Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn

Câu hỏi :

Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 28x+2x+1+143xy+2x+2+2x+2y30. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x2+y2+6x+4y gần nhất với số nào dưới đây?

A. 6                              

B.                            

C. 9                             

D. 8

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

Sử dụng phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số.

Cách giải:

Ta có:

28x+2x+1+143xy+2x+2+2x+2y30

28x+2x+1+126x2y+2x+1+4+2x+2y30

28x+2x+1+1+8x+2x+1+126x2y+2x+1+4+6x2y+2x+1+4 *

Xét hàm số ft=2t+t ta có f't=2tln2+1>0t, suy ra hàm số f(t) đồng biến trên .

Do đó

*8x+2x+1+16x2y+2x+1+4

2x+2y30y32x2

Khi đó ta có

P=x2+y2+6x+4y

Px2+32x22+6x+4.32x2

Px2+4x212x+94+6x+64x

P2x2x+334

P2x22x.14+116+658

P2x142+658658=8,125

Pmin=8,125x=14.

Chọn D.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK