Cho hàm số f(x)=x^4-2x^2+m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-20;20] sao cho max |f(x)|<3min|f(x) . Tổng các phân tử của S bằng

Câu hỏi :

Cho hàm số fx=x42x2+m  (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn 20;20  sao cho max0;2fx<3min0;2fx  . Tổng các phân tử của S bằng

A. 63.        

B. 51.

C. 195


D. 23.


* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Xét hàm số fx=x42x2+m  trên đoạn 0;2

Ta có: f'x=4x34x ; f'x=04x34x=0x=0x=1 .

Ta lại có: f1=m1 ; f2=m+8 ; f0=m .

max0;2fx=m+8;  min0;2fx=m1.

- Nếu m10m1  thì max0;2fx=m+8 ; min0;2fx=m1  .

Khi đó max0;2fx<3min0;2fx8+m<3m1m>112 .

- Nếu m+80m8  thì max0;2fx=1m ; min0;2fx=m8  .

Khi đó max0;2fx<3min0;2fx1m<3m8m<252

- Nếu m1m+8<08<m<1  thì max0;2fx=maxm+8,1m=maxm+8,1m ; min0;2fx=0  .

Khi đó, không thỏa mãn điều kiện max0;2fx<3min0;2fx

Do đó: m<252m>112  kết hợp với m20;20  ta có  m20;252112;20

mS=20;19;18;...;13;6;7;...;20 .

Tổng các phần tử của S bằng 6+7+8+9+10+11+12=63 .

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK