Trong hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; -2; 3), B(-1; -2; 1), C(1; 0; 1)
Câu hỏi :
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với Gọi M là một điểm di động trên mặt cầu sao cho hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh lần lượt là H, K, E. Hỏi có bao nhiêu điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với Gọi M là một điểm di động trên mặt cầu sao cho hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh lần lượt là H, K, E. Hỏi có bao nhiêu điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất.
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Chọn D.
(S) có tâm I(1; -2; 1) và bán kính
Mà hay tam giácABC đều. Và .
Gọi là trọng tâm tam giác ABC
Xét đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Kẻ các đường kính
Gọi J là hình chiếu vuông góc của M lên (ABC), J nằm trong hình lục giác đều ADBFCQ.
* Với J trùng với một trong 3 điểm A, B, C hay M trùng với một trong 3 điểm A, B, C.
Ta có
* Với J không trùng với 3 điểm A, B, C
Ta có
Dấu bằng xảy ra khi
Suy ra khi J trùng với trọng tâm G của tam giác ABC hay
Vậy có 2 điểm M cần tìm.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK