Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, , SAB là tam giác đều, góc SAD bằng 120 độ. Tính thể tích của khối chóp SABCD.

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, , SAB là tam giác đều,SAD^=120° . Tính thể tích của khối chóp SABCD.

A. a33 .

B. 3a332 .

C. a36 .

D. 2a333 .

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a,  , SAB là tam giác đều,  góc SAD bằng 120 độ. Tính thể tích của khối chóp SABCD. (ảnh 1)

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp

Ta có AS=AB=ADAHSBDVS.ABD=13AH.SΔSBD

Tam giác SBDSB=2a , SD=23a ,   BD=a13

Suy ra SΔSBD=ppapbpc=183a24

Bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔSBD  là:  RΔSBD=SB.SD.BD4SΔSBD=4a79361

Tam giác SAH

Do đó thể tích khối chóp S.ABDVS.ABD=13AH.SΔSBD=13.6a6161.a21834=a332 .

Vậy thể tích khối chóp đã cho là VS.ABCD=2VS.ABD3a3 .

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK