Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !! Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác...

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là một điểm nằm trên đoạn thẳng BC. Mặt phẳng (SAB) tạo với (SBC) m...

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là một điểm nằm trên đoạn thẳng BC. Mặt phẳng (SAC) tạo với (SBC) một góc 60 độ và mặt phẳng (SAC) tạo với (SBC) một góc φ  thỏa mãn cosφ=24  . Gọi φ  là góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC) . Tính tanα .

A. 33.

B. 22.

C. 12.

D. 3.

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là một điểm nằm trên đoạn thẳng BC. Mặt phẳng (SAB) tạo với (SBC) một góc 60 độ và mặt phẳng (ảnh 1)

Gọi O là trung điểm của BC, qua O kẻ tia Oz cắt SC tại B.

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, ở đó:

  O(0;0;0),A(1;0;0),B(0;−1;0),C(0;1;0),S(0;m;n).

⇒AB→=(−1;−1;0),AC→=(−1;1;0),AS→=(−1;m;n).

Mặt phẳng (SBC):x=0  có vectơ pháp tuyến i→=(1;0;0) .

Mặt phẳng (SAC)  có vectơ pháp tuyến n1→=[AC→,AS→]=(n;n;−m+1).

Mặt phẳng (SAB)   có vectơ pháp tuyến n2→=[AB→,AS→]=(−n;n;−m−1).

cos60°=|n1→.i→||n1→|.|i→|=|−n|2n2+(−m−1)2⇔12=|−n|2n2+(−m−1)2⇔4n2=2n2+(−m−1)2⇔2n2=(−m−1)2   (1)cosφ=|n1→.i→||n1→|.|i→|=|n|2n2+(−m+1)2=24⇔4|n|=4n2+2(−m+1)2⇔6n2=(1−m)2   (2)Từ (1) và (2) suy ra  3(m+1)2=(1−m)2⇔[m=−2+3m=−2−3⇒[n=2−3n=2+3 .

⇒[S(0;−2+3;2−3)S(0;−2−3;2+3)

⇒[H(0;−2+3;0)H(0;−2−3;0)⇒[SH=2−3,AH=1+(−2+3)2=22−3SH=2+3,AH=1+(−2−3)2=22+3⇒tanα=SHAH=12

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Số câu hỏi: 1250

Toán học

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK