Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên [-2; 2] thỏa mãn

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên [-2; 2] thỏa mãn 22f2x2fxx+2dx=643. Tính I=01fxx2+1dx.

A. I=π2ln22

B. I=πln22

C. I=π+ln22

D. I=π+2ln22

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

- Nhận xét 22x+22dx=643, áp dụng tính chất tích phân và đưa biểu thức dưới dấu tích phân về dạng bình

phương.

- Sử dụng abfxdx=0fx=0.

Cách giải:

Ta có 22x+22dx=643 nên

22f2x2fxx+2dx=22x+22dx

22f2x2fxx+2+x+22dx=0

22fxx22dx=0fx=x+2

Vậy I=01x+2x2+1dx=π+ln22.

Chọn C.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK