Cho n là số tự nhiên có bốn chữ số bất kì. Gọi S là tập hợp tất cả các

Câu hỏi :

Cho n là số tự nhiên có bốn chữ số bất kì. Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a thỏa mãn 3α=n. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một số tự nhiên bằng:

A. 14500

B. 13000

C. 12500

D. 400

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

- Tìm số các số tự nhiên có 4 chữ số, từ đó suy ra số phần tử của tập hợp S và số phần tử của không gian mẫu.

- Gọi A là biến cố: “chọn được một số tự nhiên”.

- Từ giả thiết 3α=n tìm n cho n1000;9999, từ đó tìm α thỏa mãn.

- Tính xác suất của biến cố.

Cách giải:

Vì n là số tự nhiên có bốn chữ số bất kì nên 1000n9999 và có 99991000+1=9000 số tự nhiên có 4 chữ số.

Theo bài ra ta có 3α=nα=log3n.

Vì có 9000 số tự nhiên có 4 chữ số nên tập hợp S có 9000 phần tử  Số phần tử của không gian mẫu là

nΩ=9000.

Gọi A là biến cố: “chọn được một số tự nhiên”.

Ta có

1000n9999log31000log3nlog39999

6,29log3n8,386,29α8,38

Mà αα7;8nA=2.

Vậy xác suất của biến cố A PA=nAnΩ=29000=14500.

Chọn A.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK