm giáo dục EDU muốn gửi số tiền M vào ngân hàng và dùng số tiền thu được (cả lãi và tiền gốc) để trao 10 suất học bổng hằng tháng cho học sinh nghèo ở TP. Đà Nẵng, mỗi suất 1 triệu đồng. Biết lãi suất ngân hàng là 1% /tháng, và trung tâm EDU bắt đầu trao học bổng sau một tháng tiền gửi. Để đủ tiền trao học bổng cho học sinh trong 10 tháng, trung tâm cần gửi vào ngân hàng số tiền M ít nhất là:

A. 108500000 đồng.

B. 119100000 đồng.

C. 94800000 đồng

D. 120000000 đồng

Câu hỏi 389 :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2}; y = \frac{x^{2}}{27}; y = \frac{27}{x} .$

A.

\frac{728}{3} - 27 \ln 3.

B.

27 \ln 3.

C.

27 \ln 3 - \frac{52}{3} .

D.

\frac{676}{3} - 27 \ln 3.

Câu hỏi 390 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên , thỏa mãn $3 x . f (x) - x^{2} . f' (x) = 2 f^{2} (x), f (x) \neq 0$ với $x \in (0; + \infty)$ và $f (1) = \frac{1}{2} .$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [1;2] . Tính M + m.

A.

\frac{6}{5} .

B.

\frac{7}{5} .

C.

\frac{21}{10} .

D.

\frac{9}{10} .

Câu hỏi 391 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |x^{3} - m x^{2} - 9 x + 9 m|$ trên đoạn $[- 2; 2]$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 3.

B. 5.

C. 4.

D. 6.

Câu hỏi 392 :

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với $M (0; 10), N (100; 10)$ và $P (100; 0)$ . Gọi S là tập hợp tất cả các điểm $A (x; y) (x; y \in ℤ)$ nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP. Lấy ngẫu nhiên một điểm $A (x; y) \in S$ . Xác suất để $x + y \leq 90$ bằng

A.

\frac{845}{1111} .

B.

\frac{473}{500} .

C.

\frac{169}{200} .

D.

\frac{86}{101} .

Câu hỏi 393 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 2; - 2); B (3; - 3; 3)$ . Điểm M trong không gian thỏa mãn $\frac{M A}{M B} = \frac{2}{3} .$ Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng

A.

6 \sqrt{3} .

B.

12 \sqrt{3} .

C.

\frac{5 \sqrt{3}}{2} .

D.

5 \sqrt{3} .

Câu hỏi 394 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn $[- \frac{3 π}{2}; 2 π]$ của phương trình $2 f (\cos x) - 3 = 0$ là

A. 4.

B. 7.

C. 6.

D. 8.

Câu hỏi 395 :

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Biết phương trình $f (x) > 2^{x} + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi:

A. -16

B.-4

C. 4.

D. 16.

Câu hỏi 404 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 2) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; 1) .

Câu hỏi 405 :

Biểu thức $P = \sqrt[3]{x . \sqrt[5]{x^{2} . \sqrt{x}}} = x^{α}$ (với $x > 0$ ), giá trị của là

A.

\frac{1}{2} .

B.

\frac{5}{2} .

C.

\frac{9}{2} .

D.

\frac{3}{2} .

Câu hỏi 406 :

Cho các số thực a, b (với a>b ). Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên thì

A.

\int_{a}^{b} f (x) d x = f^{'} (a) - f^{'} (b) .

B.

\int_{a}^{b} f^{'} (x) d x = f (b) - f (a) .

C. $\int_{a}^{b} f^{'} (x) d x = f (a) - f (b) .$

D.

\int_{a}^{b} f (x) d x = f^{'} (b) - f^{'} (a) .

Câu hỏi 407 :

Cho khối cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và OA, OB, OC đôi một vuông góc. Thể tích của (S) bằng

A.

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{2} .

B.

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{6} .

C.

\frac{3 \sqrt{3} π a^{3}}{8} .

D.

\frac{4 π a^{3}}{3} .

Câu hỏi 408 :

Số nghiệm thực của phương trình $l o g_{3} x + \log_{3} (x - 6) = \log_{3} 7$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 409 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A (1; 2; - 3)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là:

A.

2 x - y + 3 z + 9 = 0.

B.

2 x - y + 3 z - 4 = 0.

C.

x - 2 y - 4 = 0.

D. $2 x - y + 3 z + 4 = 0.$

Câu hỏi 410 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + x$ là

A.

e^{x} + x^{2} + C

B.

e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C

C.

\frac{1}{x + 1} e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C

D.

e^{x} + 1 + C

Câu hỏi 411 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(3;-2;-8) Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

A. $\vec{u} = (1; 2; - 4) .$

B.

\vec{u} = (2; 4; 8) .

C.

\vec{u} = (- 1; 2; - 4) .

D.

\vec{u} = (1; - 2; - 4) .

Câu hỏi 412 :

Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?

A. 66528.

B. 924.

C. 7.

D. 942.

Câu hỏi 413 :

Một cấp số cộng có $u_{1} = - 3, u_{8} = 39.$ Công sai của cấp số cộng đó là

A. 8.

B. 7.

D.

\min_{[0; 2]} y = 4.

Câu hỏi 417 :

Tìm m để hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 1) x + 1$ đạt cực đại tại x=0

A. m=0

B. m=-1

C. m=1

D.

- 1 < m < 1.

Câu hỏi 418 :

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức $3 - 2 \sqrt{2 i} .$ Tính $P = a b .$

A.

P = 6 \sqrt{2 i} .

B.

P = 6 \sqrt{2} .

C.

P = - 6 \sqrt{2 i} .

D.

P = - 6 \sqrt{2} .

Câu hỏi 419 :

Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu?

A.

2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z + 5 = 0.

B.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y - z = 0.

C.

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x + 7 y + 5 z - 1 = 0.

D.

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 3 x - 4 y + \sqrt{3} z + 7 = 0.

Câu hỏi 420 :

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $a^{2} = b c .$ Tính $S = 2 \ln a - \ln b - \ln c .$

A.

S = 2 \ln (\frac{a}{b c}) .

B. S=1

C.

S = - 2 \ln (\frac{a}{b c}) .

Câu hỏi 425 :

Cho hình nón có bán kính đáy r = 4 và diện tích xung quanh bằng $20 π .$ Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.

16 π .

B.

4 π .

C.

\frac{16 π}{3} .

D.

\frac{80 π}{3} .

Câu hỏi 426 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 427 :

Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA'=a . hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .

C.

V = a^{3} .

D.

V = \frac{a^{3}}{3} .

Câu hỏi 428 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = f (x) = x^{π} . π^{x}$ tại điểm $x = 1.$

A.

f^{'} (1) = π .

B.

f^{'} (1) = π^{2} + \ln π .

C.

f^{'} (1) = π^{2} + π \ln π .

D.

f^{'} (1) = 1.

Câu hỏi 429 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ và trục Ox bằng

A. 4.

B.3

D. 1.

Câu hỏi 430 :

Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi j là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

\tan φ = \frac{\sqrt{2}}{3} .

B.

\tan φ = \frac{2 \sqrt{3}}{3} .

C.

\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{3} .

D.

\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2} .

Câu hỏi 431 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $l o g_{2} (9 - 2^{x}) = 3 - x .$

A.

S = \{- 3; 0\} .

B.

S = \{0; 3\} .

C.

S = \{1; 3\}

D.

S = \{- 3; 1\} .

Câu hỏi 432 :

Một thùng đựng thư được thiết kế như hình vẽ bên, phần phía trên là nửa hình trụ. Thể tích của thùng đựng thư bằng

A.

320 + 80 π .

B.

640 + 40 π .

C.

640 + 80 π .

D.

640 + 160 π .

Câu hỏi 433 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3} + 1}}$ là

A.

\frac{1}{3 \sqrt{x^{3} + 1}} + C .

B.

\frac{2}{3} \sqrt{x^{3} + 1} + C .

C.

\frac{2}{3 \sqrt{x^{3} + 1}} + C .

x + y = 0.

Câu hỏi 438 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ. Đặt $g (x) = 2 f (x) - {(x - 1)}^{2} .$ Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = g (x)$ trên đoạn $[- 3; 3]$ bằng

A. 23.

B. 24.

C. 25

D. 26.

Câu hỏi 442 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (1 - x) = x \sqrt{1 - x},$ với mọi $x \in [0; 1] .$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f^{'} (\frac{x}{2})$ bằng

A.

- \frac{4}{75} .

B.

- \frac{4}{25} .

C.

- \frac{16}{75} .

D.

- \frac{16}{25} .

Câu hỏi 443 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1}$ và hai điểm $A (1; 2; - 1), B (3; - 1; - 5) .$ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng sao cho khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là:

A.

\frac{x - 3}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 5}{- 1} .

B.

\frac{x}{- 1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z}{4} .

C.

\frac{x + 2}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1} .

D.

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z + 1}{- 5} .

Câu hỏi 444 :

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (2 x^{3} + 3 x^{2})$ là

A. 5.

B. 3.

C. 7.

D. 11.

Câu hỏi 445 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên:

Bất phương trình $f (\sin x) < - 3 x + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ khi và chỉ khi

A. 2018.

B. 2019.

C. 2020.

D. 2021.

Câu hỏi 450 :

Cho hàm số $f (x) = \sqrt[3]{7 + 3 x} - \sqrt[3]{7 - 3 x} + 2019 x .$ Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện $f (|x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - m|) + f (2 x - 2 x^{2} - 5) < 0,$ $\forall x \in (0; 1) .$ Số phần tử của S là?

A. 7.

B. 3.

C. 9.

D. 5.

Câu hỏi 451 :

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.

\frac{2 π a^{3}}{3}

.

B.

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{3}

.

C.

\frac{π a^{3}}{3}

.

D.

\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{2}

.

Câu hỏi 452 :

Cho hàm số f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 453 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1), C(-1;3;2) . Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là

A.

D (1; 1; 4)

.

B.

D (- 1; 1; \frac{2}{3})

.

C.

D (1; 3; 4)

.

D.

D (- 1; - 3; - 2)

.

Câu hỏi 454 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(- \infty; 1)

.

B.

(- 1; + \infty)

.

C.

(0; 1)

.

D.

(- \infty; 0)

.

Câu hỏi 455 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{3} + x - 6)}^{- \frac{1}{3}}$ là?

A.

D = (- 3; 2)

.

B.

D = (- \infty; - 3] \cup (2; + \infty)

.

C.

D = (- \infty; - 3) \cup (2; + \infty)

.

D.

D = (- \infty; - 3) \cup [2; + \infty)

.

Câu hỏi 456 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Tích phân $\int_{- 1}^{4} f (x) d x$ bằng

A.

\frac{5}{2}

.

B.

\frac{11}{2}

.

C. 5.

D. 3.

Câu hỏi 457 :

Thể tích của khối cầu bán kính a bằng

A.

\frac{4 π a^{3}}{3}

.

B.

4 π a^{3}

.

C.

\frac{π a^{3}}{3}

.

D.

2 π a^{3}

.

Câu hỏi 458 :

Tìm nghiệm phương trình $3^{x - 1} = 9$ .

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 459 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua điểm A(2;-1;1) và song song với mặt phẳng(Q):2x-y+3z+2=0 . Phương trình mặt phẳng $(α)$ là.

A.

4 x - 2 y + 6 z + 8 = 0

B.

2 x - y + 3 z - 8 = 0

.

C.

2 x - y + 3 z + 8 = 0

.

D.

4 x - 2 y + 6 z - 8 = 0

.

Câu hỏi 460 :

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

\int x e^{x} d x = e^{x} + x e^{x} + C

.

B. $. \int x e^{x} d x = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C$

C.

\int x e^{x} d x = x e^{x} - e^{x} + C

.

D.

\int x e^{x} d x = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C

.

Câu hỏi 461 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng D song song với đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}$ . Một véctơ chỉ phương của D là:

A.

\vec{a} (2; 0; - 6)

.

B.

\vec{b} (- 1; 1; 3)

.

C.

\vec{v} (2; 1; - 1)

.

D.

\vec{u} (1; 0; 3)

.

Câu hỏi 462 :

Một nhóm học sinh gồm 9 nam và 6 nữ. Giáo viên cần chọn 1 học sinh làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 3

B. 15.

C. 9.

D. 6.

Câu hỏi 463 :

Cho một cấp số cộng có $u_{4} = 2, u_{2} = 4$ . Hỏi $u_{1}$ bằng bao nhiêu?

A.

u_{1} = 6

.

B.

u_{1} = 1

.

C.

u_{1} = 5

.

D.

u_{1} = - 1

.

Câu hỏi 464 :

Gọi và lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và $\bar{z}$ . Xác định mệnh đề đúng.

A. M và M' đối xứng nhau qua trục hoành

B. M và M' đối xứng nhau qua trục tung.

C. M và M' đối xứng nhau qua gốc tọa độ

D. Ba điểm O,M và M' thẳng hàng

Câu hỏi 465 :

Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của hàm số nào sau đây?

A.

y = {(x + 1)}^{3}

.

B.

y = {(x - 1)}^{3}

.

C.

y = x^{3} - 1

.

D.

y = x^{3} + 1

.

Câu hỏi 466 :

Xét hàm số $y = f (x)$ với $x \in [- 1; 5]$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sai đây là đúng

A. Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên

[- 1; 5]

.

B. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=-1 và x=2 trên

[- 1; 5]

.

C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=-1 và đạt GTLN tại x=5 trên

[- 1; 5]

.

D. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=0 trên

[- 1; 5]

.

Câu hỏi 467 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} - 1) {(x - 3)}^{2019} {(x + 2)}^{2020}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 5.

B. 4.

D. 2.

Câu hỏi 468 :

Cho số phức $z = a + b i (a; b \in ℝ)$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z^{2}$ .

A. Phần thực bằng

a^{2} + b^{2}

và phần ảo bằng

2 a^{2} b^{2}

.

B. Phần thực bằng $a^{2} - b^{2}$ và phần ảo bằng $2 a b$ .

C. Phần thực bằng

a + b

và phần ảo bằng

a^{2} b^{2}

.

D. Phần thực bằng

a - b

và phần ảo bằng ab.

Câu hỏi 469 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;1;1) và diện tích bằng $4 π$ có phương trình là

A.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4

.

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$ .

C.

{(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4

.

D.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1

.

Câu hỏi 470 :

Cho $a = \log_{49} 11$ và $b = \log_{2} 7$ , thì $P = \log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8}$ bằng?

A.

P = 12 a + \frac{9}{b}

.

B.

P = 12 a - \frac{9}{2 b}

.

C.

P = 12 a - \frac{9}{b}

.

D.

P = 12 a + \frac{9}{2 b}

.

Câu hỏi 471 :

Biết số phức $z = - 3 + 4 i$ là một nghiệm của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ trong đó $a, b$ là các số thực. Tính $a - b$ .

A. -31.

B. -19.

C. 1.

D. -11.

Câu hỏi 472 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0$ . Tìm m để $(α)$ và $(β)$ song song với nhau.

A. m=1.

B. m=-2

C. m=2

D. Không tồn tại

Câu hỏi 473 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0$ . Tìm m để $(α)$ và $(β)$ song song với nhau.

A. m=1.

B. m=-2

C. m=2

D. Không tồn tại

Câu hỏi 474 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R , diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) , trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b (với a<b ) được tính theo công thức

A.

S = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x

.

B.

S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x

.

C.

S = \int_{a}^{b} f (x) d x

.

D.

S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x

.

Câu hỏi 475 :

Cho hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. khi đó bán kính r của mặt cầu bằng

A.

\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}{3}

.

B.

\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}

.

C.

\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}

D.

\sqrt{2 (a^{2} + b^{2} + c^{2})}

.

Câu hỏi 476 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa mãn AH=2BH. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}

.

B.

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}

.

C.

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}

.

D.

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{9}

.

Câu hỏi 477 :

Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ . Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:

A.

x + y + 4 = 0

.

B.

2 x - y + 4 = 0

.

C.

x - y + 4 = 0

.

D.

2 x - y + 2 = 0

.

Câu hỏi 478 :

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ,CD) bằng:

A. 90°.

B. 45°.

C. 30°.

D. 60°.

Câu hỏi 479 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Phương trình $2 f (x) - 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(- 2; 1)$ ?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 480 :

Hàm số $f (x) = 3^{x^{2} - 3 x + 1}$ có đạo hàm là

A.

f^{'} (x) = (2 x - 3) {.3}^{x^{2} - 3 x + 1} . \ln 3

.

B.

f^{'} (x) = \frac{(2 x - 3) {.3}^{x^{2} - 3 x + 1}}{\ln 3}

.

C.

f^{'} (x) = (2 x - 3) {.3}^{x^{2} - 3 x + 1}

.

D.

f^{'} (x) = \frac{3^{x^{2} - 3 x + 1}}{\ln 3}

.

Câu hỏi 481 :

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} {.5}^{x^{2} - 2 x} = 1$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A.

2 - \log_{5} 2

.

B.

- 2 + \log_{5} 2

.

C.

2 + \log_{5} 2

.

D.

2 - \log_{2} 5

.

Câu hỏi 482 :

Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ khép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là 20cm. Thể tích của cột bằng

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Câu hỏi 487 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ, a > 0)$ thỏa mãn $z . \bar{z} - 12 |z| + (z - \bar{z}) = 13 + 10 i$ . Tính $S = a + b$ .

A.

S = 7

.

B.

S = 17

.

C.

S = - 17

.

D.

S = 5

.

Câu hỏi 488 :

Cho hàm số y=f'(x-1) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = π^{2 f (x) - 4 x}$ là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 489 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn các điều kiện $f (1) = 0$ và $\int_{0}^{1} {[f^{'} (x)]}^{2} d x = \int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} f (x) d x = \frac{e^{x} - 1}{4}$ . Tính tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{e - 1}{2}$

B.

\frac{e^{2}}{4}

.

C.

\frac{e}{2}

.

D.

e - 2

.

Câu hỏi 490 :

Biết thể tích khí $C O_{2}$ năm 1998 là $V (m^{3})$ . 10 năm tiếp theo, thể tích $C O_{2}$ tăng a%, 10 năm tiếp theo nữa, thể tích $C O_{2}$ tăng n%. Thể tích $C O_{2}$ năm 2016 là

A.

V_{2016} = V . \frac{{(100 + a)}^{10} . {(100 + n)}^{8}}{10^{36}} (m^{3})

.

B.

V_{2016} = V . {(1 + a + n)}^{18} (m^{3})

.

C.

V_{2016} = V . \frac{{[(100 + a) . (100 + n)]}^{10}}{10^{20}} (m^{3})

.

D.

V_{2016} = V + V . {(1 + a + n)}^{18} (m^{3})

.

Câu hỏi 491 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + m$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho $\min_{[0; 2]} |y| + \max_{[0; 2]} |y| = 6$ . Số phần tử của S là:

A. 0.

B. 6.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 492 :

Tính thể tích của vật tròn xoay sinh bởi diện tích S quay xung quanh trục Oy; với $S : \{\begin{cases} y^{2} = 4 - x \\ x = 0 \end{cases}$ .

A.

\frac{512 π}{15}

.

B.

\frac{512}{15}

.

C.

\frac{64 π}{3}

.

D.

8 π

.

Câu hỏi 493 :

Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm $A (- 2; 0)$ , $B (- 2; 2)$ , $C (4; 2)$ , $D (4; 0)$ . Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm $M (x; y)$ mà $x + y < 2$ .

A.

\frac{3}{7}

.

B.

\frac{8}{21}

.

C.

\frac{1}{3}

.

D.

\frac{4}{7}

.

Câu hỏi 494 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị được cho như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình $|f (x^{3} - 3 x + 1) - 2| = 1$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 8.

B. 6.

C. 9.

D. 11.

Câu hỏi 495 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0) , C(0;0;c) với z,b,c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 3$ . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất bằng

A.

\frac{1}{3}

.

B. 3.

C.

\frac{1}{\sqrt{3}}

.

D. 1.

Câu hỏi 496 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Bất phương trình $f (1 - x) < e^{x} + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

A.

m > f (- 1) - e^{2}

.

B.

m > f (1) - 1

C.

m \geq f (1) - 1

.

D.

m \geq f (- 1) - e^{2}

.

Câu hỏi 497 :

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $5 \log_{2}^{2} a + 16 \log_{2}^{2} b + 27 \log_{2}^{2} c = 1$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $S = \log_{2} a \log_{2} b + \log_{2} b \log_{2} c + \log_{2} c \log_{2} a$ .

A.

\frac{1}{16}

.

B.

\frac{1}{12}

.

C.

\frac{1}{9}

.

D.

\frac{1}{8}

.

Câu hỏi 498 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $A B = 1$ , cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ . Kí hiệu M là điểm di động trên đoạn CD và N là điểm di động trên đoạn CB sao cho $\hat{M A N} = 45 °$ . Thể tích nhỏ nhất của khối chóp S.AMN là?

A.

\frac{\sqrt{2} + 1}{9}

.

B.

\frac{\sqrt{2} - 1}{3}

.

C.

\frac{\sqrt{2} + 1}{6}

.

D.

\frac{\sqrt{2} - 1}{9}

.

Câu hỏi 499 :

Có bao nhiêu số nguyên M thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để hàm số $y = |2 x^{2} - 2 m x + 3|$ đồng biến trên $(1; + \infty)$ ?

A. 12.

B. 11.

C. 8.

D. 7.

Câu hỏi 500 :

Cho hai hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ và $g (x) = m x^{3} + n x^{2} + p x + 1$ với a, b, c, d, e, m, n, p, q là các số thực. Đồ thị của hai hàm số $y = f^{'} (x); y = g^{'} (x)$ như hình vẽ dưới. Tổng các nghiệm của phương trình $f (x) + q = g (x) + e$ bằng

A.

\frac{13}{3}

.

B.

- \frac{13}{3}

.

C.

\frac{4}{3}

.

D.

- \frac{4}{3}

.

Câu hỏi 501 :

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x-z+1. Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là:

A.

(3; 0; - 1)

B.

(3; - 1; 1)

C.

(3; - 1; 0)

D.

(- 3; 1; 1)

Câu hỏi 502 :

Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$ ?

A.

(- 1; - 4)

B. (1;4)

C. (1;-4)

D. (-1;4)

Câu hỏi 503 :

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x + 3}$ là

A. x=-3

B. y=-3

C. x=2

D. y=2

Câu hỏi 504 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y = x^{3} + x - 5$

B.

y = x^{4} + 3 x^{2} + 4

C.

y = x^{2} + 1

D.

y = \frac{2 x - 1}{x - 1}

Câu hỏi 505 :

Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 2π ( $c m^{2}$ ) và bán kính đáy $r = \frac{1}{2}$ cm. Khi đó độ dài đường sinh của hình nón là

A. 1 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 2 cm

Câu hỏi 506 :

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O A} = \vec{3 k} - \vec{i}$ . Tìm tọa độ điểm A?

A.

A (3; 0; - 1)

B.

A (- 1; 0; 3)

C.

A (- 1; 3; 0)

D.

A (3; - 1; 0)

Câu hỏi 507 :

$\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x^{2} + 4 x - 5}{- x + 12}$ bằng

A.

- \infty

B.

- \frac{5}{12}

C.

+ \infty

D. -2

Câu hỏi 508 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ trong đó là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $ω = z_{1} + 2 z_{2}$ .

A.

ω = 9 + 2 i

B.

ω = - 9 + 2 i

C.

ω = - 9 - 2 i

D.

ω = 9 - 2 i

Câu hỏi 509 :

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $5^{1 - 2 x} > \frac{1}{125}$ .

A.

S = (2; + \infty)

B.

S = (- \infty; 2)

C.

S = (0; 2)

D.

S = (- \infty; 1)

Câu hỏi 510 :

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và $(P) : 2 x - y - 2 z + 1 = 0$ mặt phẳng thuộc không gian hệ tọa độ Oxyz. Biết $(P)$ và $S_{x q}$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r.

A. r=3

B.

r = 2 \sqrt{2}

C.

r = \sqrt{3}

D.

r = 2

Câu hỏi 511 :

Tính $a + b + c$ , biết tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c để $\int_{2}^{3} (4 x + 2) \ln xdx = a + b \ln 2 + c \ln 3$ . Giá trị của $a + b + c$ bằng

A. 19

B. -19

C. 5

D. -5

Câu hỏi 512 :

Tính tổng T của tất cả các nghiệm của phương trình ${4.9}^{x} - {13.6}^{x} + {9.4}^{x} = 0$ ?

A. T=2

B. T=3

C. $T = \frac{13}{4}$

D. $T = \frac{1}{4}$

Câu hỏi 513 :

Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón (N) đỉnh S có đường sinh bằng 4cm. Tính thể tích của khối nón (N).

A.

\frac{768}{125} π c m^{3}

B.

\frac{786}{125} π c m^{3}

C.

\frac{2304}{125} π c m^{3}

D.

\frac{2358}{125} π c m^{3}

Câu hỏi 514 :

Tích vô hướng của hai véctơ $\vec{a} (- 2; 2; 5), \vec{b} (0; 1; 2)$ trong không gian bằng

A. 14

B. 13

C. 10

D. 12

Câu hỏi 515 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + a - 1 khi x \leq 0 \\ \frac{\sqrt{1 + 2 x} - 1}{x} khi x > 0 \end{cases}$ . Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm $x = 0$ .

A. a=1

B. a=3

C. a=2

D. a=4

Câu hỏi 516 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R. Biết $\int_{0}^{2} x . f (x^{2}) d x = 2$ , hãy tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x$ .

A. I=2

B. I=1

C.

I = \frac{1}{2}

D. I=4

Câu hỏi 517 :

Cho $F (x) = \frac{a}{x} (\ln x + b)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 + \ln x}{x^{2}}$ , trong đó $a, b \in ℤ$ . Tính S=z+b.

A. h

B. S=1

C. S=2

D. y=x

Câu hỏi 518 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 4 = 0$ . Tính $w = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} + i z_{1} z_{2}$ .

A.

w = - \frac{3}{4} + 2 i

B.

w = \frac{3}{4} + 2 i

C.

f (x) = m

D.

w = \frac{3}{2} + 2 i

Câu hỏi 519 :

Một kĩ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 2 năm lương mỗi tháng của kĩ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền T (đồng) kĩ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc.

A. 635.520.000

B. 696.960.000

C. 633.600.000

D. 766.656.000

Câu hỏi 520 :

Tìm m để hàm $y = \sqrt{\cos 3 x - 9 \cos x - m}$ có tập xác định

A.

m \geq - 8

B. m=3

C. m<-8

D. $m \leq - 8$

Câu hỏi 521 :

Cho số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - 5 - 5 i| = 2 \sqrt{2}$ . Tìm sao cho $|z|$ nhỏ nhất.

A. P=12

B. P=8

C. P=9

D. P=21

Câu hỏi 522 :

Cho tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2 x}{x + 1} d x = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với $a, b, c \in ℚ$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. b<0

B. c>0

C. a<0

D. a+b+c>0

Câu hỏi 523 :

Biết rằng phương trình $(z + 3) (z^{2} - 2 z + 10) = 0$ có ba nghiệm phức là $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}|$ bằng

A. 5

B. 23

C.

3 + 2 \sqrt{10}

D.

3 + \sqrt{10}

Câu hỏi 524 :

Giả sử rằng là hàm số liên tục và thỏa mãn $3 x^{5} + 96 = \int_{c}^{x} f (t) d t$ với mỗi $x \in ℝ$ , trong đó c là một hằng số. Giá trị của c thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. m=2

B. m=5

C. $z_{1}, z_{2}$

D. (3;5)

Câu hỏi 525 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{6 x^{2} + 13 x + 11}{2 x^{2} + 5 x + 2}$ và thỏa mãn $F (2) = 7$ . Biết rằng $F (\frac{1}{2}) = \frac{5}{2} + a \ln 2 + b \ln 5$ , trong đó a, b là các số nguyên. Tính trung bình cộng của a và b.

A. 10

B. 8

D. 3

Câu hỏi 526 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 2), B (2; - 2; 1), C (- 2; 0; 1)$ và mặt phẳng $(α)$ có phương trình $2 x + 2 y + z - 3 = 0$ . Biết rằng tồn tại duy nhất điểm thuộc mặt phẳng $(α)$ sao cho $M A = M B = M C$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.

2 a + b - c = 0

B.

2 a + 3 b - 4 c = 41

C.

5 a + b + c = 0

D.

a + 3 b + c = 0

Câu hỏi 527 :

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ là

A. Một đường thẳng.

B. Một đường elip.

D.

m = 1; M = 2

Câu hỏi 531 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 6 y + m = 0$ và đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - 2 z - 4 = 0$ và $(β) : 2 x - y - z + 1 = 0$ . Đường thẳng Δ cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB=8 khi:

A. m=12

B. m=-12

C. m=-10

D. m=5

Câu hỏi 532 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 m + 1) x^{2} + 3 m x - m$ có đồ thị $(C_{m})$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc $(- 2018; 2018]$ để đồ thị $(C_{m})$ có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành.

A. 4033

B. 4034

C. 4035

D. 4036

Câu hỏi 533 :

Một bảng khóa điện tử của phòng học gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Một người không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển, tính xác suất để người đó mở được cửa phòng học.

A.

\frac{1}{12}

B.

\frac{1}{72}

C.

\frac{1}{90}

D.

\frac{1}{15}

Câu hỏi 534 :

Cho dãy số thỏa mãn $(u_{n})$ $2^{u_{1} + 1} + 2^{3 - u_{2}} = \frac{8}{\log_{3} (\frac{1}{4} u_{3}^{2} - 4 u_{1} + 4)}$ và với mọi $n \geq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $S_{n} = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n} > 500^{100}$ bằng

A. 230

B. 233

C. 234

D. 231

Câu hỏi 535 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R, có đồ thị của hàm số f'(x) và đường thẳng y=-x như hình bên. Hàm số $h (x) = f (x^{3} - 3) + \frac{{(x^{3} - 3)}^{2}}{2}$ đồng biến trên:

A.

(- \infty; 0)

B.

(- \infty; 1)

C.

(1; + \infty)

D.

(0; 1)

Câu hỏi 536 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, thỏa mãn $f^{'} (x) - 2018 f (x) = 2018 x^{2017} e^{2018 x}$ và f(0)=2018. Tính giá trị f(1).

A.

f (1) = 2018 e^{- 2018}

B.

f (1) = 2017 e^{2018}

C.

f (1) = 2018 e^{2018}

D.

f (1) = 2019 e^{2018}

Câu hỏi 537 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 4$ và một điểm M(2;3;1). Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn SC.

A.

r = \frac{2 \sqrt{3}}{3}

B.

\frac{\sqrt{3}}{3}

C.

\frac{\sqrt{2}}{3}

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 538 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ có đồ thị (C) và điểm M(m;-4) .Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-10;10] sao cho qua điểm M có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến (C) .

A. 20

B. 15

C. 17

D. 12

Câu hỏi 539 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $[0; \frac{π}{2}]$ , biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [f^{2} (x) - 2 \sqrt{2} f (x) . \sin (x - \frac{π}{4})] d x = \frac{2 - π}{2}$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ .

A. I=0

B.

I = \frac{π}{4}

C.

I = 1

D.

I = \frac{π}{2}

Câu hỏi 540 :

Cho hàm số $f (x) = (m^{2018} + 1) x^{4} + (- 2 m^{2018} - 2 m^{2} - 3) x^{2} + (m^{2018} + 2019)$ , với m là tham số. Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2018|$ là

A. 5

B. 3

C. 6

D. 7

Câu hỏi 541 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - m}{x + 2}$ (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\max_{[0; 2]} |f (x)| + 2 \min_{[0; 2]} |f (x)| \geq 4$ . Hỏi trong đoạn $[- 30; 30]$ tập S có bao nhiêu số nguyên?

A. 53

B. 52

C. 55

D. 54

Câu hỏi 542 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là thỏa mãn $\cos α = \frac{1}{3}$ . Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỷ số thể tích của hai khối đa diện (khối bé chia khối lớn) bằng

A.

\frac{1}{9}

B.

\frac{1}{10}

C.

\frac{7}{9}

D.

\frac{9}{10}

Câu hỏi 543 :

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA', BB', CC' sao cho $A M = 2 M A^{'}, N B^{'} = 2 N B, P C = P C^{'}$ . Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và $A^{'} B^{'} C^{'} M N P$ . Tính tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2

B.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}

C.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1

D.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{3}

Câu hỏi 544 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên.

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^{2} (\cos x) + (3 - m) f (\cos x) + 2 m - 10 = 0$ có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- \frac{π}{3}; π]$ là

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 545 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (2 \sin x) - 2 \sin^{2} x < m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; π)$ khi và chỉ khi

A.

m \geq f (1) - \frac{1}{2}

B.

m > f (1) - \frac{1}{2}

C.

m \geq f (0) - \frac{1}{2}

D.

m > f (0) - \frac{1}{2}

Câu hỏi 546 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 3 i + 5| = 2$ và $|i z_{2} - 1 + 2 i| = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |2 i z_{1} + 3 z_{2}|$ .

A.

\sqrt{313} + 16

B.

\sqrt{313}

C.

\sqrt{313} + 8

D.

\sqrt{313} + 2 \sqrt{5}

Câu hỏi 547 :

Cho hàm số $h = 2 \sqrt[3]{V}$ liên tục và có đạo hàm trên R, có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số bất kỳ thuộc $[0; 1]$ . Phương trình $f (x^{3} - 3 x^{2}) = 3 \sqrt{m} + 4 \sqrt{1 - m}$ có bao nhiêu nghiệm thực

A. 2

B. 3

C. 5

D. 9

Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức $z_{1}$ , điểm Q biểu diễn số phức $z_{2}$ . Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2}$ .

A.

1 + 3 i

.

B.

- 3 + i

.

C.

- 1 + 2 i

.

D.

2 + i

.

Câu hỏi 552 :

Giả sử f(x) và g(x) là các hàm số bất kỳ liên tục trên R và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{a} f (x) d x = 0

.

B.

\int_{a}^{b} c f (x) d x = c \int_{a}^{b} f (x) d x

.

C.

\int_{a}^{b} f (x) g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x

.

D.

\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x

.

Câu hỏi 553 :

Cho hàm số y=f(x) có tập xác định và bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đã cho?

A. Giá trị cực đại bằng 2.

B. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.

C. Giá trị cực tiểu bằng –1.

D. Hàm số có 2 điểm cực đại.

Câu hỏi 554 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 1$ , $u_{4} = 4$ . Số hạng $u_{6}$ là

.

D.

- \frac{1}{5} \cos 5 x + C

.

Câu hỏi 558 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.

(2; 4)

.

B.

(0; 3)

.

C.

(2; 3)

.

D. $(- 1; 4)$ .

Câu hỏi 559 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 0.

B. 2.

C. –1.

D. 1.

Câu hỏi 563 :

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Số tập con có 4 phần tử của tập 6 phần tử là

C_{6}^{4}

.

B. Số cách xếp 4 quyển sách vào 4 trong 6 vị trí ở trên giá là

A_{6}^{4}

.

C. Số cách chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là

C_{6}^{4}

.

D. Số cách xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí trên giá là

A_{6}^{4}

.

Câu hỏi 564 :

Cho F(x) là nguyên hàm của $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2}}$ thỏa mãn $F (2) = 4$ . Giá trị $F (- 1)$ bằng

A.

\sqrt{3}

.

B. 1.

C.

2 \sqrt{3}

.

D. 2.

Câu hỏi 565 :

Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 3 - \frac{2}{2^{x}}$ là khoảng (a;b). Giá trị a+b bằng

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 566 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x} + x}{x - 1}$ bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 567 :

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ cắt mặt phẳng (P) $2 x - 3 y + z - 2 = 0$ tại điểm $I (a; b; c)$ . Khi đó $a + b + c$ bằng

A. 9.

B. 5.

C. 3.

D. 7.

Câu hỏi 568 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x + 1) {(x - 2)}^{2}$ với mọi $x \in ℝ$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 2]$ là

A.

f (- 1)

.

B.

f (0)

.

C.

f (3)

.

D.

f (2)

.

Câu hỏi 569 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ : $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng $(α)$ : $x - y + 2 z = 0$ . Góc giữa đường thẳng $Δ$ và mặt phẳng $(α)$ bằng

A. 30°.

B. 60°.

C. 150°.

D. 120°.

Câu hỏi 570 :

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x $(0 < x < 4)$ thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính $R = x \sqrt{4 - x}$ .

A.

V = \frac{64}{3}

.

B.

V = \frac{32}{3}

.

C.

V = \frac{64 π}{3}

.

D.

V = \frac{32 π}{3}

.

Câu hỏi 571 :

Cho số thực a>2, gọi $z_{1}$ , $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + a = 0$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

z_{1} + z_{2}

là số thực.

B.

z_{1} - z_{2}

là số ảo

C.

\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}

là số ảo

D.

\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}

là số thực

Câu hỏi 572 :

Cho các số thực a, b thỏa mãn $1 < a < b$ và $\log_{a} b + \log_{b} a^{2} = 3$ . Tính giá trị của biểu thức $T = \log_{a b} \frac{a^{2} + b}{2}$ .

A.

\frac{1}{6}

.

B.

\frac{3}{2}

.

C. 6.

D.

\frac{2}{3}

.

Câu hỏi 573 :

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - \frac{1}{3} x + 1$ và trục hoành như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{3} f (x) d x

.

B.

S = 2 \int_{1}^{3} f (x) d x

.

C.

S = 2 \int_{- 1}^{1} f (x) d x

.

D.

S = \int_{- 1}^{3} |f (x)| d x

.

Câu hỏi 574 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;2;-3) và tiếp xúc với trục Oy có bán kính bằng

A.

\sqrt{10}

B. 2.

C.

\sqrt{5}

.

D.

\sqrt{13}

.

Câu hỏi 575 :

Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của mặt cầu chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho.

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D.

2 \sqrt{3}

.

Câu hỏi 576 :

Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình vuông có chu vi bằng $8 π$ . Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A.

2 π^{2}

.

B.

2 π^{3}

.

C.

4 π

.

D.

4 π^{2}

.

Câu hỏi 577 :

Cho các số phức $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{3}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Môđun $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

f^{'} (x) = \frac{1 - \log_{2} x}{x^{2} \ln 2}

.

D.

f^{'} (x) = \frac{1 - \log_{2} x}{x^{2}}

.

Câu hỏi 581 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y^{'} = f^{'} (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f (x) - x$ có bao nhiêu điếm cực trị?

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu hỏi 582 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số $y = \log_{x} (f (2 x))$ đồng biến trên khoảng

A.

(1; 2)

.

B.

(- \infty; - 1)

.

C.

(- 1; 0)

.

D.

(- 1; 1)

.

Câu hỏi 583 :

Gọi S là tập hợp các số nguyên m sao cho tồn tại 2 số phức phân biệt $z_{1}$ , $z_{2}$ thỏa mãn đồng thời các phương trình |z-1|=|z-i| và |z+2m|=m+1 . Tổng các phần tử của S là

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 584 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a , AD=2a , $S A ⊥ (A B C D)$ , SA=a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng S.ABC.

A.

\frac{a \sqrt{6}}{6}

B.

\frac{a \sqrt{6}}{2}

.

C.

\frac{a \sqrt{6}}{3}

.

D.

\frac{a \sqrt{3}}{3}

.

Câu hỏi 585 :

Người ta sản xuất một vật lưu niệm (N) bằng thủy tinh trong suốt có dạng khối tròn xoay mà thiết kế qua trục của nó là một hình thang cân (xem hình vẽ). Bên trong (N) có hai khối cầu ngũ sắc với bán kính lần lượt là $R = 3 cm$ , $r = 1 cm$ tiếp xúc với nhau và cùng tiếp xúc với mặt xung quanh của (N), đồng thời hai khối cầu lần lượt tiếp xúc với hai mặt đáy của (N). Tính thể tích của vật lưu niệm đó

A.

\frac{485 π}{6} (c m^{3})

.

B.

81 π (c m^{3})

.

C.

72 π (c m^{3})

.

D.

\frac{728}{9} π (c m^{3})

.

Câu hỏi 586 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên có f(0)=0 và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = |3 f (x) - x^{3}|$ đồng biến trên khoảng

A.

(2; + \infty)

.

B.

(- \infty; 2)

.

C.

(0; 2)

.

D.

(1; 3)

.

Câu hỏi 587 :

Cho số thực m và hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f (2^{x} + 2^{- x}) = m$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- 1; 2]$ ?

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu hỏi 588 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(-2;2;0) , (2;-2;3) . Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A.

P (- 1; 2; - 2)

.

B.

M (- 1; 3; 4)

.

C.

(0; 3; - 2)

.

D.

(- 5; 3; 3)

.

Câu hỏi 589 :

Trong Lễ tổng kết Tháng thanh niên, có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau

A.

\frac{1}{7}

B.

\frac{1}{42}

.

C.

\frac{5}{252}

.

D.

\frac{25}{252}

.

Câu hỏi 590 :

Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 31^{x} + 3^{x} + m x$ trên R là 2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

m \in (- 10; - 5)

.

B.

m \in (- 5; 0)

.

C.

m \in (0; 5)

.

D.

m \in (5; 10)

.

Câu hỏi 591 :

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + m$ (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn $[- 20; 20]$ sao cho $\max_{[0; 2]} |f (x)| < 3 \min_{[0; 2]} |f (x)|$ . Tổng các phân tử của S bằng

A. 63.

B. 51.

C. 195

D. 23.

Câu hỏi 592 :

Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm f'(x) liên tục trên [0;1] thỏa mãn f(1)=.f(0) và $\int_{0}^{1} \frac{d x}{f^{2} (x)} + \int_{0}^{1} {[f^{'} (x)]}^{2} d x \leq 2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

f (1) = \sqrt{\frac{2 e}{e - 1}}

.

B.

f (1) = \frac{2 (e - 2)}{e - 1}

.

C.

f (1) = \sqrt{\frac{2 e^{2}}{e^{2} - 1}}

.

D.

f (1) = \sqrt{\frac{2 (e - 2)}{e - 1}}

.

Câu hỏi 593 :

Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh A1 , A2, A3, như hình vẽ bên. Người ta chia Elip bởi Parabol có đỉnh B1, trục đối xứng B1B2, và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/ $m^{2}$ và trang trí đèn Led phần còn lại với giá 500.000 đồng/ $m^{2}$ . Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng $A_{1} A_{2} = 4 M$ , $B_{1} B_{2} = 2 m$ , $M N = 2 m$ .

A. 2.341.000 đồng.

B. 2.057.000 đồng.

C. 2.760.000 đồng.

D. 1.664.000 đồng.

Câu hỏi 594 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

Tìm tất cả các giá trị m để phương trình $|f (\frac{3 x^{2} + 2 x + 3}{2 x^{2} + 2})| = m$ có nghiệm

A.

- 4 \leq m \leq - 2

.

B.

m > - 4

.

C.

2 < m < 4

.

D.

2 \leq m \leq 4

.

Câu hỏi 595 :

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên

Bất phương trình $f (x) < 3 e^{x + 2} + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 2; 2]$ khi và chỉ khi

A.

m \geq f (- 2) - 3

.

B.

m > f (2) - 3 e^{4}

.

C.

m \geq f (2) - 3 e^{4}

.

D.

m > f (- 2) - 3

.

Câu hỏi 596 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{A B C} = 30 °$ , $B C = 32$ , đường thẳng BC có phương trình $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z + 7}{- 4}$ đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng $(α)$ : $x + z - 3 = 0$ . Biết đỉnh C có cao độ âm. Tính hoành độ của đỉnh A.

A.

\frac{3}{2}

.

B. 3.

C.

\frac{9}{2}

.

D.

\frac{5}{2}

.

Câu hỏi 597 :

Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn $e^{x - 4 y + \sqrt{1 - x^{2}}} - e^{y^{2} + \sqrt{1 - x^{2}}} - y = \frac{y^{2} - x}{4}$ giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x^{3} + 2 y^{2} - 2 x^{2} + 8 y - x + 2$ là $\frac{a}{b}$ với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $S = a + b$ .

A. S=85

B. S=31

C. S=75

D. S=41

Câu hỏi 598 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, , SAB là tam giác đều, $\hat{S A D} = 120 °$ . Tính thể tích của khối chóp SABCD.

A.

a^{3} \sqrt{3}

.

B.

\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}

.

C.

a^{3} \sqrt{6}

.

D.

\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}

.

Câu hỏi 599 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ${9.3}^{2 x} - m (4 \sqrt[4]{x^{2} + 2 x + 1} + 3 m + 3) {.3}^{x} + 1 = 0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt?

A. Vô số.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 600 :

Cho các số phức z và w thỏa mãn $(2 + i) |z| = \frac{z}{w} + 1 - i$ . Tìm giá trị lớn nhất của $T = |w + 1 - i|$ .

A.

\frac{4 \sqrt{2}}{3}

.

B.

\frac{\sqrt{2}}{3}

.

C.

\frac{2 \sqrt{2}}{3}

.

D.

\sqrt{2}

.

Câu hỏi 601 :

Tập nghiệm S của bất phương trình $\ln (x^{2} + 1) - \ln (2 x + 4) > 0$ .

A.

S = (3; + \infty)

B.

S = (- 1; 3)

C.

S = (- 2; - 1) \cup (3; + \infty)

3^{x} \ln 3 + \frac{1}{2} \ln |x| + C

Câu hỏi 606 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2|f(x)|-5=0 là:

A. 3

B. 5

D.

\frac{3}{2} - 5 \log_{2} a

Câu hỏi 610 :

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{{(1 - \sqrt{3} i)}_{}^{3}}{1 + i}$ . Môđun của số phức $w = \bar{z} - i . z$ bằng

A. 11

B. 8

C.

8 \sqrt{2}

D. 0

Câu hỏi 611 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;-3) và B(-2;1;-1) . Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A.

\sqrt{17}

B. 5

C.

\sqrt{13}

D. 3

Câu hỏi 612 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{2 x^{2} + 1} - 3}$ . Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 613 :

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A.

y = x^{3} + 3 x + 1

B.

y = x^{3} - 3 x + 1

C.

y = - x^{3} - 3 x + 1

D.

y = - x^{3} + 3 x - 1

Câu hỏi 614 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} - 1) {(x - 3)}^{2} {(x + 2)}^{2019}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 615 :

Cho các số thực a, b thỏa mãn đẳng thức 2a+3+(3b-2i)i=4-3i với i là đơn vị ảo. Giá trị biểu thức P=2a-b bằng

A. 0

B. 2

C.

\frac{- 3}{2}

D. -2

Câu hỏi 616 :

Cho phần vật thể (H) được giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox tại $x = 0, x = 3$ . Cắt phần vật thể (H) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x ( $0 \leq x \leq 3$ ) ta được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x và $\sqrt{3 - x}$ . Thể tích phần vật thể (H) bằng

A.

\frac{27 π}{4}

B.

\frac{12 \sqrt{3} π}{5}

C.

\frac{12 \sqrt{3}}{5}

D. $\frac{27}{4}$

Câu hỏi 617 :

Cho khối chóp tam giác S.ABC có $S A = \frac{a}{2}$ , đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=a . Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.

\frac{a^{3}}{4}

B.

\frac{a^{3}}{12}

C.

\frac{a^{3}}{2}

D.

\frac{a^{3}}{6}

Câu hỏi 618 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 9 = 0$ bằng:

B.

\log_{48} 45 = \frac{a + 2 a b}{4 + a b}

C.

\log_{48} 45 = \frac{1 + 2 b}{4 a + b}

D.

\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = \frac{1}{3} a + b

Câu hỏi 624 :

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:

A.

(- 1; 1)

B.

(1; + \infty)

C.

(0; 1)

D.

(- 2; 1)

Câu hỏi 625 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P): 2x-3z+5=0. Một véctơ chỉ phương của đường thẳng (d) là

A.

\vec{u} = (2; - 3; 5)

B.

\vec{u} = (2; 0; - 3)

C.

\vec{u} = (2; - 3; 0)

D.

\vec{u} = (2; 0; 3)

Câu hỏi 626 :

Tổng các nghiệm thực của phương trình x+2y+2z+3=0 là

A. 7

B. 1

C. 2

D. 10

Câu hỏi 627 :

Cho cấp số nhân . Biết tổng ba số hạng đầu bằng 4, tổng của số hạng thứ tư, thứ năm và thứ sáu bằng -32 . Số hạng tổng quát của cấp số nhân là

A.

u_{n} = - \frac{4. {(- 2)}^{n}}{5}

Cho hàm số $y = x^{4} + m x^{2} + 1$ với m là số thực âm. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu hỏi 631 :

Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức $z_{1} = 1 - 2 i, z_{2} = - 1 + i$ và $z_{3} = 3 + 4 i$ . Điểm G trọng tâm $Δ A B C$ là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A.

z = 1 - i

B.

z = 3 + 3 i

C.

z = 1 + 2 i

D.

z = 1 + i

Câu hỏi 632 :

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm SA. Biết hình chiếu vuông góc của S trùng với trọng tâm G của tam giác ACD, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60 độ. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) bằng

A.

\frac{a \sqrt{42}}{14}

B.

\frac{3 a \sqrt{42}}{14}

C.

\frac{a \sqrt{42}}{21}

D. $\frac{2 a \sqrt{42}}{21}$

Câu hỏi 633 :

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm AC. Biết tam giác A'MB cân tại A' và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa A'B với mặt phẳng (ABC) là 30 độ. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}

B.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}

C.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}

D.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}

Câu hỏi 634 :

Một trang trại chăn nuôi lợn dự định mua thức ăn dự trữ, theo tính toán của chủ trang trại, nếu lượng thức ăn tiêu thụ mỗi ngày là như nhau và bằng ngày đầu tiên thì số lượng thức ăn đã mua để dự trữ sẽ ăn hết sau 120 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn ngày sau tăng 3% so với ngày trước. Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó sẽ hết trong khoảng bao nhiêu ngày? (Đến ngày cuối có thể lượng thức ăn còn dư ra một ít nhưng không đủ cho một ngày đàn lợn ăn).

A. 50 ngày

B. 53 ngày

C. 52 ngày

D. 51 ngày

Câu hỏi 635 :

Cho $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 2 x + 4} d x = a \ln 3 + b π$ với a, b là các số thực. Giá trị của $a^{2} + 3 b^{2}$ bằng

A.

\frac{7}{27}

B.

\frac{1}{2}

C.

\frac{5}{18}

D.

\frac{35}{144}

Câu hỏi 636 :

Một con quạ bị khát nước, nó tìm thấy một bình đựng nước hình trụ, do mức nước trong bình chỉ còn lại hai phần ba so với thể tích của bình nên nó không thể thò đầu vào uống nước được. Nó liền gắp 3 viên bi ve hình cầu để sẵn bên cạnh bỏ vào bình thì mực nước dâng lên vừa đủ đầy bình và nó có thể uống nước. Biết 3 viên bi ve hình cầu đều có bán kính là 1cm và chiều cao của bình hình trụ gấp 8 lần bán kính của nó. Diện tích xung quanh của bình hình trụ nói trên gần với số nào nhất trong các số sau

A.

65,8 c m^{2}

B.

61,6 c m^{2}

C.

66,6 c m^{2}

D.

62,3 c m^{2}

Câu hỏi 637 :

Logo gắn tại Showroom của một hãng ô tô là một hình tròn như hình vẽ bên. Phần tô đậm nằm giữa Parabol đỉnh I và đường gấp khúc AJB được dát bạc với chi phí 10 triệu đồng/ $m^{2}$ phần còn lại phủ sơn với chi phí 2 triệu đồng/ $m^{2}$ . Biết $A B = 2 m, I A = 2 m, I A = I B = \sqrt{5} m$ và $J A = J B = \frac{\sqrt{13}}{2} m$ . Hỏi tổng số tiền dát bạc và phủ sơn của logo nói trên gần với số nào nhất trong các số sau:

A. 19 250 000 đồng

B. 19 050 000 đồng

C. 19 150 000 đồng

D. 19 500 000 đồng

Câu hỏi 638 :

Cho hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x + 3)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(- \infty; - 1)

B.

(- 1; + \infty)

C.

(- 2; 0)

D.

(- 2; - 1)

Câu hỏi 639 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (2 x) = 3 f (x), \forall x \in ℝ$ . Biết rằng . Tính tích phân $\int_{1}^{2} f (x) d x$ .

A.

I = 3

B.

I = 5

C.

I = 2

D.

I = 6

Câu hỏi 640 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $(d_{1}) : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 2}$ , $(d_{2}) : \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 3}{- 1}$ . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $(d_{1}), (d_{2})$ là

A.

(d_{1}) : \frac{x - 4}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{2}

B.

\frac{x - 2}{6} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 2}{- 2}

C.

\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 2}{2}

D. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{- 2}$

Câu hỏi 641 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 4 + \bar{z}| + |z - \bar{z}| \geq 4$ và số phức $w = (z - 2 i) (\bar{z} i + 2 - 4 i)$ có phần ảo là số thực không dương. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình phẳng (H) là tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z. Diện tích hình (H) gần nhất với số nào sau đây?

A. 7

B. 17

C. 21

D. 193

Câu hỏi 642 :

Bạn Nam làm bài thi thử THPT Quốc gia môn Toán có 50 câu, mỗi câu có 4 đáp án khác nhau, mỗi câu đúng được 0,2 điểm mỗi câu làm sai hoặc không làm không được điểm cũng không bị trừ điểm. Bạn Nam đã làm đúng được 40 câu còn 10 câu còn lại bạn chọn ngẫu nhiên mỗi câu một đáp án. Xác suất để bạn Nam được trên 8,5 điểm gần với số nào nhất trong các số sau?

A. 0,53

B. 0,47

C. 0,25

D. 0,99

Câu hỏi 643 :

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình $[x (m - 2^{f (\sin x)}) + {2.2}^{f (\sin x)} + m^{2} - 3] . (2^{f (x)} - 1) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ . Số tập con của tập hợp S là

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 644 :

Cho hàm số F(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $f (4 - \sqrt{x^{3} - 6 x^{2} + 9 x}) - 3 = 0$ là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 645 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ bên. Bất phương trình $f (x) \leq 3^{x} - 2 x + m$ có nghiệm trên $(- \infty; 1]$ khi và chỉ khi

A.

m \geq f (1) - 1

B.

m > f (1) + 1

C.

m \leq f (1) - 1

D.

m < f (1) - 1

Câu hỏi 646 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $(- 3 π; 3 π)$ để đồ thị của hàm số $y = 2 {|x|}^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 6 m |x| + m^{2} - 3$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

A. 8

B. 9

D.

\sqrt{35}

Câu hỏi 650 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình |f(|f(x)|-|f(x)=0 là

A. 20

B. 24

C. 10

D. 4

Câu hỏi 651 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0) . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là:

A.

\frac{\sqrt{14}}{4} .

B.

\sqrt{14} .

C.

\frac{\sqrt{14}}{3} .

D.

\frac{\sqrt{4}}{2} .

Câu hỏi 652 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 11$ và công sai $d = 4$ . Hãy tính $u_{99}$ .

A. 401.

B. 404.

C. 403.

D. 402.

Câu hỏi 653 :

Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ a k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm $x_{0} = 1$ .

A.

a = 0.

B.

a = - 1.

C.

a = 2.

D.

a = 1.

Câu hỏi 654 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết $S A ⊥ (A B C D), A B = B C = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{2}$ . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.

A.

\frac{a \sqrt{3}}{2} .

B. a.

C.

\frac{a \sqrt{6}}{3} .

D.

\frac{a \sqrt{30}}{6} .

Câu hỏi 655 :

Gọi là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $3 \sin^{2} x + 2 \sin x \cos x - \cos^{2} x = 0$ . Chọn khẳng định đúng?

A.

x_{0} \in (\frac{π}{2}; π) .

B.

x_{0} \in (\frac{3 π}{2}; 2 π) .

C.

x_{0} \in (0; \frac{π}{2}) .

D.

x_{0} \in (π; \frac{3 π}{2}) .

Câu hỏi 656 :

Hàm số $y = x^{4} - x^{3} - x + 2019$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3

C. 0.

D. 1.

Câu hỏi 657 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{x + 3}$ trên đoạn $[- 2; 3]$ bằng:

A. -2

B.

\frac{1}{2} .

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 658 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2) .$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; + \infty) .

Câu hỏi 659 :

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?

A. Hình 3.

B. Hình 1.

C. Hình 2.

D. Hình 4.

Câu hỏi 660 :

Gọi n là số nguyên dương sao $\frac{1}{\log_{3} x} + \frac{1}{\log_{3^{2}} x} + \frac{1}{\log_{3^{3}} x} + ... + \frac{1}{\log_{3^{n}} x} = \frac{190}{\log_{3} x}$ cho đúng với mọi x dương, $x \neq 1$ . Tìm giá trị của biểu thức $P = 2 n + 3$ .

A. P=23

B. P=41

C. P=43

D. B=32

Câu hỏi 661 :

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức ${(2 x - 3)}^{2018}$ thành đa thức:

A. 2019.

B. 2020.

C. 2018.

D. 2017.

Câu hỏi 662 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’.

A.

\frac{V}{2} .

B.

\frac{V}{4} .

C.

\frac{3 V}{4} .

D.

\frac{2 V}{3} .

Câu hỏi 663 :

Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm số tiền cả gốc và lãi người đó rút về gần với con số nào dưới đây?

A. 107 667 000 đồng

B. 105 370 000 đồng

C. 111 680 000 đồng

D. 116 570 000 đồng.

Câu hỏi 664 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên Rcó đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(0; 1) .

A. 2018.

B. 1009.

C. 2019

D. 2017.

Câu hỏi 674 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và đồ thị hàm số y=f'(x) trên R như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số

y = f (x)

có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại.

B. Hàm số $y = f (x)$ có 1 điểm cực đại và không có cực tiểu.

C. Hàm số

y = f (x)

có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. Hàm số

y = f (x)

có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Câu hỏi 675 :

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là:

A.

S = 4 π a^{2} .

B.

S = 8 π a^{2} .

C.

S = 24 π a^{2} .

D.

S = 16 π a^{2} .

Câu hỏi 676 :

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4.

B. 8.

C. 6.

D. 2.

Câu hỏi 677 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.

D.

m = 2.

Câu hỏi 681 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=|f(|x|) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 9.

B. 7.

C. 6.

D. 8.

Câu hỏi 682 :

Biết $F (x)$ là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x - \cos x}{x^{2}}$ . Hỏi đồ thị của hàm số $y = F (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1.

B. vô số điểm.

C. 2.

D. 0.

Câu hỏi 683 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

A. 432.

B. 234.

C. 132

D. 243.

Câu hỏi 684 :

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt $α$ là góc giữa AB và đáy. Tính $\tan α$ khi thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất.

A.

\tan α = \frac{1}{\sqrt{2}} .

B.

\tan α = \frac{1}{2} .

C.

\tan α = 1.

D.

\tan α = \sqrt{2} .

Câu hỏi 685 :

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{4 \sqrt{3 x + 1} - 3 x - 5}$ .

A. 1.

B. 0.

trùng

d_{2} .

C.

d_{1}

//

d_{2} .

D.

d_{1}

chéo

d_{2} .

Câu hỏi 693 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A.

x = 1

và

y = - 3.

B.

x = - 1

và

y = 2.

C.

x = 2

và

y = 1.

D.

x = 1

và

y = 2.

Câu hỏi 694 :

Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,65%/tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

A.

{(1,0065)}^{24}

triệu đồng.

B.

2. {(1,0065)}^{24}

triệu đồng.

C.

{(2,0065)}^{24}

triệu đồng.

D.

2. {(2,0065)}^{24}

triệu đồng.

Câu hỏi 695 :

Phát biểu nào sau đây là đúng

A. Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

B. Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.

C. Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.

D. Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

Câu hỏi 696 :

Cho số thực a thỏa mãn $\int_{- 1}^{a} e^{x + 1} d x = e^{2} - 1 .$ Số thực a là

A.

- 1.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu hỏi 697 :

Cho số phức z thỏa mãn $3 z + 2 \bar{z} = {(4 - i)}^{2} .$ Môđun của số phức z là

A. -73

B.

- \sqrt{73} .

C. 73

D.

\sqrt{73} .

Câu hỏi 698 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại

x = 0

và cực tiểu tại

x = - 2.

B. Hàm số đạt cực đại tại

x = 2

và cực tiểu tại

x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại

x = - 2

và cực tiểu tại

x = 0.

x y^{'} + 1 = e^{y} .

Câu hỏi 702 :

Đường con trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A.

y = - x^{2} + x - 1.

B.

y = x^{3} - 3 x + 1.

C.

y = - x^{3} + 3 x + 1.

D.

y = x^{4} - x^{2} + 1.

Câu hỏi 703 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{3}, y = 4 x$ là:

A. 9.

B. 8.

C. 13.

D. 12

Câu hỏi 704 :

Một hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính R bằng với đường cao của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng:

A.

\frac{1}{2} .

B.

\frac{1}{3} .

C.

\frac{1}{4} .

D.

\frac{1}{6} .

Câu hỏi 705 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i .$ Phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là:

A. 12.

B. 11.

D.

f (1) + f (2) = 2 f (3) .

Câu hỏi 709 :

Cho hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 10$ và các khoảng sau:

(I): $(- \infty; - \sqrt{2});$ (II): $(- \sqrt{2}; 0);$ (III): $(0; \sqrt{2}) .$

Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

A. (I) và (II).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (I).

D. (I) và (III).

Câu hỏi 710 :

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số

y = a^{x}

với

a > 1

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; + \infty) .

B. Hàm số

y = a^{x}

với

0 < a < 1

đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty) .

C. Đồ thị hàm số

y = a^{x}

và đồ thị hàm số

y = \log_{x} a

đối xứng nhau qua đường thẳng

y = x .

D. Đồ thị hàm số

y = a^{x}

với

a > 0

và

a \neq 1

luôn đi qua điểm

M (a; 1) .

Câu hỏi 711 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 4}{3}$ và $d^{'} : {\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$ cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa d và d' là

A.

6 x + 9 y + z + 8 = 0.

B.

6 x - 9 y - z - 8 = 0.

C.

- 2 x + y + 3 z - 8 = 0.

D.

6 x + 9 y + z - 8 = 0.

Câu hỏi 712 :

Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua đỉnh là một tam giác vuông cân. Hãy chọn câu sai trong các câu sau:

A. Hai đường sinh tùy ý thì vuông góc với nhau.

B. Đường cao bằng tích bán kính đáy và

C. Đường sinh hợp với trục góc

Câu hỏi 713 :

Hai mặt phẳng nào dưới đây tạo với nhau một góc $60 °$ ?

A.

(P) : 2 x + 11 y - 5 z + 3 = 0

và

(Q) : - x + 2 y + z - 5 = 0.

B.

(P) : 2 x + 11 y - 5 z + 3 = 0

và

(Q) : x + 2 y - z - 2 = 0.

C.

(P) : 2 x - 11 y + 5 z - 21 = 0

và

(Q) : 2 x + y + z - 2 = 0.

D.

(P) : 2 x - 5 y + 11 z - 6 = 0

và

(Q) : - x + 2 y + z - 5 = 0.

Câu hỏi 714 :

Cho 4 điểm A(3;-2;-2); B(3;2;0); C(0;2;1);D(-1;1;2) Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

A.

{(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = \sqrt{14} .

B.

{(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 14.

C.

{(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = \sqrt{14} .

D.

{(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 14.

Câu hỏi 715 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{- x + 1}{2 x + 3}$ trên đoạn $[0; 2]$ là:

A. 2.

B.

\frac{1}{3} .

C.

- \frac{1}{7} .

D. 0

Câu hỏi 716 :

Cho số phức z=5-4i Mô đun của số phức z là

A. 3.

B.

\sqrt{41} .

C. 1.

D. 9.

Câu hỏi 717 :

Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: $| \bar{z} + 1 - i | \leq 4$

A. Đường tròn tâm

I (- 1; - 1),

bán kính

R = 4.

B. Hình tròn tâm

I (1; - 1)

, bán kính

R = 4.

C. Hình tròn tâm

I (- 1; - 1),

bán kính

R = 4

(cả những điểm nằm trên đường tròn).

D. Đường tròn tâm

I (1; - 1),

bán kính

R = 4.

Câu hỏi 718 :

Nếu ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} > \sqrt{3} + \sqrt{2}$ thì

A.

x > - 1.

B.

\forall x \in ℝ .

C.

x < 1.

D.

x < - 1.

Câu hỏi 719 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ $\vec{a} (2; 1; 0)$ và $\vec{b} (- 1; m - 2; 1) .$ Tìm m để $\vec{a} ⊥ \vec{b} .$

A.

m = 0.

B.

m = 4.

C.

m = 2.

D.

m = 3.

Câu hỏi 720 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. 2.

B. 8.

D. Không tồn tại m.

Câu hỏi 727 :

Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức sau:

$\log_{2} a + \log_{3} a + \log_{5} a = \log_{2} a . \log_{3} a . \log_{5} a ?$

A. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 728 :

Gọi A, B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau trên đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 3},$ độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng AB là

A. 2.

B. 4.

C.

4 \sqrt{3} .

D.

2 \sqrt{3} .

Câu hỏi 729 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1}$ và hai điểm $A (1; 2; - 1), B (3; - 1; - 5) .$ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng $Δ .$ sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất. Khi đó, gọi là giao điểm của d với đường thẳng $Δ .$ Giá trị $P = a + b + c$ bằng

A. -2

B. 4.

C. 2.

D. 6.

Câu hỏi 730 :

Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn $x^{2} + y^{2} = 16$ (nằm trong mặt phẳng Oxy), cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được thiết diện là hình vuông. Thể tích của vật thể là

A.

\int_{- 1}^{4} 4 (16 - x^{2}) d x .

B.

\int_{- 4}^{4} 4 π x^{2} d x .

C.

\int_{- 4}^{4} 4 x^{2} d x .

D.

.

Câu hỏi 735 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công bội $q = 3$ . Số hạng thứ 5 bằng

A. 96.

B. 48.

C. 486.

D. 162.

Câu hỏi 736 :

Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểmM(1;2;3) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A.

(1; 2; 0)

.

B.

(1; 0; 3)

.

C.

(0; 2; 3)

.

D.

(0; 0; 3)

.

Câu hỏi 737 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục Ox là:

A.

S = \int_{- 1}^{2} f (x) d x

.

B.

S = \int_{- 1}^{2} - f (x) d x

.

C.

S = \int_{- 1}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{2} f (x) d x

.

D. $S = \int_{0}^{2} f (x) d x - \int_{0}^{- 1} f (x) d x$ .

Câu hỏi 738 :

Hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4.

Câu hỏi 739 :

Cho hình chóp có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA=3,SB=4,SC=5 thể tích khối chóp S. ABC bằng

A. 20

A. 30

C. 10

D. 60

Câu hỏi 740 :

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$ .

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ .

C. $y = x^{3} - 3 x - 2$ .

D.

y = - x^{3} + 3 x + 2

.

Câu hỏi 741 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ gốc tọa độ (O) đến mặt phẳng (P): x-y+2z-3=0 bằng

A.

\frac{\sqrt{6}}{2}

.

B.

\frac{3}{2}

.

C. 3

D.

\frac{1}{2}

.

Câu hỏi 742 :

Cho số phức z=5-3i. Phần ảo của số phức z bằng

A. -3

B. 3

C.

- 3 i

.

D. 5

Câu hỏi 743 :

Bất phương trình $\log_{3} (x - 1) \geq 2$ có nghiệm nhỏ nhất bằng

A. 7

B. 10

C. 9

D. 6

Câu hỏi 744 :

Có bao nhiêu cách chọn ra một tổ trưởng và một tổ phó từ một tổ có 10 người? Biết khả năng được chọn của mỗi người trong tổ là như nhau.

A. 90

A. 100

C. 45

D. 50

Câu hỏi 745 :

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng vuông góc với trục Oz?

A.

2 y + 3 = 0

.

B.

2 x + 2 y + 3 = 0

C.

2 z + 3 = 0

D.

2 x + 3 = 0

.

Câu hỏi 746 :

Cho hình trụ có tâm hai đáy lần lượt là (O) và (O') ; bán kính đáy hình trụ bằng a . Trên hai đường tròn (O) và (O') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho đường thằng AB tạo với trục của hình trụ một góc $30 °$ và có khoảng cách tới trục của hình trụ bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

A.

\frac{π a^{2}}{3} (\sqrt{3} + 2)

.

B.

π a^{2} (\sqrt{3} + 2)

.

C.

2 π a^{2} (\sqrt{3} + 1)

.

D.

\frac{2 π a^{2}}{3} (\sqrt{3} + 3)

.

Câu hỏi 747 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + m x + 4}$ có 2 đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 748 :

Cho hình chóp S. ABC có đường cao SA , tam giác ABC vuông tại A có AB=2, AC=4 . Gọi H là trung điểm của BC . Biết diện tích tam giác SAH bằng 2 , thể tích của khối chóp S.ACB bằng

A.

\frac{16 \sqrt{5}}{15}

.

B.

\frac{16 \sqrt{5}}{5}

.

C.

\frac{4 \sqrt{5}}{9}

.

D.

\frac{4 \sqrt{5}}{3}

.

Câu hỏi 749 :

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình $5^{x^{2} - 3 x} < 625$ bằng

A. 9

B. 3

C. 4

D. 6

Câu hỏi 750 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x - \sqrt{x}$ trên đoạn [0 ; 3]. Giá trị của biểu thức M+2m gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

A.

0,768.

B.

1,767.

C.

0,767.

D.

1,768.

Câu hỏi 751 :

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=|f(x)| là

A. 3

B. 5

C. 0

D. 2

Câu hỏi 752 :

Cho hình chóp $S . A B C$ có đường cao tam giác là tam giác cân tại A có $A B = a, B A C = 120 ° .$ Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4},$ góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A.

90 °

.

B.

30 °

.

C.

60 °

.

D.

45 °

.

Câu hỏi 753 :

Cho hàm số $y = | f (x) |$ liên tục trên $(0; + \infty)$ . Biết $f^{'} (x) = \frac{\ln x}{x}$ và $f (1) = \frac{3}{2},$ tính $f (3)$

A.

\frac{\ln 3 - 3}{2}

.

B.

\frac{\ln^{2} 3 - 3}{2}

.

C.

\frac{\ln 3 + 3}{2}

.

D.

\frac{\ln^{2} 3 + 3}{2}

.

Câu hỏi 754 :

Cho $x = \frac{m}{n}, m, n \in ℕ^{*}, (m, n) = 1$ . Biết ba số $\log_{3} x, - 1, \log_{3} (81 x)$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính $m + n$ .

A. 38

B. 4

C. 10

D. 82

Câu hỏi 755 :

Biết số phức $z = - 3 + 4 i$ là một nghiệm của phương trình $z^{2} - a z + b = 0$ , trong đó a, b là các số thực. Tính . $a - b$

A. -31

B. -11

C. 1

D. -19

Câu hỏi 756 :

Cho hàm số y=ln(x+2) có đồ thị là (C) . Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox . Hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại A bằng

A.1

B. -1

C.

- \frac{1}{4} .

D.

\frac{1}{2} .

Câu hỏi 757 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;2) và B(0;4;0) . Mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính có phương trình là

A.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36

.

B.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6

.

C.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6

.

D.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36

.

Câu hỏi 758 :

Cho số phức z thỏa mãn z+(1-i)z=9-2i . Tìm mô đun của z

A.

| z | = 7

.

B.

| z | = 21

.

C.

| z | = 7

.

D.

| z | = \sqrt{29}

.

Câu hỏi 759 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt là

A.

(- 2; + \infty)

.

B.

(1; 2)

.

C.

[1; 2)

.

D.

(- \infty; 2)

.

Câu hỏi 760 :

Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm $A (- 1; - 1; 2)$ và song song với hai đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{1}, Δ^{'} : \frac{x}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 1}{1}$ có phương trình là:

A.

x - y + 4 z - 6 = 0

.

B.

x + y - 4 z + 8 = 0

.

C.

x + y + 4 z - 8 = 0

.

D.

x - y - 4 z + 10 = 0

.

Câu hỏi 761 :

Bác Bính có một tấm thép mỏng hình tròn tâm O bán kính 4dm. Bác định cắt ra một hình quạt tròn tâm O, quấn rồi hàn ghép hai mép của hình quạt tròn lại để tạo thành một đồ vật dạng mặt nón tròn xoay (tham khảo hình vẽ). Dung tích lớn nhất có thể của đồ vật mà bác Bính tạo ra bằng bao nhiêu? (Bỏ qua phần mối hàn và độ dày của tấm thép)

A.

\frac{128 π \sqrt{3}}{81} {dm}^{3}

.

B.

\frac{16 π \sqrt{3}}{27} {dm}^{3}

.

C.

\frac{64 π \sqrt{3}}{27} {dm}^{3}

.

D.

\frac{128 π \sqrt{3}}{27} {dm}^{3}

.

Câu hỏi 762 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1)=3 và x(4-f'(x))=f(x)-1 với mọi x>0 . Tính f(2) .

A. 5

B. 3

C. 6

D. 2

Câu hỏi 763 :

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$ và mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z - 1 = 0$ . Gọi M là một điểm bất kì trên mặt cầu (S). Khoảng cách từ M đến (P) có giá trị nhỏ nhất bằng

A.

2 \sqrt{6} - 2

.

B.

\frac{4 \sqrt{6}}{3} - 2

.

C. 0.

D.

\sqrt{6} - 2

.

Câu hỏi 764 :

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x-2y-2z-3=0 và mặt phẳng (Q): x-2y-2z+6=0 . Gọi (S) là một mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng. Bán kính của (S) bằng

A. 3

B.

\frac{3}{2}

.

C. 9

D.

\frac{9}{2}

.

Câu hỏi 765 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 2019$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2) ?$

A. 11

B. 20

C. 10

D. 21

Câu hỏi 766 :

Tính tổng phần thực của tất cả các số phức $z \neq 0$ thỏa mãn $(z + \frac{5}{| z |}) i = 7 - z$ .

A. -2

B. -3

C. 3.

D. 2

Câu hỏi 767 :

Trong không gian , cho các điểm A(1;4;5); B(0;3;1), C(2;-1;0) và mặt phẳng (P): 3x-3y-2z-15=0 . Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc (P) sao cho tổng các bình phương khoảng cách từ M đến A, B, C nhỏ nhất. Tính a+b+c .

A. -3

B. 5

C. -5

D. 3

Câu hỏi 768 :

Có bao nhiêu cách chia 20 chiếc bút chì giống nhau cho 3 bạn Bắc, Trung, Nam sao cho mỗi bạn được ít nhất một chiếc bút chì?

A. 190

B. 153

C. 171

D. 210

Câu hỏi 769 :

Cô Ngọc vay ngân hàng một số tiền với lãi suất tháng. Cô ấy muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, cô ấy bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là 5 triệu đồng và cô ấy trà hết nợ sau đúng 5 năm kề từ ngày vay (số tiền hoàn nợ tháng cuối cùng có thề ít hơn 5 triệu đồng). Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mà cô Ngọc vay ngân hàng là số nào trong các số dưới đây

A. 221 triệu đồng.

B. 224 triệu đồng.

C. 222 triệu đồng.

D. 225 triệu đồng.

Câu hỏi 770 :

Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng 3, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H nằm trên đoạn thẳng AB sao cho $A B = 3 A H, S H = \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAD) bằng

A. 3

B.

\frac{3 \sqrt{3}}{2}

.

C.

2 \sqrt{3}

.

D.

\frac{x - 2}{2}

.

Câu hỏi 771 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(2;1;1) . Độ dài đoạn AB bằng

A. 2.

B.

\sqrt{2}

.

C.

\sqrt{6}

.

D. 6.

Câu hỏi 772 :

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (1 - x) < 0$

A.

x > 0

.

B.

- 1 < x < 0

.

C.

x < 0

.

D.

x = 0

.

Câu hỏi 773 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Câu hỏi 777 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ . Tâm mặt cầu (S) là điểm

A.

I (- 4; - 1; 25)

.

B.

I (0; - 4; - 1)

.

C.

I (4; 1; 25)

.

D.

I (0; 4; 1)

.

Câu hỏi 778 :

Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là

A. 8.

B. 6.

C. 7.

D. 9.

Câu hỏi 779 :

Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là.

A.

\frac{7!}{3!}

.

B.

C_{7}^{3}

.

C. 7.

D.

A_{7}^{3}

.

Câu hỏi 780 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, mặt phẳng qua các điểm A(2;0;0) ,B(0;3;0) ,C(0;0;4) có phương trình là

A.

6 x + 4 y + 3 z - 24 = 0

.

B.

6 x + 4 y + 3 z - 12 = 0

C.

6 x + 4 y + 3 z + 12 = 0

.

D.

6 x + 4 y + 3 z = 0

.

Câu hỏi 781 :

Cho $\int_{- 2}^{3} f (x) d x = - 4$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ . Khi đó $\int_{- 2}^{1} f (x) d x$ bằng

A. –6.

B. 6.

C. 8.

D. 2.

Câu hỏi 782 :

Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. Bh.

B.

\frac{1}{3} B h

.

C.

\frac{4}{3} B h

.

D. 3Bh.

Câu hỏi 783 :

Cho Số phức z=-1+2i . Biểu diễn hình học của z là điểm có tọa độ

A.

(- 1; 2)

.

B.

(- 1; - 2)

.

C.

(1; - 2)

.

D.

(1; 2)

.

Câu hỏi 784 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên [-2;4] như hình vẽ, giá trị lớn nhất của f(x) trên [-2;4] là

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. –2.

Câu hỏi 785 :

Thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;bư , trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) xung quanh trục Ox là

A.

V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x

.

B.

V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x

.

C.

V = π \int_{a}^{b} f (x) d x

.

D.

V = \int_{a}^{b} | f (x) | d x

Câu hỏi 786 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 5 x + 3$ và hàm số $g (x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y = g (f (x))$ nghịch biến trên khoảng.

A.

(- 1; 1)

.

B.

(0; 2)

.

C.

(- 2; 0)

.

D.

(0; 4)

.

Câu hỏi 787 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) , góc giữa SC và (ABCD) bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. .

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}

B.

\frac{a^{3}}{3}

.

C.

a^{3} \sqrt{2}

.

D.

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}

.

Câu hỏi 788 :

Số phức z=x+yi (với $x, y \in ℝ$ ) thỏa mãn (1+i)z=3+5i , giá trị của $x^{2} + y^{2}$ bằng

A. 49.

B. 17.

C.

\sqrt{34}

.

D.

\sqrt{17}

Câu hỏi 789 :

Tích các nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9$ là

A. 4.

B.3

C. –4

D. 5.

Câu hỏi 790 :

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 10 + \frac{1}{x - 10}$

A.

y = 10

.

B.

x = 10

.

C.

y = - 10

.

D.

x = - 10

.

Câu hỏi 791 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;5) . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ (0xz) là

A.

M (3; - 2; 0)

.

B.

M (3; 0; 5)

.

C.

M (0; - 2; 5)

D.

M (0; 2; 5)

Câu hỏi 792 :

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=2a , $\hat{B A C} = 120 °$ . Hình chiếu vuông góc của A' trên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp A'.BB'C'C là

A.

2 a^{3}

.

B.

\frac{4 a^{3}}{3}

.

C.

3 a^{3}

.

D.

4 a^{3}

.

Câu hỏi 793 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ . Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(- \infty; - 1)

B.

(- 1; 1)

.

C.

(2; + \infty)

.

D.

(1; 2)

.

Câu hỏi 794 :

Cho biểu thức $P = \sqrt{x \sqrt[3]{x^{2} \sqrt[4]{x^{3}}}}$ với x>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

P = x^{\frac{1}{4}}

.

B.

P = x^{\frac{23}{12}}

.

C.

P = x^{\frac{23}{24}}

.

D.

P = x^{\frac{12}{23}}

.

Câu hỏi 795 :

Tính tích các nghiệm của phương trình $9^{x} - 3^{x + 1} + 2 = 0$ .

A. 0.

B.

\log_{2} 3

.

C.

\log_{3} 2

.

D. 2.

Câu hỏi 796 :

Cho số phức $z_{1} = 3 + 2 i$ , $z_{2} = 3 - 2 i$ . Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm $z_{1}$ , $z_{2}$ ?

A.

z^{2} - 6 z + 13 = 0

.

B.

z^{2} - 6 z - 13 = 0

.

C.

z^{2} + 6 z + 13 = 0

.

D.

z^{2} + 6 z - 13 = 0

Câu hỏi 797 :

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm AB. Cho tứ giác AMCD quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.

A.

\frac{7 π}{3}

.

B.

\frac{7 π}{6}

.

C.

\frac{14 π}{3}

.

D.

\frac{14 π}{9}

.

Câu hỏi 798 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $f (x) = 2 - 3 m$ có 4 nghiệm phân biệt là

A. 5.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 799 :

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x + 2}{x^{2} + 4 x + 7} d x = a \ln \sqrt{12} + b \ln \sqrt{7}$ , với a, b là các số nguyên, khi đó $a^{3} + b^{3}$ bằng

A. –9.

B. 0.

C. 9.

D. 1.

Câu hỏi 800 :

Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với A(-1;2;1) , B(2;3;2) . Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng d: $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ . Đỉnh nào sau đây là đỉnh D của hình thoi?

A.

D (0; 1; 2)

.

B.

D (- 2; - 1; 0)

.

C.

D (0; - 1; - 2)

.

D.

D (2; 1; 0)

.

Câu hỏi 801 :

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn hệ thức $\int_{}^{} f (x) \sin x d x = - f (x) \cos x + \int_{}^{} π^{x} \cos x d x$ . Hỏi hàm số $y = f (x)$ là hàm số nào trong các hàm số sau?

A.

f (x) = - π^{x} \ln π

.

B.

f (x) = \frac{π^{x}}{\ln π}

.

C.

f (x) = π^{x} \ln π

.

D.

f (x) = - \frac{π^{x}}{\ln π}

.

Câu hỏi 802 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên khoảng $(0; + \infty)$ và $f (x) > 0$ , thỏa mãn $f^{'} (x) = - x . f^{2} (x)$ với mọi $x \in (0; + \infty)$ , biết $f (1) = \frac{2}{a + 3}$ và $f (2) > \frac{1}{4}$ . Tổng tất cả các giá trị nguyên của a thỏa mãn là

A. –14.

B. 1.

C. 0.

D. –2.

Câu hỏi 803 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: ${\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ và d2: ${\begin{cases} x = 7 + 3 s \\ y = 1 - s \\ z = 5 - s \end{cases}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng

A.

\sqrt{31}

.

B.

6 \sqrt{2}

.

C.

\sqrt{62}

.

D.

4 \sqrt{2}

.

Câu hỏi 804 :

Biết phương trình $x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0$ , $(a, b, c, d \in ℝ)$ nhận $(- \infty; - 1)$ và $z_{2} = 1 + \sqrt{2} i$ là nghiệm. Tính $a + b + c + d$ .

A. 10.

B. 9.

C. –7.

D. 0.

Câu hỏi 805 :

Để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m - 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A.

(2; 3)

.

B.

(- 1; 0)

C.

(0; 1)

D.

(1; 2)

.

Câu hỏi 806 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $2 f (\sin x - \cos x) = m - 1$ có hai nghiệm phân biệt trên khoảng $(- \frac{π}{4}; \frac{3 π}{4})$ ?

A. 13.

B. 12.

C. 11.

D. 21

Câu hỏi 807 :

Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay nhu hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng hai cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng?

A. 139968.

B. 4374.

C. 576.

D. 15552.

Câu hỏi 808 :

Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CNQ)

A. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

B.

\frac{a \sqrt{3}}{2}

.

C.

\frac{a \sqrt{3}}{4}

.

D.

\frac{a \sqrt{2}}{2}

Câu hỏi 809 :

Anh Bình muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0,75%/tháng. Hỏi hàng tháng, Anh bình phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì trả hết nợ ngân hàng?

A. 9236000.

B. 9137000.

C. 9970000.

D. 9971000.

Câu hỏi 810 :

Cho tam giác đều ABC cạnh a, dựng về cùng một phía của mặt phẳng (ABC) các tia Ax, By vuông góc với mặt phẳng (ABC). Lấy các điểm A' thuộc Ax, B' thuộc By sao cho AA'=2a, BB'=a . Khi đó côsin góc giữa hai mặt phẳng (A'B'C') và (ABC) bằng

A.

\frac{1}{\sqrt{5}}

.

B.

\frac{1}{2}

.

C.

\frac{\sqrt{15}}{5}

.

D.

\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{3}}

.

Câu hỏi 811 :

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy $(A B C), S A = a \sqrt{2}$ . Đáy ABC vuông tại A, $A B = a, A C = 2 a$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}

.

B.

a^{3} \sqrt{2}

.

C.

\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}

.

D.

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}

.

Câu hỏi 812 :

Cho số phức z=-i(3i+4) . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .

A. Phần thực 3 và phần ảo 4i.

B. Phần thực 3 và phần ảo 4

C. Phần thực 3 và phần ảo -4.

D. Phần thực 3 và phần ảo -4i.

Câu hỏi 813 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Tọa độ điểm cực tiểu của (C) là

A.

S = \int_{- 2}^{2} | f (x) | d x

.

B.

S = 2 \int_{0}^{2} | f (x) | d x

.

C. $S = 2 | \int_{0}^{1} f (x) d x | + 2 | \int_{1}^{2} f (x) d x |$ .

D.

S = 2 | \int_{0}^{2} f (x) d x |

.

Câu hỏi 818 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. 1.

B. R.

C. 5.

D. 5!.

Câu hỏi 822 :

Cho $f (x), g (x)$ là các hàm số có đạo hàm liên tục trên R, số $k \in ℝ$ và C là một hằng số tùy ý. Xét 4 mệnh đề sau

(I): ${(\int f (x) d x)}^{'} = f (x)$

(II): $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$

(III): $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

(IV): $\int x^{2} d x = \frac{x^{3}}{3} + C$

Số mệnh đề đúng là

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3

Câu hỏi 823 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{2} - 4}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 824 :

Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện ABCD, $V_{1}$ là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

\frac{a^{3}}{3}

.

B.

3 a^{3}

.

C.

a^{3}

.

D.

\frac{a^{3}}{6}

.

Câu hỏi 832 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng

A.

a > 0, b > 0, c < 0

B.

a < 0, b > 0, c < 0

.

C. $a > 0, b < 0, c < 0$ .

D. $a > 0, b > 0, c > 0$ .

Câu hỏi 833 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ

x = \frac{1}{2}

.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: $y = 2$ .

C. Hàm số gián đoạn tại $x = - 1$ .

D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

Câu hỏi 834 :

Trong không gian Oxzyz, cho hai điểm $A (2; - 1; 4), B (3; 2; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + 2 z - 4 = 0$ . Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A.

11 x - 7 y - 2 z + 21 = 0

.

B.

11 x + 7 y - 2 z - 7 = 0

.

C.

11 x - 7 y - 2 z - 21 = 0

.

D.

11 x + 7 y - 2 z + 7 = 0

.

Câu hỏi 835 :

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

A.

V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{2}

.

B.

V = 4 π a^{3} \sqrt{3}

.

C.

V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{8}

.

D.

V = \frac{4 π a^{3} \sqrt{3}}{3}

.

Câu hỏi 836 :

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

A.

y = \frac{x + 3}{x - 2}

.

B.

y = \frac{2 x - 1}{x - 2}

.

C.

y = \frac{2 x - 3}{x + 2}

.

D.

y = \frac{2 x - 5}{x - 2}

.

Câu hỏi 837 :

Gọi A, B lần lượt 2 điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ trong mặt phẳng phức ở hình vẽ bên. Tính $| z_{1} - z_{2} |$ .

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu hỏi 838 :

Cho hàm số $f (x) = \ln (x^{2} - 4 x + 8)$ . Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $f^{'} (x) \leq 0$ là số nào sau đây.

.

D.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16

.

Câu hỏi 842 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + y + 2 z - 1 = 0$ . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng $(P)$ bằng

.

D.

\frac{\sqrt{3}}{3}

.

Câu hỏi 846 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Phương trình $| f (1 - 2 x) + 2 | = 5$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 6.

Câu hỏi 847 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số $y = f (3 - e^{x})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(- \infty; 1)

.

B.

(2; + \infty)

C.

(\ln 2; \ln 4)

.

D.

(\ln 2; 4)

.

Câu hỏi 848 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z - (2 + 3 i) \bar{z} = 1 - 9 i$ . Tính $T = a b + 1$ .

A. T=-2.

B. T=0.

C. T=1

D. T=-1

Câu hỏi 849 :

Một hộp chứa 5 bi trắng, 6 bi đỏ và 7 bi xanh, tất cả các bi có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ngẫu nhiên 6 bi từ hộp đó. Tính xác suất để 6 bi lấy được có đủ ba màu đồng thời hiệu của số bi đỏ và trắng, hiệu của số bi xanh và đỏ, hiệu của số bi trắng và xanh theo thứ tự lập thành cấp số cộng

A.

\frac{5}{442}

.

B.

\frac{75}{442}

.

C.

\frac{40}{221}

.

D.

\frac{35}{221}

.

Câu hỏi 850 :

Cho hình lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 2 (tham khảo hình vẽ). Quay lục giác xung quanh đường chéo AD ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó là

A.

V = 8 π

B.

V = 7 π

.

C.

V = \frac{8 π \sqrt{3}}{3}

.

D.

V = \frac{7 π \sqrt{3}}{3}

.

Câu hỏi 851 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ đi qua điểm nào dưới đây?

A.

C (2; 0; 0)

B.

B (0; 1; 1)

C.

D (0; 1; 0)

D.

A (1; 1; 1)

Câu hỏi 852 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng xét dấu như hình sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 853 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(- 1; 1)

B.

(- 3; + \infty)

C.

(- \infty; 1)

D.

(1; + \infty)

Câu hỏi 854 :

Cho a, b, c theo thứ tự này là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết $a + b + c = 15$ . Giá trị của b bằng:

A.

b = 10

B.

b = 8

C.

b = 5

D.

b = 6

Câu hỏi 855 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây sai?

A.

M (0; 2)

là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

B. $x_{0} = 0$ là điểm cực đại của hàm số.

C.

x_{0} = 1

là điểm cực tiểu của hàm số.

D.

f (- 1)

là một giá trị cực tiểu của hàm số.

Câu hỏi 856 :

Phương trình $5^{2 x + 1} = 125$ có nghiệm là:

A.

x = \frac{3}{2}

B.

x = \frac{5}{2}

C.

x = 3

\frac{x}{1} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1

Câu hỏi 861 :

Cho $z = - 1 - 2 i$ . Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ ?

A. N

B. M

C. P

D. Q

Câu hỏi 862 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} + \frac{2}{x}$ là:

A.

2^{x} \ln - \frac{2}{x^{2}} + C

B.

2^{x} + 2 \ln x + C

C.

\frac{2^{x}}{\ln 2} + 2 \ln | x | + C

D.

\frac{2^{x}}{\ln 2} + 2 \ln x + C

Câu hỏi 863 :

Với $P = \log_{a} b^{3} + \log_{a^{2}} b^{6}$ , trong đó a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

P = 27 \log_{a} b

B.

P = 9 \log_{a} b

C.

P = 6 \log_{a} b

D.

P = 15 \log_{a} b

Câu hỏi 864 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ. M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;3] . Giá trị của M+m là:

A. -5

B.2

C. -6

D. -2

Câu hỏi 865 :

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

y = \frac{- x + 1}{x + 1}

B.

y = x^{3} - 3 x + 2

C.

y = \frac{- x}{x + 1}

D.

y = x^{4} - 2 x^{2} + 1

Câu hỏi 866 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 x + 3 = 0$ . Giá trị của ${| z_{1} |}^{2} + {| z_{2} |}^{2}$ bằng:

B. $R = 4$

C.

R = 2

D.

R = 5

Câu hỏi 871 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{2} \frac{1}{x^{2} - 1}$ là:

A.

[2; + \infty)

B.

\emptyset

C.

(0; 1)

D.

(1; + \infty)

Câu hỏi 872 :

Hàm số $y = \log_{2} \sqrt{x^{2} + x}$ có đạo hàm là:

A.

y^{'} = \frac{2 x + 1}{x^{2} + x}

B. $y^{'} = \frac{2 x + 1}{2 (x^{2} + x) \ln 2}$

C.

y^{'} = \frac{2 x + 1}{(x^{2} + x) \ln 2}

D.

y^{'} = \frac{(2 x + 1) \ln 2}{2 (x^{2} + x)}

Câu hỏi 873 :

Một khu vườn dạng hình tròn có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau, AB=12m . Người ta làm một hồ cá có dạng hình elip với bốn đỉnh M, N, M', N' như hình vẽ, biết MN=10m, M'N'=8m , PQ=8m . Diện tích phần trồng cỏ (phần gạch sọc) bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 878 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1), B(1;0;0) và mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) đồng thời đường thẳng AB cắt (Q) tại C sao cho CA=2CB. Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

A.

(Q) : x + y + z - \frac{4}{3} = 0

B. $(Q) : x + y + z = 0$ hoặc $(Q) : x + y + z - 2 = 0$

C.

(Q) : x + y + z = 0

D.

(Q) : x + y + z - \frac{4}{3} = 0

hoặc

(Q) : x + y + z = 0

Câu hỏi 879 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên . Số phần tử của S là:

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 880 :

Cho hàm số y=f(x) và hàm số bậc ba y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây?

A. $S = \int_{- 3}^{- 1} [f (x) - g (x)] d x + \int_{- 1}^{2} [g (x) - f (x)] d x$

B.

S | \int_{- 3}^{2} [f (x) - g (x)] d x |

C.

S = \int_{- 3}^{- 1} [g (x) - f (x)] d x + \int_{- 1}^{2} [f (x) - g (x)] d x

D.

S = \int_{- 3}^{- 1} [g (x) - f (x)] d x + \int_{- 1}^{2} [g (x) - f (x)] d x

Câu hỏi 881 :

Người ta làm một dụng cụ sinh hoạt gồm hình nón và hình trụ như hình vẽ (không có nắp đậy trên). Cần bao nhiêu diện tích vật liệu để làm (các mối hàn không đáng kể, làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy)?

A.

5,6 m^{2}

B.

6,6 m^{2}

C.

5,2 m^{2}

D.

4,5 m^{2}

Câu hỏi 882 :

Cho hàm số y=f(x) có hàm biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2019 f (x) - 5 = 0$ là:

D.

P = a^{e}

Câu hỏi 887 :

Cho $\int_{1}^{4} \frac{1}{2 \sqrt{x}} {(\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1})}^{2} d x = \frac{a}{b} + 2 \ln \frac{c}{d}$ với a, b, c, d là các số nguyên, $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ là các phân số tối giản. Giá trị của $a + b + c + d$ bằng:

A. 16

B. 18

C. 25

D. 20

Câu hỏi 888 :

Xét z số phức thỏa mãn $\frac{2019 z}{z - 2}$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn (C) trừ đi một điểm $N (2; 0)$ . Bán kính của (C) bằng

A.

\sqrt{3}

B. 1

C. 2

D.

\sqrt{2}

Câu hỏi 889 :

Anh A gửi ngân hàng 900 triệu (VNĐ) với lãi suất 0,4% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, ngân hàng tính lãi trên số dư thực tế của tháng đó. Cứ mỗi tháng anh ta rút ra 10 triệu để chi trả sinh hoạt phí. Hỏi sau bao lâu thì số tiền trong ngân hàng của anh ta sẽ hết (tháng cuối cùng có thể rút dưới 10 triệu để cho hết tiền).

A. 111 tháng

B. 113 tháng

C. 112 tháng

D. 110 tháng

Câu hỏi 890 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=2a, BC=a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SDB) bằng

A.

\frac{a \sqrt{57}}{19}

B.

\frac{a \sqrt{3}}{4}

C.

\frac{a \sqrt{3}}{2}

D.

\frac{2 a \sqrt{57}}{19}

Câu hỏi 891 :

Cho phương trình: $e^{3 m} + e^{m} = 2 (x + \sqrt{1 - x^{2}}) (1 + x \sqrt{1 - x^{2}})$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.

A.

[\frac{1}{2} \ln 2; + \infty) .

B.

(0; \frac{1}{2} \ln 2) .

C.

(- \infty; \frac{1}{2} \ln 2] .

D.

(0; \frac{1}{e}) .

Câu hỏi 892 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm cấp hai trên . Biết $f' (0) = 3, f' (2) = - 2018$ và bảng xét dấu của $f'' (x)$ như sau:

Hàm số $y = f (x + 2017) + 2018 x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $x_{0}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A.

(0; 2) .

B.

(- \infty; - 2017) .

C.

(- 2017; 0) .

D.

(2017; + \infty) .

Câu hỏi 893 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $(- 2019; 2019)$ để hàm số $y = \sin^{3} x - 3 \cos^{2} x - m \sin x - 1$ đồng biến trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ .

A. 2020.

B. 2019.

C. 2028.

D. 2018.

Câu hỏi 894 :

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng $\bar{a b c d}$ , trong đó $1 \leq a \leq b \leq c \leq d \leq 9$ .

A. 0,079.

B. 0,055.

C. 0,014.

D. 0,0495.

Câu hỏi 895 :

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên biết $f (2) = - 4, f (3) = 0$ . Bất phương trình $f (e^{x}) < m (3 e^{x} + 2019)$ có nghiệm trên $(\ln 2; 1)$ khi và chỉ khi:

A.

m > - \frac{4}{1011} .

B.

m > - \frac{4}{2025} .

C.

m \geq \frac{4}{3 e + 2019} .

D.

m > \frac{f (e)}{3 e + 2019} .

Câu hỏi 896 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;1), B(1;01;), C(1;1;0) và D(2;3;4). Hỏi có bao nhiêu điểm P cách đều các mặt phẳng (ABC), (BCD), (CDA) và (DAB).

A. 5.

B. 0.

C. 1.

D. 4

Câu hỏi 897 :

Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 6 + m^{2}) \geq 1$ và $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 1 = 0$ .

A.

S = {- 5; 5} .

B.

S = {- 7; - 5; - 1; 1; 5; 7} .

C.

S = {- 5; - 1; 1; 5} .

D.

S = {- 1; 1} .

Câu hỏi 898 :

Có thể có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng $(0; 2019)$ để $\lim \sqrt{\frac{9^{n} + 3^{n + 1}}{5^{n} + 9^{n + a}}} \leq \frac{1}{2187}$ ?

A. 2018.

C. 2012.

D. 2019.

Câu hỏi 899 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $S A ⊥ (A B C)$ góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

A.

\frac{a \sqrt{15}}{5} .

B.

\frac{a \sqrt{2}}{2} .

C.

\frac{a \sqrt{7}}{7} .

D. 2a.

Câu hỏi 900 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là hình cong trong hình vẽ dưới. Đặt g(x)=f(f(x)). Tìm số nghiệm của phương trình g'(x)=0.

A. 8.

B. 4.

C. 6.

D. 2.

Câu hỏi 901 :

Cho hàm f(x) liên tục trên [0;1], biết $\int_{0}^{1} [f^{2} (x) + 2 \ln^{2} (\frac{2}{e})] d x = 2 \int_{0}^{1} [f (x) \ln (x + 1)] d x .$ Tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x .$

A.

I = \ln \frac{e}{4} .

B.

I = \ln \frac{4}{e} .

C.

I = \ln \frac{e}{2} .

D.

I = \ln \frac{2}{e} .

Câu hỏi 902 :

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x + m}{x - 1} .$ Tính tổng các giá trị của tham số m để $| \max_{[2; 3]} f (x) - \min_{[2; 3]} f (x) | = 2.$

A. -4

B. -2

C. -1

D. -3

Câu hỏi 903 :

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{3} (2 x - 1) = 2 \log_{2} x$ là:

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Câu hỏi 904 :

Cho phương trình $2^{| \frac{28}{3} x + 1 |} = 16^{x^{2} - 1} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên.

B. Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên

C. Tích các nghiệm của phương trình là một số dương.

D. Phương trình vô nghiệm.

Câu hỏi 905 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm y=f'(x) như hình vẽ

Tìm m để bất phương trình $f (x + 1) - \frac{1}{3} x^{3} + x - m > 0$ có nghiệm trên $[0; 2] .$

A.

m < f (0) .

B.

m < f (3) - \frac{2}{3} .

C.

m < f (2) + \frac{2}{3} .

D.

m < f (1) .

Câu hỏi 906 :

Một hình lập phương có diện tích mặt chéo bằng $a^{2} \sqrt{2} .$ Gọi V là thể tích khối cầu và S là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói trên. Khi đó tích S.V bằng

A.

S V = \frac{3 π^{2} a^{5}}{2} .

B.

S V = \frac{3 \sqrt{3} π^{2} a^{5}}{2} .

C.

S V = \frac{3 \sqrt{6} π^{2} a^{5}}{2} .

D.

S V = \frac{\sqrt{3} π^{2} a^{5}}{2} .

Câu hỏi 907 :

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{4} + (2 m - 3) x^{2} + m$ nghịch biến trên khoảng $(1; 2)$ là $(- \infty; \frac{p}{q}),$ trong đó phân số $\frac{p}{q}$ tối giản và q>0 Hỏi tổng q+p là:

A. 7.

B. 5.

C. 9.

D. 3.

Câu hỏi 908 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng (P) đi qua điểm nào sau đây?

A.

M_{1} (- 1; - 2; 0) .

B.

M_{2} (1; - 2; 0) .

C.

M_{3} (- 1; 2; 0) .

D.

M_{1} (1; 2; 0) .

Câu hỏi 909 :

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{2} x + \log_{2} (x + 3 y) \leq 2 + 2 \log_{2} y .$ Biết giá trị lớn nhất của biểu thức $S = \frac{x + y}{\sqrt{x^{2} - x y + 2 y^{2}}} - \frac{2 x + 3 y}{x + 2 y}$

là $\sqrt{a} - \frac{b}{c}$ với a, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính $P = a + b + c .$

A. P=30

B. P=15

C. P=17

D. P=10

Câu hỏi 910 :

Cho số phức $z = {(\frac{2 + 6 i}{3 - i})}^{m}, m$ nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị $m \in [1; 50]$ để z là số thuần ảo?

A. 25.

B. 50.

C. 26.

D. 24.

Câu hỏi 911 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 3; 1), B (0; - 1; 2)$ . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

A. ${\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = 1 + t \end{cases} .$

B.

{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 2 + t \end{cases} .

C.

{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = 1 - t \end{cases} .

D.

{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = - 1 + 4 t \\ z = 2 - t \end{cases} .

Câu hỏi 912 :

Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.

(- 1; 1) .

B.

ℝ .

C.

(- \infty; 0) .

D.

(0; + \infty) .

Câu hỏi 913 :

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A.

y = \frac{2 x + 1}{x - 1} .

B.

y = \frac{2 x - 1}{x - 1} .

C.

y = \frac{2 x - 1}{x + 1} .

D.

y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .

Câu hỏi 914 :

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ , cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$ . Tính $| \vec{u} |$ .

A.

| \vec{u} | = \sqrt{6} .

B.

| \vec{u} | = 2.

C.

| \vec{u} | = 4.

D.

| \vec{u} | = \sqrt{5} .

Câu hỏi 915 :

Tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} + x + 3) = 2$ là:

A. -6

B. 2.

C. 3.

D. -1

Câu hỏi 916 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $[1; 4]$ , biết $f (4) = 3, f (1) = 1$ . Tính $\int_{1}^{4} 2 f' (x) d x$ .

A. 8.

B. 4.

C. 5.

Câu hỏi 917 :

Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển $x = x_{0} \Leftrightarrow {\begin{cases} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) > 0 \end{cases}$ thành đa thức?

A. 300.

Cho khối đa diện (kích thước như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình chữ nhật và hai tam giác bằng nhau. Tính thể tích khối đa diện đã cho là:

A.

48 c m^{3} .

B.

192 c m^{3} .

C.

32 c m^{3} .

D.

96 c m^{3} .

Câu hỏi 924 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới:

Hàm số $y = f (x)$ đạt cực tiểu tại:

A. x=0

B. x=3

C. x=-1

D. x=5

Câu hỏi 925 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ song song với mặt phẳng (Oxyz) và cắt Ox tại điểm (2;0;0) . Phương trình mặt phẳng $(α)$ ) là:

A.

y + z + 2 = 0.

B.

x - 2 = 0.

C.

x + 2 = 0.

D.

y + z - 2 = 0.

Câu hỏi 926 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y=f(3-x) .

A.

(- \infty; 3) .

B.

(2; 4) .

C.

(- \infty; 4) .

D.

(2; + \infty) .

Câu hỏi 927 :

Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là $6,13 m^{2}$ . Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón là 50 cm, chiều cao 30 cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón là có hình dạng là 1 hình nón).

A. 48 kg.

B. 38 kg.

C. 50 kg.

D. 58 kg.

Câu hỏi 928 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 6 = 0$ là:

A. 1.

B.

\frac{5}{2} .

C. 6.

D. 0.

Câu hỏi 929 :

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a, b, c \in ℝ)$ có hai nghiệm phức phân biệt khi và chỉ khi:

A.

{\begin{cases} a \neq 0 \\ b^{2} - 4 a c \neq 0 \end{cases} .

B.

{\begin{cases} a \neq 0 \\ b^{2} - 4 a c > 0 \end{cases} .

C.

{\begin{cases} a \neq 0 \\ b^{2} - 4 a c < 0 \end{cases} .

D.

b^{2} - 4 a c > 0.

Câu hỏi 930 :

Cho số phức z có phần thực là 2 và phần ảo là -3 . Môđun của số phức 3+iz là:

A.

\sqrt{22} .

B. 2.

C.

2 \sqrt{10} .

D.

\sqrt{10} .

Câu hỏi 931 :

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x)$ và trục hoành gồm hai phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích $S_{1} = \frac{8}{3}$ và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích $S_{2} = \frac{5}{12}$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính $I = \int_{- 1}^{0} f (3 x + 1) d x$ .

A.

I = \frac{27}{4} .

B.

I = \frac{5}{3} .

C.

I = \frac{3}{4} .

D.

I = \frac{37}{36} .

Câu hỏi 932 :

Cho $F (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ là một nguyên hàm của hàm số f'(x)-4x . Hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Câu hỏi 933 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có $S A = a \sqrt{5}, A B = a$ . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng DN và mặt phẳng (MQP)?

A.

\frac{\sqrt{2}}{2} .

B. $\frac{1}{2} .$

C.

\frac{\sqrt{3}}{2} .

D.

\frac{\sqrt{15}}{6} .

Câu hỏi 934 :

Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt là:

A.

(- 2; 3) .

B.

ℝ .

C.

(- 2; + \infty) .

D.

(- \infty; 3) .

Câu hỏi 935 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) , tam giác ABC đều AB=a ; góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính thể tích khối chóp SMNC.

A.

\frac{a^{3}}{16} .

B.

\frac{a^{3}}{4} .

C.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .

D. $\frac{a^{3}}{8} .$

Câu hỏi 936 :

Bất phương trình ${(0,2)}^{x^{2}} {.2}^{x} \geq \frac{2}{5}$ tương đương với bất phương trình nào sau đây?

A.

- x^{2} + x - \log_{2} (\frac{2}{5}) \geq 0.

B.

x^{2} - x \log_{5} 2 + \log_{5} 2 - 1 \geq 0.

C.

x \geq 1.

D.

x^{2} - x \log_{5} 2 + \log_{5} 2 - 1 \leq 0.

Câu hỏi 937 :

Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường elip có phương trình $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ quay xung quanh trục Ox.

A.

4 π .

B.

6 π .

C.

8 π .

D.

12 π .

Câu hỏi 938 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 2 x - 1} + x}{x + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0.

B. 3.

D. 2.

Câu hỏi 939 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;2;1), B(1;4;-1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 24.

B.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 24.

C.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 6.

D.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 6.

Câu hỏi 940 :

Số phức z thỏa mãn $3 - 2 i + \frac{\bar{z}}{i}$ là số thực và $| z + i | = 2$ . Phần ảo của z là:

A. -1

B. -2

D.

{\pm \sqrt{5^{3}}} .

Câu hỏi 945 :

Cho số thực $a \in (0; 1)$ . Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ là hình vẽ nào dưới đây?

A. Cho số thực a thuộc (0;1). Đồ thị hàm số y= loga x là hình vẽ nào dưới đây? (ảnh 1)

B. Cho số thực a thuộc (0;1). Đồ thị hàm số y= loga x là hình vẽ nào dưới đây? (ảnh 2)

C. Cho số thực a thuộc (0;1). Đồ thị hàm số y= loga x là hình vẽ nào dưới đây? (ảnh 3)

D. Cho số thực a thuộc (0;1). Đồ thị hàm số y= loga x là hình vẽ nào dưới đây? (ảnh 4)

Câu hỏi 946 :

Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 0, x = π$ . Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq π)$ là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $\sin x + 2$ .

A.

\frac{7 π}{6} + 2.

B.

\frac{7 π}{6} + 1.

C.

\frac{9 π}{8} + 2.

D.

\frac{9 π}{8} + 1.

Câu hỏi 947 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(f(x)+m)=0 có 3 nghiệm phân biệt.

A. 4.

B. 1.

C. 2

D. 3

Câu hỏi 948 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f^{2} (x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(- \infty; 3) .

B.

(3; + \infty) .

C.

(- 3; 1) .

D.

(1; 3) .

Câu hỏi 949 :

Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (so với mặt nước biển) (đo bằng mét) theo công thức $P = P_{0} . e^{x i}$ trong đó $P_{0} = 760 m m H g$ là áp suất ở mực nước biển $(x = 0)$ , i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3343 m là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. 495,34 mmHg.

B. 530,23 mmHg.

C. 485,36 mmHg.

D. 505,45 mmHg.

Câu hỏi 950 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = m x^{4} - (m - 5) x^{2} - 3$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) .$ .

A. 6.

B. 4

D. $\int \frac{1}{x} d x = \ln | x | + C$

Câu hỏi 954 :

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 9) = 3$ .

A. x=36

B. x=27

C. x=18

D. x=9

Câu hỏi 955 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ và cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 4 = 0$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. d cắt

(P)

B.

d // (P)

C.

d \subset (P)

D.

d ⊥ (P)

Câu hỏi 956 :

Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 4 z - 3 = 0$ theo thiết diện là một đường tròn?

A.

x + 2 y + 2 z + 6 = 0

B.

x - y + z = 0

C. Cả 3 đều sai.

D.

x + 2 y + 3 z + 3 = 0

Câu hỏi 957 :

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x - 1$ là

A.

- \frac{1}{3}

B. -1

C. $- \frac{5}{3}$

D. 1

Câu hỏi 958 :

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 là

A. 8

C.

\frac{8}{3}

D. 6

Câu hỏi 959 :

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây?

A.

(- \infty; - 1)

A.

\frac{a^{3}}{12}

B.

\frac{a^{3}}{24}

C.

\frac{a^{3}}{6}

D.

\frac{a^{3}}{4}

Câu hỏi 964 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(-3;0;0) , B(0;4;0) , C(0;0;-2) là

A.

\frac{x}{- 3} + \frac{y}{- 4} + \frac{z}{2} = 1

B.

\frac{x}{- 3} + \frac{y}{4} + \frac{z}{- 2} = 1

C.

\frac{x}{- 3} - \frac{y}{4} + \frac{z}{- 2} = 1

D.

\frac{x}{3} + \frac{y}{- 4} + \frac{z}{2} = 1

Câu hỏi 965 :

Biết rằng đường thẳng $y = 2 x - 3$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} + 2 x - 3$ tại hai điểm phân biệt A và B, biết điểm B có hoành độ âm. Hoành độ của điểm B bằng

A. -2

B. 0

D.

\frac{π}{18 \sqrt{2}} \sqrt{{(4 a^{2} + b^{2})}^{3}}

Câu hỏi 969 :

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{2} - 1}$ là

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu hỏi 970 :

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng ( $r > 0$ ) và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số vi khuẩn ban đầu?

A. 66 giờ

B. 48 giờ

C. 36 giờ

D. 24 giờ

Câu hỏi 971 :

Cho tứ diện ABCD có $A B = a, A C = a \sqrt{2}, A D = a \sqrt{3}$ , các tam giác ABC, ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A. Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng $(B C D)$ là

A.

d = \frac{a \sqrt{66}}{11}

B.

d = \frac{a \sqrt{6}}{3}

C.

d = \frac{a \sqrt{30}}{5}

D.

d = \frac{a \sqrt{3}}{2}

Câu hỏi 972 :

Để đồ thị hàm số $y = - x^{4} - (m - 3) x^{2} + m + 1$ có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị thực của tham số m là

A.

m \leq 3

B.

m < 3

C.

m \geq 3

D.

m > 3

Câu hỏi 973 :

Nếu $\int_{- 2}^{0} (4 - e^{- \frac{π}{2}}) d x = a + 2 b e$ thì giá trị của $a + 2 b$ là

A. 12

B. 9

C. 12,5

D. 8

Câu hỏi 974 :

Cho số phức z thỏa mãn $z = {(\frac{1 + i}{1 - i})}^{2019}$ . Tính $z^{4}$ .

A. -1

B. i

C. -i

D. 1

Câu hỏi 975 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm $A (1; a; 1)$ và mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z - 9 = 0$ . Tập các giá trị của a để điểm A nằm trong khối cầu là

A.

(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)

B.

(- 3; 1)

C.

[- 1; 3]

D. $(- 1; 3)$

Câu hỏi 976 :

Cho điểm $y = x + 7$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi d là đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với Δ. Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là

A.

\vec{u} = (- 3; 0; 2)

B.

\vec{u} = (0; 3; 1)

C.

\vec{u} = (0; 1; 1)

D.

\vec{u} = (1; - 4; - 2)

Câu hỏi 977 :

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A (1; 1; 1)$ và vuông góc với hai mặt phẳng $(P); x + y - z - 2 = 0$ , $(Q) : x - y + z - 1 = 0$ là

A.

x + y + z - 3 = 0

B.

x - 2 y + z = 0

C.

x + z - 2 = 0

D.

x + y - 2 = 0

Câu hỏi 978 :

Một hộp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một phần tư thể tích phía trên hộp được rải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi $x = x_{0}$ là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị $V_{0}$ bằng

A.

V_{0} = 64

(đvdt)

B.

V_{0} = \frac{64}{3}

(đvdt)

C.

V_{0} = 16

(đvdt)

D.

V_{0} = 48

(đvdt)

Câu hỏi 979 :

Bạn An cần mua một chiếc gương đường viền là Parabol bậc 2 (xem hình vẽ). Biết rằng khoảng cách đoạn AB=60cm, OH=30cm . Diện tích của chiếc gương bạn An mua là

A.

1000 (c m^{3})

B.

1400 (c m^{3})

C.

1200 (c m^{3})

D.

900 (c m^{3})

Câu hỏi 980 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 2+3i. 1-2i, -3+i. Tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành là

A.

Q (0; 2)

B.

Q (6; 0)

C.

Q (- 2; 6)

D.

Q (- 4; - 4)

Câu hỏi 981 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (2) = 16, \int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2$ . Tích phân $\int_{0}^{2} x f^{'} (x) d x$ bằng

A. 16

B. 28

C. 36

Câu hỏi 982 :

Đường thẳng x=k cắt đồ thị hàm số $y = \log_{5} x$ và đồ thị hàm số $y = \log_{3} (x + 4)$ . Khoảng cách giữa các giao điểm là . Biết $k = a + \sqrt{b}$ , trong đó a, b là các số nguyên. Khi đó tổng a+b bằng

A. 7

B. 6

C. 8

D. 5

Câu hỏi 983 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1) . Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác gốc tọa độ. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.

A. 18

B. 9

C. 6

D. 54

Câu hỏi 984 :

Cho hai điểm A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự $z_{1}, z_{2}$ khác 0 và thỏa mãn đẳng thức $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} = z_{1} z_{2}$ . Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ). Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.

A. Vuông cân tại O

B. Cân tại O.

D.

S = 9 π

Câu hỏi 988 :

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{2} x$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn điều kiện để phương trình $4 | x^{3} | - 3 x^{2} - 6 | x | = m^{2} - 6 m$ có đúng ba nghiệm phân biệt là

A. m=0 hoặc m=-6

B. m<0 hoặc m>6

C. 0<m<3

D. 1<m<6

Câu hỏi 989 :

Trong không gian Oxyz, cho $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}, d_{2} : {\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 \\ z = t \end{cases}$ . Phương trình mặt phẳng (P) sao cho $d_{1}, d_{2}$ nằm về hai phía (P) và (P) cách đều .

A.

(P) : x + 3 y + z - 8 = 0

B.

(P) : x + 3 y + z + 8 = 0

C.

(P) : 4 x + 5 y - 3 z + 4 = 0

D.

(P) : 4 x + 5 y + 3 z - 4 = 0

Câu hỏi 990 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3) và mặt phẳng (P): x-2y+2x-5=0 . Đường thẳng (d) đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng d nhỏ nhất, đường thẳng (d) có một véctơ chỉ phương là u(1;b;c) , khi đó $\frac{b}{c}$ bằng

A.

\frac{b}{c} = 11

B.

\frac{b}{c} = \frac{11}{2}

C.

\frac{b}{c} = - \frac{3}{2}

D.

\frac{b}{c} = \frac{3}{2}

Câu hỏi 991 :

Tập xác định của hàm số $\log_{2} x$ là

A.

ℝ

.

B.

[0; + \infty)

.

C.

(0; + \infty)

.

D.

ℝ \ {0}

.

Câu hỏi 992 :

Môđun của số phức $z = 4 - 3 i$ bằng

A. 1.

B. 7.

C. 25.

D. 5.

Câu hỏi 993 :

Mặt cầu bán kính R có diện tích là

A.

π R^{2}

.

B.

\frac{4}{3} π R^{2}

.

C.

2 π R^{2}

.

D.

4 π R^{2}

.

Câu hỏi 994 :

Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?

.

D.

y = x + \cos x

.

Câu hỏi 998 :

Phần ảo của số phức $z = - 1 + i$ là

A. -i.

B. 1.

C. -1.

D. i.

Câu hỏi 999 :

Cho tập hợp X có n phần tử $(n \in ℕ^{*})$ , số hoán vị n phần tử của tập hợp X là

A. n!

B. n.

C.

n^{2}

.

D. $n^{3}$

Câu hỏi 1000 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên được cho ở hình dưới đây

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(- 2; 0)

.

B.

(- \infty; - 2)

.

C.

(0; + \infty)

.

D.

(0; 2)

.

Câu hỏi 1001 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình dưới

Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu hỏi 1002 :

Hình chóp tam giác có số cạnh là

D.

\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{1}

.

Câu hỏi 1007 :

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) , tam giác ABC vuông cân tại B, SA=AB=6 .Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. 72.

B. 108.

C. 36.

D. 216.

Câu hỏi 1008 :

Tích phân $\int_{1}^{2} e^{2 x} d x$ bằng

A.

\frac{e^{2}}{2}

.

B.

e^{4} - e^{2}

.

C.

2 (e^{4} - e^{2})

.

D.

\frac{e^{4} - e^{2}}{2}

.

Câu hỏi 1009 :

Cho hình (H) trong hình vẽ bên dưới quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?

A.

\frac{π}{2}

.

B.

2 π

.

C.

2 π^{2}

.

D.

\frac{π^{2}}{2}

.

Câu hỏi 1010 :

Phương trình $\log_{\sqrt{2}} x = \log_{2} (x + 2)$ có bao nhiêu nghiệm?

.

D.

p = \log_{2} (2^{m} + 3^{n})

.

Câu hỏi 1014 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

a > 0, b < 0, c < 0

.

B.

a < 0, b > 0, c < 0

.

C.

a > 0, b < 0, c > 0

.

D.

a < 0, b < 0, c < 0

.

Câu hỏi 1015 :

Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (x) \geq 0 \forall x \in (1; 4)$ ; $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x \in [2; 3]$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1;2).

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (3;4).

C.

f (\sqrt{5}) = f (\sqrt{7})

.

D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1;4).

Câu hỏi 1016 :

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20: Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. 24p.

B. 72p.

C. 12p.

D. 36p.

Câu hỏi 1017 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$ , có đồ thị tạo với trục hoành một hình phẳng gồm ba phần có diện tích $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ như hình vẽ.

Tích phân $\int_{a}^{b} f (x) d x$ bằng

A.

S_{1} - S_{2} + S_{3}

.

B.

S_{1} + S_{2} + S_{3}

.

C.

S_{1} + S_{2} - S_{3}

.

D.

S_{2} + S_{3} - S_{1}

.

Câu hỏi 1018 :

Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.

y = 2^{1 - x}

.

B. $y = \log_{2} (x + 1)$

C.

y = x^{- \frac{1}{2}}

.

D.

y = x^{- 1}

.

Câu hỏi 1019 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 2 = 0$ . Khoảng cách từ điểm $M (1; - 1; - 3)$ đến (P) bằng

A. 3.

B. 1.

C.

\frac{5}{3}

D.

\frac{5}{9}

.

Câu hỏi 1020 :

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn $z_{1}$ có tọa độ là

A.

(2; - 1)

.

B.

(- 1; - 2)

.

C.

(1; - 2)

.

D.

(- 2; - 1)

.

Câu hỏi 1021 :

Gọi $z$ là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn . Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z$ bằng:

A.

\frac{3}{10}

.

B.

- \frac{1}{5}

.

C.

- \frac{3}{10}

.

D.

\frac{1}{5}

.

Câu hỏi 1022 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 2 x - 1} {.3}^{x^{2} - 2 x} = 18$ bằng

A. 2.

B. -2.

C. 1.

D. -1.

Câu hỏi 1023 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = x^{4} - m x^{2}$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ ?

A. 4.

B. 8.

C. 9.

D. 7.

Câu hỏi 1024 :

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng $2 \sqrt{2}$ . Diện tích toàn phần của hình nón bằng

A. 4p.

B. 8p.

C.

(2 \sqrt{2} + 4) π

.

D.

(2 \sqrt{2} + 8) π

.

Câu hỏi 1025 :

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \log (x^{2} - 2 x \sqrt{m + 3} + 2019)$ xác định với mọi $x \in ℝ$ là

A. Vô số.

B. 2019.

C. 2020.

D. 2018.

Câu hỏi 1026 :

Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?

A. 22.

B. 21.

C. 20.

D. 23.

Câu hỏi 1027 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, SA vuông góc với (ABCD), AD=2BC=2AB. Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B, C, D có bao nhiêu tam giác vuông?

A. 3.

B. 6.

D. 7.

Câu hỏi 1028 :

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ , $(d_{2}) : \frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z - 5 = 0$ . Đường thẳng vuông góc với (P), cắt cả $(d_{1})$ và $(d_{2})$ có phương trình là:

A.

\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1}

.

B.

\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}

.

C.

\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}

.

D.

\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}

.

Câu hỏi 1029 :

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn $| z_{1} | = | z_{2} | = | z_{3} | = 1$ và $z_{1}^{3} + z_{2}^{3} + z_{3}^{3} + z_{1} z_{2} z_{3} = 0$ . Đặt $z = z_{1} + z_{2} + z_{3}$ , giá trị của ${| z |}^{3} - 3 {| z |}^{2}$ bằng:

A. -2.

B. -4.

C. 4.

D. 2.

Câu hỏi 1030 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

Tập hợp nghiệm của phương trình $f (f (x)) + 1 = 0$ có bao nhiêu phần tử?

A. 7.

B. 6.

C. 9.

D. 4.

Câu hỏi 1031 :

Kí hiệu $z_{1}$ , $z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Giá trị của ${| z_{1} |}^{2} + {| z_{2} |}^{2}$ .

A. 10.

B. 6.

C.

2 \sqrt{5}

M (1; - 3; 4)

.

Câu hỏi 1036 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

$Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)$

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (x) = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt là

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 1037 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x - 4 x^{3}$

A.

\frac{\sin^{2} x}{2} - 8 x + C

.

B.

\frac{\cos^{2} x}{2} - 8 x + C

.

C.

- \cos x - x^{4} + C

.

D.

\cos x - x^{4} + C

.

Câu hỏi 1038 :

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} - x - 1$ và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay $(H)$ quanh trục hoành bằng

A.

\frac{9}{8}

.

B.

\frac{9 π}{8}

.

C.

\frac{81}{80}

.

D.

\frac{81 π}{80}

.

Câu hỏi 1039 :

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{0}^{5} f (x) d x = - 3$ , khi đó $\int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 8.

B. 15.

C. –8.

D. –15.

Câu hỏi 1040 :

Đặt $a = \log_{3} 4$ , khi đó $\log_{16} 81$ bằng

A.

\frac{a}{2}

.

B.

\frac{2}{a}

.

C.

\frac{2 a}{3}

.

D.

\frac{3}{2 a}

.

Câu hỏi 1041 :

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế kê thành một hàng ngang?

A. 24.

B. 8.

C. 4.

D. 12.

Câu hỏi 1042 :

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A.

y = x^{3} + 3 x^{2} + 4

.

B.

y = \frac{x + 3}{x + 1}

.

C.

y = x^{4} + 3 x^{2} + 1

.

D.

y = \frac{2 x + 1}{x + 1}

.

Câu hỏi 1043 :

Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a} = (3; 2; 1)$ và $\vec{b} = (- 5; 2; - 4)$ bằng

.

D.

a^{2} \sqrt{6}

.

Câu hỏi 1047 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x^{2} - 4 x + 5) > 1$ là

A.

(5; + \infty)

.

B. .

(- \infty; - 1) \cup (5; + \infty)

C.

(- \infty; - 1)

.

D.

(- 1; 5)

.

Câu hỏi 1048 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công bội $q = \frac{1}{4}$ . Giá trị của $u_{3}$ bằng

A.

\frac{3}{8}

.

B.

\frac{3}{16}

.

C.

\frac{16}{3}

.

D.

\frac{3}{4}

.

Câu hỏi 1049 :

Giả sử a, b là hai số thực thỏa mãn 2a(b-3)i=4-5i , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a, b bằng

A. a=-2; b=2.

B. a=8, b=8

C. a=1, b=8

D. a=2, b=2

Câu hỏi 1050 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(- 1; 1)

.

B.

(- 1; 0)

.

C.

(0; + \infty)

.

D.

(- \infty; - 1)

.

Câu hỏi 1051 :

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a. Thể tích khối nón đã cho bằng

A.

\frac{2 \sqrt{2} π a^{3}}{3}

.

B. $2 \sqrt{2} π a^{3}$ .

C.

\frac{8 \sqrt{2} π a^{3}}{3}

.

D.

\frac{2 \sqrt{2} π a^{2}}{3}

.

Câu hỏi 1052 :

Cho hàm số y=f(x) đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình $f (x) = 3$ là

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 1053 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P) : 3x-4y+7z+2=0 . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A.

{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = - 4 + 2 t \\ z = 7 + 3 t \end{cases} (t \in ℝ)

.

B.

{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 - 4 t \\ z = 3 + 7 t \end{cases} (t \in ℝ)

.

C.

{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = 2 - 4 t \\ z = 3 + 7 t \end{cases} (t \in ℝ)

.

D.

{\begin{cases} x = 1 - 4 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 + 7 t \end{cases} (t \in ℝ)

.

Câu hỏi 1054 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A.

12 π

.

B.

36 π

.

C.

24 π

.

D.

8 π

.

Câu hỏi 1055 :

Tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z=2+5i là

A.

(- 2; 5)

.

B.

(2; 5)

C.

(2; - 5)

.

D.

(- 2; - 5)

.

Câu hỏi 1056 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ và mặt phẳng (P) : $4 x + 2 y + 4 z + 7 = 0$ . Hai mặt cầu có bán kính là $R_{1}$ và $R_{2}$ chứa đường tròn giao tuyến của $(S)$ và $(P)$ đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Q): $3 y - 4 z - 20 = 0$ . Tổng $R_{1} + R_{2}$ bằng

A.

\frac{65}{8}

.

B. 5.

C.

\frac{63}{8}

.

D.

\frac{35}{8}

.

Câu hỏi 1057 :

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt nằm trên các cạnh và BC sao cho $M A^{'} = M B^{'}$ và $N B = 2 N C$ . Mặt phẳng $(D M N)$ chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A , $V_{(H^{'})}$ là thể tích khối đa diện còn lại. Tỉ số $\frac{V_{(H)}}{V_{(H^{'})}}$ bằng

A.

\frac{151}{209}

.

B.

\frac{209}{360}

.

C.

\frac{2348}{3277}

.

D.

\frac{151}{360}

.

Câu hỏi 1058 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A = a$ , $A B = a \sqrt{3}$ , $\hat{B A C} = 150 °$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCMN bằng.

A.

\frac{4 \sqrt{7} π a^{3}}{3}

.

B.

\frac{44 \sqrt{11} π a^{3}}{3}

.

C.

\frac{28 \sqrt{7} π a^{3}}{3}

.

D.

\frac{20 \sqrt{5} π a^{3}}{3}

.

Câu hỏi 1059 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3 f (x) - 2}$

A. 6.

B. 5.

C. 4.

D. 3.

Câu hỏi 1060 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x+3z+2=0 , (Q) : x+3z-4=0 . Mặt phẳng song song và cách đều (P) , (Q) có phương trình là

A.

x + 3 z - 2 = 0

B.

x + 3 z - 1 = 0

.

C.

x + 3 z + 6 = 0

.

D.

x + 3 z - 6 = 0

.

Câu hỏi 1061 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ : $2 x + 3 y - 2 z + 12 = 0$ . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của $(α)$ với 3 trục tọa độ, đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với $(α)$ có phương trình là

A.

\frac{x + 3}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 3}{- 2}

.

B.

\frac{x + 3}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{2}

.

C.

\frac{x + 3}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 2}

.

D. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 3}{- 2}$ .

Câu hỏi 1062 :

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng một hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa đường tròn, hai đầu mút của parabol nằm trên nửa đường tròn cách nhau một khoảng 4 mét (phần tô đậm). Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dùng để trồng hoa cúc. Biết các kích thước cho như hình vẽ. Chi phí trồng hoa hồng và hoa cúc lần lượt là 120.000 đồng / $m^{2}$ và 80.000 đồng / $m^{2}$ .

Chi phí trồng hoa khuôn viên đó gần nhất với số tiền nào dưới đây (làm tròn đến nghìn đồng)?

A. 6.847.000 đồng.

B. 6.865.000 đồng.

C. 5.710.000 đồng.

D. 5.701.000 đồng.

Câu hỏi 1063 :

Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau bao nhiêu tháng chị B có một số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng?

A. 44 tháng.

B. 43 tháng.

C. 46 tháng.

D. 47 tháng.

Câu hỏi 1064 :

Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số $y = \frac{a x - 1}{b x + c}$ có

đồ thị hàm số như hình vẽ bên:

A. a=2, b=2, c=-1.

B. a=2, b=-1, c=1

C. a=2, b=1, c=1

D. a=2, b=1, c=-1

Câu hỏi 1065 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằng $a \sqrt{3}$ , $\hat{B A D} = 60 °$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) bằng 45°. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng

A.

\frac{\sqrt{17} a}{17}

.

B.

\frac{\sqrt{5} a}{5}

.

C.

\frac{3 \sqrt{5} a}{5}

.

D.

\frac{3 \sqrt{17} a}{17}

.

Câu hỏi 1066 :

Cho $\int_{1}^{3} \frac{3 + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của $a^{2} + b^{2} - c^{2}$ bằng

A.

\frac{17}{18}

.

B.

\frac{1}{8}

.

C. 1.

D. 0.

Câu hỏi 1067 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Xét hàm số $g (x) = f (| x - 4 |) + 2018^{2019}$ Số điểm cực trị của hàm số y=g(x) bằng

A. 9.

B. 1.

C. 5.

D. 2.

Câu hỏi 1068 :

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{2} - C_{n}^{1} = 44$ . Hệ số của số hạng chứa M trong khai triển biểu thức ${(x^{4} - \frac{2}{x^{3}})}^{n}$ bằng:

A. 29568.

B. –1774080.

C. –14784.

D. 14784.

Câu hỏi 1069 :

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f (0) < \frac{7}{6}$ và có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của m để phương trình $e^{2 f^{3} (x) - \frac{13}{12} f^{2} (x) + 7 f (x) - \frac{1}{2}} = m$ có nghiệm trên đoạn $[0; 2]$ là

A.

e^{2}

.

B.

e^{\frac{15}{13}}

.

C.

e^{4}

.

D.

e^{3}

.

Câu hỏi 1070 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z + 3 - i) (\bar{z} + 1 + 3 i)$ là một số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng:

A.

4 \sqrt{2}

.

B. 0.

C.

2 \sqrt{2}

.

D.

3 \sqrt{2}

.

Câu hỏi 1071 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A C)$ cùng vuông góc với đáy và $S B = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .

B.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .

C.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .

D.

\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9} .

Câu hỏi 1072 :

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn $f (0) = 1, f' (x)$ liên tục trên R và $\int_{0}^{3} f' (x) d x = 9$ . Giá trị của f(3) là:

A. 6.

B. 3.

C. 10.

D. 9.

Câu hỏi 1073 :

Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln(a+ab) bằng:

A.

\ln a . \ln (a b) .

B.

\ln a + \ln (1 + b) .

C.

\frac{\ln a}{\ln (1 + b)} .

D.

\ln a + \ln a b .

Câu hỏi 1074 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ là:

A.

\frac{1}{{(2 x + 3)}^{2}} + C .

B.

- \frac{3}{{(2 x + 3)}^{2}} + C .

C.

- \frac{1}{2} \ln | 2 x + 3 | + C .

D.

\frac{1}{2} \ln | 2 x + 3 | + C .

Câu hỏi 1075 :

Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 2 x} > \frac{1}{8}$ có tập nghiệm là $(a; b)$ . Khi đó giá trị của $b - a$ là:

A. 4.

B. -4

C. 2.

D. -2

Câu hỏi 1076 :

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{3}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d?

A.

{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 - t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases} .

B.

{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases} .

C.

{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases} .

D.

{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + t \\ z = 1 - 3 t \end{cases} .

Câu hỏi 1077 :

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = i (3 i + 1)$ .

A. $\bar{z} = 3 + i .$

B.

\bar{z} = - 3 + i .

C.

\bar{z} = 3 - i .

D.

\bar{z} = - 3 - i .

Câu hỏi 1078 :

Số phức z thỏa mãn z=5-8i có phần ảo là:

A. -8

B. 8.

C. 5.

D. -8i

Câu hỏi 1079 :

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;-1;2) , song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (Q): x+2y-2z+1=0 .

A.

(P) : 2 y + 2 z - 1 = 0.

B.

(P) : y + z - 1 = 0.

C.

(P) : y - z + 3 = 0.

D.

(P) : 2 x + z - 2 = 0.

Câu hỏi 1080 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Đồ thị hàm số có điểm cực đại là:

A.

(2; - 2) .

B.

(0; - 2) .

C.

(0; 2) .

D.

(2; 2) .

Câu hỏi 1081 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:

A.

y = x^{4} - x^{2} + 1.

B.

y = - x^{2} + x - 1.

C.

y = - x^{2} + 3 x + 1.

D.

y = x^{3} - 3 x + 1.

Câu hỏi 1082 :

Cho hai mặt phẳng (P): 2x+2y+z+1=0, (Q): 2x-y+2z-1=0 và điểm A(1;2;3) . Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là:

A.

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 4} .

B.

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 6} .

C.

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z - 3}{2} .

D.

\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{- 6} .

Câu hỏi 1083 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và $d = 3$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

u_{15} = 45.

B.

u_{13} = 31.

C.

u_{10} = 35.

D. $u_{15} = 34.$

Câu hỏi 1084 :

Số giao điểm của đường thẳng $y = x + 2$ và đường cong $y = x^{3} + 2$ là:

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 1085 :

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B( -1;4;1) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12.

B.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12.

C.

x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3.

D.

x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 12.

Câu hỏi 1086 :

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ là $8 π$ .

A.

h = 2.

B.

h = 2 \sqrt{2} .

C. $h = \sqrt[3]{32} .$

D.

h = \sqrt[3]{4} .

Câu hỏi 1087 :

Phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ có hai nghiệm là $z_{1}; z_{2}$ . Giá trị của $| z_{1} - z_{2} |$ là

A. 4.

B. 3.

C. 6.

D. 2.

Câu hỏi 1088 :

Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x - 3)$ với mọi x. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại.

B. Hàm số không có điểm cực trị.

C. Hàm số có hai điểm cực trị.

D. Hàm số có đúng một điểm cực trị.

Câu hỏi 1089 :

Giá trị của biểu thức $9^{\frac{1}{2} \log_{3} 4}$ bằng:

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 16.

Câu hỏi 1090 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ là:

A.

(- \infty; 0) \cup (2; + \infty) .

B.

[0; 2] .

C.

(- \infty; 0] \cup [2; + \infty) .

D.

(0; 2) .

Câu hỏi 1091 :

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x + m}{x - 1}$ . Tính tổng các giá trị của tham số m để $| \max_{x \in [2; 3]} f (x) - \min_{x \in [2; 3]} f (x) | = 2 |$ .

A. -4

C.

V = \frac{π R^{3} \sqrt{14}}{12} .

D.

V = \frac{π R^{3} \sqrt{14}}{3} .

Câu hỏi 1095 :

Cho mặt phẳng (Q): z-y+2z-2=0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) , đồng thời cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm M, N sao cho $M N = 2 \sqrt{2}$

A.

(P) : x - y + 2 z + 2 = 0.

B.

(P) : x - y + 2 z = 0.

C. $(P) : x - y + 2 z \pm 2 = 0.$

D.

(P) : x - y + 2 z - 2 = 0.

Câu hỏi 1096 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng $(A' B C)$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng $45 °$ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A.

\frac{3 a^{3}}{8} .

B.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .

C.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .

D.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .

Câu hỏi 1097 :

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 2} = 5^{x + 1}$ là:

A. 1.

B. $2 - \log_{3} 5.$

C.

- \log_{3} 45.

D.

\log_{3} 5.

Câu hỏi 1098 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{2}^{8} f (x) d x = 10$ . Tính $I = \frac{3}{2} \int_{1}^{3} f (3 x - 1) d x$ .

A. 30.

B. 10.

C. 20.

D. 5.

Câu hỏi 1099 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - m}{x + m}$ . Với giá trị nào của m thì hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành hình vuông.

A.

m = - 2.

B.

m \neq 2.

C.

m = 2.

D. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - 2 \end{array} .$

Câu hỏi 1100 :

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng vuông góc chung $Δ$ của hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 2}{2}$ và $d_{2} : {\begin{cases} x = - 3 t \\ y = t \\ z = - 1 - 3 t \end{cases} .$

A.

\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 4}{- 2} .

B.

\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{1} .

C.

\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 2}{- 1} .

D.

\frac{x}{1} = \frac{y}{6} = \frac{z + 1}{1} .

Câu hỏi 1101 :

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $z^{2} - 2018 z = 2019 | z^{2} |$ ?

A. Vô số.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu hỏi 1102 :

Biết $I = \int_{1}^{e} x^{2} \ln x d x = a e^{3} + b$ với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của $9 (a + b)$ bằng:

A. 3.

B. 10.

C. 9.

D. 6.

Câu hỏi 1103 :

Cho đường thẳng d: $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 2}{1}$ và điểm A(1;2;1) . Tìm bán kính của mặt cầu có tâm I nằm trên d, đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0 .đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?

A.

R = 2.

B.

R = 4.

C.

R = 1.

D.

R = 3.

Câu hỏi 1104 :

Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?

A. 45.

B. 35.

C. 40.

D. 50.

Câu hỏi 1105 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 3 m - 2$ (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để các điểm cực trị của đồ thị hàm số đều nằm trên các trục tọa độ?

A. 2.

B. 0.

C. 3.

Câu hỏi 1106 :

Cho hình trụ có trục OO’ và có bán kính đáy bằng 4: Một mặt phẳng song song với trục OO’ và cách OO’ một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

A.

26 \sqrt{3} π .

B. $8 \sqrt{3} π .$

C. $16 \sqrt{3} π .$

D. $32 \sqrt{3} π .$

Câu hỏi 1107 :

Cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 2}{2}$ . Viết phương trình mặt cầu tâm cắt d tại các điểm A, B sao cho $A B = 2 \sqrt{3}$ .

A.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 25.

B.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4.

C.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.

D.

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16.

Câu hỏi 1108 :

Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường parabol (P) có đỉnh tại O. Gọi S là hình phẳng không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho phần S quay quanh trục Ox.

A.

V = \frac{128 π}{5} .

B.

V = \frac{128 π}{3} .

C.

V = \frac{64 π}{5} .

D.

V = \frac{256 π}{5} .

Câu hỏi 1109 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có $A B = B C = a$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, $\hat{S B A} = 60 °$ . Gọi M là điểm nằm trên AC sao cho $\vec{A C} = 2 \vec{C M}$ . Tính khoảng cách giữa SM và AB.

A.

\frac{6 a \sqrt{7}}{7} .

B. $\frac{a \sqrt{7}}{7} .$

C.

\frac{a \sqrt{7}}{21} .

D.

\frac{3 a \sqrt{7}}{7} .

Câu hỏi 1110 :

Phương trình $\log_{3} \frac{2 x - 1}{{(x - 1)}^{2}} = 3 x^{2} - 8 x + 5$ có hai nghiệm là a và $\frac{a}{b}$ (với $a, b \in ℕ^{*}$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của b là:

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 1111 :

Hình hộp chữ nhật đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 1112 :

Cho số phức $z = {(1 - 2 i)}^{2}$ . Tính mô đun của số phức $\frac{1}{z}$

A.

\frac{1}{5} .

B.

\sqrt{5} .

C.

\frac{1}{25} .

D.

\frac{1}{\sqrt{5}}

Câu hỏi 1113 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 2 = m$ có hai nghiệm phân biệt.

A.

m \in (- \infty; - 2] .

B.

m \notin [- 2; 2] .

C.

m \in [2; + \infty) .

D.

m \in {- 2; 2} .

Câu hỏi 1114 :

Trên đồ thị $(C) : y = \frac{x + 1}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng $d : x + y = 1.$

A. 0.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 1115 :

Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.

b < 0, c < 0, d > 0.

B.

b > 0, c < 0, d > 0.

C.

b < 0, c > 0, d < 0.

D.

b > 0, c > 0, d > 0.

Câu hỏi 1116 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có $f' (x) > 0 \forall x \in ℝ$ . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để $f (\frac{1}{x}) < f (1) .$

A.

(- \infty; 0) \cup (0; 1) .

B.

(- \infty; 0) \cup (1; + \infty) .

C.

(- \infty; 1) .

D.

(0; 1) .

Câu hỏi 1117 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $y' = x^{2} (x - 2)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên

(0; 2) .

C. Hàm số nghịch biến trên

(- \infty; 0)

và

(2; + \infty) .

D. Hàm số đồng biến trên $(2; + \infty) .$

Câu hỏi 1118 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và biểu thức $20 u_{1} - 10 u_{2} + u_{3}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ bảy của cấp số nhân $(u_{n})$ ?

A. 2000000.

B. 136250.

C. 39062.

D. 31250.

Câu hỏi 1119 :

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B( 2;1;-3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0 , (R): 2x-y+z=0 là:

A.

4 x + 5 y - 3 z + 22 = 0.

| z | = 5.

C.

| z | = 25.

D.

| z | = \frac{\sqrt{145}}{5} .

Câu hỏi 1123 :

Một hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 5.

B. 3.

C. 4.

D. 6.

Câu hỏi 1124 :

Họ nguyên hàm của hàm số y=x-sin2x là

A.

\frac{x^{2}}{2} + \cos 2 x + C .

B.

\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C .

C.

x^{2} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C .

D.

\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} \cos 2 x + C .

Câu hỏi 1125 :

Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

A C ⊥ (S B D) .

B.

D N ⊥ (S A B) .

C.

A N ⊥ (S O D) .

D. $A M ⊥ (S B C) .$

Câu hỏi 1126 :

Gọi A, B lần lượt là các giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + m^{2} + 2 m}{x - 2}$ trên đoạn [3;4]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $A + B = \frac{19}{2} .$

A.

m = 1; m = - 3.

B.

m = - 1; m = 3.

C.

m = \pm 3.

D.

m = - 4.

Câu hỏi 1127 :

Giả sử hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn $\int_{0}^{2} f (x) d x = 6.$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (2 \sin x) \cos x d x .$

A. 3.

B. – 3.

C. 6.

D. – 3.

Câu hỏi 1128 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2;4) và B(8;4) Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox, có hoành độ dương sao cho tam giác ABC vuông tại C.

A.

C (3; 0) .

B.

C (1; 0) .

C.

C (5; 0) .

D.

C (6; 0) .

Câu hỏi 1129 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{2} + \frac{16}{x}$ trên đoạn $[\frac{3}{2}; 4]$ bằng:

A. 24.

B. 20.

C. 12.

D.

\frac{155}{12} .

Câu hỏi 1130 :

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy hình trụ, AB=4a, AC=5a Tính thể tích khối trụ:

A.

V = 8 π a^{3} .

B.

V = 16 π a^{3} .

C.

V = 12 π a^{3} .

D.

V = 4 π a^{3} .

Câu hỏi 1131 :

Cho hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} | x |$ . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.

B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung.

D. Hàm số đã cho có tập xác định là

D = ℝ \ {0} .

Câu hỏi 1132 :

Cho x là số thực dương, khai triển nhị thức ${(x^{2} + \frac{1}{x})}^{12}$ ta có hệ số của số hạng chứa $x^{m}$ bằng 792: Giá trị của m là:

A. m=3 và m=9

B. m=0 và m=9

D.

I = {- (x - 1) \cos 2 x |}_{\begin{array}{l} 0 \end{array}}^{\frac{π}{4}} + \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos 2 x d x .

Câu hỏi 1137 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và $x_{o} \in K .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu $f'' (x_{o}) = 0$ thì $x_{o}$ là điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$

B. Nếu

x_{o}

là điểm cực trị của hàm số

y = f (x)

thì

f'' (x_{o}) \neq 0

C. Nếu $x_{o}$ là điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ thì $f' (x_{o}) = 0$

D. Nếu

x_{o}

là điểm cực trị của hàm số

y = f (x)

thì

f'' (x_{o}) > 0

Câu hỏi 1138 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x {(\ln x + 2)}^{2}}$

A.

\int f (x) d x = \frac{1}{\ln x + 2} + C .

B.

\int f (x) d x = \frac{- 1}{\ln x + 2} + C .

C.

\int f (x) d x = \frac{x}{\ln x + 2} + C .

D. $\int f (x) d x = \ln x + 2 + C .$

Câu hỏi 1139 :

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$

A. 1.

B.

\frac{5}{2} .

C.

- \frac{5}{2} .

D. – 1.

Câu hỏi 1140 :

Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{(x - 1) e^{x^{2} - 2 x}}; y = 0; x = 2$ . Tích thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành

A.

V = \frac{π (2 e - 1)}{2 e} .

B.

V = \frac{π (2 e - 3)}{2 e} .

C.

V = \frac{π (e - 1)}{2 e} .

D.

V = \frac{π (e - 3)}{2 e} .

Câu hỏi 1141 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $\vec{a} = (1; - 2; 3)$ và $\vec{b} = (2; - 1; - 1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Vecto

\vec{a}

không vuông góc với

\vec{b}

B. Vecto

\vec{a}

cùng phương với

\vec{b}

C.

| \vec{a} | = \sqrt{14} .

D.

[\vec{a}; \vec{b}] = (- 5; - 7; - 3)

Câu hỏi 1142 :

Cho hình chóp S.ABCD có $S C = x (0 < x < a \sqrt{3}),$ các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi $x = \frac{a \sqrt{m}}{n} (m, n \in ℕ^{*})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m + 2 n = 10.$

B.

2 m^{2} - 3 m < 15.

C.

m^{2} - n = 30.

D.

4 m - n^{2} = - 20.

Câu hỏi 1143 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số sau đạt cực tiểu tại $x = 0 y = x^{8} + (m + 1) x^{5} - (m^{2} - 1) x^{4} + 1$

A. Vô số.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu hỏi 1144 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để phương trình ${(x + 2 - \sqrt{x^{2} + 1})}^{2} + \frac{18 (x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1}}{x + 2 + \sqrt{x^{2} + 1}} = m (x^{2} + 1)$ có nghiệm thực?

A. 25.

B. 2019.

C. 2018.

D. 2012.

Câu hỏi 1145 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng bốn nghiệm phân biệt ${(7 - 3 \sqrt{5})}^{x^{2}} + m {(7 + 3 \sqrt{5})}^{x^{2}} = 2 x^{2 - 1}$

A.

0 < m < \frac{1}{16} .

B.

0 \leq m < \frac{1}{16} .

C.

- \frac{1}{2} < m < 0.

D.

- \frac{1}{2} < m \leq \frac{1}{16} .

Câu hỏi 1146 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (- 3; 0; 0); B (0; 0; 3); C (0; - 3; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0.$ Tìm trên (P) điểm M sao cho $| \vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} |$ nhỏ nhất

A.

M (3; 3; - 3) .

B.

M (3; - 3; 3) .

C.

M (- 3; 3; 3) .

D.

M (- 3; - 3; 3) .

Câu hỏi 1147 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log (2 x^{2} + 3) < \log (x^{2} + m x + 1)$ có tập nghiệm là R.

A. Vô số.

B. 2.

C. 5.

D. 0.

Câu hỏi 1148 :

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 6 \sqrt{x^{2} - 6 x + 12} + 6 x - x^{2} - 4$ .Tính tích các nghiệm của phương trình $f (x) = M$

A. – 6.

B. 3.

C. – 3.

D. 6.

Câu hỏi 1149 :

Gọi $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 1$ thỏa mãn $F (0) = 5.$ Khi đó phương trình $F (x) = 5$ có số nghiệm thực là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 1150 :

Biết phương trình $z^{2} + m z + n = 0$ (với là các tham số thực) có một nghiệm là $z = 1 + i$ . Tính môđun của số phức $z = m + n i .$

A.

2 \sqrt{2} .

B. 4.

C. 16.

D. 8.

Câu hỏi 1151 :

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + m, (m$ là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên $m \in [- 10; 10]$ sao cho $\max_{_{[1; 2]}} | f (x) | + \min_{_{[1; 2]}} | f (x) | \geq 10$ . Số phần S là:

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Câu hỏi 1152 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $a, b, c, d \in ℝ$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 10; 10]$ của tham số để bất phương trình $f (\sqrt{1 - x^{2}}) + \frac{2}{3} x^{3} - x^{2} + \frac{8}{3} \leq f (m)$ có nghiệm. Số phần tử của tập hợp là

A. 9

B. 10

C. 12

D. 11

Câu hỏi 1153 :

Cho $\int_{1}^{2} (x + 1) e^{x} d x = a e^{2} + b e + c$ với $a, b, c$ là các số nguyên. Tính $a + b + c$ .

A. 0.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Câu hỏi 1154 :

Hình phẳng giới hạn bởi tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z-3|+|z+3|=10 có diện tích bằng

A.

20 π

.

B.

15 π

.

C.

12 π

.

D.

25 π

.

Câu hỏi 1155 :

Cho các số thực $a, b, c$ thỏa mãn $3^{a} = 5^{b} = 15^{- c}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = a^{2} + b^{2} + c^{2} - 4 (a + b + c)$

A.

- 3 - \log_{5} 3

.

B. -4

C.

12 π

.

D.

25 π

.

Câu hỏi 1156 :

Cho phương trình ${(x^{2} - 3 x + m)}^{2} + x^{2} - 8 x + 2 m = 0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 20; 20]$ để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt?

A. 19

B. 18

C. $- 2 - \sqrt{3}$

D. $- 2 - \log_{3} 5$

Câu hỏi 1157 :

Cho hình chóp có đáy S. ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S. ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1, khối đa diện còn lại có thể tích V2 (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A.

\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{12}{7}

.

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{3}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{5}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{5}$

Câu hỏi 1158 :

Cho số phức z thỏa mãn $| z + 1 | = \sqrt{3}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $T = | z + 4 - i | + | z - 2 + i |$

A.

2 \sqrt{46}

.

B.

2 \sqrt{13}

.

C.

2 \sqrt{26}

.

D.

2 \sqrt{23}

.

Câu hỏi 1159 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 1$ . Tìm số nghiệm của phương trình $f (f (x)) = 0$ .

A. 5

B. 4

C. 9

D. 7

Câu hỏi 1160 :

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn $2^{x^{2} + y^{2} - 1} + \log_{3} (x^{2} + y^{2} + 1) = 3$ . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức $S = | x - y | + | x^{3} - y^{3} | là \frac{a \sqrt{6}}{b}$ với a, b là các số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính giá trị biểu thức $T = 2 a + b$ .

A. T=25

B. T=34

C. T= 32

D. T=41

Câu hỏi 1161 :

Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh A, B, C, D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E, F (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng AB, đối xứng nhau qua trục CD, hai parabol cắt elip tại các điểm M, N, P, Q. Biết $A B = 8 m$ , $C D = 6 m$ , $M N = P Q = 3 \sqrt{3} m$ , $E F = 2 m$ . Chi phí để trồng hoa trên vườn là 300.000 đ/ $m^{2}$ . Hỏi số tiền trồng hoa cho cả vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 4.477.800.

B. 4.477.000.

C. 4.477.815.

D. 4.809.142

Câu hỏi 1162 :

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A(1;1;1) ,B(2;0;2) ,C(-1;-1;0) , D(0;3;4) . Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B', C' , D' sao cho $\frac{A B}{A B^{'}} + \frac{A C}{A C^{'}} + \frac{A D}{A D^{'}} = 4$ và tứ diện AB'C'D' có thế tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (B'C'D') là

A.

16 x - 40 y - 44 z + 39 = 0

.

B.

16 x + 40 y + 44 z - 39 = 0

.

C.

16 x - 40 y - 44 z - 39 = 0

.

D.

16 x + 40 y - 44 z + 39 = 0

.

Câu hỏi 1163 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên R . Biết rằng hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình dưới đây. Lập hàm số $g (x) = f (x) - x^{2} - 3 x$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

g (- 1) > g (1)

.

B.

g (- 1) = g (1)

.

C.

g (- 1) < g (- 2)

.

D.

g (- 1) = g (- 2)

.

Câu hỏi 1164 :

Xét các số phức z thỏa mãn $| z | = 2 \sqrt{2}$ . Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức $w = \frac{z + 1 - i}{i z + 3}$ là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng.

A.

2 \sqrt{10}

.

B.

3 \sqrt{5}

.

C.

2 \sqrt{2}

D.

2 \sqrt{7}

.

Câu hỏi 1165 :

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn ${[f^{'} (x)]}^{2} + f (x) . f^{''} (x) = 4 x^{3} + 2 x$ với mọi $x \in ℝ$ và $f (0) = 0$ . Giá trị của $f^{2} (1)$ bằng

A.

\frac{5}{2}

.

B.

\frac{9}{2}

.

C.

\frac{16}{15}

.

D.

\frac{8}{15}

.

Câu hỏi 1166 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ bên. Bất phương trình $\log_{5} [f (x) + m + 2] + f (x) > 4 - m$ đúng với mọi $x \in (- 1; 4)$ khi và chỉ khi

A.

a \in (- \infty; 0)

B.

a \in (1; 3)

.

C.

a \in (3; + \infty)

.

D.

a \in (0; 1)

Câu hỏi 1171 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - x^{2} + x - m - 2$ (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\max_{[0; 3]} | f (x) | + \min_{[0; 3]} | f (x) | = 16$ . Tổng các phần tử của S là:

A. 3.

B. 17.

C. 34.

D. 31.

Câu hỏi 1172 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{2}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + z - 5 = 0$ . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(P)$ , cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. .

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{- 4}

B.

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 3}{- 4}

.

C.

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 4}

.

D.

\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 5} = \frac{z - 3}{- 4}

.

Câu hỏi 1173 :

Dân số hiện nay của tỉnh là 1,8 triệu người. Biết rằng trong 10 năm tiếp theo, tỷ lệ tăng dân số bình quân hàng năm của tỉnh X luôn giữ mức 1,4%. Dân số của tỉnh X sau 5 năm (tính từ hiện nay) gần nhất với số liệu nào sau đây?

A. 1,9 triệu người.

B. 2,2 triệu người.

C. 2,1 triệu người.

D. 2,4 triệu người.

Câu hỏi 1174 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên R . Biết f'(-2)=-8, f'(1)=4 và đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số y=2f(x-3)+16x+1 đạt giá trị lớn nhất tại x0 thuộc khoảng nào sau đây?

A.

(0; 4)

.

B.

(4; + \infty)

.

C.

(- \infty; 1)

D.

(- 2; 1)

.

Câu hỏi 1175 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(-2)=-2; f(2)=2 và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu số tự nhiên m để bất phương trình $f (- f (x)) \geq m$ có nghiệm trên $[- 1; 1]$ .

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 1176 :

Cho 3 số phức $z, z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $| z - 1 + 2 i | = | z + 3 - 4 i |$ , $| z_{1} + 5 - 2 i | = 2$ , $| z_{2} - 1 - 6 i | = 2$ . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = | z - z_{1} | + | z - z_{2} | + 4$ .

A.

\frac{2 \sqrt{3770}}{13}

.

B.

\frac{\sqrt{10361}}{13}

.

C.

\frac{\sqrt{3770}}{13}

.

D.

\frac{\sqrt{10361}}{26}

.

Câu hỏi 1177 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 3), B (5; 2; - 1)$ và hai điểm M, N thay đổi trên mặt phẳng $(O x y)$ sao cho điểm I(1;2;0) luôn là trung điểm của MN. Khi biểu thức $P = M A^{2} + 2 N B^{2} + \bar{M A} . \bar{N B}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $T = 2 x_{M} - 4 x_{N} + 7 y_{M} - y_{N}$ .

A.

T = - 10

.

B.

T = - 12

.

C.

T = - 11

.

D.

T = - 9

.

Câu hỏi 1178 :

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N lần lượt thay đổi trên các đoạn $A B_{1}$ và $B C_{1}$ sao cho luôn tạo với mặt phẳng $(A B C D)$ một góc 60° (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của đoạn MN là

A.

\frac{\sqrt{3}}{3}

.

B.

2 (\sqrt{2} - 1)

C.

2 (\sqrt{3} - \sqrt{2})

.

D. $\sqrt{3} - 1$ .

Câu hỏi 1179 :

Tính $T = a - 3 b$ biết hàm số $y = f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn $3 f^{2} (x) . f^{'} (x) - 4 x e^{- f^{3} (x) + 2 x^{2} + x + 1} = 1 = f (0)$ . Biết rằng $I = \int_{0}^{\frac{- 1 + \sqrt{4089}}{4}} (4 x + 1) f (x) d x = \frac{a}{b}$ là phân số tối giản.

A.

T = 6123

.

B.

T = 12279

.

C.

T = 6125

.

D.

T = 12273

.

Câu hỏi 1180 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ

Để phương trình $e^{f^{3} (x) + 2 f^{2} (x) - 7 f (x) + 5} + \ln [f (x) + \frac{1}{f (x)}] = m$ có nghiệm thì giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m là bao nhiêu?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu hỏi 1181 :

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên:

Bất phương trình $f (x) < 3 e^{x + 2} + m$ có nghiệm trên $(- 2; 2)$ khi và chỉ khi

A.

m \geq f (- 2) - 3

B.

m > f (2) - 3 e^{4}

C.

m \geq f (2) - 3 e^{4}

D.

m > f (- 2) - 3

Câu hỏi 1182 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $f (2 + f (e^{x})) = 1$ là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 1183 :

Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng a là:

A.

\frac{3 a \sqrt{6}}{4}

B.

\frac{a \sqrt{6}}{12}

C.

\frac{a \sqrt{6}}{4}

D.

\frac{a \sqrt{6}}{2}

Câu hỏi 1184 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (0; 0; 2), B (1; 1; 0)$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{1}{4}$ . Xét điểm M thay đổi thuộc . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M A^{2} + 2 M B^{2}$ bằng:

A.

\frac{1}{2}

B.

\frac{3}{4}

C.

\frac{21}{4}

D.

\frac{19}{4}

Câu hỏi 1185 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Biết rằng hàm số $y = f^{'} (x)$ liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số $y = f (2 x - x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 1186 :

Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm trên $[0; 1]$ : $4^{x + 1} + 4^{1 - x} = (m + 1) (2^{2 + x} - 2^{2 - x}) + 16 - 8 m$

A. 2

B. 5

D. 3

Câu hỏi 1187 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 3}{- 1}$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36$ . Gọi Δ là đường thẳng đi qua vuông góc với đường thẳng (d) và cắt (S) tại 2 điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng Δ có một vécơt chỉ phương là $\vec{u} (1; a; b)$ . Tính a+b .

A. 4

B. -2

C.

- \frac{1}{2}

D. 5

Câu hỏi 1188 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để tồn tại 4 số phức z thỏa mãn $z (\bar{z} + 2) - (z + \bar{z}) - m$ và $| z + \bar{z} | + | z - \bar{z} | = 2$ là số thuần ảo. Tổng các phần tử của S là:

A.

\sqrt{2} + 1

B.

\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2}}

C.

\frac{\sqrt{2} - 1}{2}

D.

\frac{1}{\sqrt{2}}

Câu hỏi 1189 :

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ và M, N là hai điểm lần lượt bên cạnh CA, CB sao cho MN song song với AB và $\frac{C M}{C A} = k$ . Mặt phẳng $(M N B^{'} A^{'})$ chia khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ thành hai phần có thể tích $V_{1}$ (phần chứa điểm C) và sao cho $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$ . Khi đó giá trị của k là:

A.

k = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}

B.

k = \frac{1}{2}

C.

k = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}

D.

k = \frac{\sqrt{3}}{3}

Câu hỏi 1190 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của m ( $m \in ℝ$ ) sao cho $(x - 1) [m^{3} f (2 x - 1) - m f (x) + f (x) - 1] \geq 0, \forall x \in ℝ$ . Số phần tử của tập S là

A. 2

B. 0

C. 3

Câu hỏi 1191 :

Cho hàm số $y = | x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + m |$ . Tổng tất cả các giá trị của tham số m để $\min_{[- 1; 2]} y + \max_{[- 1; 2]} y = 20$ là:

A. -10

B. -4

C. 20.

D. -21

Câu hỏi 1192 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x-y+2z+5=0 và (Q): x-y+2=90 . Trên (P) có tam giác ABC, gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên (Q) . Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4, tính diện tích tam giác A’B’C’.

A.

\sqrt{2} .

B.

2 \sqrt{2} .

C. 2.

D.

4 \sqrt{2} .

Câu hỏi 1193 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4 trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau

A. 0,2.

B. $\frac{1}{3} .$

C.

\frac{1}{6} .

D. 0,3.

Câu hỏi 1194 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - z - 4 = 0$ và điểm $A (2; - 1; 3)$ . Gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua A và song song với (P), biết $Δ$ có một vectơ chỉ phương là đồng thời $Δ$ đồng phẳng và không song song với Oz. Tính $\frac{a}{c}$ .

B.

\sqrt{5} .

C.

5 \sqrt{2} .

D.

\frac{\sqrt{5}}{2} .

Câu hỏi 1198 :

Cho số thực a thay đổi và số phức z thỏa mãn $\frac{z}{\sqrt{a^{2} + 1}} = \frac{i - a}{1 - a (a - 2 i)}$ . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Khoảng cách giữa hai điểm M và $I (- 3; 4)$ (khi a thay đổi) là:

A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 6.

Câu hỏi 1199 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: $x^{4} - 16 x^{2} + 8 (1 - m) x - m^{2} + 2 m - 1 = 0$ .

A. 4.

B. 3.

C. 6.

D. 5.

Câu hỏi 1200 :

Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm:

${\begin{cases} 3^{2 x + \sqrt{x + 1}} - 3^{2 + \sqrt{x + 1}} + 2017 x \leq 2017 (1) \\ x^{2} - (m + 2) x + 2 m + 3 \geq 0 (2) \end{cases} .$

A.

m \geq - 3.

B.

m > - 3.

C.

m \geq - 2.

D.

m \leq - 2.

Câu hỏi 1201 :

Cho hàm số $y = | x^{2} - 4 x + 2 m - 3 |$ với m là tham số thực. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[1; 3]$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{1}{2}$ .

A.

\frac{1}{2}

B.

\frac{13}{4}

C.

- \frac{9}{4}

D. 6

Câu hỏi 1202 :

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - m^{2}}{x - 1}$ tại đúng một điểm. Tích phân các phần tử của S bằng.

A.

\sqrt{5}

B. 4

C. 5

D. 20

Câu hỏi 1203 :

Kết quả (b;c) của việc gieo một con súc sắc cân đối và đồng nhất hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai $x^{2} + b x + c = 0$ . Xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm là

A.

\frac{7}{12}

B.

\frac{17}{36}

C.

\frac{23}{36}

D.

\frac{5}{36}

Câu hỏi 1204 :

Trên cánh đồng có 2 con bò được cột vào 2 cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là 4 mét, còn 2 sợi dây cột 2 con bò dài 3 mét và 2 mét. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (lấy giá trị gần đúng nhất).

A.

1,989 m^{2}

B.

1,034 m^{2}

C.

1,574 m^{2}

D.

2,824 m^{2}

Câu hỏi 1205 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^{2} (\cos x) + (m - 2018) f (\cos x) + m - 2019 = 0$ có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[0; 2 π]$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Câu hỏi 1206 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 2 (m^{2} - 1) x - m^{3} - m$ (m là tham số). Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $I (2; - 2)$ . Tổng tất cả các giá trị của m để ba điểm I, A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng $\sqrt{5}$ là

A.

\frac{20}{17}

B.

- \frac{2}{17}

C.

\frac{4}{17}

D.

\frac{14}{17}

Câu hỏi 1207 :

Một thùng rượu có bán kính đáy là thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40 cm, chiều cao thùng rượu là 1m (hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu (đơn vị lít) là bao nhiêu?

A. 425162 lít

B. 212581 lít

C. 212,6 lít

D. 425,2 lít

Câu hỏi 1208 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 1 = 0$ ; $(Q) : x - 2 y + z + 8 = 0; (R) : x - 2 y + z - 4 = 0$ . Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt $(P), (Q), (R)$ lần lượt tại ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của $T = A B^{2} + \frac{144}{A C^{2}}$ .

A. 24

B. 36

C. 72

D. 144

Câu hỏi 1209 :

Cho khối chóp S.ABC có $S A = S B = S C = a$ , $\hat{A S B} = 60 °, \hat{B S C} = 90 °, \hat{A S C} = 120 °$ . Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho $\frac{C N}{S C} = \frac{A M}{A B}$ . Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

A.

\frac{\sqrt{2} a^{3}}{72}

B.

\frac{5 \sqrt{2} a^{3}}{72}

C. $\frac{5 \sqrt{2} a^{3}}{432}$

D.

\frac{\sqrt{2} a^{3}}{432}

Câu hỏi 1210 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên , biết $f^{'} (x) - 2018 f (x) = 2018.2017. x^{2017} . e^{2018 x}$ với mọi $x \in ℝ; f (0) = 2018$ . Giá trị của f(1) là

A.

f (1) = 2018 e^{- 2018}

B.

f (1) = 2019 e^{- 2018}

C.

f (1) = 2018 e^{2018}

D.

f (1) = 2019 e^{2018}

Câu hỏi 1211 :

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = | x^{2} + 2 x + m - 4 |$ trên đoạn $[- 2; 1]$ đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số m bằng

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu hỏi 1212 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và hàm số y=f'(x) đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x^{2} - 3)$

A. 4.

B. 2.

C. 5.

D. 3.

Câu hỏi 1213 :

. Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày. Xác suất để có ít nhất 2 bạn trong lớp có cùng ngày sinh nhật (cùng ngày, cùng tháng) gần nhất số nào sau đây?

.

D.

\sqrt{6}

Câu hỏi 1219 :

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $2^{a} = 6^{b} = 12^{- c}$ và ${(a - 1)}^{2} + {(b - 1)}^{2} + {(c - 1)}^{2} = 2$ .

Tổng $a + b + c$ bằng?

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu hỏi 1220 :

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $F = \frac{x + y - z}{x + y + z}$ bằng bao nhiêu, biết rằng x, y, z là các số thực thỏa mãn $\log_{16} (\frac{x + y + z}{2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 1}) = x (x - 2) + y (y - 2) + z (z - 2)$

A.

- \frac{1}{3}

.

B.

\frac{2}{3}

.

C.

- \frac{2}{3}

.

D.

\frac{1}{3}

.

Câu hỏi 1221 :

Để giá trị lớn nhất của hàm số $y = | \sqrt{2 x - x^{2}} - 3 m + 4 |$ đạt giá trị nhỏ nhất thì I bằng

A. .

m = \frac{3}{2}

B.

m = \frac{5}{3}

.

C.

m = \frac{4}{3}

.

D.

m = \frac{1}{2}

Câu hỏi 1222 :

Giả sử z là các số phức z thỏa mãn |iz-2+i|=3 . Giá trị lớn nhất của biểu thức 2|z-4-i|+|z+5+8i| bằng

A.

3 \sqrt{15}

.

B.

15 \sqrt{3}

.

C.

9 \sqrt{5}

.

D.

18 \sqrt{5}

.

Câu hỏi 1223 :

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x + m^{3}$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khoảng $(a; b)$ . Giá trị của $a + 2 b$ bằng

A.

\frac{4}{3}

.

B.

\frac{3}{2}

.

C. 1.

D.

\frac{2}{3}

Câu hỏi 1224 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{2} (32 x) + 4 = 0$ bằng:

A.

\frac{1}{2}

.

B.

\frac{1}{32}

.

C.

\frac{7}{16}

.

D.

\frac{9}{16}

.

Câu hỏi 1225 :

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích $V = \frac{1}{6}$ , góc $\hat{A C B} = 45 °$ và $A D + B C + \frac{A C}{\sqrt{2}} = 3$ . Hỏi độ dài cạnh CD?

A.

2 \sqrt{3}

.

B.

\sqrt{3}

.

C.

\sqrt{2}

.

D. 2.

Câu hỏi 1226 :

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, $A B = a$ , $B B^{'} = a \sqrt{3}$ . Góc giữa đường thẳng $A^{'} B^{'}$ và mặt phẳng $(B C C^{'} B^{'})$ bằng

A. 30°.

B. 90°.

C. 45°.

D. 60°.

Câu hỏi 1227 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $[\log_{2} f (x) + e^{f (x)} + 1] f (x) \geq m$ có nghiệm trên khoảng $(- 2; 1)$

A. 68.

B. 18.

C. 229.

D. 230.

Câu hỏi 1228 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $(0; + \infty)$ biết $f^{'} (x) + (2 x + 3) . f^{2} (x) = 0$ , $f (x) > 0$ , $\forall x > 0$ và $f (1) = \frac{1}{6}$ . Tính giá trị của $P = 1 + f (1) + f (2) + f (3) + ... + f (2017)$ .

A.

\frac{6059}{4038}

.

B.

\frac{6055}{4038}

.

C.

\frac{6053}{4038}

.

D.

\frac{6047}{4038}

.

Câu hỏi 1229 :

Cho hàm số $y = f (x)$ , hàm số $f^{'} (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ $(a, b, c \in ℝ)$ Scó đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (f^{'} (x))$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

(1; + \infty)

.

B.

(- \infty; - 2)

.

C.

(- 1; 0)

.

D.

(- \frac{\sqrt{3}}{3}; \frac{\sqrt{3}}{3})

.

Câu hỏi 1230 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên R và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ

Bất phương trình $3^{f (x) + m} + 4^{f (x) + m} \leq 5 f (x) + 2 + 5 m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 2)$ khi và chỉ khi?

A.

- f (- 1) < m < 1 - f (2)

.

B.

- f (2) < m < 1 - f (- 1)

.

C.

- f (2) < m < 1 - f (- 1)

.

D.

- f (2) \leq m \leq 1 - f (- 1)

.

Câu hỏi 1231 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục và có đạo hàm trên $(0; \frac{π}{2})$ , thỏa mãn hệ thức $f (x) + \tan x . f' (x) = \frac{x}{\cos^{3} x}$ . Biết rằng $\sqrt{3} f (\frac{π}{3}) - f (\frac{π}{6}) = a π \sqrt{3} + b \ln 3$ trong đó $a, b \in ℚ$ . Tính giá trị của biểu thức $P = a + b$ .

A.

P = - \frac{4}{9} .

B.

P = - \frac{2}{9} .

C.

P = \frac{7}{9} .

D. $P = - \frac{14}{9} .$

Câu hỏi 1232 :

Cho $A (1; 4; 2), B (- 1; 2; 4)$ , đường thẳng $d : {\begin{cases} x = 5 - 4 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 4 + t \end{cases}$ và điểm M thuộc d. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMB.

A.

2 \sqrt{3} .

B.

2 \sqrt{2} .

C.

3 \sqrt{2} .

D.

6 \sqrt{2} .

Câu hỏi 1233 :

Cho phương trình $\log_{3}^{2} x - \log_{3} x + m - 3 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1} < x_{2}$ thỏa mãn $x_{2} - 81 x_{1} < 0$ .

A. 4.

B. 5.

C. 3.

D. 6.

Câu hỏi 1234 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ khác 0 thỏa mãn $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là số thuần ảo và $| z_{1} - z_{2} | = 10$ . Giá trị lớn của $| z_{1} | + | z_{2} |$ bằng:

A. 10.

B.

10 \sqrt{2} .

C.

10 \sqrt{3} .

D. 20.

Câu hỏi 1235 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Biết trên $(- \infty; - 3) \cup (2; + \infty)$ thì $f' (x) > 0$ . Số nghiệm nguyên thuộc $(- 10; 10)$ của bất phương trình $[f (x) + x - 1] (x^{2} - x - 6) > 0$ là:

A. 9.

B. 10.

C. 8.

D. 7.

Câu hỏi 1236 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là một điểm nằm trên đoạn thẳng BC. Mặt phẳng (SAC) tạo với (SBC) một góc 60 độ và mặt phẳng (SAC) tạo với (SBC) một góc $φ$ thỏa mãn $\cos φ = \frac{\sqrt{2}}{4}$ . Gọi $φ$ là góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC) . Tính $\tan α$ .

A.

\frac{\sqrt{3}}{3} .

B.

\frac{\sqrt{2}}{2} .

C.

\frac{1}{2} .

D.

\sqrt{3} .

Câu hỏi 1237 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R sao cho $\max_{x \in [0; 10]} f (x) = f (2) = 4$ . Xét hàm số $g (x) = f (x^{3} + x) - x^{2} + 2 x + m$ . Giá trị của tham số m để $\max_{x \in [0; 2]} g (x) = 8$ là

A. 5.

B. 4.

C. -1

D. 3.

Câu hỏi 1238 :

Cho hai hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ với a khác 0 và $g (x) = p x^{2} + q x - 3$ có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số $y = g (x)$ đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là $- 2; - 1; 1; m$ . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x) - g (x)$ tại điểm có hoành độ $x = - 2$ có hệ số góc bằng $- \frac{15}{2}$ . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $(P) : 2 x$ và $y = g (x)$ (phần được tô đậm như hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

A.

\frac{1553}{120} .

B.

\frac{1553}{240} .

C.

\frac{1553}{60} .

D.

\frac{1553}{30} .

Câu hỏi 1239 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục và xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình ${3.12}^{f (x)} + [f^{2} (x) - 1] {.16}^{f (x)} \geq (m^{2} + 3 m) {.3}^{2 f (x)}$ có nghiệm với mọi x?

A. 5.

B. 7.

C. Vô số.

D. 6.

Câu hỏi 1240 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - m x^{3} + \frac{3}{2} (m^{2} - 1) x^{2} + (1 - m^{2}) x + 2019$ với m là tham số thực. Biết rằng hàm số $y = f (| x |)$ có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi $a < m^{2} < b + 2 \sqrt{c} (a, b, c \in ℝ)$ . Giá trị $T = a + b + c$ bằng:

A. 8.

B. 6.

C. 7

D. 5.

Câu hỏi 1241 :

Cho hàm sô $f (x) = | \frac{x^{2} - m x + 2 m}{x - 2} |$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để $\max_{[- 1; 1]} f (x) \leq 5$ . Tổng tất cả các phần tử của S là:

A. – 11.

B. 9.

C. – 5.

D. – 1.

Câu hỏi 1242 :

Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 12 đội bóng thi đấu vòng tròn hai lượt tính điểm (2 đội bất kì thi đấu với nhau đúng 2 trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu ban tổ chức thống kê được 60 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu là

A. 336.

B. 630

C. 360.

D. 306.

Câu hỏi 1243 :

Một hộp sữa hình trụ có thể tích V (không đổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích đủ lớn. Nếu hộp sữa chỉ kín một đáy thì để tốn ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy R và đường cao h bằng

A.

h = \sqrt{3} R .

B. $h = \sqrt{2} R .$

C.

h = 2 R .

D.

h = R .

Câu hỏi 1244 :

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 m + 4 < 0$ đúng với mọi $x \in [2; 4)$ khi và chỉ khi

A.

m \in [0; 1) .

B.

m \in [- 2; 0)

.

C.

m \in (0; 1] .

D.

m \in (- 2; 0] .

Câu hỏi 1245 :

Cho tứ diện ABCD có $A D ⊥ (A B C), A B C$ có tam giác vuông tại B. Biết $B C = 2 a, A B = 2 a \sqrt{3}, A D = 6 a$ . Quay tam giác ABC và AB (bao gồm cả điểm bên trong 2 tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta được hai khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng:

A.

\frac{5 \sqrt{3} π a^{3}}{2} .

B.

\frac{3 \sqrt{3} π a^{3}}{2} .

C.

\frac{64 \sqrt{3} π a^{3}}{2} .

D.

\frac{4 \sqrt{3} π a^{3}}{2} .

Câu hỏi 1246 :

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R , có đạo hàm f'(x) . Biết rằng đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x)+x

A. Không có giá trị.

B. x=0

C. x=1

D. x=2

Câu hỏi 1247 :

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn ${[f' (x)]}^{2} + f (x) . f'' (x) = x^{3} - 2 x \forall x \in ℝ$ và $f (0) = f' (0) = 2.$ Tính giá trị của $T = f^{2} (2)$

A.

\frac{268}{15} .

B.

\frac{160}{15} .

C.

\frac{268}{30} .

D.

\frac{4}{15} .

Câu hỏi 1248 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết AB=2AD=2DC=2a góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60 độ . Độ dài cạnh SA là:

A.

a \sqrt{2} .

B.

2 a \sqrt{3} .

C.

3 a \sqrt{2} .

D.

a \sqrt{3} .

Câu hỏi 1249 :

Cho các hàm số $f_{o} (x), f_{1} (x), f_{2} (x),...$ biết: $f_{o} (x) = \ln x + | \ln x - 2019 | - | \ln x + 2019 |, f_{n + 1} (x) = | f_{n} (x) | - 1, \forall n \in ℕ .$

Số nghiệm của phương trình $f_{2020} (x) = 0$ là

A. 6058.

B. 6057.

C. 6059.

D. 6063.

Câu hỏi 1250 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;-1), B(0;4;00 , mặt phẳng (P) có phương trình 2x-y-2z+2017=0 . Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,B và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. (Q) có một vecto pháp tuyến là $\vec{n_{(Q)}} = (1; a; b)$ , khi đó a+b bằng

A. 4.

B. 0.

C. 1.

D. – 2.