Cho hai hàm số f(x)= ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 với a khác 0 và g(x)=px^2+1x-3 có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có...

Câu hỏi :

Cho hai hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e  với a khác 0 g(x)=px2+qx3  có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y=g(x)  đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số  tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là 2;1;1;m  . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)g(x)  tại điểm có hoành độ x=2  có hệ số góc bằng 152 . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số (P):2x  y=g(x)  (phần được tô đậm như hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng
Cho hai hàm số  f(x)= ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0 với a khác 0  và  g(x)=px^2+1x-3 có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y=f(x)  đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x)  tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là  -2;-1;1;m (ảnh 1)

A. 1553120.       

B. 1553240.

C. 155360.

D. 155330.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Đồ thị hàm số y=f(x)  đi qua gốc tọa độ nên .

Xét hàm sốh(x)=f(x)g(x)=ax4+bx3+(cp)x2+(dq)x+3=a(x+2)(x+1)(x1)(xm) .

Đồng nhất hệ số 2 đa thức ta được 3=2ma   (1) .

Theo đề bài, tiếp tuyến của đồ thị hàm số  tại điểm có hoành độ  có hệ số góc bằng 152  nên h'(2)=152 .

Do đó thay x=-2  vào a(x+2)(x+1)(x1)(xm)=152 , ta được: 2a(m+2)=5 .

Từ (1) và (2), suy ra a=12;m=3 .

Vậy h(x)=12(x+2)(x+1)(x1)(x3)=12x412x372x2+12x+3 .

Diện tích hình (H) bằng SH=21h(x)dx+11h(x)dx313h(x)dx=133120+5815+12215=1553120 .

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK