Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S)
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có tâm I và đường thẳng Gọi A là điểm nằm trên đường thẳng d. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC, AD đến mặt cầu (S) với B, C, D là các tiếp điểm. Khi thể tích khối chóp I.BCD đạt giá trị lớn nhất, mặt phẳng (BCD) có phương trình là Giá trị của m + n + p bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có tâm I và đường thẳng Gọi A là điểm nằm trên đường thẳng d. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC, AD đến mặt cầu (S) với B, C, D là các tiếp điểm. Khi thể tích khối chóp I.BCD đạt giá trị lớn nhất, mặt phẳng (BCD) có phương trình là Giá trị của m + n + p bằng
A. 4
B. -4
C. -2
D. 2
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Gọi M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD
Trong các tam giác nội tiếp đường tròn thì tam giác đều có diện tích lớn nhất, vì vậy thể tích khối chóp I.BCD đạt giá trị lớn nhất khi thể tích khối nón đỉnh I đáy là đường tròn (I, IM) lớn nhất.
Gọi ta có thể tích khối nón
V đạt giá trị lớn nhất khi x = 1
Xét tam giác ABI vuông tại B, có đường cao BM tính được
Gọi
Tọa độ điểm A(5; 0; 2). Phương trình mặt cầu tâm A bán kính AB là:
Mặt phẳng (BCD) chứa giao tuyến của (S) và có phương trình thỏa mãn hệ:
Đồng nhất với mặt phẳng ta có m + n + p = -2.
Chọn C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK