Cho hàm số đa thức f(x)= mx^5+nx^4+px^3+px^2=hx+m , . Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là –1; ; ; . Số điểm cực trị của hàm số là

Câu hỏi :

Cho hàm số đa thức fx=mx5+nx4+px3+qx2+hx+r ,m,n,p,q,h,r . Đồ thị hàm số y=f'x  cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là –1; ; ; . Số điểm cực trị của hàm số gx=fxm+n+p+q+h+r  
Cho hàm số đa thức f(x)= mx^5+nx^4+px^3+px^2=hx+m ,  . Đồ thị hàm số   cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là –1;  ;  ;  . Số điểm cực trị của hàm số   là  (ảnh 1)

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Vì –1;32 ;52 ; 113  là nghiệm của phương trình f'x=0   nên:

f'x=5mx4+4nx3+3px2+2qx+h=5mx+1x32x52x113

Suy ra: 5mx4+4nx3+3px2+2qx+h=5mx4203x3+434x2+143x554

Đồng nhất hệ số, ta được n=253m ; p=21512m ;q=353m ; h=2754m .

Suy ra gx=fx+932mr .

Xét hx=fx+932mrh'x=f'x=0  có bốn nghiệm phân biệt nên h(x) có bốn cực trị.

Xét  hx=0mx5254mx4+21512mx3+353mx22744mx+r=932m+r

x5254x4+21512x3+353x22744x+932=0.

Đặt kx=x5254x4+21512x3+353x22744x+932

 Cho hàm số đa thức f(x)= mx^5+nx^4+px^3+px^2=hx+m ,  . Đồ thị hàm số   cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là –1;  ;  ;  . Số điểm cực trị của hàm số   là  (ảnh 2)

Từ bảng biến thiên, suy ra phương trình hx=0kx=0  có 3 nghiệm đơn phân biệt. Vậy hàm số g(x) có 7 cực trị.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK