Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình [x(m-2^f(sinx))+2.2^f(sinx)+m^2-3].(2^f(x)-1)>=0 nghiệm đúng với mọi . Số tậ...

Câu hỏi :

Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình xm2fsinx+2.2fsinx+m23.2fx10  nghiệm đúng với mọi x . Số tập con của tập hợp S

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình [x(m-2^f(sinx))+2.2^f(sinx)+m^2-3].(2^f(x)-1)>=0  nghiệm đúng với mọi  . Số tập con của tập hợp S là (ảnh 1)

 

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Nhận xét phương trình 2fx1=0  có một nghiệm đơn  nên biểu thức sẽ đổi dấu khi đi qua điểm x=2  .

Do đó để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x  thì phương trình

xm2fsinx+2.2fsinx+m23=0 phải có một nghiệm.

Thử lại với m=1 ta có:

x12fsinx+2.2fsinx22fx10x212fsinx2fx10.

 2fsinx1fsinx0sinx2luôn đúng với mọi  thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Thử lại với m=-3 ta có:

x32fsinx+2.2fsinx+62fx10x23+2fsinx2fx10 (vô lý) m=-3 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy S=1 . Số tập con của S là 2 đó 1   .

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK