Cho hình trụ có tâm hai đáy lần lượt là (O) và (O') ; bán kính đáy hình trụ bằng a . Trên hai đường tròn (O) và (O') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho đường thằng AB tạo với trụ...

Câu hỏi :

Cho hình trụ có tâm hai đáy lần lượt là (O) và (O') ; bán kính đáy hình trụ bằng a . Trên hai đường tròn (O) và (O') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho đường thằng AB tạo với trục của hình trụ một góc 30° và có khoảng cách tới trục của hình trụ bằng a32. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

A. πa23(3+2) .

B. πa2(3+2) .

C. 2πa2(3+1) .

D. 2πa23(3+3) .

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Cho hình trụ có tâm hai đáy lần lượt là (O)  và (O') ; bán kính đáy hình trụ bằng a . Trên hai đường tròn (O)  và (O')  lần lượt lấy hai điểm A  và B  sao cho đường thằng AB tạo với trục của hình trụ một góc  30 độ và có khoảng cách tới trục của hình trụ bằng  a căn3 /2. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho. (ảnh 1)

Kẻ các đường sinh AB', AB' thì AB'//OO'//A'B .

Ta có d(OO';AB)=d(OO';(AA'BB'))=d(O;(AA'BB'))

Kẻ OHAA'  tại HH  là trung điểm của .

Ta có {OHAA'A'BOHOH(AA'BB')

d(O;(AA'BB'))=OH=a32

Lại có AB tạo với trục hình trụ góc 30°  mà OO'//A'BA'BA=30°

Xét tam giác  vuông tại  A'B=AA'.cot30°=a3A'B=AA'.cot30°=a3 .

Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho là:

Stp=2πrl+2πr2=2π.a.a3+2πa2=2πa2(3+1).

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK