Trong không gain Oxyz, cho đường thẳng d: (x+1)/2=(y-1)/-1=(z-2)/-1 . Gọi (anpha) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc nhỏ nhất. Khoảng cách từ M(0;3;...

Câu hỏi :

Trong không gain Oxyz, cho đường thẳng d:x+12=y11=z21 . Gọi α  là mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng Oxy  một góc nhỏ nhất. Khoảng cách từ M0;3;4  đến mặt phẳng α  bằng

A.  30

B.  26

C.  20

D.  35

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Có góc tạo bởi đường thẳng d và mặt phẳng (Oxy) là d;(Oxy)^

Góc tạo bởi mặt phẳng α  và mặt phẳng Oxy  (α);(Oxy)^ .

Ta có d;(Oxy)^(α);(Oxy)^(α);(Oxy)^mind;(Oxy)^=(α);(Oxy)^

sind,(α)^=ud.kud.k=16cosd,(α)^=306Gọi véctơ pháp tuyến của α  là n=a;b;c, a2+b2+c20

Vì dαun2abc=0c=2ab

cos(Oxy),(α)^=n.kn.k=2aba2+b2+2ab2=306364a24ab+b2=305a24ab+2b2

6a2+24ab+24b2=06a+2b2=0a=2bChọn n=2;1;5 .

Vậy α  đi qua A1;1;2d  và có véctơ pháp tuyến n=2;1;5α:2xy+5z7=0 .

Ta có: dM,(α)=3030=30 .

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK