Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = AA' = 2a, AC = a, góc BAC = 120 độ
Câu hỏi :
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B' bằng:
A.
B.
C.
D.
A. 0
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Phương pháp:
- Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B' chính là mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng ABC.A'B'C'.
- Sử dụng công thức tính nhanh: Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ABC, ta có với h là chiều cao hình trụ.
- Áp dụng định lí Cosin tính BC
- Áp dụng định lí sin tính
Cách giải:
Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC'B' chính là mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng ABC.A'B'C'
Gọi R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ, là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ABC, ta có , với h là chiều cao lăng trụ.
Ta có:
Áp dụng định lí Cosin trong tam giác ABC ta có
Áp dụng định lí Sin trong tam giác ABC ta có:
Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp ABCC'B' là:
Chọn A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK