Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, BC và E là điểm thuộc tia đối DB sao cho . Biết rằng mặt phẳng chia khối tứ diện thành hai khối đa diện,...

Câu hỏi :

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, BCE là điểm thuộc tia đối DB sao cho BDBE=k  . Biết rằng mặt phẳng chia khối tứ diện thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh B có thể tích là 112a3294 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. k<2 .

B. 0<k<2 .

C.3<k<5 .

D. 4<k<6 .

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, BC và E là điểm thuộc tia đối DB sao cho  . Biết rằng mặt phẳng  chia khối tứ diện thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh B có thể tích là  . Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Ta có diện tích khối tứ diện đều cạnh a bằng V0=a3212  .

Theo Ta-let ta có: EPEN=EQEM=k1k1+12=2k12k1

 VEDPQ=EPEN.EQEM.DEBEVBMQE=4k122k12.k1k14V0

Do đó VBMNPQD=k4V04k122k12.k1k14V0=k4V0.14k13k2k12

 VBMNPQD=2249V0hay k4V0=k4V0.14k13k2k12k=4 .

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK