Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A(-2;0) ,B(-2;2) , C(4;2), D(4;0) . Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao...

Câu hỏi :

Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm  A2;0 ,B2;2 ,C4;2 D4;0  . Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm Mx;y  x+y<2 .

A. 37 .

B. 821 .

C. 13 .

D. 47 .

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm  A(-2;0) ,B(-2;2) , C(4;2), D(4;0)  . Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M(x:y)  mà  . (ảnh 1)

Để con châu chấu đáp xuống các điểm Mx;y  có x+y<2   thì con châu chấu sẽ nhảy trong khu vực hình thang BEIA

Để M(x;y)   có tọa độ nguyên thì x2;1;0;1;2, y0;1;2

Nếu x2;1  thì y0;1;2  Þ có 2.3 = 6 điểm.

Nếu x=0  thì y0;1  Þ có 2 điểm.

Nếu  x=1y=0Þ có 1 điểm.

Þ Có tất cả 6 + 2 + 1 = 9 điểm.

Để con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật mà đáp xuống các điểm có tọa độ nguyên thì x2;1;0;1;2;3;4 y0;1;2

Số điểm M(x;y) có tọa độ nguyên là: 7.3 = 21 điểm.

Xác suất cần tìm là: P=921=37 .

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK