Cho mặt cầu . Tìm các điểm sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng là lớn nhất, khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất, với (P): x-2y+2z+7=0 .
Câu hỏi :
Cho mặt cầu . Tìm các điểm sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất, khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P) là nhỏ nhất, với (P): x-2y+2z+7=0 .
A. M(2;2;0), N(0;-2;4)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Đáp án B
Mặt cầu (S) có tâm I(1;0;2), bán kính R=3 .
Ta làm theo hai cách.
Ta có: (P): x-2y+2z+7=0 nên .
Do đó mặt phẳng (P) không có điểm chung với mặt cầu (S).
Tất cả các điểm thuộc mặt cầu (S) đều nằm trong miền giới hạn bởi hai mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu, nên điểm có khoảng cách lớn nhất, nhỏ nhất là các giao điểm của đường thẳng Δ với mặt cầu (S), với (Δ)
là đường thẳng qua I và vuông góc với .
Phương trình đường thẳng Δ:
Gọi .
Ta có nên .
Suy ra hai điểm thỏa mãn .
Khoảng cách từ các điểm đến (P) là
Vậy các điểm cần tìm là .
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK