Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = 1, AC = 2, AA' = 2 căn bậc hai của 5

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' AB=1,AC=2,AA'=25. Gọi D là trung điểm của CC' BDA'=900. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. V=215

B. V=15

C. V=315

D. V=152

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

- Áp dụng định lí Pytago tính A'B, A'D.

- Áp dụng định lí Pytago tính BD, tiếp tục áp dụng định lí Pytago tính BC.

- Sử dụng công thức Hê-rong tính diện tích tam giác ABC:SΔABC=ppABpACpBC, với p là nửa chu vi tam giác ABC.

- Tính thể tích VABC.A'B'C'=AA'.SΔABC.

Cách giải:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = 1, AC = 2, AA' = 2 căn bậc hai của 5 (ảnh 1)

Áp dụng định lí Pytago ta có:

A'B=AA'2+AB2=20+1=21

A'D=A'C'2+C'D2=4+5=3

ΔA'BD vuông tại D nên BD=A'B2A'D2=219=23.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông BCD ta có BC=BD2CD2=125=7.

Gọi p là chu vi tam giác ABC ta có p=1+2+72.

SΔABC=ppABpACpBC=32.

Vậy VABC.A'B'C'=AA'.SΔABC=25.32=15.

Chọn B.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK