Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc SBD=600. Tính thể tích khối chóp đã cho bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên (ảnh 1)

A. 2a33

B. a332

C. a33

D. a3

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

- Chứng minh ΔSBD đều, gọi O=ACBD, tính SO.

- Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông SOA tính SA

- Tính VS.ABCD=13SA.SABCD.

Cách giải:

Dễ thấy ΔSAB=ΔSAD (2 cạnh góc vuông) SB=SDΔSBD cân tại S

Lại có SBD=600gtΔSBD đều.

Gọi O=ACBD. Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên AC=BD=a2OA=a22 ΔSBD đều cạnh a2 nên SO=a2.32=a62.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông SOA:SA=SO2OA2=a622a222=a.

Vậy VS.ABCD=13SA.SABCD=13.a.a2=a33.

Chọn C.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK