Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong (như hình vẽ bên dưới)

Câu hỏi :

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong (như hình vẽ bên dưới). Biết hàm số đạt cực trị tại ba điểm x1,x2,x3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai là 2. Gọi S1 là diện tích phần gạch chéo, S2 là diện tích phần tô đậm. Tỉ số S1S2 bằng:
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong (như hình vẽ bên dưới) (ảnh 1)

A. 47

B. 87

C. 78

D. 716

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Tịnh tiến đồ thị sao cho x2 trùng với gốc tọa độ ta được hình vẽ sau:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong (như hình vẽ bên dưới) (ảnh 1)

Ba điểm cực trị x1;x2;x3 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai là 2.

Suy ra: x1=2;x2=0;x3=2.

Gọi phương trình đồ thị trên có dạng y=ax4+bx2+ca0.

y'=4ax3+2bx

Hàm số đạt cực trị tại x1=2;x2=0;x3=2 nên ta có:

y'x1=0y'x2=0y'x3=032a4b=0c=032a+4b=0c=032a+4b=0. Chọn a=1;b=8;c=0.

Suy ra: y=x48x2

S1=20x4+8x2=12415.        S2=202x48x2+16=51215.

Tỷ số: S1S2=2241551215=716.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK