Cho bất phương trình với m là tham số. Có bao nhiêu

Câu hỏi :

Cho bất phương trình 3+5x+9m35xm12x với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 2]?                       

A. 5.                            

B. 7.                            

C. 9.                               

D. 8.

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Bất phương trình đã cho tương đương với 3+52x+9m352xm10.

Đặt t=3+52x, với x0;2t1;7+352, ta được bất phương trình

t2m1t+9m0t2+t+9t+1m.

Bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn [0; 2] khi và chỉ khi mmin1;7+352t2+t+9t+1.

Xét hàm số ft=t2+t+9t+1 trên 1;7+352f't=19t+12;f't=0t=2t=4l.

Dễ thấy min1;7+352t2+t+9t+1=f2=5m5. Vậy có 5 giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn.

Chọn A.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK