Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn có đồ thị như hình vẽ dưới. Biết diện tích các hình phẳng (A), (B), (C), (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành lần lượt bằng 6; 3;...

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-5;3] có đồ thị như hình vẽ dưới. Biết diện tích các hình phẳng (A), (B), (C), (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x0 và trục hoành lần lượt bằng 6; 3; 12; 2. Tích phân 312f2x+1+1dx  bằng

Cho hàm số   xác định và liên tục trên đoạn   có đồ thị như hình vẽ dưới. Biết diện tích các hình phẳng (A), (B), (C), (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số   và trục hoành lần lượt bằng 6; 3; 12; 2. Tích phân   bằng   (ảnh 1)

A. 27.        

B. 25.

C. 17.


D. 21.


* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đặt t=2x+1dt=2dx  .

Đổi cận:x=3t=5x=1t=3 .

Do đó 312f2x+1+1dx=532ft+12dt=53ftdt+5312dt=53ftdt+4 .

Để tính 53ftdt  ta dùng diện tích các hình phẳng đã cho:

Quan sát đồ thị nhận thấy trên đoạn 5;3  thì đồ thị hàm số fx  cắt trục hoành lần lượt tại các điểm có hoành độ x=5; x=a; x=b; x=c  (với5<a<b<c<3 ).

Trong đó 5aftdt=5aftdt=SA=6  abftdt=abftdt=SB=3 .

bcftdt=bcftdt=SC=12; c3ftdt=SD=2.

Vì vậy 53ftdt=5aftdt+abftdt+bcftdt+c3ftdt=63+12+2=17

 

Vậy tích phân cần tính bằng 17 + 4 = 21.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK