Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình log5fx+m+2+fx>4m đúng với mọi x1;4 khi và chỉ khi:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương (ảnh 1)

A. m3f1

B. m3f4

C. m4f1

D. m4f-1

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Ta có

     log5fx+m+2+fx>4m

log9fx+m+2+fx+m+2>6

Đặt t=fx+m+2, bất phương trình trở thành log5t+t>6t>0.

Xét hàm số gt=log5t+tt>0 ta có g't=1tln5+1>0 t>0, do đó hàm số đồng biến trên 0;+.

Lại có g5=log55+5=6 nên ta có gt>g5t>5.

Khi đó ta có fx+m+2>5fx>3m có nghiệm với mọi x1;43mmin1;4fx.

Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) ta có BBT như sau:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Bất phương (ảnh 2)

Ta cần so sánh f(-1) và f(4)

Ta có:

11f'xdx<14f'xdx

f1f1<f4+f1

f1>f4

Do đó min1;4fx=f4.

Vậy 3mf4m3f4.

Chọn B.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK