Cho số phức z thỏa mãn |z-4+z ngang|+|z+z ngang|>=4 và số phức w=(x-2i)(z ngang.i +2-4i) có phần ảo là số thực không dương. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình phẳng (H) là tập hợp cá...

Câu hỏi :

Cho số phức z thỏa mãn z4+z¯+zz¯4  và số phức w=z2iz¯i+24i  có phần ảo là số thực không dương. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình phẳng (H) là tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z. Diện tích hình (H) gần nhất với số nào sau đây?

A. 7

B. 17

C. 21


D. 193


* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C         

                  Cho số phức z thỏa mãn |z-4+z ngang|+|z+z ngang|>=4  và số phức w=(x-2i)(z ngang.i +2-4i)  có phần ảo là số thực không dương. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình phẳng (H)  là tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z. Diện tích hình (H)  gần nhất với số nào sau đây? (ảnh 1)    

Gọi Mx;y  là điểm biểu diễn của số phức z=x+iy x2+y2>0

Ta có: z4+z¯+zz¯42x4+2y4x2+y2

w=z2iz¯i+24i=x+y2ixyii+24i

x+y2iy+2+x4i=xy+2x4y2+xx4+y24iTheo giả thiết, ta có: xx4+y240x2+y24x40

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn: 

x2+y2x2+y24x40 có miền là hình vẽ dưới đây:

Hình phẳng  là phần không gian nằm bên ngoài hình vuông cạnh bằng 2 và nằm bên trong hình tròn (C) có tâm I2;0  và bán kính R=4+4=22 .

Diện tích hình (H) S=πR222=π2224=8π421,13 .

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK