Cho phương trình (x^2-3x+m)^2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt?

Câu hỏi :

Cho phương trình(x23x+m)2+x28x+2m=0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [20;20]  để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt?

A. 19

B. 18

C. 23

D. 2log35

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

+ Đặt x23x+m=t  rồi biến đổi đưa về phương trình tích.

+ Từ đó sử dụng sự tương giao của hai đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của phương trình.

+ Phương trình f(x)=g(x)   có số nghiệm bằng số giao điểm của hai đồ thị hàm số y=f(x);y=g(x) .

Xét phương trình (x23x+m)2+x28x+2m=0(x23x+m)2+(x23x+m)5x+m=0

Đặt x23x+m=tm=t2x2+3x  ta có phương trình: 

t2+t5x+tx2+3x=0t2x2+2t2x=0(tx)(t+x+2)=0

[tx=0t+x+2=0[x24x+m=0x22x+2+m=0[m=x2+4xm=x2+2x2

Ta có đồ thị hàm số  y=x2+4x và y=x2+2x2  .

Cho phương trình  (x^2-3x+m)^2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  m thuộc đoạn [-20;20]  để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt? (ảnh 1)

Từ đồ thị hàm số ta thấy để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì {m<1m5  .

 m[20;20];mZm{20;19;;6;4;3;2} nên có 18 giá trị của thỏa mãn

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK