Đề thi thử THPT QG năm 2021 !!

Câu hỏi 1 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 5 z - 3 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?

A. $\vec{n_{3}} = (2; 5; - 3) .$

B. $\vec{n_{4}} = (2; 1; 5) .$

C. $\vec{n_{1}} = (2; - 1; 5) .$

D. $\vec{n_{2}} = (- 1; 5; - 3) .$

Câu hỏi 2 :

Với a là số thực dương tùy ý, giá trị $\log_{4} a^{8}$ bằng:

A. $2 \log_{4} a .$

B. $2 \log_{4} |a| .$

C. $\frac{3}{2} \log_{2} a .$

D. $4 \log_{2} a .$

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (x)$ là:

A. $y = x^{4} + 1.$

B. $y = - x^{4} + 2 x .$

C. $y = |x| (x^{2} + 1) .$

D. $y = \sqrt{x} .$

Câu hỏi 4 :

Một quả bóng tiêu chuẩn được bơm hơi với áp suất trong khoảng 8,5 – 15,6 Psi (Psi: đơn vị đo áp suất thường dùng ở Mỹ). Lúc đầu quả bóng được bơm hơi 90% áp suất tối đa (15,6 Psi) sau mỗi ngày áp suất hơi trong quả bóng giảm đi 1,5% so với ngày trước đó. Hỏi sau tối đa bao nhiêu ngày phải bơm lại bóng để đạt tiêu chuẩn quy định?

A. 36 ngày.

Câu hỏi 5 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = - 3$ và $u_{6} = 27$ Khi đó công sai d bằng:

Câu hỏi 6 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, b > 0, c > 0, d > 0.$

B. $a < 0, b < 0, c = 0, d > 0.$

C. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0.$

D. $a < 0, b > 0, c = 0, d > 0.$

Câu hỏi 7 :

A. $x - 2 y - 5 z + 5 = 0.$

B. $x + 2 y + 5 z - 5 = 0.$

C. $x - 2 y - 5 = 0.$

D. $x - 2 y - 5 z - 5 = 0.$

Câu hỏi 8 :

Cho khối nón có bán kính đáy r = 4, chiều cao $h = \sqrt{6}$ như hình vẽ. Thể tích của khối nón là:

A. $\frac{16 π}{3} .$

B. $\frac{4 π \sqrt{6}}{3} .$

C. $16 π \sqrt{6} .$

D. $\frac{16 π \sqrt{6} .}{3}$

Câu hỏi 9 :

Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng?

Câu hỏi 10 :

A. $N (0; 3; 4) .$

B. $P (2; 0; 4) .$

C. $Q (2; 0; 0) .$

D. $E (0; 0; 4) .$

Câu hỏi 11 :

A. $I = 2020 e (e - 1) .$

B. $I = 2020 e .$

C. $I = 2020 (e - 1) .$

D. $I = 2020 (e - 2) .$

Câu hỏi 12 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, mặt bên có diện tích bằng 10. Khoảng cách đỉnh C đến mặt phẳng $(A B B' A')$ bằng 6. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

A. 40.

Câu hỏi 13 :

A. $- 1010 + 1010 i .$

B. $1010 + 1010 i .$

C. $1010 - 1010 i .$

D. $- 1010 - 1010 i .$

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

A. $x = 0.$

B. $x = 1$

C. $x = - 1$

D. $x = - 1$ và $x = 3$

Câu hỏi 15 :

A. $- \frac{1}{3} .$

B. $\frac{1}{3} .$

C. $\frac{1}{6} .$

D. $- \frac{1}{6} .$

Câu hỏi 16 :

Doraemon có hẹn với các bạn tham dự trận bóng đá, nhưng do ngủ quên nên khi tỉnh dậy thì sắp đến giờ trận đấu bắt đầu. Doraemon dùng chiếc chổi bay với vận tốc $v (t) = 6 t^{2} + 2 t - 50 (m / s)$ , biết nhà Doraemon cách sân bóng 1600 m. Hỏi sau bao lâu Doraemon đến được sân bóng?

A. 5 giây

Câu hỏi 17 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $A B = a \sqrt{2}$ . Biết $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a$ . Góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ bằng:

A. $30 ° .$

B. $45 ° .$

C. $60 ° .$

D. $90 ° .$

Câu hỏi 18 :

Cho hàm số y =f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 19 :

Sau khi phát hiện dịch bệnh viêm đường hô hấp cấp do vi rút 2019-nCoV gây ra, nhóm các chuyên gia y tế đã nghiên cứu độc lập tại một địa phương của thành phố Vũ Hán trong 1 tháng. Theo thống kê, số người nhiễm bệnh được biểu thị là đồ thị hàm số $f (x)$ . Tốc độ truyền bệnh (người/ngày) được biểu thị bởi đồ thị hàm số $f (x)$ .

A. 154.

Câu hỏi 20 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \cos^{2} 2 x - \sin x \cos x$ trên R. Giá trị M+m bằng:

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{25}{16} .$

C. $\frac{9}{16} .$

D. $\frac{5}{8} .$

Câu hỏi 21 :

A. 14.

Câu hỏi 22 :

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$

Câu hỏi 23 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ , có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2018} {(x + 2)}^{2019} {(x - 3)}^{2020}$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là:

A. 3.

Câu hỏi 24 :

Cho a là số thực dương khác 1.

A. $1010.2019. \log_{a} 2019.$

B. $2018.2019. \log_{a} 2018.$

C. $2018. \log_{a} 2018.$

D. $2019. \log_{a} 2018.$

Câu hỏi 25 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ . Điểm biểu diễn số phức $z = 2 z_{1} - \bar{z_{2}}$ là điểm nào sau đây?

Câu hỏi 26 :

A. $x = - \frac{1}{2} .$

B. $x = 0.$

C. $[\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - \log_{5} 2 \end{array} .$

D. $x = 5.$

Câu hỏi 27 :

Một khối pha lê gồm một hình cầu $(H_{1})$ , bán kính R và một hình nón cụt $(H_{2})$ có bán kính đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao lần lượt là $r_{1} = 2 R, r_{2} = R, h = 2 R$ xếp chồng lên nhau như hình vẽ. Biết thể tích khối cầu $(H_{1})$ và khối nón cụt $(H_{2})$ lần lượt là $v_{1}$ và $v_{2}$ . Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng:

A. $\frac{3}{7} .$

B. $\frac{8}{7} .$

C. $\frac{4}{7} .$

D. $\frac{2}{7} .$

Câu hỏi 28 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4 {[f (x)]}^{2} - 25}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A.2

B.4

C.6

D.8

Câu hỏi 29 :

Một viên gạch hình vuông cạnh 40 cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình vẽ bên). Diện tích phần không tô màu của viên gạch bằng:

A. $\frac{4400}{3} c m^{2} .$

B. $\frac{1600}{3} c m^{2} .$

C. $\frac{3200}{3} c m^{2} .$

D. $\frac{4000}{3} c m^{2} .$

Câu hỏi 30 :

Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định có độ dài AB bằng 6. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho $M A = \sqrt{2} M B$ là một mặt cầu có bán kính bằng:

A. $6 \sqrt{2} .$

B. $2 \sqrt{2} .$

C. $3 \sqrt{2} .$

D. 6

Câu hỏi 31 :

Biết rằng hàm số $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{\ln^{2} x + 4} . \ln x}{x}$ và thỏa mãn $F (1) = \frac{8}{3}$ . Giá trị của ${[F (e)]}^{2}$ bằng:

A. $\frac{8}{3} .$

B. $\frac{125}{27} .$

C. $\frac{5 \sqrt{5}}{27} .$

D. $\frac{125}{9} .$

Câu hỏi 32 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + t \\ z = - 2 + 2 t \end{cases}; d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$ . Đường thẳng $Δ$ vuông góc và cắt đồng thời hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là:

A. $Δ : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 3}{- 1} .$

B. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1} .$

C. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{- 1} .$

D. $Δ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{- 1} .$

Câu hỏi 33 :

A. $\frac{3 e - 1}{e} .$

B. $\frac{3 (e + 1)}{e} .$

C. $\frac{3 e + 1}{e} .$

D. $\frac{3 (e - 1)}{e} .$

Câu hỏi 34 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện : $|z + i| = |\bar{z} + 2 + i|$

A. 1

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. 3

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2} .$

Câu hỏi 35 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đặt $I A = x; I B = y; I C = z$ , biết rằng $\frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{z^{2}} + \frac{\sqrt{a}}{y z}$ . Giá trị của a bằng:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 5

Câu hỏi 36 :

Cho hàm số $f (x)$ , hàm số $y = f' (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (x) > 2 x + m$ (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 2)$ khi và chỉ khi:

A. $m < f (2) - 4.$

B. $m \leq f (2) - 4.$

C. $m \leq f (- 1) + 2.$

D. $m < f (- 1) + 2.$

Câu hỏi 37 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp $X = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ . Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để chọn ra được một số có các chữ số 1, 2, 8, 9 trong đó các chữ số 1, 2 không đứng cạnh nhau và các chữ số 8, 9 không đứng cạnh nhau bằng:

A. $\frac{31}{42} .$

B. $\frac{95}{126} .$

C. $\frac{25}{28} .$

D. $\frac{13}{18} .$

Câu hỏi 38 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{a}{2}$ , ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ bằng:

A. $3 π a^{3} .$

B. $π a^{3} \sqrt{3} .$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $π a^{3} .$

Câu hỏi 39 :

Giả sử m là số thực sao cho phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 9$ . Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $m \in (- 1; 1) .$

B. $m \in (4; 6) .$

C. $m \in (3; 4) .$

D. $m \in (1; 3) .$

Câu hỏi 40 :

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng $30 °$ . Biết $A B = 5, A C = 7, B C = 8$ tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{35 \sqrt{39}}{52} .$

B. $d = \frac{35 \sqrt{39}}{13} .$

C. $d = \frac{35 \sqrt{13}}{52} .$

D. $d = \frac{35 \sqrt{13}}{26} .$

Câu hỏi 41 :

Cho các hàm số $f (x), g (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 1]$ thỏa mãn $m . f (x) + n . f (1 - x) = g (x)$ với m, n là các số thực khác 0 và . Giá trị của $\int_{0}^{1} f (x) d x = \int_{0}^{1} g (x) d x = 1$ là:

A. $m + n = 0.$

B. $m + n = \frac{1}{2} .$

C. $m + n = 1.$

D. $m + n = 2.$

Câu hỏi 42 :

Trong không gian Oxyz, cho $A (1; - 1; 2), B (- 2; 0; 3), C (0; 1; - 2)$ . Gọi $M (a; b; c)$ là điểm thuộc mặt phẳng $(O x y)$ sao cho biểu thức $S = \vec{M A} . \vec{M B} + 2 \vec{M B} . \vec{M C} + 3 \vec{M C} . \vec{M A}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $T = 12 a + 12 b + c$ có giá trị là:

A. $T = 3.$

B. $T = - 3.$

C. $T = 1 .$

D. $T = - 1 .$

Câu hỏi 43 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{2} + b x + c$ có đồ thị như hình vẽ. Kí hiệu $[X]$ là phần nguyên của X. Số nghiệm của phương trình $f (\underset{2020 lÇn f}{\underset{⏟}{f (f (f ... (f (x))))}}) = 0$ trên [1;2] là:

A. $[\frac{2^{2022}}{3} + \frac{1}{2}] + 1.$

B. $[\frac{2^{2021}}{3} - \frac{1}{2}] + 1.$

C. $[\frac{2^{2021}}{3} + \frac{3}{2}] + 1.$

D. $[\frac{2^{2021}}{3} + \frac{5}{2}] + 1.$

Câu hỏi 44 :

Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn số phức $w = \frac{z + 3 + 4 i}{z - i}$ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z là:

A. đường elip bỏ đi một điểm.

Câu hỏi 45 :

Cho hai hàm số $y = f (x), y = g (x)$ có đồ thị hàm số $y = f (x), y = g (x)$ như hình vẽ sau:

A. $h (- 5)$ và $h (5)$

D. $h (- 2)$ và $h (2)$

Câu hỏi 46 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (|2 x - 1|)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

Câu hỏi 47 :

Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P thuộc các cạnh BC, BD, AC sao cho $B C = 4 B M, A C = 3 A P, B D = 2 B N$ . Tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD được phân chia bởi mặt phẳng $(M N P)$ bằng

A. $\frac{7}{13} .$

B. $\frac{7}{15} .$

C. $\frac{8}{15} .$

D. $\frac{8}{13} .$

Câu hỏi 48 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và điểm M nằm ngoài mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0$ sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu $(S)$ (A, B, C là các tiếp điểm) và $\hat{B M C} = 60 °, \hat{A M B} = 90 °, \hat{C M A} = 120 °$ . Khi đó, thể tích khối chóp M.ABC bằng:

A. $\frac{27 \sqrt{2}}{4} .$

B. $\frac{9 \sqrt{2}}{4} .$

C. $\frac{9 \sqrt{2}}{2} .$

D. $\frac{9 \sqrt{3}}{4} .$

Câu hỏi 49 :

Đồ thị hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có dạng như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f (f (x) + 1) = m$ có số nghiệm là lớn nhất?

A. 5

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 50 :

Biết m là một số thực để bất phương trình $3^{x} + 4^{m x} + 5^{x} - 2 m x - 3 \geq 0$ , thỏa mãn với mọi $x \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m \in (10; + \infty) .$

B. $m \in (3; 6] .$

C. $m \in (2; 3] .$

D. $m \in (6; 10] .$

Câu hỏi 51 :

Nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} = 2^{x} {.2}^{2020}$ bằng

Câu hỏi 52 :

A. $z = 2 - 2 i$

B. $z = - 2 - 2 i$

C. $z = 2 + 2 i$

D. $z = - 2 + 2 i$

A. 2018.

Câu hỏi 53 :

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$ .

A. 2018.

Câu hỏi 54 :

Cho điểm $M (1; 2; 4)$ , hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng $(y O z)$ là điểm

A. $M^{'} (2; 0; 4)$

B. $M^{'} (0; 2; 4)$

C. $M^{'} (1; 0; 0)$

D. $M^{'} (1; 2; 0)$

A. 2018.

Câu hỏi 55 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = - \sin x + e^{x} + 5 x$ là

A. $\cos x + e^{x} + \frac{5}{2} x^{2} + C$

B. $\cos x + e^{x} + 10 x^{2} + C$

C. $- \cos x + e^{x} + \frac{5}{2} x^{2} + C$

D. $- \cos x + \frac{e^{x}}{x + 1} + \frac{5}{2} x^{2} + C$

A. 2018.

Câu hỏi 56 :

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{3} - 2 x - 1$

B. $y = - x^{3} - 2 x + 1$

C. $y = - x^{3} + x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 2 x + 1$

A. 2018.

Câu hỏi 57 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z}{4}$ có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{3}} = (2; - 3; 0)$

B. $\vec{u_{1}} = (2; - 3; 4)$

C. $\vec{u_{4}} = (1; 2; 4)$

D. $\vec{u_{2}} = (1; 2; 0)$

A. 2018.

Câu hỏi 58 :

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C), S A = a$ , đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện S.ABC là

A. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{12}$

A. 2018.

Câu hỏi 59 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ trên đoạn $[1; 3]$ . Giá trị $T = 2 M + m$ bằng

A. 3

B. 5

C. 4

D. 2

A. 2018.

Câu hỏi 60 :

Với a, b là hai số dương tùy ý. Khi đó $\ln (a^{3} b^{2})$ có giá trị bằng

A. $6 \ln a . \ln b$

B. $2 \ln a + 3 \ln b$

C. $\frac{1}{3} \ln a + \frac{1}{2} \ln b$

D. $3 \ln a + 2 \ln b$

A. 2018.

Câu hỏi 61 :

A. $\int f (x) d x = - \frac{1}{5} \sin 5 x + C$

B. $\int f (x) d x = 5 \sin 5 x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{5} \sin 5 x + C$

D. $\int f (x) d x = - 5 \sin 5 x + C$

A. 2018.

Câu hỏi 62 :

A. $4 π a^{2}$

B. $3 π a^{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $π a^{2}$

A. 2018.

Câu hỏi 63 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y - 4 z - 15 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n} = (- 2; - 3; 4)$

B. $\vec{n} = (2; - 3; 4)$

C. $\vec{n} = (- 2; 3; 4)$

D. $\vec{n} = (- 2; 3; - 4)$

A. 2018.

Câu hỏi 64 :

A. $x = - 4$

B. $x = 3$

C. $x = 0$

D. $x = - 1$

A. 2018.

Câu hỏi 65 :

A. $\frac{81}{4}$

B. $\frac{- 27}{2}$

C. $6$

D. $\frac{27}{2}$

A. 2018.

Câu hỏi 66 :

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

A. 2018.

Câu hỏi 67 :

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. a

C. $2 a$

D. $a \sqrt{2}$

A. 2018.

Câu hỏi 68 :

A.2

B.1

C.3

D.0

A. 2018.

Câu hỏi 69 :

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2}^{2} (2 x + 1)$ là

A. $\frac{2 \log_{2} (2 x + 1)}{(2 x + 1) \ln 2}$

B. $\frac{4 \log_{2} (2 x + 1)}{(2 x + 1) \ln 2}$

C. $\frac{\log_{2} (2 x + 1)}{(2 x + 1) \ln 2}$

D. $\frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

A. 2018.

Câu hỏi 70 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[- 2; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[- 2; 3]$ . Giá trị của $M^{2} - m$ bằng

A. 7

B.10

C. 8

D. 9

A. 2018.

Câu hỏi 71 :

Tích phân $I = \int_{1}^{2} (\frac{1}{x} + 2) d x$ bằng

A. $\ln 2 - 1$

B. $\ln 2 + 1$

C. $\ln 2 + 2$

D. $\ln 2 + 3$

A. 2018.

Câu hỏi 72 :

Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, $\hat{A B C} = 60 °$ , cạnh BC =a, đường chéo AB’ của mặt bên (ABA’B’) tạo với mặt phẳng (BCB’C’) một góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $a^{3} \sqrt{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

A. 2018.

Câu hỏi 73 :

A. $36$

B.32

C. $16 - 6 \sqrt{7}$

D. $16 + 6 \sqrt{7}$

A. 2018.

Câu hỏi 74 :

Kí hiệu $a = \log_{8} 5, b = \log_{6} 2$ , khi đó giá trị của $\log_{3} 10$ bằng

A. $\frac{b + 3 a b}{1 - b}$

B. $\frac{a + b}{1 - a}$

C. $\frac{a b - a + b}{1 + b}$

D. $\frac{a b - b}{1 - a b}$

A. 2018.

Câu hỏi 75 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2 |z - 1| = |z + \bar{z} + 2|$ trên mặt phẳng tọa độ là một

A. đường thẳng.

C. parabol.

A. 2018.

Câu hỏi 76 :

Cho hàm số $f (x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. $(4; + \infty)$ và (4;3)

B. $(- \infty; - 3)$ và $(- 2; 0)$

C. $(- 3; 1)$ và (2;4)

D. $(- \infty; 1)$ và (3;4)

A. 2018.

Câu hỏi 77 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{3}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{4} = \frac{y + 5}{2} = \frac{z - 1}{6}$ . Xét vị trí tương đối giữa $d_{1}$ và $d_{2}$ .

A. $d_{1}$ chéo $d_{2}$ .

A. 2018.

Câu hỏi 78 :

Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $P (x) = {(x^{2} + \frac{1}{x})}^{15}$ là

A. 4000.

A. 2018.

Câu hỏi 79 :

Diện tích hình phẳng phần màu xám của hình vẽ bên là

A. $\frac{11}{6}$

B. $\frac{61}{3}$

C. $\frac{343}{162}$

D. $\frac{39}{2}$

A. 2018.

Câu hỏi 80 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có $A (- 1; 3; 2), B (2; 0; 5), C (0; - 2; 1)$ . Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$

C. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}$

D. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$

A. 2018.

Câu hỏi 81 :

Trên mặt phẳng (P) cho ba hình tròn bán kính a tâm là $O_{1}; O_{2}; O_{3}$ đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Ba hình tròn đó là ba đáy của ba hình nón mà các đỉnh tương ứng là ba điểm $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ nằm cùng phía đối với mặt phẳng (P) và cùng cách (P) một khoảng $2 a \sqrt{2}$ . Mặt cầu tiếp xúc với $(S_{1} S_{2} S_{3})$ và tiếp xúc ngoài với ba hình nón trên có bán kính bằng

A. $a \sqrt{2}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

A. 2018.

Câu hỏi 82 :

Cho hàm số $f^{'} (x) = (2 x + 1) . f^{2} (x)$ và $f (1) = - 0,5$ .

A. $\frac{a}{b} < - 1$

B. $a \in (- 2019; 2019)$

C. $b - a = 4041$

D. $a + b = - 1$

A. 2018.

Câu hỏi 83 :

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ , điểmA(0;2) . Một đường thẳng đi qua A cắt (P) tại hai điểm B, C sao cho $A C = 2 A B$ như hình vẽ bên. Gọi (H) là hình giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục hoành bằng.

A. $\frac{138}{5} π$

B. $\frac{72}{5} π$

C. $\frac{12}{5} π$

D. $\frac{78}{5} π$

A. 2018.

Câu hỏi 84 :

Xét các số phức z thỏa mãn $|z^{2} - 2 z + 5| = |(z - 1 + 2 i) (z + 3 - 4 i)|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z + 1 - i|$ bằng

A. 1

B. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{2 \sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{3}{4}$

A. 2018.

Câu hỏi 85 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m {(x - 1)}^{2} + 4}}$ có hai tiệm cận đứng.

A. $m < 0$

B. m = 0

C. $\{\begin{cases} m < 0 \\ m \neq - 1 \end{cases}$

D. m<1

A. 2018.

Câu hỏi 86 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = m^{2} x^{4} - (m^{2} - 2020 m) x^{2} + 3$ có đúng một điểm cực trị?

A. 18.

A. 2018.

Câu hỏi 87 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-15;2020] để phương trình $4^{x} + m {.2}^{x} + 2 m - 4 = 0$ có nghiệm ?

A. 18

B. 17

C. 20

D. 19

A. 2018.

Câu hỏi 88 :

Cho điểm A(0;8;2) và mặt cầu (S) có phương trình $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 72$ và điểm $B (9; - 7; 23)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A tiếp xúc với sao cho khoảng cách từ B đến $(P)$ là lớn nhất. Giả sử $\vec{n} = (1; m; n)$ là một vectơ pháp tuyến của (P) . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $m . n = 2$

B. $m . n = - 2$

C. $m . n = 4$

D. $m . n = - 4$

A. 2018.

Câu hỏi 89 :

Ông An có một khu vườn giới hạn bởi một đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình $y = x^{2}$ và đường thẳng $y = 25$ . Ông An dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi một đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng một loại hoa. Tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn bằng $\frac{9}{2}$ .

A. $O M = 2 \sqrt{5}$

B. $O M = 15$

C. $O M = 10$

D. $O M = 3 \sqrt{10}$

A. 2018.

Câu hỏi 90 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB sao choBH=2HA. Cạnh SC tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 60°. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{13}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{13}}{8}$

C. $a \sqrt{13}$

D. $\frac{a \sqrt{13}}{8}$

A. 2018.

Câu hỏi 91 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A’B’ vuông góc với mặt phẳng đáy(ABCD); góc giữa đường thẳng AA’ với (ABCD) bằng 45°. Khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB’ và DD’ bằng 1. Góc giữa hai mặt phẳng (BC’B’C) và mặt phẳng (CC’DD’) bằng 60°. Thể tích khối hộp đã cho bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B.2

C. $\sqrt{3}$

D. $3 \sqrt{3}$

A. 2018.

Câu hỏi 92 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; - 4; 5), B (- 5; 6; - 7)$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y + z - 10 = 0$ . Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc (P) sao cho có giá trị lớn nhất. Tổng a+b+c bằng

A. 29

B. 1

C. 7

D. 23

A. 2018.

Câu hỏi 93 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a, b, c, d \in ℝ)$ thỏa mãn , $a > 0, d > 2020$ $a + b + c + d - 2020 < 0$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2020|$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 5

A. 2018.

Câu hỏi 94 :

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - (2 a + 1) x^{2} + (2 a^{2} + 2 a) x + b$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x_{1}^{2} x_{2}^{3} x_{3}^{4}$ .

A. 2

B.1

C.3

D.5

A. 2018.

Câu hỏi 95 :

Có 32 học sinh làm đề kiểm tra trắc nghiệm. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, học sinh chỉ được chọn một phương án cho mỗi câu. Sau khi kiểm tra thấy rằng tất cả các câu đã được học sinh tô đáp án và bất kì 2 học sinh nào cũng có chung nhiều nhất 1 câu trả lời. Tìm giá trị lớn nhất của số câu trắc nghiệm trong đề kiểm tra.

A. 2018.

Câu hỏi 96 :

Có tất cả bao nhiêu số nguyên $m \in (- 2020; 2020)$ để phương trình $\log_{2} \frac{3 x^{2} + 3 x + m + 1}{2 x^{2} - x + 1} = x^{2} - 5 x + 2 - m$ có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

A. 2018.

Câu hỏi 97 :

Giả sử hàm số f(x) liên tục nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $f (1) = 1$ , $f (x) = f^{'} (x) . \sqrt{3 x + 1}$ với mọi x>0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $3 < f (5) < 4$

B. $1 < f (5) < 2$

C. $4 < f (5) < 5$

D. $2 < f (5) < 3$

A. 2018.

Câu hỏi 98 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau

A.1

B.2

C.3

D.4

A. 2018.

Câu hỏi 99 :

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}, z$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 2, |z_{1} - z_{2}| = 2 \sqrt{2}$ .

A. $2 \sqrt{2 + \sqrt{2}}$

B. $2 \sqrt{2 + \sqrt{3}}$

C. $\sqrt{2 + \sqrt{3}}$

D. $\sqrt{4 + \sqrt{3}}$

A. 2018.

Câu hỏi 100 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (2; 0; 3)$ và mặt phẳng $(P) : x - y + z + 1 = 0$ . Điểm $B (x_{B}; y_{B}; z_{B})$ thay đổi thuộc $d : \{\begin{cases} x = 7 + t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = - 4 + t \end{cases}$ sao cho A, B cùng phía so với (P), điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P). Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Giá trị $x_{B} - 4 y_{B} + z_{B}$ bằng

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

A. 2018.

Câu hỏi 101 :

Cho hàm số $y = x^{- \frac{1}{3}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.

A. 5

Câu hỏi 102 :

Cho số phức $z = \frac{3 + \sqrt{11} i}{2}$ . Tính $|z|$ .

A. $|z| = 3$

B. $|z| = 5$

C. $|z| = 2$

D. $|z| = \sqrt{5}$

A. 5

Câu hỏi 103 :

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; 3)$ .

A. 5

Câu hỏi 104 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 2; - 1)$

A. 5

Câu hỏi 105 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ là

A. $- \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + C$

B. $- \ln |x + 1| + C$

C. $- \frac{1}{2} \ln {(x + 1)}^{2} + C$

D. $\ln |x + 1| + C$

A. 5

Câu hỏi 106 :

Đường cong như hình vẽ bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = - (x + 1) {(x - 2)}^{2}$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$

D. $y = {(x - 3)}^{3}$

A. 5

Câu hỏi 107 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{- 2}$ , véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u} = (- 1; - 3; 2)$

B. $\vec{u} = (1; 3; 2)$

C. $\vec{u} = (1; - 3; - 2)$

D. $\vec{u} = (- 1; 3; - 2)$

A. 5

Câu hỏi 108 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh $A B = A C = a$ và thể tích bằng $\frac{a^{3}}{6}$ . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A. $h = a \sqrt{2}$

B. $h = a \sqrt{3}$

C. $h = a$

D. $h = 2 a$

A. 5

Câu hỏi 109 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 1; 3]$ . Giá trị của $4 M - m$ bằng

A. 3

B.5

C. 10

D. 4

A. 5

Câu hỏi 110 :

Cho hàm số $f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} - 2021$ . Giá trị của $f^{'} (1)$ bằng

A. 5

Câu hỏi 111 :

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x dx}{x + 1} = a + b \ln 2$ (với $a, b \in ℤ$ ). Giá trị $a - 2 b$ bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

A. 5

Câu hỏi 112 :

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB=a;AC=2a quay xung quanh cạnh AB ta được một khối nón tròn xoay có đường kính $l$ bằng bao nhiêu?

A. $l = a \sqrt{3}$

B. $l = 3 a$

C. $l = 2 a \sqrt{2}$

D. $l = a \sqrt{5}$

A. 5

Câu hỏi 113 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 8}{1} = \frac{y - 9}{- 2} = \frac{z - 10}{3}$ . Mặt phẳng $(α)$ vuông góc với Δ có một véctơ pháp tuyến là

A. $\vec{b} = (8; 9; 10)$

B. $\vec{v} = (1; 2; - 3)$

C. $\vec{a} = (- 1; 2; 3)$

D. $\vec{u} = (- 1; 2; - 3)$

A. 5

Câu hỏi 114 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |- x^{3} + 3 x^{2} - 3|$ trên đoạn [1;3]. Khi đó M+m bằng

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

A. 5

Câu hỏi 115 :

Xác định số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{9} = 5 u_{2}$ và $u_{13} = 2 u_{6} + 5$ .

A. $u_{1} = 3; d = 4$

B. $u_{1} = 3; d = 5$

C. $u_{1} = 4; d = 5$

D. $u_{1} = 4; d = 3$

A. 5

Câu hỏi 116 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau:

A. 2

B.4

C. 6

D. 3

A. 5

Câu hỏi 117 :

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD, BC bằng

A. a

B. $\sqrt{2} a$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

A. 5

Câu hỏi 118 :

Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = (i^{2020} - 2) z_{0}$ ?

A. $M (2; - 1)$

B. $M (- 1; 2)$

C. $M (- 5; 0)$

D. $M (0; - 5)$

A. 5

Câu hỏi 119 :

Cho hàm số $f (x) = \log_{2} (e^{x} + π m)$ thỏa mãn $f^{'} (\ln 2) = \frac{1}{\ln 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m \in (- 1; 1)$

B. $m \in (1; 3)$

C. $m \in (0; 2)$

D. $m \in (- 2; - 1)$

A. 5

Câu hỏi 120 :

Trong không gian Oxyz, cho $Δ A B C$ biết $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (1; 1; 3)$ . $H (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC. Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. $\frac{38}{9}$

B. $\frac{34}{11}$

C. $\frac{30}{11}$

D. $\frac{11}{34}$

A. 5

Câu hỏi 121 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ, biết rằng $S_{2} > S_{1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $f (c) > f (b) > f (a)$

B. $f (b) > f (c) > f (a)$

C. $f (c) > f (a) > f (b)$

D. $f (b) > f (a) > f (c)$

A. 5

Câu hỏi 122 :

Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng $\frac{a}{6}$ . Thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ là

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{8}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{28}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{16}$

A. 5

Câu hỏi 123 :

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{4} x = \log_{9} y = \log_{6} (\frac{x y}{4} + 1)$ . Giá trị của biểu thức $P = x^{\log_{4} 6} + y^{\log_{9} 6}$ bằng

A.2

B.5

C.4

D. 6

A. 5

Câu hỏi 124 :

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 24π, diện tích toàn phần bằng 42π. Thể tích khối trụ là

A. $V = 36 π$

B. $V = 9 π$

C. $V = 18 π$

D. $V = 32 π$

A. 5

Câu hỏi 125 :

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = |\bar{z} + 4|$ trong mặt phẳng Oy là

A. đường thẳng $Δ : 2 x + y + 3 = 0$

A. 5

Câu hỏi 126 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau

A.5

B.4

C.2

D.3

A. 5

Câu hỏi 127 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (2; 2; 1)$ và đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ , $d_{2} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với $d_{1}$ và cắt $d_{2}$ là

A. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 1}{- 5}$

B. $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 4}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2 \\ z = 1 - t \end{cases} (t \in ℝ)$

D. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$

A. 5

Câu hỏi 128 :

Trong khai triển ${(2 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ , hệ số của $x^{3}$ là $2^{6} C_{n}^{9}$ . Tính n.

A. $n = 12$

B. $n = 13$

C. $n = 14$

D. $n = 15$

A. 5

Câu hỏi 129 :

Cho hàm số $y = e^{x}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $S_{1}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{x}, x = - 1, x = k$ và $S_{2}$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{x}, x = k, x = 1$ . Xác định k để $S_{1} = S_{2}$ .

A. $k = \ln (e + \frac{1}{e}) - \ln 2$

B. $k = 2 \ln (e - \frac{1}{e}) - 1$

C. $k = 2 \ln 2 - 1$

D. $k = \ln 2$

A. 5

Câu hỏi 130 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (0; 2; 0)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = 2 + t \\ z = - 1 + t \end{cases}$ . Đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với d có phương trình là

A. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{2}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{- 2}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{2}$

D. $\frac{x}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{2}$

A. 5

Câu hỏi 131 :

Phương trình $3^{2 x} + 2 x (3^{x} + 1) - {4.3}^{x} - 5 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

A.1

B.2

C.0

D.3

A. 5

Câu hỏi 132 :

Cho $f (x)$ là hàm số chẵn và liên tục trên R . Nếu $\int_{- 1}^{1} \frac{f (x)}{1 + e^{x}} d x = 1010$ thì $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. 5

Câu hỏi 133 :

Cho hàm số $f (x) = a \sin x + b \cos x$ (với $a, b \in ℝ; b > 0$ ), có $f^{'} (0) = 1$ . Gọi hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x)$ với các trục hoành, trục tung và đường thẳng $x = π$ . Khi quay $(H)$ quanh trục Ox thì ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng $\frac{17 π^{2}}{2}$ . Khi đó giá trị biểu thức $T = 2021 a + b^{10}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(2^{10}; 3^{10})$

B. $(3^{10}; 4^{10})$

C. $(4^{10}; 5^{10})$

D. $(7^{2020}; 9^{2020})$

A. 5

Câu hỏi 134 :

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $|z + 2 w| = 3, |2 z + 3 w| = 6$ và $|z + 4 w| = 7$ Tính giá trị của biểu thức $P = z . \bar{w} + \bar{z} . w$ .

A. $P = - 14 i$

B. $P = - 28 i$

C. $P = - 14$

D. $P = - 28$

A. 5

Câu hỏi 135 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $g (x) = \frac{2020 x}{f (x) [f (x) - m]}$ có tổng số 9 đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là

A. 4

B.3

C. 3

D. 2

A. 5

Câu hỏi 136 :

Cho hàm số $y = f (x), y = g (x)$ . Hai hàm số $y = f^{'} (x)$ và $y = g^{'} (x)$ có đồ thị như hình sau. Trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số .

A. $(- \infty; - \frac{11}{5})$

B. $(- \frac{13}{5}; - \frac{13}{10})$

C. $(- \frac{9}{10}; - \frac{2}{5})$

D. $(\frac{1}{10}; \frac{3}{6})$

A. 5

Câu hỏi 137 :

Cho $m = \log_{a} \sqrt{a b}$ với $a, b > 1$ và $P = 1010 \log_{a}^{2} b + 2020 \log_{b} a$ . Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

A. 5

Câu hỏi 138 :

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm $A (1; 1; 1), B (2; 0; 2), C (- 1; - 1; 0)$ , $D (0; 3; 4)$ . Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm $B^{'}, C^{'}, D^{'}$ thỏa mãn $\frac{A B}{A B^{'}} + \frac{A C}{A C^{'}} + \frac{A D}{A} = 4$ . Phương trình mặt phẳng biết tứ diện $A B^{'} C^{'} D^{'}$ có thể tích nhỏ nhất là phương trình nào sau đây?

A. $16 x + 40 y - 44 z + 39 = 0$

B. $16 x + 40 y + 44 z - 39 = 0$

C. $16 x - 40 y - 44 z + 39 = 0$

D. $16 x - 40 y - 44 z - 39 = 0$

A. 5

Câu hỏi 139 :

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2}$ , cung tròn $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình $(H)$ bằng

A. $\frac{π}{2} - \frac{1}{3}$

B. $\frac{π}{4} - \frac{1}{3}$

C. $\frac{π}{4} + \frac{1}{3}$

D. $\frac{π}{2} + \frac{1}{3}$

A. 5

Câu hỏi 140 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a \sqrt{2}, A C = a \sqrt{5}$ . Hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với điểm của đoạn thẳng BC. Biết rằng góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAC) bằng $60 °$ . Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. $\frac{5 a^{3} \sqrt{6}}{12}$

B. $\frac{5 a^{3} \sqrt{10}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{210}}{24}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{30}}{12}$

A. 5

Câu hỏi 141 :

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, $B B^{'}, A^{'} C^{'}$ . Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng

A. $\frac{5}{24} V$

B. $\frac{1}{4} V$

C. $\frac{7}{24} V$

D. $\frac{1}{3} V$

A. 5

Câu hỏi 142 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 3 = 0$ . Gọi $M (a; b; c)$ là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ M đến $(P)$ lớn nahát. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a + b + c = 8$

B. $a + b + c = 5$

C. $a + b + c = 6$

D. $a + b + c = 7$

A. 5

Câu hỏi 143 :

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số a để hàm số y=|f(x)+a| có ba điểm cực trị.

A. $1 \leq a \leq 3$

B. x=-1 hoặc x= 3

C. $a \leq - 1$ hoặc $a \geq 3$

D. $a \geq - 3$ hoặc $a \geq 1$

A. 5

Câu hỏi 144 :

Giá trị nhỏ nhất của $P = a^{2} + b^{2}$ để hàm số $f (x) = x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + a x + 1$ có đồ thị cắt trục hoành là

A. $P = \frac{5}{4}$

B. $P = \frac{2}{5}$

C. $P = \frac{5}{2}$

D. $P = \frac{4}{5}$

A. 5

Câu hỏi 145 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, chia hết cho 4, nhỏ hơn 4567 và có chữ số hàng chục là chữ số lẻ?

A. 5

Câu hỏi 146 :

Gọi $m_{0}$ là số nguyên để phương trình $\log_{3} (\frac{x^{2}}{2020 - m}) + |x| (x^{2} + m) = 2020 |x|$ ,

A. (-5;1)

B. $(1; 5)$

C. $(2018; 2020)$

D. $(2020; 2025)$

A. 5

Câu hỏi 147 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;1] và thỏa mãn f(1) = 0, $(f^{'} {(x)}^{2} + 4 f (x)) = 8 x^{2} + 16 x - 8$ với mọi x thuộc

A. $- \frac{5}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{- 1}{3}$

A. 5

Câu hỏi 148 :

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|f (x^{3} - 3 x)| = \frac{m + 1}{10 - m}$ có 10 nghiệm phân biệt?

A. 9

A. 5

Câu hỏi 149 :

Xét số phức z thỏa mãn $4 |z + i| + 3 |z - i| = 10$ . Gọi P; p tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị của bằng

Câu hỏi 150 :

A. 5π

D. $\sqrt{126} π$

A. 5

Câu hỏi 151 :

Một khối lập phương lớn có thể tích bằng V, diện tích xung quanh bằng S. Người ta lấy đi một khối lập phương nhỏ có thể tích bằng $\frac{1}{4} V$ như hình vẽ bên. Diện tích xung quanh hình còn lại bằng

A. S

B. $\frac{1}{4} S .$

C. $\frac{3}{4} S .$

D. $\frac{1}{2} S .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 152 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 3 i$ và $z_{2} = 5 + 2 i$ . Tìm số phức $z = z_{1}^{2} + z_{2}$

A. $z = 7 - 5 i .$

B. $z = 7 + i .$

C. $z = 9 - 10 i .$

D. $z = - 10 i .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 153 :

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 154 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 3; 5), B (2; 0; 1), C (0; 9; 3) .$ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. $G (3; 12; 6) .$

B. $G (1; 2; 4) .$

C. $G (1; 0; 2) .$

D. $G (1; 2; 3) .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 155 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 156 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1},$ mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 5 = 0$ và $A (1; - 1; 2)$ . Đường thẳng $∆$ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. Một vecto chỉ phương của là

A. $\vec{u} = (2; 3; 2) .$

B. $\vec{u} = (1; - 1; 2) .$

C. $\vec{u} = (- 3; 5; 1) .$

D. $\vec{u} = (4; 5; - 13) .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 157 :

A. $4 e^{4 x + 1} + x + C .$

B. $\frac{1}{4} e^{4 x + 1} + x + C .$

C. $4 e^{4 x} + x + C .$

D. $\frac{1}{4} e^{4 x} + x + C .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 158 :

Thể tích khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh $S A = B C = 5, S B = A C = 6, S C = A B = 4$ là

A. $V = 2 \sqrt{95} .$

B. $V = \frac{35 \sqrt{2}}{2} .$

C. $V = \frac{15 \sqrt{6}}{4} .$

D. $V = 2 \sqrt{105} .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 159 :

Tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 (m - 1) x^{2} + (m + 2) x + m - 6$ đồng biến trên R là

A. $m \geq 2.$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 160 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = e^{x} (x^{2} - x - 5)$ trên [1;3] là

A. $2 e^{2} .$

B. $- 3 e^{2} .$

C. $e^{3} .$

D. $- 7 e^{3} .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 161 :

A. $\int x \sqrt{x} d x = \frac{2}{5} x^{2} \sqrt{x} + C .$

B. $\int x \sqrt{x} d x = \frac{2}{5} x \sqrt{x} + C .$

C. $\int x \sqrt{x} d x = \frac{1}{2} x^{2} \sqrt{x} + C .$

D. $\int x \sqrt{x} d x = \frac{3}{2} \sqrt{x} + C .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 162 :

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $\sqrt{2}$ và độ dài đường sinh bằng 3. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là

A. $S_{x q} = 2 π .$

B. $S_{x q} = 6 π .$

C. $S_{x q} = 3 π \sqrt{2} .$

D. $S_{x q} = 6 π \sqrt{2} .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 163 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{1} .$ Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng d?

A. $x + y + 2 z + 1 = 0.$

B. $z - 2 y + z + 1 = 0.$

C. $x - 2 y - z + 1 = 0.$

D. $x + y + z + 1 = 0.$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 164 :

Giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 5}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là

A. $m \geq 10.$

B. m>10

C.m<10

D. $m \leq 10.$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 165 :

Biết dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát như các đáp án dưới đây. Giả sử các số hạng đầu tiên của dãy số là 4, 7, 10, 13,16… thì khẳng định đúng là

A. $u_{n} = 3.$

B. $u_{n} = n + 1.$

C. $u_{n} = 3 n - 1.$

D. $u_{n} = 3 n + 1.$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 166 :

A. (C) có trục đối xứng là trục tung.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 167 :

Khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $2 a^{3},$ mặt đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SCD có diện tích bằng $3 a^{3},$ . Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng

A. a

B. 2a

C. 3a

D. $a \sqrt{2} .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 168 :

Biết đạo hàm của hàm số $y = x^{x}$ có dạng $y' (a \ln b x + c) x^{x}, (a, b, c \in ℤ)$ . Giá trị của biểu thức $T = a b c$ là

A. T=1

B. T=2

C. T=3

D. $T = \frac{3}{2} .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 169 :

Cho số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$ . Số phức liên hợp của số phức z là

A. $\bar{z} = - 1 + 4 i .$

B. $\bar{z} = - 1 - 4 i .$

C. $\bar{z} = 4 i .$

D. $\bar{z} = - 4 i .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 170 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ và $g (x) = f (m x^{2} + n x + p), (m, n, p \in ℚ)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của tổng m+n+p bằng

A. -1

B. 1

C. 0

D. -2

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 171 :

Tìm họ nguyên hàm $\int \cos^{2021} x \sin x d x$ ta được kết quả là

A. $\int \cos^{2021} x \sin x d x = - \frac{1}{2021} \cos^{2021} x + C .$

B. $\int \cos^{2021} x \sin x d x = \frac{1}{2022} \cos^{2022} x + C .$

C. $\int \cos^{2021} x \sin x d x = - \frac{1}{2022} \cos^{2022} x + C .$

D. $\int \cos^{2021} x \sin x d x = \frac{1}{2022} \cos^{2022} x + C .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 172 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a, B C = 2 a$ . Hai mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc $60^{o}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3} .$

B. $2 a^{3} \sqrt{15} .$

C. $2 a^{3} .$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{9} .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 173 :

Tổng S tất cả các nghiệm của phương trình $7^{3 x} - {3.49}^{x} {.3}^{x} + {8.63}^{x} - {6.27}^{x} = 0$ là

A. $S = - 1.$

B. $S = 0$

C. $S = - 4$

D. $S = 1.$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 174 :

Cho các số thực dương a, b, c với $c \neq 1$ thỏa mãn điều kiện $\log_{a} b = 3, \log_{a} c = - 2$ . Khi đó $\log_{a} (a^{3} b^{3} \sqrt{c})$ bằng

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 175 :

A. $S = \frac{17}{2} .$

B. $S = \frac{19}{2} .$

C. $S = \frac{23}{2} .$

D. $S = \frac{21}{2} .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 176 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) (x - 4) g (x)$ , trong đó $g (x) > 0, \forall x .$ Hàm số $y = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 2) .$

B. $(- 1; 1) .$

C. $(- 2; - 1) .$

D. $(1; 2) .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 177 :

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song với $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0$ và tiếp xúc với mặt cầu là

A. $(P) : 2 x - y + 2 z - 9 = 0$ và $2 x - y + 2 z - 21 = 0$

C. $(P) : 2 x - y + 2 z - 9 = 0$ và $2 x - y + 2 z + 21 = 0$

C. $(P) : 2 x - y + 2 z + 9 = 0.$

D. $(P) : 2 x - y + 2 z + 9 = 0$ và $2 x - y + 2 z - 21 = 0$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 178 :

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 179 :

A. $I = a - b + c .$

B. $I = - a + b - c .$

C. $I = - a + b + c .$

D. $I = a - b - c .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 180 :

Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép. Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

A. 12 quý.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 181 :

Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả bóng tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính quả bóng. Gọi $S_{1}$ là tổng diện tích của ba quả bóng, $S_{2}$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số diện tích $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

A. 1.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 182 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (1) = 1, \int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = 9$ và $\int_{0}^{1} x^{3} f (x) d x = \frac{1}{2}$ . Tính tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{2}{3} .$

B. $\frac{5}{2} .$

C. $\frac{7}{4} .$

D. $\frac{6}{5} .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 183 :

A. $425,2 (d m^{3}) .$

B. $420,3 (d m^{3}) .$

C. $450,3 (d m^{3}) .$

D. $453,3 (d m^{3}) .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 184 :

Cho các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn điều kiện $|25 z_{1} z_{2} + 4 z_{2} z_{3} + 9 z_{1} z_{3}| = 120$ và $|z_{1}| = 2, |z_{2}| = 3, |z_{3}| = 5$ . Giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2} + z_{3}|$ bằng

A. 1.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 185 :

A. m > 1

B. $1 \leq m < 2.$

C. $[\begin{array}{l} m < 1 \\ m > 2 \end{array} .$

D. $m > 2.$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 186 :

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

A. $(1; + \infty) .$

B. $(- \infty; - 1) .$

C. $(- 1; \frac{1}{2}) .$

D. $(0; 2) .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 187 :

A. $m = \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3} .$

B. $m = \frac{5 + 3 \sqrt{2}}{3} .$

C. $m = \frac{5 + 2 \sqrt{10}}{3} .$

D. $m = \frac{5 - 3 \sqrt{2}}{3} .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 188 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (2; 1; 1)$ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc O sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất là

A. $2 x - y + 2 z - 3 = 0.$

B. $4 x - y - z - 6 = 0.$

C. $2 x + y + 2 z - 6 = 0.$

D. $x + 2 y + 2 z - 6 = 0.$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 189 :

Cho các hàm số $y = f (x), y = g (x)$ có đạo hàm liên tục trên [0;3]. Đồ thị của hàm số $y = f' (x), y = g' (x)$ được cho như hình vẽ bên. Diện tích các hình phẳng (H), (K) lần lượt là $\frac{5}{12}, \frac{8}{3}$ . Biết $f (0) - g (0) = 1.$ Hiệu $f (3) - g (3)$ bằng

A. $- \frac{5}{4} .$

B. $\frac{5}{4} .$

C. $- \frac{2}{3} .$

D. $\frac{2}{3} .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 190 :

Cho hình chóp đều S.ABC có $\hat{A S B} = 30^{o}, S A = 1$ . Lấy điểm B’, C’ lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho chu vi tam giác AB’C’ là nhỏ nhất. Tỉ số $\frac{V_{S . A B' C'}}{V_{S . A B C}} = a + b \sqrt{3}, (a, b \in ℤ)$ . Giá trị 3a+4b bằng

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 191 :

Chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^{o}$ . Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB sao cho $\vec{M A} + 2 \vec{M B} = \vec{0}$ . Gọi $(S_{1}), (S_{2})$ lần lượt là giao tuyến của hai mặt cầu ngoại tiếp các khối chóp S.ABCD và S.CDM. Biết rằng $(S_{1})$ và $(S_{2})$ có giao tuyến là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. 2a

B. 3a

C. $\frac{5 a}{8} .$

D. $\frac{3 a}{8} .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 192 :

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A (3; 1; 0), B (2; 0; - 1), C (2; 2; 0), D (3; 7; 3)$ . Với mỗi điểm M tùy ý, đặt $T = M A + M B + M C + M D .$ Gọi $M_{o} (a, b, c)$ là điểm sao cho T đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng $a + 5 b + c$ bằng

A. $\frac{17}{4} .$

B. 11

C. - 7

D. 4

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 193 :

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y =f(x) . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x + 1) + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 194 :

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đường cong $(C_{1}) : y = x^{3}$ và $(C_{2}) : y = x^{2} + x + m$ có 4 tiếp tuyến chung là

A. $\frac{4}{27} < m < \frac{3}{8} .$

B. $\frac{1}{27} < m < \frac{1}{8} .$

C. $\frac{5}{27} < m < \frac{1}{4} .$

D. $\frac{1}{8} < m < \frac{3}{8} .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 195 :

Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lấy ra từ tập A sao cho phải có mặt đúng 3 chữ số lẻ và chúng không đứng liền nhau?

A. 728 số.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 196 :

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2000;21] để phương trình $(x - 3) [\log_{2} (3 x + 1) + \log_{3} (4 x + 1) + \log_{5} (6 x + 1)] = 7 x - m$ có đúng hai nghiệm thực là

A. 2.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 197 :

A. $\frac{1}{1010} .$

B. $\frac{1}{2019} .$

C. $\frac{1}{1009} .$

D. $\frac{1}{2} .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 198 :

Số điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = 2 f^{3} (x) + 4 f^{2} (x) + 1$ là

A. 5

B. 3

C. 4

D. 9

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 199 :

Cho số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ thỏa mãn $|\bar{z} + 2 - 3 i| \leq |z - 2 + i| \leq 5$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y$ . Giá trị m + M bằng

A. $60 - 20 \sqrt{10} .$

B. $44 - 20 \sqrt{10} .$

C. $\frac{9}{5} .$

D. $52 - 20 \sqrt{10} .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu hỏi 200 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I (- 1; 2; 5)$ và đi qua điểm $A (1; 0; 1)$ . Xét các điểm B, C, D thuộc mặt cầu (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

A. $\frac{32 \sqrt{3}}{9} .$

B. $\frac{64 \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{63 \sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{128 \sqrt{6}}{3} .$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; 3) .$