Cho hàm số y=x^3-3x^2 có đồ thị (C) và điểm M(m;-4) .Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-10;10] sao cho qua điểm M có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến (C) .

Câu hỏi :

Cho hàm số y=x33x2 có đồ thị (C) và điểm M(m;-4) .Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-10;10] sao cho qua điểm M có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến (C) .

A. 20

B. 15

C. 17

D. 12

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi Aa;a33a2C

Ta có y'=3x26x  phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A là:

 y=3a26axa+a33a2

Để d đi qua điểm Mm;4  thì: 4=3a26ama+a33a2 .

a33a2+4+3aa2ma=0a2a2a2+a23ma3a2=0.

a22a2+3m1a2=0a=2ga=2a23m1a+2=0Để qua M có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến Cga=0  có 2 nghiệm phân biệt khác 0

Δ=3m1216>0g2=126m03m1>43m1<4m2m>53m<1m2.

Kết hợp mm10;10  có 17 giá trị của m.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK