Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng 30 độ . Biết AB=5, AC=8, BC=7 , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng 30° . Biết AB=5, AC=8, BC=7 , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng 30 độ . Biết AB=5, AC=8, BC=7 , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)  bằng (ảnh 1)

A.  d=3513913

B. d=353952

C.  d=351352

D.  d=351326

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ S đến mặt phẳng (ABC)

Khi đó từ giả thiết ta có SAH=SBH=SCH=30°

Suy ra HA=HB=HC  (gn-cgv)

Suy ra HA=HB=HC  hay H là tâm đường tròn ngoại tiếp .

Tam giác ABC

AC=7;AB=5;BC=8p=AB+AC+BC2=10

Theo công thức Hê-rông thì diện tích tam giác ABC

SABC=ppABpACpBC=103

Lại có SABC=AB.AC.BC4RR=5.7.84S=733  (với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ).

Hay HA=733 .

Xét tam giác SHA vuông tại HSH=tanSAH.AH=tan30°.733=73 .

Thể tích khối chóp S.ABCVS.ABC=13SH.SABC=13.73.103=7039 .

Lại có  vuông tại H nên SB=SHsin30=143=SC

Xét tam giác SBCp1=SB+SC+BC2=193  suy ra SΔABC=p1p1SBp1SCp1BC=8133

Từ đó VS.ABC=13dA,(SBC).SΔSBCdA,(SBC)=3VS.ABCSΔSBC=3.70398133=353952 .

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK