Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằng a căn 3, góc BAD=60 độ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) bằng 45°. Gọi G là trọng tâm ta...

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằnga3 , BAD^=60° , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) bằng 45°. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OGAD bằng

A. 17a17 .

B. 5a5 .

C. 35a5 .

D. 317a17 .

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằng  a căn 3, góc BAD=60 độ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và (ABCD)  bằng 45°. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng (ảnh 1)

Do tam giác SAC là tam giác vuông cân tại SA=AC=3a

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD

Ta có: AD//MNd(AD;OG)=d(AD;(SMN))=d(A;(SMN))

Kẻ AEBC{I} AEMO={E}

Khi đó ta có: {MNAEMNSAMN(SAE)(SAE)(SMN)  theo giao tuyến SE.

Trong tam giác SEA vuông tại A, kẻ AHSE={H}

Khi đó d(A;(SMN))=AH

Xét tam giác SAE có AH là đường cao, nên ta có

1AH2=1SA2+1AE2=1(3a)2+1(3a4)2=179a2

Suy ra  AH=317a17d(OG;AD)=317a17

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK