Cho một miếng tôn mỏng hình chữ nhật ABCD, với AB = 4dm và AD = 9dm

Câu hỏi :

Cho một miếng tôn mỏng hình chữ nhật ABCD, với AB = 4dm và AD = 9dm. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE = 3dm trên cạnh BC lấy điểm F là trung điểm của BC (tham khảo hình 1 ). Cuộn miếng tôn lại một vòng sao cho cạnh AB và DC trùng khít nhau. Khi đó miếng tôn tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ (tham khảo hình 2).

A. 332π2dm2.

B. 2732π2dm2.

C. 932π2dm2.

D. 8132π2dm2.

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Cho một miếng tôn mỏng hình chữ nhật ABCD, với AB = 4dm và AD = 9dm (ảnh 2)

Khi cuộn miếng tôn (hình 1) thành mặt xung quanh của hình trụ (hình 2) thì chiều cao của hình trụ bằng h = 4dm và chu vi đáy của hình trụ là 9dm

Gọi r là bán kính đáy của hình trụ 2πr=9r=92πdm.

Độ dài đường kính BF=2r=9πdm.

Kẻ EM//ABMBF, AE=13ADAE=BM=23BFBFM^=600 và MBF^=300

Tam giác BMF vuông tại MBM=BF.sinBFM^=932πdmAE=932πdm.

Ta có BM//AEAE,BF^=MBF^=300

VABEF=16AE.BF.dAE,BF.sinAE,BF^=16.AE.BF.AB.sinMBF^

VABEF=2732π2dm3.

Chọn B.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK