35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Câu hỏi 1 :

Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ đó tham gia đội xung kích?

B. $C_{5}^{4} + C_{7}^{4}$

C. $A_{12}^{4}$

D. $C_{12}^{4}$

Câu hỏi 2 :

Hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 0)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(1; 5)$

D. $(0; 2)$

Câu hỏi 3 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

A. $x = 5$

B. $x = 2$

C. $x = 1$

D. $x = 0$

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ .$ Biết rằng hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên. Đặt $g (x) = f (x) + x .$ Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu hỏi 5 :

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 3}{3 x - 2} .$

A. $x = \frac{1}{3} .$

B. $x = \frac{2}{3} .$

C. $y = \frac{2}{3} .$

D. $y = \frac{1}{3} .$

Câu hỏi 6 :

Đường cong trong hình bên phải là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.$

D. $y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

Câu hỏi 7 :

Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x - 3}{x - 2}$ và $y = x + 1$ là

A. $(- 1; 0)$

B. $(3; 1)$

C. $(2; - 3)$

D. $(2; 2)$

Câu hỏi 8 :

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_{3} (3 a)$ bằng

A. $3 \log_{3} a$

B. $3 + \log_{3} a$

C. $1 + \log_{3} a$

D. $1 - \log_{3} a$

Câu hỏi 9 :

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin 2 x + 3^{x} .$

A. $y' = 2 \cos 2 x + x 3^{x} - 1.$

B. $y' = - \cos 2 x + 3^{x} .$

C. $y' = - 2 \cos 2 x - 3^{x} \ln 3.$

D. $y' = 2 \cos 2 x + 3^{x} \ln 3.$

Câu hỏi 10 :

Cho $0 < a \neq 1; α, β \in ℝ .$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $\frac{a^{α}}{a^{β}} = a^{\frac{α}{β}}$

B. $a^{\sqrt{α}} = {(\sqrt{a})}^{α} (α > 0) .$

C. $a^{α^{β}} = {(a^{α})}^{β}$

D. $\sqrt{a^{α}} = {(\sqrt{a})}^{α}$

Câu hỏi 11 :

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{25} (x + 1) = \frac{1}{2} .$

A. $x = 4.$

B. $x = 6.$

C. $x = 24.$

D. $x = 0.$

Câu hỏi 12 :

Tìm nghiệm thực của phương trình $2^{x} = 7.$

A. $x = \sqrt{7}$

B. $x = \frac{7}{2} .$

C. $x = \log_{2} 7.$

D. $x = \log_{7} 2.$

Câu hỏi 13 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x^{2} + x + 1$ là

A. $\frac{2 x^{3}}{3} + x^{2} + x + C .$

B. $4 x + 1.$

C. $\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x .$

D. $\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + C .$

Câu hỏi 14 :

Hàm số $f (x) = \cos (4 x + 7)$ có một nguyên hàm là

A. $- \sin (4 x + 7) + x .$

B. $\frac{1}{4} \sin (4 x + 7) - 3.$

C. $\sin (4 x + 7) - 1.$

D. $- \frac{1}{4} \sin (4 x + 7) + 3.$

Câu hỏi 15 :

Cho $I = \int_{- 2}^{3} \frac{2 x - 3}{x - 4} d x = a + b \ln 6$ với $a, b \in ℤ .$ Tính $a - b .$

A.15

B.17

C.7

D.10

Câu hỏi 16 :

Tích phân $\int_{0}^{3} (2 x + 1) d x$ bằng

A.6

B.9

C.12

D.3

Câu hỏi 17 :

Cho số phức $z = 1 + 2 i .$ Mô-đun của $z$ là

A. 3

B. $\sqrt{5}$

C. 5

D. 4

Câu hỏi 18 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 7 i$ và $z_{2} = - 4 + i .$ Điểm biểu diễn số phức $z_{1} + z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?

A. $Q (- 2; - 6)$

B. $P (- 5; - 3)$

C. $N (6; - 8)$

D. $M (3; - 11)$

Câu hỏi 19 :

Điểm $M$ trong hình bên dưới là điểm biểu diễn của số phức

A. $z = - 3 + 2 i .$

B. $z = 3 + 2 i .$

C. $z = - 3 - 2 i$

D. $z = 3 - 2 i .$

Câu hỏi 20 :

A. $B = V . h$

B. $V = \frac{1}{3} h B .$

C. $V = \frac{3 V}{B} .$

D. $V = h B .$

Câu hỏi 21 :

Thể tích $V$ của khối lăng trụ có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là

A. $V = \frac{1}{3} B h .$

B. $V = B h .$

C. $V = \frac{1}{6} B h .$

D. $V = 3 B h .$

Câu hỏi 22 :

Tính thể tích khối trụ có bán kính $R = 3,$ chiều cao $h = 5.$

A. $V = 45 π .$

B. $V = 45.$

C. $V = 15 π .$

D. $V = 90 π .$

Câu hỏi 23 :

Mặt cầu bán kính $R$ nội tiếp trong một hình lập phương. Hãy tính thể tích $V$ của hình lập phương đó.

A. $V = \frac{8 π R^{3}}{3} .$

B. $V = \frac{16 π R^{3}}{3} .$

C. $V = 16 R^{3} .$

D. $V = 8 R^{3} .$

Câu hỏi 24 :

Hình chiếu vuông góc của điểm $M (1; 2; - 4)$ trên mặt phẳng $O x y$ là điểm có tọa độ?

A. $(1; 2; 0)$

B. $(1; 2; - 4)$

C. $(0; 2; - 4)$

D. $(1; 0; - 4)$

Câu hỏi 25 :

Trong không gian tọa độ $O x y z,$ xác định phương trình mặt cầu có tâm $I (3; - 1; 2)$ và tiếp xúc mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z = 0.$

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2.$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1.$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1.$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4.$

Câu hỏi 26 :

Trong không gian $O x y z,$ mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A (- 1; 2; 0)$ và nhận $\vec{n} = (- 1; 0; 2)$ làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là

A. $- x + 2 y - 5 = 0.$

B. $x + 2 z - 5 = 0.$

C. $- x + 2 y - 5 = 0.$

D. $x - 2 z + 1 = 0$

Câu hỏi 27 :

Trong không gian $O x y z,$ một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng chứa trục $O y$ có tọa độ là

A. $(0; 1; 2020)$

B. $(1; 1; 1)$

C. $(0; 2020; 0)$

D. $(1; 0; 0)$

Câu hỏi 28 :

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{10}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu hỏi 29 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3.$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

Câu hỏi 30 :

A. $\min_{x \in [0; 3]} y = \frac{1}{2} .$

B. $\min_{x \in [0; 3]} y = - 3.$

C. $\min_{x \in [0; 3]} y = - 1.$

D. $\min_{x \in [0; 3]} y = 1.$

Câu hỏi 31 :

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log_{2} (x - 1) < 3$ là

A. $S = (1; 10)$

B. $S = (- \infty; 9)$

C. $S = (- \infty; 10)$

D. $S = (1; 9)$

Câu hỏi 32 :

Biết $\int_{2}^{3} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - x + 1} d x = a \ln 7 + b \ln 3 + c \ln 2 + d$ (với $a, b, c, d$ là các số nguyên). Tính giá trị của biểu thức $T = a + 2 b^{2} + 3 c^{3} + 4 d^{4} .$

A. $T = 6.$

B. $T = 7.$

C. $T = 9.$

D. $T = 5.$

Câu hỏi 33 :

Mô-đun của số phức $z = (1 + 2 i) (2 - i)$ là

A. $|z| = 5.$

B. $|z| = \sqrt{5}$

C. $|z| = 10.$

D. $|z| = 6.$

Câu hỏi 34 :

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a, \hat{A B C} = 60^{0},$ cạnh bên $S A = \sqrt{2} a$ và $S A$ vuông góc với $(A B C D)$ . Tính góc giữa $S B$ và $(S A C)$ .

A. $90^{0}$

B. $30^{0}$

C. $45^{0}$

D. $60^{0}$

Câu hỏi 35 :

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = A A' = a, A C = 2 a .$ Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $(A C D')$ là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{a \sqrt{5}}{5} .$

C. $\frac{a \sqrt{10}}{5} .$

D. $\frac{a \sqrt{21}}{7} .$

Câu hỏi 36 :

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu $S$ có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z + 2 = 0.$

A. $\sqrt{3}$

B. 2

C. 1

D. $2 \sqrt{3}$

Câu hỏi 37 :

Cho đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $M (2; 0; - 1)$ và có véc-tơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2) .$ Phương trình tham số của đường thẳng $Δ$ là

A. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = - 6 - 3 t \\ z = 2 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

Câu hỏi 38 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 4 x^{2} + \frac{1}{x} - 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ bằng

A. $\frac{29}{2}$

B. 1

C. 3

D. Không tồn tại.

Câu hỏi 39 :

Bất phương trình $9^{x} - 2 (x + 5) 3^{x} + 9 (2 x + 1) \geq 0$ có tập nghiệm là $S = [a; b] \cup [c; + \infty) .$ Tính tổng $a + b + c$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 40 :

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x$ là

A. $I = 2 + \ln 2.$

B. $I = 1 + \ln 2.$

C. $I = 1 - \ln 2.$

D. $I = 2 - \ln 2.$

Câu hỏi 41 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn phương trình $\frac{(|z| - 1) (1 + i z)}{z - \frac{1}{z}} = i .$ Tính $P = a + b .$

A. $P = 1 - \sqrt{2} .$

B. $P = 1.$

C. $P = 1 + \sqrt{2} .$

D. $P = 0.$

Câu hỏi 42 :

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông tại $A, A C = a, \hat{A C B} = 60^{0} .$ Đường chéo $B C'$ của mặt bên $(B C C' B')$ tạo với mặt phẳng $A C C' A'$ một góc bằng $30^{0}$ . Tính thể tích khối lăng trụ theo $a .$

A. $a^{3} \sqrt{3} .$

B. $a^{3} \sqrt{6} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

Câu hỏi 43 :

Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2 m. Trong số các cây đó có 2 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40 cm, 6 cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26 cm. Chủ nhà thuê nhân công để sơn các cây cột bằng sơn giả đá biết giá thuê là 380000 đồng/1m2 (kể cả vật liệu sơn và nhân công thi công). Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy $π = 3,14159$ ).

A. $\approx 11.833.000.$

B. $12.521.000.$

C. $\approx 10.400.000.$

D. $\approx 15.642.000$

Câu hỏi 44 :

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{1} .$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 1}{- 1} .$

C. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{1} .$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1} .$

Câu hỏi 45 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ .$ Biết rằng đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ được cho bởi hình vẽ bên. Vậy khi đó hàm số $y = g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2}$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 46 :

Cho bất phương trình $\log_{3 a} 11 + \log_{\frac{1}{7}} (\sqrt{x^{2} + 3 a x + 10} + 4) . \log_{3 a} (x^{2} + 3 a x + 12) \geq 0.$ Giá trị thực của tham số $a$ để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(- 1; 0)$

B. $(1; 2)$

C. $(0; 1)$

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 47 :

Cho parabol $(P) : y = x^{2} + 2$ và hai tiếp tuyến của $(P)$ tại các điểm $M (- 1; 3)$ và $N (2; 6)$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P)$ và hai tiếp tuyến đó bằng

A. $\frac{9}{4}$

B. $\frac{13}{4}$

C. $\frac{7}{4}$

D. $\frac{21}{4}$

Câu hỏi 48 :

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{7}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 49 :

Hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$ với $A B = a, \hat{A C B} = 30^{0}$ và $S A = S B = S D$ với $D$ là trung điểm $B C .$ Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $S A$ và $B C$ bằng $\frac{3 a}{4} .$ Tính cos góc giữa hai mặt phẳng $(S A C)$ và $(S B C)$ .

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{11} .$

B. 3

C. $\frac{\sqrt{65}}{13} .$

D. $\frac{\sqrt{5}}{33} .$

Câu hỏi 50 :

Từ các chữ số $1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

A. $A_{9}^{2} .$

B. $C_{9}^{2}$

C. $2^{9}$

D. $9^{2} .$

Câu hỏi 51 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với d = 1 và công sai $d = 1.$ Khi đó $u_{1} = 2$ bằng

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 52 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 2) .$

B. $(0; 2)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 53 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và có bảng xét dấu $y'$ như sau:

A. $x = 2$

B. $x = - 2$ và $x = 2.$

C. $x = - 2$

D. $x = 0$

Câu hỏi 54 :

Cho hàm số có đồ thị $y = f (x)$ như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn $[- 3; 1]$ hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 55 :

Cho hàm số $y = \frac{2}{x - 5} .$ Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

A. $y = - \frac{2}{5} .$

B. $y = 2.$

C. $y = 0.$

D. $x = 5.$

Câu hỏi 56 :

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với $a, b, c$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0; b > 0; c < 0.$

B. $a > 0; b > 0; c < 0.$

C. $a > 0; b < 0; c < 0$

D. $a .0; b < 0; c > 0$

Câu hỏi 57 :

Cho hàm số $y = (x - 2) (x^{2} + 1)$ có đồ thị $(C) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $(C)$ cắt trục hoành tại hai điểm.

B. $(C)$ cắt trục hoành tại một điểm

C. $(C)$ không cắt trục hoành.

D. $(C)$ cắt trục hoành tại ba điểm.

Câu hỏi 58 :

Với các số thực dương $a, b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\ln (a b) = \ln a + \ln b .$

B. $\ln (a b) = \ln a . \ln b .$

C. $\ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b} .$

D. $\ln \frac{a}{b} = \ln b - \ln a .$

Câu hỏi 59 :

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là

A. $y' = 3^{x} \ln 3.$

B. $y' = \frac{3^{x}}{\ln 3} .$

C. $y' = x 3^{x - 1} .$

D. $y' = 3^{x} .$

Câu hỏi 60 :

Cho các số thực $m, n$ và $a$ là số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. $a^{m + n} = {(a^{m})}^{n} .$

B. $a^{m + n} = \frac{a^{m}}{a^{n}}$

C. $a^{m + n} = a^{m} . a^{n}$

D. $a^{m + n} = a^{m} + n .$

Câu hỏi 61 :

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $3^{x^{2}} = 9.$

A. $S = \{\sqrt{2}; 2\}$

B. $S = \{- \sqrt{2}; \sqrt{2}\}$

C. $S = \{- \sqrt{2}; 2\}$

D. $S = \{- 2; 2\} .$

Câu hỏi 62 :

Phương trình $\log_{2} (x - 3) = 3$ có nghiệm là

A. $x = 5$

B. $x = 12$

C. $x = 9$

D. $x = 11$

Câu hỏi 63 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x^{3} - 9.$

A. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{2} x^{4} - 9 x + C .$

B. $\int_{}^{} f (x) d x = x^{4} - 9 x + C$

C. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{2} x^{4} + C$

D. $\int_{}^{} f (x) d x = 4 x^{3} + 9 x + C$

Câu hỏi 64 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x} + x^{2}$ là

A. $F (x) = \frac{e^{2 x}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + C .$

B. $F (x) = e^{2 x} + x^{3} + C$

C. $F (x) = 2 e^{2 x} + 2 x + C$

D. $F (x) = e^{2 x} + \frac{x^{3}}{3} + C .$

Câu hỏi 65 :

Biết $\int_{a}^{b} f (x) d x = 10, F (x)$ là một nguyên hàm của $f (x)$ và $F (a) = - 3.$ Tính $F (b) .$

A. $F (b) = 13.$

B. $F (b) = 10.$

C. $F (b) = 16.$

D. $F (b) = 7.$

Câu hỏi 66 :

Cho $\int_{2}^{5} f (x) d x = 10.$ Khi đó $\int_{5}^{2} [2 - 4 f (x)] d x$ bằng

A. 32

B. 34

C. 42

D. 46

Câu hỏi 67 :

Cho số phức $z = 7 - i \sqrt{5}$ . Phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ lần lượt là

A. 7 và $\sqrt{5}$

B. $- 7$ và $\sqrt{5}$

C. 7 và $i \sqrt{5}$

D. 7 và $- \sqrt{5}$

Câu hỏi 68 :

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 2 i, z_{2} = - 3 + 3 i .$ Khi đó số phức $z_{1} - z_{2}$ là

A. $- 5 + 5 i .$

B. $- 5 i .$

C. $5 - 5 i .$

D. $- 1 + i .$

Câu hỏi 69 :

Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$ cho điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biễu diễn của số phức $z .$ Tìm $z .$

A. $z = - 4 + 3 i .$

B. $z = - 3 + 4 i .$

C. $z = 3 - 4 i .$

D. $z = 3 + 4 i .$

Câu hỏi 70 :

Tính thể tích V của khối hộp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B

A. $V = \frac{1}{3} B . h$

B. $V = B . h$

C. $V = \frac{1}{2} B . h$

D. $V = \frac{1}{6} B . h$

Câu hỏi 71 :

A. $3 a^{3} .$

B. $a^{3} .$

C. $\frac{a^{3}}{4} .$

D. $\frac{3 a^{3}}{4} .$

Câu hỏi 72 :

Một khối trụ có bán kính đáy $R,$ đường cao $h .$ Thể tích khối trụ bằng

A. $π R^{2} h .$

B. $\frac{1}{3} π R^{2} h .$

C. $2 π R^{2} h .$

D. $2 π R h$

Câu hỏi 73 :

Cho tam giác $S O A$ vuông tại $O$ có $S O = 3 c m, S A = 5 c m .$ Quay tam giác $S O A$ xung quanh cạnh $S O$ được khối nón. Thể tích khối nón tương ứng là

A. $16 π c m^{3} .$

B. $36 π c m^{3} .$

C. $15 π c m^{3} .$

D. $\frac{80 π}{3} π c m^{3} .$

Câu hỏi 74 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho hai điểm $M (- 1; 2; 3), N (0; 2; - 1) .$ Tọa độ trọng tâm của tam giác $O M N$ là

A. $(- \frac{1}{3}; \frac{4}{3}; \frac{2}{3})$

B. $(- \frac{1}{2}; 2; 1) .$

C. $(1; 0; - 4) .$

D. $(- 1; 4; 2) .$

Câu hỏi 75 :

Viết phương trình mặt cầu tâm $I (1; - 2; 3)$ và bán kính $R = 2.$

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4.$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 2.$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 2$

Câu hỏi 76 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 3) .$ Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng $(A B C)$ ?

A. $\frac{x}{3} + \frac{y}{1} + \frac{z}{- 2} = 1.$

B. $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 0.$

C. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1.$

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1.$

Câu hỏi 77 :

Trong không gian $O x y z,$ cho hai điểm $A (2; - 1; 4)$ và $B (- 1; 3; 2) .$ Đường thẳng $A B$ có một véc-tơ chỉ phương là

A. $\vec{m} (1; - 4; 2) .$

B. $\vec{u} (1; 2; 2) .$

C. $\vec{v} (- 3; 4; - 2) .$

D. $\vec{n} (1; 2; 6)$

Câu hỏi 78 :

Có 16 tấm bìa ghi 16 chữ “HỌC”, “ĐỂ”, “BIẾT”, “HỌC”, “ĐỂ”, “LÀM”, “HỌC”, “ĐỂ”, “CHUNG”, “SỐNG”, “HỌC”, “ĐỀ”, “TỰ”, “KHẲNG”, “ĐỊNH”, “MÌNH”. Một người xếp ngẫu nhiên 16 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “HỌC ĐỀ BIẾT HỌC ĐỂ LÀM HỌC ĐỂ CHUNG SỐNG HỌC ĐỂ TỰ KHẲNG ĐỊNH MÌNH”.

A. $\frac{8}{16!}$

B. $\frac{4!}{16!}$

C. $\frac{1}{16!}$

D. $\frac{4! .4!}{16!}$

Câu hỏi 79 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Khi đó $y = f (x)$ là hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{3} - 3 x .$

B. $y = - x^{3} + 3 x .$

C. $y = x^{3} + x^{2} - 4.$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

Câu hỏi 80 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[0; 1] .$

A. $\max_{[0; 1]} y = 2, \min_{[0; 1]} y = 1.$

B. $\max_{[0; 1]} y = 0, \min_{[0; 1]} y = - 2.$

C. $\max_{[0; 1]} y = 2, \min_{[0; 1]} y = - 2.$

D. $\max_{[0; 1]} y = 2, \min_{[0; 1]} y = 0.$

Câu hỏi 81 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} > 9$ là

A. $(2; + \infty)$

B. $(0; 2)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- 2; + \infty)$

Câu hỏi 82 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos (\frac{π}{2} - x) d x .$

A. $I = \frac{1 - \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

B. $I = 1 - \sqrt{2} .$

C. $I = \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}} .$

D. $I = \sqrt{2} - 1.$

Câu hỏi 83 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i .$ Phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là

A. 12

B. 1

C. 11

D. $12 i$

Câu hỏi 84 :

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với đáy $A B C .$ Tam giác $A B C$ vuông cân tại $B$ và $S A = a \sqrt{2}, S B = a \sqrt{5} .$ Tính góc giữa $S C$ và mặt phẳng $(A B C)$ .

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $120^{0}$

D. $60^{0}$

Câu hỏi 85 :

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a .$ Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(S B D)$ bằng

A. $\frac{a}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Câu hỏi 86 :

Trong không gian $O x y z,$ cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I (1; 1; 1) .$ Một mặt phẳng $(P)$ cắt $(S)$ thep giao tuyến là một đường tròn $(C) .$ Biết chu vi lớn nhất của $(C)$ bằng $2 π \sqrt{2} .$ Phương trình của $(S)$ là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4.$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

Câu hỏi 87 :

Trong không gian $O x y z$ , cho $A (1; - 2; 1)$ và $B (0; 1; 3) .$ Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A, B$ là

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z - 2}{1} .$

B. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 3}{2} .$

C. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2} .$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 3}{1} .$

Câu hỏi 88 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} + 2 x + m - 4|$ trên đoạn $[- 2; 1]$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $m$ là

A. 5

B. 4

C. 1

D. 3

Câu hỏi 89 :

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực $(x; y)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện $3^{|x^{2} - 2 x - 3| - \log_{3} 5} = 5^{- (y + 4)}$ và $4 |y| - |y - 1| + {(y + 3)}^{2} \leq 8.$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 90 :

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x^{3} + 3 x}{x^{2} + 3 x + 2} d x = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với $a, b, c$ là các số hữu tỉ, tính $S = 2 a + b^{2} + c^{2} .$

A. $S = 515.$

B. $S = 164.$

C. $S = 436$

D. $S = - 9$

Câu hỏi 91 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ, a < 0)$ thỏa mãn $1 + \bar{z} = {|\bar{z} - i|}^{2} + {(i z - 1)}^{2} .$ Tính $|z|$ .

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $\sqrt{5}$

C. $\frac{\sqrt{17}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 92 :

Cho hình hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình vuông cạnh $a,$ chiều cao $A A' = a \sqrt{3} .$ Gọi $M$ là trung điểm của $C C' .$ Tính thể tích của khối tứ diện $B D A' M .$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{15} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

Câu hỏi 93 :

Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài cho đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy. Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng.

A. $9 \sqrt{26 π} c m^{2}$

B. $\frac{9 \sqrt{26} π}{2} c m^{2} .$

C. $\frac{9 \sqrt{26} π}{5} c m^{2} .$

D. $\frac{9 \sqrt{26} π}{10} c m^{2} .$

Câu hỏi 94 :

Trong không gian $O x y z,$ cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - t \\ z = 2 + t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 1 = 0.$ Tìm hình chiếu của đường thẳng $d$ trên $(P) .$

A. $\{\begin{cases} x = \frac{19}{5} + 2 t \\ y = - \frac{2}{5} - t \\ z = t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = \frac{19}{5} + 2 t \\ y = - \frac{12}{5} - t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{3}{5} + 2 t \\ y = - \frac{4}{5} - t \\ z = 2 + t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = \frac{1}{5} + 2 t \\ y = - \frac{2}{5} - t \\ z = 1 + t \end{cases} .$

Câu hỏi 95 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = 3 f (x) + x^{3} - 15 x + 1$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 96 :

Giả sử $S = (a; b]$ là tập nghiệm của bất phương trình $5 x + \sqrt{6 x^{2} + x^{3} - x^{4}} \log_{2} x > (x^{2} - x) \log_{2} x + 5 + 5 \sqrt{6 + x - x^{2}} .$ Khi đó $b - a$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 2

C. $\frac{7}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 97 :

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt{3} x^{2}$ và nửa đường tròn có phương trình $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ với $- 2 \leq x \leq 2$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của $(H)$ bằng

A. $\frac{2 π + 5 \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{4 π + 5 \sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{3} .$

Câu hỏi 98 :

Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|z + 2| = |z + 2 i| .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 1 - 2 i| + |z - 3 - 4 i| + |z - 5 - 6 i|$ được viết dưới dạng $(a + b \sqrt{17}) / \sqrt{2}$ với $a, b$ là các hữu tỉ. Giá trị của $a + b$ là

A. 3

B. 2

C. 7

D. 4

Câu hỏi 99 :

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $B C$ và $H$ là trung điểm của $A M .$ Biết $H B = H C, \hat{H B C} = 30^{0};$ góc giữa mặt phẳng $(S H C)$ và mặt phẳng $(H B C)$ bằng $60^{0} .$ Tính cô-sin của góc giữa đường thẳng $B C$ và mặt phẳng $(S H C)$ .

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{13}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{4} .$

Câu hỏi 100 :

Cho tập hợp $A$ gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp $A$ là

A. $A_{12}^{8} .$

B. $C_{12}^{4}$

C. $4!$

D. $A_{12}^{4}$

Câu hỏi 101 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , có $u_{1} = - 2, u_{4} = 4.$ Số hạng $u_{6}$ là

A. 8

B. 6

C. 10

D. 12

Câu hỏi 102 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu hỏi 103 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ .$ Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có ba điểm cực trị

C. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có bốn điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ có một điểm cực trị.

Câu hỏi 104 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu hỏi 105 :

Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{- x + 2}$ lần lượt là

A. $x = - 2; y = - 2.$

B. $x = 2; y = - 2.$

C. $x = - 2; y = 2$

D. $x = 2; y = 2$

Câu hỏi 106 :

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1.$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

C. $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 1.$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

Câu hỏi 107 :

Tọa độ giao điểm $M$ của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x - 4$ và đường thẳng $y = 2 x - 4.$

A. $M (0; - 4)$

B. $M (- 3; 0)$

C. $M (- 1; - 6)$

D. $M (1; 0)$

Câu hỏi 108 :

Với các số thực dương $x, y$ . Ta có $8^{x} {,4}^{4},2$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số $\log_{2} 45, \log_{2} y, \log_{2} x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó $y$ bằng

A. 225

B. 15

C. 105

D. $\sqrt{105} .$

Câu hỏi 109 :

Đạo hàm bậc nhất của hàm số $y = e^{2 x} + 3$ là

A. $y' = 2. e^{2 x} .$

B. $y' = e^{2 x} .$

C. $y' = 2 e^{2 x} + 3.$

D. $y' = e^{2 x} + 3.$

Câu hỏi 110 :

Cho đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a^{2} \sqrt{a}}}{a^{3}} = a^{α},0 < a \neq 1.$ Khi đó $α$ thuộc khoảng nào?

A. $(- 1; 0)$

B. $(0; 1)$

C. $(- 2; - 1)$

D. $(- 3; - 2)$

Câu hỏi 111 :

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 x - 8) = 2$ là

A. $x = 4.$

B. $x = - 4$

C. $x = - \frac{4}{3} .$

D. $x = 12$

Câu hỏi 112 :

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 27.$

A. $x = 9$

B. $x = 3.$

C. $x = 4.$

D. $x = 10.$

Câu hỏi 113 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$ là

A. $F (x) = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C .$

B. $F (x) = \cos 2 x + C$

C. $F (x) = \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

D. $F (x) = - \cos 2 x + C$

Câu hỏi 114 :

Tính nguyên hàm $A = \int_{}^{} \frac{1}{x \ln x} d x$ bằng cách đặt $t = \ln x .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $A = \int_{}^{} d t$

B. $\int_{}^{} \frac{1}{t^{2}} d t$

C. $\int_{}^{} t d t .$

D. $\int_{}^{} \frac{1}{t} d t$

Câu hỏi 115 :

A. 0

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Câu hỏi 116 :

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} \sin x d x$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Câu hỏi 117 :

Cho số phức $z = 2 - 3 i .$ Số phức liên hợp của $z$ là

A. $\bar{z} = - 2 - 3 i .$

B. $\bar{z} = - 2 + 3 i .$

C. $\bar{z} = 2 + 3 i .$

D. $\bar{z} = 2 - 3 i .$

Câu hỏi 118 :

Số nào trong các số phức sau là số thực?

A. $(1 + 2 i) + (- 1 + 2 i)$

B. $(3 + 2 i) + (3 - 2 i)$

C. $(5 + 2 i) - (\sqrt{5} - 2 i)$

D. $(\sqrt{3} - 2 i) - (\sqrt{3} + 2 i) .$

Câu hỏi 119 :

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y z,$ cho điểm $M (- 2; 1) .$ Hỏi điểm $M$ là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A. $z = 2 - i .$

B. $z = - 2 + i$

C. $z = - 1 + 2 i$

D. $z = 1 - 2 i .$

Câu hỏi 120 :

Thể tích của khối chóp có diện tích mặt đáy bằng $B,$ chiều cao bằng $h$ được tính bởi công thức

A. $V = \frac{1}{3} B h .$

B. $V = B h$

C. $V = \frac{1}{2} B h$

D. $V = 3 B h$

Câu hỏi 121 :

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là

A. $V = \frac{4}{3} B h .$

B. $V = \frac{1}{3} B h .$

C. $V = B h .$

D. $V = \frac{1}{2} B h .$

Câu hỏi 122 :

Thể tích của khối nón có chiều cao $h$ và bán kính đáy $r$ là

A. $V = π r^{2} h .$

B. $V = π r h .$

C. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h .$

D. $V = \frac{1}{3} π r h^{2} .$

Câu hỏi 123 :

Cho khối nón xoay có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng $a .$ Khi đó thể tích khối nón là

A. $\frac{2}{3} π a^{3}$

B. $π a^{3}$

C. $\frac{1}{3} π a^{3}$

D. $\frac{4}{3} π a^{3}$

Câu hỏi 124 :

Cho các véc-tơ $\vec{a} = (1; 2; 3), \vec{b} = (- 2; 4; 1), \vec{c} = (- 1; 3; 4) .$ Véc-tơ $\vec{v} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} + 5 \vec{c}$ có tọa độ là

A. $\vec{v} = (23; 7; 3) .$

B. $\vec{v} = (7; 23; 3) .$

C. $\vec{v} = (3; 7; 23) .$

D. $\vec{v} = (7; 3; 23) .$

Câu hỏi 125 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0.$ Tìm tọa độ tâm $I$ và độ dài bán kính $R$ của mặt cầu.

A. $I (- 1; 2; - 3)$ và $R = \sqrt{5} .$

B. $I (1; - 2; 3)$ và $R = \sqrt{5}$

C. $I (1; - 2; 3)$ và $R = 5.$

D. $I (- 1; 2; - 3)$ và $R = 5.$

Câu hỏi 126 :

Trong không gian $O x y z,$ mặt phẳng $(O x z)$ có phương trình là

A. $x = 0.$

B. $z = 0.$

C. $y = 0.$

D. $x + z = 0.$

Câu hỏi 127 :

Trong không gian $O x y z$ cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = z - 3.$ Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng $d ?$

A. $\vec{u} = (2; 3; 1)$

B. $\vec{u} = (2; 3; 0)$

C. $\vec{u} = (1; 2; 3)$

D. $\vec{u} = (1; - 2; 3)$

Câu hỏi 128 :

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất một lần. Tính xác suất để xuất hiện mặt chẵn.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{6} .$

C. $\frac{1}{4} .$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 129 :

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} .$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} .$

D. $y = x^{3} - 2 x .$

Câu hỏi 130 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 3]$ là:

A. $\frac{3}{4} .$

B. $- 5.$

C. $- \frac{7}{2} .$

D. $- 3.$

Câu hỏi 131 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{3}{2})}^{2 - x}$ là

A. $(- \infty; - \frac{2}{3}]$

B. $(- \infty; \frac{2}{5}]$

C. $(\frac{2}{5}; + \infty)$

D. $[- \frac{2}{3}; + \infty)$

Câu hỏi 132 :

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{a}{a x + 3 a} d x, (a > 0)$ bằng

A. $\frac{16 a}{225}$

B. $a \log \frac{5}{3} .$

C. $\ln \frac{5}{3} .$

D. $\frac{2 a}{15} .$

Câu hỏi 133 :

Cho số phức $w = {(2 + i)}^{2} - 3 (2 - i) .$ Giá trị của $|w|$ là

A. $\sqrt{54}$

B. $\sqrt{58}$

C. $2 \sqrt{10}$

D. $\sqrt{43}$

Câu hỏi 134 :

A. $90^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $30^{0}$

Câu hỏi 135 :

A. $3 a .$

B. $\frac{\sqrt{21}}{7} a .$

C. $\frac{7}{3} a .$

D. $\frac{3 \sqrt{21}}{7} a .$

Câu hỏi 136 :

A. $4 x + 4 y - 2 z - 22 = 0.$

B. $2 x + 2 y + z - 17 = 0.$

C. $2 x + 4 y - z - 25 = 0.$

D. $x + y + z - 10 = 0.$

Câu hỏi 137 :

A. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{4} .$

B. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 3}{2} .$

C. $2 (x - 1) + 3 (y + 2) - 2 (z - 3) = 0.$

D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{3} .$

Câu hỏi 138 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Biết hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên. Trên $[- 4; 3]$ hàm số $g (x) = 2 f (x) + {(1 - x)}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm?

A. $x_{0} = - 4.$

B. $x_{0} = 3.$

C. $x_{0} = - 3.$

D. $x_{0} = - 1.$

Câu hỏi 139 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình $\log_{4} (x^{2} - x - m) \geq \log_{2} (x + 2)$ có nghiệm.

A. $(- \infty; 6]$

B. $(- \infty; 6)$

C. $(- 2; + \infty)$

D. $[- 2; + \infty)$

Câu hỏi 140 :

Có bao nhiêu số thực $a$ để $\int_{0}^{1} \frac{x}{a + x^{2}} d x = 1 ?$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 141 :

A. $P = 8$

B. $P = 4$

C. $P = 5$

D. $P = 7$

Câu hỏi 142 :

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$ và có $A B = a, B C = a \sqrt{3},$ mặt bên $S A B$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ . Thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C$ là

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{12} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4} .$

Câu hỏi 143 :

Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ có đường kính 50 cm. Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh, phần còn lại là một khối trụ có đường kính 45 cm. Chiều dài phần trải ra gần với số nào nhất trong các số sau? (chiều dài tính bằng đơn vị mét).

A. 373

B. 180

C. 275

D. 343

Câu hỏi 144 :

Trong không gian $O x y z$ cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{6}$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9.$ Biết đường thẳng $d$ cắt mặt cầu $(S)$ theo dây cung $A B .$ Độ dài $A B$ là

A. $2 \sqrt{5}$

B. $4 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. 4

Câu hỏi 145 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (x^{2} - 3) .$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 146 :

Có tất cả bao nhiêu bộ ba các số thực $(x; y; z)$ thỏa mãn $\{\begin{cases} 2^{\sqrt[3]{x^{2}}} {.4}^{\sqrt[3]{y^{2}}} {.16}^{\sqrt[3]{z^{2}}} = 128 \\ {(x y^{2} + z^{4})}^{2} = 4 + {(x y^{2} - z^{4})}^{2} \end{cases} .$

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu hỏi 147 :

Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^{2} - 4$ và $y = - x^{2} - 2 x .$

A. $S = 9$

B. $S = - 99$

C. $S = 3$

D. $S = 9 π$

Câu hỏi 148 :

A. $\frac{2 \sqrt{21}}{3} .$

B. $\sqrt{13}$

C. $\frac{4 \sqrt{3}}{3} .$

D. 4

Câu hỏi 149 :

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7} .$

B. $\frac{3 a \sqrt{6}}{8} .$

C. $\frac{a \sqrt{62}}{8} .$

D. $\frac{2 a \sqrt{21}}{7} .$

Câu hỏi 150 :

A. $15^{3} .$

B. $3^{15} .$

C. $A_{15}^{3} .$

D. $C_{15}^{3}$

Câu hỏi 151 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = 3, u_{2} = - 1.$ Tìm $u_{3} .$

A. $u_{3} = 4.$

B. $u_{3} = 2.$

C. $u_{3} = - 5.$

D. $u_{3} = 7.$

Câu hỏi 152 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - \frac{1}{2})$ và $(3; + \infty) .$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \frac{1}{2}; + \infty) .$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty) .$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3) .$

Câu hỏi 153 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. $x = 3$

B. $x = - 3$

C. $x = 1$

D. $x = 4$

Câu hỏi 154 :

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu hỏi 155 :

Cho bảng biến thiên của hàm số $y = f (x) .$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty) .$

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên tập $ℝ$ bằng $- 1.$

C. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên tập $ℝ$ bằng 0.

D. Đồ thị hàm số $y = f (x)$ không có đường tiệm cận.

Câu hỏi 156 :

A. $y = \frac{x - 4}{x + 1} .$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$

C. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 4.$

D. $y = x^{3} + 6 x^{2} - 4.$

Câu hỏi 157 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên sau

A. $- 2 < m < - 1.$

B. $m = - 2, m \geq - 1.$

C. $m > 0, m = - 1.$

D. $m = - 2, m > - 1.$

Câu hỏi 158 :

Cho $a, b, c > 0$ và $a \neq 1.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $\log_{a} b = c \Leftrightarrow b = a^{c} .$

B. $\log_{a} (\frac{b}{c}) = \log_{a} b - \log_{a} c .$

C. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c .$

D. $\log_{a} (b + c) = \log_{a} b + \log_{a} c .$

Câu hỏi 159 :

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \log_{3} x$ tại điểm có hoành độ $x = 2$ bằng

A. $\frac{1}{\ln 3} .$

B. $\ln 3.$

C. $\frac{1}{2 \ln 3} .$

D. $2 \ln 3.$

Câu hỏi 160 :

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} \sqrt[6]{x}$ với $x > 0.$

A. $P = \sqrt{x} .$

B. $P = x^{\frac{1}{8}} .$

C. $P = x^{\frac{2}{9}} .$

D. $P = x^{2}$

Câu hỏi 161 :

Tìm nghiệm $x_{0}$ của phương trình $3^{2 x + 1} = 21.$

A. $x_{0} = \log_{9} 21.$

B. $x_{0} = \log_{21} 8.$

C. $x_{0} = \log_{21} 3.$

D. $x_{0} = \log_{9} 7.$

Câu hỏi 162 :

A. $x = 4.$

B. $x = 3.$

C. $x = 2.$

D. $x = 1.$

Câu hỏi 163 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3}$ có một nguyên hàm là $F (x) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $F (2) - F (0) = 16.$

B. $F (2) - F (0) = 1.$

C. $F (2) - F (0) = 8.$

D. $F (2) - F (0) = 4.$

Câu hỏi 164 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos 3 x$ là

A. $- \sin 3 x + C .$

B. $\frac{1}{3} \sin 3 x + C$

C. $- \frac{1}{3} \sin 3 x + C$

D. $- 3 \sin 3 x + C$

Câu hỏi 165 :

A. $\sqrt{26}$

B. $\frac{\sqrt{26}}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. 5

Câu hỏi 166 :

Cho các hàm số $f (x)$ và $F (x)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa $F' (x) = f (x), \forall x \in ℝ .$ Tính $\int_{0}^{1} f (x) d x$ biết $F (0) = 2, F (1) = 5.$

A. $\int_{0}^{1} f (x) d x = - 3.$

B. $\int_{0}^{1} f (x) d x = 7.$

C. $\int_{0}^{1} f (x) d x = 1.$

D. $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3.$

Câu hỏi 167 :

Cho số phức $z = 7 - 5 i .$ Tìm phần thực $a$ của $z .$

A. $a = - 7.$

B. $a = 5.$

C. $a = - 5.$

D. $a = 7.$

Câu hỏi 168 :

Cho $i$ là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức $z = {(1 + i)}^{2}$ là

A. $2 i$

B. $- i .$

C. $- 2 i .$

D. $i .$

Câu hỏi 169 :

Trong mặt phẳng $O x y,$ số phức $z = 2 i - 1$ được biểu diễn bởi điểm $M$ có tọa độ là

A. $(1; - 2)$

B. $(2; 1)$

C. $(2; - 1)$

D. $(- 1; 2)$

Câu hỏi 170 :

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng $a,$ chiều cao bằng $3 a .$

A. $V = a^{3} .$

B. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

Câu hỏi 171 :

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng $24 (c m^{2}),$ chiều cao bằng $3 (c m)$ thì có thể tích bằng

A. $72 (c m^{3}) .$

B. $126 (c m^{3}) .$

C. $24 (c m^{3}) .$

D. $8 (c m^{3}) .$

Câu hỏi 172 :

A. $π a^{3} \sqrt{3} .$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

C. $3 π a^{3}$

D. $π a^{2} \sqrt{3} .$

Câu hỏi 173 :

Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tich của khối trụ đã cho bằng

A. $6 π$

B. $18 π$

C. $15 π$

D. $9 π$

Câu hỏi 174 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ tìm tọa độ $\vec{u}$ biết $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 5 \vec{k} .$

A. $\vec{u} = (5; - 3; 2) .$

B. $\vec{u} = (2; - 3; 5) .$

C. $\vec{u} = (2; 5; - 3) .$

D. $\vec{u} = (- 3; 5; 2) .$

Câu hỏi 175 :

A. $I (4; 1; 0)$

B. $I (4; - 1; 0)$

C. $I (- 4; 1; 0)$

D. $I (- 4; - 1; 0)$

Câu hỏi 176 :

Trong không gian $O x y z,$ phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M (3; - 1; 1)$ và có véc-tơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; - 2; 1) ?$

A. $x - 2 y + 3 z + 13 = 0.$

B. $3 x + 2 y + z - 8 = 0$

C. $3 x - 2 y + z + 12 = 0$

D. $3 x - 2 y + z - 12 = 0$

Câu hỏi 177 :

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{2} .$

B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{2} .$

C. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1} .$

D. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{1} .$

Câu hỏi 178 :

A. 0,242

B. 0,215

C. 0,785

D. 0,758

Câu hỏi 179 :

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ có đồ thị nào dưới đây?

A. Hàm số y = x^4 - 2x^2 có đồ thị nào dưới đây? (ảnh 1)

B. Hàm số y = x^4 - 2x^2 có đồ thị nào dưới đây? (ảnh 2)

C. Hàm số y = x^4 - 2x^2 có đồ thị nào dưới đây? (ảnh 3)

D. Hàm số y = x^4 - 2x^2 có đồ thị nào dưới đây? (ảnh 4)

Câu hỏi 180 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ trên đoạn $[0; 3]$ bằng:

A. 57

B. 55

C. 56

D. 54

Câu hỏi 181 :

A. 28

B. 29

C. 31

D. 30

Câu hỏi 182 :

Biết $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{4}) = 1.$ Tính $F (\frac{π}{6}) .$

A. $F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4} .$

B. $F (\frac{π}{6}) = 0.$

C. $F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4} .$

D. $F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2} .$

Câu hỏi 183 :

Tìm số phức thỏa mãn $i (\bar{z} - 2 + 3 i) = 1 + 2 i .$

A. $z = - 4 + 4 i .$

B. $z = - 4 - 4 i .$

C. $z = 4 - 4 i .$

D. $z = 4 + 4 i .$

Câu hỏi 184 :

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B, B C = a \sqrt{3}, A C = 2 a .$ Cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{3} .$ Góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng đáy bằng

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Câu hỏi 185 :

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $2 a,$ cạnh bên bằng $S A$ vuông góc với đáy, $S A = a .$ Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(S B C)$ .

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{6}}{2} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$

Câu hỏi 186 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z .$ Viết phương trình mặt cầu đi qua $A (2; 3; - 3), B (2; - 2; 2), C (3; 3; 4)$ và có tâm nằm trên mặt phẳng $(O x y) .$

A. ${(x - 6)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 29.$

B. ${(x + 6)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 29$

C. ${(x - 6)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \sqrt{29}$

D. ${(x + 6)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = \sqrt{29}$

Câu hỏi 187 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = - 3 t \end{cases} (t \in ℝ) .$ Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng $(d) ?$

A. $\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 3} .$

B. $\frac{x + 3}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{- 3} .$

C. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{- 3} .$

D. $\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 3} .$

Câu hỏi 188 :

Xét hàm số $F (x) = \int_{2}^{x} f (t) d t$ trong đó hàm số $y = f (t)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào là lớn nhất?

A. $F (1) .$

B. $F (2) .$

C. $F (3) .$

D. $F (0) .$

Câu hỏi 189 :

Tập hợp tất cả các số thực $x$ không thỏa mãn bất phương trình $9^{x^{2} - 4} + (x^{2} - 4) {.2019}^{x - 2} \geq 1$ là khoảng $(a; b) .$ Tính $b - a .$

A. 5

B. 4

C. $- 5.$

D. $- 1.$

Câu hỏi 190 :

Cho hàm số $f$ liên tục trên $ℝ$ và $\int_{0}^{1} f (x) d x = 6.$ Tính $\int_{0}^{1} [x f (x^{2}) - x^{2} f (x^{3})] d x .$

A. 0

B. 1

C. $- 1.$

D. $\frac{1}{6} .$

Câu hỏi 191 :

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z + 1 - 3 i| = 3 \sqrt{2}$ và ${(z + 2 i)}^{2}$ là số thuần ảo?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 192 :

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là vuông cạnh $a,$ hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với trung điểm của cạnh $A D,$ cạnh bên $S B$ hợp với đáy một góc $60^{0} .$ Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D$

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{2} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{4} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{5}}{6 \sqrt{3}} .$

Câu hỏi 193 :

Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng $\frac{1}{3}$ chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì chiều cao của mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là 15 cm.

A. 0.5 cm.

B. 0,3 cm.

C. 0,188 cm.

D. 0,216 cm.

Câu hỏi 194 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 2 = 0$ và điểm $I (- 1; 2; - 1)$ . Viết phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ và cắt mặt phẳng $(P)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

A. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 34.$

B. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$

C. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 25$

D. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 34$

Câu hỏi 195 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ,$ bảng biến thiên của hàm số $f' (x)$ như sau:

A. 8

B. 7

C. 1

D. 3

Câu hỏi 196 :

Trong các nghiệm $(x; y)$ thỏa mãn bất phương trình $\log_{x^{2} + 2 y^{2}} (2 x + y) \geq 1.$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $T = 2 x + y$ bằng

A. $\frac{9}{4} .$

B. $\frac{9}{2}$

C. $\frac{9}{8}$

D. 9

Câu hỏi 197 :

A. $\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} - 2 x - 4) d x .$

B. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x + 2) d x .$

C. $\int_{- 1}^{2} (2 x - 2) d x .$

D. $\int_{- 1}^{2} (- 2 x^{2} + 2 x + 4) d x .$

Câu hỏi 198 :

A. $|w| = \sqrt{1258}$

B. $|w| = 3 \sqrt{137} .$

C. $|w| = 2 \sqrt{314} .$

D. $|w| = 2 \sqrt{309}$

Câu hỏi 199 :

A. $\frac{2 a^{3}}{3} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

C. $a^{3} \sqrt{2}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3} .$

Câu hỏi 200 :

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính $r$ bằng

A. $π r l$

B. $2 π r l$

C. $\frac{1}{3} π r l$

D. $4 π r l$

Câu hỏi 201 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và $u_{2} = 8$ . Công sai của cấp số cộng bằng

A. $- 6$

B. $4$

C. $10$

D. $6$

Câu hỏi 202 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên.

A. $(- 4; + \infty) .$

B. $(- \infty; 0) .$

C. $(- 1; 3) .$

D. $(0; 1)$

Câu hỏi 203 :

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?

A. $8^{2}$

B. $C_{8}^{2}$

C. $A_{8}^{2}$

D. $2^{8}$

Câu hỏi 204 :

Cho hàm số $y = f (x)$ và $y = g (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 5]$ sao cho $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{5} g (x) d x = - 4$ . Giá trị của $\int_{1}^{5} [g (x) - f (x)] d x$ là

A. $- 2$

B. $6$

C. $2$

D. $- 6$

Câu hỏi 205 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số $f (x)$ đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

A. $x = - 1$

B. $x = - 2$

C. $x = 1$

D. $x = 2$

Câu hỏi 206 :

Cho $a$ là số thực dương tùy ý, $\ln \frac{e}{a^{2}}$ bằng

A. $2 (1 + \ln a)$

B. $1 - \frac{1}{2} \ln a$

C. $2 (1 - \ln a)$

D. $1 - 2 \ln a$

Câu hỏi 207 :

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{z - 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2}$ . Một vectơ chỉ phương của $d$ là

A. $\vec{u_{4}} (1; - 3; - 1)$

B. $\vec{u_{1}} (1; - 1; 2)$

C. $\vec{u_{3}} (1; 2; - 1)$

D. $\vec{u_{2}} (- 1; 1; 3)$

Câu hỏi 208 :

A. 0

B. 2

C. $- 1$

D. 1

Câu hỏi 209 :

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình $3 f (x) + 1 = 0$ là

A. $0$

B. $3$

C. $2$

D. $4$

Câu hỏi 210 :

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ là

A. $x = 1$

B. $x = - 1$

C. $y = - 1$

D. $y = 1$

Câu hỏi 211 :

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ . Khoảng cách từ điểm $A (1; - 2; 1)$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

A. 2

B. 3

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{7}{3}$

Câu hỏi 212 :

Phần ảo của số phức $z = - 1 + i$ là

A. $- i$

B. 1

C. $- 1$

D. i

Câu hỏi 213 :

Cho biểu thức $P = \sqrt[4]{x^{5}}$ với $x > 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $P = x^{\frac{5}{4}}$

B. $P = x^{\frac{4}{5}}$

C. $P = x^{9}$

D. $P = x^{20}$

Câu hỏi 214 :

Một trong bốn hàm số cho trong các phương án $A, B, C, D$ sau đây có đồ thị như hình vẽ

A. $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Câu hỏi 215 :

Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.

A. $\frac{9 \sqrt{3}}{4} .$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3} .$

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{2}}{12} .$

Câu hỏi 216 :

Cho $d$ là đường thẳng đi qua điểm $A (1; 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(α) : 4 x + 3 y - 7 z + 1 = 0$ . Phương trình chính tắc của $d$ là

A. $\frac{x - 1}{- 4} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{- 7}$

B. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 7}$

C. $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 7}{3}$

D. $\frac{x + 1}{4} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z + 3}{- 7}$

Câu hỏi 217 :

Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S A = \sqrt{3} .$ Tam giác $A B C$ đều, cạnh $a .$ Góc giữa $S C$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng:

A. $30^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

Câu hỏi 218 :

Cho $a, b, x$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_{5} x = 2 \log_{\sqrt{5}} a + 3 \log_{\frac{1}{5}} b$ . Mệnh đề nào là đúng?

A. $x = \frac{a^{4}}{b}$

B. $x = 4 a - 3 b$

C. $x = \frac{a^{4}}{b^{3}}$

D. $x = a^{4} - b^{3}$

Câu hỏi 219 :

A. $a = 0, b = 0$

B. $a = \frac{1}{2}$

C. $a = 0, b = 1$

D. $a = 1, b = 2$

Câu hỏi 220 :

Trong không gian $O x y z$ , mặt cầu có tâm $I (2; - 1; 1)$ và tiếp xúc mặt phẳng $(O y z)$ có phương trình là:

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

Câu hỏi 221 :

Cho hai số phứ $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1} + z_{2}$

A. $|z_{1} + z_{2}| = 1$

B. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{5}$

C. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{13}$

D. $|z_{1} + z_{2}| = 5$

Câu hỏi 222 :

Nếu hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = 2$ thì thể tích của khối tứ diện $A B^{'} C^{'} D^{'}$ bằng

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{16}{3}$

Câu hỏi 223 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) \geq 3$ là

A. $[- 2; 2]$

B. $(- \infty; - 3] \cup [3; + \infty)$

C. $(- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

D. $[- 3; 3]$

Câu hỏi 224 :

Trong hình dưới đây, điểm $B$ là trung điểm của đoạn thẳng $A C$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a + c = 2 b$

B. $a c = b^{2}$

C. $a c = 2 b^{2}$

D. $a c = b$

Câu hỏi 225 :

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{1 - x}$ là:

A. $F (x) = \ln |x - 1| + C$

B. $F (x) = - \ln |1 - x| + C$

C. $F (x) = - \ln (1 - x) + C$

D. $F (x) = \ln |1 - x| + C$

Câu hỏi 226 :

Cho hình thang $A B C D$ vuông tại $A$ và $D$ , $A D = C D = a$ , $A B = 2 a$ . Quay hình thang $A B C D$ quanh cạnh $A B$ , thể tích khối tròn xoay thu được là :

A. $π a^{3}$

B. $\frac{5 π a^{3}}{3}$

C. $\frac{π a^{3}}{3}$

D. $\frac{4 {πa}^{3}}{3}$

Câu hỏi 227 :

Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x = 0$ và $x = 3,$ biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x (0 \leq x \leq 3)$ là một hình chữ nhật có hai kích thước là $2 \sqrt{9 - x^{2}} .$

A. 16

B. 17

C. 19

D. 18

Câu hỏi 228 :

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} + 2 z = 3 + i$ . Giá trị của biểu thức $z + \frac{1}{z}$ bằng

A. $\frac{3}{2} + \frac{1}{2} i$

B. $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} i$

C. $\frac{3}{2} - \frac{1}{2} i$

D. $\frac{1}{2} - \frac{1}{2} i$

Câu hỏi 229 :

Trong không gian $o x y z$ , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z - 12 = 0$ . Tính bán kính đường tròn giao tuyến của $(S)$ và $(P)$ .

A. $4.$

B. $16.$

C. $9.$

D. $3.$

Câu hỏi 230 :

Trong không gian $O x y z,$ cho mặt phẳng $(α) : x + 2 y + 3 z - 6 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. $Δ ⊥ (α)$

B. $Δ$ cắt và không vuông góc với $(α)$ .

C. $Δ \subset (α)$

D. $Δ / / (α)$

Câu hỏi 231 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x + 3}{x^{2} + 3 x + 2}$ là:

A. $\ln |x + 1| + 2 \ln |x + 2| + C$

B. $2 \ln |x + 1| + \ln |x + 2| + C$

C. $2 \ln |x + 1| - \ln |x + 2| + C$

D. $- \ln |x + 1| + 2 \ln |x + 2| + C$

Câu hỏi 232 :

Cho không gian $O x y z$ , cho điểm $A (0; 1; 2)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = 2 + t \end{cases}$ , $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua $A$ và song song với hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ .

A. $(α) : x + 3 y + 5 z - 13 = 0$

B. $(α) : x + 2 y + z - 13 = 0$

C. $(α) : 3 x + y + z + 13 = 0$

D. $(α) : x + 3 y - 5 z - 13 = 0$

Câu hỏi 233 :

Tìm tập tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y = x^{3} + (3 m - 1) x^{2} + m^{2} x - 3$ đạt cực tiểu tại $x = - 1.$

A. $\{5; 1\}$

B. $\{5\}$

C. $\emptyset$

D. $\{1\}$

Câu hỏi 234 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x . f (5 \sin x - 1) d x$ bằng

A. $- \frac{4}{5}$

B. $2$

C. $\frac{4}{5}$

D. $- 2$

Câu hỏi 235 :

Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 2019; 2019]$ của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x^{2} + x - m}$ có đúng hai đường tiệm cận.

A. $2007$

B. $2010$

C. $2009$

D. $2008$

Câu hỏi 236 :

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật $A B = a, A D = a \sqrt{2}, S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(S B D)$ bằng:

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{10}}{5}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{5}$

Câu hỏi 237 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f' (x) - x f (x) = 0, f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ và $f (0) = 1.$ Giá trị của $f (1)$ bằng?

A. $\frac{1}{\sqrt{e}} .$

B. $\frac{1}{e} .$

C. $\sqrt{e} .$

D. $e$

Câu hỏi 238 :

Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 239 :

Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối trụ là 120 cm3, thể tích của mỗi khối cầu bằng

A. 10 cm³

B. 20 cm³

C. 30 cm³

D. 40 cm³

Câu hỏi 240 :

Một lớp có 36 chiếc ghế đơn được xếp thành hình vuông $6 \times 6.$ Giáo viên muốn xếp 36 học sinh của lớp, trong đó có em Kỷ và Hợi ngồi vào số ghế trên, mỗi học sinh ngồi một ghế. Xác suất để hai em Kỷ và Hợi ngồi cạnh nhau theo hàng dọc hoặc hàng ngang là

A. $\frac{1}{21}$

B. $\frac{1}{7}$

C. $\frac{4}{21}$

D. $\frac{2}{21}$

Câu hỏi 241 :

Tìm các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{2} \ln (x^{2} + 4) - m x + 3$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

A. $m \geq \frac{1}{4}$

B. $m \geq 4$

C. $m \leq \frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{4} \leq m < 4$

Câu hỏi 242 :

Trong không gian $O x y z,$ cho điểm $M (1; 1; 1)$ . Mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ và cắt chiều dương của các trục $O x, O y, O z$ lần lượt tại các điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ thỏa mãn $O A = 2 O B$ và thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $S = 2 a + b + 3 c .$

A. $\frac{81}{16}$

B. $3$

C. $\frac{45}{2}$

D. $\frac{81}{4}$

Câu hỏi 243 :

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ và M, N là hai điểm lần lượt trên cạnh CA, CB sao cho MN song song với AB và $\frac{C M}{C A} = k$ . Mặt phẳng $(M N B^{'} A^{'})$ chia khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ thành hai phần có thể tích $V_{1}$ (phần chứa điểm C) và $V_{2}$ sao cho $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$ . Khi đó giá trị của k là

A. $k = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

B. $k = \frac{1}{2}$

C. $k = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $k = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 244 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ thỏa mãn $c > 2019$ , $a + b + c - 2018 < 0.$ Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2019|$ là

A. $S = 3.$

B. $S = 5.$

C. $S = 2.$

D. $S = 1.$

Câu hỏi 245 :

Cho số phức z có $|z| = 2$ thì số phức $w = z + 3 i$ có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

A. $2 v à 5$

B. $1 v à 6$

C. $2 v à 6$

D. $1 v à 5$

Câu hỏi 246 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình dưới đây

A. $4$

B. $2$

C. $5$

D. $3$

Câu hỏi 247 :

Cho các số thực $a, b, c$ thỏa mãn $a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 a - 4 b = 4$ . Tính $P = a + 2 b + 3 c$ khi biểu thức $|2 a + b - 2 c + 7|$ đạt giá trị lớn nhất.

A. $P = 7$

B. $P = 3$

C. $P = - 3$

D. $P = - 7$

Câu hỏi 248 :

Cho hai hàm số $f (x)$ và $g (x)$ có đạo hàm trên đoạn $[1; 4]$ và thỏa mãn hệ thức $\{\begin{cases} f (1) + g (1) = 4 \\ g (x) = - x . f^{'} (x); f (x) = - x . g^{'} (x) \end{cases}$ . Tính $I = \int_{1}^{4} [f (x) + g (x)] d x$ .

A. $8 \ln 2$

B. $3 \ln 2$

C. $6 \ln 2$

D. $4 \ln 2$

Câu hỏi 249 :

Cho hai số thực $x, y$ thay đổi thỏa mãn $x + y + 1 = 2 (\sqrt{x - 2} + \sqrt{y + 3})$ .Giá trị lớn nhất của biểu thức $S = 3^{x + y - 4} + (x + y + 1) 2^{7 - x - y} - 3 (x^{2} + y^{2})$ là $\frac{a}{b}$ với $a, b$ là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính $a + b$ .

A. $T = 8$

B. $T = 141$

C. $T = 148$

D. $T = 151$

Câu hỏi 250 :

Thể tích của khối cầu bán kính $a$ bằng

A. $\frac{4 π a^{3}}{3} .$

B. $4 π a^{3} .$

C. $\frac{π a^{3}}{3} .$

D. $2 π a^{3} .$

Câu hỏi 251 :

Với $a$ và $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log (a b^{2})$ bằng

A. $2 \log a + \log b .$

B. $\log a + 2 \log b .$

C. $2 (\log a + \log b) .$

D. $\log a + \frac{1}{2} \log b .$

Câu hỏi 252 :

Trong không gian $O x y z$ cho hai điểm $A (2; 3; 4)$ và $B (3; 0; 1)$ . Khi đó độ dài vectơ $\vec{A B}$ là:

A. 19

B. $\sqrt{19}$

C. $\sqrt{13}$

D. 13

Câu hỏi 253 :

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} 2 g (x) d x = 8$ . Khi đó $\int_{1}^{2} [f (x) + g (x)] d x$ bằng:

A. 6

B. 10

C. 18

D. 0

Câu hỏi 254 :

Cho hàm số $f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; 3)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(1; 2)$

Câu hỏi 255 :

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 1) = 3.$

A. $x = 9$

B. $x = 7$

C. $x = 8$

D. $x = 10$

Câu hỏi 256 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

C. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Câu hỏi 257 :

Trong không gian $O x y z$ , đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{3}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. $(3; 1; 3)$

B. $(2; 1; 3)$

C. $(3; 1; 2)$

D. $(3; 2; 3)$

Câu hỏi 258 :

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng $60 °$ . Thể tích của khối nón đã cho là:

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{π a^{3}}{3 \sqrt{3}}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{3}$

Câu hỏi 259 :

Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng $(O x y)$ có phương trình là:

A. $x + y = 0$

B. $x = 0$

C. $y = 0$

D. $z = 0$

Câu hỏi 260 :

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh bên bằng 2a là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 261 :

Cho $\int_{a}^{b} f' (x) d x = 7$ và $f (b) = 5$ . Khi đó $f (a)$ bằng

A. $12$

B. $0$

C. $2$

D. $- 2$

Câu hỏi 262 :

Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $d : y = 2 x$ quay xung quanh trục $O x$ .

A. $π \int_{0}^{2} {(x^{2} - 2 x)}^{2} d x$

B. $π \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x - π \int_{0}^{2} x^{4} d x$

C. $π \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x + π \int_{0}^{2} x^{4} d x$

D. $π \int_{0}^{2} (2 x - x^{2}) d x$

Câu hỏi 263 :

Tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x + 2} < {(\frac{1}{25})}^{- x}$ là:

A. $S = (- \infty; 2)$

B. $S = (- \infty; 1)$

C. $S = (1; + \infty)$

D. $S = (2; + \infty)$

Câu hỏi 264 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{2} = 3$ và $u_{4} = 7$ . Giá trị của $u_{2019}$ bằng:

A. 4040

B. 4400

C. 4038

D. 4037

Câu hỏi 265 :

Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức $z = \frac{5}{2 + i}$ ?

A. $(2; 1)$

B. $(1; 2)$

C. $(\frac{5}{2}; 5)$

D. $(2; - 1)$

Câu hỏi 266 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 267 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x} + x^{2}$ là:

A. $F (x) = e^{2 x} + x^{3} + C$

B. $F (x) = \frac{e^{2 x}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + C$

C. $F (x) = 2 e^{2 x} + 2 x + C$

D. $F (x) = e^{2 x} + \frac{x^{3}}{3} + C$

Câu hỏi 268 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 2$ có phương trình là

A. $y = - 9 x + 22$

B. $y = 9 x + 22$

C. $y = 9 x + 14$

D. $y = - 9 x + 14$

Câu hỏi 269 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 10$ trên $[- 2; 2]$ .

A. $\max_{[- 2; 2]} f (x) = 5$

B. $\max_{[- 2; 2]} f (x) = 17$

C. $\max_{[- 2; 2]} f (x) = - 15$

D. $\max_{[- 2; 2]} f (x) = 15$

Câu hỏi 270 :

Tập nghiệm của bất phương trình $2 \log_{2} (x - 1) \leq \log_{2} (5 - x) + 1$ là:

A. $[3; 5]$

B. $(1; 3]$

C. $[1; 3]$

D. $(1; 5)$

Câu hỏi 271 :

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc $45 °$ . Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu hỏi 272 :

Biết $z_{1}$ và $z_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 10 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ .

A. $T = - 2$

B. $T = - \frac{2}{5}$

C. $T = - \frac{1}{5}$

D. $T = 5$

Câu hỏi 273 :

Đạo hàm của hàm số $y = x . e^{x + 1}$ là:

A. $y' = (1 - x) e^{x + 1}$

B. $y' = (1 + x) e^{x + 1}$

C. $y' = e^{x + 1}$

D. $y' = x e^{x}$

Câu hỏi 274 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 2; 1]$ . Tính $M + m$ ?

A. 0

B. -9

C. -10

D. -1

Câu hỏi 275 :

Phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I (1; - 2; 3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 = 0$ là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{121}{9}$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{11}{3}$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \frac{49}{5}$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \frac{49}{5}$

Câu hỏi 276 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu hỏi 277 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A có $A B = a \sqrt{3}, A C = a$ , tam giác SBC đều và mặt trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SA và mặt phẳng đáy là

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Câu hỏi 278 :

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ với $O'$ là tâm hình vuông $A' B' C' D'$ . Biết rằng tứ diện $O' B C D$ có thể tích bằng $6 a^{3}$ . Tính thể tích V của khối lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ .

A. $V = 12 a^{3}$

B. $V = 36 a^{3}$

C. $V = 54 a^{3}$

D. $V = 18 a^{3}$

Câu hỏi 279 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - 3 i + 1| = 4$ là:

Câu hỏi 280 :

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm số xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu hỏi 281 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ, diện tích hai phần $S_{1}, S_{2}$ lần lượt bằng 12 và 3. Giá trị của $I = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$ bằng:

A. 15

B. 9

C. 36

D. 27

Câu hỏi 282 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , hai điểm $A (1; 3; 2), B (3; 5; - 4)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là:

A. $x + y - 3 z + 9 = 0$

B. $x + y - 3 z + 2 = 0$

C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z + 4}{- 3}$

D. $x + y - 3 z - 9 = 0$

Câu hỏi 283 :

Đường thẳng $Δ$ là giao của hai mặt phẳng $(P) : x + y - z = 0$ và $(Q) : x - 2 y + 3 = 0$ thì có phương trình là:

A. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{- 1}$

B. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 1}$

C. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$

D. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{3}$

Câu hỏi 284 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm là $f' (x) = {(x - 2)}^{4} (x - 1) (x + 3) \sqrt{x^{2} + 3}$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ :

A. 6

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 285 :

Cho hàm số $y = f' (x)$ liên tục trên $ℝ$ có đồ thị như hình vẽ bên cạnh và hàm số $(C) : y = f (x) - \frac{1}{2} x^{2} - 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu hỏi 286 :

Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau.

A. $\frac{5}{42}$

B. $\frac{37}{42}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{1}{21}$

Câu hỏi 287 :

Một khối đồ chơi gồm một khối nón $(N)$ xếp chồng lên một khối trụ $(T)$ . Khối trụ $(T)$ có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là $r_{1}, h_{1}$ . Khối nón $(N)$ có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là $r_{2}, h_{2}$ thỏa mãn $r_{2} = \frac{2}{3} r_{1}$ và $h_{2} = h_{1}$ (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $124 c m^{3}$ , thể tíchkhối nón $(N)$ bằng:

A. $62 c m^{3}$

B. $15 c m^{3}$

C. $108 c m^{3}$

D. $16 c m^{3}$

Câu hỏi 288 :

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(2 x + 1)}^{2}} = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của $a + b + c$ bằng:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $- \frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{12}$

Câu hỏi 289 :

Cho hàm số $f (a) = \frac{a^{\frac{2}{3}} (\sqrt[3]{a^{- 2}} - \sqrt[3]{a})}{a^{\frac{1}{8}} (\sqrt[8]{a^{3}} - \sqrt[8]{a^{- 1}})}$ với $a > 0, a \neq 1$ . Giá trị của $M = f (2019^{2018})$ là

A. $2019^{1009}$

B. $2019^{1009} + 1$

C. $- 2019^{1009} + 1$

D. $- 2019^{1009} - 1$

Câu hỏi 290 :

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình chữ nhật tâm $O, S D ⊥ (A B C D), A D = a$ và $\hat{A O D} = 60 °$ . Biết SC tạo với đáy một góc $45 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

A. $\frac{2 a \sqrt{21}}{21}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

D. $\frac{2 a}{3}$

Câu hỏi 291 :

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn điều kiện $\int_{0}^{2} \frac{f' (x) d x}{x + 2} = 3$ và $f (2) - 2 f (0) = 4$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{f (2 x) d x}{{(x + 1)}^{2}}$ .

A. $I = - \frac{1}{2}$

B. $I = 0$

C. $I = - 2$

D. $I = 4$

Câu hỏi 292 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = t \\ z = - 1 - 2 t \end{cases}$ trên mặt phẳng $(P) : x + y - z + 1 = 0$ .

A. $\{\begin{cases} x = 4 + 7 t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = 3 + 5 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 4 + 7 t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 3 + 5 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 4 + 7 t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = 3 + 5 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 4 + 7 t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = - 3 + 5 t \end{cases}$

Câu hỏi 293 :

Cho phương trình $2 \sqrt{\log_{3} (3 x)} - 3 \log_{3} x = m - 1$ (với m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình trên có nghiệm?

A. 3

B. 4

C. 5

D. Vô số

Câu hỏi 294 :

Đồ thị hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2$ cắt đường thẳng $d : y = m$ tại 4 điểm phân biệt và tạo ra các hình phẳng có diện tích $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ thỏa mãn $S_{1} + S_{2} = S_{3}$ (như hình vẽ). Giá trị m thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(- \frac{3}{2}; - 1)$

B. $(- 1; - \frac{1}{2})$

C. $(- \frac{1}{2}; - \frac{1}{3})$

D. $(- \frac{1}{3}; 0)$

Câu hỏi 295 :

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. 4

B. 5

C. 6

D. 3

Câu hỏi 296 :

Trong không gian tọa độ $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = \frac{5}{6}$ , mặt phẳng $(P) : x + y + z - 1 = 0$ và điểm $A (1; 1; 1)$ . Điểm M thay đổi trên đường tròn giao tuyến của $(P)$ và $(S)$ . Giá trị lớn nhất của $P = A M$ là:

A. $\sqrt{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. $\sqrt{\frac{35}{6}}$

Câu hỏi 297 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên âm của tham số m để bất phương trình $m \geq f (\frac{x}{2} + 1) + x^{2} - 4 x$ có nghiệm trên đoạn [-1;4] là

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 298 :

Xét các số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ . Đặt $w = \frac{2 z - i}{2 + i z}$ , giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |w + 3 i|$ là

A. $P_{\max} = 2$

B. $P_{\max} = 3$

C. $P_{\max} = 4$

D. $P_{\max} = 5$

Câu hỏi 299 :

Cho các số thực x, y thỏa mãn $5 + {16.4}^{x^{2} - 2 y} = (5 + 16^{x^{2} - 2 y}) {.7}^{2 y - x^{2} + 2}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{10 x + 6 y + 26}{2 x + 2 y + 5}$ . Khi đó $T = M + m$ bằng:

A. $T = 10$

B. $T = \frac{21}{2}$

C. $T = \frac{19}{2}$

D. $T = 15$

Câu hỏi 300 :

Cho mặt cầu có bán kính $R = 3.$ Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. $9 π$

B. $36 π$

C. $18 π$

D. $16 π$

Câu hỏi 301 :

Thể tích của một khối lập phương bằng 27. Cạnh của khối lập phương đó là

A. $3$

B. $3 \sqrt{3}$

C. $27$

D. $2$

Câu hỏi 302 :

Phương trình $\log_{2} (x + 1) = 2$ có nghiệm là

A. $x = - 3$

B. $x = 1$

C. $x = 3$

D. $x = 8$

Câu hỏi 303 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?

A. $y = x^{3} - 3 x - 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1$

C. $y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 x - 1$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$

Câu hỏi 304 :

Tiếp tuyến đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại điểm A (3;1) là đường thẳng

A. $y = - 9 x - 26$

B. $y = - 9 x - 3$

C. $y = 9 x - 2$

D. $y = 9 x - 26$

Câu hỏi 305 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công sai $d = 5$ . Giá trị $u_{4}$ bằng

A. 250

B. 17

C. 22

D. 12

Câu hỏi 306 :

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(- 1; + \infty)$

D. $(0; 1)$

Câu hỏi 307 :

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

A. $\frac{7!}{3!}$

B. 21

C. $A_{7}^{3}$

D. $C_{7}^{3}$

Câu hỏi 308 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x$ là

A. $F (x) = \tan x + C$

B. $F (x) = cos x + C$

C. $F (x) = - cot x + C$

D. $F (x) = - cos x + C$

Câu hỏi 309 :

Gọi $a, b$ lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z = - 3 + 2 i$ . Giá trị của $a - b$ bằng

A. $1$

B. 5

C. $- 5$

D. $- 1$

Câu hỏi 310 :

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{6} x$ và các đường thẳng $y = 0, x = 1, x = 2$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

A. $π \int_{1}^{2} \sqrt{6} x d x$

B. $π \int_{1}^{2} 6 x^{2} d x$

C. $π \int_{0}^{2} 6 x^{2} d x$

D. $π \int_{0}^{1} 6 x^{2} d x$

Câu hỏi 311 :

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $\int_{1}^{3} f (x) d x = 5$ và $\int_{- 1}^{3} f (x) d x = 1$ . Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} f (x) d x$ .

A. $I = - 4.$

B. $I = - 6.$

C. $I = 6.$

D. $I = 4.$

Câu hỏi 312 :

Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm $M (3; - 5)$ . Xác định số phức liên hợp $\bar{z}$ của z.

A. $\bar{z} = 3 + 5 i .$

B. $\bar{z} = - 5 + 3 i .$

C. $\bar{z} = 5 + 3 i .$

D. $\bar{z} = 3 - 5 i .$

Câu hỏi 313 :

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm $A (- 3; 1; 2)$ . Tọa độ điểm $A'$ đối xứng với điểm A qua trục Oy là:

A. $(3; - 1; - 2)$

B. $(3; - 1; 2)$

C. $(- 3; - 1; 2)$

D. $(3; 1; - 2)$

Câu hỏi 314 :

Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $a \sqrt{2}$ là:

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

B. $V = a^{3} \sqrt{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

Câu hỏi 315 :

Cho hàm số $y = f (x)$ , liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình $2 f (x) + 7 = 0$

A. 1

B.3

C. 4

D. 2

Câu hỏi 316 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{x + 3}$ trên đoạn $[- 2; 3]$ bằng

A. $- 2.$

B. $\frac{1}{2} .$

C. 3

D. 2

Câu hỏi 317 :

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $S = 4 π a^{2} .$

B. $S = 8 π a^{2} .$

C. $S = 24 π a^{2} .$

D. $S = 16 π a^{2} .$

Câu hỏi 318 :

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{2 x - 3} \geq 3.$

A. $S = (1; + \infty) .$

B. $S = (- \infty; 1) .$

C. $S = (- \infty; 1] .$

D. $S = [1; + \infty) .$

Câu hỏi 319 :

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M (2; 0; - 1)$ và có vecto chỉ phương $\vec{u} = (2; - 3; 1)$ là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 \\ z = 1 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

Câu hỏi 320 :

Cho số phức $z$ thoả mãn $\bar{z} - 3 + i = 0$ . Môđun của $z$ bằng

A. $\sqrt{10}$

B. $10$

C. $\sqrt{3}$

D. $4$

Câu hỏi 321 :

Trong không gian Oxyz cho điểm $I (2; 3; 4)$ và $A (1; 2; 3)$ . Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 3$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 9$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 45$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 3$

Câu hỏi 322 :

Cho hình chóp $S . A B C D$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $S A = a$ , $A B C D$ là hình chữ nhật và $A B = a, A D = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng $S C$ và mặt phẳng $(A B C D)$ là

A. $60^{0}$

B. $45^{0}$

C. $90^{0}$

D. $30^{0}$

Câu hỏi 323 :

Nếu ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} > \sqrt{3} + \sqrt{2}$ thì

A. $\forall x \in ℝ$

B. $x < 1$

C. $x > - 1$

D. $x < - 1$

Câu hỏi 324 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (1; 0; 2)$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1} .$ Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với $Δ$ có phương trình là

A. $x + 2 y - z - 3 = 0.$

B. $x + 2 y - z - 1 = 0.$

C. $x + 2 y - z + 1 = 0.$

D. $x + 2 y + z + 1 = 0.$

Câu hỏi 325 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 4) (x^{3} - 1), \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 326 :

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $I (2; 4; - 3)$ . Bán kính mặt cầu có tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(O x z)$ là

A. $2$

B. $16$

C. $3$

D. $4$

Câu hỏi 327 :

Cho $\log_{a} x = 2, \log_{b} x = 3$ với $a, b$ là các số thực lớn hơn $1$ .Tính $P = \log_{\frac{a}{b^{2}}} x .$

A. $P = 6.$

B. $P = - \frac{1}{6} .$

C. $P = - 6.$

D. $P = \frac{1}{6} .$

Câu hỏi 328 :

Số tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x + 3}$ là:

A. $1$

B. $2$

C. $0$

D. $3$

Câu hỏi 329 :

Hàm số $y = \log_{a} x$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2$

D. $\sqrt[3]{2}$

Câu hỏi 330 :

Đường thẳng $(Δ)$ là giao của hai mặt phẳng $x + z - 5 = 0$ và $x - 2 y - z + 3 = 0$ thì có vecto chỉ phương là:

A. $(1; 2; 1)$

B. $(2; 2; 2)$

C. $(1; 1; - 1)$

D. $(1; 2; - 1)$

Câu hỏi 331 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng $(S A D)$ .

A. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 332 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 6 z - m + 4 = 0$ . Tìm số thực m để mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 1 = 0$ cắt $(S)$ theo một đường tròn có bán kính bằng 3.

A. $m = 3.$

B. $m = 2.$

C. $m = 1.$

D. $m = 4.$

Câu hỏi 333 :

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3.$

A. $m = - 1$

B. $m = 5$

C. $m = 1$

D. $m = - 7$

Câu hỏi 334 :

Một vật chuyển động với gia tốc $a (t) = 6 t (m / s^{2})$ . Vận tốc của vật tại thời điểm $t = 2$ giây là 17 m / s. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm $t = 4$ giây đến thời điểm $t = 10$ giây là:

Câu hỏi 335 :

Biết rằng $x e^{x}$ là một nguyên hàm của $f (- x)$ trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Gọi $F (x)$ là một nguyên hàm của $f^{'} (x) e^{x}$ thỏa mãn $F (0) = 1$ , giá trị của $F (- 1)$ bằng

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{5 - e}{2}$

C. $\frac{7 - e}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu hỏi 336 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{3 x + 2018}{\sqrt{m x^{2} + 5 x + 6}}$ có hai tiệm cận ngang.

A. $m \in \emptyset$

B. $m < 0$

C. $m = 0$

D. $m > 0$

Câu hỏi 337 :

Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng (Oxy) biểu diễn các số phức z và $(1 + i) z$ . Tính $|z|$ biết diện tích tam giác OAB bằng 8

A. $|z| = 2 \sqrt{2}$

B. $|z| = 4 \sqrt{2}$

C. $|z| = 2$

D. $|z| = 4$

Câu hỏi 338 :

Biết rằng hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(- 3; 0)$

B. $(0; 3)$

C. $(- \infty; - 3)$

D. $(3; + \infty)$

Câu hỏi 339 :

Cho bất phương trình $9^{x} + (m - 1) {.3}^{x} + m > 0$ $(1)$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $(1)$ có nghiệm đúng $\forall x \geq 1$

A. $m > 0$

B. $m \geq - \frac{3}{2}$

C. $m > - 2$

D. $m > - \frac{3}{2}$

Câu hỏi 340 :

Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của hình nón. Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng ba lần bán kính mặt đáy của thùng.Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng $\frac{3}{2}$ chiều cao của thùng nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $54 \sqrt{3} π$ (dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với mặt trong của thùng và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (hình vẽ). Thể tích nước còn lại trong thùng có giá trị nào sau đây

Câu hỏi 341 :

A. $z = 2 - i .$

B. $z = 1 - 2 i .$

C. $z = 1 + 2 i .$

D. $z = - 1 - 2 i .$

Câu hỏi 342 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (x) + f (- x) = 2 \cos 2 x, \forall x \in ℝ$ . Khi đó $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

A. $- 2$

B. $4$

C. $2$

D. $0$

Câu hỏi 343 :

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị $f^{'} (x)$ như hình vẽ

A. $f (0) > 0$

B. $f (0) < 0 < f (m)$

C. $f (m) < 0 < f (n)$

D. $f (0) < 0 < f (n)$

Câu hỏi 344 :

Cho tập hợp $S = \{1; 2; 3; ...; 17\}$ gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.

A. $\frac{27}{34}$

B. $\frac{23}{68}$

C. $\frac{9}{34}$

D. $\frac{9}{17}$

Câu hỏi 345 :

Cho đồ thị hàm đa thức $y = f (x)$ như hình vẽ. Hỏi hàm số $g (x) = f (x) . f (2 x + 1)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

A. $5$

B. $6$

C. $7$

D. $9$

Câu hỏi 346 :

Cho hình vuông $A B C D$ cạnh $a,$ trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ tại $A$ ta lấy điểm $S$ di động không trùng với $A$ . Hình chiếu vuông góc của $A$ lên $S B, S D$ lần lượt là $H, K$ . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện $A C H K$ .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{32}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Câu hỏi 347 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ cho như hình vẽ.

A. $(- 2; 0)$

B. $(- 3; 1)$

C. $(1; 3)$

D. $(0; 1)$

Câu hỏi 348 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho tứ diện $A B C D$ có tọa độ các điểm $A (1; 1; 1)$ , $B (2; 0; 2)$ , $C (- 1; - 1; 0)$ , $D (0; 3; 4)$ . Trên các cạnh $A B$ , $A C$ , $A D$ lần lượt lấy các điểm $B^{'}, C^{'}, D^{'}$ sao cho $\frac{A B}{A B^{'}} + \frac{A C}{A C^{'}} + \frac{A D}{A D^{'}} = 4$ và tứ diện $A B^{'} C^{'} D^{'}$ có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng $(B^{'} C^{'} D^{'})$ có dạng là $a x + b y + c z - d = 0$ . Tính $a - b + c + d$

A. $23$

B. $19$

C. $21$

D. $20$

Câu hỏi 349 :

Cho phương trình $\log_{a} (a x) \log_{b} (b x) = 2020$ với $a, b$ là các tham số thực lớn hơn $1$ . Gọi $x_{1}, x_{2}$ là các nghiệm của phương trình đã cho. Khi biểu thức $P = 6 x_{1} x_{2} + a + b + 3 (\frac{1}{4 a} + \frac{4}{b})$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $a + b$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(6; 7)$

B. $(- 1; 2)$

C. $(- 2; 3)$

D. $(5; 7)$

Câu hỏi 350 :

A. 9

B. 5

C. 4

D. 1

Câu hỏi 351 :

A. $x_{1} = 1, q = 2$

B. $x_{1} = - 1, q = 2$

C. $x_{1} = - 1, q = - 2$

D. $x_{1} = 1, q = - 2$

Câu hỏi 352 :

A. $(0; - \frac{\sqrt{3}}{2})$ và $(\frac{\sqrt{3}}{2}; + \infty)$

B. $(- \sqrt{3}; 0)$ và $(\sqrt{3}; + \infty)$

C. $(- \infty; - \sqrt{3})$ và $(0; \sqrt{3})$

D. $(\sqrt{3}; + \infty)$

Câu hỏi 353 :

A. $0$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

Câu hỏi 354 :

Đồ thị hàm số $y = - 2 x^{4} + (m + 3) x^{2} + 5$ có duy nhất một điểm cực trị khi và chỉ khi

A. $m = 0$

B. $m \leq - 3$

C. $m < - 3$

D. $m > - 3$

Câu hỏi 355 :

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

B. Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng $y = 0$ .

D. Hàm số đã cho có tập xác định là $D = (0, + \infty)$ .

Câu hỏi 356 :

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Câu hỏi 357 :

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau?

A. $y = \frac{x - 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{- 2 x}{x - 1}$

C. $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

Câu hỏi 358 :

Cho các mệnh đề sau:

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

Câu hỏi 359 :

A. $D = ℝ \ \{2\}$

B. $D = (1; 2)$

C. $D = [0; + \infty)$

D. $D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

Câu hỏi 360 :

Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a} (a . \sqrt[3]{a \sqrt{a}})$ với $0 < a \neq 1.$

A. $P = \frac{1}{3}$

B. $P = \frac{3}{2}$

C. $P = \frac{2}{3}$

D. $P = 3$

Câu hỏi 361 :

A. $S = \{1\} .$

B. $S = \{- 1\} .$

C. $S = \{- 3\} .$

D. $S = \{3\} .$

Câu hỏi 362 :

A. $S = \{1;3\} .$

B. $S = \{- 1;3\} .$

C. $S = \{- 3; 1\} .$

D. $S = \{- 3\} .$

Câu hỏi 363 :

A. $\frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

B. $\frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{4}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

C. $\frac{1}{4} x^{4} - x^{3} + \frac{2}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

D. $\frac{1}{4} x^{4} - \frac{1}{3} x^{3} + \frac{2}{3} \sqrt{x^{3}} + C$

Câu hỏi 364 :

A. $x^{4} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) - 2 x^{2}$

B. $(\frac{x^{4} - 16}{4}) \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) - 2 x^{2}$

C. $x^{4} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) + 2 x^{2}$

D. $(\frac{x^{4} - 16}{4}) \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}}) + 2 x^{2}$

Câu hỏi 365 :

A. $. I = 1$

B. $I = 2$

C. $I = 3$

D. $I = 4$

Câu hỏi 366 :

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x = a$ . Biểu thức $P = 2 a - 1$ có giá trị là:

A. $P = 1 - \ln 2$

B. $P = 2 - 2 \ln 2$

C. $P = 1 - 2 \ln 2$

D. $P = 2 - \ln 2$

Câu hỏi 367 :

A. $\bar{z} = 3 - i$

B. $\bar{z} = - 3 + i$

C. $\bar{z} = 3 + i$

D. $\bar{z} = - 3 - i$

Câu hỏi 368 :

Cho số phức z thỏa mãn $i z = 2 + i$ . Khi đó phần thực và phần ảo của z là

Câu hỏi 369 :

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ , cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D .$

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

C. $V = a^{3} \sqrt{2} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 370 :

A. $V = \frac{7}{2} a^{3} .$

B. $V = 14 a^{3} .$

C. $V = \frac{28}{3} a^{3} .$

D. $V = 7 a^{3} .$

Câu hỏi 371 :

A. $4 π a^{2} .$

B. $3 π a^{2} .$

C. $2 π a^{2} .$

D. $π a^{2} .$

Câu hỏi 372 :

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng $a$ . Thể tích khối trụ bằng:

A. $π a^{3} .$

B. $\frac{π a^{3}}{2} .$

C. $\frac{π a^{3}}{3} .$

D. $\frac{π a^{3}}{4} .$

Câu hỏi 373 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 1 = 0.$ Gọi B là điểm đối xứng với A qua $(P)$ . Độ dài đoạn thẳng AB là

A. $2$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D . $4$

Câu hỏi 374 :

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c z - R^{2} = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c z + d = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 a x + 2 b y + 2 c z + d = 0, d = a^{2} + b^{2} + c^{2} - R^{2}$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 a x - 2 b y - 2 c z + d = 0, a^{2} + b^{2} + c^{2} - d > 0$

Câu hỏi 375 :

A. $4 x + 4 y + 6 z - 7 = 0$

B. $2 x + 3 y + 3 z - 5 = 0$

C. $4 x - 4 y + 6 z - 23 = 0$

D. $2 x - 3 y - z - 9 = 0$

Câu hỏi 376 :

A. $Q (2; - 1; - 5)$

B. $P (0; 0; - 5)$

C. $N (- 5; 0; 0)$

D . $M (1; 1; 6)$

Câu hỏi 377 :

Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “ Có ít nhất một con xúc sắc xuất hiện mặt một chấm” là

A. $\frac{11}{36}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{25}{36}$

D. $\frac{15}{36}$

Câu hỏi 378 :

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Câu hỏi 379 :

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình sau:

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

Câu hỏi 380 :

A. $x > 3$

B. $\frac{1}{3} < x < 3$

C. $x < 3$

D. $x > \frac{10}{3}$

Câu hỏi 381 :

A. $I = \frac{π}{2} .$

B. $I = \frac{π^{2}}{2} .$

C. $I = \frac{π}{4} .$

D. $I = \frac{π^{2}}{4} .$

Câu hỏi 382 :

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 3 i) z + 2 i = - 4$ . Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của z trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

Câu hỏi 383 :

A. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia

Câu hỏi 384 :

Mệnh đề nào sau đây có thể sai?

Câu hỏi 385 :

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 6 z - 2 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y + 6 z + 1 = 0$ . Gọi $(C)$ là đường tròn giao tuyến của $(P)$ và $(S)$ . Viết phương trình mặt cầu cầu $(S')$ chứa $(C)$ và điểm $M (1, - 2,1) .$

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 5 x - 8 y + 12 z - 5 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 5 x - 8 y + 12 z + 5 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 5 x + 8 y - 12 z + 5 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 5 x - 8 y - 12 z - 5 = 0$

Câu hỏi 386 :

A. $x + 2 y - 5 = 0$

B. $2 x + y - z + 4 = 0$

C. $- 2 x - y + z - 4 = 0$

D. $- 2 x - y + z + 4 = 0$

Câu hỏi 387 :

A. $y = x - 1.$

B. $y = x + 1.$

C. $y = - x + 1.$

D. $y = - x - 1.$

Câu hỏi 388 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình $\log 5 + \log (x^{2} + 1) \geq \log (m x^{2} + 4 x + m)$ đúng với mọi ?

A. $0$

B. $1$

C. $2$

D. $4$

Câu hỏi 389 :

Giả sử $\int_{1}^{2} (2 x - 1) \ln x d x = a \ln 2 + b$ , $(a; b \in ℚ)$ .Tính $a + b$ .

A. $\frac{5}{2}$

B. $2$

C. $1$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 390 :

A. $P = 2 |\frac{c}{a}|$

B. $P = 4 |\frac{c}{a}|$

C. $P = |\frac{c}{a}|$

D.

Câu hỏi 391 :

Cho lăng trụ $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật tâm $O$ và $A B = a$ , $A D = a \sqrt{3}$ ; $A' O$ vuông góc với đáy $(A B C D)$ . Cạnh bên $A A'$ hợp với mặt đáy $(A B C D)$ một góc $45^{0}$ . Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $V = a^{3} \sqrt{3}$

Câu hỏi 392 :

Cho hình chữ nhật $A B C D$ có $A B = 4$ , $A D = 8$ (như hình vẽ).

A. $100 π$

B. $96 π$

C. $84 π$

D. $90 π$

Câu hỏi 393 :

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y$ , cho $3$ đường thẳng $(d_{1}) = \{\begin{matrix} x = t \\ y = 4 - t \\ z = - 1 + 2 t \end{matrix}, (d_{2}) : \frac{x}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}, (d_{3}) : \frac{x + 1}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{1}$

A. $\frac{x}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{1}$

B. $\frac{x}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{1}$

Câu hỏi 394 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2}$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.

A. $m = - 1$

B. $m = 0$

C. $m = 1$

D. $m > - 1$

Câu hỏi 395 :

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

Câu hỏi 396 :

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y = \sqrt{3} x^{2}$ và nửa đường tròn có phương trình $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ với $- 2 \leq x \leq 2$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của $(H)$ bằng

A. $\frac{2 π + 5 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{4 π + 5 \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2 π + \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 397 :

A. $b^{2} = 2 c$

B. $c = 2 b^{2}$

C. $b = c$

D. $b^{2} = c$

Câu hỏi 398 :

Trong không gian $O x y z$ cho ba điểm $A (3; 0; 0)$ , $B (1; 2; 1)$ , $C (2; - 1; 2)$ và . Biết mặt phẳng qua $B$ , $C$ và tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện $O A B C$ có một vectơ pháp tuyến là $(10; a; b)$ . Tổng $a + b$ là

A. $- 2$

B. $2$

C. $1$

D. $- 1$

Câu hỏi 399 :

A. $80$

B. $60$

C. $90$

D. $70$

Câu hỏi 400 :

A. $u_{n} = - 3 + \frac{1}{2} (n + 1)$

B. $u_{n} = - 3 + \frac{1}{2} n - 1$

C. $u_{n} = - 3 + \frac{1}{2} (n - 1)$

D. $u_{n} = n (- 3 + \frac{1}{4} (n - 1))$

Câu hỏi 401 :

Câu hỏi 402 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng $2$ và giá trị nhỏ nhất bằng $2$ .

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$ và đạt cực tiểu tại $x = 2$ .

Câu hỏi 403 :

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$ .

B. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 3$ .

C. $x = 1$ là điểm cực trị của hàm số.

D. Hàm số có hai điểm cực trị.

Câu hỏi 404 :

A. Đường thẳng $y = 1$

B. Đường thẳng $x = 1$

C. Đường thẳng $y = 2$

D. Đường thẳng $x = 2$

Câu hỏi 405 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{2} + x - 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = x^{4} - x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Câu hỏi 406 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2}$ tại ba điểm phân biệt.

A. $[\begin{array}{l} m \geq 16 \\ m \leq 0 \end{array}$

B. $- 32 < m < 0$

C. $0 < m < 32$

D. $0 < m < 16$

Câu hỏi 407 :

A. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

B. $ℝ \ \{- 1; 1\}$

C. $(1; + \infty)$

D. $(0; + \infty)$

Câu hỏi 408 :

A. $y^{'} = 5^{x} \ln 5$

B. $y^{'} = \frac{5^{x}}{\ln 5}$

C. $y^{'} = x {.5}^{x - 1}$

D. $y^{'} = 5^{x}$

Câu hỏi 409 :

Xét các số thực $a$ và $b$ thỏa mãn $\log_{\sqrt{3}} (\frac{9^{b}}{3^{a}}) = \log_{\frac{1}{27}} \sqrt[3]{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a - 2 b = \frac{1}{18}$

B. $a + 2 b = \frac{1}{18}$

C. $2 b - a = \frac{1}{18}$

D. $2 a - b = \frac{1}{18}$

Câu hỏi 410 :

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình $2^{x + 1} = 8$

A. $S = \{1\}$

B. $S = \{- 1\}$

C. $S = \{4\}$

D. $S = \{2\}$

Câu hỏi 411 :

A. $x = 3$

B. $x = 7$

C. $x = 4$

D. $x = 5$

Câu hỏi 412 :

A. $x^{3} + \cos x + C$

B. $x^{3} + \sin x + C$

C. $x^{3} - \cos x + C$

D. $3 x^{3} - \sin x + C$

Câu hỏi 413 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{5 x + 4}$ là

A. $\frac{1}{5} \ln (5 x + 4) + C$

B. $\ln |5 x + 4| + C$

C. $\frac{1}{\ln 5} \ln |5 x + 4| + C$

D. $\frac{1}{5} \ln |5 x + 4| + C$

Câu hỏi 414 :

A. $F (2) - F (0) = 16$

B. $F (2) - F (0) = 1$

C. $F (2) - F (0) = 8$

D. $F (2) - F (0) = 4$

Câu hỏi 415 :

Cho $\int_{1}^{2} [4 f (x) - 2 x] d x = 1.$ Khi đó $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng :

A. $1$

B. $- 3$

C. $3$

D. $- 1$

Câu hỏi 416 :

A. $\bar{z} = - 3 + 2 i$

B. $\bar{z} = 2 + 3 i$

C. $\bar{z} = - 2 + 3 i$

D. $\bar{z} = - 2 - 3 i$

Câu hỏi 417 :

A. $w = \frac{8}{3}$

B. $w = \frac{8}{3} + i$

C. $w = \frac{10}{3}$

D. $w = \frac{10}{3} + i$

Câu hỏi 418 :

A. $x = - 3$

B. $x = 1$

C. $x = - 1$

D. $x = 3$

Câu hỏi 419 :

A. $\sqrt{6} a^{3}$

B. $\sqrt{3} a^{3}$

C. $\sqrt{2} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 420 :

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh bằng $a$ . Gọi $O$ là giao điểm của $A C$ và $B D$ . Thể tích của tứ diện $O A^{'} B C$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3}}{24}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu hỏi 421 :

A. $V = 9 π \sqrt{5}$

B. $V = 3 π \sqrt{5}$

C. $V = π \sqrt{5}$

D. $V = 5 π$

Câu hỏi 422 :

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $2 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng $a$ . Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng

A. $2 a$

B. $\frac{a}{2}$

C. $a$

D. $\sqrt{2} a$

Câu hỏi 423 :

Trong không gian $O x y z$ , hình chiếu vuông góc của điểm $M (3; 5; - 2)$ trên mặt phẳng $O x y$ có tọa độ là

A. $(0; 5; - 2)$

B. $(3; 0; - 2)$

C. $(0; 0; - 2)$

D. $(3; 5; 0)$

Câu hỏi 424 :

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 2 z - 7 = 0$ . Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

A. $9$

B. $3$

C. $15$

D. $\sqrt{7}$

Câu hỏi 425 :

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (2; 1; 2)$ và $B (6; 5; - 4)$ . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $A B$ có phương trình là

A. $2 x + 2 y - 3 z - 17 = 0$

B. $4 x + 3 y - z - 26 = 0$

C. $2 x + 2 y - 3 z + 17 = 0$

D. $2 x + 2 y + 3 z - 11 = 0$

Câu hỏi 426 :

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 1}{- 3} = \frac{z - 3}{2}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$ ?

A. $\vec{u_{2}} = (1; - 3; 2)$

B. $\vec{u_{3}} = (- 2; 1; 3)$

C. $\vec{u_{1}} = (- 2; 1; 2)$

D. $\vec{u_{4}} = (1; 3; 2)$

Câu hỏi 427 :

Hộp $A$ có $4$ viên bi trắng, $5$ viên bi đỏ và $6$ viên bi xanh. Hộp $B$ có $7$ viên bi trắng, $6$ viên bi đỏ và $5$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi, tính xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu.

A. $\frac{91}{135}$

B. $\frac{44}{135}$

C. $\frac{88}{135}$

D. $\frac{45}{88}$

Câu hỏi 428 :

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 5 x + 6$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(5; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(1; 5)$

D. $(- \infty; 1)$

Câu hỏi 429 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(2; 14)$

B. $(3; 8)$

C. $(12; 20)$

D. $(- 7; 8)$

Câu hỏi 430 :

A. $3$

B. $4$

C. $5$

D. $6$

Câu hỏi 431 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \sqrt[3]{1 - x} d x .$ Với cách đặt $t = \sqrt[3]{1 - x}$ ta được:

A. $I = 3 \int_{0}^{1} t^{3} d t .$

B. $I = 3 \int_{0}^{1} t^{2} d t .$

C. $I = \int_{0}^{1} t^{3} d t .$

D. $I = 3 \int_{0}^{1} t^{3} d t .$

Câu hỏi 432 :

Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z = {(1 + i)}^{2} - (3 + 3 i)$ là

A. $4$

B. $- 4$

C. $- 3 - i$

D. $\sqrt{10}$

Câu hỏi 433 :

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật có $A B = 3 a, A D = 2 a$ , $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ , $S A = a$ . Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng $S C$ và mp $(A B C D)$ . Khi đó $\tan φ$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{\sqrt{13}}{13}$

B. $\frac{\sqrt{11}}{11}$

C. $\frac{\sqrt{7}}{7}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 434 :

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thoi, tam giác $S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(A B C D) .$ Biết $A C = 2 a, B D = 4 a .$ Tính theo $a$ khoảng cách giữa hai đường thẳng $A D$ và $S C$

A. $\frac{4 a \sqrt{13}}{91}$

B. $\frac{a \sqrt{165}}{91}$

C. $\frac{4 a \sqrt{1365}}{91}$

D. $\frac{a \sqrt{135}}{91}$

Câu hỏi 435 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho điểm $I (1; 0; - 2)$ và mặt phẳng $(P)$ có phương trình: $x + 2 y - 2 z + 4 = 0$ . Phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

Câu hỏi 436 :

A. $\{\begin{cases} x = 3 + 3 t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + 3 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 t \\ y = 2 t \\ z = 2 + t \end{cases}$

Câu hỏi 437 :

Biết rằng hàm số $(f) x$ có đạo hàm là $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} {(x - 3)}^{4}$ . Hỏi hàm số $f^{3} x$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. $1$

B. $2$

C. $4$

D. $3$

Câu hỏi 438 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để phương trình $\log (x^{2} - 4 x + m + 20) > 1$ có tập nghiệm là $ℝ$ ?

A. $6$

B. $13$

C. $5$

D. $14$

Câu hỏi 439 :

Cho hàm số $f (x)$ có $f (\frac{π}{2}) = - 1$ và $f^{'} (x) = \frac{\sin x + \sin 3 x}{2 \sin^{4} x . \cos x}, \forall x \in (\frac{π}{6}; \frac{5 π}{6})$ . Khi đó $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{3 π}{4}} f (x) d x$ bằng

A. $2$

B. $4$

C. $- 2$

D. $0$

Câu hỏi 440 :

Cho số phức $z$ ; biết rằng các điểm biểu diễn hình học của số phức $z$ ; $i z$ và $z + i z$ tạo thành một tam giác có diện tích bằng $18$ . Mô đun của số phức $z$ bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $9$

D. $6$

Câu hỏi 441 :

A. $\frac{27 V}{4}$

B. ${(\frac{9}{2})}^{2} V$

C. $\frac{9 V}{4}$

D. $\frac{81 V}{8}$

Câu hỏi 442 :

Biết rằng parabol $(P) : y^{2} = 2 x$ chia đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} = 8$ thành hai phần lần lượt có diện tích là $S_{1}$ , $S_{2}$ (như hình vẽ). Khi đó $S_{2} - S_{1} = a π - \frac{b}{c}$ với $a, b, c$ nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính $S = a + b + c$ .

A. $S = 13$

B. $S = 16$

C. $S = 15$

D. $S = 14$

Câu hỏi 443 :

Trong không gian $O x y z$ , cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ ; $d_{2} : \frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z - 5 = 0$ . Đường thẳng vuông góc với $(P)$ , cắt $d_{1}$ và $d_{2}$ lần lượt tại $A, B$ . Độ dài

A. $2 \sqrt{3}$

C.

C. $5$

D. $\sqrt{15}$

Câu hỏi 444 :

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A. $3$

B. $1$

C. $2$

D. $4$

Câu hỏi 445 :

A. $6$

B. $5$

C. $8$

D. $7$

Câu hỏi 446 :

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 447 :

Xét các số phức $z = a + b i$ $(a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - 4 - 3 i| = \sqrt{5}$ . Tính $P = a + b$ khi $|z + 1 - 3 i| + |z - 1 + i|$ đạt giá trị lớn nhất.

A. $P = 10$

B. $P = 4$

C. $P = 6$

D. $P = 8$

Câu hỏi 448 :

Cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 8$ và các điểm $A (3; 0; 0)$ , $B (4; 2; 1)$ . Gọi $M$ là một điểm bất kỳ thuộc mặt cầu $(S)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M A + 2 M B$ ?

A. $2 \sqrt{2}$

B. $4 \sqrt{2}$

C. $3 \sqrt{2}$

D. $6 \sqrt{2}$

Câu hỏi 449 :

Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 450 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12$ và $u_{14} = 18.$ Giá trị công sai của cấp số cộng đó là

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 451 :

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{5} {(x - 3)}^{7} .$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 452 :

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 453 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 454 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

B. $y = x^{2} - 2 x + 1.$

Câu hỏi 455 :

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 456 :

Cho hai số phức $z_{1} = 5 i$ và $z_{2} = 2020 + i .$ Phần thực của số $z_{1} z_{2}$ bằng

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 457 :

$\int_{0}^{1} e^{3 x + 1} d x$ bằng:

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 458 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 5 = 0$ . Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 459 :

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \log_{7} x$ với (x>0)

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 460 :

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a²và chiều cao h = 2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 461 :

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C .$

B. $\int x^{e} d x = \frac{x^{e + 1}}{e + 1} + C .$

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 462 :

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (- 2; 2; 0), \vec{b} = (2; 2; 0), \vec{c} = (2; 2; 2) .$ Giá trị của $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|$ bằng

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 463 :

Phương trình $3^{x^{2} - 2 x} = 1$ có nghiệm là

C. x = 0; x = -2

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 464 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 5}{3} .$ Vectơ sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u_{2}} = (1; - 2; 3) .$

B. $\vec{u_{4}} = (- 2; - 4; 6) .$

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 465 :

Trong mặt phẳng Oxy, số phức z = -2+4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ duới đây?

D. Điểm B.

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 466 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2; \int_{1}^{3} f (x) d x = 6.$ Tính $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ .

C. I = 4.

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 467 :

Khối nón có chiều cao h =4 và đường kính đáy bằng 6. Thể tích khối nón bằng

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 468 :

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng:

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 469 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ và $z_{2} = 2 + i .$ Số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng:

B. 3 + i.

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 470 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0$ . Tọa độ tâm I của mặt cầu là:

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 471 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

C. $(4; + \infty) .$

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 472 :

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 9) = 5$ là

C. x = 23.

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 473 :

Cho x, y > 0 và $α, β \in ℝ .$ Khẳng định nào sau đây sai ?

B. $x^{α} + y^{α} = {(x + y)}^{α} .$

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 474 :

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 5. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 475 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (1; 0; 2), B (1; 2; 1), C (3; 2; 0)$ và D(1;1;3). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 476 :

Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\sqrt{3} + 1} . a^{2 - \sqrt{3}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}}$ với a > 0

C. P = a⁵.

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 477 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ . Tính $\int_{0}^{1} (f (x) - 2 g (x)) d x$ .

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 478 :

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D),$ đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2a, SA = a. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng:

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 479 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2}$ trên đoạn [-4;-1] bằng:

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 480 :

Một em bé có bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữ T, một thẻ chữ N, một thẻ chữ H và một thẻ chữ P. Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang. Tính xác suất em bé xếp được thành dãy TNTHPT.

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 481 :

Tính $\int (x - \sin 2 x) d x .$

B. $\frac{x^{2}}{2} + \frac{\cos 2 x}{2} + C .$

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 482 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là:

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25.$

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 483 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(1 + i) \bar{z} - 1 - 3 i = 0.$ Tìm phần ảo của số phức $w = 1 - i z + \bar{z} .$

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 484 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{2 x^{2} - 3 x - 7} > 3^{2 x - 21}$ là:

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 485 :

Hàm số $y = \frac{2}{3 x^{2} + 1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 486 :

Cho hàm số $f (x) .$ Biết hàm số $f' (x)$ có đồ thị như hình dưới đây. Trên [-4;3], hàm số $g (x) = 2 f (x) + {(1 - x)}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 487 :

Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình chữ nhật không nắp có thể tích $200 m^{3} .$ Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân xây bể là 300.000 đồng/ $m^{2} .$ Chi phí thuê công nhân thấp nhất là

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 488 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1;2;2) song song với mặt phẳng $(P) : x - y + z + 3 = 0$ đồng thời cắt đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{1}$ có phương trình là:

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 489 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z| = 1.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = |z + 2| + 2 |z - 2| .$

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 490 :

Cho hàm số $f (x)$ xác định và có đạo hàm $f' (x)$ liên tục trên đoạn [1;3] và $f (x) \neq 0$ với mọi $x \in [1; 3]$ , đồng thời $f' (x) + {(1 + f (x))}^{2} = {[{(f (x))}^{2} (x - 1)]}^{2}$ và $f (1) = - 1 .$ Biết rằng $\int_{1}^{3} f (x) d x = a \ln 3 + b, a, b \in ℤ .$ Tính tổng $S = a + b^{2} .$

A. S = -1.

B. S = 2.

C. S = 0.

D. S= -4.

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 491 :

Có bao nhiêu bộ $(x; y)$ với x, y nguyên và $1 \leq x, y \leq 2020$ thỏa mãn $(x y + 2 x + 4 y + 8) \log_{3} (\frac{2 y}{y + 2}) \leq (2 x + 3 y - x y - 6) \log_{2} (\frac{2 x + 1}{x - 3}) ?$

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 492 :

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 2a (minh họa như hình vẽ). Cosin của góc hợp bởi (A'BC) và (ABC) bằng

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 493 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, $S A ⊥ (A B C) .$ Mặt phẳng (SBC) cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng (ABC) góc $30^{0}$ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 494 :

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ,$ có đồ thị như hình vẽ.

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 495 :

Cho $f (x)$ là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có hoành độ bằng -2 cắt đồ thị tại điểm thứ hai N(1;1) cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 4. Biết diện tích phần gạch chéo là $\frac{9}{16} .$ Tích phân $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$ bằng:

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 496 :

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $3^{x^{2} - 2 x + 1 - 2 |x - m|} = \log_{x^{2} - 2 x + 3} (2 |x - m| + 2)$ có đúng ba nghiệm phân biệt là

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 497 :

Cho các số phức $z_{1} = 1 + 3 i, z_{2} = - 5 - 3 i$ . Tìm điểm M(x;y) biểu diễn số phức z₃, biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng $x - 2 y + 1 = 0$ và mô đun số phức $w = 3 z_{3} - z_{2} - 2 z_{1}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 498 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 2; 4), B (- 3; 3; - 1), C (- 1; - 1; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 8 = 0.$ Xét điểm M thay đổi thuộc (P), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = 2 M A^{2} + M B^{2} - M C^{2} .$

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$