Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !! Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số sau đạt cực tiểu tại x=0 y=x^8+(m+1)x^5=(m^2-1)x^4+1

Câu hỏi :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số sau đạt cực tiểu tại x=0   y=x8+(m+1)x5−(m2−1)x4+1

A. Vô số.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có  y'=8x7+5(m+1)x4−4(m2−1)x3; y''=56x6+20(m+1)x3−12(m2−1)x2

⇒y=0⇔8x7+5(m+1)x4−4(m2−1)x3=0⇔x3[8x4+5(m+1)x−4(m2−1)]=0 

TH1: Xét  m2−1=0⇔m=±1

·        Khi  m=1 ta có y'=0⇔x3(8x4+10x)=x4(8x3+10)⇒x=0   là nghiệm bội 4⇒x=0  không là cực trị của hàm số.

·        Khi m=−1   ta có y'=0⇔x3.8x4=0⇔8x7=0⇔x=0  là nghiệm bội lẻ ⇔x=0  là điểm cực trị của hàm số. Hơn nữa qua điểm  thì  đổi dấu từ âm sang dương nên x=0 là điểm cực tiểu của hàm số.

TH2: Xét  m2−1≠0⇔m≠±1 ta có:

 y=0⇔x2[8x5+5(m+1)x2−4(m2−1)x]=0⇔[x2=08x5+5(m+1)x2−4(m2−1)x=0

x2=0⇔x=0 là nghiệm bội chẵn không là cực trị của hàm số, do đó cực trị của hàm số ban đầu là nghiệm của phương trình   g(x)=8x5+5(m+1)x2−4(m2−1)x=0

Hàm số đạt cực tiểu  x=0⇔g'(0)>0

Ta có  g'(x)=40x4+10(m+1)x−4(m2−1)

 ⇒g'(0)=−4(m2−1)>0⇔m2−1<0⇔−1<m<1

Vậy kết hợp 2 trường hợp ta có −1≤m<1.   Do m∈Z⇒m∈{−1;0}

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Số câu hỏi: 1250

Toán học

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK