Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và Gọi H, K, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC, SD. Xét khối nón (N) có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác HKL và có đỉnh thuộc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối nón (N).
A.
B.
C.
D.
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Ta có
Chứng minh tương tự ta có
là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O là trung điểm của AK.
Đáy của hình nón (N) cũng chính là đường tròn tâm O bán kính
Ta có: (do ABCD là hình vuông cạnh vuông cân tại A.
và (đường cao đồng thời là trung tuyến).
Bán kính đáy hình nón (N) là
Ta có
Trong (SAC) kẻ đường thẳng song song với SC cắt AC tại I ta có
là đỉnh của hình nón (N) và IO là đường cao của hình nón (N).
Dễ thấy OI là đường trung bình của tam giác AKC nên
Vậy thể tích khối nón là
Chọn A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK