Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên.

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên.
Cho hàm số  f(x) liên tục trên  R và có bảng biến thiên như hình bên. (ảnh 1)

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2cosx+3mfcosx+2m10=0  có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn π3;π  

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có f2cosx+3mfcosx+2m10=0 .

Đặt t=fcosx  ta được phương trình t2+3mt+2m10=0t=2t=m5 .

Với t=2fcosx=2cosx=12cosx=1x=±π3x=0   .

Với t=m5fcosx=m5  (1).

Để phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn π3;π  thì phương trình (1) có đúng 1 nghiệm trên đoạn π3;π  khác π3;0;π3 .

Với xπ3;πu=cosx1;1 .

Nhận xét:

Nếu u12;1  thì có 2 nghiệm xπ3;π .

Nếu u=1  hoặc u1;12  thì có đúng 1 nghiệm xπ3;π .

fcosx=m5fu=m5

Do đó yêu cầu bài toán xảy ra khi và chỉ khi phương trình (1) thỏa mãn  có nghiệm .

Từ bảng biến thiên suy ra 4m5<21m<7 .

m  nên m1;2;3;4;5;6 .

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK