Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Câu hỏi 1 :

A. x = 1 và y = 2.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 2 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M(2;0;0), N(0;1;0) và P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP)có phương trình là

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 0.$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = - 1.$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1.$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 1.$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 3 :

A. $2 \log_{3} a .$

B. $9 + \log_{3} a .$

C. $2 + \log_{3} a .$

D. $2 - \log_{3} a .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 4 :

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm M. Tọa độ của điểm M là

A. M(1;0;3).

B. M(1;-2;0).

C. M(0;-2;3).

D. M(1;0;0).

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 5 :

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 3.$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3.$

C. $y = - x^{4} + x^{2} - 3.$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3.$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 6 :

A. 13.

B. $\frac{37}{12} .$

C. $\frac{81}{12} .$

D. $\frac{77}{25} .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 7 :

A. $ℝ \ \{1; 2\} .$

B. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

C. (1;2).

D. $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty) .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 8 :

Đường thẳng y = 4x - 1 và đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ có bao nhiêu điểm chung?

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 9 :

Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu và lãi suất không đổi trong các năm gửi. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi gần với số nào nhất?

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 10 :

A. $R = \sqrt{3} .$

B. $R = 3 \sqrt{3} .$

C. R = 9.

D. R = 3.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 11 :

Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 12 :

A. $V = \frac{64 π a^{3}}{3} .$

B. $V = \frac{32 π a^{3}}{3} .$

C. $V = \frac{8 π a^{3}}{3} .$

D. $V = \frac{16 π a^{3}}{3} .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 13 :

A. $V = \frac{64 π a^{3}}{3} .$

B. $V = \frac{32 π a^{3}}{3} .$

C. $V = \frac{8 π a^{3}}{3} .$

D. $V = \frac{16 π a^{3}}{3} .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 15 :

A. z = 2 - 2i.

B. z = -2 - 2i.

C. z = -2 + 2i.

D. z = 2 + 2i.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 16 :

A. $\max_{[0; 1]} y = 0.$

B. $\min_{[0; 1]} y = - \frac{1}{2} .$

C. $\min_{[0; 1]} y = \frac{1}{2} .$

D. $\max_{[0; 1]} y = 1.$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 17 :

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{- 2} .$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{- 2} .$

C. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{- 2} .$

D. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{- 2} .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 18 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} (x - 1) .$ Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 19 :

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Tính thể tích khối trụ.

A. $V = 12 π a^{3} .$

B. $V = 4 π a^{3} .$

C. $V = 8 π a^{3} .$

D. $V = 16 π a^{3} .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 20 :

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x - 3) < \log_{\frac{1}{2}} (5 - 2 x)$ có tập nghiệm là (a;b). Tính giá trị của S = a + b.

A. $S = \frac{7}{2} .$

B. $S = \frac{9}{2} .$

C. $S = \frac{11}{2} .$

D. $S = \frac{13}{2} .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 21 :

Điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 22 :

Khối lập phương có cạnh bằng 2 có thể tích là

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 23 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 24 :

Số nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x} = 1$ là

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 25 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3 n - 2.$ Tìm công sai d của cấp số cộng.

A. d = -3.

B. d = 2.

C. d = -2.

D. d = 3.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 26 :

A. $|z| = 2 \sqrt{3} .$

B. $|z| = 4.$

C. $|z| = 2 \sqrt{5} .$

D. $|z| = 5.$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 27 :

A. $P_{\max} = \ln 2.$

B. $P_{\max} = 10$ .

C. $P_{\max} = 0$ .

D. $P_{\max} = 1$ .

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 28 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B và có AB = BC = a, AD = 2a có SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD. Tính cosin của góc giữa MN và (SAC)

A. $\frac{\sqrt{55}}{10}$ .

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$ .

C. $\frac{2}{\sqrt{5}}$ .

D. $\frac{1}{\sqrt{5}}$ .

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 29 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 2020; 2021)$ sao cho hàm số $y = \frac{3 x + 18}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$ ?

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 30 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f^{3} (x) + f (x) = x$ với mọi $x \in ℝ .$ Tính $I = \int_{0}^{2} f (x) d x .$

A. $I = \frac{14}{5} .$

B. $I = - \frac{5}{4} .$

C. $I = \frac{5}{4}$ .

D. $I = - \frac{14}{5} .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 31 :

Các mặt của một con súc sắc được đánh số từ 1 đến 6. Người ta gieo con súc sắc 3 lần liên tiếp và nhân các con số nhận được trong mỗi lần gieo với nhau. Tính xác suất để tích thu được là một số chia hết cho 6.

A. $\frac{123}{216}$ .

B. $\frac{11}{18}$ .

C. $\frac{137}{216}$ .

D. $\frac{67}{108}$ .

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 32 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰. Tính theo a khoảng cách H từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A').

A. $h = \frac{\sqrt{51} . a}{17}$ .

B. $h = \frac{2 \sqrt{51} . a}{17}$ .

C. $h = \frac{\sqrt{39} . a}{13}$ .

D. $h = \frac{2 \sqrt{15} . a}{5} .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 33 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên.

A. $m \geq 3 - f (4) .$

B. $m \geq 3 - f (1)$ .

C. $m < 4 - f (- 1) .$

D. $m \geq 4 - f (- 1)$ .

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 34 :

Cho hàm số $y = f (2 - x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 35 :

Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm cấp một không âm trên $(0; + \infty)$ đồng thời thỏa mãn: $\frac{3}{x^{2}} f (x) f' (x) {[x f (x)]}^{'} + \frac{1}{x^{3}} \ln (1 + \frac{x f' (x)}{f (x)}) + {[f' (x)]}^{3} = 0, \forall x > 0.$ Giá trị của $P = 2019 + 2020. f' (2021)$ là

A. P = 2020.

B. 2019.

C. 2021.

D. 0.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 36 :

A. $\frac{7}{3}$ .

B. $\frac{15}{4}$ .

C. $\frac{5}{2}$ .

D. $\frac{10}{3}$ .

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 37 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ có bảng biến thiên sau

A. $a < 0, b > 0, c < 0$ .

B. $a < 0, b < 0, c > 0$ .

C. $a < 0, b < 0, c < 0$ .

D. $a > 0, b > 0, c > 0$ .

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 38 :

A. $\bar{z} = 2 + 5 i$ .

B. $\bar{z} = 2 - 5 i$ .

C. $\bar{z} = - 2 + 5 i$ .

D. $\bar{z} = - 2 - 5 i$ .

Câu hỏi 39 :

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. $18 π$ .

B. $12 π$ .

C. $27 π$ .

D. $6 π$ .

Câu hỏi 40 :

$\int_{}^{} (x^{4} + x) d x$ bằng

A. $4 x^{3} + 1 + C$ .

B. $\frac{1}{5} x^{5} + x^{2} + C .$

C. $\frac{1}{5} x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C .$

D. $5 x^{5} + 2 x^{2} + C$ .

Câu hỏi 41 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Câu hỏi 42 :

Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2.$ Giá trị của $\int_{1}^{2} [3 + 2 f (x)] d x$ bằng

Câu hỏi 43 :

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x - 1) = 2$ là

A. x = 6.

B. $x = \frac{3}{2}$ .

C. $x = \frac{5}{2}$ .

D. x = 10.

Câu hỏi 44 :

A. 1

B. $C_{10}^{4}$

C. 4!

D. $A_{10}^{4}$

Câu hỏi 45 :

A. 3 + i

B. -3 + i

C. 3 - i

D. -3 - i

Câu hỏi 46 :

Nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 27$ là

A. x = 4

B. x = 1

C. x = -1

D. x = -2

Câu hỏi 47 :

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Câu hỏi 48 :

A. $36 π$

B. $\frac{32 π}{3}$

C. $\frac{8 π}{3}$

D. $16 π$

Câu hỏi 49 :

A. $4 + \log_{a} b$

B. $\frac{1}{4} \log_{a} b$

C. $4 \log_{a} b$

D. $\frac{1}{4} + \log_{a} b$

Câu hỏi 50 :

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$ Bán kính của (S) bằng

Câu hỏi 51 :

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $[1; + \infty)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Câu hỏi 52 :

A. y = 1

B. y = 2

C. y = -1

D. $y = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 53 :

Cho hình hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2;6;7. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Câu hỏi 54 :

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 5; 2) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A. (5; 3; 0)

B. (3; 5; 0)

C. (0; 5; 2)

D. (3; 0; 2)

Câu hỏi 55 :

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 2 và thể tích khối chóp bằng 12. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

Câu hỏi 56 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{4} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 2}{3} .$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{3}} = (3; - 1; 2)$

B. $\vec{u_{2}} = (4; 2; 3)$

C. $\vec{u_{4}} = (4; - 1; 3)$

D. $\vec{u_{1}} = (3; 1; 2)$

Câu hỏi 57 :

Trên mặt phẳng (Oxy) biết M(-2; 1) là điểm biểu diễn số phức z. Môđun của z bằng

Câu hỏi 58 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 1)}^{2}}$ trên khoảng $(- 1; + \infty)$ là

A. $2 \ln (x + 1) + \frac{1}{x + 1} + C .$

B. $\ln (x + 1) - \frac{2}{x + 1} + C .$

C. $2 \ln (x + 1) + \frac{2}{x + 1} + C$

D. $2 \ln (x + 1) - \frac{1}{x + 1} + C$

Câu hỏi 59 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 3$ và công bội $q = 2.$ Giá trị của $u_{3}$ bằng

Câu hỏi 60 :

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (- 1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{- 3} = 0.$

B. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1.$

C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{- 3} = 1.$

D. $\frac{x}{- 1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1.$

Câu hỏi 61 :

A. 90⁰

Câu hỏi 62 :

Cho hàm số f(x) có tập xác định $ℝ \ \{2\}$ và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

Câu hỏi 63 :

A. (-1; 2)

B. (-2; 0)

C. (-1; 0)

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 64 :

Cho hai số phức z = 4 + 2i và w = 1 + i . Môđun của số phức $z^{2} . \bar{w}$ bằng

A. 40

B. $20 \sqrt{2}$

C. $4 \sqrt{10}$

D. 8

Câu hỏi 65 :

A. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 4 - 4 t \\ z = 4 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 4 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 4 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 4 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$

Câu hỏi 66 :

A. 3

B. $\sqrt{3}$

C. 5

D. $\sqrt{5}$

Câu hỏi 67 :

A. I = 20

B. I = -26

C. I = -22

D. I = 28

Câu hỏi 68 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Câu hỏi 69 :

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2, góc ở đỉnh bằng $60^{0} .$ Tính diện tích xung quanh hình nón

A. $6 \sqrt{3} π$

B. $4 π$

C. $12 \sqrt{3} π$

D. $8 π$

Câu hỏi 70 :

A. $\frac{6 e + 13}{6}$

B. $\frac{6 e + 25}{6}$

C. $\frac{6 e + 25}{3}$

D. $\frac{6 e + 19}{6}$

Câu hỏi 71 :

Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 3 = 0$ là

Câu hỏi 72 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$ .

B. $\frac{a^{3}}{6} .$

C. $a^{3}$ .

D. $\frac{a^{3}}{3}$ .

Câu hỏi 73 :

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (1; 1; 1), B (0; 1; 2), C (- 2; 0; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x - y + z + 1 = 0.$ Gọi điểm N là điểm thuộc (P) sao cho $S = 2 N A^{2} + N B^{2} + N C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Độ dài ON bằng

A. $\sqrt{5}$

B. $\frac{\sqrt{38}}{4}$

C. $\sqrt{35}$

D. $\frac{\sqrt{26}}{2}$

Câu hỏi 74 :

Cho hàm số f(x). Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $m \geq \frac{1}{3} . [f (\frac{π}{2}) - 1]$

B. $m \geq \frac{1}{3} f (\frac{π}{4}) - \frac{1}{6}$

C. $m \geq \frac{1}{3} f (0)$

D. $m > \frac{1}{3} [f (\frac{π}{2}) - 1]$

Câu hỏi 75 :

Trong không gian Oxyz, cho $A (1; 0; 0), B (0; 1; 0), C (0; 0; 1)$ . Gọi P là mặt phẳng chứa cạnh BC và vuông góc với (ABC). (C) là đường tròn đường kính BC nằm trong mặt phẳng (P). Gọi S là một điểm bất kì nằm trên (C) khác B, C. Khi đó khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC đến mặt phẳng $(Q) : 2 x - 3 y + z + 1 = 0$ là

A. $\frac{1}{2 \sqrt{14}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{14}}$

C. $\frac{1}{\sqrt{14}}$

D. $\frac{3}{2 \sqrt{14}}$

Câu hỏi 76 :

Cho phương trình $4^{x} + 2 m {.6}^{x} + {3.9}^{x} = 0$ (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 10; 10]$ để phương trình đã cho có nghiệm?

Câu hỏi 77 :

Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = \frac{3 + i z}{1 + z}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng. Khi đó mô đun của z bằng

A. 1

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. 3

D. $\sqrt{2}$

Câu hỏi 78 :

Cho tập hợp gồm các số tự nhiên từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên 3 số. Xác suất để 3 số được chọn lập thành cấp số cộng gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu hỏi 79 :

Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $\sqrt{2},$ thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 16. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. $8 \sqrt{6} π$

B. $24 \sqrt{6} π$

C. $10 \sqrt{6} π$

D. $12 \sqrt{6} π$

Câu hỏi 80 :

A. $\frac{1}{2021}$

B. $\frac{1}{2022}$

C. $\frac{1}{1011}$

D. $\frac{1}{2019}$

Câu hỏi 81 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4 m x + 2 m - 1$ . Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm trên trục Ox và phần nằm dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

A. $m = - \frac{1}{6}$

B. $m = \frac{3}{4}$

C. $m = - \frac{2}{3}$

D. $m = \frac{4}{5}$

Câu hỏi 82 :

A. $\frac{a \sqrt{30}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{66}}{22}$

C. $\frac{a \sqrt{30}}{10}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 83 :

A. 2

Câu hỏi 84 :

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, B'C', DD'. Gọi thể tích khối tứ diện C'MNP là V' khi đó tỉ số $\frac{V'}{V}$ bằng:

A. $\frac{1}{16}$

B. $\frac{3}{64}$

C. $\frac{3}{16}$

D. $\frac{1}{64}$

Câu hỏi 85 :

A. $\frac{9}{\sqrt{173}}$

B. $\frac{9}{\sqrt{154}}$

C. $\frac{18}{\sqrt{173}}$

D. $\frac{18}{\sqrt{154}}$

Câu hỏi 86 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị đạo hàm f'(x) như hình vẽ.

Câu hỏi 87 :

Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ.

Câu hỏi 88 :

A. $A_{14}^{9}$

B. $14^{9}$

C. $C_{14}^{9}$

D. 14!

Câu hỏi 89 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x)như sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 90 :

Nếu $\int_{1}^{2} [2 f (x) - 1] d x = 3$ thì $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

A. 1

B. -2

C. 0

D. 2

Câu hỏi 91 :

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

C. $\int f (x) d x = \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{6} \sin (3 x + \frac{π}{6}) + C$

Câu hỏi 92 :

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu hỏi 93 :

A. $y^{'} = 6^{x} .$

B. $y^{'} = 7^{x} . \ln 7.$

C. $y^{'} = 7^{x - 1} \ln 7.$

D. $y^{'} = x {.7}^{x - 1} .$

Câu hỏi 94 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất chọn được số chứa đúng 3 chữ số lẻ là

A. $\frac{23}{42}$

B. $\frac{10}{21}$

C. $\frac{16}{42}$

D. $\frac{16}{21}$

Câu hỏi 95 :

Cho hình trụ (T)có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r. Ký hiệu $V_{(T)}$ là thể tích khối trụ (T). Công thức nào sau đây là đúng?

A. $V_{(T)} = 2 π r^{2} h$

B. $V_{(T)} = \frac{1}{3} π r h$

C. $V_{(T)} = π r l^{2}$

D. $V_{(T)} = π r^{2} h$

Câu hỏi 96 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua $A (1; - 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0 ?$

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - 4 + 2 t \\ z = 5 - 2 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases} .$

Câu hỏi 97 :

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB hợp với mặt phẳng đáy một góc $60 ° .$ Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $a \sqrt{3} .$

B. $\frac{a}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Câu hỏi 98 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{6} = 9$ và $u_{7} = 15$ . Giá trị của $u_{8}$ bằng

A. 6

B. 24

C. 21

D. -6

Câu hỏi 99 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; c] và a < b < c. Biết $\int_{a}^{b} f (x) d x = 10$ , $\int_{b}^{c} f (x) d x = 5$ . Tính $\int_{a}^{c} f (x) d x$

A. -15

B. 15

C. 5

D. -5

Câu hỏi 100 :

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a \sqrt{a}}$ bằng

A. $a^{\frac{1}{2}}$

B. $a^{\frac{5}{4}}$

C. $a^{\frac{1}{4}}$

D. $a^{\frac{3}{4}}$

Câu hỏi 101 :

Tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 4 x} < 8$ là

A. $S = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (1; 3)$

D. $S = (- \infty; 3)$

Câu hỏi 102 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 0) và B(0; 1; 2). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?

A. $\vec{c} = (- 1; 1; 2)$

B. $\vec{d} = (- 1; 0; - 2)$

C. $\vec{b} = (1; 2; 2)$

D. $\vec{a} = (- 1; 0; 2)$

Câu hỏi 103 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x = 2

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 5

Câu hỏi 104 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y - 13 = 0$ .

A. $I (3; 2; - 13)$

B. $N (- 2; - 3; 1)$

C. $Q (13; 2; 3)$

D. $M (1; 2; - 2)$

Câu hỏi 105 :

A. I = 4ln2

C. I = 4ln3

D. I = 2ln2

Câu hỏi 106 :

Anh A vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,8%/tháng. Mỗi tháng trả 10 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì Anh A trả hết nợ, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất ngân hàng và số tiền trả hàng tháng của anh A là không thay đổi.

A. 61

B. 60

C. 63

D. 65

Câu hỏi 107 :

Họ nguyên hàm của hàm số: $y = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}$ là

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3}{2} x^{2} + \ln x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3}{2} x^{2} + \ln |x| + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{3}{2} x^{2} + \ln x + C$

D. $\int f (x) d x = 2 x - 3 - \frac{1}{x^{2}} + C$

Câu hỏi 108 :

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: $y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$ là đường thẳng:

A. y = 2

B. $x = \frac{3}{2}$

C. x = -2

D. x = 2

Câu hỏi 109 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$ . Tọa độ tâm của mặt cầu là

A. (1; -2; 1)

B. (1; 2; 2)

C. (1; -2; -1)

D. (-1; 2; 1)

Câu hỏi 110 :

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC có diện tích bằng 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 4. Thể tích của khối chóp là

A. 8

B. $\frac{16}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{8}{3}$

Câu hỏi 111 :

A. $\bar{z} = - 1 - 2 i$

B. $\bar{z} = 1 - 2 i$

C. $\bar{z} = - 2 + i$

D. $\bar{z} = 2 - i$

Câu hỏi 112 :

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x) = 2$ là:

A. $x = \frac{9}{2}$

B. x = 3

C. x = 6

D. $x = \frac{5}{2}$

Câu hỏi 113 :

A. P(-6; 7)

B. P(6; 7)

C. P(6; -7)

D. (-6; -7)

Câu hỏi 114 :

A. $\frac{\sqrt{2}}{6} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{6} .$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{15}}{15} .$

Câu hỏi 115 :

A. $4 π a^{2}$

B. $2 π a^{2}$

C. $2 π a^{2} \sqrt{3}$

D. $π a^{2}$

Câu hỏi 116 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau

A. $(0; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu hỏi 117 :

Cho số phức z thỏa mãn $z - 1 = \frac{z - 18}{z - 2}$ và có phần ảo âm. Mô đun của số phức $\frac{z + 4 i}{\bar{z} - 2 i}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 118 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $A (1; - 1; 3)$ , B(-1; 2; 1), C(-3; 5; -4). Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. $G (- 1; 2; 0) .$

B. $G (- \frac{3}{2}; 3; 0) .$

C. G(-3; 6; 0)

D. $G (- \frac{1}{3}; \frac{2}{3}; 0) .$

Câu hỏi 119 :

Nghiệm của phương trình $3^{2 x + 4} = 9$ là:

A. x = 3

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 2

Câu hỏi 120 :

Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3cm, 4cm, 5cm. Thể tích của khối hộp chữ nhật là

A. $15 c m^{3}$

B. $20 c m^{3}$

C. $60 c m^{3}$

D. $12 c m^{3}$

Câu hỏi 121 :

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2 .$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2 .$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2 .$

Câu hỏi 122 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ trên đoạn [0; 1]. Khi đó giá trị biểu thức $P = 2 M - 3 m$ là:

A. P = 38

B. P = -38

C. P = -52

D. P = 2

Câu hỏi 123 :

A. $\frac{2}{\log_{5} a} .$

B. $3 - \log_{5} a .$

C. $2 - \log_{5} a .$

D. $2 + \log_{5} a .$

Câu hỏi 124 :

A. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

B. $y = x^{3} + 1$

C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

D. $y = \tan x$

Câu hỏi 125 :

Cho số phức z = 6 - 8i. Mô đun của số phức (3 - 4i)z bằng

A. $10 \sqrt{5}$

B. $5 \sqrt{10}$

C. 50

D. 10

Câu hỏi 126 :

A. 13i

B. 13

C. 0

D. -9i

Câu hỏi 127 :

A. -2

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 128 :

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} khi x \geq 2 \\ 2 + x khi x < 2 \end{cases}$ . Tính tích phân $\int_{0}^{5} \frac{f (\sqrt{3 x + 1})}{\sqrt{3 x + 1}} d x$ .

A. $\frac{133}{9}$

B. $\frac{56}{3}$

C. $\frac{59}{9}$

D. $\frac{37}{9}$

Câu hỏi 129 :

Tứ diện ABCD có $A B = A C = A D = a, \hat{B A C} = 120^{0}, \hat{B A D} = 60^{0}$ và tam giác BCD là tam giác vuông tại D. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} .$

Câu hỏi 130 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a tam giác SBC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SBC) một góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $2 a^{3} \sqrt{6} .$

B. $a^{3} \sqrt{6} .$

C. $3 a^{3} \sqrt{2} .$

D. $a^{3} \sqrt{3} .$

Câu hỏi 131 :

Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn và xác định trên $ℝ$ , sao cho $f (0) \neq 0$ và phương trình $5^{x} - 5^{- x} = f (x)$ có đúng 5 nghiệm phân biệt. Khi đó số nghiệm của phương trình $5^{x} + 5^{- x} = f^{2} (\frac{x}{2}) + 2$ là

A. 5

B. 15

C. 10

D. 20

Câu hỏi 132 :

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có S(5; 4; 6), A(-1; 4; 3), B(5; -2; 3). K là trung điểm của AC và H là trực tâm của tam giác SAB. Tính độ dài đoạn thẳng KH

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{5} .$

C. $2 \sqrt{3} .$

D. $\frac{3 \sqrt{5}}{2} .$

Câu hỏi 133 :

Trong không gian tọa độ Oxyz cho $A (2; 1; 0), B(1; 2; 2), C (1; 1; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 32 = 0$ . D là một điểm thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng CD

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 - t \\ z = 3 - 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = 1 - t \\ z = 1 - 2 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = - t \\ z = - 2 - 2 t \end{cases} .$

Câu hỏi 134 :

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |x^{3} - x^{2} + (m^{2} + 1) x - 4 m - 7|$ trên đoạn [0; 2] đạt giá trị nhỏ nhất khi $m = m_{0} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $m_{0} \in (- 2; - 1) .$

B. $m_{0} \in [- 3; - 2] .$

C. $m_{0} \in [- 1; 0] .$

D. $m_{0} \in (0; 3) .$

Câu hỏi 135 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ .$ Đồ thị hàm số y = f'(x) như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = f (2 x) - 2 x$ trên đoạn $[- \frac{1}{2}; 1]$ bằng

A. f(0)

B. f(-1) + 1

C. f(2) - 2

D. f(-2) + 2

Câu hỏi 136 :

Xét các số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn ${|z_{1} - 1|}^{2} - {|z_{1} + 2 i|}^{2} = 1$ ; $|z_{2} - 3 - i| = \sqrt{5} .$ Giá trị nhỏ nhất của $P = |z_{1} - z_{2}|$ bằng

A. $\sqrt{5} .$

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{5} .$

C. $2 \sqrt{5} .$

D. $\frac{2 \sqrt{5}}{5} .$

Câu hỏi 137 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m < 30 để bất phương trình sau có nghiệm $\forall x \in ℝ$

A. 21

B. 24

C. 25

D. 22

Câu hỏi 138 :

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A. $10^{5} .$

B. $5^{10} .$

C. $C_{10}^{5} .$

D. $A_{10}^{5} .$

Câu hỏi 139 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 5$ và $u_{2} = 15.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu hỏi 140 :

A. x = 2

B. x = 3

C. x = 0

D. x = 1

Câu hỏi 141 :

Thể tích của khối lập phương cạnh $2 \sqrt{3}$ bằng

A. $24 \sqrt{3} .$

B. $54 \sqrt{2} .$

C. 8

D. $18 \sqrt{2}$

Câu hỏi 142 :

A. $(- \infty; 2) .$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 143 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2021}$ trên $ℝ .$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{2022}}{2022} .$

B. $\int f (x) d x = 2021 x^{2020} + C .$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{2022}}{2022} + C .$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{2021}}{2021} + C .$

Câu hỏi 144 :

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu hỏi 145 :

Cho khối lăng trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 2. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. $V = 18 π .$

B. $V = 6 π .$

C. $V = 4 π .$

D. $V = 12 π .$

Câu hỏi 146 :

A. $S = 144 π .$

B. $S = 38 π .$

C. $S = 36 π .$

D. $S = 288 π .$

Câu hỏi 147 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. (-3; 1)

B. $(1; + \infty) .$

C. $(- \infty; 0) .$

D. (0; 1)

Câu hỏi 148 :

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{3} (a^{5})$ bằng

A. $\frac{1}{5} \log_{3} a .$

B. $5 \log_{3} a .$

C. $5 + \log_{3} a .$

D. $\frac{3}{5} \log_{3} a .$

Câu hỏi 149 :

Cho hình nón có bán kính đáy là r đường cao h và đường sinh l. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ hình nón đó là

A. $S_{x q} = \frac{1}{3} π r^{2} h .$

B. $S_{x q} = π r l .$

C. $S_{x q} = 2 π r l .$

D. $S_{x q} = π r h .$

Câu hỏi 150 :

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

A. x = 2

B. x = -3

C. x = -1

D. x = 0

Câu hỏi 151 :

A. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1.$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

Câu hỏi 152 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{2 x - 4}$ có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang tương ứng là x = a, y = b. Khi đó a.b bằng

A. 3

B. -3

C. $\frac{1}{2} .$

D. $- \frac{1}{2}$

Câu hỏi 153 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} x \geq - 2$ là

A. $[0; + \infty)$

B. $(- \infty; 9)$

C. $(0; 9]$

D. $(9; + \infty)$

Câu hỏi 154 :

Cho hàm số trùng phương y = f(x) có đồ thị hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = 0,5 là

Câu hỏi 155 :

A. 7

Câu hỏi 156 :

A. -21

B. 1

C. 21

D. -1

Câu hỏi 157 :

A. -2

B. -1

C. 2

D. 1

Câu hỏi 158 :

A. M(1; -1)

B. Q(11; 7)

C. P(-1; -1)

D. N(-11; -7)

Câu hỏi 159 :

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 3; -4) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

A. (2; 3; 0)

B. (0; 3; 0)

C. (0; 3; -4)

D. (2; 0; -4)

Câu hỏi 160 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-2; 3; 4) và đi qua M(0; 2; 2) có phương trình là

A. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3.$

B. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9.$

C. $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3.$

D. $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9.$

Câu hỏi 161 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + 2 = 0.$ Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. $\vec{n} = (- 2; - 3; 1) .$

B. $\vec{n} = (- 2; - 3; 0)$

C. $\vec{n} = (2; 3; 1)$

D. $\vec{n} = (2; 3; 2)$

Câu hỏi 162 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x + 2 y - z + m = 0$ (m là tham số). Tìm giá trị m dương để khoảng cách từ gốc tọa độ đến $(α)$ bằng 1.

A. m = -3

B. m = 3

C. m = -6

D. m = 6

Câu hỏi 163 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), $S A = \sqrt{2} a,$ tam giác ABC vuông tại A và $A C = a, \sin B = \frac{1}{\sqrt{3}}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

A. $90^{0}$

B. $30^{0}$

C. $45^{0}$

D. $60^{0}$

Câu hỏi 164 :

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau

Câu hỏi 165 :

A. $m = 2 \sqrt{2}$

B. $m = - \sqrt{2}$

C. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $m = \sqrt{2}$

Câu hỏi 166 :

Cho $a > 0, b > 0$ và a khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \frac{b}{4}; \log_{2} a = \frac{16}{b} .$ Tính tổng a + b.

Câu hỏi 167 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ và đường thẳng y = 4 là

Câu hỏi 168 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (\log_{2} \frac{3 x - 1}{x + 1}) \leq 0$ là

A. $(- \infty; - 1)$

B. $[3; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1) \cup [3; + \infty)$

D. $(- 1; 3]$

Câu hỏi 169 :

Cho hình nón có chiều cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích S của thiết diện đó.

A. $S = 500 c m^{2} .$

B. $S = 300 c m^{2}$

C. $S = 406 c m^{2}$

D. $S = 400 c m^{2}$

Câu hỏi 170 :

A. $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} \frac{\sqrt{3}}{3} d t$

B. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{1}{t} d t$

C. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{\sqrt{3}}{3} d t$

D. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sqrt{3} t d t$

Câu hỏi 171 :

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $(H) : y = \frac{x - 1}{x + 1}$ và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng

A. S = ln2 + 1

B. S = 2ln2 +1

C. S = ln2 - 1

D. S = 2ln2 - 1

Câu hỏi 172 :

Điểm biểu diễn của các số phức z = 7 + bi với $b \in ℝ$ nằm trên đường thẳng có phương trình là

A. x = 7

B. y = 7

C. x = -7

D. y = -7

Câu hỏi 173 :

A. 2

B. 5

C. $2 \sqrt{5}$

D. $\sqrt{5}$

Câu hỏi 174 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0; -2; 3) và song song với mặt phẳng $(α) : - 2 x + y - 3 z + 2 = 0$ có phương trình là

A. $(P) : 2 x - y + 3 z - 9 = 0$

B. $(P) : x - y - 3 z + 11 = 0$

C. $(P) : 2 x - y + 3 z - 11 = 0$

D. $(P) : 2 x - y + 3 z + 11 = 0$

Câu hỏi 175 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-3; 1; 4) và gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình nào dưới đây là phương trình cuả mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC)?

A. $4 x - 12 y + 3 z - 12 = 0$

B. $4 x + 12 y - 3 z - 12 = 0$

C. $4 x - 12 y - 3 z + 12 = 0$

D. $4 x - 12 y - 3 z - 12 = 0$

Câu hỏi 176 :

Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

A. $\frac{3276}{4913}$

B. $\frac{1728}{4913}$

C. $\frac{23}{68}$

D. $\frac{1637}{4913}$

Câu hỏi 177 :

Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a và OB = OC = 2a. Gọi P là trung điểm của BC (minh họa như hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng OP và AB bằng

A. $\frac{\sqrt{2} a}{2} .$

B. $\frac{\sqrt{6} a}{3} .$

C. a.

D. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5} .$

Câu hỏi 178 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} - 4 m x$ đồng biến trên đoạn [1; 4].

A. $\frac{1}{2} < m < 2$

B. $m \in ℝ$

C. $m \leq 2$

D. $m \leq \frac{1}{2} .$

Câu hỏi 179 :

Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích 3 mét khối. Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng cho mỗi mét vuông. Hỏi chi phí thấp nhất ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?

Câu hỏi 180 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x - 4}{b x + c} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau

Câu hỏi 181 :

Một nhà máy cần sản xuất các hộp hình trụ kín cả hai đầu có thể tích V cho trước. Mối quan hệ giữa bán kính đáy R và chiều cao h của hình trụ để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất là

A. h = R

B. h = 3R

C. h = 2R

D. R = 2h

Câu hỏi 182 :

A. $\frac{1}{4} .$

B. $\frac{π}{4} .$

C. $- \frac{1}{4} .$

D. $- \frac{π}{4} .$

Câu hỏi 183 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m}$ đồng biến trên khoảng $(- \frac{π}{4}; 0) ?$

A. Có vô số

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 184 :

A. $P_{\min} = \frac{11}{2} .$

B. $P_{\min} = \frac{27}{5} .$

C. $P_{\min} = - 5 + 6 \sqrt{3} .$

D. $P_{\min} = - 3 + 6 \sqrt{2} .$

Câu hỏi 185 :

A. 5

B. -5

C. -4

D. 4

Câu hỏi 186 :

A. $V = 3 a^{3} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{3}$

C. $V = 2 a^{3} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{9}}{4}$

Câu hỏi 187 :

Cho a là số thực dương sao cho $3^{x} + a^{x} \geq 6^{x} + 9^{x}$ với mọi $x \in ℝ .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in (14; 16] .$

B. $a \in (16; 18] .$

C. $a \in (12; 14] .$

D. $a \in (10; 12] .$

Câu hỏi 188 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = - 3$ và $u_{2} = 3.$ Công sai d của cấp số cộng đó bằng

A. -6

B. 0

C. 6

D. -9

Câu hỏi 189 :

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(2; 3; 4) trên trục Oz có tọa độ là

A. (2; 0; 4)

B. (0; 3; 4)

C. (2; 3; 0)

D. (0; 0; 4)

Câu hỏi 190 :

A. $8 π a^{2} .$

B. $2 π a^{2} .$

C. $π a^{2} .$

D. $4 π a^{2} .$

Câu hỏi 191 :

A. $\underset{[1; 2]}{\max y} = \frac{3}{2} .$

B. $\underset{[1; 2]}{\max y} = 0.$

C. $\underset{[1; 2]}{\max y} = 2.$

D. $\underset{[1; 2]}{\max y} = \frac{5}{2} .$

Câu hỏi 192 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} + x)$ với trục Ox là:

Câu hỏi 193 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(20; 8; -2) và B(20; -4; 4). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. (20; 2; 1)

B. (20; -2; 1)

C. (20; 2; 2)

D. (0; -6; 3)

Câu hỏi 194 :

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 8}{- x + 2}$ có phương trình là

A. y = -2

B. y = -4

C. x = -2

D. x = 2

Câu hỏi 195 :

Hình đa diện ở hình vẽ bên dưới có tất cả bao nhiêu cạnh?

Câu hỏi 196 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\int 0 d x = C .$

B. $\int d x = x + C .$

C. $\int \cos x d x = \sin x + C .$

D. $\int \sin x d x = \cos x + C .$

Câu hỏi 197 :

A. $2 \ln a + \ln b .$

B. $\ln a + 2 \ln b .$

C. $2 \ln a . \ln b .$

D. $\ln a - 2 \ln b .$

Câu hỏi 198 :

Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Câu hỏi 199 :

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - x + 2)$ là

Câu hỏi 200 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

A. x = 0

B. y = 0

C. y = 1

D. y = -1

Câu hỏi 201 :

A. $x + \cos x + C$

B. $x + \sin x + C$

C. $x - \cos x + C$

D. $x - \sin x + C$

Câu hỏi 202 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x}$ là

A. $e^{x}$

B. $- e^{x} + C$

C. $- e^{x}$

D. $e^{x} + C$

Câu hỏi 203 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - x)}^{- 4}$ là

A. $D = ℝ \ \{0; 1\} .$

B. $D = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

C. $D = ℝ$

D. $D = (0; 1)$

Câu hỏi 204 :

A. $V = \frac{4}{3} R^{3} .$

B. $S = \frac{4}{3} π R^{2}$

C. $V = 4 π R^{3}$

D. $S = 4 π R^{2}$

Câu hỏi 205 :

A. $S = (- \infty; 6)$

B. $S = (2; 6)$

C. $S = (4; + \infty)$

D. $S = (6; + \infty)$

Câu hỏi 206 :

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$

D. $y = x^{3} + 3 x - 1$

Câu hỏi 207 :

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ.

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 3)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- 1; 1)$

Câu hỏi 208 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Câu hỏi 209 :

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên đoạn [-3; 4] và có đồ thị như hình vẽ.

Câu hỏi 210 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Câu hỏi 211 :

A. $I = 2020^{x} - x^{3} + x^{2} + C$

B. $I = \frac{2020^{x}}{\ln 2020} - x^{3} + x^{2} + C$

C. $I = 2020^{x} - x^{3} + 2 x + C$

D. $I = 2020^{x} \ln 2020 - 2 x^{2} + C$

Câu hỏi 212 :

Cho phương trình ${(\log_{3} 3 x)}^{2} - 4 \log_{3} x - 4 = 0$ . Bằng cách đặt $t = \log_{3} x$ phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

A. $t^{2} - 4 t - 3 = 0$

B. $t^{2} - 4 t - 4 = 0$

C. $t^{2} - 2 t - 3 = 0$

D. $t^{2} - 3 t + 2 = 0$

Câu hỏi 213 :

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có AA' = 3a, đáy ABC là tam giác vuông tại A và AC = 2a, AB = a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

A. $V = 6 a^{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{3}$

C. $V = a^{3}$

D. $V = 3 a^{3}$

Câu hỏi 214 :

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng $5 π a^{2} .$ Độ dài đường sinh l của hình nón bằng

A. l = 3a

B. l = 5a

C. l = 4a

D. l = 2a

Câu hỏi 215 :

Một hộp đựng 20 viên bi gồm 7 viên bi màu vàng, 5 viên bi màu đỏ và 8 viên bi màu xanh. Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong hộp đó mà không có viên bi nào màu vàng?

A. $C_{20}^{6} - C_{13}^{6}$

B. $C_{20}^{6} - C_{7}^{6}$

C. $C_{13}^{6}$

D. $C_{7}^{6}$

Câu hỏi 216 :

Cho hình chóp tam giác S.ABC có $S A ⊥ (A B C), S A = a \sqrt{3},$ đáy ABC là tam giác vuông cân tại A biết $B C = 3 a \sqrt{2} .$ Số đo của góc giữa cạnh SB và mặt phẳng (ABC) bằng

A. 90⁰

Câu hỏi 217 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$ Số phần tử của tập S là

Câu hỏi 218 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới.

Câu hỏi 219 :

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x \sqrt{1 + \ln x}}, \forall x \in (\frac{1}{e}; + \infty)$ thỏa mãn F(1) = 2. Giá trị của $F (e^{8})$ là

Câu hỏi 220 :

Cho hình bát diện đều cạnh 4a. Gọi S là tổng diện tích của tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Khi đó S bằng:

A. $S = 8 \sqrt{3} a^{2}$

B. $S = 16 \sqrt{3} a^{2}$

C. $S = 32 \sqrt{3} a^{2}$

D. $S = (32 \sqrt{3} + 1) a^{2} .$

Câu hỏi 221 :

A. $\frac{3 a}{2}$

B. $\frac{3}{a}$

C. $\frac{3}{2 a}$

D. $\frac{2 a}{3}$

Câu hỏi 222 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x - 1$ tại điểm A(1; -2) có phương trình

A. y = x - 1

B. y = x - 3

C. y = x + 1

D. y = -x - 3

Câu hỏi 223 :

Cho hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a. Thể tích của khối nón theo a là

A. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

B. $\frac{π a^{3}}{3}$

C. $π a^{3}$

D. $4 π a^{3}$

Câu hỏi 224 :

Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất r = 6,9%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm nữa người đó thu được (cả vốn và lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này, lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu hỏi 225 :

A. $12 π a^{2}$

B. $18 π a^{2}$

C. $9 π a^{2}$

D. $36 π a^{2}$

Câu hỏi 226 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f (x) = \frac{2 x . e^{- x}}{1 + x^{2}} - f' (x), \forall x \in ℝ$ và f(0) = 1. Tính f(1).

A. $\frac{\ln 2}{e}$

B. $\frac{\ln 2 + e}{e}$

C. $1 + \ln 2$

D. $\frac{\ln 2 e}{e}$

Câu hỏi 227 :

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có mặt đồng thời cả ba chữ số 1, 2 và 3 là

A. $\frac{23}{420}$

B. $\frac{23}{378}$

C. $\frac{11}{140}$

D. $\frac{11}{126}$

Câu hỏi 228 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} {(5 x - 2)}^{3} (x + 1) .$ Khi đó số điểm cực trị của hàm số $y = f (\frac{x}{x^{2} + 1})$ là

Câu hỏi 229 :

Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh).

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 230 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

A. $[4; + \infty)$

B. $[1; \frac{9}{2})$

C. $(- \infty; 6)$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 231 :

Cho hình chóp S.ABCD có $S A = 2 a, S B = 3 a, S C = 4 a$ và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = 60^{0}, \hat{A S C} = 90^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

C. $V = a^{3} \sqrt{2}$

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{9}$

Câu hỏi 232 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B, A B = 3 a, B C = 4 a .$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng $60^{0} .$ Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM.

A. $\frac{5 \sqrt{237}}{79} a .$

B. $\frac{8 \sqrt{237}}{79} a .$

C. $\frac{10 \sqrt{237}}{79} a .$

D. $\frac{7 \sqrt{237}}{79} a .$

Câu hỏi 233 :

Cho hàm số f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên.

A. (0; 1)

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- \frac{1}{4}; 0)$

D. $(\frac{1}{4}; 1)$

Câu hỏi 234 :

Cho hàm số $f (x) > 0, \forall x \in [0; + \infty)$ và có đạo hàm cấp hai liên tục trên nửa khoảng $[0; + \infty)$ thỏa mãn $f " (x) . f (x) - 2 {[f' (x)]}^{2} + 2 x f^{3} (x) = 0, f' (0) = 0, f (0) = 1.$ Tính f(1).

A. $\frac{7}{5}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{5}{7}$

Câu hỏi 235 :

Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SB, N thuộc cạnh SC sao cho $\frac{S N}{S C} = \frac{2}{3}, P$ thuộc cạnh SD sao cho $\frac{S P}{S D} = \frac{3}{4} .$ Mp (MNP) cắt SA, AD, BC lần lượt tại Q, E, F. Biết thể tích khối S.MNPQ bằng 1. Tính thể tích khối ABEFQM.

A. $\frac{73}{15}$

B. $\frac{154}{66}$

C. $\frac{207}{41}$

D. $\frac{29}{5}$

Câu hỏi 236 :

A. $P_{\min} = \frac{4 \sqrt{3} - 4}{9}$

B. $P_{\min} = \frac{4 \sqrt{3} - 4}{3}$

C. $P_{\min} = \frac{4 \sqrt{3} + 4}{3}$

D. $P_{\min} = \frac{4 \sqrt{3} + 4}{9}$

Câu hỏi 237 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $a \neq 0$ có hai hoành độ cực trị là x = 1 và x = 3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = f(m) có đúng ba nghiệm phân biệt là

A. $(0; 4) \ \{1; 3\}$

B. (0; 4)

C. (1; 3)

D. (f(1); f(3))

Câu hỏi 238 :

A. $30^{0}$

B. $135^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

A. 0

Câu hỏi 239 :

Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{1}{3}$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = \frac{4}{3} .$ Khi đó $\int_{0}^{1} (g (x) - f (x)) d x$ bằng:

A. $- \frac{5}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. -1

D. 1

A. 0

Câu hỏi 240 :

Tập xác định của hàm số $y = \log x + \log (3 - x)$ là:

A. $(3; + \infty)$

B. (0; 3)

C. $[3; + \infty)$

D. [1; 3]

A. 0

Câu hỏi 241 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 1)

B. (-2; -1)

C. (-1; 0)

D. (-1; 3)

A. 0

Câu hỏi 242 :

Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng $60^{0} .$ Gọi r, h, l lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. l = 2r

B. h = 2r

C. l = r

D. h = r

A. 0

Câu hỏi 243 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $Δ$ đi qua A(-1; -1; 1) và nhận $\vec{u} (1; 2; 3)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{3}$

B. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 3}{1}$

C. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{3}$

D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$

A. 0

Câu hỏi 244 :

Hàm số y = sin x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

A. $(- \frac{π}{2}; 0)$

B. $(π; \frac{3 π}{2})$

C. $(\frac{π}{4}; \frac{3 π}{4})$

D. $(\frac{π}{2}; π)$

A. 0

Câu hỏi 245 :

Cho các số phức z = 2 + i và w = 3 - i. Phần thực của số phức z + w bằng:

A. 0

Câu hỏi 246 :

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 3x là.

A. $- \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

B. -cos 3x + C

C. cos 3x + C

D. $\frac{1}{3} \cos 3 x + C$

A. 0

Câu hỏi 247 :

A. $\frac{2}{3}$

B. $- \frac{1}{3}$

C. $- \frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

A. 0

Câu hỏi 248 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

Câu hỏi 249 :

A. $π R^{2}$

B. $4 π R^{2}$

C. $π R$

D. $2 π R$

A. 0

Câu hỏi 250 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3; 3] bằng:

Câu hỏi 251 :

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} (3; 2; 5)$ và $\vec{v} (4; 1; 3) .$ Tọa độ của $\vec{u} - \vec{v}$ là:

A. (1; -1; 2)

B. (1; -1; -2)

C. (-1; 1; -2)

D. (-1; 1; 2)

A. 0

Câu hỏi 252 :

A. $\vec{i} (1; 0; 0)$

B. $\vec{n} (0; 1; 1)$

C. $\vec{j} (0; 1; 0)$

D. $\vec{k} (0; 0; 1)$

A. 0

Câu hỏi 253 :

A. x = 3

B. x = 2

C. x = 4

D. x = 5

A. 0

Câu hỏi 254 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình 2f(x) = 5 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [-1; 2]?

A. 0

Câu hỏi 255 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0.$ Môđun của số phức $(2 \bar{z_{1}} - 3) (2 \bar{z_{2}} - 3)$ bằng:

A. 0

Câu hỏi 256 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{3} - 3 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

Câu hỏi 257 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Phương trình $f (x^{2}) + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

Câu hỏi 258 :

A. $2 π$

B. $32 π$

C. $\frac{8 π}{3}$

D. $8 π$

A. 0

Câu hỏi 259 :

A. $\frac{2^{x + 1} \ln 2}{{(2^{x} + 1)}^{2}}$

B. $\frac{2^{x} \ln 2}{{(2^{x} + 1)}^{2}}$

C. $\frac{2^{x + 1}}{{(2^{x} + 1)}^{2}}$

D. $\frac{2^{x}}{{(2^{x} + 1)}^{2}}$

A. 0

Câu hỏi 260 :

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên $[0; + \infty)$ và diện tích hình phẳng được kẻ sọc ở hình bên bằng 3. Tích phân $\int_{0}^{1} f (2 x) d x$ bằng:

A. $\frac{4}{3}$

B. 3

C. 2

D. $\frac{3}{2}$

A. 0

Câu hỏi 261 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, O là tâm của mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và CD bằng

A. $\frac{a}{2}$

B. 3a

C. 2a

D. $\frac{3 a}{2}$

A. 0

Câu hỏi 262 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. $(P) : x + y - z = 0$

B. $(β) : x + z = 0$

C. $(Q) : x + y + 2 z = 0$

D. $(α) : x - y + 1 = 0$

A. 0

Câu hỏi 263 :

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{2 x - 1}$ là:

A. $\frac{9^{x}}{3} + C$

B. $\frac{9^{x}}{3 \ln 3} + C$

C. $\frac{9^{x}}{6 \ln 3} + C$

D. $\frac{9^{x}}{6} + C$

A. 0

Câu hỏi 264 :

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{3 x + 1} .$ Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng:

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. 2

A. 0

Câu hỏi 265 :

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{2} (a + b) = 3 + \log_{2} (a b) .$ Giá trị $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ bằng

A. 3

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{8}$

D. 8

A. 0

Câu hỏi 266 :

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $a^{3}$

C. $\sqrt{3} a^{3} .$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

A. 0

Câu hỏi 267 :

Phương trình $\cos 2 x = - \frac{1}{3}$ có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $(0; \frac{3 π}{2}) ?$

A. 0

Câu hỏi 268 :

A. (2; -1; -1)

B. (1; -1; 0)

C. (1; 1; -1)

D. (1; -2; 1)

A. 0

Câu hỏi 269 :

Hàm số $f (x) = x^{4} {(x - 1)}^{2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

Câu hỏi 270 :

Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?

A. 0

Câu hỏi 271 :

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $f (x) = 3 x + m \sqrt{x^{2} + 1}$ đồng biến trên $ℝ ?$

A. 0

Câu hỏi 272 :

A. $- 2 x^{3} + 3 x^{2} + C$

B. $2 x^{3} + 3 x^{2} + C$

C. $x^{3} + 3 x^{2} + C$

D. $- x^{3} + 3 x^{2} + C$

A. 0

Câu hỏi 273 :

Có bao nhiêu số phức z đôi một khác nhau thỏa mãn $|z + i| = 2$ và ${(z - 2)}^{4}$ là số thực?

A. 0

Câu hỏi 274 :

A. $\frac{4}{63}$

B. $\frac{1}{63}$

C. $\frac{2}{63}$

D. $\frac{8}{63}$

A. 0

Câu hỏi 275 :

Một chiếc xe đua $F_{1}$ đạt tới vận tốc lớn nhất là 360 km/h. Đồ thị bên biểu thị vận tốc v của xe trong 5 giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong 2 giây đầu là một phần của một parabol định tại gốc tọa độ O, giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng ba giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị 1 giây, mỗi đơn vị trực tung biểu thị 10 m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong 5 giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?

A. 0

Câu hỏi 276 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ vuông góc với $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z}{3}$ và $(α)$ cắt trục Ox, trục Oy và tia Oz lần lượt tại M, N, P. Biết rằng thể tích khối tứ diện OMNP bằng 6. Mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm nào sau đây?

A. B(1; -1; 1)

B. A(1; -1; -3)

C. C(1; -1; 2)

D. (1; -1; -2)

A. 0

Câu hỏi 277 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(A B C), S A = \sqrt{3} a .$ Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng:

A. $60^{0}$

B. $30^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

A. 0

Câu hỏi 278 :

Cho đồ thị $(C) : y = \frac{x}{x - 1} .$ Đường thẳng d đi qua điểm I(1; 1) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Khi đó diện tích tam giác MAB với M(0; 3) đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AB bằng:

A. $\sqrt{10}$

B. $\sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{3}$

A. 0

Câu hỏi 279 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A B = A A' = 2 a, A C = a, ∠ B A C = 120^{0} .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B' bằng:

A. $\frac{\sqrt{30} a}{3}$

B. $\frac{\sqrt{10} a}{3}$

C. $\frac{\sqrt{30} a}{10}$

D. $\frac{\sqrt{33} a}{3}$

A. 0

Câu hỏi 280 :

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình $6^{x} - 2^{2} - 3^{x} = \frac{a}{5}$ có hai nghiệm thực phân biệt.

A. 0

Câu hỏi 281 :

Cho hàm số $u (x) = \frac{x + 3}{\sqrt{x^{2} + 3}}$ và f(x) trong đó đồ thị hàm số y = f(x) như hình bên. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $f (u (x)) = m$ có đúng 3 nghiệm phân biệt?

A. 0

Câu hỏi 282 :

A. (1; 2)

B. (-2; -1)

C. (0; 1)

D. (-1; 0)

A. 0

Câu hỏi 283 :

Giả sử f(x) là hàm có đạo hàm liên tục trên khoảng $(0; π)$ và $f' (x) \sin x = x + f (x) \cos x, \forall x \in (0; π) .$ Biết $f (\frac{π}{2}) = 1, f (\frac{π}{6}) = \frac{1}{12} (a + b \ln 2 + c π \sqrt{3}),$ với a, b, c là các số nguyên. Giá trị a + b + c bằng:

A. 0

Câu hỏi 284 :

Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình $z^{2} - (a - 3) z + a^{2} + a = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} + z_{2}| = |z_{1} - z_{2}|$ .

A. 0

Câu hỏi 285 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh $\sqrt{3} a, A B C$ là tam giác vuông tại A có cạnh AC = a, góc giữa AD và (SAB) bằng $30^{0} .$ Thể tích khối chóp bằng:

A. $a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

A. 0

Câu hỏi 286 :

A. $\frac{9}{100}$

B. $\frac{9}{200}$

C. $\frac{1}{64}$

D. $\frac{1}{32}$

A. 0

Câu hỏi 287 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 24$ cắt mặt phẳng $(α) : x + y = 0$ theo giao tuyến là đường tròn (C). Tìm hoành độ điểm M thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ M đến A(6; -10; 3) lớn nhất.

A. -1

B. -4

C. 2

D. -5

A. 0

Câu hỏi 288 :

A. $\log_{a^{c}} b = c \log_{a} b$

B. $\log_{a} b . \log_{b} c = \log_{a} c .$

C. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

D. $\log_{a} b = \frac{1}{\log_{b} a}$

A. Hàm số chỉ có đúng hai điểm cực trị.

B. Hàm số không có cực trị.

Câu hỏi 289 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi 290 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5.$ Khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x$ bằng

A. 12

B. -3

C. 1

D. -8

A. Hàm số chỉ có đúng hai điểm cực trị.

B. Hàm số không có cực trị.

Câu hỏi 291 :

Cho mặt cầu có diện tích bằng $\frac{8 π a^{2}}{3} .$ Bán kính mặt cầu bằng

Câu hỏi 292 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{3 - 2 x}$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 293 :

A. 122.

B. 26.

C. 58.

D. 143.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 294 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 6 + 6 t \end{cases}$ và đường thẳng $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 5} .$ Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;-1;2) đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng d₁và d₂.

A. $\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{17} = \frac{z - 2}{9} .$

B. $\frac{x - 1}{14} = \frac{y + 1}{7} = \frac{z - 2}{- 7} .$

C. $\frac{x + 1}{14} = \frac{y - 1}{17} = \frac{z + 2}{9} .$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{3} .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 295 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \sin x$ là

A. $x^{2} - \cos x + C .$

B. $x^{2} + \frac{1}{2} \cos x + C .$

C. $x^{2} - 2 \cos x + C .$

D. $x^{2} + \cos x + C .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 296 :

A. $4 π a^{2} .$

B. $2 a^{2} .$

C. $2 π a^{2} .$

D. $π a^{2} .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 297 :

A. -1 +2i

B. 1 + 2i

C. -1 - 2i

D. 2 - i

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 298 :

A. x = 11.

B. x = 3.

C. x = 13.

D. x = 21.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 299 :

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 1; 3) .$

B. $\vec{n_{1}} = (2; - 1; - 1) .$

C. $\vec{n_{1}} = (- 1; 3; - 1) .$

D. $\vec{n_{1}} = (2; - 1; - 3) .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 300 :

Giá trị cực đại của hàm số là

A. y = 2.

B. y = -1

C. y = 5.

D. y = 0

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 301 :

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 bằng

A. $48 π .$

B. $12 π .$

C. $36 π .$

D. $16 π .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 302 :

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = (1 - i) \bar{z} + 2 i$ là một đường tròn. Tìm bán kính của đường tròn đó

A. 8

B. 2

C. $2 \sqrt{2}$

D. 4

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 303 :

A. $\sqrt{2} .$

B. 4.

C. 8.

D. 2.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 304 :

Tập hợp T gồm 7 phần tử khác nhau. Số tập con có 3 phần tử của tập hợp T là

A. $\frac{7!}{3!}$

B. $A_{7}^{3}$

C. 21

D. $C_{7}^{3}$

Câu hỏi 305 :

Tập hợp T gồm 7 phần tử khác nhau. Số tập con có 3 phần tử của tập hợp T là

A. $\frac{7!}{3!}$

B. $A_{7}^{3}$

C. 21

D. $C_{7}^{3}$

Câu hỏi 306 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3; u_{2} = 12.$ Công bội của cấp số nhân đó là

A. 9

B. 4

C. 36

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 307 :

Hàm số y = f(x) liên tục trên [2; 9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2; 9] và $F (2) = 5, F (9) = 4.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int_{2}^{9} f (x) d x = - 1$

B. $\int_{2}^{9} f (x) d x = 20$

C. $\int_{2}^{9} f (x) d x = 9$

D. $\int_{2}^{9} f (x) d x = 1$

Câu hỏi 308 :

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức:

A. z = 1+ 2i

B. z = 2 + i

C. z = 1 - 2i

D. z = -2 + i

Câu hỏi 309 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x - 4}$ có phương trình là

A. $y = - \frac{1}{4}$

B. x = -1

C. $y = \frac{1}{2}$

D. x = 2

Câu hỏi 310 :

Cho khối nón có đường cao h và bán kính đáy r. Thể tích của khối nón.

A. $2 π r \sqrt{h^{2} + r^{2}}$

B. $\frac{1}{3} π r^{2} h$

C. $π r^{2} h$

D. $π r \sqrt{h^{2} + r^{2}}$

Câu hỏi 311 :

Trong một hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0.$ Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(α) .$

A. $\vec{n} = (- 2; 1; 3)$

B. $\vec{n} = (2; - 1; 3)$

C. $\vec{n} = (2; 1; - 3)$

D. $\vec{n} = (2; 1; 3)$

Câu hỏi 312 :

Số phức liên hợp của số phức z = 3 + 4i là

A. $\bar{z} = 7 + 4 i$

B. $\bar{z} = - 3 - 4 i$

C. $\bar{z} = 3 - 4 i$

D. $\bar{z} = - 3 + 4 i$

Câu hỏi 313 :

Cho số phức z = 2 + i. Tính |z|.

A. |z| = 5

B. |z| = 3

C. |z| = 2

D. $|z| = \sqrt{5}$

Câu hỏi 314 :

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

B. Hàm số $y = a^{x}$ với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ với $a > 0; a \neq 1$ luôn đi qua điểm M(a; 1).

D. Hàm số $y = a^{x}$ với a > 1 nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$

Câu hỏi 315 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 2}$ trên đoạn [-1; 1] bằng:

A. $- \frac{5}{3}$

B. 1

C.

- \frac{1}{3}

D. -1

Câu hỏi 316 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) + 3 = 0 là:

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu hỏi 317 :

Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng R có diện tích xung quanh $S_{x q}$ cho bởi công thức

A. $S_{x q} = 2 π R^{2}$

B. $S_{x q} = 2 π R l$

C. $S_{x q} = π R l$

D. $S_{x q} = \frac{4}{3} π R^{3}$

Câu hỏi 318 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2} .$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$ .

B. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

C. Hàm số đồng biến trên $ℝ$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$ .

Câu hỏi 319 :

Tập giá trị của hàm số $y = a^{x} (a > 0; a \neq 1)$ là:

A. $(0; + \infty)$

B. $ℝ \ \{0\}$

C. $ℝ$

D. $[0; + \infty)$

Câu hỏi 320 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{2 - x}$ tại điểm có hoành độ x = -1 có hệ số góc bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 7

C. $\frac{7}{9}$

D. $\frac{1}{9}$

Câu hỏi 321 :

Cho hình trụ bán kính đáy bằng a. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho.

A. $16 π a^{3}$

B. $18 π a^{3}$

C. $8 π a^{3}$

D. $4 π a^{3}$

Câu hỏi 322 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; -1; 3). Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng $(Q) : x + 2 y - 3 z + 2 = 0$ có phương trình là

A. $x + 2 y - 3 z - 9 = 0$

B. $x + 2 y - 3 z + 9 = 0$

C. $x + 2 y - 3 z + 7 = 0$

D. $x + 2 y - 3 z - 7 = 0$

Câu hỏi 323 :

Diện tích phần hình gạch chéo tronng hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $\int_{- 1}^{2} (2 x - 2) d x$

B. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x + 2) d x$

C. $\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} - 2 x - 4) d x$

D. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x^{2} + 2 x + 4) d x$

Câu hỏi 324 :

Hàm số $y = (x^{2} - x + 1) e^{x}$ có đạo hàm là

A. $y' = (x^{2} + 1) e^{x}$

B. $y' = (2 x - 1) e^{x}$

C. $y' = (x^{2} + x) e^{x}$

D. $y' = (x^{2} - x) e^{x}$

Câu hỏi 325 :

Nếu $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + e^{x} + C$ thì f(x) bằng

A. $f (x) = 3 x^{2} + e^{x}$

B. $f (x) = \frac{x^{4}}{12} + e^{x}$

C. $f (x) = x^{2} + e^{x}$

D. $f (x) = \frac{x^{2}}{3} + e^{x}$

Câu hỏi 326 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) {(x - 3)}^{2} (x + 2), \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Câu hỏi 327 :

Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng $(B C D); A B = 5 a; B C = 3 a; C D = 4 a .$ Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của tứ diện ABCD.

A. $R = \frac{5 a \sqrt{2}}{3}$

B. $R = \frac{5 a \sqrt{2}}{2}$

C. $R = \frac{5 a \sqrt{3}}{2}$

D. $R = \frac{5 a \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 328 :

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ không có tiệm cận đứng. Số phần tử của S là:

A. vô số

B. 1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 329 :

Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A B = a \sqrt{3}$ và AD = a. Góc giữa hai đường thẳng B'D' và AC bằng

A. $45^{0}$

B. $60^{0}$

C. $30^{0}$

D. $90^{0}$

Câu hỏi 330 :

Cho số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = 6 + 2 i .$ Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:

A. (-2; 2)

B. (-2; -2)

C. (2; -2)

D. (2; 2)

Câu hỏi 331 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (2; - 1; 3)$ . Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $M A^{2} - 2 M B^{2}$ lớn nhất.

A. $M (\frac{1}{2}; - \frac{3}{2}; 0)$

B. M(3; -4; 0)

C. M(0; 0; 5)

D. $M (\frac{3}{2}; \frac{1}{2}; 0)$

Câu hỏi 332 :

Cho f(x) liên tục trên $ℝ$ và $f (2) = 1, \int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2.$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng

A. -2

B. 28

C. 6

D. 2

Câu hỏi 333 :

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 6, AC = 7, AD = 4. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh $B C, C D, B D$ . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.

A. $V = \frac{7}{2}$

B. V = 7

C. $V = \frac{28}{3}$

D. V = 14

Câu hỏi 334 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{e^{- 2 x} + m}{m e^{- 2 x} + 1}$ đồng biến trên khoảng $(\ln 2; + \infty) .$

A. $[\begin{array}{l} m > 1 \\ - 4 \leq m < - 1 \end{array}$

B. m > 1

C. $- 4 \leq m < - 1$

D. $- 4 \leq m \leq - 1$

Câu hỏi 335 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0)$ , $C (0; 0; c)$ với a, b, c > 0. Biết mặt phẳng (ABC) đi qua $M (\frac{1}{7}; \frac{2}{7}; \frac{3}{7})$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{72}{7} .$ Tính $\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}}$

A. 14

B. 7

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{7}{2}$

Câu hỏi 336 :

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông ABC vuông tại $A, A C = a, ∠ A C B = 60^{0} .$ Đường thẳng BC' tạo với mặt phẳng (ACC') góc $30^{0}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $a^{3} \sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{3} a^{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 337 :

Cho phương trình $\log_{3}^{2} x - 4 \log_{3} x + m - 3 = 0.$ Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1} < x_{2}$ thỏa mãn $x_{2} - 81 x_{1} < 0.$

A. 4

B. 5

C. 6

D. 3

Câu hỏi 338 :

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E là trọng tâm tam giác A'B'C' và F là trung điểm BC. Gọi $V_{1}$ là thể tích khối chóp B'.EAF và $V_{2}$ là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Khi đó $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ có giá trị bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{8}$

Câu hỏi 339 :

Biết rằng $\int_{2}^{3} \frac{x^{2} - x + 1}{x + \sqrt{x - 1}} d x = \frac{a - b \sqrt{2}}{6}$ với a, b là các số nguyên dương. Tính T = a + b.

A. 33.

B. 27.

C. 31.

D. 29.

Câu hỏi 340 :

Trường trung học phổ thông A có 23 lớp, trong đó khối 10 có 8 lớp, khối 11 có 8 lớp và khối 12 có 7 lớp, mỗi lớp có một chi đoàn, mỗi chi đoàn có một em làm bí thư. Các em bí thư đều giỏi và rất năng động nên Ban chấp hành Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 9 em bí thư đi thi cán bộ đoàn giỏi cấp tỉnh. Tính xác suất để 9 em được chọn có đủ 3 khối.

A. $\frac{7234}{7429}$

B. $\frac{7012}{7429}$

C. $\frac{7123}{7429}$

D. $\frac{7345}{7429}$

Câu hỏi 341 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = t \end{cases}$ , $d' : \{\begin{cases} x = 2 t' \\ y = 1 + t' \\ z = 2 + t' \end{cases}$ . Đường thẳng $Δ$ cắt d, d' lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng $Δ$ là

A. $\frac{x}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z + 1}{- 3}$

B. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{3}$

C. $\frac{x - 4}{- 2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{3}$

D. $\frac{x - 2}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{3}$

Câu hỏi 342 :

Trong tập hợp các số phức z thỏa mãn $|\frac{z + 2 - i}{z + 1 - i}| = \sqrt{2} .$ Tìm mô-đun lớn nhất của số phức z + i.

A. $2 + \sqrt{2}$

B. $3 + \sqrt{2}$

C. $2 - \sqrt{2}$

D. $3 - \sqrt{2}$

Câu hỏi 343 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $45^{0} .$ Gọi M là trung điểm SD, hãy tính theo a khoảng cách d từ M đến mặt phẳng (SAC).

A. $d = \frac{a \sqrt{1513}}{89}$

B. $d = \frac{a \sqrt{1315}}{89}$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{1513}}{89}$

Câu hỏi 344 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. $V = \frac{5 \sqrt{15} π}{18}$

B. $V = \frac{5 π}{3}$

C. $V = \frac{5 \sqrt{15} π}{54}$

D. $V = \frac{4 \sqrt{3} π}{27}$

Câu hỏi 345 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $x^{4} + \frac{16}{x^{4}} + 4 (x^{2} + \frac{4}{x^{2}}) - 12 (x - \frac{2}{x}) - m = 0$ có nghiệm thuộc [1; 2]?

A. 25

B. 26

C. 28

D. 24

Câu hỏi 346 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ,$ hàm số y = f'(x) liên tục trên $ℝ,$ hàm số $y = f' (x + 2021)$ cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ a, b, c là các số nguyên và có đồ thị như hình vẽ.

A. 2b - 2a + 1

B. 2b - 2a - 2

C. 2b - 2a + 2

D. 2b - 2a

Câu hỏi 347 :

Cho các số dương x, y thỏa mãn $2^{x^{3} - y + 1} = \frac{2 x + y}{2 x^{3} + 4 x + 4} .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{7}{y} + \frac{x^{3}}{7} .$

A. $\frac{33}{7}$

B. $\frac{35}{14}$

C. $\frac{8}{7}$

D. $\frac{12}{7}$

Câu hỏi 348 :

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn ${(a - 2)}^{2} + {(b - 2)}^{2} + {(c - 2)}^{2} = 8$ và $2^{a} = 7^{b} = 14^{- c} .$ Tổng $2^{a + b + c}$ bằng:

A. $4$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 8

Câu hỏi 349 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ và f(b) = 1. Số giá trị nguyên của $m \in [- 5; 5]$ để hàm số $g (x) = |f^{2} (x) + 4 f (x) + m|$ có đúng 5 điểm cực trị là:

A. 10

B. 9

C. 7

D. 8

Câu hỏi 350 :

Cho phương trình $11^{x} + m = \log_{11} (x - m)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 205; 205)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 205

B. 204

C. 203

D. 406

Câu hỏi 351 :

Số phức có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1 là

A. 2 + i

B. 1 - 2i

C. 2 - i

D. 1 + 2i

Câu hỏi 352 :

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

A. $2 π r l$

B. $π r^{2}$

C. $\frac{1}{3} π r^{2} l$

D. $π r l$

Câu hỏi 353 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{- 2}$ là

A. $ℝ \ \{1\}$

B. $(1; + \infty)$

C. $[1; + \infty)$

D. $ℝ$

Câu hỏi 354 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A. -1

B. 4

C. -2

D. 3

Câu hỏi 355 :

Thể tích của hình nón có bán kính đáy r = 2 và đường cao h = 3 bằng

A. $6 π$

B. $2 π$

C. $4 π$

D. $12 π$

Câu hỏi 356 :

Cho số phức $z_{1} = 4 - 3 i; z_{2} = - 7 + 5 i .$ Số phức $z = z_{2} - z_{1}$ là

A. $z = - 11 - 8 i$

B. $z = 11 - 8 i$

C. $z = - 11 + 8 i$

D. $z = 11 + 8 i$

Câu hỏi 357 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 3 x - z + 2 = 0.$ Có một vecto pháp tuyến là

A. $\vec{n} = (3; 0; - 1)$

B. $\vec{n} = (- 1; 0; - 1)$

C. $\vec{n} = (3; - 1; 0)$

D. $\vec{n} = (3; - 1; 2)$

Câu hỏi 358 :

Cho cấp số cộng $(u_{n}),$ biết $u_{5} = 1, d = - 2$ . Khi đó $u_{6} = ?$

A. $u_{6} = - 3$

B. $u_{6} = - 1$

C. $u_{6} = 3$

D. $u_{6} = 1$

Câu hỏi 359 :

Phương trình $\log_{5} (2 x - 3) = 1$ có nghiệm là

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 5

D. x = 3

Câu hỏi 360 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $(d) : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 7}{1}$ nhận vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương?

A. $(2; 4; 1)$

B. $(- 2; 4; - 1)$

C. $(1; - 4; 2)$

D. $(- 2; - 4; 1)$

Câu hỏi 361 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{4 - 3 x}{4 x + 5}$ có đường tiệm cận ngang là

A. $x = \frac{3}{4}$

B. $x = - \frac{5}{4}$

C. $y = - \frac{3}{4}$

D. $y = \frac{3}{4}$

Câu hỏi 362 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$ có bán kính R là

A. R = 18

B. R = 6

C. R = 9

D. R = 3

Câu hỏi 363 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $y = e^{x} + \cos x$ là

A. $- e^{x} - \sin x + C$

B. $e^{x} - \sin x + C$

C. $e^{x} + \sin x + C$

D. $- e^{x} + \sin x + C$

Câu hỏi 364 :

Từ các số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau.

A. 256

B. 24

C. 64

D. 12

Câu hỏi 365 :

Biết $\int_{0}^{3} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{4} f (x) d x = 3.$ Giá trị $\int_{3}^{4} f (x) d x$ bằng

A. -1

B. 5

C. 5

D. 1

Câu hỏi 366 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 1} > 3^{3 - x}$ là

A. $x > - \frac{2}{3}$

B. $x > \frac{2}{3}$

C. $x < \frac{2}{3}$

D. $x > \frac{3}{2}$

Câu hỏi 367 :

Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ là

A. -1 - 2i

B. 1 - 2i

C. 1 + 2i

D. -1 + 2i

Câu hỏi 368 :

Cho số phức z = 1 + 2i. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm

A. Q

B. N

C. P

D. M

Câu hỏi 369 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ?

A. $y = - x^{3} - 2 x^{2}$

B. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Câu hỏi 370 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (0; 1; - 1), B (2; 3; 2) .$ Vecto $\vec{A B}$ có tọa độ là

A. (3; 5; 1)

B. (1; 2; 3)

C. (3; 4; 1)

D. (2; 2; 3)

Câu hỏi 371 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; 1)

B. (-1; 0)

C. $(1; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 372 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1; 3] bằng

A. -1

B. 1

C. -3

D. 3

Câu hỏi 373 :

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x}{4}, y = 0, x = 1, x = 4.$ Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình (D) quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

A. $π \int_{1}^{4} \frac{x}{16} d x$

B. $π \int_{1}^{4} \frac{x}{4} d x$

C. $π \int_{1}^{4} {(\frac{x}{6})}^{2} d x$

D. $π \int_{1}^{4} \frac{x^{2}}{4} d x$

Câu hỏi 374 :

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} (2 a^{2})$ bằng

A. $2 \log_{2} (2 a)$

B. $4 \log_{2} a$

C. $1 + 2 \log_{2} a$

D. $\frac{1}{2} \log_{2} (2 a)$

Câu hỏi 375 :

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại $A, A B = 2 a, A C = a, S A = 3 a; S A ⊥ (A B C) .$ Thể tích hình chóp là:

A. $V = 3 a^{3}$

B. $V = 6 a^{3}$

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = a^{3}$

Câu hỏi 376 :

Số phức z thỏa mãn $(1 - i) z + i = 0$ là

A. $z = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i$

B. $z = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i$

C. $z = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i$

D. $z = - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i$

Câu hỏi 377 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{4} (x + 7) > \log_{2} (x + 1)$ là khoảng (a; b). Giá trị $M = 2 a - b$ bằng

A. 8

B. 0

C. 4

D. -4

Câu hỏi 378 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) bằng

A. 2a

B. a

C.

a \sqrt{2}

D.

\frac{a \sqrt{2}}{2}

Câu hỏi 379 :

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua A(1; 0; -1) và song song với mặt phẳng $x - y + z + 2 = 0$ bằng

A. $x - y + z + 2 = 0$

B. $x - y + z + 2 = 0$

C. $x - y + z - 1 = 0$

D. $x - y + z = 0$

Câu hỏi 380 :

Số giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 381 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 1 = 0.$ Tọa độ tâm và bán kính kính mặt cầu (S) lần lượt là

A.

I (4; - 1; 0), R = 2

B.

I (4; - 1; 0), R = 4

C.

I (- 4; 1; 0), R = 2

D.

I (4; - 1; 0), R = 4

Câu hỏi 382 :

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là $\sqrt{2}$ . Quay tam giác ABC quanh trục AB được khối nón có thể tích là

A. $\frac{π \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{π}{3}$

C. $\frac{2 π}{3}$

D. $π$

Câu hỏi 383 :

Cho tích phân $\int_{0}^{1} x \sqrt{3 x^{2} + 1} d x$ nếu đặt $u = \sqrt{3 x^{2} + 1}$ thì $\int_{0}^{1} x \sqrt{3 x^{2} + 1} d x$ bằng

A. $\frac{1}{3} \int_{1}^{2} u^{2} d u$

B. $\frac{1}{3} \int_{1}^{2} u d u$

C. $\frac{2}{3} \int_{1}^{2} u^{2} d u$

D. $\frac{1}{3} \int_{0}^{1} u^{2} d u$

Câu hỏi 384 :

Cho $\int_{1}^{2} [4 f (x) - 2 x] d x = 1.$ Khi đó $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

A. 1

B. -3

C. -1

D. 3

Câu hỏi 385 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, có đạo hàm trên $ℝ$ và f'(x) có bảng xét dấu như hình vẽ

Số điểm cực đại của hàm số là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 386 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ , $S A = a \sqrt{2} .$ Góc giữa đường SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $60^{0}$

B. $90^{0}$

C. $45^{0}$

D. $30^{0}$

Câu hỏi 387 :

Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ bằng

A. $\frac{8}{15}$

B. $\frac{1}{15}$

C. $\frac{2}{15}$

D. $\frac{7}{15}$

Câu hỏi 388 :

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm P(1; 1; -1) và Q(2; 3; 2) là

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z + 1}{2} .$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{3}$

D. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

Câu hỏi 389 :

Cho hai hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x - \frac{1}{2}$ và $g (x) = d x^{2} + e x + 1 (a, b, c, d, e \in ℝ),$ biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là -3; -1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị đã cho có diện tích bằng

A. 5

B. $\frac{9}{2}$

C. 4

D. 8

Câu hỏi 390 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - m}{x + 2}$ (m là tham số). Để $\min_{x \in [- 1; 1]} f (x) = \frac{1}{3}$ thì $m = \frac{a}{b} (a \in ℤ, b \in ℕ, b > 0) .$ Tổng a + b bằng

A. -10

B. 10

C. 4

D. -4

Câu hỏi 391 :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{3 \sqrt{7} a}{7} .$ Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{2}{3} a^{3}$

B. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

C. $a^{3}$

D. $V = \frac{1}{3} a^{3}$

Câu hỏi 392 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z}{1},$ $d_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 5 = 0.$ Phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) và cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại A và B sao cho $A B = 3 \sqrt{3}$ là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 2}{1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 2}{1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 2}{1}$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 2}{1}$

Câu hỏi 393 :

Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x {(\ln x + 2)}^{2}} d x = a \ln 3 + b \ln 2 + \frac{c}{3}$ với $a, b, c \in ℤ .$ Giá trị $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ bằng

A. 11

B. 1

C. 9

D. 3

Câu hỏi 394 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2) .$ Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên $(- \infty; 2)$

B. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0; 2)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (-1; 0)

D. Hàm số g(x) đồng biến trên $(2; + \infty)$

Câu hỏi 395 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x - m) + \log_{3} (2 - x) = 0$ (m là tham số) có nghiệm?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 396 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{2}{5} m^{2} x^{5} - \frac{8}{3} m x^{3} - (m^{2} - m - 20) x + 1.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên $ℝ$ ?

A. 7

B. 9

C. 8

D. 0

Câu hỏi 397 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 3] thỏa mãn f(1) = 2 và $f (x) - (x + 1) f' (x) = 2 x f^{2} (x), \forall x \in [1; 3] .$ Giá trị $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 1 + ln3

B. $\frac{2}{3} - \ln 3$

C. $\frac{2}{3} + \ln 3$

D. 1 - ln3

Câu hỏi 398 :

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $e^{2} x - e^{x} = - \ln x + y - 2, (x > 0)$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{y}{x}$ bằng

A. e

B. $\frac{1}{e}$

C. $2 + \frac{1}{e}$

D. $2 - \frac{1}{e}$

Câu hỏi 399 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $4 (z - \bar{z}) - 15 i = i {(z + \bar{z} - 1)}^{2}$ và môđun của số phức $z - \frac{1}{2} + 3 i$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị $\frac{a}{4} + b$ bằng

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu hỏi 400 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - 4 z = 0,$ đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ và điểm A(1; 3; 1) thuộc mặt phẳng (P). Gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và cách đường thẳng d một khoảng lớn nhất. Gọi $\vec{u} = (a; b; 1)$ là một vecto chỉ phương của đường thẳng $Δ .$ Giá trị của a + 2b là:

A. 4

B. 0

C. -3

D. 7

Câu hỏi 401 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 402 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

A. $(- \infty; 0)$

B. (0; 2)

C. $(2; + \infty)$

D. (-2; 2)

Câu hỏi 403 :

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r, chiều cao h bằng:

A. $\frac{4}{3} π r^{2} h$

B. $\frac{1}{3} π r^{2} h$

C. $π r^{2} h$

D. $2 π r h$

Câu hỏi 404 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn [-3; 3] bằng:

A. 20

B. 0

C. 4

D. -3

Câu hỏi 405 :

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 5}{4}$

A. M(1; 2; 5)

B. N(1; -2; 5)

C. Q(-1; 2; -5)

D. P(2; 3; 4)

Câu hỏi 406 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, tam giác vuông tại $B, A B = a \sqrt{2}$ và BC = a (minh họa hình vẽ bên dưới). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $90^{0}$

D. $60^{0}$

Câu hỏi 407 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ,$ bảng xét dấu f'(x) như sau:

A. 1.

B. 0

C. 2

D. 3

Câu hỏi 408 :

Thể tích của khối nón tròn xoay có đường kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 5 là:

A. $45 π$

B. $15 π$

C. $60 π$

D. $180 π$

Câu hỏi 409 :

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{3} - 2 x^{2}$

C. $y = - x^{3} + 2 x^{2}$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Câu hỏi 410 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4.$ Tâm của (S) có tọa độ là:

A. (-1; 2; 3)

B. (1; -2; -3)

C. (-1; -2; -3)

D. (1; 2; 3)

Câu hỏi 411 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = 12$ và $u_{5} = 9.$ Giá trị công sai d của cấp số cộng đó là:

A. $d = \frac{4}{3}$

B. d = 3

C. $d = \frac{3}{4}$

D. d = -3

Câu hỏi 412 :

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn $\log_{2} a = \log_{16} (a b) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a = b^{3}$

B. $a^{4} = b$

C. $a = b^{4}$

D. $a^{3} = b$

Câu hỏi 413 :

Cho hàm số f(x) có $f (2) = 2; f (3) = 5,$ hàm số f'(x) liên tục trên [2; 3]. Khi đó $\int_{2}^{3} f' (x) d x$ bằng:

A. 3.

B. 10

C. -3

D. 7

Câu hỏi 414 :

Bất phương trình $3^{x^{2} + 1} > 3^{2 x + 1}$ có tập nghiệm là:

A.

S = (0; 2)

B.

S = ℝ

C.

S = (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)

D. S = (-2; 0)

Câu hỏi 415 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 2x là:

A. $2 \sin 2 x + C$

B. $- \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

C. $\frac{1}{2} \sin 2 x + C$

D. $- 2 \sin 2 x + C$

Câu hỏi 416 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2}{4 x - 3}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ là:

A. $2 \ln (4 x - 3) + C$

B. $\frac{1}{2} \ln (4 x - 3) + C$

C. $\frac{1}{4} \ln (4 x - 3) + C$

D. $4 \ln (4 x - 3) + C$

Câu hỏi 417 :

Diện tích của mặt cầu bán kính R bằng:

A. $2 π R$

B. $π R^{2}$

C. $4 π R^{2}$

D. $\frac{4}{3} π R^{3}$

Câu hỏi 418 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z + 3 = 0.$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n_{3}} = (- 1; 2; - 3)$

B. $\vec{n_{4}} = (2; - 1; 3)$

C. $\vec{n_{2}} = (2; 1; - 1)$

D. $\vec{n_{1}} = (2; 1; 3)$

Câu hỏi 419 :

Trên giá sách có 8 quyển sách Văn và 10 quyển sách Toán, các quyển này đôi một phân biệt. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 quyển sách trên giá?

A. 80

B. 10

C. 8

D. 18

Câu hỏi 420 :

Trong không gian Oxyz, tọa độ của vectơ $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ là:

A. $(- 1; 2; - 3)$

B. $(- 3; 2; - 1)$

C. $(2; - 1; - 3)$

D. $(2; - 3; - 1)$

Câu hỏi 421 :

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 1) = 3$ là:

A. $x = \frac{7}{3}$

B. x = 2

C. x = 3

D. $x = \frac{10}{3}$

Câu hỏi 422 :

Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm, biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Sau thời gian 10 năm nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà ông A nhận được gồm cả gốc lẫn lãi tính theo công thức nào dưới đây?

A. $10^{8} {(1 + 0, 7)}^{10}$ (đồng)

B. $10^{8} {(1 + 0, 07)}^{10}$ (đồng)

C. $10^{8} .0, 07^{10}$ (đồng)

D. $10^{8} {(1 + 0, 007)}^{10}$ (đồng)

Câu hỏi 423 :

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

A. x = 3

B. x = -2

C. x = 4

D. x = -1

Câu hỏi 424 :

Môđun của số phức 2 + i là:

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{3}$

C. 3

D. 5

Câu hỏi 425 :

Với a là số thức dương tùy ý, $\log_{2} a^{3}$ bằng:

A. $\frac{1}{3} \log_{2} a$

B. $3 + \log_{2} a$

C. $3 \log_{2} a$

D. $\frac{1}{3} + \log_{2} a$

Câu hỏi 426 :

Gọi S là diện tích miền hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây, với f(x) là hàm số liên tục trên $ℝ .$

A. $S = - \int_{- 1}^{2} f (x) d x$

B. $S = |\int_{- 1}^{2} f (x) d x|$

C. $S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{2} f (x) d x$

D. $S = \int_{- 1}^{2} f (x) d x$

Câu hỏi 427 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + 1$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A.

a > 0, b < 0

B.

a > 0, b > 0

C.

a < 0, b < 0

D.

a < 0, b > 0

Câu hỏi 428 :

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{x^{2} - 1}$ là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu hỏi 429 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; -3; 1) và mặt phẳng $(α) : x + 3 y - z + 2 = 0.$ Đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng $(α)$ có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - 3 - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 - 3 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 3 + 3 t \\ z = - 1 - t \end{cases}$

Câu hỏi 430 :

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = {(2 + i)}^{2}$ là điểm nào dưới đây?

A. P(3; 4)

B. M(5; 4)

C. N(4; 5)

D. Q(4; 3)

Câu hỏi 431 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc $∠ S B D = 60^{0} .$ Tính thể tích khối chóp đã cho bằng:

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $a^{3}$

Câu hỏi 432 :

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tích là một số lẻ bằng:

A. $\frac{11}{42}$

B. $\frac{9}{42}$

C. $\frac{121}{210}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 433 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 3 - 2 i .$ Phần ảo của số phức $2 z_{1} + \bar{z_{2}}$ bằng:

A. 0

B. -2

C. -4

D. 4

Câu hỏi 434 :

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 1) và đi qua điểm A(0; 4; -1) là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

Câu hỏi 435 :

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (3; 2; 1), \vec{b} = (- 2; 0; 1) .$ Vectơ $\vec{u} = \vec{a} + \vec{b}$ có độ dài bằng:

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. 1

D. 3

Câu hỏi 436 :

Cho phương trình $\log_{3}^{2} (3 x) - (m + 2) \log_{3} x + 2 m - 5 = 0$ (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc [9; 27] là:

A. [4; 5]

B. (4; 5]

C. [2; 3]

D. [2; 3)

Câu hỏi 437 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 9}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) ?$

A. 1

B. 3

C. 5

D. 2

Câu hỏi 438 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |x^{4} - 8 x^{2} + m|$ trên đoạn

[1; 3] bằng 18. Tổng tất cả các phần tử của S bằng:

A. -2

B. 9

C. 7

D. 0

Câu hỏi 439 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4; 1; 0) và B(2; -1; 2). Phương trình mặt phẳng đường trung trực đoạn thẳng AB là:

A. $x + y - z - 4 = 0$

B. $3 x + z - 4 = 0$

C. $3 x + z - 4 = 0$

D. $x + y - z - 2 = 0$

Câu hỏi 440 :

Cho các số thực dương a, b khác 1 thỏa mãn $\log_{2} a = \log_{b} 16$ và ab = 64. Giá trị của biểu thức ${(\log_{2} \frac{a}{b})}^{2}$ bằng:

A. $\frac{25}{2}$

B. 20

C. 25

D. 32

Câu hỏi 441 :

Cho hình trụ có chiều cao bằng $5 \sqrt{3} .$ Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 30. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

A. $5 \sqrt{39} π$

B. $10 \sqrt{3} π$

C. $10 \sqrt{39} π$

D. $20 \sqrt{3} π$

Câu hỏi 442 :

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng:

A. $\frac{2 a \sqrt{3}}{15}$

B. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$

Câu hỏi 443 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $3 f (x^{2} - 4 x) = m + 5$ có ít nhất 5 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng $(0; + \infty)$ là:

A. 12

B. 14

C. 11

D. 13

Câu hỏi 444 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $|2 z - i| = |2 + i z|,$ biết $|z_{1} - z_{2}| = 1.$ Giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2}|$ bằng:

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 445 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có một nguyên hàm là hàm số $g (x) = \frac{1}{2} x^{2} - x + 1.$ Khi đó $\int_{1}^{2} f (x^{2}) d x$ bằng:

A. $\frac{2}{3}$

B. $- \frac{4}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $- \frac{2}{3}$

Câu hỏi 446 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 1; 1), B (2; 1; 0), C (2; 0; 2) .$ Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và cách A một khoảng lớn nhất. Hỏi vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. $\vec{n} = (5; 2; - 1)$

B. $\vec{n} = (5; 2; 1)$

C. $\vec{n} = (- 5; 2; - 1)$

D. $\vec{n} = (- 5; 2; - 1)$

Câu hỏi 447 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn f(0) = 3 và $f (x) + f (2 - x) = x^{2} - 2 x + 2, \forall x \in ℝ .$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng:

A. $- \frac{10}{3}$

B. $- \frac{5}{3}$

C. $- \frac{11}{3}$

D. $- \frac{7}{3}$

Câu hỏi 448 :

Cho hình vuông ABCD có các đỉnh A, B, C tương ứng nằm trên đồ thị của các hàm số $y = \log_{a} x, u = 2 \log_{a} x$ và $y = 3 \log_{a} x .$ Biết rằng diện tích hình vuông bằng 36, cạnh AB song song với trục hoành. Khi đó a bằng:

A. $\sqrt{6}$

B. $\sqrt[6]{3}$

C. $\sqrt[3]{6}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 449 :

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $B, ∠ S A B = ∠ S B C = 90^{0}, A B = a, B C = 2 a .$ Biết rằng góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng $60^{0},$ thể tích khối chop đã cho bằng:

A. $a^{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$

Câu hỏi 450 :

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $B, ∠ S A B = ∠ S B C = 90^{0}, A B = a, B C = 2 a .$ Biết rằng góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng $60^{0},$ thể tích khối chop đã cho bằng:

A. $a^{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{5}}{6}$

Câu hỏi 451 :

Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn [-20; 20] sao cho hàm số $y = - 2 x + 2 + a \sqrt{x^{2} - 4 x + 5}$ có cực đại?

A. 18

B. 17

C. 36

D. 35

Câu hỏi 452 :

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên:

A. 2

B. -3

C. -2

D. 3

Câu hỏi 453 :

Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?

A. Hình lăng trụ tam giác đều

B. Hình tứ diện đều

C. Hình chóp tứ giác đều

D. Hình lập phương

Câu hỏi 454 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và có thể tích bằng $\sqrt{3} a^{3} .$ Tính chiều cao h của khối chóp đã cho.

A. $h = \frac{3 \sqrt{3} a}{2}$

B. $h = \frac{\sqrt{3} a}{3}$

C. h = 3a

D. $h = 2 \sqrt{3} a$

Câu hỏi 455 :

Một khối trụ có diện tích xung quanh bằng $80 π .$ Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa hai đáy bằng 10.

A. $160 π$

B. $40 π$

C. $64 π$

D. $400 π$

Câu hỏi 456 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0.$ Tính diện tích mặt cầu (S)

A. $42 π$

B. $12 π$

C. $9 π$

D. $36 π$

Câu hỏi 457 :

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{- 3 x + 1}{x - 1}$ có phương trình là:

A. y = -3

B. y = 1

C. x = 1

D. x = -1

Câu hỏi 458 :

Với a là số thực khác không tùy ý, $\log_{2} a^{2}$ bằng:

A. $2 \log_{2} |a|$

B. $\frac{1}{2} \log_{2} a$

C. a

D. $2 \log_{2} a$

Câu hỏi 459 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \sqrt{3} \sin x + \cos x - m x + 5$ nghịch biến trên tập xác định.

A. $m \geq 2$

B. $m \leq 2$

C. $m \geq - 2$

D. $- 2 \leq m \leq 2$

Câu hỏi 460 :

Phương trình $2^{x} + 2^{x - 1} + 2^{x - 2} = 3^{x} - 3^{x - 1} + 3^{x - 2}$ có nghiệm

A. x = 2

B. x = 4

C. x = 3

D. x = 5

Câu hỏi 461 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) - 3 = 0$ là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 462 :

Hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l = 4. Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. $S = 4 \sqrt{3} π$

B. $S = 24 π$

C. $S = 8 \sqrt{3} π$

D. $S = 16 \sqrt{3} π$

Câu hỏi 463 :

Hàm số $f (x) = \log_{2} |x|$ có đạo hàm là:

A. $\frac{1}{|x| \ln 2}$

B. $\frac{1}{x \ln 2}$

C. $- \frac{1}{|x| \ln 2}$

D. $- \frac{1}{x \ln 2}$

Câu hỏi 464 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, tam giác ABC đều và có độ dài đường cao là $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng:

A. $60^{0}$

B. $30^{0}$

C. $90^{0}$

D. $45^{0}$

Câu hỏi 465 :

Hàm số nào sau đây có cực trị?

A. $y = \sqrt{x - 1}$

B. $y = x^{2} - 2 x + 3$

C. $y = x^{3} + 8 x + 9$

D. $y = \frac{2 x - 1}{3 x + 1}$

Câu hỏi 466 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} (2 x + 1) d x .$

A. I = 4

B. I = 6

C. I = 5

D. I = 2

Câu hỏi 467 :

Đồ thị hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ như hình vẽ. Hàm số $y = |f (x)|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

Câu hỏi 468 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 k h i x > 0 \\ x k h i x \leq 0 \end{cases}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. f(x) liên tục tại $x_{0} = 0.$

B. $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = 1$

C. f(0) = 0

D. $\lim_{x \to 0^{-}} f (x) = 0$

Câu hỏi 469 :

Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến?

A. $y = {(\frac{2020}{2021})}^{x}$

B. $y = {(\frac{1}{\sqrt{π}})}^{x}$

C. $y = {(\frac{1}{e})}^{x}$

D. ${(\sqrt[2020]{π})}^{x}$

Câu hỏi 470 :

Cho tập hợp $A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} .$ Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?

A. 20100

B. 12260

C. 40320

D. 15120

Câu hỏi 471 :

Cho hình cầu có đường kính bằng $2 a \sqrt{3} .$ Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng $a \sqrt{2} .$ Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P).

A. $a \sqrt{10}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{10}}{2}$

D. a

Câu hỏi 472 :

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = 7,$ khi đó $\int_{0}^{2} [f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng

A. 10

B. 16

C. -18

D. 24

Câu hỏi 473 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng (a; b) và $x_{0} \in (a; b) .$ Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$ thì $y' (x_{0}) = 0.$

B. Nếu $y' (x_{0}) = 0$ và $y " (x_{0}) \neq 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực trị của hàm số.

C. Nếu $y' (x_{0}) = 0$ và $y " (x_{0}) \neq 0$ thì $x_{0}$ không là điểm cực trị của hàm số.

D. Nếu

y' (x_{0}) = 0

và

y " (x_{0}) > 0

thì

x_{0}

là điểm cực tiểu của hàm số.

Câu hỏi 474 :

Hệ số của $x^{25} y^{10}$ trong khai triển ${(x^{3} + x y)}^{15}$ là:

A. 5005

B. 3003

C. 4004

D. 58690

Câu hỏi 475 :

Hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [-1; 3] cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1; 3] thì M bằng:

A. M = f(2)

B. M = f(0)

C. M = f(-1)

D. M = f(3)

Câu hỏi 476 :

Khai triển nhị thức Niu-tơn ${(x + 10)}^{10}$ thành đa thức. Tính tổng các hệ số của đa thức nhận được

A. 512

B. 1023

C. 2048

D. 1024

Câu hỏi 477 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x - sin x là

A. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{3 x^{2}}{2} + \cos x + C$

B. $\int_{}^{} f (x) d x = 3 x^{2} + \cos x + C$

C. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{3 x^{2}}{2} - \cos x + C$

D. $\int_{}^{} f (x) d x = 3 + \cos x + C$

Câu hỏi 478 :

Tính giới hạn $A = \lim_{x \to 1} \frac{x^{4} - 1}{x - 1} .$

A. A = 2

B. A = 0

C. A = 4

D. $A = + \infty$

Câu hỏi 479 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 4), B(2; 4; -1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB là

A. G(2; 1; 1)

B. G(6; 3; 3)

C. G(1; 1; 2)

D. G(1; 2; 1)

Câu hỏi 480 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 4 x + 3)}^{2021}$ là:

A. (1; 3)

B. $(- \infty; 1] \cup (3; + \infty)$

C. $ℝ \ \{1; 3\}$

D. $(- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$

Câu hỏi 481 :

Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh giữa 3 chức vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư?

A. $A_{20}^{1} A_{15}^{2} + A_{20}^{2} . A_{15}^{1}$

B. $C_{35}^{3}$

C. $A_{35}^{3}$

D. $C_{20}^{1} . C_{15}^{2} + C_{20}^{2} . C_{15}^{1}$

Câu hỏi 482 :

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\int_{}^{} x d x = \frac{1}{2} x^{2} + C$

B. $\int_{}^{} e^{2 x} d x = \frac{1}{2} e^{2 x} + C$

C. $\int_{}^{} \cos x d x = \sin x + C$

D. $\int_{}^{} \frac{1}{x} d x = \ln x + C$

Câu hỏi 483 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyển bằng $a \sqrt{2}, S A = a \sqrt{3}, S A$ vuông góc với đáy. Thể tích V của khối chóp đã cho bằng:

A. $V = \frac{4 a^{3}}{\sqrt{3}}$

B. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

Câu hỏi 484 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng $φ$ và $\sin φ = \frac{\sqrt{5}}{5}$ . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:

A. $\frac{a}{5}$

B. $\frac{2 a}{5}$

C. $\frac{2 \sqrt{5} a}{5}$

D. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$

Câu hỏi 485 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có $\int_{0}^{2} f (x) d x = 9, \int_{2}^{4} f (x) d x = 4.$ Tính $\int_{0}^{4} f (x) d x$ .

A. I = 5

B. I = 36

C. I = 13

D. $I = \frac{9}{4}$

Câu hỏi 486 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 1}{f^{2} (x) - 5 f (x)}$

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 487 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ thỏa mãn f(0) = 3 và $f (x) + f (2 - x) = x^{2} - 2 x + 2, \forall x \in ℝ .$ Tính $I = \int_{0}^{2} x . f' (x) d x$ .

A. $I = - \frac{10}{3}$

B. $I = - \frac{4}{3}$

C. $I = \frac{5}{3}$

D. $I = \frac{2}{3}$

Câu hỏi 488 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thuộc mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và ba điểm $A (1; 0; 0), B (2; 1; 3), C (0; 2; - 3) .$ Biết rằng quỹ tích điểm M thỏa mãn $M A^{2} + 2 \vec{M B} \vec{M C} = 8$ là một đường tròn cố định, tính bán kính của đường tròn này.

A. $r = \sqrt{3}$

B. r = 3

C. r = 6

D. $r = \sqrt{6}$

Câu hỏi 489 :

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng 2a và đáy là hình vuông có cạnh bằng a. Gọi M, N, P và Q lần lượt là tâm của các mặt bên $A B B' A', B C C' B', C D D' C'$ và ADD'A'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, D, M,N, P, Q bằng:

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{5 a^{3}}{6}$

C. $\frac{5 a^{3}}{3}$

D. $\frac{125 a^{3}}{3}$

Câu hỏi 490 :

Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số $y = 2021^{f (x)} + 2020^{f (x)}$ là:

A. 2.

B. 5.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 491 :

Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng a, thể tích V của khối chóp có thể tích nhỏ nhất là:

A. $V = \frac{8 a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{10 a^{3}}{3}$

C. $V = 2 a^{3}$

D. $V = \frac{32 a^{3}}{3}$

Câu hỏi 492 :

Biết đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với hoành độ dương $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ đồng thời

y''(1) = 0. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x_{3} + \sqrt{x_{2} x_{3}} + \sqrt[3]{x_{1} x_{2} x_{3}}$ là:

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Câu hỏi 493 :

Biết hàm số f(x) - f(2x) có đạo hàm bằng 20 tại x = 1 và đạo hàm bằng 1001 tại x = 2. Tính đạo hàm của hàm số

f(x) - f(4x) tại x = 1.

A. 2021

B. 2020

C. 2022

D. -2021

Câu hỏi 494 :

Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Hình nón (N) thay đổi có đỉnh và đường kính đáy nằm trên mặt cầu (S). Thể tích lớn nhất của khối nón (N) là:

A. $\frac{32 R^{3}}{27}$

B. $\frac{32 π R^{3}}{27}$

C. $\frac{32 R^{3}}{81}$

D. $\frac{32 π R^{3}}{81}$

Câu hỏi 495 :

Biết $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{\cos x + 2} d x = a \ln 5 + b \ln 2,$ với $a, b \in ℤ .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 2a + b = 0

B. a + 2b = 0

C. 2a - b = 0

D. a - 2b = 0

Câu hỏi 496 :

Cho các số thực a, b > 1 và phương trình $\log_{a} (a x) \log_{b} (b x) = 2021$ có hai nghiệm phân biệt m, n. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = (4 a^{2} + 25 b^{2}) (100 m^{2} n^{2} + 1)$ bằng:

A. 200

B. 174

C. 404

D. 400

Câu hỏi 497 :

Cho n là số tự nhiên có bốn chữ số bất kì. Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a thỏa mãn $3^{α} = n .$ Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một số tự nhiên bằng:

A. $\frac{1}{4500}$

B. $\frac{1}{3000}$

C. $\frac{1}{2500}$

D. 400

Câu hỏi 498 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = (2 - x) (x + 3) g (x) + 2021$ trong đó $g (x) < 0 \forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = f (1 - x) + 2021 x + 2022$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; - 1)$

B. (-1; 4)

C. (-3; 2)

D. $(4; + \infty)$

Câu hỏi 499 :

Cho hình lăng trụ BC.A'B'C' có thể tích V. Lấy điểm I thuộc cạnh CC' sao cho CI = 4CI'. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của A', B' qua I. Gọi V' là thể tích của khối đa diện $C A B M N C' .$ Tỉ số $\frac{V}{V'}$ bằng:

A. $\frac{5}{9}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{3}{10}$

D. $\frac{5}{8}$

Câu hỏi 500 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Lấy điểm M thuộc cạnh SC sao cho CM = 2MS. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM bằng $\frac{4 \sqrt{21}}{7} .$ Thể tích của khối tứ diện C.ABM bằng:

A. $\frac{32 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{32 \sqrt{3}}{9}$

C. $32 \sqrt{3}$

D. $\frac{16 \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 501 :

Cho tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{3 \ln x + 1}{x} d x$ . Nếu đặt t = lnx thì:

A. $I = \int_{1}^{e} (3 t + 1) d t$

B. $I = \int_{0}^{1} (3 t + 1) d t$

C. $I = \int_{0}^{1} \frac{3 t + 1}{t} d t$

D. $I = \int_{0}^{1} \frac{3 t + 1}{e^{t}} d t$

Câu hỏi 502 :

Cho F(x) là một nguyên hàm và $F (0) = π .$ Tìm $F (\frac{π}{2})$ hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x$

A. $F (\frac{π}{2}) = \frac{1}{4} + π .$

B. $F (\frac{π}{2}) = - \frac{1}{4} + π$

C. $F (\frac{π}{2}) = - π .$

D. $F (\frac{π}{2}) = π .$

Câu hỏi 503 :

Hàm số $y = π^{x}$ có đạo hàm là:

A. $π^{x} .$

B. $\frac{π^{x}}{\ln π}$

C. $π^{x} \ln π .$

D. $π^{x - 1} .$

Câu hỏi 504 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 6 y - 2 z - 6 = 0.$ Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tại điểm A(-1; -3; 4) là

A. $4 x + 3 z + 16 = 0$

B. $2 x - 6 y + 3 z - 28 = 0$

C. $4 x - 3 z + 16 = 0$

D. $4 x - 3 y - 5 = 0$

Câu hỏi 505 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ có phương trình là:

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 6$

B. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 36$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 36$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

Câu hỏi 506 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 0

B. 1

C. -3

D. -4

Câu hỏi 507 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 1; 1), B (4; 3; 2), C (5; 2; 1) .$ Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm a, b, c có dạng $a x + b y + c z - 2 = 0.$ Tính tổng S = a - b + c.

A. S = 10

B. S = 2

C. S = -2

D. S = -10

Câu hỏi 508 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới

Số nghiệm thực của phương trình $3 f (x) + 4 = 0$ là:

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu hỏi 509 :

Tập nghiệm S của phương trình ${(\sin \frac{π}{12})}^{x - 1} = {(\sin \frac{π}{12})}^{x^{2} - x - 9}$ là:

A. $S = \{2; - 4\}$

B. $S = \{- 4\}$

C. $S = \{2\}$

D. $S = \{- 2; 4\}$

Câu hỏi 510 :

Nếu $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{2}^{5} f (t) d t = - 2$ thì $\int_{- 1}^{5} f (s) d s$ bằng:

A. 1

B. 5

C. -5

D. -1

Câu hỏi 511 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-1; 2] và có đồ thị như hình vẽ.

Biết diện tích các hình phẳng (K), (H) lần lượt là $\frac{5}{12}$ và $\frac{8}{3} .$ Tính $\int_{- 1}^{2} f (x) d x .$

A. $- \frac{37}{12}$

B. $- \frac{9}{4}$

C. $\frac{37}{12}$

D. $\frac{9}{4}$

Câu hỏi 512 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. 2.

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 513 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + m t + 3 z - 5 = 0$ và $(Q) : n x - 8 y - 6 z + 2 = 0$ song song với nhau. Tính tổng S = m + n.

A. S = -8

B. S = -16

C. S = 8

D. S = 0

Câu hỏi 514 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 25.$ Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 3?

A. $3 x - 4 y + 5 z - 18 = 0$

B. $3 x - 4 y + 5 z - 18 + 20 \sqrt{2} = 0$

C. $2 x + 2 y - z + 2 = 0$

D. $x + y + z + 2 = 0$

Câu hỏi 515 :

Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay xung quanh trục Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = {(1 - x)}^{2}, y = 0, x = 0$ và x = 2.

A. $\frac{2 π}{5}$

B. $\frac{π}{5}$

C. $\frac{2 π}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 516 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\ln (2 x + 1) \geq 1 + \ln (x - 1)$ là:

A. 5

B. Vô số

C. 6

D. 4

Câu hỏi 517 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới.

A. $y = \frac{- x + 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{- 2 x + 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{- x}{x + 1}$

D. $y = \frac{- x + 1}{x + 1}$

Câu hỏi 518 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt{3} x^{2},$ cung tròn có phương trình $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ (với $0 \leq x \leq 2$ ) và trục hoành (phần tô dâm trong hình vẽ bên). Khối tròn xoay tạo ra khi (H) quay quanh Ox có thể tích V được xác định bằng công thức nào sau đây?

A. $V = π \int_{0}^{1} \sqrt{3} x^{2} d x + π \int_{1}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$

B. $V = π - \int_{0}^{1} \sqrt{3} x^{2} d x$

C. $V = π \int_{0}^{1} {(\sqrt{4 - x^{2}} - \sqrt{3} x^{2})}^{2} d x$

D. $V = 3 π \int_{0}^{1} x^{4} d x + π \int_{1}^{2} (4 - x^{2}) d x$

Câu hỏi 519 :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh đáy bằng a, M là trung điểm của CD. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AC, BM.

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. 0

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 520 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại $A, D, A D = C D = a, A B = 2 a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $45^{0} .$ Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SBC).

A. a

B. $\frac{a}{3}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 521 :

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} - 1}$ là:

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 522 :

Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một lớp gồm 35 học sinh?

A. $A_{35}^{3}$

B. $C_{35}^{3}$

C. $35^{3}$

D. $3^{35}$

Câu hỏi 523 :

Cho đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ và $y = c^{x}$ (a, b, c là ba số dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ như hình bên. Chọn khẳng định đúng?

A. a > b > c

B. b > c > a

C. c > b > a

D. a > c > b

Câu hỏi 524 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = - x^{4} + 12 x^{2} + 1$ trên đoạn [1; 2] bằng:

A. 1

B. 33

C. 12

D. 0

Câu hỏi 525 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z - 2 = 0.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

A. $I (2; - 1; 3), R = \sqrt{14} .$

B. $I (- 2; 1; - 3), R = \sqrt{14} .$

C. $I (2; - 1; 3), R = 4.$

D. $I (- 2; 1; - 3), R = 4.$

Câu hỏi 526 :

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S = A . e^{n r};$ trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017 dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr.79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2030 là bao nhiêu người?

A. $103.233.600$

B. $104.919.600$

C. $104.029.100$

D. $104.073.200$

Câu hỏi 527 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.

A. (-2; 0)

B. $(1; + \infty)$

C. (-4; -2)

D. (-2; 1)

Câu hỏi 528 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và $u_{2} = 6.$ Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

A. 4

B. 3

C. 8

D. 12

Câu hỏi 529 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ trên khoảng $(- 2; + \infty)$ là:

A. $x + 3 \ln (x + 2) + C$

B. $x - 3 \ln (x + 2) + C$

C. $x + \frac{3}{{(x + 2)}^{2}} + C$

D. $x - \frac{3}{{(x + 2)}^{2}} + C$

Câu hỏi 530 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z + 5 = 0.$ Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:

A. $\vec{n_{1}} = (4; 2; - 2)$

B. $\vec{n_{4}} = (2; 1; 5)$

C. $\vec{n_{3}} = (2; - 1; - 1)$

D. $\vec{n_{2}} = (2; 1; 1)$

Câu hỏi 531 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; -1; 3). Phương trình mặt phẳng qua các hình chiếu của M trên ba trục tọa độ là:

A. $3 x - 6 y + 2 z - 6 = 0$

B. $3 x - 6 y + 2 z + 6 = 0$

C. $3 x + 6 y + 2 z - 6 = 0$

D. $- 3 x + 6 y - 2 z - 6 = 0$

Câu hỏi 532 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng không có cùng tính chẵn lẻ bằng:

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Câu hỏi 533 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{4}{3} a^{3}$

B. $V = \frac{2}{3} a^{3}$

C. $V = 4 a^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

Câu hỏi 534 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $4^{x} - m 2^{x} + 2 m^{2} - 27 = 0$ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 535 :

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4. Gọi H là trung điểm cạnh BC. Tính diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AH là:

A. $S = 16 π$

B. $S = 4 π$

C. $S = 8 π$

D. $S = 32 π$

Câu hỏi 536 :

Cho đường thẳng y = 2x và parabol $y = x^{2} + c$ (c là tham số thực dương). Gọi $S_{1}$ và $S_{2}$ lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi $S_{1} = S_{2}$ thì c gần với số nào nhất sau đây?

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 537 :

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \frac{2}{x}, y = 3 x - 1, x = 3$ là:

A. 10 - 3ln2

B. 10 - 2ln3

C. 10 - ln3

D. $\frac{2}{3} + 2 \ln 3$

Câu hỏi 538 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A B = 1, A C = 2, A A' = 2 \sqrt{5} .$ Gọi D là trung điểm của CC' và $∠ B D A' = 90^{0} .$ Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V = 2 \sqrt{15}$

B. $V = \sqrt{15}$

C. $V = 3 \sqrt{15}$

D. $V = \frac{\sqrt{15}}{2}$

Câu hỏi 539 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là điểm H sao cho $\vec{A B} = 3 \vec{A H} .$ Góc giữa cạnh SD và mặt phẳng (ABCD) bằng $45^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.HCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{9}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{10}}{9}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{10}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{10}}{18}$

Câu hỏi 540 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại $B, A B = a, ∠ S A B = ∠ S C B = 90^{0},$ cạnh bên SA tạo với mặt phẳng đáy góc $60^{0} .$ Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A. $S = 5 π a^{2}$

B. $S = 3 π a^{2}$

C. $S = \frac{5}{4} π a^{2}$

D. $S = \frac{5}{3} π a^{2}$

Câu hỏi 541 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để hàm số $y = \frac{2021^{- x} + 2}{2021^{- x} + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) ?$

A. 11

B. 3

C. 13

D. 2

Câu hỏi 542 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên [-1; 1] thỏa mãn $f (x) - 1 = \int_{- 1}^{1} (x + e^{t}) f (t) d t .$ Tích phân $I = \int_{- 1}^{1} e^{x} f (x) d x$ bằng:

A. $I = \frac{e + 3}{- e^{2} + e - 3}$

B. $I = \frac{e + 3}{e^{2} - e + 3}$

C. $I = \frac{e^{2} + 3}{- e^{2} + e - 3}$

D. $I = \frac{- 2 e}{e^{2} - e + 3}$

Câu hỏi 543 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{x - 1} + 2) = m$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu hỏi 544 :

Cho $F (x) = x^{π}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) . π^{x} .$ Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f' (x) . π^{x} .$

A. $\int f' (x) . π^{x} d x = - x^{π} + x^{π - 1} + C$

B. $\int f' (x) . π^{x} d x = - x^{π} \ln π + π x^{π - 1} + C$

C. $\int f' (x) . π^{x} d x = x^{π} \ln π - π x^{π - 1} + C$

D. $\int f' (x) . π^{x} d x = - x^{π} + π x^{π - 1} + C$

Câu hỏi 545 :

Một bạn sinh viên muốn có một khoản tiền để mua xe máy làm phương tiện đi làm sau khi ra trường. Bạn lên kế hoạch làm thêm và gửi tiết kiệm trong 2 năm cuối đại học. Vào mỗi đầu tháng bạn đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T (đồng) theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,56% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 24 thì bạn đó có số tiền là 30 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A. 1.139.450 đồng

B. 1.219.000 đồng

C. 1.116.000 đồng

D. 1.164.850 đồng

Câu hỏi 546 :

Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn $2^{8 x + 2^{x + 1} + 1} - 4^{3 x - y + 2^{x} + 2} + 2 x + 2 y - 3 \geq 0.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} + 6 x + 4 y$ gần nhất với số nào dưới đây?

A. 6

B. 7

C. 9

D. 8

Câu hỏi 547 :

Cho vật thể có đáy là một hình tròn giới hạn bởi $x^{2} + y^{2} = R^{2} .$ Biết rằng khi cắt vật thể bằng mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (- R \leq x \leq R)$ thì được thiết diện là một hình vuông. Để thể tích V của vật thể đó bằng 2021 (đơn vị thể tích) thì R thuộc khoảng nào sau đây?

A. (6; 7)

B. (7; 8)

C. (9; 10)

D. (8; 9)

Câu hỏi 548 :

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên [-2; 2] thỏa mãn $\int_{- 2}^{2} [f^{2} (x) - 2 f (x) (x + 2)] d x = - \frac{64}{3} .$ Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{f (x)}{x^{2} + 1} d x .$

A. $I = \frac{π - 2 \ln 2}{2}$

B. $I = \frac{π - \ln 2}{2}$

C. $I = \frac{π + \ln 2}{2}$

D. $I = \frac{π + 2 \ln 2}{2}$

Câu hỏi 549 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (0; 2021]$ sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2022} + \sqrt{x - 2}}{x^{2} - (m - 2) x + 2}$ có đúng một tiện cận đứng?

A. 2021

B. 2015

C. 2017

D. 2016

Câu hỏi 550 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số điểm cực đại của hàm số $y = f (|f (x)|)$ là:

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu hỏi 551 :

Cho hai đường thẳng x'x, y'y chéo nhau và vuông góc với nhau. Trên x'x lấy cố định điểm A, trên y'y lấy cố định điểm B sao cho AB cùng vuông góc với Ax, By và AB = 2020 cm. Gọi CD là hai điểm lần lượt di chuyển trên hai tia Ax, By sao cho AC + BD = AD. Hỏi bán kính R của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có giá trị nhỏ nhất thuộc khoảng nào sau đây?

A. (1009; 1011)

B. (1427; 1429)

C. (2855; 2857)

D. (2019; 2021)

Câu hỏi 552 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 - 3 x}{x - 4}$ có tiệm cận ngang là:

A. x = 4

B. y = 3

C. y = 2

D. y = -3

Câu hỏi 553 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d : y = - x + m$ (m là tham số). Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.

A. $[\begin{array}{l} m > 7 \\ m < - 1 \end{array}$

B. -1 < m < 7

C. $[\begin{array}{l} m \geq 7 \\ m \leq - 1 \end{array}$

D. $- 1 \leq m \leq 7$

Câu hỏi 554 :

Hàm số $y = \ln (x^{2} + 4 x + 7)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2; 2)

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(- 2; + \infty)$

D. $(- \infty; + \infty)$

Câu hỏi 555 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} .$ Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

B. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(1; + \infty) .

D. Hàm số đồng biến trên

ℝ \ \{1\} .

Câu hỏi 556 :

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (1; - 1; 0), B (- 1; 0; 1)$ và C(2; 1; -1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A. $x + 3 y + z + 2 = 0$

B. $3 x + y + 5 z - 2 = 0$

C. $3 x + y + 5 z + 2 = 0$

D. $x + 3 y + z - 2 = 0$

Câu hỏi 557 :

Số phức liên hợp của số phức z = 4 + 7i là:

A. $\bar{z} = - 4 - 7 i$

B. $\bar{z} = 4 - 7 i$

C. $\bar{z} = 4 i - 7$

D. $\bar{z} = - 4 + 7 i$

Câu hỏi 558 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 2]. Biết $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{1}^{2} f (t) d t = 3.$ Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x .$

A. I = 3

B. I = 2

C. I = 5

D. I = 1

Câu hỏi 559 :

Đạo hàm của hàm số $y = 2^{x} + \log_{2} x$ là:

A. $y' = x {.2}^{x - 1} + \frac{1}{x \ln 2}$

B. $y' = 2^{x} + \frac{1}{x \ln 2}$

C. $y' = 2^{x} \ln 2 + \frac{\ln 2}{x}$

D. $y' = 2^{x} \ln 2 + \frac{1}{x \ln 2}$

Câu hỏi 560 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{3 x - 2}$ trên khoảng $(\frac{2}{3}; + \infty) .$ Tìm F(x) biết F(1) = 5.

A. $f (x) = \ln (3 x - 2) + 5$

B. $f (x) = 3 \ln (3 x - 2) + 5$

C. $f (x) = \frac{- 3}{{(3 x - 2)}^{2}} + 8$

D. $F (x) = \frac{1}{3} \ln (3 x - 2) + 5$

Câu hỏi 561 :

Biết phương trình $4^{x} - {5.2}^{x} + 3 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Tính $x_{1} + x_{2} .$

A. 3

B. $\log_{2} 3$

C. 5

D. $\log_{2} 5$

Câu hỏi 562 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{0}^{3} f (x) d x = 20.$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} (x + 1) f (x^{2} + 2 x) d x .$

A. I = 20

B. I = 10

C. I = 40

D. I = 30

Câu hỏi 563 :

Cho biết $\int_{1}^{4} \frac{\ln^{2} x}{x} d x = \frac{a}{b} \ln^{3} 2,$ với $a, b \in ℕ^{*}$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính a + b.

A. 4

B. 5

C. 11

D. 9

Câu hỏi 564 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 1; 1), B (- 1; 1; 0)$ và C(0; -11; 2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với BC.

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}$

B. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 1}{2}$

C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 2}{2}$

Câu hỏi 565 :

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + 3 i - 1 = 4 - 2 i .$ Tính mô-đun của z.

A. $|z| = 2 \sqrt{2}$

B. $|z| = 5 \sqrt{2}$

C. $|z| = 5$

D. $|z| = \sqrt{2}$

Câu hỏi 566 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 567 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{4} - (2 - m) x^{2} + m - 1$ có ba điểm cực trị.

A. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < 0 \end{array}$

B. $0 < m < 2$

C. m < 0

D. m > 2

Câu hỏi 568 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{1 - \log_{2} x}$ là:

A. $(- \infty; 2]$

B. [0; 2]

C. (0; 1)

D. (0; 2]

Câu hỏi 569 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C), S A = A C = 2 a, A B = a$ và $∠ B A C = 60^{0} .$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

D. $\sqrt{3} a^{3}$

Câu hỏi 570 :

Cho biết $\int_{0}^{1} x e^{- x} d x = a + \frac{b}{e}$ với $a, b \in ℤ .$ Tính $a^{2} + b^{2} .$

A. 7

B. 5

C. 3

D. 4

Câu hỏi 571 :

Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường cao h = 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. $20 π$

B. $6 π$

C. $12 π$

D. $15 π$

Câu hỏi 572 :

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là:

A. $V = \frac{a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} π a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{π a^{3}}{2}$

Câu hỏi 573 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y = sin, y = 0, x = 0 và $x = π .$ Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng:

A. $π$

B. $π^{2}$

C. $\frac{π^{2}}{2}$

D. $\frac{π}{2}$

Câu hỏi 574 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x^{2} - 1)}^{2} (x^{2} - 3 x + 2) x^{2021}, \forall x \in ℝ .$ Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu hỏi 575 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z + 1 = 0$ và điểm I(1; -1; 1). Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

Câu hỏi 576 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a < 0, b < 0, c > 0$

B. $a > 0, b < 0, c < 0$

C. $a > 0, b > 0, c < 0$

D. $a < 0, b > 0, c < 0$

Câu hỏi 577 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

A. 0

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 578 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{3} = \frac{2 y + 1}{4} = \frac{- z + 2}{3} .$ Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của $Δ ?$

A. $\vec{u_{3}} = (3; 4; - 3)$

B. $\vec{u_{4}} = (3; 2; - 3)$

C. $\vec{u_{1}} = (3; 4; 3)$

D. $\vec{u_{2}} = (1; - 1; 2)$

Câu hỏi 579 :

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - x^{2} - x + 2$ trên đoạn [1; 2]. Tính m + M.

A. 6

B. 4

C. 3

D. 5

Câu hỏi 580 :

Cho biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 3.$ Tính $\int_{0}^{4} [4 f (x) - g (x)] d x .$

A. I = 3

B. I = 1

C. I = 11

D. I = 5

Câu hỏi 581 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x + 1}$ và hai trục tọa độ Ox, Oy. Tính diện tích S của hình phẳng (H).

A. $S = \frac{3}{2}$

B. $S = \frac{1}{3}$

C. S = 1

D. $S = \frac{2}{3}$

Câu hỏi 582 :

Số nghiệm của phương trình $9^{x} + 3^{x + 2} - 1 = 0$ là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 583 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, AD và O là trọng tâm tam giác BCD. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{O M N P}}{V_{A B C D}} .$

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 584 :

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m + 2) x + 2$ (m là tham số). Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị.

A. $- 1 \leq m \leq 2$

B. -1 < m < 2

C. $[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ m \leq - 1 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 1 \end{array}$

Câu hỏi 585 :

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 586 :

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x - m}{x + 2} .$ Tìm m để $\max_{[0; 2]} f (x) + \min_{[0; 2]} f (x) = - 5.$

A. m = -4

B. m = -8

C. m = 4

D. m = 8

Câu hỏi 587 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $I_{1} = \int_{a}^{b} f (x) d x, I_{2} = \int_{a}^{c} f (x) d x, I_{3} = \int_{a}^{d} f (x) d x, I_{4} = \int_{c}^{d} f (x) d x .$ Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. $I_{1} < I_{2} < I_{3} < I_{4}$

B. $I_{2} < I_{1} < I_{4} < I_{3}$

C. $I_{2} < I_{1} < I_{3} < I_{4}$

D. $I_{1} < I_{2} < I_{4} < I_{3}$

Câu hỏi 588 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - (m + 2) 2^{x + 1} + 3 m - 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A. $\frac{5}{3} < m < 8$

B. $m > \frac{5}{3}$

C. m < 8

D. -2 < m < 8

Câu hỏi 589 :

Cho f(x) và g(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f (0) = 1; f (1) = 2, g (0) = - 2, g (1) = 4$ và $\int_{0}^{1} f' (x) g (x) d x = 7.$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) g' (x) d x .$

A. I = -3

B. I = 17

C. I = 3

D. I = -17

Câu hỏi 590 :

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là ${7.10}^{6}$ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% một năm. Nếu hàng năm không khai thác thì sau 6 năm khu rừng đó có bao nhiêu mét khối gỗ?

A. ${7.14}^{6}$

B. ${7.14}^{5}$

C. $7. {(10, 4)}^{5}$

D. $7. {(10, 4)}^{6}$

Câu hỏi 591 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z + 5 = 0.$ Gọi M là giao điểm của $∆$ và (P). Tính độ dài OM.

A. $3 \sqrt{2}$

B. $4 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $5 \sqrt{2}$

Câu hỏi 592 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x + y - z - 1 = 0$ và $(Q) : 2 x - y + z - 6 = 0.$ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua điểm A(-1; 0; 3) và chứa giao tuyến của (P) và (Q).

A. $2 x + y + z - 1 = 0$

B. $x - 2 y - 2 z + 7 = 0$

C. $x - 2 y + 2 z - 5 = 0$

D. $x + 2 y + 2 z - 5 = 0$

Câu hỏi 593 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - t \\ z = - 1 + t \end{cases}$ và điểm A(1; 3; -1). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cắt và vuông góc với đường thẳng $∆$ .

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z + 1}{- 1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 1}{1}$

D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$

Câu hỏi 594 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; -3; 1). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{1} = 1$

B. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{- 1} = 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{1} = 0$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{1} = 1$

Câu hỏi 595 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f (x) + f (1 - x) = x^{2} {(1 - x)}^{2} \forall x \in ℝ .$ Tính $I = \int_{0}^{1} f (x) d x .$

A. $I = \frac{1}{30}$

B. $I = \frac{1}{60}$

C. $I = \frac{1}{45}$

D. $I = \frac{1}{15}$

Câu hỏi 596 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 m y - 4 z - 1 = 0$ (trong đó m là tham số).

Tìm tất cả các giá trị của m để mặt cầu (S) có diện tích bằng $28 π .$

A. $m = \pm 1$

B. $m = \pm 2$

C. $m = \pm 7$

D. $m = \pm 3$

Câu hỏi 597 :

Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn

A. 2

B. 1

C. Vô số

D. 0

Câu hỏi 598 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 2), B (2; 3; - 1), C (0; 3; 2)$ và mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 7 = 0.$ Khi điểm M thay đổi trên mặt phẳng (P), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $E = |\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}| .$

A. 8

B. $\frac{8}{3}$

C. $4 \sqrt{3}$

D. 6

Câu hỏi 599 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai trên $[0; + \infty) .$ Biết f(0) và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $f (3) < f " (3) < f' (3)$

B. $f' (3) < f (3) < f " (3)$

C. $f (3) < f' (3) < f " (3)$

D. $f " (3) < f (3) < f' (3)$

Câu hỏi 600 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{2} + 1)}^{x} - {(\sqrt{2} - 1)}^{x - 2} \leq 2 (\sqrt{2} + 1) .$

A. $(- \infty; \sqrt{2}]$

B. $[- 2; + \infty)$

C. $(- \infty; 2]$

D. [-1; 1]

Câu hỏi 601 :

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2} \sqrt{\frac{x^{2} + x + 1}{5 x - 1}} + x^{2} - 4 x + 2 = 0.$

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

Câu hỏi 602 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng

A. -1

B. 0

C. 0

D. 4

Câu hỏi 603 :

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1.$

B. $y = - x^{2} + 2 x .$

C. $y = x^{4} - x^{2} + 1.$

D. $y = \frac{x - 1}{x} .$

Câu hỏi 604 :

Chọn ngẫu nhiên một số trong 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chia hết cho 3 bằng

A. $\frac{3}{20}$

B. $\frac{1}{20}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{3}{10}$

Câu hỏi 605 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{9} = 17, d = 2.$ Giá trị của $u_{10}$ bằng

A. $u_{10} = 20.$

B. $u_{10} = 21.$

C. $u_{10} = 19 .$

D. $u_{10} = 15 .$

Câu hỏi 606 :

Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

A. $4 π a^{2}$

B. $2 π a^{2}$

C. $π a^{2}$

D. $\frac{4}{3} π a^{2}$

Câu hỏi 607 :

Trong không gian Oxyz, gọi $(α)$ là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A(2; 0; 0), B(0; -3; 0), C(0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng $(α)$ là

A. $6 x - 4 y + 3 z - 12 = 0$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{4} = 0$

C. $6 x - 4 y + 3 z = 0$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} - \frac{z}{4} = 1$

Câu hỏi 608 :

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 2 - 3i có tọa độ là

A. (3; 2)

B. (3; -2)

C. (-2; 3)

D. (2; -3)

Câu hỏi 609 :

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 1$ và $\int_{1}^{4} f (x) d x = - 3$ . Giá trị của $\int_{2}^{4} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 4

C. -4

D. 2

Câu hỏi 610 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3 x + 1}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \ln |3 x + 1| + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \ln |3 x + 1| + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \ln (3 x + 1) + C$

D. $\int f (x) d x = \ln |3 x + 1| + C$

Câu hỏi 611 :

Với x là số thực dương tùy ý , $x \sqrt{x^{5}}$ bằng

A. $x^{3}$

B. $x^{\frac{7}{2}}$

C. $x^{\frac{2}{3}}$

D. $x^{\frac{3}{5}} .$

Câu hỏi 612 :

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; 5 bằng

A. 10.

B. 12.

C. 30.

D. 15.

Câu hỏi 613 :

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin (π - x)$ và $F (π) = 1$ . Giá trị $F (\frac{π}{2})$ bằng

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 614 :

Với x là số thực dương, đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} x$ là

A. $y^{'} = \frac{x}{\ln 2}$

B. $y^{'} = \frac{1}{x}$

C. $y^{'} = \frac{1}{x \ln 2}$

D. $y^{'} = x \ln 2$

Câu hỏi 615 :

Số phức liên hợp của số phức z = 2 - 3i là

A. $\bar{z} = - 3 + 2 i$

B. $\bar{z} = - 3 - 2 i$

C. $\bar{z} = 3 - 2 i$

D. $\bar{z} = 2 + 3 i$

Câu hỏi 616 :

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. -1

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 617 :

Tích phân $I = \int_{0}^{2} 2 e^{2 x} d x$ bằng

A. $e^{4}$

B. $e^{4} - 1$

C. $4 e^{4}$

D. $3 e^{4} - 1$

Câu hỏi 618 :

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{2} (16 a)$ bằng

A. $4 \log_{2} a$

B. ${(\log_{2} a)}^{4}$

C. $\frac{1}{4} + \log_{2} a$

D. $4 + \log_{2} a$

Câu hỏi 619 :

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 1) = 2$ là

A. x = 3

B. $x = \frac{1}{2}$

C. x = 4

D. x = 2

Câu hỏi 620 :

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $6 a^{3}$

Câu hỏi 621 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (-1; 0)

B. $(- \infty; - 1)$

C. (-1; 1)

D. $(1; + \infty)$

Câu hỏi 622 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau:

Hàm số f(x)có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 4

C. 0

D. 2

Câu hỏi 623 :

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

A. $V = π r h$

B. $V = π r^{2} h$

C. $V = \frac{1}{3} π r h$

D. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

Câu hỏi 624 :

Hàm số nào dưới đây có đồ thị dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 2$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

Câu hỏi 625 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (3; - 2; 5), B (- 2; 1; - 3)$ và C(5; 1; 1). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

A. G(2; 0; 1)

B. G(2; 1; -1)

C. G(-2; 0; 1)

D. G(2; 0; -1)

Câu hỏi 626 :

Nghiệm của phương trình $3^{2 x + 3} = 243$ là

A. x = 1

B. x = 3

C. x = -1

D. x = 2

Câu hỏi 627 :

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

A. 1 + i

B. 5 - 5i

C. 5 - 2i

D. 5 + 4i

Câu hỏi 628 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ là đường thẳng:

A. y = 2

B. x = -2

C. y = -2

D. x = 1

Câu hỏi 629 :

Cho số phức z = 3 - 2i. Môdun của số phúc z + 1 - i bằng

A. 10.

B. 5.

C. $\sqrt{10}$

D. $2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 630 :

Trong mặt phẳng cho một tập hợp P gồm 7 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P?

A. $C_{7}^{3}$

B. 6

C. $A_{7}^{3}$

D. 36

Câu hỏi 631 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z - 2 = 0$ có tâm và bán kính lần lượt là

A. $I (- 1; 2; - 3), R = 16.$

B. $I (- 1; 2; - 3), R = 4 .$

C. $I (1; - 2; 3), R = 4$

D. $I (1; - 2; 3), R = 16$

Câu hỏi 632 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-2; 1] như hình vẽ bên dưới. Giá trị $\max_{[- 2; 1]} |f (x)|$ bằng

A. -3

B. 1

C. 3

D. 0

Câu hỏi 633 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 \end{cases}$ và $d' : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{1}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng d và d' là

A. $\sqrt{6} .$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2} .$

C. $\frac{1}{\sqrt{6}} .$

D. $\sqrt{2} .$

Câu hỏi 634 :

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{12 - x^{2}} \geq 125$ là

A. $[3; + \infty)$

B. [-1; 1]

C. [-3; 3]

D. $(- \infty; 1]$

Câu hỏi 635 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{3 a}{4}$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng đáy (ABC) bằng

A. $30^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Câu hỏi 636 :

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A (2; - 1; 6), B (- 3; - 1; - 4),$ và C(5; -1; 0). Độ dài chiều cao của tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh A bằng

A. 3

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{3}{2} .$

D. 5

Câu hỏi 637 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa và mặt phẳng (SBC) bằng $60^{0}$ (tham khảo hình bên dưới). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{3 a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24} .$

D. $\frac{a^{3}}{4} .$

Câu hỏi 638 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z - 4 = 0$ và $(Q) : 3 x + 2 y - 5 z - 4 = 0.$ Giao tuyến của (P) và (Q) có phương trình tham số là

A. $\{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = - 1 + 7 t \\ z = - 4 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 1 + 7 t \\ z = 4 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 1 + 7 t \\ z = 4 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 1 - 7 t \\ z = 4 t \end{cases}$

Câu hỏi 639 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $| 2 z - \bar{z} | = \sqrt{13}$ và (1 + 2i)z là số thuần ảo?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu hỏi 640 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 81$ và mặt phẳng $(α) : 2 x - 2 y - z + 9 = 0$ . Tâm H của đường tròn giao tuyến của (S) và $(α)$ nằm trên đường thẳng nào sau đây?

A. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$

B. $\frac{x + 3}{- 2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{1}$

C. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

D. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 2}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

Câu hỏi 641 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên bằng a và diện tích đáy bằng $a^{2}$ (tham khảo hình bên dưới ). Khoảng cách từ a đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

D. $a \sqrt{6}$

Câu hỏi 642 :

Một khối nón có chiều cao bằng 12 , đặt trên đáy một hình trụ (các đáy của chúng nằm trên cùng một mặt phẳng, như hình vẽ bên dưới), biết đường kính đáy khối nón bằng bán kính đáy hình trụ. Hình trụ được đổ nước vào cho đến độ cao bằng 12. Độ cao của nước khi đã lấy khối nón ra ngoài hình trụ bằng

A. 11

B. 10

C. 8

D. 6

Câu hỏi 643 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f^{'} (\sqrt{x}) d x$ bằng

A. 2

B. -2

C. -1

D. 1

Câu hỏi 644 :

Cho hai hàm f(x) và g(x) có đạo hàm trên [1; 2021] thỏa mãn f(2021) = g(2021) = 0, $\frac{x}{{(x + 1)}^{2}} g (x) + 2020 x = (x + 1) f^{'} (x)$ và $\frac{x^{3}}{x + 1} g^{'} (x) + f (x) = 2021 x^{2}$ với mọi $x \in [1; 2021]$ . Tích phân $\int_{1}^{2021} [\frac{x}{x + 1} g (x) - \frac{x + 1}{x} f (x)] d x$ bằng

A. $\frac{1}{2} {.2021}^{2} - 2021 + \frac{1}{2} .$

B. $\frac{1}{2} {.2020}^{2} - 2020 + \frac{1}{2} .$

C. $- \frac{1}{2} {.2020}^{2} + 2020 - \frac{1}{2} .$

D. $- \frac{1}{2} {.2021}^{2} + 2021 - \frac{1}{2} .$

Câu hỏi 645 :

Cho f(x) là hàm số bậc ba thỏa mãn f(0) = 2 và f'(1) = 0. Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 7.

B. 6.

C. 9.

D. 11.

Câu hỏi 646 :

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = 12 f (2 x) + 32 x^{3} + 12 x^{2} - 12 x + 2021$ trên đoạn $[- \frac{3}{2}; \frac{1}{2}]$ bằng

A. $12 f (- 1) + 2026$

B. $12 f (- 3) + 1958$

C. $12 f (1) + 2022$

D. f(-1).

Câu hỏi 647 :

Có bao nhiêu số nguyên $a (a \geq 2)$ sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn $\ln (a^{\log x^{4}} + 4 a^{\log x^{2}} + 4) = \frac{\ln (x - 2)}{\log a} ?$

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 9.

Câu hỏi 648 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới f(1) = 0; ${f^{'}}^{'} (\frac{2}{3}) = 0$ và $f (\frac{2}{3}) = \frac{20}{27}$ . Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $3 x_{2} - 6 x_{1} = 3 \sqrt{7} - 2$ . Gọi $S_{1}$ và $S_{2}$ là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên dưới. Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(7, 1; 7, 3) .$

B. $(6, 5; 6, 7) .$

C. $(6, 7; 6, 9) .$

D. $(6, 9; 7, 1) .$

Câu hỏi 649 :

Xét các số phức z, w thỏa mãn $|z| = 2, |i w - 2 + 5 i| = 1$ .Giá trị nhỏ nhất của $|z^{2} - w z - 4|$ bằng

A. 9.

B. 6.

C. 10.

D. 8.

Câu hỏi 650 :

Có bao nhiêu số nguyên dương a thỏa mãn $(\sqrt{1 + \ln^{2} a} + \ln a) (\sqrt{1 + {(a - 3)}^{2}} + a - 3) \leq 1 ?$

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 651 :

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh $A (1; 1; 1), B (2; 0; 2)$ , $C (- 1; - 1; 0)$ , $D (0; 3; 4)$ . Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm M, N, P thỏa mãn $\frac{A B}{A M} + \frac{A C}{A N} + \frac{A D}{A P} = 6$ . Viết phương trình mặt phẳng (MNP), biết khối tứ diện AMNP có thể tích nhỏ nhất.

A. $8 x + 20 y - 22 z + 11 = 0$

B. $8 x + 20 y - 22 z - 11 = 0$

C. $8 x - 20 y - 22 z + 11 = 0$

D. $8 x + 20 y + 22 z - 11 = 0$

Câu hỏi 652 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $y = {(\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{4})}^{x} .$

B. $y = {(\frac{2}{e})}^{x} .$

C. $y = {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} .$

D. $y = {(\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{3})}^{x} .$

Câu hỏi 653 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a, B C = a, S A = a \sqrt{3}$ và SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

A. $V = a^{3} \sqrt{3} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

C. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $V = 2 a^{3} \sqrt{3} .$

Câu hỏi 654 :

Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. $y = 3 x^{2} + 2 x + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1$

D. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 1$

Câu hỏi 655 :

Chọn khẳng định sai. Trong một khối đa diện

A. mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.

B. mỗi cạnh của một khối đã diện là cạnh chung của đúng 2 mặt.

C. mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.

D. hai mặt bất kì luôn có ít nhất một điểm chung.

Câu hỏi 656 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{- 3 x + 2}$ là?

A. $x = \frac{2}{3}$

B. $y = \frac{2}{3}$

C. $y = - \frac{1}{3}$

D. $x = - \frac{1}{3}$

Câu hỏi 657 :

Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên $ℝ$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int_{}^{} f (x) g (x) d x = \int_{}^{} f (x) d x . \int_{}^{} g (x) d x .$

B. $\int_{}^{} 2 f (x) d x = 2 \int_{}^{} f (x) d x$

C. $\int_{}^{} [f (x) + g (x)] d x = \int_{}^{} f (x) d x + \int_{}^{} g (x) d x$

D. $\int_{}^{} [f (x) - g (x)] d x = \int_{}^{} f (x) d x - \int_{}^{} g (x) d x$

Câu hỏi 658 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} .$

B. $y = \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x - 1}$

C. $y = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$

D. $y = \sqrt{x^{2} - 1}$

Câu hỏi 659 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?

A. $y = - x^{4} + x^{2} + 3.$

B. $y = x^{4} + x^{2} + 3.$

C. $y = - x^{4} - x^{2} + 3.$

D. $y = x^{4} - x^{2} + 3.$

Câu hỏi 660 :

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i} .$

A. (-1; -4)

B. (1; 4)

C. (1; -4)

D. (-1; 4)

Câu hỏi 661 :

Phần ảo của số phức z = 2 - 3i là

A. -3i

B. 3

C. -3

D. 3i

Câu hỏi 662 :

Cho số phức z = 1 + 2i. Số phức liên hợp của z là

A. $\bar{z} = - 1 + 2 i$

B. $\bar{z} = - 1 - 2 i$

C. $\bar{z} = 2 + i$

D. $\bar{z} = 1 - 2 i$

Câu hỏi 663 :

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = x^{3} + 1$

B. y = x + 1

C. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

D. $y = x^{5} + x^{3} - 10$

Câu hỏi 664 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức.

A. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f (x) d x .$

B. $V = 2 π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

C. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

D. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x .$

Câu hỏi 665 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số $F (x) = \ln |x| ?$

A. f(x) = x

B. $f (x) = \frac{1}{x} .$

C. $f (x) = \frac{x^{3}}{2} .$

D. f(x) = |x|

Câu hỏi 666 :

Gọi R, S, V lần lượt là bán kính, diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai?

A. $S = 4 π R^{2} .$

B. $S = π R^{2} .$

C. $V = \frac{4}{3} π R^{3} .$

D. 3V = S.R

Câu hỏi 667 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; -7) và vuông góc với mặt phẳng $x + 2 y - 2 z - 3 = 0$ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z + 7}{- 2} .$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 7}{- 2} .$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 7}{- 2} .$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 4}{4} = \frac{z - 7}{- 7} .$

Câu hỏi 668 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 2; -1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm:

A. $M_{1} (0; 0; - 1) .$

B. $M_{3} (3; 0; 0)$

C. $M_{4} (0; 2; 0)$

D. $M_{2} (3; 2; 0) .$

Câu hỏi 669 :

Giải bất phương trình ${(\frac{3}{4})}^{2 x - 4} > {(\frac{3}{4})}^{x + 1} .$

A. $S = [5; + \infty)$

B. $S = (- \infty; 5)$

C. $S = (- \infty; - 1)$

D. S = (-1; 2)

Câu hỏi 670 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x + 2)}^{- 2}$ là

A. $ℝ$

B. $(- 2; + \infty)$

C. $[- 2; + \infty)$

D. $ℝ \ \{- 2\} .$

Câu hỏi 671 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : z - 2 x + 3 = 0.$ Một vectơ pháp tuyến của (P) là:

A. $\vec{w} = (1; - 2; 0)$

B. $\vec{n} = (2; 0; - 1)$

C. $\vec{v} = (1; - 2; 3)$

D. $\vec{u} = (0; 1; - 2)$

Câu hỏi 672 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

C. Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

D. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.

Câu hỏi 673 :

Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{x}; y = 0; x = 4.$ Diện tích S của hình phẳng H bằng

A. S = 3

B. $S = \frac{15}{4} .$

C. $S = \frac{16}{3} .$

D. $S = \frac{17}{3} .$

Câu hỏi 674 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm $M (1; 2; 3); N (3; 4; 7) .$ Tọa độ của véc-tơ $\vec{M N}$ là

A. (-2; -2; -4)

B. (4; 6; 10)

C. (2; 3; 5)

D. (2; 2; 4)

Câu hỏi 675 :

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $a^{2}$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng 3a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = 3 a^{3}$

B. $V = \frac{3}{2} a^{3}$

C. $V = 9 a^{3}$

D. $V = a^{3}$

Câu hỏi 676 :

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x?

A. $(\log x)' = \frac{x}{\ln 10} .$

B. $(\log x)' = \frac{\ln 10}{x} .$

C. $(\log x)' = \frac{1}{x \ln 10} .$

D. $(\log x)' = x \ln 10.$

Câu hỏi 677 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{\sqrt{2}} (x^{2} - 3 x + 2) .$

A. $D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

B. $D = (2; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 1)$

D. D = (1; 2)

Câu hỏi 678 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1; 0; -1) và A(2; 2; -3). Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3.$

B. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9 .$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3 .$

Câu hỏi 679 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 \end{cases}, (t \in ℝ)$ . Tọa độ một vectơ chỉ phương của d là

A. (2; 3; 0)

B. (-2; 3; 3)

C. (1; 2; 3)

D. (-2; 3; 0)

Câu hỏi 680 :

Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} .$

A. $A = \sqrt[3]{a b}$

B. $A = \sqrt[6]{a b}$

C. $\frac{1}{\sqrt[3]{a b}}$

D. $\frac{1}{\sqrt[6]{a b}}$

Câu hỏi 681 :

Phương trình: $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ có nghiệm là

A. $x = \frac{29}{3}$

B. x = 87

C. $x = \frac{11}{3}$

D. $x = \frac{25}{3}$

Câu hỏi 682 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1} .$

A. $x + \frac{1}{x - 1} + C .$

B. $1 + \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} + C$

C. $\frac{x^{2}}{2} + \ln |x - 1| + C$

D. $x^{2} + \ln |x - 1| + C$

Câu hỏi 683 :

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x + 3}$ bằng

A. $\frac{16}{225}$

B. $\log \frac{5}{3}$

C. $\ln \frac{5}{3}$

D. $\frac{2}{15}$

Câu hỏi 684 :

Cho số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z - i}| = 1$ và $|\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1.$ Tính P = a + b.

A. P = 2

B. P = 1

C. P = -1

D. P = 7

Câu hỏi 685 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} - 7 x + 1$ trên đoạn [-2; 1]

A. 4

B. 3

C. 6

D. 5

Câu hỏi 686 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, có thể tích bằng $24 c m^{3} .$ Gọi E là trung điểm SC. Một mặt phẳng chứa AE cắt các cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp S.AMEN.

A. $9 c m^{3} .$

B. $8 c m^{3} .$

C. $6 c m^{3} .$

D. $7 c m^{3} .$

Câu hỏi 687 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c),$ trong đó $a > 0, b > 0, c > 0.$ Mặt phẳng (ABC) đi qua điểm I(1; 2; 3) sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó các số a, b, c thỏa mãn đẳng thức nào sau đây?

A. $a^{2} + b = c - 6.$

B. a + b + c = 12

C. a + b + c = 18

D. a + b - c = 6

Câu hỏi 688 :

Hàm số $y = {(x + m)}^{3} + {(x + n)}^{3} - x^{3}$ (tham số m, n) đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (m^{2} + n^{2}) - m - n$ bằng

A. $\frac{- 1}{16}$

B. -16

C. $\frac{1}{4}$

D. 4

Câu hỏi 689 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = 3, AD = 2. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

A. $V = \frac{10 π}{3} .$

B. $V = \frac{20 π}{3} .$

C. $V = \frac{16 π}{3} .$

D. $V = \frac{32 π}{3} .$

Câu hỏi 690 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 3; 7), B (0; 4; - 3)$ và C(4; 2; 5). Biết điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ nằm trên mp (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}|$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng $P = x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. P = 0

B. P = 6

C. P = 3

D. P = -3

Câu hỏi 691 :

Cho bất phương trình: $1 + \log_{5} (x^{2} + 1) \geq \log_{5} (m x^{2} + 4 x + m) (1) .$ Tìm tất cả các giá trị của m để (1) được nghiệm đúng với mọi số thực x

A. $2 < m \leq 3.$

B. $- 3 \leq m \leq 7.$

C. $2 \leq m \leq 3.$

D. $m \leq 3; m \geq 7.$

Câu hỏi 692 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ thỏa $\int_{0}^{2021} f (x) d x = 2.$ Khi đó tích phân $\int_{0}^{\sqrt{e^{2021} - 1}} \frac{x}{x^{2} + 1} f (\ln (x^{2} + 1)) d x$ bằng

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 693 :

Biết số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $T = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|.

A. $|z| = \sqrt{33} .$

B. $|z| = 5 \sqrt{2} .$

C. $|z| = 50.$

D. $|z| = \sqrt{10} .$

Câu hỏi 694 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, B C = a \sqrt{3} .$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc $30^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V = \frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3} .$

B. $V = \frac{2 a^{3}}{3} .$

C. $V = \sqrt{3} a^{3} .$

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

Câu hỏi 695 :

Tổng bình phương các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = - x - m$ cắt đồ thị $(C) : y = \frac{x - 2}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B với $A B = \sqrt{10}$ là

A. 5

B. 10

C. 13

D. 17

Câu hỏi 696 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị y = f(x) như hình vẽ bên. Phương trình f(2 - f(x)) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt.

A. 6

B. 5

C. 7

D. 4

Câu hỏi 697 :

Giả sử a, b là các số thực sao cho $x^{3} + y^{3} = a {.10}^{3 z} + b {.10}^{2 z}$ đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn

log(x + y) = z và $\log (x^{2} + y^{2}) = z + 1.$ Giá trị của a + b bằng

A. $- \frac{31}{2}$

B. $\frac{31}{2}$

C. $\frac{29}{2}$

D. $- \frac{25}{2}$

Câu hỏi 698 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(5; 0; 0) và B(3; 4; 0). Với C là điểm nằm trên trục Oz, gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Khi C di động trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{4}$

Câu hỏi 699 :

Biết $\int_{0}^{4} x \ln (x^{2} + 9) d x = a \ln 5 + b \ln 3 + c,$ trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu thức T = a + b + c là

A. T = 11

B. T = 10

C. T = 9

D. T = 8

Câu hỏi 700 :

Cho hàm số $y = \frac{m x + 2}{2 x + m}, m$ là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1). Tìm số phần tử của S.

A. 3

B. 5

C. 1

D. 2

Câu hỏi 701 :

Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng 8m, chiều cao 12,5m. Diện tích của cổng là:

A. $\frac{200}{3} (m^{2}) .$

B. $100 (m^{2}) .$

C. $\frac{100}{3} (m^{2}) .$

D. $200 (m^{2}) .$

Câu hỏi 702 :

Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $3 - 2 \sqrt{2} i .$ Tìm a, b.

A. $a = 3; b = \sqrt{2}$

B. $a = 3; b = 2 \sqrt{2}$

C. $a = 3; b = 2$

D. $a = 3; b = - 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 703 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(α) : 5 x - 7 y - z + 2 = 0$ nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến?

A. $\vec{n_{3}} = (5; - 7; 1) .$

B. $\vec{n_{1}} = (5; 7; 1) .$

C. $\vec{n_{4}} = (- 5; - 7; 1) .$

D. $\vec{n_{2}} = (- 5; 7; 1) .$

Câu hỏi 704 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x - 1)$ là

A. $(- \infty; + \infty)$

B. $[1; + \infty) .$

C. $[0; + \infty) .$

D. $(1; + \infty) .$

Câu hỏi 705 :

Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (x) |_{a}^{b} = F (b) - F (a)$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (x) |_{a}^{b} = F (a) - F (b)$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = f (x) |_{a}^{b} = f (b) - f (a)$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (x) |_{b}^{a} = F (a) - F (b)$

Câu hỏi 706 :

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(3; -1; 1) trên trục Oz có tọa độ là

A. (3; 0; 0)

B. (3; -1; 0)

C. (0; 0; 1)

D. (0; -1; 0)

Câu hỏi 707 :

Khối cầu có bán kính R = 3 có thể tích bằng bao nhiêu?

A. $36 π .$

B. $72 π .$

C. $112 π .$

D. $48 π .$

Câu hỏi 708 :

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$

B. $y = {(\frac{3}{2})}^{x}$

C. $y = {(\frac{π}{e})}^{x}$

D. $y = {(0, 5)}^{x}$

Câu hỏi 709 :

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ là

A. x = 1

B. x = -1

C. x = 2

D. x = 0

Câu hỏi 710 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x = 4

B. x = 3

C. x = -2

D. x = 2

Câu hỏi 711 :

Khối trụ tròn xoay có đường kính bằng 2a, chiều cao h = 2a có thể tích là

A. $V = π a^{3}$

B. $V = π a^{2}$

C. $V = 2 π a^{3}$

D. $V = 2 π a^{2}$

Câu hỏi 712 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong y = f(x) trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b được xác định bằng công thức nào sau đây?

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

B. $S = - \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $S = - \int_{a}^{b} | f (x) | d x$

Câu hỏi 713 :

Phương trình $5^{2 x + 1} = 125$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{5}{2}$

B. x = 1

C. $x = \frac{3}{2}$

D. x = 3

Câu hỏi 714 :

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A = 3 a \sqrt{2}$ và $S A ⊥ (A B C D)$ . Thể tích hình chóp

A. $a^{3} \sqrt{2}$

B. $3 a^{3} \sqrt{2}$

C. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 715 :

Cho phương trình y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$

B. (-2; 0)

C. (0; 2)

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 716 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x - 1} > 27$ là

A. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(3; + \infty)$

Câu hỏi 717 :

Cho số phức z = 2 + i. Tính |z|.

A. $|z| = 3$

B. $|z| = \sqrt{5}$

C. $|z| = 2$

D. $|z| = 5$

Câu hỏi 718 :

Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\int_{}^{} e^{x} d x = \frac{e^{x + 1}}{x + 1} + C$

B. $\int_{}^{} \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$

C. $\int_{}^{} \frac{1}{\cos^{2} x} d x = \tan x + C$

D. $\int_{}^{} x^{e} d x = \frac{x^{e + 1}}{e + 1} + C (e \neq - 1) .$

Câu hỏi 719 :

Số phức -3 + 7i có phần ảo bằng

A. -3

B. -7

C. 7

D. 3

Câu hỏi 720 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9.$ Tính bán kính R của mặt cầu (S).

A. R = 3

B. R = 9

C. R = 18

D. R = 6

Câu hỏi 721 :

Thể tích khối lập phương cạnh 2 bằng

A. 6

B. 8

C. 4

D. 2

Câu hỏi 722 :

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

A. $V = 18 π$

B. $V = 108 π$

C. $V = 36 π$

D. $V = 54 π$

Câu hỏi 723 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị $y = 2 x - x^{2}$ và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh Ox.

A. $V = \frac{4}{3} .$

B. $V = \frac{16}{15} π .$

C. $V = \frac{16}{15} .$

D. $V = \frac{4}{3} π .$

Câu hỏi 724 :

Cho số phức z thỏa mãn $(2 + 3 i) z + 4 - 3 i = 13 + 4 i .$ Môđun của z bằng

A. $\sqrt{10}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. 2

D. 4

Câu hỏi 725 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\{\begin{cases} a d > 0 \\ b c > 0 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} a d < 0 \\ b c > 0 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} a d > 0 \\ b c < 0 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} a d < 0 \\ b c < 0 \end{cases} .$

Câu hỏi 726 :

Nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x + sinx thỏa mãn F(0) = 19 là:

A. $F (x) = - \cos x + \frac{x^{2}}{2} .$

B. $F (x) = - \cos x + \frac{x^{2}}{2} + 20.$

C. $F (x) = - \cos x + \frac{x^{2}}{2} + 2.$

D. $F (x) = \cos x + \frac{x^{2}}{2} + 20.$

Câu hỏi 727 :

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 1), B(2; 1; 0). Mặt phẳng qua B và vuông góc với AB có phương trình là:

A. $x + 3 y + z - 5 = 0$

B. $x + 3 y + z - 6 = 0$

C. $3 x - y - z - 5 = 0$

D. $3 x - y - z + 5 = 0$

Câu hỏi 728 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn [-1; 1] là

A. 1

B. -1

C. -5

D. 4

Câu hỏi 729 :

Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; 3), mặt phẳng $(P) : x + y + z - 15 = 0.$ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng $3 \sqrt{3} .$

A. $[\begin{array}{l} x + y + z + 3 = 0 \\ x + y + z - 3 = 0 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x + y + z + 3 = 0 \\ x + y + z - 15 = 0 \end{array}$

C. $x + y + z + 3 = 0$

D. $x + y + z - 15 = 0$

Câu hỏi 730 :

Xét các số phức z thỏa mãn $(\bar{z} + i) (z + 2)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

A. $\frac{5}{4}$

B. 1

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 731 :

Cho hình nón có bán kính đáy r = 4 và diện tích xung quanh bằng $20 π .$ Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $\frac{80}{3} π .$

B. $\frac{16}{3} π .$

C. $4 π .$

D. $16 π .$

Câu hỏi 732 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 2) .$

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$ .

C. Hàm số đồng biến trên (0; 1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1) .

Câu hỏi 733 :

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba vectơ $\vec{a} (3; 0; 1), \vec{b} (1; - 1; - 2), \vec{c} (2; 1; - 1) .$ Tính $T = \vec{a} (\vec{b} + \vec{c}) .$

A. T = 9

B. T = 0

C. T = 3

D. T = 6

Câu hỏi 734 :

Bà Hoa gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép. Lãi suất ngân hàng là 8% năm và không thay đổi qua các năm bà gửi tiền. Sau ít nhất bao nhiêu năm thì bà Hoa có số tiền cả gốc lẫn lãi lớn hơn 180 triệu đồng?

A. 7 năm.

B. 5 năm.

C. 8 năm.

D. 6 năm.

Câu hỏi 735 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. Có một điểm.

B. Có ba điểm.

C. Có hai điểm.

D. Có bốn điểm.

Câu hỏi 736 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 1 = 0$ . Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

Câu hỏi 737 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(3; + \infty)$

B. (1; 3)

C. $(- \infty; 1)$

D. (0; 3)

Câu hỏi 738 :

Tập trình nghiệm của bất phương trình $16^{x} - {5.4}^{x} + 4 \geq 0$ có dạng $T = (- \infty; a] \cup [b; + \infty) .$ Tính giá trị biểu thức M = a + b

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu hỏi 739 :

Nếu $\int_{2}^{5} f (x) d x = 3$ và $\int_{5}^{7} f (x) d x = 9$ thì $\int_{2}^{7} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. -6

B. 12

C. 3

D. 6

Câu hỏi 740 :

Cho số phức z thỏa mãn: $(1 + i) z - (2 - i) \bar{z} = 3.$ Môđun của số phức $w = \frac{i - 2 z}{1 - i}$ là?

A. $\frac{3 \sqrt{10}}{2} .$

B. $\frac{\sqrt{122}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{45}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{122}}{5}$

Câu hỏi 741 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa $\int_{- 2}^{2} f (\sqrt{x^{2} + 5} - x) d x = 1, \int_{1}^{5} \frac{f (x)}{x^{2}} d x = 3.$ Tính $\int_{1}^{5} f (x) d x .$

A. 0

B. -13

C. -5

D. -2

Câu hỏi 742 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên:

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{1}{{[f (x)]}^{2} - 3 f (x) + 2}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng.

A. 2

B. 0

C. 6

D. 3

Câu hỏi 743 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; 1), B (2; 1; 3), C (3; 2; 2) .$ Độ dài chiều cao AH của tam giác bằng

A. $\frac{\sqrt{14}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{42}}{3} .$

C. $\frac{\sqrt{14}}{6} .$

D. $\frac{\sqrt{21}}{6} .$

Câu hỏi 744 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{2} - \ln (1 - 2 x)$ trên đoạn [-2; 0]. Biết $M + m = a + b \ln 2 + c \ln 5 (a, b, c \in Q) .$ Khi đó tổng a + b + c bằng

A. $\frac{9}{4}$

B. $\frac{17}{4}$

C. $- \frac{3}{4}$

D. $\frac{15}{4}$

Câu hỏi 745 :

Người ta cần đổ một ống cống thoát nước hình trụ với chiều cao 2m, độ dày thành ống là 10cm. Đường kính ống là 50cm. Tính lượng bê tông cần dùng để làm ra ống thoát nước đó?

A.

0, 045 π (m^{3}) .

B.

0, 12 π (m^{3}) .

C.

0, 08 π (m^{3}) .

D.

0, 5 π (m^{3}) .

Câu hỏi 746 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 2] để hàm số $y = x^{3} - x^{2} + 3 m x - 1$ đồng biến trên $ℝ$ .

A. 23

B. 2

C. 3

D. 20

Câu hỏi 747 :

Một khối đồ chơi bằng gỗ có các hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng như hình bên (các kích thước cho như trong hình).

A. 22668

B. 28750

C. 27990

D. 26340

Câu hỏi 748 :

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}} .$

A. S = 45

B. S = 252

C. S = 9

D. S = 180

Câu hỏi 749 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để $\max_{[1; 3]} |x^{3} - 3 x^{2} + m| \leq 4 ?$

A. 5.

B. 6.

C. 4.

D. Vô số.

Câu hỏi 750 :

Cho hai số thực x, y thỏa mãn x, y > 1 và $\log_{3} {[(x + 1) (y + 1)]}^{y + 1} = 9 - (x - 1) (y + 1) .$ Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{3} + y^{3} - 57 (x + y)$ là một số thực có dạng $a = b \sqrt{7} (a, b \in ℝ) .$ Tính giá trị của a + b.

A. a + b = -28

B. a + b = -30

C. a + b = -29

D. a + b = -31

Câu hỏi 751 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị như hình dưới đây.

Phương trình $2 f (f (x)) = 1$ có bao nhiêu nghiệm.

A. 0

B. 9

C. 5

D. 7

Câu hỏi 752 :

Cho a, b là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log (a . b) = \log a . \log b .$

B. $\log (a . b) = \log a + \log b .$

C. $\log \frac{a}{b} = \frac{\log a}{\log b}$

D. $\log \frac{a}{b} = \log b - \log a$

Câu hỏi 753 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} 10^{x} d x$

A. 90

B. $\frac{9}{\ln 10}$

C. 40

D. 9ln10

Câu hỏi 754 :

Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc

A. 12

B. 6

C. 24

D. 64

Câu hỏi 755 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos x - \frac{1}{\sin^{2} x}$ là

A. $- \sin x + \cot x + C .$

B. $\sin x + \cot x + C .$

C. $- \sin x - \cot x + C .$

D. $\sin x - \cot x + C .$

Câu hỏi 756 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2.$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2.$

Câu hỏi 757 :

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (- x + 2) = \log_{2} x^{2}$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu hỏi 758 :

Khối cầu (S) có bán kính R có thể tích bằng

A. $4 π R^{2}$

B. $\frac{1}{3} π R^{3} .$

C. $\frac{4}{3} π R^{3} .$

D. $π R^{3}$

Câu hỏi 759 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (2 x + 4) < 3$ là

A. $(- \infty; 2)$

B. $(- 2; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2)$

D. (-2; 2)

Câu hỏi 760 :

Cho hàm số $y = {(x - 1)}^{\sqrt{2}}$ . Tập xác định của hàm số là:

A. $ℝ$

B. $(1; + \infty) .$

C. $ℝ \ \{1\} .$

D. $[1; + \infty)$

Câu hỏi 761 :

Cho năm số thực a < b < c < d < e. Hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [a; e] và đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ:

Đồ thị hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Câu hỏi 762 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 0; 3), B (- 3; 2; - 1), C (- 2; 1; 1) .$ Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:

A. (-4; 2; 2)

B. (-2; 1; 1)

C. (-1; 1; -2)

D. (-2; 2; -4)

Câu hỏi 763 :

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cmx240cm người ta gò tấm tôn thành mặt xung quanh của thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm. Bán kính đáy của thùng đựng nước bằng

A. $\sqrt{\frac{120}{π}} c m .$

B. $\frac{25}{π} c m .$

C. $\frac{120}{π} c m .$

D. $\sqrt{\frac{25}{π}} c m .$

Câu hỏi 764 :

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1; -1) trên trục Oz là

A. (2; 1; 0)

B. (2; 0; 0)

C. (0; 0; -1)

D. (0; 1; 0)

Câu hỏi 765 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 766 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4.$ Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đã cho là

A. $I (1; 2; - 3), R = 2.$

B. $I (1; 2; - 3), R = 4 .$

C. $I (- 1; - 2; 3), R = 4.$

D. $I (- 1; - 2; 3), R = 2 .$

Câu hỏi 767 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 3

B. -2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 768 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1), B(1; 2; 3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.

A. $x + y + 2 z - 6 = 0.$

B. $x + y + 2 z - 3 = 0.$

C. $x + 3 y + 4 z - 7 = 0.$

D. $x + 3 y + 4 z - 26 = 0.$

Câu hỏi 769 :

Tập nghiệm của phương trình $3^{2 x - 1} = 27$ là

A. {1}

B. {5}

C. {4}

D. {2}

Câu hỏi 770 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 3 x^{2} + 5$ là

A. $12 x^{2} + 6 x + C$

B. $4 x^{3} + 3 x^{2} + 5 x + C$

C. $x^{4} + x^{3} + C .$

D. $x^{4} + x^{6} + 5 x + C .$

Câu hỏi 771 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. (0; 1)

B. (-1; 1)

C. (-1; 0)

D. (-2; -1)

Câu hỏi 772 :

Tính đạo hàm của hàm số y = log x.

A. $y' = \frac{1}{x}$

B. $y' = \frac{\ln 10}{x}$

C. $y' = \frac{x}{\ln 10}$

D. $y' = \frac{1}{x \ln 10}$

Câu hỏi 773 :

Cho số phức z thỏa mãn $2 z - i . \bar{z} = 3 i .$ Mô đun của z bằng

A. 3

B. 5

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 774 :

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay miền mặt phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 1 quanh Ox

A. $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x .$

B. $- \int_{0}^{1} f (x) d x .$

C. $π \int_{0}^{1} f^{2} (x) d x .$

D. ${\int |}_{0}^{1} f (x) | d x .$

Câu hỏi 775 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 2 x khi x \leq 1 \\ - x^{3} khi x > 1 \end{cases} .$ Tính $I = \int_{0}^{2} f (x) d x .$

A. $I = - \frac{53}{12} .$

B. $I = - \frac{4}{3} .$

C. I = -4.

D. $I = - \frac{16}{3} .$

Câu hỏi 776 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z - 4 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n_{3}} = (3; - 4; 1) .$

B. $\vec{n_{2}} = (2; 3; - 4) .$

C. $\vec{n_{1}} = (1; 2; 3) .$

D. $\vec{n_{4}} = (- 4; 1; 2) .$

Câu hỏi 777 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D), S C = a \sqrt{3} .$ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $a^{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3} .$

Câu hỏi 778 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0.$ Tính $|z_{1} - z_{2}| .$

A. $|z_{1} - z_{2}| = 2.$

B. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{6} .$

C. $|z_{1} - z_{2}| = 1 .$

D. $|z_{1} - z_{2}| = 4 .$

Câu hỏi 779 :

Cho số phức $z_{1} = 2 + i; z_{2} = - 1 + 3 i .$ Số phức $z_{1} + z_{2}$ có phần ảo bằng:

A. 1

B. 4i

C. 4

D. i

Câu hỏi 780 :

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết $A B = 2 a, A C = a,$ AA' = 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $4 a^{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3} .$

Câu hỏi 781 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và $u_{2} = - 2.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 8

B. -4

C. -8

D. 4

Câu hỏi 782 :

Bạn An dùng một dụng cụ múc nước (cái gàu) dạng hình nón có bán kính đáy bằng 1,5 dm và độ dài đường sinh bằng 4 dm (như hình vẽ bên) để đổ vào bể. Hỏi bạn An phải múc ít nhất bao nhiêu lượt để đổ đầy một bể nước? Biết bể nước chứa được tối đa 240 lít nước (1 lít nước tương ứng với 1 dm³)

A. 26 lượt

B. 28 lượt

C. 27 lượt

D. 25 lượt

Câu hỏi 783 :

Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 1m. Ô tô A đang chạy với vận tốc 16m/s gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = 16 - 4 t (m / s),$ trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ thời điểm ô tô A bắt đầu hãm phanh. Hỏi rằng để hai ô tô A và B dừng lại đạt khoảng cách an toàn thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng tối thiểu là bao nhiêu mét?

A. 34m

B. 31m

C. 32m

D. 33m

Câu hỏi 784 :

Xét tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x . \cos 2 x d x$ , nếu đặt t = sinx thì I bằng

A. $\int_{0}^{1} (1 - 2 t^{2}) d t .$

B. $2 \int_{0}^{1} (1 - t^{2}) d t .$

C. $- 2 \int_{0}^{1} (1 - t^{2}) d t .$

D. $\int_{0}^{1} (2 t^{2} - 1) d t$

Câu hỏi 785 :

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC' bằng?

A. $\frac{a}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{4} .$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

D. $\frac{a}{4} .$

Câu hỏi 786 :

Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2.$ Trên đoạn [-1; 2] là?

A. 6

B. 15

C. 10

D. 11

Câu hỏi 787 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có tọa độ I(a; b;c) tổng a + b + c bằng

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu hỏi 788 :

Có 4 bác sĩ nam và 6 bác sĩ nữ. Cần lập một đoàn công tác tăng cường cho công tác phòng chống dịch bệnh COVID-19 gồm 4 bác sĩ trong số 10 bác sĩ trên. Xác suất để đoàn công tác có cả bác sĩ nam và bác sĩ nữ là

A. $\frac{33}{35}$

B. $\frac{97}{105}$

C. $\frac{13}{105}$

D. $\frac{17}{105}$

Câu hỏi 789 :

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f (x) = \frac{x}{|x| - 1}$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu hỏi 790 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại $B, A B = \sqrt{3} a .$ Cạnh bên $S A = \sqrt{3} a$ vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. $30^{0}$

B. $90^{0}$

C. $60^{0}$

D. $45^{0}$

Câu hỏi 791 :

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD. Tính thể tích của khối chóp A.GBC.

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Câu hỏi 792 :

Cho phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in ℝ)$ có một nghiệm là 3 + 4i. Giá trị của biểu thức a + b bằng

A. 5

B. 19

C. 31

D. 29

Câu hỏi 793 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 3), B (- 2; - 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 9 = 0.$ Điểm M di động trên (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc $90^{0} .$ Khi khoảng cách giữa M và B lớn nhất, tính độ dài đoạn MB.

A. $\frac{5}{2} .$

B. $\sqrt{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{10}}{2} .$

Câu hỏi 794 :

Cho phương trình $\log_{3}^{2} 3 x + \log_{3} x + m - 1 = 0$ (m là tam số thực). Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1)

A. 1

B. 5

C. 2

D. 3

Câu hỏi 795 :

Cho phương trình $\log_{3} (3 x^{2} - 6 x + 6) = 3^{y^{2}} + y^{2} - x^{2} + 2 x - 1.$ Hỏi có bao nhiêu cặp $(x; y); 0 < x < 2021; y \in ℕ$ thỏa mãn phương trình đã cho

A. 5

B. 6

C. 4

D. 7

Câu hỏi 796 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f (2 - \sqrt{2 x - x^{2}}) = m$ có nghiệm.

A. 6

B. 3

C. 7

D. 2

Câu hỏi 797 :

Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn |z| = 10. Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thuộc S sao cho $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là số thuần ảo. Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2} .$ Diện tích $Δ A O B$ bằng

A. $25 \sqrt{3}$

B. 25

C. 50

D. $50 \sqrt{3}$

Câu hỏi 798 :

Cho hàm số f(x) xác định, có đạo hàm, liên tục và đổng biến trên [1; 4] thỏa mãn $x + 2 x f (x) = {[f' (x)]}^{2}, \forall x \in [1; 4], f (1) = \frac{3}{2} .$

Giá trị f(4) bằng

A. $\frac{361}{18}$

B. $\frac{391}{18}$

C. $\frac{381}{18}$

D. $\frac{371}{18}$

Câu hỏi 799 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 4; -3). Xét mặt phẳng (P) thay đổi cách điểm B(4; 0; -1) một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất, (P) đi qua điểm nào dưới đây?

A. $M (0; - 3; 10)$

B. $P (- 3; 0; - 3) .$

C. $N (0; 3; - 5) .$

D. $Q (0; 5; 8) .$

Câu hỏi 800 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB và P là điểm bất kỳ thuộc cạnh CD. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tính thể tích của khối tứ diện AMNP theo V.

A. $\frac{V}{6} .$

B. $\frac{V}{12} .$

C. $\frac{V}{8} .$

D. $\frac{V}{4} .$

Câu hỏi 801 :

Cho đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ, biết $f " (3) = \frac{2}{3} .$ Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = 3 f (3 - 2 x) - m x^{2} + (6 m - 12) x$ có đúng bốn điểm cực trị?

A. Vô số.

B. 1

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 802 :

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và SA = 2, tam giác ABC vuông cân tại A và AB = 1. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Câu hỏi 803 :

Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm M(2; -1; 1) trên trục Ox có tọa độ là

A. (0; -1; 0)

B. (0; 0; 1)

C. (0; -1; 1)

D. (2; 0; 0)

Câu hỏi 804 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB = 3a, AC = 6a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

SA = a. Gọi M thuộc cạnh AB sao cho AM = 2MB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{2 \sqrt{21}}{21} a$

C. $\frac{4 \sqrt{21}}{21} a$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 805 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $M (1, 0, 0), N (0, - 2, 0), P (0, 0, 3) .$ Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. $6 x + 3 y + 2 z - 6 = 0.$

B. $6 x + 3 y + 2 z + 6 = 0.$

C. $6 x - 3 y + 2 z - 6 = 0.$

D. $- 6 x + 3 y + 2 z - 6 = 0.$

Câu hỏi 806 :

Xét tất cả các số thực dương a, b và c thỏa mãn $\log_{3} (a c) = \log_{9} (a b c) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $b^{2} = a^{3} c^{3} .$

B. $b^{2} = a c .$

C. $b^{2} = a^{2} c^{2} .$

D. b = ac.

Câu hỏi 807 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = - 1; \int_{0}^{3} f (x) d x = 5.$ Tính $\int_{1}^{3} f (x) d x .$

A. 4

B. 5

C. 6

D. 1

Câu hỏi 808 :

Cho khối lập phương có thể tích bằng 125. Độ dài cạnh của khối lập phương đã cho bằng

A. 4

B. 10

C. 15

D. 5

Câu hỏi 809 :

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị $y = \frac{3 x - 2}{x + 4}$ là

A. $x = - 4; y = - \frac{1}{2}$

B. x = -4; y = 3

C. $x = - \frac{1}{2}; y = - 4$

D. x = 3; y = -4

Câu hỏi 810 :

Trong không gian Oxyz, có ba vectơ $\vec{a} = (- 1; 1; 0), \vec{b} = (1; 1; 0), \vec{c} = (1; 1; 1) .$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. $|\vec{c}| = \sqrt{3}$

B. $|\vec{a}| = \sqrt{2}$

C. $\vec{b} ⊥ \vec{c}$

D. $\vec{a} ⊥ \vec{b}$

Câu hỏi 811 :

Tìm tập nghiệm T của bất phương trình ${(\frac{1}{7})}^{- x^{2} - x + 4} \leq 49.$

A. $T = (- \infty; - 3] \cup [2; + \infty) .$

B. T = (-2; 3)

C. T = [-3; 2]

D. T = [-2; 3]

Câu hỏi 812 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d có phương trình: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2} .$ Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua A vuông góc và cắt d.

A. $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1} .$

B. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 1} .$

C. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1} .$

D. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 2}{1} .$

Câu hỏi 813 :

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{\bar{z}}{z + i} = z - i .$ Môđun của số phức $w = z + 1 + z^{2}$ là

A. 9

B. 4

C.

\sqrt{13}

D. 1

Câu hỏi 814 :

Một khu rừng có trữ lượng gỗ ${4.10}^{5}$ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong khu rừng đó là 4% mỗi năm. Sau 5 năm khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?

A. ${4.10}^{5} (1 + 0, 04^{5}) (m^{3})$

B. ${4.10}^{5} .1, 04^{5} (m^{3})$

C. ${4.10}^{5} .1, 14^{5} (m^{3})$

D. ${4.10}^{5} + 0, 04^{5} (m^{3})$

Câu hỏi 815 :

Hàm số $y = \ln (x + \sqrt{1 + x^{2}}) + \sqrt{1 + x^{2}} .$ Mệnh đề nào sai:

A. Hàm số tăng trên khoảng $(- 1; + \infty)$ .

B. Hàm số có đạo hàm $y' = \frac{1 + x}{\sqrt{1 + x^{2}}} .$

C. Tập xác định của hàm số là

D = R .

D. Hàm số giảm trên khoảng

(- 1; + \infty) .

Câu hỏi 816 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y + z - 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n_{4}} = (2; 3; 1) .$

B. $\vec{n_{2}} = (- 1; 3; 2)$

C. $\vec{n_{1}} = (2; 3; - 1)$

D. $\vec{n_{3}} = (1; 3; 2) .$

Câu hỏi 817 :

Tập nghiệm của bất phương trình log x < -2 là

A. $(\frac{1}{100}; + \infty)$

B. $(- \infty; \frac{1}{100})$

C. $(0; \frac{1}{100})$

D. [0; 100]

Câu hỏi 818 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) nhận gốc tọa độ O làm tâm và đi qua điểm M(2; 0; 0) là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{2}$

Câu hỏi 819 :

Môđun của số phức $z = 5 + 2 i - {(1 + i)}^{2}$ bằng

A. 7

B. 3

C. 2

D. 5

Câu hỏi 820 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 6 x^{2} + \sin x$ là

A. $2 x^{3} - \cos x + C$

B. $6 x^{3} - \cos x + C$

C. $2 x^{3} + \cos x + C$

D. $6 x^{3} + \cos x + C$

Câu hỏi 821 :

Tính thể tích V của một cái cốc hình trụ có án kính đáy bằng 5cm và chiều cao bằng 10cm.

A. $V = \frac{250}{3} π c m^{3} .$

B. $V = 500 π c m^{3} .$

C. $V = 250 π c m^{3} .$

D. $V = \frac{500}{3} π c m^{3} .$

Câu hỏi 822 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60⁰. Hình nón có đỉnh S đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác ABCD có diện tích xung quanh là

A. $S = \frac{\sqrt{7} π a^{2}}{4}$

B. $S = 2 π a^{2}$

C. $S = π a^{2}$

D. $S = \frac{π a^{2}}{2}$

Câu hỏi 823 :

Giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ và đường thẳng y = 3x + 11 có tung độ bằng:

A. 5

B. -2

C. 3

D. -6

Câu hỏi 824 :

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $\log_{5} (x^{2} - 3 x + 5) = 1$ là

A. 0

B. 1

C. 3

D. -3

Câu hỏi 825 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên a. Biết f(2) = 2 và $\int_{0}^{1} x f (2 x) d x = 10,$ khi đó $\int_{0}^{2} x^{2} f' (x) d x$ bằng

A. 8

B. -72

C. -12

D. -32

Câu hỏi 826 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x - 1)}^{- 3} .$

A. $D = R \ \{1\}$

B. $D = (1; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 1)$

D. D = $ℝ$

Câu hỏi 827 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 2

B. 0

C. -2

D. 3

Câu hỏi 828 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và $u_{2} = 14.$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. -8

B. 12

C. 5

D. 8

Câu hỏi 829 :

Thể tích khối cầu đường kính 2a bằng

A. $4 π a^{3} .$

B. $2 π a^{3} .$

C. $\frac{32 π a^{3}}{3} .$

D. $\frac{4 π a^{3}}{3} .$

Câu hỏi 830 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 13 x + m$ cắt trục hoành tại ba điểm đều có hoành độ nguyên?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 831 :

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A B = 3, A D = 4, A A' = 5.$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A. $5 \sqrt{2}$

B. 5

C. $\frac{5 \sqrt{2}}{2} .$

D. 50

Câu hỏi 832 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3} .$ Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\arcsin \frac{3}{5} .$

B. $45^{0}$

C. $30^{0}$

D. $60^{0}$

Câu hỏi 833 :

Một hình nón có thể tích bằng $\frac{4 π a^{3}}{3}$ và bán kính của đường tròn đáy bằng 2a. Khi đó, đường cao của hình nón là:

A. a

B. 2a

C. $\frac{a}{2}$

D. 3a

Câu hỏi 834 :

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60^{0}, S A = 3, S B = 4, S C = 5.$ Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)

A. $5 \sqrt{2}$

B. $\frac{5 \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{5 \sqrt{6}}{3}$

Câu hỏi 835 :

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAB) vuông góc với đáy $S A = a, S B = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{9}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{5}$

Câu hỏi 836 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{(m + 3) x - 2}{x + m}$ luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

A. $- 2 \leq m \leq - 1$

B. 0 < m < 1

C. -2 < m < 1

D. -2 < m < 0

Câu hỏi 837 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-1; 3] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1; 3] là:

A. T = [-3; 0]

B. T = (-4; 1)

C. T = [-4; 1]

D. T = (-3; 0)

Câu hỏi 838 :

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \frac{9}{x}$ trên đoạn [1; 4]. Giá trị của m + M bằng

A. $\frac{65}{4}$

B. 16

C. $\frac{49}{4}$

D. 10

Câu hỏi 839 :

Số nghiệm của phương trình $e^{\sin (x - \frac{π}{4})} = \tan x$ trên đoạn $[0; 2 π]$ là:

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 840 :

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(2 x + 1)}^{2}} = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a + b + c bằng

A. $\frac{1}{4} .$

B. $\frac{1}{12} .$

C. $- \frac{1}{3} .$

D. $\frac{5}{12} .$

Câu hỏi 841 :

Cho đồ thị biểu thị vận tốc của hai chất điểm A và B xuất phát cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của chất điểm A là một đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của chất điểm B là một đường thẳng như hình vẽ sau.

A. 120m

B. 60m

C. 90m

D. 270m

Câu hỏi 842 :

Cho tập hợp A gồm 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập A là

A. $P_{4}$

B. $A_{9}^{4}$

C. $C_{9}^{4}$

D. 4 x 9

Câu hỏi 843 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $f (x) = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $f (x) = x^{4} + 2 x^{2}$

C. $f (x) = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$

D. $f (x) = x^{4} - 2 x^{2}$

Câu hỏi 844 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [0; 1] thỏa mãn ${[f' (x)]}^{2} = 4 [2 x^{2} + 1 - f (x)]$ với mọi x thuộc đoạn [0; 1] và f(1) = 2. Giá trị $I = \int_{0}^{1} x f (x) d x$ bằng

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{11}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{5}{3}$

Câu hỏi 845 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 3, y = 0, x = 1, x = 3.$ Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $V = π \int_{1}^{3} {(x^{2} + 3)}^{2} d x .$

B. $V = \int_{1}^{3} {(x^{2} + 3)}^{2} d x .$

C. $V = \int_{1}^{3} (x^{2} + 3) d x .$

D. $V = π \int_{1}^{3} (x^{2} + 3) d x .$

Câu hỏi 846 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ , hàm số f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số $g (x) = 3 f (x^{2} - 2) - \frac{3}{2} x^{4} - 3 x^{2} + 2$ đạt giá trị lớn nhất trên [-2;2] bằng

A. g(1)

B. g(-2)

C. g(0)

D. g(2)

Câu hỏi 847 :

Cho hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 9) x^{2} + 10.$ Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị

A. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ 1 < m < 3 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m < 3 \\ - 1 < m < 0 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ 0 < m < 2 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m < - 3 \\ 0 < m < 3 \end{array}$

Câu hỏi 848 :

Cho a là số thực dương tùy ý. Giá trị của biểu thức $P = a^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}$ bằng

A. $a^{\frac{1}{6}} .$

B. $a^{\frac{5}{6}} .$

C. $a^{\frac{2}{3}}$

D. $a^{\frac{2}{5}}$

Câu hỏi 849 :

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 7 = 0.$ Tính ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} ?$

A. 14

B. 10

C. 21

D. 7

Câu hỏi 850 :

Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a thì có diện tích toàn phần bằng

A. $2 π a^{2}$

B. $π a^{2}$

C. $4 π a^{2}$

D. $\frac{3}{2} π a^{2} .$

Câu hỏi 851 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 2 m + 1$ (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\max_{[1; 3]} |f (x)| + \min_{[1; 3]} |f (x)| \geq 10.$ Số các giá trị nguyên của S trong đoạn [-30; 30) là

A. 61

B. 56

C. 57

D. 55

Câu hỏi 852 :

Tập xác định của hàm số $y = {(1 - x)}^{- 2}$ là:

A. $ℝ$

B. $ℝ \ \{1\}$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Câu hỏi 853 :

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - x}{x + 2}$ là:

A. y = -1

B. y = 1

C. x = -2

D. x = 2

Câu hỏi 854 :

Cho số phức z = 3 - 4i. Tìm phần ảo của số phức $z' = \bar{z} .$

A. -3

B. 4

C. -4

D. 3

Câu hỏi 855 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x - 2) < 2$ là:

A. $(- \infty; 6)$

B. (2; 6)

C. [2; 6)

D. $(6; + \infty)$

Câu hỏi 856 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Trên [-2; 2] hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 857 :

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (- 1; 0; 1)$ và $\vec{b} = (1; 0; 0) .$ Góc giữa hai veto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ bằng

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $60^{0}$

D. $135^{0}$

Câu hỏi 858 :

Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} + 2 x + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Câu hỏi 859 :

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số phân biệt.

A. 6.

B. 12.

C. 16.

D. 20.

Câu hỏi 860 :

Khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng S thì có thể tích bằng

A. Sh

B. $\frac{1}{3} S h$

C. $\frac{1}{2} S h$

D. 3Sh

Câu hỏi 861 :

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int_{}^{} e^{x} d x = e^{x} + C$

B. $\int_{}^{} x d x = \frac{x^{2} + 1}{2} + C$

C. $\int_{}^{} \sin x d x = \cos x + C$

D. $\int_{}^{} \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$

Câu hỏi 862 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Câu hỏi 863 :

Đồ thị hàm số $y = (x^{2} - 1) {(x + 1)}^{2}$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Câu hỏi 864 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z - 4 = 0.$ Đường thẳng d đi qua O và vuông góc với (P) có vectơ chỉ phương là:

A. $\vec{q} = (- 1; - 2; 3)$

B. $\vec{p} = (1; 2; 3)$

C. $\vec{n} = (- 1; 2; - 3)$

D. $\vec{m} = (1; - 2; - 3)$

Câu hỏi 865 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 2. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

A. $30 π .$

B. $6 π .$

C. $15 π .$

D. $12 π .$

Câu hỏi 866 :

Cho các số phức $z_{1} = 1 - 2 i, z_{2} = 2 + i .$ Tìm điểm biểu diễn số phức $z = z_{1} + z_{2} .$

A. Q(-1; 3)

B. N(3; 3)

C. P(3; -1)

D. M(1; 3)

Câu hỏi 867 :

Cho khối nón có góc ở đỉnh bằng $60^{0}$ và bán kính đáy bằng 1. Thể tích khối nón đã cho bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{6} π$

B. $\sqrt{3} π$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3} π$

D. $π$

Câu hỏi 868 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên [-1; 1] là:

A. -1

B. 1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 869 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{2} = 3, u_{3} = 6.$ Số hạng đầu $u_{1}$ là:

A. 2

B. 1

C.

\frac{3}{2}

D. 0

Câu hỏi 870 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (1; 2)

B. $(1; + \infty)$

C. (-1; 2)

D. $(- \infty; 1)$

Câu hỏi 871 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(2; -1; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} (1; 3; - 2) .$ Phương trình của (Q) là:

A. $x + 3 y - 2 z + 3 = 0$

B. $2 x - y + 1 = 0$

C. $x + 3 y - 2 z + 1 = 0$

D. $2 x - y - 1 = 0$

Câu hỏi 872 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2, \int_{0}^{2} f (x) d x = 1.$ Tích phân $\int_{1}^{2} f (x) d x$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. -1

Câu hỏi 873 :

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $a^{2} b = 2.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2 \log_{2} a - \log_{2} b = 1$

B. $2 \log_{2} a + \log_{2} b = 2$

C. $2 \log_{2} a + \log_{2} b = 1$

D. $\log_{2} a + 2 \log_{2} b = 1$

Câu hỏi 874 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $(0; + \infty) .$ Biết $x^{2}$ là một nguyên hàm của $x^{2} f' (x)$ trên $(0; + \infty)$ và f(1) = 1. Tính f(e).

A. 2e + 1

B. 3

C. 2

D. e

Câu hỏi 875 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $A B = a, A A' = a \sqrt{2} .$ Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABB'A') bằng

A. 45⁰

B. 30⁰

C. 75⁰

D. 60⁰

Câu hỏi 876 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; -4; 3) và B(2; 3; 4). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua B chứa trục Ox. Khoảng cách từ A đến (P) bằng:

A.

\frac{4}{3}

B. 2

C. 1

D. 5

Câu hỏi 877 :

Cho khối hộp đứng $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a, ∠ A B C = 120^{0},$ đường thẳng $A C_{1}$ tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $45^{0} .$ Tính thể tích khối hộp đã cho.

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{3 a^{3}}{2}$

C. $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu hỏi 878 :

Cho tứ diện ABCD có AB = 2a, độ dài tất cả các cạnh còn lại cùng bằng $a \sqrt{2} .$ Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho bằng

A. $16 π a^{2}$

B. $π a^{2}$

C. $4 π a^{2}$

D. $\frac{4}{3} π a^{2}$

Câu hỏi 879 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x}}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 880 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a \sqrt{3}, B C = a,$ các cạnh bên của hình chóp bằng $a \sqrt{5} .$ Gọi M là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABCD).

A. a

B. $a \sqrt{3}$

C. $a \sqrt{2}$

D. 2a

Câu hỏi 881 :

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} {(x - 1)}^{2}$ là:

A. $y' = \frac{2}{(x - 1) \ln 2}$

B. $y' = \frac{2 \ln 2}{{(x - 1)}^{2}}$

C. $y' = \frac{2 \ln 2}{x - 1}$

D. $y' = \frac{2}{{(x - 1)}^{2} \ln 2}$

Câu hỏi 882 :

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho tồn tại số thực b thỏa mãn $2^{a} = 3^{b}$ và a - b < 4

A. 6

B. 19

C. Vô số

D. 1

Câu hỏi 883 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên tập xác định $(- \infty; 2]$ và bảng biến thiên như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu hỏi 884 :

Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế, mỗi người ngồi một ghế. Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 885 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 9}{3} = \frac{z - 12}{4}$ cắt mặt phẳng $(P) : x - 5 y - 3 z + 2 = 0$ tại điểm M. Độ dài OM bằng:

A. 2

B. 1

C. $\sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 886 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm, đồng biến và nhận giá trị âm trên $(0; + \infty) .$ Hàm số $g (x) = \frac{f (x)}{x}$ có bao nhiêu điểm cực trị trên $(0; + \infty) .$ ?

A. 1

B. Vô số

C. 2

D. 0

Câu hỏi 887 :

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 và $y = 2 - x^{2} .$ Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức

A. $V = π \int_{- \sqrt{2}}^{\sqrt{2}} {(2 - x^{2})}^{2} d x - 4 π$

B. $V = π \int_{- \sqrt{2}}^{\sqrt{2}} {(2 - x^{2})}^{2} d x$

C. $V = π \int_{- 1}^{1} {(2 - x^{2})}^{2} d x - 4 π$

D. $V = π \int_{- 1}^{1} {(2 - x^{2})}^{2} d x - 2 π$

Câu hỏi 888 :

Biết phương trình $z^{2} - 2 z + 3 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2} .$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

z_{1} + z_{2}

là số thực

B.

z_{1} - z_{2}

là số thực

C.

z_{1}^{2} + z_{2}^{2}

là số thực

D.

z_{1} z_{2}

là số thực

Câu hỏi 889 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{2} (x \sqrt{x^{2} + 3} - x^{2}) \leq \sqrt{x^{2} + 3} - 2 x$ là:

A. Vô số

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 890 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -4; -5) và các đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 4}{- 5} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 2}{3}; d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 5}{- 2} .$ Đường thẳng d đi qua M và cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại A, B. Diện tích tam giác OAB bằng

A. $5 \sqrt{3}$

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{2}$

C. $3 \sqrt{5}$

D. $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 891 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\frac{z^{2}}{z - 2 i} = |z^{2}| ?$

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 892 :

Một cơ sở chế biến nước mắm đặt hàng xưởng sản xuất gia công làm một bể chứa bằng Inox hình trụ có nắp đậy với dung tích $2 m^{3} .$ Yêu cầu đặt ra cho xưởng sản xuất là phải tốn ít vật liệu nhất. Biết rằng giá tiền $1 m^{2}$ Inox là 600 nghìn đồng, hỏi số tiền Inox (làm tròn đến hàng nghìn) để sản xuất bể chứa nói trên là bao nhiêu?

A. 7307000 đồng

B. 6421000 đồng

C. 4121000 đồng

D. 5273000 đồng

Câu hỏi 893 :

Mặt sàn của một thang máy có dạng hình vuông ABCD cạnh 2m được lát gạch màu trắng và trang trí bởi một hình 4 cánh giống nhau màu sẫm. Khi đặt trong hệ toạ độ Oxy với O là tâm hình vuông sao cho A(1; 1) như hình vẽ bên thì các đường cong OA có phương trình $y = x^{2}$ và $y = a x^{3} + b x .$ Tính giá trị ab biết rằng diện tích trang trí màu sẫm chiếm $\frac{1}{3}$ diện tích mặt sàn.

A. -2

B. 2

C. -3

D. 3

Câu hỏi 894 :

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn. Đồ thị hàm y = f'(x - 1) được cho trong hình vẽ bên. Hàm số $g (x) = f (2 x) + 2 x^{2} + 2 x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-2; -1)

B. (1; 2)

C. (0; 1)

D. (-1; 0)

Câu hỏi 895 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết $A B = A D = a, C D = 2 a,$ góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng $30^{0} .$ Tính thể tích khối chóp đã cho.

A. $2 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{3 a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Câu hỏi 896 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ . Đồ thị của hàm số y = f'(x) được cho trong hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

g(x) = f(sinx) trên $[0; π]$ là:

A. f(0)

B. f(1)

C. $f (\frac{\sqrt{3}}{2})$

D. $f (\frac{1}{2})$

Câu hỏi 897 :

Có bao nhiêu giá trị thực của y để với mỗi y tồn tại đúng 2 giá trị thực của x sao cho $\ln (4 x^{2}) = x y + y$ ?

A. 1

B. Vô số

C. 2

D. 3

Câu hỏi 898 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ thỏa mãn f(1) = 1 và $f (2 x) - x f (x^{2}) = 5 x - 2 x^{3} - 1$ với mọi $x \in ℝ$ . Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} x f' (x) d x .$

A. I = 3

B. I = -1

C. I = 2

D. I = 5

Câu hỏi 899 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị của hàm số y = f(1 - x) được cho trong hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $|f (\frac{1 - x}{x + 2}) + m| = 1$ có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc [-1; 1]?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu hỏi 900 :

Cho các số thực b, c sao cho phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có hai nghiệm phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 4 + 3 i| = 1$ và $|z_{2} - 8 - 6 i| = 4.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 5b + c = 4

B. 5b + c = -12

C. 5b + 6c = 12

D. 5b + c = -4

Câu hỏi 901 :

Trong không gian Oxyz, cho các đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 4}{- 2}$ và $Δ : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2} .$ Biết rằng trong tất cả các mặt phẳng chứa $∆$ thì mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + 25 = 0$ tạo với d góc lớn nhất. Tính T = a + b + c.

A. T = 9

B. T = 5

C. T = -8

D. T = -7

Câu hỏi 902 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(3; + \infty)$

B. (1; 3)

C. $(- \infty; 4)$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 903 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = -1 và x = 1

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

Câu hỏi 904 :

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a, b, c, d là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 0] là

A. -1

B. 1

C. 0

D. 2

Câu hỏi 905 :

Khẳng định nào đúng về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1} ?$

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

(- \infty; - 1)

và

(- 1; + \infty) .

Câu hỏi 906 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2021.$ Điểm cực đại của hàm số là:

A. x = 0

B. x = 2021

C. x = -1

D. x = 1

Câu hỏi 907 :

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 908 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 2 x + 2$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - 2 x + 3$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 909 :

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x$ trên [1; 2] bằng

A. 0

B. -7

C. $\frac{14}{27}$

D. 2

Câu hỏi 910 :

Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của S bằng

A. 2

B. 4

C. 8

D. 6

Câu hỏi 911 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

A. $(0; \frac{3}{2})$

B. $(\frac{1}{2}; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- 1; \frac{1}{2})$

Câu hỏi 912 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Phương trình $2 f (\frac{\sin x + \cos x}{\sqrt{2}}) + 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm trên $[\frac{- 3 π}{4}; \frac{7 π}{4}] .$

A. 3.

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 913 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị y = f(x) như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + x - 2}{f^{2} (x) - f (x)}$ là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Câu hỏi 914 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = f ({(x - 1)}^{2} + m)$ có 3 điểm cực trị. Tổng các phần tử của S là:

A. 4

B. 2

C. 8

D. 10

Câu hỏi 915 :

Cho ba số dương $a, b, c (a \neq 1; b \neq 1)$ và số thực $α$ khác 0. Đẳng thức nào sai?

A. $\log_{b} c = \frac{\log_{a} c}{\log_{a} b}$

B. $\log_{a} (b . c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

C. $\log_{a} c = \log_{a} b . \log_{b} c$

D. $\log_{a} b^{α} = \frac{1}{α} \log_{a} b$

Câu hỏi 916 :

Đạo hàm của hàm số $y = 2021^{x}$ là

A. $y' = 2021^{x} . \ln 2021$

B. $y' = 2021^{x}$

C. $y' = \frac{2021^{x}}{\ln 2021}$

D. $y' = x {.2021}^{x - 1} .$

Câu hỏi 917 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2021} {(x - 1)}^{2} + \log_{2020} (4 - x^{2}) .$

A. D = (-2; 1)

B. D = (1; 2)

C. $D = (- 2; 2) \ \{1\}$

D. D = [-2; 2]

Câu hỏi 918 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + 2 x} = 8$ bằng

A. 2

B. 1

C. -2

D. -3

Câu hỏi 919 :

Tập nghiệm của bất phương trình: $\log_{2} x + \log_{2} (x + 1) \leq 1$ là

A. (0; 1]

B. $[1; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2] \cup [1; + \infty)$

D. (-2; 1]

Câu hỏi 920 :

Để lắp đặt hệ thống điện năng lượng mặt trời 50KWP, gia đình bạn A vay ngân hàng số tiền là 600 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày lắp đặt, gia đình bạn A bắt đầu đưa vào vận hành hòa lưới thì mỗi tháng công ty điện lực trả gia đình bạn A 16 triệu đồng. Nên sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, gia đình bạn A bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng hoàn nợ số tiền là 16 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng, gia đình bạn A sẽ trả hết nợ.

A. 42

B. 43

C. 41

D. 44

Câu hỏi 921 :

Cho phương trình $(\log_{2}^{2} x - \log_{2} \frac{x^{3}}{4}) \sqrt{e^{x} - m} = 0.$ Gọi S là tập hợp giá trị m nguyên với $m \in [- 10; 10]$ để phương trình có đúng 2 nghiệm. Tổng giá trị các phần tử của S bằng

A. -28

B. -12

C. -3

D. -27

Câu hỏi 922 :

Số giá trị m nguyên, $m \in [- 20; 20]$ , sao cho $\min_{[\frac{3}{10}; 1]} |\frac{\log_{0, 3} x^{m} + 16}{\log_{0, 3} x + m}| = 16$ là

A. 5

B. 10

C. 20

D. 40

Câu hỏi 923 :

Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên $ℝ$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int_{}^{} k f (x) d x = k \int_{}^{} f (x) d x$ với mọi hằng số $k \in ℝ .$

B. $\int_{}^{} [f (x) + g (x)] d x = \int_{}^{} f (x) d x + \int_{}^{} g (x) d x$

C. $\int_{}^{} f' (x) d x = f (x) + C$ với mọi hàm f(x) có đạo hàm trên $ℝ$

D. $\int_{}^{} [f (x) - g (x)] d x = \int_{}^{} f (x) d x - \int_{}^{} g (x) d x$

Câu hỏi 924 :

Cho hàm số f(x) liên tục và xác định trên [a; b]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) Chọn phương án đúng nhất.

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) + F (a)$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (a) - F (b)$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a)$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F^{2} (b) - F^{2} (a)$

Câu hỏi 925 :

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x(x - 1)(2x - 1)

A. $x^{4} - x^{3} + x^{2} + C$

B. ${(x^{2} - x)}^{2} + C$

C. $x^{4} + x^{3} + x^{2} + C$

D. $x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + C$

Câu hỏi 926 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x . e^{x}$ biết f(1) = 0.

A. $x . e^{x} - e^{x}$

B. $x . e^{x} + e^{x} - 1$

C. $x . e^{x} - e$

D. $x . e^{x} - x + 1 - e$

Câu hỏi 927 :

F(x) là một nguyên hàm của hàm $(x - 1) \sqrt{x^{2} - 2 x - 3} .$ Biết $F (- 2) = F (4) - 1 = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$ và $F (- 3) + F (5) = a \sqrt{3} + b; a, b \in ℕ .$ Giá trị a + b bằng

A. 17

B. 9

C. 12

D. 18

Câu hỏi 928 :

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{x d x}{1 - \sin^{2} x} = \frac{π}{a} - \ln b + \ln \sqrt{2}; a, b \in ℕ * .$ Giá trị a + 3b bằng

A. 4

B. 8

C. 12

D. 10

Câu hỏi 929 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ, x f' (x) = e^{x} - 1, \forall x \in ℝ, f (1) = 0.$ Giá trị $\int_{0}^{1} x f (x) d x$ bằng

A. $- \frac{1}{4} (e - 2)$

B. $- \frac{1}{4}$

C. $- \frac{1}{2} (e - 2)$

D. $\frac{1}{2} (e - 2)$

Câu hỏi 930 :

Cho số phức z = a + bi (a, b $\in ℝ$ ). Chọn phương án đúng.

A. Phần ảo của số phức z là b

B. Phần ảo của số phức z là bi

C. Phần thực của số phức z là b

D. Mô đun của số phức z là

a^{2} + b^{2}

Câu hỏi 931 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Biết số phức $z_{1}$ có phần ảo âm. Phần ảo của số phức $z_{2}$

A. i

B. -1

C. 1

D. 1 - i

Câu hỏi 932 :

Cho $z \in ℂ$ thỏa $z + 2 |z| = 12.$ Phần ảo của số phức z là

A. 0

B. 4

C. -12

D. 2

Câu hỏi 933 :

Cho $z \in ℂ$ thỏa $\{\begin{cases} |z - 1 - 2 i| \leq 1 \\ |z - 2 - 4 i| \leq 2 \end{cases} .$ Giá trị $S = \min |z| + \max |z|$ bằng

A. $3 \sqrt{5} - 1$

B. $\sqrt{5} + 2$

C. $2 \sqrt{5} - 1$

D. $\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1$

Câu hỏi 934 :

Có bao nhiêu khối đa diện đều

A. 3

B. 4

C. 6

D. 5

Câu hỏi 935 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = 2a. Thể tích của khối chóp.

A. $\frac{\sqrt{14} a^{3}}{2}$

B. $2 a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{14} a^{3}}{6}$

D. $a^{3} \sqrt{\frac{7}{2}}$

Câu hỏi 936 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện ABDB' bằng

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu hỏi 937 :

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $∠ B A D = 60^{0},$ $S A ⊥ (A B C D), (S C; (A B C D)) = 45^{0} .$ Gọi I là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD).

A. $\frac{a \sqrt{15}}{15}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

C. $\frac{2 a \sqrt{15}}{5}$

D. $\frac{a \sqrt{15}}{10}$

Câu hỏi 938 :

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đáy là hình bình hành. $A C = B C = a, C D = a \sqrt{2},$ $A C' = a \sqrt{3},$ $∠ C A' B' = ∠ A' D' C = 90^{0} .$ Thể tích khối tứ diện BCDA' là

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $\sqrt{6} a^{3}$

Câu hỏi 939 :

Khối trụ có bán kính đáy, đường cao lần lượt là a, 2a thì có thể tích bằng

A. $2 π a^{3}$

B. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

C. $π a^{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{3}$

Câu hỏi 940 :

Hình nón có bán kính đáy, đường cao lần lượt là 3, 4 thì diện tích xung quanh hình nón bằng

A. $12 π .$

B. $\frac{15 π}{2}$

C. $15 π .$

D. $6 π .$

Câu hỏi 941 :

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước h và a người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng h theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 4$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$

Câu hỏi 942 :

Trong không gian Oxyz, gọi A là điểm thuộc mặt cầu tâm I bán kính R. Chọn phương án đúng.

A. IA < R

B. IA = R

C. IA > R

D. $I A = R^{2}$

Câu hỏi 943 :

Trong không gian Oxyz điểm A(1; 2;3) thuộc phương trình mặt phẳng nào dưới đây.

A. $x - 2 y + z = 0$

B. $x + 2 y + 3 z = 0$

C. $x - 2 y + 3 z = 0$

D. $x + 2 y + 3 z = 0$

Câu hỏi 944 :

Trong không gian Oxyz đường thẳng Ox có phương trình nào dưới đây

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 \\ z = 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = t \\ z = t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}$

Câu hỏi 945 :

Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu của điểm M(1; 2; 3) lên mặt phẳng Oxz

A. (1; 0; 3)

B. (1; -2; 3)

C. (0; 2; 0)

D. (-1; 2; -3)

Câu hỏi 946 :

Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng cắt tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C và nhận $G (673; 674; 675)$ làm trọng tâm của tam giác ABC

A. $\frac{x}{2019} + \frac{y}{2022} + \frac{z}{2025} = 0$

B. $\frac{x}{2019} + \frac{y}{2022} + \frac{z}{2025} = 1$

C. $\frac{x}{673} + \frac{y}{674} + \frac{z}{675} = 1$

D. $\frac{x}{673} + \frac{y}{674} + \frac{z}{675} = 0$

Câu hỏi 947 :

Trong không gian Oxyz tọa độ điểm đối xứng của điểm M(0; 1; 2) qua mặt phẳng x + y + z = 0

A. (-4; 2; 0)

B. (0; -1; -2)

C. (0; 1; -2)

D. (-2; -1; 0)

Câu hỏi 948 :

Trong không gian Oxyz, biết phương trình mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$ cắt mặt phẳng $(P) : x + y + z = 3 \sqrt{3}$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r. Khi đó giá trị của r là

A. 4

B. $\frac{5}{3}$

C. 5

D. 3

Câu hỏi 949 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (3; - 2; 3); B (1; 0; 5) .$ Tìm tọa độ điểm $M \in (O x y)$ sao cho MA = MB đạt giá trị nhỏ nhất

A. $(\frac{9}{4}; - \frac{5}{4}; 0)$

B. $(\frac{9}{4}; \frac{5}{4}; 0)$

C. $(- \frac{9}{4}; - \frac{5}{4}; 0)$

D. $(- \frac{9}{4}; \frac{5}{4}; 0)$

Câu hỏi 950 :

Cho hình lăng trụ $A_{1} A_{2} A_{3} A_{4} A_{5} . B_{1} B_{2} B_{3} B_{4} B_{5}$ . Số đoạn thẳng có hai đỉnh là đỉnh hình lăng trụ là

A. 35

B. 90

C. 60

D. 45

Câu hỏi 951 :

Có 6 học sinh gồm 2 học sinh trường A, 2 học sinh trường B và 2 học sinh trường C sắp xếp trên một hàng dọc. Xác suất để được cách sắp xếp mà hai học sinh trường C thì một em ngồi giữa hai học sinh trường A và một em ngồi giữa hai học sinh trường B là

A. $\frac{1}{90}$

B. $\frac{1}{45}$

C. $\frac{1}{180}$

D. $\frac{1}{30}$

Câu hỏi 952 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{3} (x - 2)$ với mọi $x \in ℝ .$ Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A. x = -1

B. x = 1

C. x = 2

D. x = -2

Câu hỏi 953 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 5 - t \end{cases} (t \in ℝ) .$ Một vectơ chỉ phương của d là

A. $\vec{u_{2}} = (- 1; 3; - 1)$

B. $\vec{u_{4}} = (1; 3; - 1)$

C. $\vec{u_{1}} = (1; 3; 1)$

D. $\vec{u_{3}} = (1; 2; 5)$

Câu hỏi 954 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x = 1

B. x = -3

C. x = -5

D. x = -2

Câu hỏi 955 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0.$ Giá trị của ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là:

A. 10

B. 50

C. 5

D. 18

Câu hỏi 956 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 4 t \\ z = - 3 + 6 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 t \end{cases} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $d_{1}$ và $d_{2}$ chéo nhau

B. $d_{1} \equiv d_{2}$

C. $d_{1} ⊥ d_{2}$

D. $d_{1} / / d_{2}$

Câu hỏi 957 :

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Câu hỏi 958 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1}$ và công bội q. Số hạng tổng quát $(u_{n})$ được xác định theo công thức:

A. $u_{n} = u_{1} q^{n}$

B. $u_{n} = u_{1} q^{n - 1}$

C. $u_{n} = u_{1} q^{n + 1}$

D. $u_{n} = u_{1} + (n - 1) q$

Câu hỏi 959 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - 4$ và y = x - 4 xác định bởi công thức

A. $\int_{0}^{2} (x - x^{2}) d x$

B. $\int_{0}^{1} (x^{2} - x) d x$

C. $\int_{0}^{1} (x - x^{2}) d x$

D. $\int_{0}^{2} (x^{2} - x) d x$

Câu hỏi 960 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình $2 f (x) - 5 = 0$ là

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Câu hỏi 961 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng

A. (-2; 1)

B. $(- \infty; - 1)$

C. (-1; 2)

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 962 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 2 = 0.$ Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là:

A. (-1; 2; -3)

B. (-2; 4; -6)

C. (2; -4; 6)

D. (1; -2; 3)

Câu hỏi 963 :

Cho hình trụ có độ dài đường sinh l = 5 và bán kính đáy r = 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

A. $30 π$

B. $15 π$

C. $5 π$

D. $24 π$

Câu hỏi 964 :

Cho khối nón có bán kính đáy r = 2 và chiều cao $h = \sqrt{3} .$ Thể tích của khối nón đã cho là:

A. $4 π \sqrt{3}$

B. $\frac{2 π \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{4 π \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{4 π}{3}$

Câu hỏi 965 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(-1; 2; 1). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy có tọa độ là:

A. (-1; 0; 1)

B. (0; 2; 0)

C. (0; 0; 1)

D. (-1; 2; 0)

Câu hỏi 966 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x}$ là:

A. $3^{x} \log 3 + C$

B. $3^{x} \ln 3 + C$

C. $\frac{3^{x}}{\ln 3} + C$

D. $\frac{3^{x}}{\log 3} + C$

Câu hỏi 967 :

Cho khối chóp S.ABC có $S A = a \sqrt{3}, S A$ vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại B, AB = a, tam giác SBC cân. Thể tich khối chóp S.ABC bằng:

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 968 :

Biết rằng phương trình $\log_{2} x + \log_{3} x = 1 + \log_{2} x . \log_{3} x$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} .$ Giá trị của $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ bằng:

A. 13

B. 2

C. 5

D. 25

Câu hỏi 969 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : 3 x - 2 y + 2 z + 7 = 0$ và $(β) : 5 x - 4 y + 3 z + 1 = 0.$ Phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ đồng thời vuông góc với $(α)$ và $(β)$ là:

A. $2 x - y + 2 z = 0$

B. $2 x + y - 2 z = 0$

C. $2 x + y - 2 z + 1 = 0$

D. $2 x - y - 2 z = 0$

Câu hỏi 970 :

Nghiệm của phương trình $3^{3 x + 6} = \frac{1}{27}$ là

A. x = 3

B. x = -3

C. x = 9

D. $x = \frac{1}{9}$

Câu hỏi 971 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2;1) và mặt phẳng $(P) : x - 3 y + z - 1 = 0$ . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng:

A. $\frac{5 \sqrt{11}}{11}$

B. $\frac{\sqrt{15}}{11}$

C. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{12}}{3}$

Câu hỏi 972 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} - 1}{x - 2}$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 973 :

Cho $a, b \in ℝ$ thỏa mãn $\frac{a + b i}{1 - i} = 3 + 2 i .$ Giá trị của tích ab bằng:

A. 5

B. -5

C. -1

D. 1

Câu hỏi 974 :

Cho các số a, b, c > 0 và $a, b, c \neq 1.$ Đồ thị của các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ và $y = \log_{c} x$ được cho bởi hình vẽ

A. c < b < a

B. b < a < c

C. c < a < b

D. a < b < c

Câu hỏi 975 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm $O, Δ A B D$ đều cạnh $a \sqrt{2}, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = \frac{3 a \sqrt{2}}{2} .$ Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. 45⁰

B. 90⁰

C. 30⁰

D. 60⁰

Câu hỏi 976 :

Với biến đổi u = lnx, tích phân $\int_{e}^{3} \frac{1}{x \ln x} d x$ trở thành

A. $\int_{e}^{3} \frac{1}{u} d u$

B.

\int_{e}^{\ln 3} \frac{1}{u} d u

C.

\int_{1}^{e^{3}} \frac{1}{u} d u

D.

\int_{1}^{\ln 3} \frac{1}{u} d u

Câu hỏi 977 :

Với các số $a, b > 0, a \neq 1,$ giá trị của $\log_{a^{2}} (a b)$ bằng:

A. $\frac{1}{2} \log_{a} b$

B. $1 + \frac{1}{2} \log_{a} b$

C. $2 + 2 \log_{a} b$

D. $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b$

Câu hỏi 978 :

Số phức (2 + 4i)i bằng số phức nào sau đây

A. -4 - 2i

B. -4 + 2i

C. 4 - 2i

D. 4 + 2i

Câu hỏi 979 :

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có ba chữ số?

A. 20

B. 120

C. 216

D. 729

Câu hỏi 980 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 3 x}{x + 1}$ trên đoạn [0; 2] bằng:

A. 0

B. -9

C. $- \frac{2}{3}$

D. -1

Câu hỏi 981 :

Với số thực dương a biểu thức $e^{2 \ln a}$ bằng:

A. $\frac{1}{a^{2}}$

B. 2a

C. $a^{2}$

D. $\frac{1}{2 a}$

Câu hỏi 982 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 2 - t \end{cases},$ $d_{2} : \frac{x - 5}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 2}{- 1}$ và $d_{3} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{3} .$ Đường thẳng d song song với $d_{3}$ cắt $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là:

A. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1} .$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$

Câu hỏi 983 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1; 2], f(2) = 1 và f(4) = 2021. Giá trị $I = \int_{1}^{2} f' (2 x) d x$ bằng

A. -2018

B. 1010

C. -1008

D. 2018

Câu hỏi 984 :

Xét các số phức z thỏa mãn |z - 3 + 4i| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Tổng $M^{2} + m^{2}$ bằng:

A. 58

B. 52

C. 65

D. 45

Câu hỏi 985 :

Cho hàm số y = f(x) với $- 1 \leq x \leq 4$ có đồ thị các đoạn thẳng như hình bên. Tích phân $I = \int_{- 1}^{4} f (x) d x$ bằng:

A. 4

B. 1

C. 5,5

D. 2,5

Câu hỏi 986 :

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{3} - m x^{2} + (m - 6) x + 1$ nghịch biến trên khoảng (0; 2) là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

Câu hỏi 987 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 2, |z_{2}| = 1$ và $|2 z_{1} - 3 z_{2}| = 4.$ Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} + 2 z_{2}| .$

A. $P = \sqrt{10}$

B. $P = \sqrt{11}$

C. $P = \sqrt{15}$

D. $P = 2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 988 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x + 4 y + 5 z + 8 = 0.$ Đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 1 = 0$ và $(β) : x - 2 z - 3 = 0.$ Gọi $φ$ là góc giữa d và (P) tính $φ$

A. $φ = 45^{0}$

B. $φ = 30^{0}$

C. $φ = 90^{0}$

D. $φ = 60^{0}$

Câu hỏi 989 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (|x + 2|)$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 5

Câu hỏi 990 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông với AB = AC = 2. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Gọi M là trung điểm của SC.

Tính khoảng cách giữa AM và BC.

A. $d (A M; B C) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $d (A M; B C) = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. $d (A M; B C) = \frac{3 \sqrt{22}}{11}$

D. $d (A M; B C) = \frac{\sqrt{22}}{6}$

Câu hỏi 991 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = 1, AD = 2. Cạnh bên SA = 1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của AD.

Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. $S_{m c} = 5 π$

B. $S_{m c} = 11 π$

C. $S_{m c} = 3 π$

D. $S_{m c} = 2 π$

Câu hỏi 992 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $9^{x} - (2 m - 2) 3^{x} - m + 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 3.

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu hỏi 993 :

Một bình đựng 5 quả cầu xanh khác nhau, 4 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu vàng khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu trong 12 quả cầu trên. Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu là:

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{3}{7}$

C. $\frac{3}{14}$

D. $\frac{3}{11}$

Câu hỏi 994 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 3; 4) và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - z + 6 = 0.$ Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P) là điểm nào sau đây?

A. (2; 8; 2)

B. $(3; \frac{5}{2}; \frac{7}{2})$

C. $(1; \frac{7}{2}; \frac{9}{2})$

D. (1; 3; 5)

Câu hỏi 995 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{3} + 3 x^{2} + m + 1}$ có đúng một tiệm cận đứng.

A. $[\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m > 0 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m < - 5 \\ m > - 1 \end{array}$

C. $- 5 \leq m < - 1$

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 5 \\ m > - 1 \end{array}$

Câu hỏi 996 :

Cho a, b, c là các số thực và $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ thỏa mãn $f' (t) = f' (t + 5) = 2$ với t là hằng số. Giá trị $\int_{1}^{t + 5} f' (x) d x$ bằng

A. $- \frac{105}{2}$

B. $\frac{134}{3}$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{19}{4}$

Câu hỏi 997 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và hình chiếu của A' lên (ABC) là tâm O của $Δ A B C$ . Gọi O' là tâm của tam giác A'B'C', M là trung điểm AA' và G là trọng tâm tam giác B'C'C. Biết rằng $V_{O' . O M G} = a^{3},$ tính chiều cao h của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $h = 24 a \sqrt{3}$

B. $h = 36 a \sqrt{3}$

C. $h = 9 a \sqrt{3}$

D. $h = 18 a \sqrt{3}$

Câu hỏi 998 :

Cho phương trình $x^{\log_{2020} (x^{3}) - a} = 2021$ với a là số thực dương. Biết tích các nghiệm của phương trình là 32. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $1 \leq a \leq 2$

B. $3 \leq a \leq 4$

C. $4 < a \leq 5$

D. $2 \leq a < 3$

Câu hỏi 999 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{2},$ điểm A(3; -1; -1) và mặt phẳng

$(P) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0.$ Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua A và tạo với mặt phẳng (P) một góc $φ$ . Biết rằng khoảng cách giữa d và $∆$ là 3, tính giá trị nhỏ nhất của $c o s φ$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{5}{9}$

Câu hỏi 1000 :

Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 20; 20)$ để phương trình $\log_{2} x + \log_{3} (m - x) = 2$ có nghiệm thực?

A. 15

B. 14

C. 24

D. 23

Câu hỏi 1001 :

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x + (m + 1) \sqrt{x - 2}$ nghịch biến trên $D = (2; + \infty)$ là:

A. $- 2 \leq m \leq 1$

B. $m \leq - 1$

C. m < -1

D. $m \leq 0$

Câu hỏi 1002 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi G(a; b; c) là trọng tâm của tam giác ABC với $A (1; - 5; 4), B (0; 2; - 1)$ và

C(2; 9; 0). Giá trị của tổng a + b + c bằng:

A. 4

B. 13

C.

\frac{4}{3}

D. 12

Câu hỏi 1003 :

Với a, x, y là số thực dương tùy ý, a > 1 kết quả khi rút gọn biểu thức $P = \frac{x^{\log_{a} y}}{y^{\log_{a} x}}$ là:

A. P = 1

B. P = x

C. P = y

D. P = a

Câu hỏi 1004 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 4$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$

D. $y = - x^{3} - 4$

Câu hỏi 1005 :

Tích phân $\int_{- 1}^{1} x^{2020} d x$ bằng:

A. $\frac{1}{2021}$

B. $\frac{2}{2021}$

C. $\frac{2}{2020}$

D. 0

Câu hỏi 1006 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(3; 1; -6) và B(5; 3; -2) có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{cases} x = 6 + t \\ y = 4 + t \\ z = 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 5 + 2 t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 2 - 4 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 1 + t \\ z = - 6 - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 6 + 2 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = - 1 + 4 t \end{cases}$

Câu hỏi 1007 :

Trong tập hợp số phức $ℂ$ phương trình $(2 - i) \bar{z} - 4 = 0$ có nghiệm là:

A. $z = \frac{7}{5} - \frac{3}{5} i$

B. $z = \frac{4}{5} - \frac{8}{5} i$

C. $z = \frac{8}{5} + \frac{4}{5} i$

D. $z = \frac{8}{5} - \frac{4}{5} i$

Câu hỏi 1008 :

Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng $49 π .$ Khi đó chiều cao của hình nón bằng:

A. $7 \sqrt{3}$

B. $\frac{7 \sqrt{3}}{3}$

C. $14 \sqrt{3}$

D. $\frac{7 \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 1009 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x = -2

B x = -3

C. x = 2

D. x = 3

Câu hỏi 1010 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu của điểm A(-2; -1; 3) trên mặt phẳng Oyz là:

A. (0; -1; 0)

B. (-2; 0; 0)

C. (0; -1; 3)

D. (-2; -1; 0)

Câu hỏi 1011 :

Hệ số của $x^{4}$ trong khai triển thành đa thức của biểu thức ${(3 x - 2)}^{11}$ là:

A. $- C_{11}^{7} 3^{4} 2^{7}$

B. $C_{11}^{7} 3^{4} 2^{7}$

C. $C_{11}^{7} 3^{7} 2^{4}$

D. $- C_{11}^{7} 3^{7} 2^{4}$

Câu hỏi 1012 :

Họ nguyên hàm của hàm số $y = 3^{2 x} 7^{x}$ là:

A. $63^{x} \ln 63 + C$

B. $63^{x} + C$

C. $\frac{21^{x}}{\ln 21} + C$

D. $\frac{63^{x}}{\ln 63} + C$

Câu hỏi 1013 :

Với a là các số thực dương tùy ý, ${(a^{- \sqrt{5}})}^{\sqrt{5}}$ bằng:

A. 1

B. $\frac{1}{a^{5}}$

C. $a^{5}$

D. $a^{- 2 \sqrt{5}}$

Câu hỏi 1014 :

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = 3EB. Khi đó thể tích khối tứ diện EBCD bằng:

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{V}{5}$

D. $\frac{V}{2}$

Câu hỏi 1015 :

Nghiệm của phương trình ${(4, 5)}^{4 x - 5} = {(\frac{2}{9})}^{- x - 1}$ là:

A. x = -1

B. $x = \frac{4}{5}$

C. x = 2

D. $x = \frac{5}{4}$

Câu hỏi 1016 :

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

A. $35 π (c m^{2})$

B. $70 π (c m^{2})$

C. $\frac{35}{2} π (c m^{2})$

D. $\frac{70}{3} π (c m^{2})$

Câu hỏi 1017 :

Cho số phức z = 9 - 5i. Phần ảo của số phức z là:

A. 5

B. 5i

C. -5

D. -5i

Câu hỏi 1018 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0.$ Trong ba điểm có tọa độ lần lượt là $(0; 0; 0), (1; 2; 3)$ và (2; 0; 6) thì có bao nhiêu điểm nằm trên mặt cầu (S).

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 1019 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $(3; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. (-3; 0)

D. (0; 3)

Câu hỏi 1020 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6?

A. 360

B. 6

C. 720

D. 1

Câu hỏi 1021 :

Nghiệm của phương trình $\log_{3} x = \frac{1}{3}$ là:

A. x = 27

B. $x = \sqrt[3]{3}$

C. $x = \frac{1}{3}$

D. $x = \frac{1}{27}$

Câu hỏi 1022 :

Một lớp học có 18 nam và 12 nữ. Số cách chọn hai bạn từ lớp học đó, trong đó có một nam và một nữ tham gia đội xung kích của nhà trường là:

A. 30

B. $C_{18}^{2} . C_{12}^{2}$

C. $C_{20}^{2}$

D. 216

Câu hỏi 1023 :

Đạo hàm của hàm số y = log(tanx) tại điểm $x = \frac{π}{3}$ là:

A. $\frac{4}{3 \ln 10}$

B. $\frac{4 \sqrt{3}}{9 \ln 10}$

C. $\frac{4 \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \ln 10}$

Câu hỏi 1024 :

Nếu $a^{\frac{1}{3}} > a^{\frac{1}{4}}$ và $\log_{b} (\frac{4}{5}) > \log_{b} (\frac{5}{6})$ thì:

A. $0 < a < 1, b > 1$

B. $0 < b < 1, a > 1$

C. $a > 1, b > 1$

D. $0 < a < 1, 0 < b < 1$

Câu hỏi 1025 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $M (1; 2; 4), A (1; 0; 0), B (0; 2; 0)$ và $C (0; 0; 4) .$ Phương trình mặt phẳng $(α)$ song song với mặt phẳng (ABC) và đi qua điểm M là:

A. $x + 2 y + 4 z - 21 = 0$

B. $x + 2 y + 4 z - 12 = 0$

C. $4 x + 2 y + z - 12 = 0$

D. $4 x + 2 y + z - 21 = 0$

Câu hỏi 1026 :

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình dưới đây?

A. $y = \frac{2 x - 7}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$

C. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$

D. $y = \frac{1 - 2 x}{x - 2}$

Câu hỏi 1027 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết $A C = 2 a, B C = a, A A' = 2 a \sqrt{3},$ thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:

A. $6 a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $3 a^{3} \sqrt{3}$

Câu hỏi 1028 :

Cho hai số phức z = 2 - 3i và w = -3 + 4i. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm biểu diễn của số phức z.w có tọa độ là:

A. (6; 17)

B. (-18; 17)

C. (17; 6)

D. (17; -18)

Câu hỏi 1029 :

Nếu $\int_{2}^{2021} f (x) d x = 12$ và $\int_{2020}^{2021} f (x) d x = 2$ thì $\int_{2}^{2020} f (x) d x$ bằng:

A. -10

B. 10

C. 14

D. 24

Câu hỏi 1030 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x . e^{x + 1}$ trên đoạn [-2; 4] là:

A. $4 e^{5}$

B. -2e

C. $\frac{- 2}{e}$

D. -1

Câu hỏi 1031 :

Họ nguyên hàm của hàm số $y = \sqrt{5 - 3 x}$ là:

A. $\frac{2}{9} \sqrt{{(5 - 3 x)}^{3}} + C$

B. $- \frac{2}{5} \sqrt{5 - 3 x} + C$

C. $- \frac{2}{9} \sqrt{{(5 - 3 x)}^{3}} + C$

D. $\frac{1}{2} \sqrt{5 - 3 x} + C$

Câu hỏi 1032 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D) .$ Biết $S A = a, A B = a$ và $A D = 2 a .$ Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBD) bằng:

A. $\frac{a}{3}$

B. $\frac{2 a}{9}$

C. $\frac{a}{6}$

D. $\frac{2 a}{3}$

Câu hỏi 1033 :

Tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 2) x^{2} + 3 m - 1$ chỉ có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại là:

A. $(- \infty; - 2)$

B. $\{2; - 2\}$

C. $(- 2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2]$

Câu hỏi 1034 :

Một lớp 12 có hai tổ, mỗi tổ có 16 học sinh. Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông 2021, tổ 1 có 10 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên, 6 bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội. Tổ 2 có 9 bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội, 7 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên. Chọn ngẫu nhiên ở mỗi tổ một bạn. Xác suất để cả hai bạn được chọn đều đăng kí cùng tổ hợp dự thi tốt nghiệp là

A. $\frac{33}{64}$

B. $\frac{124}{C_{32}^{2}}$

C. $\frac{31}{64}$

D. $\frac{124}{A_{32}^{2}}$

Câu hỏi 1035 :

Cho hình chóp S.ABCD có $(S A B) ⊥ (A B C D)$ có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB vuông tại $S, S A = a, S B = a \sqrt{3} .$ Giá trị tan của góc giữa hai đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là:

A. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{51}}{7}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 1036 :

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + m x + 1}$ có duy nhất một đường tiệm cận?

A. $m \in (- 2; 2)$

B. $m \in [- 2; 2]$

C. $m \in \{- 2; 2\}$

D. $m \in (2; + \infty)$

Câu hỏi 1037 :

Mùa hè năm 2021, để chuẩn bị cho “học kì quân đội” dành cho các bạn nhỏ, một đơn vị bộ đội chuẩn bị thực phẩm cho các bạn nhỏ, dự kiến đủ dùng trong 45 ngày (năng suất ăn của mỗi ngày là như nhau). Nhưng bắt đầu từ ngày thứ 11, do số lượng thành viên tham gia tăng lên, nên lượng tiêu thụ thực phẩm tăng lên 10% mỗi ngày (ngày sau tăng 10% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn đó đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

A. 24

B. 25

C. 23

D. 26

Câu hỏi 1038 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho với mỗi giá trị của m bất phương trình $\log_{2} \sqrt{x^{2} - 2 x + m} + 3 \sqrt{\log_{4} (x^{2} - 2 x + m)} \leq 10$ nghiệm đúng với mọi giá trị x thuộc đoạn [0; 3]?

A. 13

B. 12

C. 23

D. 26

Câu hỏi 1039 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ có bảng biến thiên như sau:

Đặt $h (x) = |m - f (x - 2)|$ (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m sao cho hàm số y = h(x) có đúng 5 điểm cực trị?

A. Vô số

B. 12

C. 0

D. 10

Câu hỏi 1040 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x + 1 khi x >3 \\ a x - 3 a + 7 khi x \leq 3 \end{cases}, a$ là tham số thực. Nếu $\int_{0}^{1} f (e^{x} + 1) e^{x} d x = e^{2}$ thì a bằng:

A. $\frac{3 e^{2} + 4 e - 6}{e - 1}$

B. 6e - 6

C. 6e + 6

D. -6e + 6

Câu hỏi 1041 :

Cho hình nón (T) đỉnh S có đáy là đường tròn $(C_{1})$ tâm O bán kính bằng 2, chiều cao hình nón (T) bằng 2. Khi cắt hình nón (T) bởi mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn SO và song song với đáy của hình nón, ta được đường tròn $(C_{2})$ tâm I. Lấy hai điểm A và B lần lượt trên hai đường tròn $(C_{2})$ và $(C_{1})$ sao cho góc giữa $\vec{I A}$ và $\vec{O B}$ là $60^{0} .$ Thể tích của khối tứ diện IAOB bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{24}$

Câu hỏi 1042 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 5| + |z + 5| = 12$ là:

A. Một đường parabol

B. Một đường elip

C. Một đường tròn

D. Một đường thẳng

Câu hỏi 1043 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 5) và B(-1; 2; 7). Điểm M thay đổi nhưng luôn thuộc mặt phẳng (P) có phương trình $3 x - 5 y + z - 9 = 0.$ Giá trị nhỏ nhất của tổng $M A^{2} + M B^{2}$ là:

A. 12

B. $\frac{441}{35}$

C. $\frac{858}{35}$

D. $\frac{324}{35}$

Câu hỏi 1044 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 3}{1}$ và $d_{1} : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 3}{1}$ . Đường thẳng d đi qua điểm M(-2; 0; 3) vuông góc với $d_{1}$ và cắt $d_{2}$ có phương trình là:

A. $\frac{x + 2}{- 2} = \frac{y}{6} = \frac{z - 3}{- 18}$

B. $\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 3}{9}$

C. $\frac{x + 2}{- 2} = \frac{y}{6} = \frac{z + 3}{18}$

D. $\frac{x}{- 1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 3}{9}$

Câu hỏi 1045 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn $z^{2} = {|z|}^{2} - 2 \vec{z} .$ Tổng phần thực của các số phức thuộc bằng:

A. 0

B. -2

C. 3

D. 2

Câu hỏi 1046 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, H là điểm thỏa mãn $\vec{H B} = - 2 \vec{H A}$ và $S H ⊥ (A B C),$ các mặt bên (SAC) và (SBC) cùng tạo với đáy một góc $45^{0} .$ Biết $S B = a \sqrt{6},$ thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{3 a^{3}}{4}$

B. $\frac{9 a^{3}}{4}$

C. $\frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3}}{2}$

Câu hỏi 1047 :

Gọi X là tập hợp các giá trị của tham số m thỏa mãn đường thẳng $(d) : y = - 12 m - 7$ cùng với đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} - 4 x - 1$ tạo thành hai miền kín có diện tích lần lượt là $S_{1}$ và $S_{2}$ thỏa mãn $S_{1} = S_{2}$ (xem hình vẽ). Tích các giá trị của các phần tử của X là:

A. 9

B. -9

C. 27

D. $\frac{- 9}{2}$

Câu hỏi 1048 :

Cho f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn $f (0) = \frac{1}{2021} .$ Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 1

B. 5

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1049 :

Xét các số phức z thỏa mãn |z - 1| = 2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 2| + 2 |3 - \bar{z}| .$ Tổng M + m bằng:

A. 14

B. 7

C. $\frac{45 + 3 \sqrt{55}}{5}$

D. $\frac{15 + 5 \sqrt{33}}{3}$

Câu hỏi 1050 :

Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{5} {[(x + 2) (y + 1)]}^{y + 1} = 125 - (x - 1) (y + 1) .$ Giá trị của biểu thức $P = x + 5 y$ là:

A. $P_{\min} = 125$

B. $P_{\min} = 57$

C. $P_{\min} = 43$

D. $P_{\min} = 25$

Câu hỏi 1051 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu $(S_{1}) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$ và $(S_{2}) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1.$ Gọi M là điểm thay đổi, thuộc mặt cầu $(S_{2})$ sao cho tồn tại ba mặt phẳng đi qua M, đôi một vuông góc với nhau và lần lượt cắt mặt cầu $(S_{1})$ theo ba đường tròn. Giá trị lớn nhất của tổng chu vi ba đường tròn đó là:

A. $8 π$

B. $4 \sqrt{6} π$

C. $2 \sqrt{30} π$

D. $4 π$

Câu hỏi 1052 :

Hình nón có đường sinh l = 2a và hợp với đáy góc $α = 60^{0} .$ Diện tích toàn phần của hình nón bằng

A. $4 π a^{2} .$

B. $2 π a^{2} .$

C. $3 π a^{2} .$

D. $π a^{2} .$

Câu hỏi 1053 :

Cho số phức z thỏa mãn $3 (\bar{z} + i) - (2 - i) z = 3 + 10 i .$ Mô đun của z bằng

A. 3

B. 5

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 1054 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất?

A. 6

B. 7

C. 5

D. 8

Câu hỏi 1055 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + (m^{2} + 1) x + m^{2} - 2$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 2] bằng 7.

A. $m = \pm 3$

B. $m = \pm \sqrt{7}$

C. $m = \pm \sqrt{2}$

D. $m = \pm 1$

Câu hỏi 1056 :

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và $A B = 2 a, A C = 3 a, A D = 4 a .$ Thể tích của khối tứ diện đó là

A. $8 a^{3} .$

B. $4 a^{3} .$

C. $6 a^{3} .$

D. $12 a^{3} .$

Câu hỏi 1057 :

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D),$ đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a \sqrt{3}; A D = a \sqrt{2} .$ Khoảng cách giữa SD và BC bằng

A. $\frac{2 a}{3} .$

B. $a \sqrt{3} .$

C. $\frac{3 a}{4} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Câu hỏi 1058 :

Cho $\int_{16}^{55} \frac{d x}{x \sqrt{x + 9}} = a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 11$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a - b = -c

B. a + b = c

C. a + b = 3c

D. a - b = -3c

Câu hỏi 1059 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x

A. -cos3x + C

B. $\frac{1}{3} \cos 3 x + C .$

C. cos3x + C

D. $- \frac{1}{3} \cos 3 x + C .$

Câu hỏi 1060 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 4; 7). Phương trình mặt trung trực của đoạn thẳng AB là

A. $x + y + 2 z = 0.$

B. $x + y + 2 z + 10 = 0.$

C. $x + y + 2 z - 9 = 0.$

D. $x + y + 2 z - 15 = 0.$

Câu hỏi 1061 :

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $2^{2 x - 1} + m^{2} - m = 0$ có nghiệm.

A. m < 0

B. 0 < m < 1

C. m < 0; m > 1

D. m > 1

Câu hỏi 1062 :

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(2) = 16 và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4.$ Tính $\int_{0}^{1} x . f' (2 x) d x .$

A. 12.

B. 13.

C. 20.

D. 7.

Câu hỏi 1063 :

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng $4 x - 4 y + 2 z - 7 = 0$ và $2 x - 2 y + z + 4 = 0$ chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là

A. $V = \frac{125}{8} .$

B. $V = \frac{81 \sqrt{3}}{8} .$

C. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{2} .$

D. $V = \frac{27}{8} .$

Câu hỏi 1064 :

Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 1065 :

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |2z - 1| = 1 là

A. Đường tròn có bán kính bằng $\frac{1}{2} .$

B. Đường tròn có bán kính bằng 1.

C. Một đường thẳng.

D. Một đoạn thẳng.

Câu hỏi 1066 :

Nếu $\int_{0}^{m} (2 x - 1) d x = 2$ thì m có giá trị bằng

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array} .$

B. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 2 \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = - 2 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 2 \end{array} .$

Câu hỏi 1067 :

Biết $\int_{0}^{1} \frac{3 x - 1}{x^{2} + 6 x + 9} d x = 3 \ln \frac{a}{b} - \frac{5}{6},$ trong đó a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó $a^{2} - b^{2}$ bằng

A. 5.

B. 7.

C. 6.

D. 9.

Câu hỏi 1068 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, A B C = 30^{0} .$ Tam giác SAB đều cạnh a và hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB. Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. $\frac{a^{3}}{12} .$

B. $\frac{a^{3}}{18} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9} .$

Câu hỏi 1069 :

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

A. $y = x^{2} - 3 x .$

B. $y = x^{4} + 2 x .$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

D. $y = \frac{3 x + 1}{2 x - 1} .$

Câu hỏi 1070 :

Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là $2 π,$ chiều cao là $\sqrt{2} ?$

A. $V = 2 π .$

B. $V = \sqrt{2} π .$

C. $V = \frac{\sqrt{2} π}{3} .$

D. $V = \frac{2 π}{3} .$

Câu hỏi 1071 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu hỏi 1072 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - x, y = 2 x - 2, x = 0, x = 3$ được tính bởi công thức

A. $S = \frac{3}{4}$

B. $S = \frac{7}{6}$

C. $S = \frac{11}{6}$

D. $S = \frac{1}{3}$

Câu hỏi 1073 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : x + y - z + 1 = 0$ và $(β) : - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0.$ Tìm m để $(α)$ song song với $(β)$

A. m = 2

B. m = 5

C. m = -2

D. Không tồn tại m

Câu hỏi 1074 :

Cho $(u_{n})$ là cấp số nhân có $u_{1} = 2, q = 3.$ Tính $u_{3} .$

A. 6.

B. 8.

C. 9.

D. 18.

Câu hỏi 1075 :

Hàm số $y = \log_{\frac{e}{3}} (x - 1)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $[1; + \infty) .$

B. $(0; + \infty) .$

C. $(1; + \infty) .$

D. $ℝ$

Câu hỏi 1076 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) \geq 0$ là

A. $(- \infty; 2] .$

B. (1; 2).

C. $[2; + \infty) .$

D. (1; 2].

Câu hỏi 1077 :

Môđun của số phức z = 2 - 3i bằng

A. 13

B. 5

C. $\sqrt{13} .$

D. $\sqrt{5} .$

Câu hỏi 1078 :

Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C vào sáu ghế quanh một bàn tròn (mỗi học sinh ngồi đúng một ghế). Tính xác suất để học sinh lớp C ngồi giữa 2 học sinh lớp B

A. $\frac{2}{7} .$

B. $\frac{3}{14} .$

C. $\frac{1}{10} .$

D. $\frac{2}{3} .$

Câu hỏi 1079 :

Điều kiện cần và đủ để hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu là

A. a > 0, b > 0

B. a > 0, b < 0

C. a < 0, b < 0

D. a < 0, b > 0

Câu hỏi 1080 :

Cho số thực x thỏa mãn $2^{x^{2}} {.3}^{x + 1} = 1.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $x^{2} + (x + 1) \log_{2} 3 = 0.$

B. $x^{2} + (x + 1) \log_{2} 3 = 1.$

C. $(x + 1) + x^{2} \log_{3} 2 = 1.$

D. $(x + 1) + x \log_{3} 2 = 0.$

Câu hỏi 1081 :

Cho hàm số $y = (x + 2) {(x - 1)}^{2}$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số $y = |x + 2| {(x - 1)}^{2} ?$

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 2)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 2) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0)

Câu hỏi 1082 :

Rút gọn biểu thức $P = \sqrt[3]{x^{5} \sqrt[4]{x}}$ với x > 0

A. $P = x^{\frac{20}{7}} .$

B. $P = x^{\frac{7}{4}} .$

C. $P = x^{\frac{20}{21}} .$

D. $P = x^{\frac{12}{5}} .$

Câu hỏi 1083 :

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - 2 i$ và $z_{2} = 2 + i .$ Số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

A. 5 + i

B. -5 + i

C. 5 - i

D. -5 - i

Câu hỏi 1084 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; -2; 3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oyz) là

A. (1; 0; 3)

B. (1; -2; 0)

C. (0; -2; 3)

D. (1; -2; 3)

Câu hỏi 1085 :

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{4}{19}$ và $f' (x) = x^{3} {[f (x)]}^{2}, \forall x \in ℝ .$ Giá trị của f(1) bằng

A. $- \frac{2}{3} .$

B. $- \frac{1}{2} .$

C. -1

D. $- \frac{3}{4} .$

Câu hỏi 1086 :

Số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $2 z + 1 = \bar{z},$ có a + b bằng

A. 1

B. -1

C. $\frac{- 1}{2} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Câu hỏi 1087 :

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

B. $y = \frac{2 x - 3}{2 x - 2} .$

C. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

D. $y = \frac{x}{x - 1} .$

Câu hỏi 1088 :

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1) .$

C. Hàm số nghịch biến trên

(- 1; 1)

D. Hàm số đồng biến trên

(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty) .

Câu hỏi 1089 :

Tính $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{x - \sqrt{x}}{x} .$

A. $- \infty$

B. 0

C. 1

D. $+ \infty$

Câu hỏi 1090 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} (x + 1))}^{\frac{1}{2}} .$

A. $D = (- 1; + \infty) .$

B. $D = (- \infty; + \infty) .$

C. $D = (- 1; + \infty) \ \{0\} .$

D. $D = (0; + \infty) .$

Câu hỏi 1091 :

Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(α) : 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0$ là

A. $\vec{u} = (1; - 1; 2) .$

B. $\vec{u} = (1; 1; 2) .$

C. $\vec{u} = (2; - 2; 3) .$

D. $\vec{u} = (1; - 2; 1) .$

Câu hỏi 1092 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $2 \sqrt{2} .$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Mặt phẳng $(α)$ qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.

A. $V = \frac{108 π}{3} .$

B. $V = \frac{32 π}{3} .$

C. $V = \frac{64 \sqrt{2} π}{3} .$

D. $V = \frac{125 π}{3} .$

Câu hỏi 1093 :

Cho phương trình $\log_{2}^{2} x - (5 m + 1) \log_{2} x + 4 m^{2} + m = 0.$ Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 165.$ Giá trị của $|x_{1} - x_{2}|$ bằng

A. 16.

B. 159.

C. 119.

D. 120.

Câu hỏi 1094 :

Cho f(x) là hàm số liên tục trên tập số thực $ℝ$ và thỏa mãn $f (x^{3} + 3 x + 1) = x + 2.$ Tính $I = \int_{1}^{5} f (x) d x .$

A. $\frac{41}{4} .$

B. $\frac{527}{3} .$

C. $\frac{61}{6} .$

D. $\frac{464}{3} .$

Câu hỏi 1095 :

Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức $S_{t} = S_{0} {.2}^{t},$ trong đó $S_{0}$ là số lượng vi khuẩn A ban đầu, $S_{t}$ là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

A. 6 phút.

B. 8 phút.

C. 9 phút.

D. 7 phút.

Câu hỏi 1096 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = |x^{3} - m x^{2} + 12 x + 2 m|$ luôn đồng biến trên $(1; + \infty) ?$

A. 19.

B. 20.

C. 18.

D. 21.

Câu hỏi 1097 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh BC = 2a và $\hat{A B C} = 60^{0} .$ Biết tứ giác BCC'B' là hình thoi có $\hat{B' B C}$ là góc nhọn. Mặt phẳng (BCC'B') vuông góc với (ABC) và mặt phẳng (ABB'A') tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $45^{0} .$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $\frac{\sqrt{7} a^{3}}{21} .$

B. $\frac{6 \sqrt{7} a^{3}}{7} .$

C. $\frac{\sqrt{7} a^{3}}{7} .$

D. $\frac{3 \sqrt{7} a^{3}}{7} .$

Câu hỏi 1098 :

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $2 + \log_{2} (5 x^{2} - 5 x + 5) \geq \log_{2} (7 x^{2} + 6 x + 6 + m)$ có nghiệm đúng với mọi số thực x là

A. 6

B. 0

C. 4

D. 2

Câu hỏi 1099 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng $60^{0} .$ Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD).

A. $\frac{\sqrt{41}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 \sqrt{41}}{4}$

Câu hỏi 1100 :

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi phương trình $f (f (\cos x) - 1) = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[0; 3 π] .$

A. 6

B. 5

C. 2

D. 4

Câu hỏi 1101 :

Cho y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-12; 12] để hàm số $g (x) = |2 f (x - 1) + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 13.

B. 14.

C. 15.

D. 12.

Câu hỏi 1102 :

Cho hai số phức $z_{1} = 5 - 3 i, z_{2} = - 1 + 2 i .$ Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

A. 5

B. 4

C. 3

D. 7

Câu hỏi 1103 :

Số phức nghịch đảo của z = 3 + 4i là

A. $\frac{3}{25} - \frac{4}{25} i .$

B. $\frac{3}{25} + \frac{4}{25} i .$

C. 4 + 3i

D. 3 - 4i

Câu hỏi 1104 :

$\int_{0}^{1} x^{2} d x$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. -1

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1105 :

$\int_{0}^{1} x^{2} d x$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. -1

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1106 :

Với x > 0 đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} x$ là

A. $y' = \frac{x}{\ln 5} .$

B. $y' = \frac{1}{x} .$

C. $y' = \frac{1}{x \ln 5} .$

D. $y' = \frac{\ln 5}{x} .$

Câu hỏi 1107 :

Cho hàm số f(x) = sinx - 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int_{}^{} f (x) d x = \cos x - x + C .$

B. $\int_{}^{} f (x) d x = - \cos x + x + C .$

C. $\int_{}^{} f (x) d x = \cos x + x + C .$

D. $\int_{}^{} f (x) d x = - \cos x - x + C .$

Câu hỏi 1108 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (1; 2)

B. (-1; 1)

C. (-7; -5)

D. $(- \infty; - 5) .$

Câu hỏi 1109 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 1 = 0.$ Tâm của mặt cầu (S) có tọa độ là

A. (8; -2; 0)

B. (4; -1; 0)

C. (-8; 2; 0)

D. (-4; 1; 0)

Câu hỏi 1110 :

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 1}$ là đường thẳng?

A. y = 2

B. y = -1

C. x = 2

D. x = -1

Câu hỏi 1111 :

Cho khối lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng 7, diện tích đa giác đáy bằng 9. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 16

B. $\frac{9}{7} .$

C. 63

D. 21

Câu hỏi 1112 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x = 4

B. x = -1

C. x = 0

D. x = 1

Câu hỏi 1113 :

Có bao nhiêu véc-tơ khác véc-tơ không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của một tứ giác?

A. $4^{2}$

B. $A_{4}^{2}$

C. $C_{4}^{2}$

D. 2!

Câu hỏi 1114 :

Thể tích V của khối trụ có chiều cao h = 3cm bán kính r = 2cm bằng

A. $12 π c m^{3} .$

B. $4 π c m^{3} .$

C. $2 π c m^{3} .$

D. $6 π c m^{3} .$

Câu hỏi 1115 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và công bội q = 3. Giá trị của $u_{2}$ bằng

A. 5

B. 6

C. 9

D. 8

Câu hỏi 1116 :

Thể tích khối chóp có chiều cao h = 4 và diện tích đáy B = 9 bằng

A. 36

B. 12

C.

\frac{9}{4}

D. 5

Câu hỏi 1117 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ dưới đây?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 2} .$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.$

C. $y = x^{3} - 3 x + 2.$

D. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2.$

Câu hỏi 1118 :

Với a là một số thực dương tùy ý, $a^{\frac{3}{4}}$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{a^{4}} .$

B. $\sqrt[3]{a^{4}}$

C. $\sqrt[4]{a^{3}}$

D. a

Câu hỏi 1119 :

Cho số phức z = -5 + 2i. Phần thực của $\bar{z}$ là

A. -2

B. 2i

C. 5

D. -5

Câu hỏi 1120 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (10; - 4; 0), B (- 4; 6; 0), C (0; 4; 6) .$ Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

A. (2; 2; -4)

B. (2; 2; 2)

C. (2; 4; 2)

D. (4; 0; 2)

Câu hỏi 1121 :

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ là

A. x = 1

B. y = 1

C. x = 0

D. (0; 1)

Câu hỏi 1122 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} + 4 x + 3) (x^{2} - 1) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (- 3) < f (- 2) < f (- 1) .$

B. $f (- 3) < f (- 1) < f (1) .$

C. $f (1) > f (2) > f (3) .$

D. $f (- 3) > f (- 1) > f (1) .$

Câu hỏi 1123 :

Nếu $\int_{- 1}^{4} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{0} f (x) d x = 3$ thì $\int_{0}^{4} [4 e^{2 x} + 2 f (x)] d x$ bằng

A. $2 e^{8} - 4.$

B. $2 e^{8} - 2 .$

C. $2 e^{8} + 2 .$

D. $2 e^{8} + 1 .$

Câu hỏi 1124 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{5} (x^{2} - 3 x + 2) + \log_{\frac{1}{5}} (x - 1) \leq 1$ là

A. S = (2; 7]

B. S = [1; 7]

C. $S = (2; + \infty) .$

D. $S = (1; + \infty) .$

Câu hỏi 1125 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 35$ trên đoạn [-4; 4]. Giá trị M + m bằng

A. 55.

B. -1

C. 48.

D. 11.

Câu hỏi 1126 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + t \\ z = - 2 + t \end{cases}$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. C(3; -2; -1)

B. A(1; 2; -1)

C. B(3; 2; -1)

D. D(-3; -2; 1)

Câu hỏi 1127 :

Tích các nghiệm thực của phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9$ bằng

A. 3

B. 2

C. 4

D. -2

Câu hỏi 1128 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x + cos2x thỏa mãn F(0) = 1. Giá trị $F (π)$ bằng

A. $π^{2} - 1.$

B. $2 π^{2} + 1.$

C. $π^{2} + 1.$

D. $2 π^{2} - 1.$

Câu hỏi 1129 :

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 3$ thì $\int_{0}^{1} [2020 f (x) - 2021 g (x)] d x$ bằng

A. -2020

B. -1

C. -2023

D. -2021

Câu hỏi 1130 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x - 2}{b x + c}$ với $a, b, c \in ℝ$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

Giá trị a + c thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(3; + \infty)$

B. (0; 3)

C. $(- \infty; - 3)$

D. (-3; 0)

Câu hỏi 1131 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm P(5; -2; 3), Q(3; -3; 1). Mặt cầu tâm Q và đi qua điểm P có phương trình là

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3.$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3.$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9 .$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9 .$

Câu hỏi 1132 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 2 - 3 t \\ z = t \end{cases}$ và điểm A(2; 3; 1). Mặt phẳng (P) đi qua điểm A vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. $2 x + 3 y + z + 6 = 0.$

B. $x - 3 y + z + 6 = 0.$

C. $x - 3 y + z - 6 = 0.$

D. $- x + 3 y - z + 5 = 0.$

Câu hỏi 1133 :

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x - 4 \log_{2} x + 3 = 0$ bằng

A. 4

B. -4

C. 10

D. 6

Câu hỏi 1134 :

Từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ chọn ra một đoàn đại biểu gồm 5 người để tham dự hội nghị. Xác suất để đoàn đại biểu được chọn có đúng 3 nữ bằng

A. $\frac{14}{129} .$

B. $\frac{28}{715} .$

C. $\frac{140}{429} .$

D. $\frac{3}{143} .$

Câu hỏi 1135 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ và $z_{2} = 3 - i .$ Số phức liên hợp của số phức $z = \frac{z_{2}}{z_{1}}$ là

A. $\bar{z} = 1 + i .$

B. $\bar{z} = - 1 - i .$

C. $\bar{z} = 1 - i .$

D. $\bar{z} = - 1 + i .$

Câu hỏi 1136 :

Với các số thực dương a, b và $a \neq 1, a^{2 - 3 \log_{a} b}$ bằng

A. $a^{2} b^{- 3} .$

B. $a^{3} b^{2} .$

C. $a^{2} b^{3} .$

D. $a b^{2} .$

Câu hỏi 1137 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên $ℝ \ \{- 1; 0\}$ thỏa mãn $f (1) = \frac{1}{2}, f (x) \neq 0$ và $x f' (x) + f^{2} (x) = f (x)$ với mọi $x \in ℝ \ \{- 1; 0\} .$ Giá trị biểu thức $P = f (1) . f (2) ... f (2021)$ bằng

A. 2021!

B. $\frac{1}{2022} .$

C. $\frac{2020}{2021} .$

D. $\frac{1}{2021!} .$

Câu hỏi 1138 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; -1; -6) và đường thẳng $d : \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 11}{- 6} .$ Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(5; 1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 8.

Câu hỏi 1139 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z - 5 = 0$ và ba điểm $A (1; 2; 0); B (5; 6; 5); C (1; - 2; - 2) .$ Điểm M(a; b; c) thuộc (P) sao cho $M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đặt giá trị nhỏ nhấ. Giá trị $2 a + 3 b + c$ bằng

A. 3.

B. 6.

C. -3

D. 4.

Câu hỏi 1140 :

Cho một miếng tôn mỏng hình chữ nhật ABCD, với AB = 4dm và AD = 9dm. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = 3dm trên cạnh BC lấy điểm F là trung điểm của BC (tham khảo hình 1 ). Cuộn miếng tôn lại một vòng sao cho cạnh AB và DC trùng khít nhau. Khi đó miếng tôn tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ (tham khảo hình 2).

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2 π^{2}} d m^{2} .$

B. $\frac{27 \sqrt{3}}{2 π^{2}} d m^{2} .$

C. $\frac{9 \sqrt{3}}{2 π^{2}} d m^{2} .$

D. $\frac{81 \sqrt{3}}{2 π^{2}} d m^{2} .$

Câu hỏi 1141 :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 3 và độ dài cạnh bên bằng $\sqrt{6}$ (thao khảo hình sau).

A. $90^{0} .$

B. $45^{0} .$

C. $30^{0} .$

D. $60^{0} .$

Câu hỏi 1142 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A, B C = \sqrt{2} a,$ cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng $30^{0}$ (tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{36} .$

B. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{12} .$

C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12} .$

D. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{4} .$

Câu hỏi 1143 :

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + m .$ Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ sao cho

$\max_{[1; 2]} |f (x)| + \min_{[1; 2]} |f (x)| \geq 10.$ Số phần tử của S bằng

A. 9

B. 10

C. 12

D. 11

Câu hỏi 1144 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Gọi M là trung điểm của BC biết góc giữa đường thẳng A'M và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{0}$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ điểm A' đến mặt phẳng (ABC) bằng

A. $\sqrt{3} a .$

B. 2a

C. a

D. 3a

Câu hỏi 1145 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| (z - 4 - i) + 2 i = (5 - i) z ?$

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu hỏi 1146 :

Cho bất phương trình ${(3 + \sqrt{5})}^{x} + (9 - m) {(3 - \sqrt{5})}^{x} \geq (m - 1) 2^{x}$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 2]?

A. 5.

B. 7.

C. 9.

D. 8.

Câu hỏi 1147 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ lần lượt là hai số phức thỏa mãn $|z_{1} + 4 + 2 i| = \sqrt{13}$ và $|z_{2} + 8 - 2 i| = |z_{2} - 4 - 10 i| .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|z_{1} - z_{2}| + |z_{2} + 5 - 4 i|$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (6; 7)

B. (7; 8)

C. (8; 9)

D. (9; 10)

Câu hỏi 1148 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên $a \in [1; 20]$ sao cho bất phương trình $2 (x^{a} + \frac{1}{x^{a}} + 7) \geq 9 (x + \frac{1}{x})$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; + \infty) ?$

A. 17.

B. 18.

C. 20.

D. 19.

Câu hỏi 1149 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = x^{2} + x - 2$ và đường thẳng $y = (m + 1) + 2$ có giá trị nhỏ nhất bằng

A. 11

B. $\frac{21}{2} .$

C. $\frac{32}{3} .$

D. $\frac{23}{2} .$

Câu hỏi 1150 :

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{\sqrt{2}} 2021 = 1 + \log_{\sqrt{2}} (\sqrt{1 + x^{2}} + x) - \log_{2} (y^{2} - y \sqrt{y^{2} + 2} + 1) .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (40; 41)

B. (42; 43)

C. (44; 45)

D. (46; 47)

Câu hỏi 1151 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$ có tâm I và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 6}{3} = \frac{z + 2}{2} .$ Gọi A là điểm nằm trên đường thẳng d. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC, AD đến mặt cầu (S) với B, C, D là các tiếp điểm. Khi thể tích khối chóp I.BCD đạt giá trị lớn nhất, mặt phẳng (BCD) có phương trình là $m x + n y + p z + 12 = 0.$ Giá trị của m + n + p bằng

A. 4

B. -4

C. -2

D. 2

Câu hỏi 1152 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-1; 2] là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 5

Câu hỏi 1153 :

Đồ thị ở hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào?

A. $\frac{x - 1}{x + 1}$

B. $\frac{x + 1}{x - 1}$

C. $\frac{x}{x - 1}$

D. $\frac{2 x - 3}{2 x - 2}$

Câu hỏi 1154 :

Biết hàm số y = 4sinx - 3 cosx + 2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M + m là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 1155 :

Hàm số $y = 2^{x^{2} + 3 x}$ có đạo hàm là

A. $(x^{2} + 3 x) {.2}^{x^{2} + 3 x - 1}$

B. $(2 x + 3) {.2}^{x^{2} + 3 x} . \ln 2$

C. $2^{x^{2} + 3 x} . \ln 2$

D. $2^{x^{2} + 3 x}$

Câu hỏi 1156 :

Cho $α$ là góc giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ trong không gian. Khẳng định nào đúng?

A.

α

phải là một góc nhọn.

B.

α

không thể là một góc tù.

C.

α

phải là một góc vuông.

D.

α

có thể là một góc tù.

Câu hỏi 1157 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 1), B(-1; 2; 1). Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với điểm A qua điểm B?

A. A'(3; 4; -3)

B. A'(-4; 3; 1)

C. A'(1; 3; 2)

D. A'(5; 0; 1)

Câu hỏi 1158 :

Nếu $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln |2 x| + C$ thì hàm số f(x) là

A. $f (x) = \frac{- 1}{x^{2}} + \frac{1}{x}$

B. $f (x) = \frac{1}{x^{2}} + \ln (2 x)$

C. $f (x) = \sqrt{x} + \frac{1}{2 x}$

D. $f (x) = \frac{- 1}{x^{2}} + \frac{1}{2 x}$

Câu hỏi 1159 :

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. b < a < 0

B. 0 < a < b

C. 0 < b < a

D. b < a < 0

Câu hỏi 1160 :

Cho miền hình chữ nhật ABCD quay xung quanh trục AB ta được

A. khối nón tròn xoay.

B. hình trụ tròn xoay.

C. khối trụ tròn xoay.

D. khối tròn xoay ghép bởi hai khối nón tròn xoay.

Câu hỏi 1161 :

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} (x - 1) < 3$ là

A. S = (1; 9)

B. S = (1; 10)

C. $S = (- \infty; 10)$

D. $S = (- \infty; 9)$

Câu hỏi 1162 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\int_{}^{} e^{2 x} d x = 2 e^{2 x} + C$

B. $\int_{}^{} 2^{x} d x = \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

C. $\int_{}^{} \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

D. $\int_{}^{} \frac{1}{x + 1} d x = \ln |x + 1| + C (x \neq - 1)$

Câu hỏi 1163 :

Số các hạng tử trong khai triển nhị thức ${(2 x - 3)}^{4}$ là:

A. 1

B. 4

C. 5

D. 3

Câu hỏi 1164 :

Hình tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 3

Câu hỏi 1165 :

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. ${(x y)}^{n} = x^{n} . y^{n}$

B. ${(x^{n})}^{m} = {(x^{m})}^{n}$

C. $x^{m} . x^{n} = x^{m + n}$

D. $x^{m^{3}} = {(x^{m})}^{3}$

Câu hỏi 1166 :

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. ${(x y)}^{n} = x^{n} . y^{n}$

B. ${(x^{n})}^{m} = {(x^{m})}^{n}$

C. $x^{m} . x^{n} = x^{m + n}$

D. $x^{m^{3}} = {(x^{m})}^{3}$

Câu hỏi 1167 :

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị của hàm số f'(x) là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi khẳng định nào đúng?

A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3) .$

B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-3; -2).

C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2; 0).

D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng

(0; + \infty)

.

Câu hỏi 1168 :

Một khối cầu có đường kính 4cm thì diện tích bằng

A.

\frac{256 π}{3} (c m^{3})

B.

64 π (c m^{2})

C.

16 π (c m^{2})

D.

\frac{32 π}{3} (c m^{3})

Câu hỏi 1169 :

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} {(x - 1)}^{2} = 2$ là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 1170 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB = a và SA = 2a. Tính tan của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD).

A. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{7}$

Câu hỏi 1171 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $(0; + \infty)$

B. (-1; 0)

C. (-2; 0)

D. $(- 2; + \infty)$

Câu hỏi 1172 :

Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - 1.$ Diện tích $Δ A B C$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 1173 :

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ là:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 1174 :

Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 5 là

A. V = 11

B. V = 10

C. V = 30

D. V = 15

Câu hỏi 1175 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$ là

A. $x = \frac{- 1}{2}$

B. $y = \frac{1}{2}$

C. x = -1

D. y = 2

Câu hỏi 1176 :

Đồ thị hàm số $y = a^{x}; y = \log_{b} x$ được cho bởi hình vẽ bên

A. $0 < a < 1 < b$

B. $0 < a < 1$ và $0 < b < 1$

C. $0 < b < 1 < a$

D. a > 1 và b > 1

Câu hỏi 1177 :

Số nghiệm của phương trình $\ln (x + 1) + \ln (x + 3) = \ln (9 - x)$ là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu hỏi 1178 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 2)$ và $\vec{b} = (2; 1; - 1)$ . Tính $\vec{a} . \vec{b} .$

A. $\vec{a} . \vec{b} = 1$

B. $\vec{a} . \vec{b} = (2; - 1; - 2)$

C. $\vec{a} . \vec{b} = (- 1; 5; 3)$

D. $\vec{a} . \vec{b} = - 1$

Câu hỏi 1179 :

Cho hàm số $f (x) = 3 \sqrt{2 + \sin x} .$ Tìm họ nguyên hàm của $\int_{}^{} f' (3 x) d x .$

A. $\int_{}^{} f' (3 x) d x = 9 \sqrt{2 + \sin 3 x} + C$

B. $\int_{}^{} f' (3 x) d x = \sqrt{2 + \cos 3 x} + C$

C. $\int_{}^{} f' (3 x) d x = \sqrt{2 + \sin 3 x} + C$

D. $\int_{}^{} f' (3 x) d x = 3 \sqrt{2 + \sin 3 x} + C$

Câu hỏi 1180 :

Nghiệm phương trình $3^{1 - 2 x} = 27$ là

A. x = 3

B. x = -1

C. x = 2

D. x = 1

Câu hỏi 1181 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều và AA' = AB = a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi 1182 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 3; u_{5} = 19.$ Công sai của cấp số cộng $(u_{n})$ bằng

A. 5

B. 3

C. 4

D. 1

Câu hỏi 1183 :

Một lớp có 25 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách chọn 3 em học sinh trong đó có nhiều nhất 1 em nữ là:

A. 6545

B. 5300

C. 3425

D. 1245

Câu hỏi 1184 :

Tính $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x + 3}}{2 x - 1} .$

A. -1

B. 0

C. - $\infty$

D. $- \frac{1}{2} .$

Câu hỏi 1185 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\sqrt{x + 2}} = 2^{- x}$ là

A. (1; 2]

B. $[2; + \infty)$

C. $[- 2; - 1) \cup (2; + \infty)$

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 1186 :

Cho hình nón có chiều cao h = 2, bán kính đáy là $r = \sqrt{3} .$ Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. $2 π$

B. $7 \sqrt{3} π .$

C. $\sqrt{21} π$

D. $2 \sqrt{21} π$

Câu hỏi 1187 :

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 1188 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m (với |m| < 2021) để phương trình $2^{x - 1} = \log_{4} (x + 2 m) + m$ có nghiệm?

A. 2020

B. 4041

C. 0

D. 2

Câu hỏi 1189 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết $|\vec{u}| = 2, |\vec{v}| = 1$ và góc giữa 2 vecto $\vec{u}$ và $\vec{v}$ bằng $\frac{2 π}{3} .$ Tìm k để vecto $\vec{p} = k \vec{u} + \vec{v}$ vuông góc với vecto $\vec{q} = \vec{u} - \vec{v} .$

A. $k = - \frac{2}{5}$

B. $k = \frac{2}{5}$

C. $k = \frac{5}{2}$

D. k = 2

Câu hỏi 1190 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa hai đường thẳng AB' và BC' bằng $60^{0} .$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.

A. $V = 2 \sqrt{3} a^{3}$

B. $V = \frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

D. $V = 2 \sqrt{6} a^{3}$

Câu hỏi 1191 :

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2^{x^{3} - x^{2} + m x + 1}$ đồng biến trên khoảng (1; 2)?

A. $m \geq - 1$

B. m < -1

C. m > -8

D. $m \leq - 8$

Câu hỏi 1192 :

Xét bất phương trình $\log_{2}^{2} 2 x - 2 (m + 1) \log_{2} x - 2 < 0.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(\sqrt{2}; + \infty)$ .

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m \in (- \frac{3}{4}; 0)$

C. $m \in (- \frac{3}{4}; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 0)$

Câu hỏi 1193 :

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất để số được chọn chia hết cho 7 là

A. $\frac{643}{4500}$

B. $\frac{1902}{5712}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1607}{2250}$

Câu hỏi 1194 :

Cho $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) . e^{x} .$ Khi đó $\int_{}^{} f' (x) . e^{x} d x$ bằng

A. $- x^{2} + 2 x + C$

B. $- 2 x^{2} + 2 x + C$

C. $- x^{2} + x + C$

D. $2 x^{2} - 2 x + C$

Câu hỏi 1195 :

Cho hàm số f(x), hàm số $f' (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c (a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số $g (x) = f (f' (x))$ có mấy khoảng đồng biến?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 1196 :

Cho hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới:

A. 11

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 1197 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ dương và đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = |f(x)| trên đoạn [0; 20] là:

A. 8

B. 14

C. 20

D. 3

Câu hỏi 1198 :

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. M, N lần lượt là trung điểm AB, AC; P thuộc đoạn CC' sao cho $\frac{C P}{C C'} = x .$ Tìm x để mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích là $\frac{1}{2} .$

A. $\frac{8}{5}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{5}{4}$

Câu hỏi 1199 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = 4 x^{3} + 2 x$ và f(0) = 1. Số điểm cực tiểu của hàm số $g (x) = f^{3} (x)$ là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu hỏi 1200 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Gọi H, K, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC, SD. Xét khối nón (N) có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác HKL và có đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối nón (N).

A. $\frac{π a^{3}}{48}$

B. $\frac{π a^{3}}{12}$

C. $\frac{π a^{3}}{8}$

D. $\frac{π a^{3}}{6}$

Câu hỏi 1201 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $∠ A B C = 60^{0} .$ Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CD và SA là:

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{10}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 1202 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = - 2 + i .$ Điểm M biểu diễn số phức $w = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ có tọa độ là

A. M(-1; 0)

B. M(0; -1)

C. M(0; 1)

D. M(1; 0)

Câu hỏi 1203 :

Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + 2$ tại điểm A(-1; 1) vuông góc với đường thẳng $x - 2 y + 3 = 0.$ Tính $a^{2} - b^{2} .$

A. $a^{2} - b^{2} = - 2$

B. $a^{2} - b^{2} = 10$

C. $a^{2} - b^{2} = 13$

D. $a^{2} - b^{2} = - 5$

Câu hỏi 1204 :

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 2 + t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases} ?$

A. M(0; -1; 1)

B. $Q (\frac{1}{2}; - \frac{3}{2}; 0)$

C. P(3; -4; -5)

D. $N (\frac{3}{2}; - \frac{5}{2}; 2)$

Câu hỏi 1205 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| = \sqrt{5} .$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = (1 + 2 i) z$ là một đường tròn tâm I(a; b) và bán kính Tính a + b + R.

A. $a + b + R = 12.$

B. $a + b + R = - 2.$

C. $a + b + R = 7 + \sqrt{5}$

D. $a + b + R = - 7 + \sqrt{5}$

Câu hỏi 1206 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên [0; 2]; f(0) = 1 và $\int_{0}^{2} f' (x) d x = - 3.$ Tính f(2).

A. f(2) = -4

B. f(2) = -3

C. f(2) = -2

D. f(2) = 4

Câu hỏi 1207 :

Cho hình đa diện đều loại {4; 3} có cạnh bằng a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $S = 6 a^{2}$

B. $S = 4 a^{2}$

C. $S = 8 a^{2}$

D. $S = 10 a^{2}$

Câu hỏi 1208 :

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{5} (3 x + 1) < \log_{5} (25 - 25 x)$ là:

A. $S = (- \frac{1}{3}; 1)$

B. $S = (\frac{6}{7}; 1)$

C. $S = (- \infty; \frac{6}{7})$

D. $S = (- \frac{1}{3}; \frac{6}{7})$

Câu hỏi 1209 :

Tập xác định của hàm số $f (x) = {(2 x^{2} - 5 x + 2)}^{- 2021} + \log_{2021} (x - 1)$ là:

A. $ℝ \ \{\frac{1}{2}; 2\} .$

B. $(1; + \infty) \ \{2\}$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; \frac{1}{2}) \cup (2; + \infty)$

Câu hỏi 1210 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) = sin2x và $F (\frac{π}{4}) = 1.$ Tính $F (\frac{π}{6}) .$

A. $F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

B. $F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4}$

C. $F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4}$

D. $F (\frac{π}{6}) = 0$

Câu hỏi 1211 :

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + a x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $S_{1}, S_{2}$ lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{7}{40}$ thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(\frac{3}{4}; \frac{5}{4})$

B. $(\frac{1}{3}; \frac{1}{2})$

C. $(0; \frac{1}{3})$

D. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{4})$

Câu hỏi 1212 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đúng một đường tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

B. $y = \frac{x^{2}}{2 x + 3}$

C. $y = \frac{3 x + 1}{x + \sqrt{2 x^{2} - 1}}$

D. $y = \frac{4 x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$

Câu hỏi 1213 :

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức phân biệt của phương trình $z^{2} - 4 z + 13 = 0.$ Tính ${|z_{1} + i|}^{2} + {|z_{2} + i|}^{2} .$

A. $2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2}$

B. 36

C. 28

D. $6 \sqrt{2}$

Câu hỏi 1214 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G với A(1; -6; -1), B(-2; 2; 3), C(4; -5; -11). Gọi I(m; n; p) là điểm đối xứng với G qua mặt phẳng (Oxy). Tính $T = 2021^{m + n + p} .$

A. $T = \frac{1}{2021}$

B. T = 2021

C. T = 1

D. $T = \frac{1}{2021^{5}}$

Câu hỏi 1215 :

Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 và nội tiếp trong mặt cầu có bán kính bằng 3. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối trụ và khối cầu đã cho. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{4}{9}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{18}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{9}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{9}$

Câu hỏi 1216 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (0; 3)

B. (-1; 3)

C. (1; 2)

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 1217 :

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(\sqrt[4]{a^{3} b^{2}})}^{4}}{\sqrt[3]{\sqrt{a^{12} b^{6}}}}$ được kết quả là:

A. $P = a b^{2}$

B. $P = a^{2} b^{2}$

C. $P = a^{2} b$

D. P = ab

Câu hỏi 1218 :

Một hình nón và một hình trụ có cùng chiều cao bằng h và bán kính đường tròn đáy bằng r hơn nữa diện tích xung quanh của chúng cũng bằng nhau. Khi đó, tỉ số $\frac{r}{h}$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\sqrt{3}$

C. 2

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 1219 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, b > 0, c > 0, d > 0$

B. $a < 0, b < 0, c = 0, d > 0$

C. $a < 0, b > 0, c = 0, d > 0$

D. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0$

Câu hỏi 1220 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -2; -1). Ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n_{2}} = (- 2; - 3; 6)$

B. $\vec{n_{3}} = (- 2; 3; - 6)$

C. $\vec{n_{4}} = (- 2; 3; 6)$

D. $\vec{n_{1}} = (3; - 2; - 1)$

Câu hỏi 1221 :

Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3,$ $\int_{0}^{2} [f (x) - 3 g (x)] d x = 4$ và $\int_{0}^{2} [2 f (x) + g (x)] d x = 8.$ Tính $I = \int_{1}^{2} f (x) d x .$

A. I = 0

B. I = 2

C. I = 1

D. I = 3

Câu hỏi 1222 :

Cho hình chóp S.ABC trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A', B', C' sao cho $S A' = 2 A A', S B' = 4 B B', S C' = C C' .$ Gọi $V_{1}$ là thể tích khối chóp $S . A' B' C', V_{2}$ là thể tích khối chóp S.ABC. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{24}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{4}{15}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{8}{15}$

Câu hỏi 1223 :

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4$ thuộc đường thẳng nào dưới đây?

A. y = x + 7

B. y = x + 1

C. y = x - 7

D. y = x - 1

Câu hỏi 1224 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + i, z_{2} = 1 + 3 i .$ Môđun của số phức $2 \bar{z_{1}} + z_{2}$ bằng:

A. $\sqrt{26}$

B. $5 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{65}$

D. $\sqrt{41}$

Câu hỏi 1225 :

Giá trị của biểu thức $M = \log_{2} 2 + \log_{2} 4 + \log_{2} 8 + ... + \log_{2} 256$ bằng:

A. 56

B. $8 \log_{2} 256$

C. 36

D.48

Câu hỏi 1226 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số y = f(x) là hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{- x + 2}{2 x - 1}$

B. $y = \frac{x - 2}{2 x - 1}$

C. $y = \frac{- x - 2}{2 x - 1}$

D. $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$

Câu hỏi 1227 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x + \frac{2}{x}$ là:

A. $\cos x - \frac{2}{x^{2}} + C$

B. $- \cos x + 2 \ln |x| + C$

C. $- \cos x - 2 \ln |x| + C$

D. $\cos x + 2 \ln |x| + C$

Câu hỏi 1228 :

Anh An đem gửi tiết kiệm số tiền là 400 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau. Anh gửi 250 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 1,2% một quý. Số tiền còn lại anh gửi theo kỳ hạn 1 tháng với lãi suất y% một tháng. Biết rằng nếu không rút lãi thì số lãi sẽ được nhập vào số gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo. Sau một năm số tiền cả gốc lẫn lãi của anh là 416.780.000 đồng. Tính y.

A. 0,45

B. 0,25

C. 0,35

D. 0,55

Câu hỏi 1229 :

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{12}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21}, (x \neq 0) .$

A. $16 C_{21}^{4}$

B. $- 16 C_{21}^{4}$

C. $8 C_{21}^{3} x^{12}$

D. $- 8 C_{21}^{3}$

Câu hỏi 1230 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{x^{2} - 3 x - 12} \geq \frac{9}{4}$ là:

A. 10

B. 5

C. 7

D. 8

Câu hỏi 1231 :

Cho hình nón có diện tích đáy bằng $9 π c m^{2}$ và thể tích khối nón bằng $12 π c m^{3} .$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón.

A. $S_{x q} = 20 π c m^{2}$

B. $S_{x q} = 15 π c m^{2}$

C. $S_{x q} = 24 π c m^{2}$

D. $S_{x q} = 12 π c m^{2}$

Câu hỏi 1232 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{- 2} .$ Hỏi d song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. $2 x + y + 2 z - 2 = 0$

B. $2 x + 2 y + 3 z - 5 = 0$

C. $4 x - y + z + 2 = 0$

D. $5 x - y + 2 z + 1 = 0$

Câu hỏi 1233 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1; -3; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

Câu hỏi 1234 :

Tính tổng S của tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-10; 10) để phương trình $2^{x} . \log_{3} x + m = 2 π x + m \log_{3} x$ có hai nghiệm phân biệt.

A. S = 36

B. S = 45

C. S = 46

D. S = 44

Câu hỏi 1235 :

Cho đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên.

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Câu hỏi 1236 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có $A B = a, A D = a \sqrt{3} .$ Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và mặt phẳng (SBD) hợp với mặt phẳng đáy một góc $30^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 1237 :

Cho $I = \int_{1}^{2} \frac{x + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x = \frac{a}{b} \ln 2 - \frac{1}{c}$ với a, b, c là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $S = \frac{a + b}{c} .$

A. $S = \frac{2}{3}$

B. $S = \frac{1}{2}$

C. $S = \frac{1}{3}$

D. $S = \frac{5}{6}$

Câu hỏi 1238 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 2021 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 6}{- 2} .$ Mặt phẳng $(Q) : a x + b y + c z - 14 = 0, a, b, c \in ℤ$ chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P). Tính a + b + c.

A. a + b + c = -12

B. a + b + c = 6

C. a + b + c = 12

D. a + b + c = -9

Câu hỏi 1239 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-3; 5] và có bảng biến thiên như sau:

A. 7.

B. 4.

C. 6.

D. 9.

Câu hỏi 1240 :

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $2 z + 3 i . \bar{z} = 3 + 7 i$ bằng

A. 4

B. -2

C. 2

D. -4

Câu hỏi 1241 :

Có 3 quyển sách Văn học khác nhau, 4 quyển sách Toán học khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau được xếp lên một kế sách nằm ngang. Tính xác suất để 2 cuốn sách cùng môn thì không ở cạnh nhau.

A. $\frac{1}{1287}$

B. $\frac{1}{6435}$

C. $\frac{2}{6435}$

D. $\frac{1}{2145}$

Câu hỏi 1242 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ . Hàm số y = f'(x) có bảng xét dấu như bảng bên dưới.

A. $m > f (0) - e$

B. $m < f (\frac{π}{2} - 1)$

C. $m \leq f (\frac{π}{2} - 1)$

D. $m \leq f (0) - e$

Câu hỏi 1243 :

Cho tứ diện ABCD có $A D ⊥ (A B C), A C = A D = 2, A B = 1$ và $B C = \sqrt{5} .$ Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (BCD).

A. $d = \frac{\sqrt{6}}{3} .$

B. $d = \frac{\sqrt{6}}{2} .$

C. $d = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

D. $d = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 1244 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết diện tích tam giác A'BC bằng $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2} .$ Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

C. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

D. $V = \frac{a^{3}}{6}$

Câu hỏi 1245 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} {(x + 1)}^{4} {(x - 3)}^{3} (x^{2} + m x) .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f(2x + 1) có đúng 1 điểm cực trị.

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu hỏi 1246 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình $\log_{5} [f (x) + m + 2] + f (x) > 4 - m$ đúng với mọi $x \in (- 1; 4)$ khi và chỉ khi:

A. $m \geq 3 - f (1)$

B. $m \geq 3 - f (4)$

C. $m \geq 4 - f (1)$

D. $m \geq 4 - f (- 1)$

Câu hỏi 1247 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ thỏa mãn $5 f (x) - 7 f (1 - x) = 3 (x^{2} - 2 x), \forall x \in ℝ .$ Biết rằng tích phân $I = \int_{0}^{1} x . f' (x) d x = - \frac{a}{b}$ (với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $T = 3 a - b .$

A. T = 0

B. T = -48

C. T = 16

D. T = 1

Câu hỏi 1248 :

Cho số phức $z = \frac{i - m}{1 - m (m - 2 i)}, m \in ℝ$ . Xác định giá trị nhỏ nhất của số thực k sao cho tồn tại m để $|z - 1| \leq k .$

A. $k = \sqrt{5} - 1$

B. $k = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

C. $k = \sqrt{3} - 1$

D. $k = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

Câu hỏi 1249 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{1} .$ Lấy điểm

M(a; b; c) với a < 0 thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA. MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là tiếp điểm) thỏa mãn $∠ A M B = 60^{0}, ∠ B M C = 90^{0}, ∠ C M A = 120^{0} .$ Tổng a + b + c bằng

A. 1

B. $\frac{10}{3}$

C. -2

D. 2

Câu hỏi 1250 :

Cho hình chóp S.ABC có SA = 4, AB = 2, AC = 1 và $S A ⊥ (A B C)$ . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mặt cầu tâm O đi qua A và cắt các tia SB, SC lần lượt tại D và E. Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ADE là:

A. $\frac{64}{85}$

B. $\frac{8}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{256}{255}$

Câu hỏi 1251 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - i$ và $z_{2} = - 1 + 4 i .$ Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2} .$

A. z = 1 + 3i

B. z = 3 - 5i

C. z = 1 - 3i

D. z = -3 + 5i

Câu hỏi 1252 :

Cho khối chóp có thể tích bằng $18 c m^{3}$ và diện tích đáy bằng $9 c m^{2} .$ Chiều cao của khối chóp đó là:

A. 2cm

B. 6cm

C. 3cm

D. 4cm

Câu hỏi 1253 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M(-5; 3) là điểm biểu diễn của số phức

A. z = 3 + 5i

B. z = 3 - 5i

C. z = -5 + 3i

D. 5 + 3i

Câu hỏi 1254 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ có bán kính là:

A. $3 \sqrt{3}$

B. 3

C. $\sqrt{3}$

D. 9

Câu hỏi 1255 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn [-4; 0]. Giá trị $\frac{m}{M}$ bằng:

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{64}{3}$

Câu hỏi 1256 :

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x + 1) = 2$ là:

A. x = 4

B. $x = \frac{5}{2}$

C. $x = \frac{7}{2}$

D. x = 2

Câu hỏi 1257 :

Số các tập con gồm 3 phần tử của một tập hợp gồm 6 phần tử là:

A. $C_{6}^{3}$

B. 2

C. 3!

D. $A_{6}^{3}$

Câu hỏi 1258 :

Cho số phức z = 1 - 2i. Phần ảo của số phức $\bar{z}$ là:

A. 1

B. -1

C. -2

D. 2

Câu hỏi 1259 :

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$

B. (-2; 2)

C. (-1; 3)

D. $(- \infty; - 2)$

Câu hỏi 1260 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ là đường thẳng

A. $y = \frac{1}{2}$

B. $y = - \frac{1}{2}$

C. y = 2

D. y = -2

Câu hỏi 1261 :

Khối lập phương cạnh bằng 3 có thể tích là:

A. 27.

B. 8

C. 9

D. 6

Câu hỏi 1262 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông với $A C = 5 \sqrt{2} .$ Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) bằng:

A. $30^{0}$

B. $60^{0}$

C. $90^{0}$

D. $45^{0}$

Câu hỏi 1263 :

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.

A. $V = 12 π .$

B. $V = 16 π .$

C. $V = 8 π .$

D. $V = 4 π .$

Câu hỏi 1264 :

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} x$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là:

A. $y' = \frac{x}{\ln 3} .$

B. $y' = \frac{1}{x \ln 3}$

C. $y' = \frac{1}{x}$

D. $y' = \frac{\ln 3}{x}$

Câu hỏi 1265 :

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là:

A. $S_{x q} = 2 π r l$

B. $S_{x q} = π r h$

C. $S_{x q} = \frac{1}{3} π r^{2} h .$

D. $S_{x q} = π r l$

Câu hỏi 1266 :

Cho $\int_{0}^{3} f (x) d x = 5, \int_{2}^{3} f (x) d x = 3.$ Khi đó $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng:

A. -2

B. 8

C. 2

D. -8

Câu hỏi 1267 :

Cho $\int_{- 2}^{5} f (x) d x = 8$ và $\int_{- 2}^{5} g (x) d x = - 3.$ Tính $I = \int_{- 2}^{5} [f (x) - 4 g (x) - 1] d x .$

A. I = 3

B. I = 13

C. I = -11

D. I = 27

Câu hỏi 1268 :

Cho số phức z = 1 - 3i. Môđun của số phức $(2 - i) \bar{z}$ bằng:

A. $5 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. 6

D. 8

Câu hỏi 1269 :

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (- 1; - 2; 3)$ và $\vec{b} = (0; 3; 1) .$ Tích vô hướng của hai vectơ bằng:

A. 9

B. -3

C. 3

D. 6

Câu hỏi 1270 :

Từ các chữ số 1, 2, 4, 6, 8, 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số chia hết cho 3 là:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Câu hỏi 1271 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và có bảng xét dấu f'(x) như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị.

B. Hàm số y = f(x) có ba điểm cực trị.

C. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại x = 1.

D. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = -1.

Câu hỏi 1272 :

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$ là:

A. $(\frac{1}{2}; 2)$

B. $(- \infty; 2)$

C. $(2; + \infty)$

D. (-1; 2)

Câu hỏi 1273 :

Trong không gian Oxyz, vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z}{1} .$

A. $\vec{u} = (1; - 3; 2) .$

B. $\vec{u} = (- 2; 3; - 1)$

C. $\vec{u} = (2; - 3; - 1)$

D. $\vec{u} = (2; 3; - 1)$

Câu hỏi 1274 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và công bội q = 3. Giá trị $u_{2}$ bằng:

A. 5

B. 9

C. 8

D. 6

Câu hỏi 1275 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x = 5

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

Câu hỏi 1276 :

Cho $F (x) = \int_{}^{} (3 x^{2} + 2 x + 5) d x .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $F (x) = x^{3} + x^{2} + 5$

B. $F (x) = x^{3} + x + 5$

C. $F (x) = x^{3} + x^{2} + 5 x + C$

D. $F (x) = x^{3} + x^{2} + C$

Câu hỏi 1277 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $y = - x^{2} + 2$

B. $y = - 2021 x + 1$

C. $y = x^{2} - 3 x + 4$

D. $y = \frac{1}{x - 1}$

Câu hỏi 1278 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. -2

B. 1

C. -1

D. 2

Câu hỏi 1279 :

Cho hàm số $f (x) = e^{3 x} .$ Họ nguyên hàm của hàm số f(x) là:

A. $3 e^{3 x} + C$

B. $\frac{1}{3} e^{x} + C$

C. $\frac{1}{3} e^{3 x} + C$

D. $3 e^{x} + C$

Câu hỏi 1280 :

Với a là số thực dương tùy ý, log(100a) bằng:

A. 2 + loga

B. $\frac{1}{2} + \log a$

C. 2loga

D. ${(\log a)}^{2}$

Câu hỏi 1281 :

Với x là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{x^{5}}$ bằng

A. $x^{15}$

B. $x^{\frac{3}{5}}$

C. $x^{8}$

D. $x^{\frac{5}{3}}$

Câu hỏi 1282 :

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3; 4; 1) trên mặt phẳng (Oxy)?

A. P(3; 0; 1)

B. Q(0; 4; 1)

C. M(0; 0; 1)

D. N(3; 4; 0)

Câu hỏi 1283 :

Nghiệm của phương trình $4^{2 x - 1} = 64$ là:

A. x = 1

B. x = 2

C. x = -1

D. x = 3

Câu hỏi 1284 :

Tích phân $\int_{- 1}^{2} 2 x d x$ bằng:

A. 3

B. 6

C. -3

D. -6

Câu hỏi 1285 :

Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} - 2 x^{2} - x + 2$

D. $y = (x^{2} - 1) (x + 2)$

Câu hỏi 1286 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A B = 3, B C = 2, A D' = \sqrt{5} .$ Gọi I là trung điểm của BC. Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (AID') bằng

A. $\frac{\sqrt{46}}{46}$

B. $\frac{\sqrt{46}}{23}$

C. $\frac{3 \sqrt{46}}{23}$

D. $\frac{3 \sqrt{46}}{46}$

Câu hỏi 1287 :

Gọi E là tập hợp tất cả các số nguyên dương y sao cho với mỗi số y có không quá 4031 số nguyên x thỏa mãn $\log_{2}^{2} x - 3 y \log_{2} x + 2 y^{2} < 0.$ Tập E có bao nhiêu phần tử?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 5

Câu hỏi 1288 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 3; -2) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{1}; d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{4} .$ Đường thẳng d đi qua M cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại A và B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A. 2

B. $\sqrt{6}$

C. 4

D. 3

Câu hỏi 1289 :

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - 3 i| = |1 - i . \bar{z}|$ và $z - \frac{9}{z}$ là số thuần ảo?

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 1290 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3), D (1; 2; 3) .$ Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) bằng:

A. $\frac{13 \sqrt{14}}{14}$

B. $\sqrt{14}$

C. $\frac{12}{7}$

D. $\frac{18}{7}$

Câu hỏi 1291 :

Trong không gian Oxyz tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 z - 2 y - 4 z + m = 0$ là phương trình của một mặt cầu.

A. m > 6

B. m < 6

C. $m \geq 6$

D. $m \leq 6$

Câu hỏi 1292 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC với mặt phẳng (SAB) bằng $30^{0} .$ Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{8 a^{3}}{3}$

B. $\frac{8 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 1293 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25.$ Từ điểm A thay đổi trên đường thẳng $(Δ) : \{\begin{cases} x = 10 + t \\ y = - t \\ z = 10 + t \end{cases},$ kẻ các tiếp tuyến AB, AC, AD tới mặt cầu (S) với B, C, D là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng (BCD) luôn chứa một đường thẳng cố định. Góc giữa đường thẳng cố định với mặt phẳng (Oxy) bằng:

A. $60^{0}$

B. $30^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

Câu hỏi 1294 :

Cho hàm số $y = |2 x^{3} - 3 x^{2} + 6 (m^{2} + 1) x + 2021|$ . Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên

[-1; 0] đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng:

A. 2021

B. 0

C. 335

D. 670

Câu hỏi 1295 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + m$ có đồ thị là $(C_{m})$ với m là số thực. Giả sử $(C_{m})$ cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ.

A. $T \in (8; 10)$

B. $T \in (10; 13)$

C. $T \in (4; 6)$

D. $T \in (6; 8)$

Câu hỏi 1296 :

Cho biết $\int_{0}^{1} x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) d x = a + b \ln \frac{p}{q}$ với p, q là các số nguyên tố và p > q. Tính $S = 2 a b + p q .$

A. -45

B. 26

C. $\frac{45}{2}$

D. 30

Câu hỏi 1297 :

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log \frac{\sqrt{x - 2}}{100 y} = (y - \sqrt{x - 2}) (y + \sqrt{x - 2} + 1) - 2.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{\ln (y^{2} + 2)}{\sqrt[2021]{x}}$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (800; 900)

B. (500; 600)

C. (700; 800)

D. (600; 700)

Câu hỏi 1298 :

Có một cốc thủy tính hình trụ, bán kính trong lòng cốc là 4cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiệm cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy.

A, $\frac{320}{3} c m^{3}$

B. $\frac{320 π}{3} c m^{3}$

C. $\frac{160 π}{3} c m^{3}$

D. $\frac{160}{3} c m^{3}$

Câu hỏi 1299 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z} + 2| + 2 |z - \bar{z} - 2 i| \leq 12.$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 4 - 4 i| .$ Tính

M + m.

A. $\sqrt{5} + \sqrt{130}$

B. $5 + \sqrt{61}$

C. $\sqrt{10} + \sqrt{130}$

D. $\sqrt{10} + \sqrt{61}$

Câu hỏi 1300 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ sau:

Phương trình $f (x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 3) = x$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm thực?

A. 9

B. 12

C. 11

D. 10.

Câu hỏi 1301 :

Cho hình nón có bán kính đáy r = 6 và chiều cao h = 8. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. $120 π .$

B. $64 π .$

C. $60 π .$

D. $80 π .$

Câu hỏi 1302 :

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - 4 i$ và $z_{2} = 2 + i .$ Số phức $z_{1} + i z_{2}$ bằng:

A. 5 - 3i

B. 5 + 3i

C. 2 - 2i

D. 2 + 2i

Câu hỏi 1303 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(5; 4; -3) đến trục Ox bằng

A. 4

B. 5

C. 3

D. 25

Câu hỏi 1304 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f (x) = \log 2021$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 1305 :

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 8, chiều cao là 6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 16

B. 36

C. 48

D. 24

Câu hỏi 1306 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 25.$ Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

A. (-2; 1; -3)

B. (2; 1; 3)

C. (2; -1; 3)

D. (-2; -1; -3)

Câu hỏi 1307 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4; 1; 3), B(2; 1; 5) và C(4; 3; -3) không thẳng hàng. Mặt phẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với AB có phương trình là

A. $2 x - y - z - 1 = 0$

B. $2 x - 2 z - 1 = 0$

C. $x - z + 1 = 0$

D. $x + y - z + 3 = 0$

Câu hỏi 1308 :

Nghiệm của phương trình $5^{x - 2} = \frac{1}{125}$ là

A. x = -1

B. x = 3

C. x = 2

D. x = -2

Câu hỏi 1309 :

Cho khối trụ bán kính r = 3 và độ dài đường sinh l = 5. Thể tích khối trụ đã cho bằng

A. $15 π$

B. $12 π$

C. $45 π$

D. $36 π$

Câu hỏi 1310 :

Cho khối nón có bán kính bằng 3 và khoảng cách từ tâm của đáy đến một đường sinh bất kỳ bằng $\frac{12}{5} .$ Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $12 π$

B. $18 π$

C. $36 π$

D. $24 π$

Câu hỏi 1311 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = - 3$ và $u_{5} = 13.$ Giá trị của $u_{9}$ bằng

A. 33.

B. 37.

C. 29.

D. 25.

Câu hỏi 1312 :

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - 4 z + 8 = 0.$ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $i z_{0}$ ?

A. Q(2; 2)

B. M(-2; 2)

C. P(-2; -2)

D. N(2; -2)

Câu hỏi 1313 :

Cho mặt cầu có diện tích là $36 π .$ Thể tích khối cầu được giới hạn bởi mặt cầu đã cho là

A. $27 π$

B. $108 π$

C. $81 π$

D. $36 π$

Câu hỏi 1314 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số y = f(3x) là

A. $x = \frac{2}{3}$

B. x = 2

C. y = -3

D. $x = - \frac{2}{3}$

Câu hỏi 1315 :

Biết F(x) = cosx là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên $ℝ$ . Giá trị của $\int_{0}^{π} [3 f (x) + 2] d x$ bằng

A. 2

B. $2 π$

C. $2 π - 6$

D. -4

Câu hỏi 1316 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, biết điểm M(3; -5) là điểm biểu diễn số phức z. Phần ảo của số phức z + 2i bằng

A. -5

B. 2

C. -3

D. 5

Câu hỏi 1317 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{1}{2020} x^{4} - \frac{1}{2020} x^{2} + 2021$ trên đoạn [-1; 1] bằng

A. $2021 - \frac{1}{8080}$

B. 2020

C. $2021 - \frac{1}{4040}$

D. 2021

Câu hỏi 1318 :

Số phức liên hợp của số phức $z = 4 + (\sqrt{3} - 1) i$ là

A. $\bar{z} = 4 - (\sqrt{3} + 1) i$

B. $\bar{z} = 4 + (1 - \sqrt{3}) i$

C. $\bar{z} = 4 - (1 - \sqrt{3}) i$

D. $\bar{z} = 4 + (1 + \sqrt{3}) i$

Câu hỏi 1319 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; -5; 1) và song song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là

A. x + y + 3 = 0

B. x + z - 3 = 0

C. y + 5 = 0

C. x - 2 = 0

Câu hỏi 1320 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{4 - x}$ là

A. y = 2

B. $y = \frac{3}{4}$

C. y = - 3

D. x = -3

Câu hỏi 1321 :

Có bao nhiêu cách chọn ra hai loại khối đa diện đều khác nhau?

A. 5

B. 2

C. 10

D. 20

Câu hỏi 1322 :

Biết $\log_{7} 12 = a, \log_{12} 24 = b .$ Giá trị của $\log_{54} 168$ được tính theo a và b là

A. $\frac{a b + 1}{a (8 - 5 b)}$

B. $\frac{a b - 1}{a (8 - 5 b)}$

C. $\frac{2 a b + 1}{8 a - 5 b}$

D. $\frac{2 a b + 1}{8 a + 5 b}$

Câu hỏi 1323 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên?

A. $y = \frac{x + 2}{x - 2}$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

D. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

Câu hỏi 1324 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(0, 125)}^{x^{2} - 5} > 64$ là

A. $\{- 1; 0; 1\}$

B. $[- \sqrt{3}; \sqrt{3}]$

C. $(- \sqrt{3}; \sqrt{3})$

D. (-3; 3)

Câu hỏi 1325 :

Cho $\int_{}^{} f (x) d x = 3 x^{2} + 2 x - 3 + C .$ Hỏi f(x) là hàm số nào?

A. f(x) = 6x + 2 + C

B. $f (x) = x^{3} + x^{2} - 3 x + C$

C. f(x) = 6x + 2

D. $f (x) = x^{3} + x^{2} - 3 x$

Câu hỏi 1326 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC và có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{2 a}{3} .$ Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

A. $90^{0}$

B. $45^{0}$

C. $30^{0}$

D. $60^{0}$

Câu hỏi 1327 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; 4; -2) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 5 z - 3 + \sqrt{2} = 0.$ Đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình tham số là

A. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 4 \\ z = - 2 + 5 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 - 2 t \\ y = 4 + 5 t \\ z = - 2 - 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 4 \\ z = - 2 - 5 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 4 + 5 t \\ z = - 2 - 3 t \end{cases}$

Câu hỏi 1328 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 5 x + 6)$ và hai trục tọa độ bằng

A. $\frac{11}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{11 π}{4}$

D. $\frac{π}{2}$

Câu hỏi 1329 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. $(- 5; + \infty)$

B. (-3; 0)

C. (2; 4)

D. (-5; 2)

Câu hỏi 1330 :

Với a, b là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1, \log_{\sqrt{a}} (a \sqrt{b})$ bằng

A. $2 + \log_{a} b$

B. $\frac{1}{2} - \log_{a} b$

C. $\frac{1}{2} + \log_{a} b$

D. $2 - \log_{a} b$

Câu hỏi 1331 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{2 z - 1}{4} .$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d.

A. $\vec{u_{2}} = (2; - 3; 4)$

B. $\vec{u_{3}} = (2; 3; 4)$

C. $\vec{u_{4}} = (2; 3; - 4)$

D. $\vec{u_{1}} = (2; - 3; 2)$

Câu hỏi 1332 :

Biết $\int_{1}^{3} f (x) d x = 5; \int_{1}^{3} g (x) d x = - 7.$ Giá trị của $\int_{1}^{3} [3 f (x) - 2 g (x)] d x$ bằng

A. 29

B. -29

C. 1

D. -31

Câu hỏi 1333 :

Cho khối chóp tứ giác đều cạnh đáy a = 3 và chiều cao h = 5. Thể tích của khối chóp bằng

A. $15 π$

B. 15

C. 45

D. $45 π$

Câu hỏi 1334 :

Nghiệm của phương trình log(3x - 5) = 2 là

A. x = 36

B. x = 35

C. x = 40

D. x = 30

Câu hỏi 1335 :

Tập xác định của hàm số y = log(-3x - 6) là

A. $[- 2; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(- \infty; - 2]$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 1336 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, tam giác SBC vuông tại S và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

A. $12 π a^{2}$

B. $36 π a^{2}$

C. $18 π a^{2}$

D. $16 π a^{2}$

Câu hỏi 1337 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i, z_{2} = 3 + i .$ Mođun số phức $(z_{1} + z_{2}) \bar{z_{1}} . \bar{z_{2}}$ bằng

A. $5 \sqrt{34}$

B. $4 \sqrt{35}$

C. $5 \sqrt{43}$

D. $5 \sqrt{10}$

Câu hỏi 1338 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 2)}^{2} {(x - 1)}^{3} (x^{2} - 4) (x^{2} - 1), \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 1339 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = |x^{4} - 4 x^{2} + 2|$ với đường thẳng y = 2 là

A. 4.

B. 2.

C. 8.

D. 5.

Câu hỏi 1340 :

Một người gửi tiền vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 12 tháng, lãi suất 5,6% một năm theo hình thức lãi kép (sau 1 năm sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 2 năm, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức $T = A {(1 + r)}^{n},$ trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất và n là số kì hạn gửi. Tính tổng số tiền người đó nhận được sau đúng 5 năm kể từ khi gửi tiền lần thứ nhất (số tiền lấy theo đơn vị triệu đồng, làm tròn 3 chữ số thập phân)

A. 381,329 triệu đồng

B. 380,391 triệu đồng

C. 385,392 triệu đồng

D. 380,392 triệu đồng

Câu hỏi 1341 :

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} x^{2} - x y + 3 = 0 \\ 2 x + 3 y - 14 \leq 0 \end{cases} .$ Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x^{2} y - x y^{2} - 2 x^{3} + 2 x$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (-2; 2)

B. $(- \infty; - 1)$

C. (1; 3)

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 1342 :

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1343 :

Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác trên. Xác suất để chọn một tam giác từ tập X là tam giác vuông nhưng không phải là tam giác cân bằng

A. $\frac{10}{57}$

B. $\frac{8}{57}$

C. $\frac{3}{19}$

D. $\frac{1}{57}$

Câu hỏi 1344 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = (m^{2} - m - 6) x^{3} + (m - 3) x^{2} - 2 x + 1$ nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Câu hỏi 1345 :

Cho $F (x) = \frac{x^{3}}{3}$ là một nguyên hàm của $\frac{f (x)}{x} .$ Biết f(x) có đạo hàm xác định với mọi $x \neq 0.$ Tính $\int_{}^{} f' (x) e^{x} d x$

A. $3 x^{2} e^{x} - 6 x e^{x} + e^{x} + C$

B. $x^{2} e^{x} - 6 x e^{x} + 6 e^{x} + C$

C. $3 x^{2} + 6 x e^{x} + 6 e^{x} + C$

D. $3 x^{2} e^{x} - 6 x e^{x} + 6 e^{x} + C$

Câu hỏi 1346 :

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) nguyên thỏa mãn

$(4 x y + 7 y) (2 x - 1) (e^{2 x y} - e^{4 x + y + 7}) = [2 x (2 - y) + y + 7] e^{x}$

A. 8

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 1347 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên $(- \sqrt{2}; \sqrt{2}) \ \{0\},$ thỏa mãn f(1) = 0 và $f' (x) + x (e^{f (x)} + 2) + \frac{x}{e^{f (x)}} = 0.$ Giá trị của $f (\frac{1}{2})$ bằng

A. ln7

B. ln5

C ln6

D. ln3

Câu hỏi 1348 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S A = a \sqrt{3} .$ Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB, K là trung điểm của AD. Khoảng cách giữa hai đường SD và HK bằng:

A. $\frac{a \sqrt{105}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{105}}{20}$

C. $\frac{a \sqrt{105}}{30}$

D. $\frac{a \sqrt{105}}{10}$

Câu hỏi 1349 :

Cho hàm bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f (|\sqrt{4 - x^{2}} - |x^{2} - 1||) = \frac{1}{2021}$ là:

A. 24

B. 14

C. 12

D. 10

Câu hỏi 1350 :

Trong mặt phẳng $(α)$ cho hai tia Ox, Oy và $∠ x O y = 60^{0} .$ Trên tia Oz vuông góc với mặt phẳng $(α)$ tại O, lấy điểm S sao cho SO = a. Gọi M, N là các điểm lần lượt di động trên hai tia Ox, Oy sao cho OM + ON = a (a > 0 và M, N khác O). Gọi H, K là hình chiếu vuông góc của O trên hai cạnh SM, SN. Mặt cầu ngoại tiếp đa diện MNHOK có diện tích nhỏ nhất bằng

A. $\frac{2 π a^{2}}{3}$

B. $π a^{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $\frac{π a^{2}}{3}$

Câu hỏi 1351 :

Dạng {n; p} của khối lập phương là:

A. {3; 3}

B. {4; 3}

C. {3; 4}

D. {5; 3}

Câu hỏi 1352 :

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{0, 5} (3 x - 2) - 1}$ là:

A. $(\frac{2}{3}; + \infty)$

B. $[\frac{5}{6}; + \infty) .$

C. $(\frac{2}{3}; \frac{5}{6}] .$

D. $(- \infty; \frac{5}{6}] .$

Câu hỏi 1353 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x - 4 y + 10 z - 4 = 0.$ Khi đó (S) có tâm I và bán kính R lần lượt là:

A. $I (- 4; 2; - 5), R = 7.$

B. $I (- 4; 2; - 5), R = 4.$

C. $I (- 4; 2; - 5), R = 49.$

D. $I (4; - 2; 5), R = 7.$

Câu hỏi 1354 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f (x) = m - 2$ có bốn nghiệm phân biệt.

A. $- 4 \leq m \leq - 3.$

B. -4 < m < -3

C. -2 < m < -1

D. $- 2 \leq m \leq - 1.$

Câu hỏi 1355 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{3},$ hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là trung điểm của cạnh AD, đường thẳng SD tạo với đáy một góc bằng $60^{0} .$ Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

A. $\frac{3 a^{3}}{4} .$

B. $\frac{3 a^{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3}}{8} .$

Câu hỏi 1356 :

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng hai lần bán kính đáy và thể tích khối trụ bằng $54 π .$

A. $h = \frac{5}{2} .$

B. h = 6

C. h = 2

D. h = 4

Câu hỏi 1357 :

Tìm các số thực a, b để hàm số $y = \frac{a x - 1}{x + b}$ có đồ thị như hình bên?

A. a = -1, b = 1

B. a = 1, b = 1

C. a = 1, b = -1

D. a = -1, b = -1

Câu hỏi 1358 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${12.25}^{x} - 5^{x + 2} + 12 \geq 0$ là:

A. $(- \infty; \log_{5} \frac{3}{4}] \cup [\log_{5} \frac{4}{3}; + \infty)$

B. $[\log_{5} \frac{3}{4}; \log_{5} \frac{4}{3}]$

C. $(- \infty; \frac{3}{4}] \cup [\frac{4}{3}; + \infty)$

D. $[\frac{3}{4}; \frac{4}{3}] .$

Câu hỏi 1359 :

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{u} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j}$ và $\vec{v} = 5 \vec{i} + 2 \vec{j} - 2 \vec{k} .$ Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} = 3 \vec{u} - \vec{v} .$

A. $\vec{a} = (14; 14; 2) .$

B. $\vec{a} = (2; 5; 1) .$

C. $\vec{a} = (4; 10; 2) .$

D. $\vec{a} = (4; 10; - 2) .$

Câu hỏi 1360 :

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng $45^{0} .$ Thể tích của khối nón đã cho là:

A. $π 8 \sqrt{2} a^{3}$

B. $π 3 \sqrt{2} a^{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{2} π a^{3}}{3}$

D. $π 2 \sqrt{2} a^{3}$

Câu hỏi 1361 :

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{a} = (4; m; 2)$ và $\vec{b} = (m - 1; 2; 5) .$ Tìm m để $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ .

A. m = -2

B. m = -3

C. m = -1

D. m = 1

Câu hỏi 1362 :

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường $y = x^{2}, y = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ và trục hoành. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành.

A. $\frac{7 π}{5} .$

B. $\frac{6 π}{5} .$

C. $\frac{8 π}{5} .$

D. $π$

Câu hỏi 1363 :

Nghiệm của phương trình $2^{x + 1} = 8$ là:

A. x = 3

B. x = 2

C. x = 1

D. x = 4

Câu hỏi 1364 :

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (1; 4; - 5), B (2; 3; - 6), C (4; 4; - 5) .$ Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

A. $H (\frac{5}{2}; 4; - 5)$

B. H(1; 4; -5)

C. H(2; 3; -6)

D. $H (\frac{7}{3}; \frac{11}{3}; - \frac{16}{3})$

Câu hỏi 1365 :

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-4; 6; 2). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A trên các trục Ox, Oy, Oz. Tính diện tích S của tam giác MNP.

A. S = 28

B. $S = \frac{49}{2}$

C. S = 7

D. S = 14

Câu hỏi 1366 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + 1 (a \neq 0)$ có bảng biến thiên dưới đây:

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu hỏi 1367 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{3} {(x + 2)}^{2} .$ Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu hỏi 1368 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3a. Cắt hình trụ bỏi một mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $a \sqrt{5},$ ta được một thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ đã cho.

A. $2 \sqrt{2} π a^{3} .$

B. $12 π a^{3}$

C. $36 π a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} π}{3} a^{3}$

Câu hỏi 1369 :

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ và chữ số 0 có hai chữ số kề nó là chữ số lẻ.

A. $\frac{2}{189}$

B. $\frac{21}{200}$

C. $\frac{20}{189}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 1370 :

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

A. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

B. $y = - x^{3} - 3 x$

C. $y = \frac{x + 1}{x + 3}$

D. $y = x^{3} + x$

Câu hỏi 1371 :

Lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

A. 15

B. 10

C. 20

D. 5

Câu hỏi 1372 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $y = {(\frac{2}{π})}^{x}$

B. $y = 0, 5^{- x}$

C. $y = x^{3}$

D. $y = \log_{\frac{1}{3}} x .$

Câu hỏi 1373 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 5 ?$

A. $x^{4} + 5 x + C$

B. 12x + C

C. $\frac{x^{4}}{4} + 5 x + C$

D. $x^{4} + 2$

Câu hỏi 1374 :

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S A = \sqrt{7}, A B = 3, B C = 3.$ Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:

A. 4

B. 3

C. 2

D.

\frac{5}{2}

Câu hỏi 1375 :

Cho hàm số f(x) = 2x + sinx + cos5x. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = -2.

A. $x^{2} - \cos x + \frac{1}{5} \sin 5 x - 1$

B. $x^{2} + \cos x - \frac{1}{5} \sin 5 x + 2$

C. $x^{2} + \cos x - \frac{1}{5} \sin 5 x - 2$

D. $x^{2} - \cos x + \frac{1}{5} \sin 5 x + 1$

Câu hỏi 1376 :

Tìm tập giá trị của hàm số $y = \sqrt{x + 1} + \sqrt{3 - x} .$

A. T = (2; 4)

B. $T = [2; 2 \sqrt{5}]$

C. T = [2; 4]

D. $T = [2 \sqrt{2}; 4] .$

Câu hỏi 1377 :

Cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{4} = 7 \\ u_{4} + u_{6} = 18 \end{cases}$ có công sai là:

A. d = -2

B. d = 2

C. d = 6

D. d = 5

Câu hỏi 1378 :

Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt một chấm là:

A. $\frac{8}{36}$

B. $\frac{11}{36}$

C. $\frac{12}{36}$

D. $\frac{6}{36}$

Câu hỏi 1379 :

Tính diện tích của hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 2 x^{2} + x,$ trục hoành, các đường thẳng x = 1, x = 2.

A. $\frac{19}{3}$

B. $\frac{37}{6}$

C. $\frac{13}{2}$

D. 6

Câu hỏi 1380 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu hỏi 1381 :

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = |\frac{x + 2}{x - 1}|$ là:

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1382 :

Trong không gian Oxyz cho điểm M(-4; 2; 3). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua Oy

A. (-4; -2; -3)

B. (4; 2; -3)

C. (-4; 2; 3)

D. (0; 2; 0)

Câu hỏi 1383 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 12, \int_{0}^{2} f (x) d x = 17.$ Tính $\int_{1}^{2} f (x) d x .$

A. -19

B. 19

C. -5

D. 5

Câu hỏi 1384 :

Trong không gian Oxyz cho hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ thỏa mãn $|\vec{u}| = 2; |\vec{v}| = 4, (\vec{u}, \vec{v}) = 60^{0} .$ Tính độ dài của vectơ $\vec{u} + 2 \vec{v} .$

A. $\sqrt{97}$

B. 8

C. 7

D. $4 \sqrt{6}$

Câu hỏi 1385 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và đáy ABC là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $(S A B) ⊥ (A B C) .$

B. Gọi H là trung điểm của cạnh BC. Khi đó $∠ A H S$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

C. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) là $∠ A C B .$

D.

(S A C) ⊥ (A B C)

Câu hỏi 1386 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

Câu hỏi 1387 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ là $f' (x) = (x - 1) (x + 3) .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 2021] để hàm số $y = f (x^{2} + 3 x - m)$ đồng biến trên khoảng (0; 2)

A. 2016

B. 2019

C. 2018

D. 2017

Câu hỏi 1388 :

Cho đa thức f(x) với hệ số thực và thỏa mãn $2 f (x) + f (1 - x) = x^{2}, \forall x \in ℝ .$ Biết tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 của đồ thị hàm số y = f(x) tạo với hai trục tọa độ một tam giác. Tính diện tích của tam giác đó?

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 1389 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $8^{f (x) - 2} - {3.4}^{f (x) - 2} + (m + 3) {.2}^{f (x) - 1} - 4 - 2 m = 0$ có nghiệm $x \in (- 1; 0) ?$

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu hỏi 1390 :

Cho mặt cầu S(O; 4) cố định. Hình nón (N) gọi là nội tiếp mặt cầu nếu hình nón (N) có đường tròn đáy và đỉnh thuộc mặt cầu S(O; 4) .Tính bán kính đáy r của (N) để khối nón (N) có thể tích lớn nhất.

A. $r = 3 \sqrt{2}$

B. $r = \frac{4 \sqrt{2}}{3}$

C. $r = 2 \sqrt{2}$

D. $r = \frac{8 \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 1391 :

Một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R = 6, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường tròn và hình chữ nhật đó nội tiếp. Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật đó.

A. $18 c m^{2}$

B. $36 c m^{2}$

C. $64 c m^{2}$

D. $96 c m^{2}$

Câu hỏi 1392 :

Cho các số thực a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và $a^{2 x} = b^{2 y} = \sqrt{a b} .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 6 x + y^{2}$ bằng:

A. $\frac{45}{4}$

B. 3

C. $\frac{54}{16}$

D. $\frac{45}{16}$

Câu hỏi 1393 :

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $M (4; - 1; 3), N (- 5; 11; 8)$ và P(1; 3; m). Tìm m để M, N, P thẳng hàng.

A. $m = \frac{14}{3}$

B. m = 18

C. m = -4

D. $m = \frac{11}{3}$

Câu hỏi 1394 :

Cho tam giác OAB đều cạnh 2a. Trên đường thẳng d qua O và vuông góc với mặt phẳng (OAB) lấy điểm M sao cho OM = x. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên MB và OB. Gọi N là giao điểm của EF và d. Tìm x để thể tích tứ diện ABMN có giá trị nhỏ nhất.

A. $x = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $x = \frac{a \sqrt{6}}{12}$

C. $x = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $x = a \sqrt{2}$

Câu hỏi 1395 :

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 1 và $∠ B A D = ∠ D A A' = ∠ A' A B = 60^{0} .$ Cho hai điểm M, N thỏa mãn điều kiện $\vec{C' B} = \vec{B M}, \vec{D N} = 2 \vec{D D'} .$ Độ dài đoạn thẳng MN là:

A. $\sqrt{3}$

B. $\sqrt{13}$

C. $\sqrt{19}$

D. $\sqrt{15}$

Câu hỏi 1396 :

Một ngân hàng X quy định về số tiền nhận được của ngân hàng sau n năm gửi vào ngân hàng tuân theo công thức $P (n) = A {(1 + 9 %)}^{n},$ trong đó A là số tiền gửi ban đầu của khác hàng. Hỏi số tiền ít nhất mà khách hàng B phải gửi vào ngân hàng X là bao nhiêu để sau 5 năm khác hàng đó rút ra được lớn hơn 950 triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng triệu)?

A. 618 triệu đồng

B. 617 triệu đồng

C. 616 triệu đồng

D. 619 triệu đồng

Câu hỏi 1397 :

Tính tổng $T = \frac{C_{2020}^{0}}{3} - \frac{C_{2020}^{1}}{4} + \frac{C_{2020}^{2}}{5} - \frac{X_{2020}^{3}}{6} + ... - \frac{C_{2020}^{2019}}{2022} + \frac{C_{2020}^{2020}}{2023} .$

A. $\frac{1}{4133456312}$

B. $\frac{1}{4133456315}$

C. $\frac{1}{4133456313}$

D. $\frac{1}{4133456314}$

Câu hỏi 1398 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có $\int_{0}^{3} f (x) d x = - 1, \int_{0}^{5} f (x) d x = 5.$ Tính $I = \int_{- 2}^{2} f (|2 x - 1|) d x .$

A. I = -3

B. I = 3

C. I = 6

D. I = 2

Câu hỏi 1399 :

Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 2a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho?

A. $V = 2 \sqrt{3} a^{3}$

B. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

C. $V = 6 \sqrt{3} a^{3}$

D. $V = 24 \sqrt{3} a^{3}$

Câu hỏi 1400 :

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $3^{x^{2} - 3 |x - m|} = \log_{x^{2} + 3} (3 |x - m| + 3)$ có nghiệm là:

A. $m \in ℝ$

B. $m \geq - \frac{3}{4}$

C. $m \leq \frac{3}{4}$

D. $- \frac{3}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$

Câu hỏi 1401 :

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i

A. a = 0, b = 2

B. a = 1, b = 2

C. a = 0, b = 1

D. $a = \frac{1}{2}, b = 1.$

Câu hỏi 1402 :

Hàm số $y = 3^{x}$ có đạo hàm là

A. $y' = 3^{x} .$

B. $y' = \frac{3^{x}}{\ln 3} .$

C. $y' = x {.3}^{x - 1} .$

D. $y' = 3^{x} \ln 3.$

Câu hỏi 1403 :

Mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ có tọa độ tâm I là

A. (1; -2; -1)

B. (-1; 2; 1)

C. (1; -2; 1)

D. (1; 2; 1)

Câu hỏi 1404 :

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $V = \frac{1}{3} B h .$

B. $V = \frac{1}{6} B h .$

C. V = Bh

D. $V = \frac{1}{2} B h .$

Câu hỏi 1405 :

Thể tích của khối cầu có bán kính b bằng

A. $\frac{4 π b^{3}}{3}$

B. $4 π b^{3}$

C. $\frac{π b^{3}}{3}$

D. $2 π b^{3}$

Câu hỏi 1406 :

Cho điểm A(3; -1; 1). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

A. M(3; 0; 0)

B. N(0; -1; 1)

C. P(0; -1; 0)

D. Q(0; 0; 1)

Câu hỏi 1407 :

Đường thẳng $d : \frac{2 - x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{1}} = (- 1; 2; 1)$

B. $\vec{u_{1}} = (2; 1; 0)$

C. $\vec{u_{1}} = (2; 1; 1)$

D. $\vec{u_{1}} = (- 1; 2; 0)$

Câu hỏi 1408 :

Số cách sắp xếp 6 học sinh thành một hàng dọc bằng

A. $6^{6}$

B. 4!

C. 6

D. 6!

Câu hỏi 1409 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm.

A. x = 5

B. x = 1

C. x = 0

D. x = 2

Câu hỏi 1410 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là

A. $x^{3} + C$

B. $x^{3} + x + C$

C. 6x + C

D. $\frac{x^{3}}{3} + x + C$

Câu hỏi 1411 :

Số phức liên hợp của số phức z = 2 + i là

A. $\bar{z} = - 2 + i$

B. $\bar{z} = - 2 - i$

C. $\bar{z} = 2 - i$

D. $\bar{z} = 2 + i$

Câu hỏi 1412 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 3).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2) .

Câu hỏi 1413 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai d = 3. Tìm số hạng $u_{10}$

A. $u_{10} = 28$

B. $u_{10} = - {2.3}^{9}$

C. $u_{10} = - 29$

D. $u_{10} = 25$

Câu hỏi 1414 :

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2.$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2.$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2.$

Câu hỏi 1415 :

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 4 x}{2 x - 1}$ ?

A. $y = \frac{1}{2}$

B. y = 2

C. y = 4

D. y = -2

Câu hỏi 1416 :

Cho khối nón có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $16 π$

B. $48 π$

C. $36 π$

D. $4 π$

Câu hỏi 1417 :

Tích phân $\int_{0}^{3} \frac{d x}{x + 3}$ bằng

A. $\frac{2}{15}$

B. $\log \frac{5}{3}$

C. $\ln \frac{5}{3}$

D. $\frac{16}{225}$

Câu hỏi 1418 :

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. log(3a) = 3loga

B. $\log (3 a) = \frac{1}{3} \log a$

C. $\log a^{3} = 3 \log a .$

D. $\log a^{3} = \frac{1}{3} \log a .$

Câu hỏi 1419 :

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z = 3 - 2i?

A. Q(2; -3)

B. P (-3; 2)

C. N(3; -2)

D. M(-2; 3)

Câu hỏi 1420 :

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - x + 2) = 1$ là

A. {1}

B. {0}

C. {0; 1}

D. {-1; 0}

Câu hỏi 1421 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 5) \leq 2$ là

A. $[3; + \infty)$

B. $(- \infty; 3]$

C. [-8; 8]

D. [-2; 2]

Câu hỏi 1422 :

Một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng đi qua ba điểm $M (1; 0; 0), N (0; - 1; 0)$ và P(0; 0; 2) là

A. $\vec{u} = (1; - 2; 1) .$

B. $\vec{u} = (1; - 1; 2)$

C. $\vec{u} = (2; - 2; 1)$

D. $\vec{u} = (1; 1; 2)$

Câu hỏi 1423 :

Đường thẳng đi qua điểm M(2; 1; -5), vuông góc với giá của hai vectơ $\vec{a} = (1; 0; 1)$ và $\vec{b} = (4; 1; - 1)$ có phương trình:

A. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z - 5}{- 1} .$

B. $\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y + 1}{5} = \frac{z - 5}{1} .$

C. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{5} = \frac{z + 5}{1}$

D. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 1}{- 5}$

Câu hỏi 1424 :

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là

A. $V = π r h .$

B. $V = π r^{2} h$

C. $V = \frac{1}{3} π r h .$

D. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h .$

Câu hỏi 1425 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, tam giác ABD đều cạnh bằng $a \sqrt{2}, S A = \frac{3 a \sqrt{2}}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $60^{0}$

B. $45^{0}$

C. $30^{0}$

D. $90^{0}$

Câu hỏi 1426 :

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2022. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B') bằng

A. $1011 \sqrt{3}$

B. $2022 \sqrt{3}$

C. $2022 \sqrt{2}$

D. $2011 \sqrt{2}$

Câu hỏi 1427 :

Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 4}{5} ?$

A. $N (1; 3; - 4)$

B. $P (- 2; 1; 5)$

C. $M (- 1; - 2; 9)$

D. $Q (3; - 4; 5)$

Câu hỏi 1428 :

Cho ba điểm $M (- 1; 3; 2), N (2; 1; - 4)$ và P(5; -1; 8). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ

A. (2; 0; -2)

B. (1; 0; -1)

C. (2; 1; 2)

D. (2; 1; 1)

Câu hỏi 1429 :

Chọn ngẫu nhiên một số trong 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số nguyên tố bằng

A. $\frac{9}{17}$

B. $\frac{6}{17}$

C. $\frac{8}{17}$

D. $\frac{7}{17}$

Câu hỏi 1430 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x - 6$ trên đoạn [0; 3]. Hiệu M - m bằng

A. 4

B. 20

C. 6

D. 18

Câu hỏi 1431 :

Một khối lập phương có thể tích bằng 27 thì độ dài cạnh của hình lập phương đó bằng

A. 16.

B. 3.

C. 12.

D. 9.

Câu hỏi 1432 :

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 5cm và độ dài đường sinh l = 4cm bằng

A. $40 π c m^{3}$

B. $40 π c m^{2}$

C. $20 π c m^{3}$

D. $20 π c m^{2}$

Câu hỏi 1433 :

Cho $a, b \in ℝ$ thỏa mãn $\frac{a + b i}{1 - i} = 3 + 2 i .$ Giá trị của tích ab bằng

A. -5

B. 5

C. 1

D. -1

Câu hỏi 1434 :

Mặt cầu $(S) : {(x + 2)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 2021$ có tọa độ tâm là

A. (-2; 0; 3)

_{B. (2; 0; 3)}

C. (-2; 0; -3)

D. (2; 0; -3)

Câu hỏi 1435 :

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B = 9 và chiều cao h = 8 bằng

A. 36

B. 24

C. 72

D. 17

Câu hỏi 1436 :

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{3} + x^{2} + x - 2021.$

B. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 2.$

C. $y = \frac{x + 2}{x - 1} .$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 1.$

Câu hỏi 1437 :

Nếu $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì $\int_{0}^{1} [2021 - f (x)] d x$ bằng

A. 2020

B. 2022

C. 2021

D. 2019

Câu hỏi 1438 :

Mặt cầu tâm I(5; 3; -2) và đi qua A(3; -1; 2) có phương trình

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 36.$

B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 6.$

C. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 36$

D. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

Câu hỏi 1439 :

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 20.$ Từ điểm A(0; 0; -1) kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu (S) với các tiếp điểm nằm trên đường tròn (C). Từ điểm M di động ngoài mặt cầu (S) nằm trong mặt phẳng $(α)$ chứa (C), kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu (S) với các tiếp điểm nằm trên đường tròn (C'). Biết rằng, khi bán kính đường tròn (C') gấp đôi bán kính đường tròn (C) thì M luôn nằm trên một đường tròn (T) cố định. Bán kính đường tròn (T) bằng.

A. $2 \sqrt{21} .$

B. $\sqrt{34} .$

C. $\sqrt{10} .$

D. $5 \sqrt{2} .$

Câu hỏi 1440 :

Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho ứng với mỗi m luôn có ít hơn 4041 số nguyên x thỏa mãn $(\log_{3} x - m) (\log_{3} (x + 4) - 1) < 0 ?$

A. 6.

B. 11.

C. 7.

D. 9.

Câu hỏi 1441 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp 2 liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn số nguyên x thỏa mãn $f' (1) = 2021, f (1 - x) + x^{2} f'' (x) = 3 x, \forall x \in ℝ .$ Tính $I = \int_{0}^{1} x f' (x) d x$

A. 674

B. 673

C. $\frac{2021}{3} .$

D. $\frac{2020}{3} .$

Câu hỏi 1442 :

Cho hàm số bậc bốn $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e (a, b, c, d, e \in ℝ),$ biết $f (\frac{1}{2}) = - 1$ và đồ thị hàm số y = f'(x) hình vẽ. Hàm số $g (x) = |2 f (x) - x^{2} + 2 x|$ đồng biến trên khoảng

A. $(2; + \infty) .$

B. (-1; 1)

C. (1; 2)

D. $(- \infty; - 1) .$

Câu hỏi 1443 :

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 5}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 2}, d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{1}$ và A(1; 0; 0). Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng tọa độ (Oxy) đồng thời cắt cả $d_{1}$ và $d_{2}$ tại điểm M và N. Tính $S = A M^{2} + A N^{2} .$

A. S = 25

B. S = 20

C. S = 30

D. S = 33

Câu hỏi 1444 :

Cho hai hàm đa thức y = f(x), y = g(x) có đồ thị là các đường cong như hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) có đúng một điểm cực trị là B, đồ thị hàm số y = g(x) có đúng một điểm cực trị là A và $A B = \frac{7}{4} .$ Có bao nhiêu số nguyên $m \in (- 2021; 2021)$ để hàm số $y = ||f (x) - g (x)| + m|$ có đúng 5 điểm cực trị?

A. 2019

B. 2021

C. 2022

D. 2020

Câu hỏi 1445 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 5 x + 3 khi x \geq 7 \\ 2 x + 3 khi x < 7 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\ln 4} f (2 e^{x} + 3) e^{x} d x$ bằng

A. $\frac{1148}{3}$

B. $\frac{220}{3}$

C. $\frac{115}{3}$

D. $\frac{287}{3}$

Câu hỏi 1446 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = |z + \bar{z}| = 2 ?$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu hỏi 1447 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C); A B = 6, B C = 7, C A = 8.$ Góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng $60^{0} .$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{315 \sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{105 \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{105 \sqrt{5}}{8}$

D. $\frac{315 \sqrt{5}}{8}$

Câu hỏi 1448 :

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn $\ln \frac{x + 1}{5 y + 1} \leq 25 y^{4} + 10 y^{3} - x^{2} y^{2} - 2 y^{2} x,$ với $y \leq 2022 ?$

A. 10246500

B. 10226265

C. 2041220

D. 10206050

Câu hỏi 1449 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - \bar{z}| + |z + \bar{z}| \leq 6.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z - 2 + 3 i|}^{2} + {|z + 4 - 13 i|}^{2}$ bằng

A. 156

B. 155

C. 146

D. 147

Câu hỏi 1450 :

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 8. Thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AC bằng

A. $\frac{4271 π}{80}$

B. $\frac{4269 π}{40}$

C. $\frac{4271 π}{40}$

D. $\frac{4269 π}{80}$

Câu hỏi 1451 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x + 1}{x + 1}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. 1

B. -1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 1452 :

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng:

A. $a^{\frac{1}{6}} .$

B. $a^{6} .$

C. $a^{\frac{2}{3}} .$

D. $a^{\frac{3}{2}} .$

Câu hỏi 1453 :

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2}) = 4$ là:

A. $S = \{\pm 2\} .$

B. $S = \{\sqrt{2}\} .$

C. $S = \{\pm 4\} .$

D. S = {4}.

Câu hỏi 1454 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2$ và $u_{2} = 6.$ Giá trị của $u_{3}$ là:

A. $u_{3} = 10$

B. $u_{3} = 18$

C. $u_{3} = 14$

D. $u_{3} = 54$

Câu hỏi 1455 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - x}{x + 1}$ có phương trình là:

A. x = 1

B. y = 1

C. y = -1

D. x = -1

Câu hỏi 1456 :

Với số thực dương a tùy ý, $\log_{3} a^{3}$ bằng

A. $\log_{3} (3 a) .$

B. $3 \log_{3} a .$

C. ${(\log_{3} a)}^{3} .$

D. $3 + \log_{3} a .$

Câu hỏi 1457 :

Môđun của số phức $z = 1 + i \sqrt{2}$ bằng:

A. $|z| = 1 + \sqrt{2}$

B. $|z| = \sqrt{2}$

C. $|z| = \sqrt{3}$

D. $|z| = 3$

Câu hỏi 1458 :

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} x$ là:

A. $y' = \frac{\ln 2}{x} .$

B. $y' = \frac{1}{x \ln 2} .$

C. $y' = \frac{x}{\ln 2} .$

D. $y' = \frac{1}{x} .$

Câu hỏi 1459 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x = -4

B. x = 0

C. x = 3

D. x = 1

Câu hỏi 1460 :

Nghiệm của phương trình $3^{1 - 2 x} = 27$ là

A. x = -3

B. x = 3

C. x = 1

D. x = -1

Câu hỏi 1461 :

Cho số phức z = -2 + i. Điểm biểu diễn của số phức $\bar{z}$ là:

A. (-2; 1)

B. (-2; -1)

C. (2; 1)

D. (2; -1)

Câu hỏi 1462 :

Cho hàm số f(x) = sin3x. Khẳng định nào sau đây đúng:

A. $\int_{}^{} f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C .$

B. $\int_{}^{} f (x) d x = - \cos 3 x + C .$

C. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C .$

D. $\int_{}^{} f (x) d x = \cos 3 x + C .$

Câu hỏi 1463 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - i, z_{2} = 3 + 2 i .$ Số phức $w = z_{1} . z_{2}$ bằng:

A. w = -8 - i

B. w = 8 - i

C. w = -8 + i

D. w = 8 + i

Câu hỏi 1464 :

Cho $I = \int_{1}^{2} f (2 x) d x .$ Khi đặt t = 2x thì ta được:

A. $I = \frac{1}{2} \int_{2}^{4} f (t) d t .$

B. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{2} f (t) d t .$

C. $I = \int_{2}^{4} f (t) d t .$

D. $I = \int_{1}^{2} f (t) d t .$

Câu hỏi 1465 :

Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2, \int_{1}^{0} g (x) d x = 5.$ Giá trị $I = \int_{0}^{1} (f (x) - g (x)) d x$ là:

A. I = 7

B. I = -3

C. I = 3

D. I = -7

Câu hỏi 1466 :

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau:

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1467 :

Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh trong 8 học sinh:

A. $8^{2}$

B. 6!

C. $A_{8}^{2}$

D. $C_{8}^{2}$

Câu hỏi 1468 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$

B. $(3; + \infty)$

C. (-2; 3)

D. (0; 3)

Câu hỏi 1469 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2 và F(0) = 2. Tìm F(x)?

A. F(x) = 2

B. F(x) = 2x + 1

C. $F (x) = x^{2} + 2.$

D. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} + 2.$

Câu hỏi 1470 :

Đồ thị dưới đây có thể là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

B. $y = x^{3} + 3 x - 1.$

C. $y = - x^{3} + 3 x + 1.$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$

Câu hỏi 1471 :

Tổng hai nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} x - 6 \log_{3} x + 8 = 0$ bằng:

A. 6

B. 90

C. 729

D. 8

Câu hỏi 1472 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và $\int_{0}^{2} (3 f (x) + 2 x) d x = 7.$ Tính $I = \int_{0}^{2} f (x) d x .$

A. I = 1

B. I = 4

C. I = 2

D. I = 3

Câu hỏi 1473 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (5; - 2; 0), B (- 2; 3; 0)$ và C(0; 2; 3). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là:

A. (1; 2; 1)

B. (2; 0; -1)

C. (1; 1; 1)

D. (1; 1; -2)

Câu hỏi 1474 :

Một lớp có 38 học sinh, trong đó có 20 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để chọn được một học sinh nữ.

A. $\frac{10}{19}$

B. $\frac{9}{19}$

C. $\frac{19}{9}$

D. $\frac{1}{38}$

Câu hỏi 1475 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + z - m = 0$ và điểm A(1; 1; 4). Tìm giá trị của tham số m để điểm A thuộc (P)?

A. m = 5

B. m = 4

C. m = 9

D. m = 3

Câu hỏi 1476 :

Cho số phức z = a + bi thỏa mãn $\frac{z}{2 + 3 i} = 3 - 2 i .$ Tính a - b?

A. 17

B. 5

C. 7

D. -5i

Câu hỏi 1477 :

Công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy R là:

A. $V = π h R^{2} .$

B. $V = h R^{2} .$

C. $V = \frac{1}{3} π h R^{2}$

D. $V = \frac{1}{3} h R^{2}$

Câu hỏi 1478 :

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + m$ trên đoạn [0; 2] bằng 5, tìm giá trị của tham số m

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1479 :

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $6 a^{2},$ độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ này bằng:

A. $12 a^{3}$

B. $6 a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $4 a^{3}$

Câu hỏi 1480 :

Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (0; 2)

B. (-2; -1)

C. (-1; 0)

D. (-2; 0)

Câu hỏi 1481 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 1; 1) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; 2; 3)$ là:

A. $x + 2 y + 3 z - 3 = 0.$

B. $x + 2 y + 3 z - 6 = 0.$

C. $3 x + 2 y + z - 6 = 0$

D. $x - 2 y + 3 z - 6 = 0.$

Câu hỏi 1482 :

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích V = 2021. Tính thể tích $V_{1}$ của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V_{1} = \frac{2021}{3} .$

B. $V_{1} = \frac{2021}{2} .$

C. $V_{1} = \frac{2021}{6} .$

D. $V_{1} = {\frac{2021}{12}}^{} .$

Câu hỏi 1483 :

Cho hình nón có đường sinh l =6, bán kính đáy r = 2. Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

A. $S_{t p} = 24 π .$

B. $S_{t p} = 22 π .$

C. $S_{t p} = 16 π .$

D. $S_{t p} = 12 π .$

Câu hỏi 1484 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(-1; 0; 2) và bán kính R = 4 có phương trình là:

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4.$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16 .$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$

Câu hỏi 1485 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = 2a, đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng BCC'B' một góc 30^o. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = a^{3} \sqrt{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

C. $V = 2 a^{3} \sqrt{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2} .$

Câu hỏi 1486 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z + 1 + 3 i - |z| i = 0.$ Tính S = 2a + 3b

A. S = 5

B. S = 6

C. S = -5

D. S = -6

Câu hỏi 1487 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B với $A C = a \sqrt{5}, B C = 2 a, B B' = a \sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ). Tính góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC)

A. 30⁰

B. 60⁰

C. 90⁰

D. 45⁰

Câu hỏi 1488 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 9 = 0.$ Phương trình mặt cầu (S) có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9.$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3 .$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1 .$

D. $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

Câu hỏi 1489 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị tạo với trục hoành các miền có diện tích $S_{1}, S_{2}, S_{3}, S_{4}$ (như hình vẽ) và $S_{1} = S_{4} = 10, S_{2} = S_{3} = 8.$ Biết tích phân $I = \int_{\sqrt[3]{e^{4}}}^{e^{2}} \frac{f (3 \ln x - 4) + 1}{x} d x = \frac{a}{b}$ với $a, b \in ℤ; \frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính tích ab?

A. 31.

B. 84.

C. -84

D. -24

Câu hỏi 1490 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 0; 1), B (4; 2; 5) .$ Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

A. $3 x - y + 2 z - 10 = 0.$

B. $3 x + y + 2 z - 10 = 0.$

C. $3 x + y + 2 z + 10 = 0.$

D. $3 x + y - 2 z - 10 = 0.$

Câu hỏi 1491 :

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{- 1}, d_{2} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 2 \\ z = 3 \end{cases}$ và $d_{3} : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = 2 + t \\ z = 3 \end{cases} .$ Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng $d_{1},$ cắt các đường thẳng $d_{2}, d_{3}$ lần lượt tại A và $B (A \neq B)$ sao cho đường thẳng AB vuông góc với $d_{1} .$ Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. $x + 2 y + 5 z - 5 = 0.$

B. $x + 2 y + 5 z - 4 = 0.$

C. $x + 2 y - z - 4 = 0.$

D. $2 x - y - 3 = 0.$

Câu hỏi 1492 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và điểm M là trung điểm của SA. Biết thể tích khối chóp A.SBC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$ và $A C = a \sqrt{2},$ tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ABCD).

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{6} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$

Câu hỏi 1493 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 3 - 4 i| = 1$ và $|z_{2} - 3 - 4 i| = \frac{1}{2} .$ Gọi số phức z = a + bi thỏa mãn 3a - 2b = 12. Giá trị nhỏ nhất của $P = |z - z_{1}| + |z - 2 z_{2}| + 2$ bằng

A. $P_{\min} = 5 - 2 \sqrt{3} .$

B. $P_{\min} = \frac{\sqrt{9945}}{13} .$

C. $P_{\min} = 5 + 2 \sqrt{5} .$

C. $P_{\min} = \frac{\sqrt{9945}}{11} .$

Câu hỏi 1494 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là $a, b, 0, c (a < b < c)$ (như hình bên dưới). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = |f^{2} (x) + m|$ trên [a; c] bằng 2021. Tổng tất cả các phần tử của S bằng:

A. -36

B. -2022

C. -2021

D. 24

Câu hỏi 1495 :

Gọi A, B, C là 3 điểm có hoành độ thỏa mãn $x_{C} = x_{A} + x_{B}$ và tung độ bằng nhau, lần lượt thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{9} x, y = \log_{12} x, y = \log_{15} x .$ Tính độ dài đoạn thẳng AB?

A. 64

B. 62.

C. 65

D. 63

Câu hỏi 1496 :

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; - 2; 3), B (- 1; - 2; 1), C (1; 0; 1) .$ Gọi M là một điểm di động trên mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z + 2 = 0$ sao cho hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh $A C, A B, B C$ lần lượt là H, K, E. Hỏi có bao nhiêu điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho $T = A K^{2} + B E^{2} + C H^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 3

B. vô số.

C. 1

D. 2.

Câu hỏi 1497 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in [- 2021; 2021]$ để phương trình sau: $2^{x - \frac{m}{10}} = \log_{2} x + \frac{m}{10}$ có nghiệm thực?

A. 2012

B. 2021

C. 2020

D. 2011

Câu hỏi 1498 :

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong (như hình vẽ bên dưới). Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai là 2. Gọi $S_{1}$ là diện tích phần gạch chéo, $S_{2}$ là diện tích phần tô đậm. Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng:

A. $\frac{4}{7}$

B. $\frac{8}{7}$

C. $\frac{7}{8}$

D. $\frac{7}{16}$

Câu hỏi 1499 :

Cho hàm số bậc bốn f(x) thỏa mãn $f (0) = \frac{1}{8}$ và đồ thị y = f'(x) (như hình vẽ bên dưới).

Xét hàm số f(x) thỏa mãn $g " (x) = 2021 [f " (x) f (x) + {[f' (x)]}^{2}] - f " (x)$ và $g' (0) = \frac{2013}{8} .$ Tìm số nghiệm của phương trình g'(x) = 0.

A. 6

B. 7

C. 5

D. 8

Câu hỏi 1500 :

Một xí nghiệp chế biến sữa bò muốn sản xuất lon đựng sữa có dạng hình trụ bằng thiếc có thể tích không đổi. Để giảm giá một lon sữa khi bán ra thị trường người ta cần chế tạo lon sữa có kích thước sao cho ít tốn kém vật liệu. Để thỏa mãn yêu cầu đặt ra (diện tích toàn phần bé nhất), người ta phải thiết kế lon sữa thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:

A. Chiều cao bằng 3 lần bán kính của đáy

B. Chiều cao bằng bình phương bán kính của đáy.

C. Chiều cao bằng đường kính của đáy.

D. Chiều cao bằng bán kính của đáy.