Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên bằng a và diện tích

Câu hỏi :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên bằng a và diện tích đáy bằng a2 (tham khảo hình bên dưới ). Khoảng cách từ a đến mặt phẳng (SBC) bằng
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên bằng a và diện tích (ảnh 1)

A. a63

B. a62

C. a66

D. a6

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên bằng a và diện tích (ảnh 2)

Do hình chóp tứ giác đều S.ABCD có diện tích đáy bằng a2 nên ABCD là hình vuông cạnh a, đường chéo AC=a2.

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, xét tam giác vuông SOC ta có:

   SO=SC2OC2=a2a222=a22, vì OC=12AC=a22.

Thể tích khối chóp S.OBC là V=13.SOBC.SO=13.14a2.a22=a3224.

Diện tích tam giác SBC SSBC=a234 vì SBC là tam giác đều cạnh bằng a.

Ta có dA,SBC=2dO,SBC=2h vì ac = 2oc

Mặt khác ta lại có thể tích khối chóp S.OBC là V=13.SSBC.h

h=3VSSBC=3.a3224a234=a66.

 

Vậy dA,SBC=2h=a63.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK