Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Câu hỏi 1 :

Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 3 + 2 t \\ z = t \end{cases}$ và $(P) : x - 2 y - z + 6 = 0$ ?

A. Song song

B. Cắt và vuông góc

C. Đường thẳng thuộc mặt phẳng

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc

Câu hỏi 2 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . a > 0, b > 0, c > 0$

$B . a < 0, b < 0, c < 0$

$C . a > 0, b < 0, c > 0$

$D . a < 0, b < 0, c > 0$

Câu hỏi 3 :

Dãy số nào là cấp số nhân lùi vô hạn trong các dãy số sau đây?

$A . u_{n} = \frac{1}{n} (n \in ℕ^{*})$

$B . \{\begin{cases} u_{n + 1} = \frac{1}{2} u_{n} \\ u_{1} = 100 (n \in ℕ^{*}) \end{cases}$

$C . u_{n} = \frac{1}{2} n (n \in ℕ^{*})$

$D . u_{n} = 2 n (n \in ℕ^{*})$

Câu hỏi 4 :

Phương trình $2^{x} = 4$ có nghiệm là:

$A . x = 1$

$B . x = 2$

$C . x = 3$

$D . x = 4$

Câu hỏi 5 :

Kết quả của $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

$A . I = 1$

$B . I = 2$

$C . I = 0$

$D . I = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 6 :

Số phức $z = \frac{1}{2 - i}$ có modul là:

A. 3

$B . \frac{\sqrt{7}}{5}$

$C . \frac{\sqrt{5}}{5}$

D. 4

Câu hỏi 7 :

Thể tích khối lăng trụ khi biết diện tích đáy S và chiều cao h là:

A. S.h

$B . \frac{1}{3} S . h$

$C . \frac{1}{6} S . h$

D. 3S.h

Câu hỏi 8 :

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ, hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (0;2)

B. (1;2)

$C . (- \infty; 2)$

$D . (0; + \infty)$

Câu hỏi 9 :

Cho hình nón có đường sinh bằng 3, diện tích xung quanh bằng $12 π$ . Bán kính đáy của hình nón là:

A. 4

B. 2

C. 6

D. 3

Câu hỏi 10 :

Hàm số $y = \log_{2} (x + 3)$ xác định khi:

A. x < -3

$B . x \leq - 3$

C. x > -3

$D . x \geq - 3$

Câu hỏi 11 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x}$ là:

$A . \frac{2^{x}}{\ln 2} + C$

$B . 2^{x} . \ln 2 + C$

$C . \frac{\ln 2}{2^{x}} + C$

$D . x {.2}^{x} . \ln 2 + C$

Câu hỏi 12 :

Tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 t \\ z = 2 - t \end{cases}$ là:

$A . \vec{u_{d}} = (1; 2; - 1)$

$B . \vec{u_{d}} = (1; 0; 2)$

$C . \vec{u_{d}} = (1; 2; 1)$

$D . \vec{u_{d}} = (1; 2; 2)$

Câu hỏi 13 :

Hệ số của $x^{7}$ trong khai triển của ${(3 - x)}^{9}$ là:

$A . C_{9}^{7}$

$B . 9 C_{9}^{7}$

$C . - 9 C_{9}^{7}$

$D . - C_{9}^{7}$

Câu hỏi 14 :

Tọa độ tâm A của mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z - 3 = 0$ là:

$A . A (1; 2; - 1)$

$B . A (- 1; 2; 1)$

$C . A (- 1; 2; - 1)$

$D . A (1; - 2; - 1)$

Câu hỏi 15 :

Tỉ số diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 và diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

$A . \frac{π}{6}$

$B . \frac{π}{4}$

$C . \frac{π}{8}$

$D . \frac{π}{3}$

Câu hỏi 16 :

Nếu $\log 3 = a$ thì $\log 9000$ bằng:

A. 3+2a

$B . a^{2}$

$C . a^{2} + 3$

$D . 3 a^{2}$

Câu hỏi 17 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như sau:

$A . y = x^{3} - 3 x$

$B . y = x^{3} - 3 x + 2$

$C . y = x^{3} - \frac{3}{2} x + 2$

$D . y = - x^{3} + 3 x$

Câu hỏi 18 :

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x - 1} \geq {(\frac{1}{9})}^{2 x + 3}$ thuộc $[- 5; 5]$ là:

A. 10

B. 11

C. 8

D. 6

Câu hỏi 19 :

Cho $M (1; 1; 1), N (3; - 2; 5)$ và mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z - 6 = 0$ . Hình chiếu vuông góc của MN lên (P) có phương trình là:

$A . \frac{x - 2}{- 7} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

$B . \frac{x - 2}{7} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{- 2}$

$C . \frac{x - 2}{7} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{2}$

$D .$ $\frac{x - 2}{7} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 1}{2}$

Câu hỏi 20 :

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1$ :

A. y=x-1

B. y=x+1

C. y=-x+1

D. y=-x-1

Câu hỏi 21 :

Để phương trình $\log_{\sqrt{3}}^{2} x - m \log_{\sqrt{3}} x + 1 = 0$ có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1 thì m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

A. m=2

B. Không tồn tại m

C. m=-2

D. $m = \pm 2$

Câu hỏi 22 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (x) < 0, \forall x \in ℝ$ . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f (x), y = 0, x = - 1$ và x=1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$A . S = \int_{- 1}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{1} |f (x)| d x$

$B . S = - \int_{- 1}^{1} f (x) d x$

$C . S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x$

$D . S = |\int_{- 1}^{0} f (x) d x| + \int_{0}^{1} f (x) d x$

Câu hỏi 23 :

Cho số phức z thỏa mãn $(2 + i) z = 4 - 3 i$ . Phần thực của số phức $w = i z + 2 \bar{z}$ là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 24 :

Cho hàm số $y = - x^{4} + 1 (C)$ và Parabol $(P) : y = x^{2} - 1$ . Số giao điểm của (C) và (P) là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 25 :

Tập hợp điểm biểu diễn số phức $|z - 1 + i| = 1$ là:

A. Parabol $y = x^{2}$ .

B. Đường thẳng x=1

C. Đường tròn tâm $I (1; - 1)$ , bán kính R=1.

D. Đường tròn tâm I(-1;0), bán kính R=1.

Câu hỏi 26 :

Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) là a. Thể tích khối chóp SABCD bằng:

$A . V_{S A B C D} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{9}$

$B . V_{S A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

$C . V_{S A B C D} = a^{3}$

$D . V_{S A B C D} = \frac{a^{3}}{3}$

Câu hỏi 27 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 28 :

Cho hai mặt phẳng $(α) : x + 5 y - 2 z + 1 = 0, (β) : 2 x - y + z + 4 = 0$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng $(α)$ và $(β)$ thì giá trị đúng của $\cos φ$ là:

$A . \frac{5}{6}$

$B . \frac{\sqrt{5}}{6}$

$C . \frac{\sqrt{6}}{5}$

$D . \frac{\sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 29 :

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2?

A. 1149

B. 1029

C. 574

D. 2058

Câu hỏi 30 :

Cho hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là những tam giác đều. Cosin của góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp là:

$A . \frac{\sqrt{3}}{3}$

$B . \frac{\sqrt{3}}{2}$

$C . \frac{\sqrt{3}}{4}$

$D . \frac{\sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 31 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x (C)$ tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là:

A. y=3x

B. y=3x+3

C. y=3x-3

D. y=6x-3

Câu hỏi 32 :

Cho nguyên hàm $I = \int x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} d x$ . Nếu đặt $x = 2 \sin t$ với $t \in [- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ thì

$A . I = 2 t + \frac{\cos 4 t}{2} + C$

$B . I = 2 t + \frac{\sin 8 t}{4} + C$

$C . I = 2 t - \frac{\cos 4 t}{2} + C$

$D . I = 2 t - \frac{\sin 4 t}{2} + C$

Câu hỏi 33 :

Cho hàm m có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |f (x) + m|$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng 4?

A. 4

B. 1

C. 0

D. 2

Câu hỏi 34 :

Có một số lượng vi khuẩn đang phát triển ở góc bồn rửa chén trong nhà bếp của bạn. Bạn sử dụng một chất tẩy bồn rửa chén và đã có 99% vi khuẩn bị tiêu diệt. Giả sử, cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi. Để số lượng vi khuẩn phục hồi như cũ thì cần thời gian là (tính gần đúng và theo đơn vị phút).

A. 80 phút

B. 100 phút

C. 120 phút

D. 133 phút

Câu hỏi 35 :

Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^{2} - 2 x, y = - x^{2}$ quay quanh trục Ox bằng $\frac{1}{k}$ lần diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khí đó k bằng

A. 3

B. 2

C. 12

D. 4

Câu hỏi 36 :

Cho số phức z có $|z| = 5$ . Khi đó, quỹ tích các điểm biểu diễn số phức $w = (3 - 4 i) z + 2 + 3 i$ là:

A. Đường tròn bán kính r=5

B. Đường tròn bán kính r=25

C. Đường elip

D. Đường thẳng

Câu hỏi 37 :

Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ cạnh a. Thể tích vật thể tạo thành khi quay tứ diện $A C B' D'$ quanh trục là đường thẳng qua AC bằng:

$A . \frac{a^{3} π \sqrt{2}}{6}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$C . \frac{a^{3} π \sqrt{3}}{3}$

$D . \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 38 :

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ . Mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một hình tròn có diện tích $S = 16 π$ và đi qua A(1;-1;-1) có phương trình:

$A . x + 2 y + 2 z - 3 = 0$

$B . x + 2 y + 2 z + 3 = 0$

$C . x + 2 y - 2 z - 3 = 0$

$D . x + 2 y - 2 z + 3 = 0$

Câu hỏi 39 :

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m - 3$ có hai điểm cực trị A,B sao cho $2 A B^{2} - (O A^{2} + O B^{2}) = 20$ ( O là gốc tọa độ) bằng:

$A . - \frac{6}{11}$

$B . \frac{5}{11}$

$C . - \frac{13}{11}$

$D . - \frac{17}{11}$

Câu hỏi 40 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Các mặt phẳng (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Góc tạo bởi SC với (ABCD) bằng $60^{0}$ . Cho N là điểm nằm trên cạnh AD sao cho $D N = 2 A N$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng NC và SD là:

$A . \frac{2 a}{\sqrt{15}}$

$B . 3 a \sqrt{\frac{3}{79}}$

$C . 2 a \sqrt{\frac{3}{79}}$

$D . \frac{2 a}{\sqrt{21}}$

Câu hỏi 41 :

Cho số phức z có $|z - 5 i| = 3$ và $|w| = |w - 10|$ . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của $|w - z|$ bằng:

A. 1

B. 2

C. $\sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 42 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $2 f (3 - x) + f (x) = 8 x - 6$ . Khi đó, $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

A. 10

B. 6

C. 8

D. 14

Câu hỏi 43 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ có f(0)=1 và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên. Hàm số $y = |f (3 x) - 9 x^{3} - 1|$ đồng biến trên khoảng:

$A . (\frac{1}{3}; + \infty)$

$B . (- \infty; 0)$

$C . (0; 2)$

$D . (0; \frac{2}{3})$

Câu hỏi 44 :

Cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$ và các điểm $A (1; 0; 0), B (2; 8; 0), C (3; 4; 0)$ . Điểm $M \in (S)$ thỏa mãn biểu thức $P = |\vec{M A} + 2 \vec{M B} + \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, $P_{\min}$ bằng:

A. 5

B. $\sqrt{3}$

$C . 4 (\sqrt{46} - 3)$

D. 8

Câu hỏi 45 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và đồng biến trên $[\frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$ . Xác định m để bất phương trình $f (x) < e^{\cos x} - \ln (\sin x) - m$ nghiệm đúng với mọi $x \in [\frac{π}{6}; \frac{π}{3}]$

$A . m > \sqrt{e} - \ln (\frac{\sqrt{3}}{2}) - f (\frac{π}{3})$

$B . m \leq \sqrt{e} - \ln (\frac{\sqrt{3}}{2}) - f (\frac{π}{3})$

$C . m < \sqrt{e} - \ln (\frac{1}{2}) - f (\frac{π}{6})$

$D . m \geq \sqrt{e} - \ln (\frac{1}{2}) - f (\frac{π}{6})$

Câu hỏi 46 :

Cho hàm số $y = 4 x^{3} + 2 x$ . Biết rằng đồ thị hàm số cùng với trục hoành và hai đường thẳng có phương trình $x = a; x = b (a, b \geq 0)$ (hai đường thẳng này cách nhau một đoạn bằng 1) tạo ra hình phẳng có diện tích S. Để diện tích S là nhỏ nhất thì tổng a+b bằng:

A. 1

B. 2

C. $\frac{5}{2}$

D. 3

Câu hỏi 47 :

Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại $A, B C = 4 a, A A'$ vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa (AB'C) và (BB'C) bằng $60^{0}$ . Thể tích lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng:

$A . 4 a^{3} \sqrt{3}$

$B . \frac{8 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$C . \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$D . 8 a^{3} \sqrt{2}$

Câu hỏi 48 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình $(x^{3} - x^{2} + x - m) . f (x) \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 2; \frac{5}{2}]$ ?

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu hỏi 49 :

Trong không gian Oxyz với hệ trục tọa độ cho điểm $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 2)$ . Có bao nhiêu mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng $(α) . : x + y + z = 0$ và tiếp xúc với 3 đường thẳng AB, BC, CA?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 50 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f (f (f (x))) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 14

B. 5

C. 8

D. 9

Câu hỏi 51 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ .

B. f(x) nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

C. f(x) đồng biến trên khoảng $(- 1; 3)$ .

D. f(x) $đ ồ n g b i ế n t r ê n k h o ả n g (- 1; 3) .$

Câu hỏi 52 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = e^{x^{2} + 2 x}$

$A . D = ℝ$

$B . D = [- 2; 0]$

$C . D = (- \infty - 2] \cup [0; + \infty)$

$D . D = \emptyset$

Câu hỏi 53 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và d=3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. Thứ 15

B. Thứ 20

C. Thứ 35

D. Thứ 36

Câu hỏi 54 :

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 3}{\sqrt{x^{2} + 1} - x}$ là

A. -2.

$B . + \infty$

C. 3

D. -1

Câu hỏi 55 :

Cho hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ với a, b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là $(C_{1}), (C_{2})$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai

$A . 0 < b < a < 1$

B. a > 1

C. $0 < b < 1 < a$

D. 0 < b < 1

Câu hỏi 56 :

Cho một ô tô chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = \frac{1}{2} (t^{4} - 3 t^{2})$ , trong đó thời gian t tính bằng giây (s) và quãng đường S được tính bằng mét (m). Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t=4s bằng

A. 280m/s

B. 232m/s

C. 140m/s

D. 116m/s

Câu hỏi 57 :

Cho hình trụ có thể tích bằng $π a^{3}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường cao của hình trụ đã cho bằng

A. a

B. 2a

C. 3a

$D . 2 \sqrt{2} a$

Câu hỏi 58 :

Cho $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x = 12$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ , khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 12

C. 22

D. 2

Câu hỏi 59 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ $\vec{u} = (1; 2; 2)$ là

A. 3

B. 5

C. 2

D. 9

Câu hỏi 60 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm A(-1;-1;-1) có phương trình là

A. y-1=0

B. x+y+z-1=0

C. x+1=0

D. z-1=0

Câu hỏi 61 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với $A (- 1; 2; 4), B (3; 4; 2), C (- 2; - 6; - 6)$ . Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm $△ A B C$ .

$A . G (1; 3; - 3)$

B. G(-1;3;2)

C. G(1;3;2)

D. G(0;0;0)

Câu hỏi 62 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là

A. 12

B. 11

C. 1

D. 12i

Câu hỏi 63 :

Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Câu hỏi 64 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \sin x$ là

$A . x^{3} + \cos x + C$

B. 6x+cosx+C

$C . x^{3} - \cos x + C$

D. sinx+1

Câu hỏi 65 :

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 5$ có đồ thị là (C). Trong số các tiếp tuyến của (C), có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

A. -3,5

B. -5,5

C. -7,5

D. -9,5

Câu hỏi 66 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số y=f(x) có hai điểm cực đại

B. Đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị

C. Đồ thị hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị

D. Đồ thị hàm số y=f(x) có một điểm cực trị

Câu hỏi 67 :

Cho đường thẳng d $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{2}$ và hai mặt phẳng $(P_{1}) : x + 2 y + 2 z - 2 = 0; (P_{2}) : 2 x + y + 2 z - 1 = 0$ . Mặt cầu có tâm I nằm trên d và tiếp xúc với 2 mặt phẳng $(P_{1}), (P_{2})$ , có phương trình

$A . (S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

$B . (S) : {(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

$C . (S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$

$D . (S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

Câu hỏi 68 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-6;3) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 - 2 t \\ z = t \end{cases}$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

A. (1;-2;0)

B. (-8;4;-3)

C. (1;2;1)

D. (4;-4;1)

Câu hỏi 69 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x^{2} + 13 x + 19}{x + 3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

$A . 5 x - 2 y + 13 = 0$

$B . y = 3 x + 13$

$C . y = 6 x + 13$

$D . 2 x + 4 y - 1 = 0$

Câu hỏi 70 :

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích $V = 32 (c m^{3})$ , tam giác BCD vuông cân có cạnh huyền $C D = 4 \sqrt{2} (c m)$ . Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng

A. 8(cm)

B. 4(cm)

C. 9(cm)

D. 12(cm)

Câu hỏi 71 :

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{2} - 1}$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 72 :

Cho hai đường thẳng song song $d_{1}$ và $d_{2}$ . Trên $d_{1}$ lấy 17 điểm phân biệt, trên $d_{2}$ lấy 20 điểm phân biệt. Số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này là

A. 5690

B. 5960

C. 5950

D. 5590

Câu hỏi 73 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đạo hàm là hàm số y'=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y=f(x) tiếp xúc trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

A. 1

B. $\frac{2}{3}$

$C . \frac{3}{2}$

$D . \frac{4}{3}$

Câu hỏi 74 :

Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Cho x, y là hai số phức thì số phức $x + \bar{y}$ có số phức liên hợp $\bar{x} + y$

B. Cho x, y là hai số phức thì số phức $x - \bar{y}$ có số phức liên hợp $\bar{x} - y$ .

C. Cho x, y là hai số phức thì số phức $x \bar{y}$ có số phức liên hợp $\bar{x} y$ .

D. Số phức $z = a + b i$ thì $z^{2} + {(\bar{z})}^{2} = 2 (a^{2} + b^{2})$

Câu hỏi 75 :

Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón

$A . \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

$B . \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{4}$

$C . π a^{2} \sqrt{2}$

$D . \frac{2 π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 76 :

Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm $α = 4 + 3 i; β = - 2 + i$ là

$A . z^{2} + (2 + 4 i) z - (11 + 2 i) = 0$

$B . z^{2} - (2 + 4 i) z - (11 + 2 i) = 0$

$C . z^{2} - (2 + 4 i) z + (11 + 2 i) = 0$

$D . z^{2} + (2 + 4 i) z + (11 + 2 i) = 0$

Câu hỏi 77 :

Cho hàm số $f (a) = \frac{a^{\frac{2}{3}} (\sqrt[3]{a^{- 1}} - \sqrt[3]{a})}{a^{\frac{1}{8}} (\sqrt[8]{a^{3}} - \sqrt[8]{a^{- 1}})}$ với $a > 0, a \neq 1 a$ , Tính giá trị $f (2019^{2018})$

$A . 2019^{1009}$

$B . 2019^{1009} + 1$

$C . - 2019^{1009} + 1$

$D . - 2019^{1009} - 1$

Câu hỏi 78 :

Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. a > b > c

B. c > b > a

C. a > c > b

D. b > a > c

Câu hỏi 79 :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ . ABCD là hình thang vuông tại A và B biết $A B = 2 a; A D = 3 B C = 3 a$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a biết góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng $60 °$ .

$A . 2 \sqrt{6} a^{3}$

$B . 6 \sqrt{6} a^{3}$

$C . 2 \sqrt{3} a^{3}$

$D . 6 \sqrt{3} a^{3}$

Câu hỏi 80 :

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{1}{\sin^{2} x}$ thỏa mãn $F (\frac{π}{4}) = - 1$ là

$A . - \cot x + x^{2} - \frac{π^{2}}{16}$

$B . \cot x - x^{2} + \frac{π^{2}}{16}$

$C . - \cot x + x^{2} - 1$

$D . \cot x + x^{2} - \frac{π^{2}}{16}$

Câu hỏi 81 :

Cho $P = {(5 - 2 \sqrt{6})}^{2018} {(5 + 2 \sqrt{6})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$A . P \in (2; 7)$

$B . P \in (6; 9)$

$C . P \in (0; 3)$

$D . P \in (8; 10)$

Câu hỏi 82 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hàm số $y = 3^{\frac{1}{\sqrt{- x^{2} + m x + 2 m + 1}}}$ xác định với mọi $x \in (1; 2)$

A. 1

B. Vô số

C. 4

D. 10

Câu hỏi 83 :

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - x$ .

$A . (\frac{3}{2}; 3)$

B. (-2,0)

C. (0;1)

$D . (\frac{1}{2}; 2)$

Câu hỏi 84 :

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, $A B = A D = a, C D = 2 a$ . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo ra khi cho hình thang ABCD quay quanh trục AD

$A . \frac{7 π a^{3}}{3}$

$B . \frac{4 π a^{3}}{3}$

$C . \frac{π a^{3}}{3}$

$D . \frac{8 π a^{3}}{3}$

Câu hỏi 85 :

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với $A (1; 2; - 1), B (1; - 1; 3), C (- 5; 2; 5)$ . Phương trình đường thẳng đi qua chân đường phân giác trong góc B của tam giác và vuông góc với (ABC) là

$A . \{\begin{cases} x = - \frac{3}{2} + 3 t \\ y = 2 + 4 t \\ z = - \frac{3}{2} + 3 t \end{cases}$

$B .$ $\{\begin{cases} x = - \frac{3}{2} + 3 t \\ y = - 2 + 4 t \\ z = \frac{3}{2} + 3 t \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} x = \frac{3}{2} + 3 t \\ y = 2 + 4 t \\ z = \frac{3}{2} + 3 t \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} x = - \frac{3}{2} + 3 t \\ y = 2 + 4 t \\ z = \frac{3}{2} + 3 t \end{cases}$

Câu hỏi 86 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f [2 (\sin^{4} x + \cos^{4} x)]$ . Tổng M+m bằng

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 87 :

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{z + i}{z - i}$ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

A. Đường tròn tâm O, bán kính R=1.

B. Hình tròn tâm O, bán kính R=1 (kể cả biên).

C. Hình tròn tâm O, bán kính R=1 (không kể biên).

D. Đường tròn tâm O, bán kính R=1 bỏ đi một điểm (0;1).

Câu hỏi 88 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ \ \{0\}$ và thỏa mãn $2 f (3 x) + 3 f (\frac{2}{x}) = - \frac{15 x}{2}$ , $\int_{3}^{9} f (x) d x = k$ . Tính $I = \int_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}} f (\frac{1}{x}) d x$ theo k

$A . I = - \frac{45 + k}{9}$

$B . I = \frac{45 - k}{9}$

$C . I = \frac{45 + k}{9}$

$D . I = \frac{45 - 2 k}{9}$

Câu hỏi 89 :

Cho hàm số f(x) xác định trên $(0; + \infty) \ \{e\}$ , thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x (\ln x - 1)}$ , $f (\frac{1}{e^{2}}) = \ln 6$ và $f (e^{2}) = 3$ . Giá trị biểu thức $f (\frac{1}{e}) + f (e^{3})$ bằng

$A . 3 (\ln 2 + 1)$

B. 2ln2

C. 3ln2+1

D. ln2+3

Câu hỏi 90 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị là hình bên. Gọi M, m theo thứ tự là GTLN, GTNN của hàm số $y = {|f (x) - 2|}^{3} - 3 {(f (x) - 2)}^{2} + 5$ trên đoạn $[- 1; 3]$ . Tính M.m bằng

A. 2

B. 3

C. 54

D. 55

Câu hỏi 91 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R biết $\int_{1}^{e^{6}} \frac{f (\ln \sqrt{x})}{x} d x = 6$ và $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\cos^{2} x) \sin 2 x d x = 2$ . Giá trị của $\int_{1}^{3} (f (x) + 2) d x$ bằng

A. 10

B. 16

C. 9

D. 5

Câu hỏi 92 :

Cho hàm số f(x) liên tục và dương trên $(0; + \infty)$ thỏa mãn $f^{'} (x) + (2 x + 4) f^{2} (x) = 0$ và $f (0) = \frac{1}{3}$ . Tính tổng $S = f (0) + f (1) + f (2) + ... + f (2018) = \frac{a}{b}$ với $a \in ℤ, b \in ℕ, \frac{a}{b}$ tối giản. Khi đó b-a=?

$A . \frac{1}{2} (\frac{2020}{2021} + \frac{1009}{2020})$

$B . \frac{1}{2} (\frac{2020}{2021} - \frac{1009}{2020})$

$C . \frac{1}{2} (\frac{2020}{2021} + 1)$

D. 2019

Câu hỏi 93 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| + |z - 3 - 2 i| = \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z + 2 i|$ bằng

A. 10

B. 5

C. $\sqrt{10}$

$D . 2 \sqrt{10}$

Câu hỏi 94 :

Cho hình chóp SABC có $S A = S B = S C = a, \hat{A S B} = \hat{A S C} = 90 °, \hat{B S C} = 60 °$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

$A . \frac{7 π a^{2}}{18}$

$B . \frac{7 π a^{2}}{12}$

$C . \frac{7 π a^{2}}{3}$

$D . \frac{7 π a^{2}}{6}$

Câu hỏi 95 :

Trong không gian, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + a t \\ y = 2 + b t \\ z = c t \end{cases}$ trong đó a, b, c thỏa mãn $a^{2} = b^{2} + c^{2}$ . Tập hợp tất cả các giao điểm của d và mặt phẳng $I (0; 2; 1)$ là

A. Đường tròn tâm I(0;2;1), bán kính $R = \sqrt{3}$ nằm trong mặt phẳng (Oyz)

B. Đường tròn tâm $I (0; 2; 0)$ , bán kính $R = \sqrt{3}$ nằm trong mặt phẳng (Oyz)

C. Đường tròn tâm $I (0; 2; 0)$ , bán kính $R = \sqrt{3}$ nằm trong mặt phẳng (Oyz)

D. Đường tròn tâm $I (0; 2; 1)$ , bán kính $R = \sqrt{3}$ nằm trong mặt phẳng (Oyz)

Câu hỏi 96 :

Cho hàm số g=f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số $g (x) = f (f (x))$ đồng biến trên khoảng nào?

A. (0;2)

$B . (- \infty; 0)$

C. (0;4)

D. (-1;1)

Câu hỏi 97 :

Cho bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{2} \frac{3 x^{2} + 3 x + m + 1}{2 x^{2} - x + 1} = x^{2} - 5 x + 2 - m$ có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1

A. Vô số

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 98 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{2 x} + \sqrt{3 - x} = m f (x)$ có nghiệm trên đoạn $[0; 3]$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 99 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36$ . Gọi $Δ$ là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình của $Δ$ là

$A . \{\begin{cases} x = 2 + 9 t \\ y = 1 + 9 t \\ z = 3 + 8 t \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} x = 2 - 5 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 3 \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} x = 2 + 4 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$

Câu hỏi 100 :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 cm. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách giữa AC và BM là

$A . \frac{2 \sqrt{11}}{11} c m$

$B . \frac{3 \sqrt{22}}{11} c m$

$C . \frac{3 \sqrt{2}}{11} c m$

$D . \frac{\sqrt{2}}{11} c m$

Câu hỏi 101 :

Biết $A (1, 1, 0); B (2, 0, 3); C (3, 2, - 3)$ , tọa độ trọng tâm G của $Δ A B C$ là

$A . G (2, 1, - 1)$

$B . G (2, 1, 0)$

$C . G (2, 0, - 1)$

$D . G (- 2, 1, 0)$

Câu hỏi 102 :

Cho hàm số có $f' (x) = x^{3} - 4 x^{2} + 1$ . Xác định hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm A(1;2)

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Câu hỏi 103 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 6 x + 5}$ . Hàm số f(x) liên tục trên khoảng nào đây?

$A . (- \infty; 3)$

B. (2;3)

$C . (2; + \infty)$

$D . ℝ$

Câu hỏi 104 :

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của các hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$A . a < 1 < b$

$B . a < b < 1$

$C . b < a < 1$

$D . 1 < a < b$

Câu hỏi 105 :

Thể tích vật thể tròn xoay được tạo nên khi cho đồ thị hàm số f(x) quay quanh trục Ox như hình vẽ là

$A . \int_{- \frac{1}{2}}^{1} f (x) d x$

$B . π \int_{- \frac{1}{2}}^{1} f (x) d x$

$C . \int_{- \frac{1}{2}}^{1} f^{2} (x) d x$

$D . π \int_{- \frac{1}{2}}^{1} f^{2} (x) d x$

Câu hỏi 106 :

Biết $\int_{^{\frac{1}{3}}}^{1} f (3 u) d u = 5$ , khi đó $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 5

$B . \frac{5}{3}$

C. -6

D. 15

Câu hỏi 107 :

Tập xác định của hàm lũy thừa $y = x^{- 2}$ là

$A . ℝ \ \{0\}$

$B . ℝ$

$C . (0; + \infty)$

$D . [0; + \infty)$

Câu hỏi 108 :

Số phức z=4-3i có số phức liên hợp là

A. 4-3i

B. 3-4i

C. 4+3i

D. 3+4i

Câu hỏi 109 :

Thể tích khối cầu có đường kính bằng 2a là

$A . \frac{4}{3} π a^{3}$

$B . \frac{32}{3} π a^{3}$

$C . \frac{16}{3} π a^{3}$

$D . 4 π a^{3}$

Câu hỏi 110 :

Phương trình đường thẳng d đi qua A(2;0;1) và có $\vec{u_{d}} = (1; 1; 2)$ có dạng

$A . \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 \\ z = 2 + t \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2 + t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

Câu hỏi 111 :

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

$A . {(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 0$

$B . x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$

$C . x^{2} + y^{2} + 2 z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z = 3$

$D . x^{2} + y^{2} - z^{2} + 6 x - 2 y + 2 z = 5$

Câu hỏi 112 :

Cho hàm số y=f(x) có $\underset{x \to + \infty}{\lim f} (x) = 1; \lim_{x \to - \infty} f (x) = - \infty$ . Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 113 :

Khối bát diện đều có tổng số cạnh là

A. 4

B. 6

C. 8

D. 12

Câu hỏi 114 :

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số?

A. 24

B. 12

C. 64

D. 32

Câu hỏi 115 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đáy đều bằng a. Cạnh bên của lăng trụ tạo với đáy một góc $60^{o}$ và hình chiếu của A lên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trung điểm của B'C'. Độ dài đoạn vuông góc chung của AA' và B'C' bằng

$A . a \sqrt{3}$

$B . \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

$D . \frac{3 a}{4}$

Câu hỏi 116 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 117 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 118 :

Xác định m để hàm số $f (x) = \frac{x + m}{x - 2}$ nghịch biến trên các khoảng của tập xác định?

$A . ℝ \ \{0\}$

$B . (- \infty; 0)$

$C . (- 2; + \infty)$

$D . [0; + \infty)$

Câu hỏi 119 :

Thể tích khối chóp OABC bằng bao nhiêu biết $O (0, 0, 0); A (3, 0, 0); B (0, 2, 0); C (0, 0, 1)$ ?

A. 2

B. 3

C. 6

D. 1

Câu hỏi 120 :

Cho $\log_{5120} 80 = \frac{x . \log_{x} 2. \log_{5} x + 1}{\log_{x} 3. \log_{3} 4. \log_{5} x + x \log_{5} x + 1}$ giá trị của x là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 121 :

Xác định giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} - m x + 1$ đạt cực trị tại x=1?

A. m=-3

B. m=-6

C. m=3

D. m=6

Câu hỏi 122 :

Bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{8 x - 25} > 1$ có nghiệm là

$A . x > \frac{1}{2}$

$B . x < \frac{1}{2}$

$C . x > \frac{25}{8}$

$D . x < \frac{25}{8}$

Câu hỏi 123 :

Cho $F (x) = \int x e^{x} d x$ . Khi đó, F(x) bằng

$A . x e^{x} + e^{x} + C$

$B . - x e^{x} + e^{x} + C$

$C . x e^{x} - 2 e^{x} + C$

$D . x e^{x} - e^{x} + C$

Câu hỏi 124 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 1$ trên đoạn $[1; 3]$ là

$A . \max_{[1; 3]} f (x) = \frac{67}{27}$

$B . \max_{[1; 3]} f (x) = - 2$

$C . \max_{[1; 3]} f (x) = - 7$

$D . \max_{[1; 3]} f (x) = - 4$

Câu hỏi 125 :

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 2 nghiệm phức của phương trình ${(z + \frac{3}{z})}^{2} - (z + \frac{3}{z}) - 2 = 0$ . Khi đó, $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ bằng

A. 12

$B . \sqrt{21}$

C. 8

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 126 :

Thể tích khối đa diện có đỉnh là tâm của các mặt của hình hình lập phương cạnh 2a là

$A . \frac{8 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

$B . \frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

$C . \frac{4 a^{3}}{3}$

$D . \frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 127 :

Cho số phức z=2+i. Mô đun của số phức $w = z^{2} - 1$ là

$A . \sqrt{5}$

$B . 2 \sqrt{5}$

$C . \frac{2 \sqrt{5}}{3}$

$D . \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 128 :

Cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$ . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(1;3;2) và tiếp xúc với (S) là

A. x-1=0

B. y-3=0

C. x-y+z=0

D. z-2=0

Câu hỏi 129 :

Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là?

$A . \frac{12}{36}$

$B . \frac{11}{36}$

$C . \frac{6}{36}$

$D . \frac{8}{36}$

Câu hỏi 130 :

Tích các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + 3} = 16$ là

A. 1

B. 2

C. -1

D. -2

Câu hỏi 131 :

Diện tích xung quanh hình nón bằng bao nhiêu khi biết thiết diện đi qua trục và vuông góc với đáy là một tam giác đều cạnh bằng 2?

$A . π$

$B . 3 π$

$C . 4 π$

$D . 2 π$

Câu hỏi 132 :

Cho tứ diện ABCD có $A (4; 1; 1), B (1; 4; 1), C (1; 1; - 2), D (1; 1; 1)$ . Tổng ba tọa độ của tâm mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện ABCD là

A. 0

B. 5

$C . \frac{5}{2}$

$D . \frac{9}{2}$

Câu hỏi 133 :

Cho hàm số f(x) xác định trên $[0; π] \ \{\frac{π}{2}\}$ thỏa mãn $f' (x) = \tan x, f (0) = 1$ và $f (π) = - 1$ . Giá trị $f (\frac{π}{4}) - f (\frac{3 π}{4})$ bằng

$A . π \sqrt{2}$

$B . π^{2} + 1$

$C . - 2 \ln \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. 2

Câu hỏi 134 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó, đồ thị hàm số $y = ||f (x)| + 2|$ là hình nào trong các hình sau?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu hỏi 135 :

Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 500 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

$A . m = 5. \frac{1, 12^{3}}{1, 12^{3} - 1}$ (triệu đồng)

$B . m = 5. \frac{1, 01^{3}}{1, 01^{3} - 1}$ (triệu đồng)

C. $m = \frac{500.1, 03}{3}$ (triệu đồng)

D. $m = \frac{120.1, 12^{3}}{1, 12^{3} - 1}$ (triệu đồng)

Câu hỏi 136 :

Cho khối cầu có bán kính bằng 5. Xác định độ dài bán kính đáy của khối trụ nội tiếp khối cầu đã cho, biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng một nửa diện tích mặt cầu.

$A . \sqrt{\frac{5}{2}}$

$B . \frac{\sqrt{5}}{2}$

$C . \frac{5}{\sqrt{2}}$

$D . \frac{5}{2}$

Câu hỏi 137 :

Cho hàm số $f (x) = 2^{2 + x} - 2^{2 - x}$ và tích phân $I = \int_{- 2}^{2} (e^{f (x)} - e^{- f (x)}) d x$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

$A . I \in (- 1; 2)$

$B . I \in (2; 4)$

$C . I \in (- 5; - 3)$

$D . I \in (7; 10)$

Câu hỏi 138 :

Số phức z=a+bi biết $z = 1 + i + i^{2} + 2 i^{3} + 3 i^{4} + ... + 2017 i^{2018}$ . Giá trị của a+b là

A. 0

B. -2020

C. 3

D. 2018

Câu hỏi 139 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của đạo hàm y=f'(x) như hình vẽ. Biết f(1)=2 khí đó f(3) bằng

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 140 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 4a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Tam giác SAB có diện tích bằng $\frac{8 a^{2} \sqrt{6}}{3}$ . Côsin của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC) bằng

$A . \frac{\sqrt{19}}{5}$

$B . \frac{\sqrt{6}}{5}$

$C . \frac{6}{25}$

$D . \frac{19}{25}$

Câu hỏi 141 :

Để lợp ngói một ngôi nhà có dạng mái nhà là lăng trụ đứng thì hết số tiền là 5 triệu đồng (một mái ngói gồm mặt trước nhà và sau nhà). Biết rằng đáy của lăng trụ là tam giác đều có cạnh bằng một nửa chiều dài của mái nhà. Biết thể tích của lăng trụ là $4 \sqrt{3} (m^{3})$ . Gọi số tiền cần để lợp $1 m^{2}$ mái ngói là x (triệu đồng). Giá trị của x là

A. 0,3125

B. 0,31

C. 0,3

D. 0,32

Câu hỏi 142 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z = 5$ ; và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z}{5}$ . Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và tạo với (P) một góc nhỏ nhất. Khi đó, tọa độ vectơ pháp tuyến của (Q) là

A. (7;4-6)

B. (44;47;20)

C. (44;-47;20)

D. (7;4;6)

Câu hỏi 143 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm và không nhỏ hơn 10 của m để bất phương trình $\frac{\sin 3 x + 2 \cos 3 x}{2 \sin^{2} \frac{3 x}{2} + \sin 3 x + 2} \geq m - 1$ đúng $\forall x \in ℝ$ ?

A. 10

B. 11

C. 12

D. 15

Câu hỏi 144 :

Tổng các nghiệm nguyên dương nhỏ hơn 100 của bất phương trình ${[\log_{2} x + \log_{\frac{1}{4}} (x + 3)]}^{x - 4} \geq 1$ bằng

A. 4944

B. 4947

C. 4939

D. 4933

Câu hỏi 145 :

Cho hàm số y=f(x) không âm và có đạo hàm trên $[0; \frac{π}{4}]$ thỏa mãn $f (x) = \frac{f' (x)}{\cos x}$ . Biết f(0)=1, giá trị của $f (\frac{π}{4})$ là

$A . e^{2 x}$

$B . e^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

$C . \ln (e - 1)$

$D . e^{2 - π}$

Câu hỏi 146 :

Cho hàm số $y = \frac{- x}{2 x + 1}$ có đồ thị là (C) và đường thẳng d có phương trình y=x+m (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tổng các hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B là lớn nhất?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 147 :

Xét các số phức $|z|$ thỏa mãn $|z| = 2$ . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức $w = \frac{2 + 2 i z}{1 + z}$ là

A. đường tròn

B. đường thẳng

C. elip

D. đoạn thẳng

Câu hỏi 148 :

Cho tứ diện đều SABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm S và trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Thể tích nhỏ nhất $V_{\min}$ của khối tứ diện SAMN là

$A . V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{18}$

$B . V_{\min} = \frac{4}{9}$

$C . V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{27}$

$D . V_{\min} = \frac{\sqrt{2}}{36}$

Câu hỏi 149 :

Cho mặt phẳng (P) có phương trình:

$A . \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. 3

$C . \frac{\sqrt{5}}{4}$

$D . \frac{3}{5}$

Câu hỏi 150 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ thỏa mãn $\{\begin{cases} a + b + c + d > 0 \\ 9 a + 5 b + 3 c + 2 d < 0 \end{cases}$ và hàm số đồng biến trên một khoảng có độ dài vô hạn. Xác định số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 151 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z + 1 = 0.$ Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)?

A. (0;-2;-1)

B. (2;1;-1)

C. (1;1;4)

D. (-2;-1;-4)

Câu hỏi 152 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$ có bảng biến thiên sau:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 153 :

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn?

A. 6!

B. 5!

C. 2.5!

D. 2.4!

Câu hỏi 154 :

Cho các khẳng định sau với $0 < a \neq 1; b, c \neq 0.$

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 155 :

Khẳng định nào sau đây đúng?

$A . \int \frac{1}{x} d x = \ln x + C .$

$B . \int \frac{1}{a x + b} d x = \frac{1}{a} \ln |a x + b| + C, (a \neq 0) .$

$C . \int \frac{1}{x + 1} d x = \ln x + C .$

$D . \int \frac{1}{x - 1} d x = \ln (x - 1) + C .$

Câu hỏi 156 :

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;-4). Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng

$A . \sqrt{6}$

$B . \sqrt{5}$

C. 3

$D . 2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 157 :

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có M là điểm nằm trong tứ giác ABCD sao cho $S_{A B C D} = 5 S_{A B M} .$ Gọi O' là điểm bất kì nằm trong (A'B'C'D'). Tỉ số thể tích hình chóp O'.ABM và hình lăng trụ ABCD.AB'C'D' bằng

$A . \frac{1}{15} .$

$B . \frac{1}{5} .$

$C . \frac{3}{5} .$

$D . \frac{1}{3} .$

Câu hỏi 158 :

Một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{2 x + 2}{{(x + 1)}^{2}}$ là

$A . \ln {(x + 1)}^{2} .$

$B . \ln^{2} (x + 1) .$

$C . \ln (x^{2} + 2 x) .$

$D . \ln^{2} (x^{2} + 2 x) .$

Câu hỏi 159 :

Cho số phức z=2-5i. Khi đó mô đun của $z^{- 1}$ là

$A . \frac{\sqrt{13}}{13} .$

$B . \frac{\sqrt{29}}{29} .$

$C . \sqrt{5} .$

$D . \frac{\sqrt{17}}{17} .$

Câu hỏi 160 :

Cho hình trụ có thể tích bằng 16 $π$ a³, đường kính đáy bằng 4a. Chiều cao của hình trụ bằng

A. 2a

B. 4a

C. 6a

D. 8a

Câu hỏi 161 :

Giá trị của $\lim \frac{2 n^{3} + n - n^{4}}{n^{2} (2 n^{2} + 1)}$ bằng

A. -1

B. +¥.

C. $- \frac{1}{2} .$

D. 0

Câu hỏi 162 :

Hàm số $y = x^{3} - x^{2} - x - 5$ đạt cực đại tại

$A . x = - \frac{1}{3} .$

B. x=2

C. x=3

D. x=4

Câu hỏi 163 :

Nghiệm của phương trình $10^{\log 2} = 3 x + 5$ là

$A . - \frac{1}{4} .$

B. 2

C. -1

D. $- \frac{1}{2} .$

Câu hỏi 164 :

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 6 y + 4 z + 5 = 0.$ Bán kính của mặt cầu (S) là

A. 3

B. 2

C. 4

D. 6

Câu hỏi 165 :

Cho hình nón có diện tích xung quanh là $S_{x q} = 10 π c m^{2},$ bán kính đáy R=3cm Khi đó đường sinh của hình nón là

$A . l = \frac{10}{3} c m$

B. l=4cm

C. l=6cm

D. l=7cm

Câu hỏi 166 :

Cho $\log_{a} b = 2; \log_{a} c = 5; A = \frac{\sqrt{a} b^{3} \sqrt[5]{c}}{a^{3} \sqrt[4]{b^{2}} c^{2}} .$ Giá trị biểu thức $\log_{A} a$ bằng

$A . - \frac{13}{2} .$

$B . - \frac{2}{13} .$

$C . \frac{40}{3} .$

$D . \frac{3}{40} .$

Câu hỏi 167 :

Cho z=a+bi. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Phần thực là a và phần ảo là bi

B. Điểm biểu diễn z là (a;b)

$C . z^{2} = a^{2} + b^{2} + 2 a b i .$

$D . |z| = a^{2} + b^{2} .$

Câu hỏi 168 :

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x + \sqrt{2020}}{\sqrt{x^{2} - 2020}}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 169 :

Cho tứ diện ABCD có AD=14; BC=6. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD và MN=8. Gọi a là góc giữa hai đường thẳng BC và MN. Khi đó, tana bằng

$A . \frac{2 \sqrt{2}}{3} .$

$B . \sqrt{3} .$

$C . \frac{1}{2} .$

$D . \frac{\sqrt{2}}{4} .$

Câu hỏi 170 :

Cho hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 1} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1) \cup (- 1; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ \{1\} .$

C. Hàm số nghịch biến trên $ℝ .$

D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1), (- 1; + \infty) .$

Câu hỏi 171 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số A. 1 và đường thẳng y=x là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 172 :

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{\log_{\frac{1}{3}} (\frac{x - 2}{x})} < 1$ là

$A . (2; + \infty) .$

$B . (- \infty; 0) .$

$C . (0; 2) .$

$D . (0; + \infty) .$

Câu hỏi 173 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Phương trình f(x)=0 có 3 nghiệm phân biệt

B. Đồ thị hàm số luôn đồng biến trong khoảng $(- 1; + \infty) .$

C. Hàm số có điểm cực đại nhỏ hơn điểm cực tiểu

D. Hàm số có hệ số a > 0

Câu hỏi 174 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2 x - 1} (x^{2} - 3 x + 2)$ là

$A . (1; + \infty) .$

$B . (2; + \infty) .$

$C . (\frac{1}{2}; 1) \cup (2; + \infty) .$

$D . (\frac{1}{2}; 1) .$

Câu hỏi 175 :

Cho $I = \int_{0}^{1} f (2 x + 3) d x = 4.$ Khi đó giá trị của $\int_{3}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 1

B. 2

C. 8

D. 11

Câu hỏi 176 :

Hàm số $y = 3 x^{3} + 4 x - 2$ có giá trị nhỏ nhất trên $[1; 3]$ bằng

A. 2

B. 4

C. 5

D. 30

Câu hỏi 177 :

Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(6;0;0) trên đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{- 2}$ là

A. (-2;2;1)

B. (1;-2;0)

C. (4;0;-1)

D. (2;2;0)

Câu hỏi 178 :

Cho số phức z=a+bi. Khi đó số $|z - \bar{z}|$ bằng

$A . 2 (a^{2} + b^{2}) .$

B. 2b

$C . 4 b^{2} .$

$D . 2 |b| .$

Câu hỏi 179 :

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng 6a và đường chéo 10a. Thể tích khối lăng trụ này là

A. 64a³

B. 96a³

C. 192a³

D. 200a³

Câu hỏi 180 :

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm $A (3; 1; 2), B (- 1; 3; 4), C (4; - 1; 3) .$ Điểm D thỏa mãn ABCD là hình bình hành. Khi đó, tọa độ điểm D là

$A . (8; - 3; 1) .$

$B . (1; - 2; 4) .$

$C . (1; 0; 1) .$

$D . (2; 4; - 1) .$

Câu hỏi 181 :

Gieo 2 đồng xu A và B một cách độc lập với nhau. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Xác suất để khi gieo hai đồng xu hai lần thì cả hai đồng xu đều ngửa là

$A . \frac{1}{16}$

$B . \frac{1}{64}$

$C . \frac{1}{32}$

$D . \frac{1}{4}$

Câu hỏi 182 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A B = a, A D = a \sqrt{3} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng DD' và AC' bằng

$A . \frac{a \sqrt{3}}{4} .$

$B . a \sqrt{3} .$

$C . \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

$D . \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Câu hỏi 183 :

Cho hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - 2 m x^{2} - m + 2.$ Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất trên $[1; 3]$ bằng 6?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 184 :

Một quả bóng bầu dục có khoảng cách giữa 2 điểm xa nhất bằng 20 cm và cắt quả bóng bằng mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đó thì được đường tròn có diện tích bằng 16 $π$ (cm²). Thể tích của quả bóng bằng bao nhiêu? (Tính gần đúng đến hai chữ số thập phân)

A. 0,15 (lít).

B. 0,38 (lít).

C. 0,5 (lít).

D. 1 (lít).

Câu hỏi 185 :

Quỹ tích các điểm M biểu diễn số phức $ω = (1 + i \sqrt{3}) - 1 - \sqrt{3}$ biết số phức z thỏa mãn $|z - 1| \leq 2$ là

A. Hình tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y - \sqrt{3})}^{2} \leq 16.$

B. Đường tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y - \sqrt{3})}^{2} = 16.$

C. Hình tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y - \sqrt{3})}^{2} \leq 4$

D. Đường tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y - \sqrt{3})}^{2} = 4.$

Câu hỏi 186 :

Một hình nón được cắt bởi một mặt phẳng (P) song song với đáy. Mặt phẳng này chia với mặt xung quanh của hình nón thành hai phần có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Gọi (N₁) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy HM; (N₂) là hình nón có đỉnh A, bán kính đáy OD. Tỉ số thể tích của khối nón (N₁) và khối nón (N₂) là

$A . \frac{1}{2}$

$B . \frac{1}{8}$

$C . \frac{\sqrt{2}}{4}$

$D . \frac{\sqrt{2}}{8}$

Câu hỏi 187 :

Cho phương trình đường thẳng $(d) : \frac{x}{4} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{1}$ và đường thẳng $(d^{'}) : x + 1 = y = z + 1$ . Mặt cầu có bán kính lớn nhất thỏa mãn tâm I nằm trên (d’), đi qua A(3;2;2) và tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình

$A . {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

$B . {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1.$

$C . {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

$D . {(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 9.$

Câu hỏi 188 :

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m x + m - 2$ cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu hỏi 189 :

Theo số liệu của Tổng cục thống kê, năm 2016 dân số Việt Nam ước tính khoảng 94444200 người. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,07% . Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức $S = A . e^{N r}$ (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì năm bao nhiêu dân số Việt Nam ở mức 120 triệu người?

A. 2037

B. 2040

C. 2038

D. 2039

Câu hỏi 190 :

Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = \log_{2} x, y = 0, x = 4.$ Đường thẳng x=2 chia hình phẳng đó thành 2 hình có diện tích là $S_{1} > S_{2} .$ Tỷ lệ thể tích $\frac{S_{1} - 2}{S_{2}}$ là

A. 2

$B . \frac{7}{4} .$

C. 3

D. $\frac{1}{4} .$

Câu hỏi 191 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1.$ Tổng giá trị lớn nhất $M_{\max}$ và giá trị nhỏ nhất $M_{\min}$ của biểu thức $M = |z^{2} + z + 1| + |z^{3} + 1|$ bằng

A. 6

B. 9

C. 3

D. 10

Câu hỏi 192 :

Cho hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = g (x) = f (x^{2} - 2 x)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu hỏi 193 :

Số giá trị nguyên không lớn hơn 10 của m để bất phương trình $(m - 1) \log_{\frac{1}{2}}^{2} {(x - 2)}^{2} - 4 (m - 5) \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{x - 2} + 4 m - 4 \geq 0$ có nghiệm trên $[\frac{5}{2}, 4] .$

A. 14

B. 13

C. 15

D. 12

Câu hỏi 194 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2 (C)$ và đường thẳng $d : y = m (x + 2) .$ Tích các giá trị của m để diện tích hai hình phẳng $S_{1} = S_{2}$ (như hình vẽ)

$A . - \frac{1}{4} .$

B. 1

$C . \frac{3}{2} .$

D. 9

Câu hỏi 195 :

Cho hàm số $f (x) = \int_{1}^{\sqrt{x}} (4 t^{3} - 8 t) d t .$ Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [2;5]. Khi đó, M+m bằng

A. 8

B. 12

C. 7

D. 9

Câu hỏi 196 :

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 2$ cắt đường tròn tâm I(1;1), bán kính bằng 1 tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng $\frac{1}{2}$

$A . m = \frac{2 \pm \sqrt{3}}{2} .$

$B . m = \frac{1 \pm \sqrt{3}}{2} .$

$C . m = \frac{2 \pm \sqrt{5}}{2} .$

$D . m = \frac{2 \pm \sqrt{3}}{3} .$

Câu hỏi 197 :

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB'=a góc giữa đường thẳng BB' và (ABC) bằng 60°, tam giác ABC vuông tại C và góc $\hat{B A C} = 60^{o} .$ Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của $△$ ABC . Thể tích của khối tứ diện A'.ABC theo a bằng

$A . \frac{13 a^{3}}{108} .$

$B . \frac{7 a^{3}}{106} .$

$C . \frac{15 a^{3}}{108} .$

$D . \frac{9 a^{3}}{208} .$

Câu hỏi 198 :

Cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z + 1 = 0$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = t \\ z = m + t \end{cases} .$ Tổng các giá trị của m để d cắt (S) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho các mặt phẳng tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với nhau

A. -5

B. -1

C. -4

D. 3

Câu hỏi 199 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (P)?

A. $3 x + 2 y + z + 14 = 0.$

$B . 2 x + y + 3 z + 9 = 0.$

$C . 2 x + 2 y + z - 14 = 0.$

$D . 2 x + y + z - 9 = 0.$

Câu hỏi 200 :

Cho parabol $(P) : y = - x^{2} + 2 x,$ có đỉnh S và A là giao điểm khác O của (P) và trục hoành. M là điểm di động trên cung nhỏ SA, tiếp tuyến của (P) tại M cắt Ox, Oy tại E, F. Khi đó, tổng diện tích 2 tam giác cong MOF và MAE có giá trị nhỏ nhất bằng

$A . \frac{23}{24} .$

$B . \frac{13}{14} .$

$C . \frac{32}{33} .$

$D . \frac{28}{27} .$

Câu hỏi 201 :

Cho số phức z=1+i. Số phức nghịch đảo của z có điểm biểu diễn là

$A . (\frac{1}{2}; - \frac{1}{2})$

$B . (\frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

$C . (1; - 1)$

$D . (- 1; - 1)$

Câu hỏi 202 :

Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a thì có diện tích bằng

$A . a^{3}$

$B . \frac{4 π a^{3}}{3}$

$C . 3 π a^{2}$

$D . 12 π a^{2} \sqrt{3}$

Câu hỏi 203 :

Hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ , đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 204 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2x là

$A . - \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

$B . \sin 2 x + C$

$C . \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

$D . - \sin 2 x + C$

Câu hỏi 205 :

Hàm số y=x.lnx đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

$A . (\frac{1}{e}; + \infty)$

$B . (0; + \infty)$

$C . (0; \frac{1}{e})$

$D . (0; 1)$

Câu hỏi 206 :

Nghiệm của bất phương trình $4^{x - 1} \geq 2^{x - 1}$ là

$A . x \leq 0$

$B . x \geq 1$

$C . x \geq 2$

$D . x \geq 3$

Câu hỏi 207 :

Phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua 3 điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 1)$ có dạng

$A . x + 2 y + x - 4 = 0$

$B . 2 x + y + 2 z - 2 = 0$

$C . x + 2 y + z - 2 = 0$

$D . 2 x + y + 2 z + 2 = 0$

Câu hỏi 208 :

Giá trị $I = \int_{a}^{b} 2 x d x$ được tính là

$A . b^{2} - a^{2}$

$B . b^{2} + a^{2}$

$C . b - a$

$D . b + a$

Câu hỏi 209 :

Một khu di tích nọ có bốn cửa Đông, Tây, Nam, Bắc. Một người đi vào tham quan rồi đi ra. Người đó có bao nhiêu cách đi để cửa đi vào và đi ra là khác nhau?

A. 8

B. 12

C. 14

D. 64

Câu hỏi 210 :

Số mặt đối xứng của bát diện đều là

A. 1

B. 6

C. 9

D. 7

Câu hỏi 211 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} + 3 x^{2}$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} + 3$ là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 212 :

Trong khai triển ${(x - y)}^{11}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{8} y^{3}$ là

$A . - C_{11}^{3}$

$B . C_{11}^{8}$

$C . C_{11}^{3}$

$D . - C_{11}^{5}$

Câu hỏi 213 :

Cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z + 1 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : m x + 2 y + z + 1 = 0$ . Xác định m để hai mặt phẳng đã cho song song?

A. m=0

B. m=1

C. m=2

$D . m = \emptyset$

Câu hỏi 214 :

Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 3 t \end{cases} (t \in ℝ)$ . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d:

$A . (5; - 1; 3)$

$B . (1; 1; 0)$

$C . (1; 1; 3)$

$D . (3; 3; 3)$

Câu hỏi 215 :

Modun của số phức z=3+4i bằng

A. 1

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 216 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$A . y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$

$B . y = \frac{x + 3}{2 x + 1}$

$C . y = \frac{x}{2 x + 1}$

$D . y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$

Câu hỏi 217 :

Cho hình chóp S.ABCD có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=a. Gọi M là trung điểm của AB, góc giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

$A . 30 °$

$B . 60 °$

$C . 90 °$

$D . 120 °$

Câu hỏi 218 :

Hàm số $y = \log_{2} x$ có đạo hàm là

$A . \frac{1}{x . \ln 2}$

$B . \frac{\ln 2}{x}$

$C . \frac{x}{\ln 2}$

$D . x . \ln 2$

Câu hỏi 219 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1} (C)$ . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 là

$A . y = \frac{1}{2} x - \frac{11}{2}$

$B . y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

$C . y = - \frac{1}{2} x - \frac{15}{2}$

$D . y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 220 :

Kết quả của biểu thức $P = \log_{2} 3. \log_{3} 4 + \log_{4} 3. \log_{3} 2$

$A . \frac{5}{2}$

B. 2

$C . \frac{1}{2}$

D. 1

Câu hỏi 221 :

Một chất điểm chuyển động với vận tốc $v (t) = 3 t^{2} + 2 (m/s)$ . Quãng đường vật di chuyển trong 3s kể từ thời điểm vật đi được 135 m (tính từ thời điểm ban đầu) là

A. 135 m

B. 393m

C. 302m

D. 168m

Câu hỏi 222 :

Nghiệm của phương trình $3 z + (2 + 3 i) (1 - 2 i) = 5 + 4 i$ trên tập số phức là

$A . 1 - \frac{5}{3} i$

$B . - 1 + \frac{5}{3} i$

$C . 1 + \frac{5}{3} i$

$D . - 1 - \frac{5}{3} i$

Câu hỏi 223 :

Cho đồ thị hàm số y=f'(x) có dạng như hình vẽ. Khi đó hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

$A . (- \infty; \frac{1}{2})$

$B . (1; \frac{11}{5})$

$C . (\frac{1}{4}; 1)$

$D . (- \infty; \frac{1}{2}), (\frac{1}{4}; \frac{7}{4})$

Câu hỏi 224 :

Người ta tạo một quả cầu gai bằng cách dựng ra phía ngoài mỗi mặt của hình lập phương (cạnh bằng 1) một hình chóp tứ giác đều đáy là mặt hình lập phương (các hình chóp tứ giác đều là bằng nhau). Gọi $A, B, C, D, E, F$ là đỉnh của mỗi hình chóp đều, và thể tích khối đa diện ABCDEF bằng $\frac{32}{3}$ . Tính thể tích của khối cầu gai đó.

A. 2

B. 3

C. 4

$D . \frac{16}{3}$

Câu hỏi 225 :

Cho a,b>0 thỏa mãn: $a^{\frac{1}{2}} > a^{\frac{1}{3}}, b^{\frac{2}{3}} > b^{\frac{3}{4}}$ khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

$A . 0 < a < 1, b > 1$

$B . 0 < b < 1 < a$

$C . 0 < a < 1, 0 < b < 1$

$D . a > 1, b > 1$

Câu hỏi 226 :

Cho tứ diện đều ABCD. Xác định số hình nón tạo thành khi quay tứ diện quanh trục là AB.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 227 :

Tập hợp các điểm cách đều 3 điểm $A (3; 0; 0); B (0; 3; 0); C (0; 0; 3)$ là đường thẳng có phương trình

$A . \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases} (t \in ℝ)$

$B . \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases} (t \in ℝ)$

$C . \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases} (t \in ℝ)$

$D . \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = 1 + t \end{cases} (t \in ℝ)$

Câu hỏi 228 :

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau.

A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1 và 1

Câu hỏi 229 :

Một bình chứa 16 viên bi trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ là

$A . \frac{1}{560}$

$B . \frac{1}{16}$

$C . \frac{1}{28}$

$D . \frac{143}{280}$

Câu hỏi 230 :

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$A . a > 0, b > 0, c < 0, d > 0$

$B . a < 0, b < 0, c < 0, d < 0$

$C . a > 0, b < 0, c < 0, d > 0$

$D . a > 0, b > 0, c > 0, d < 0$

Câu hỏi 231 :

Cho mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z - 9 = 0$ và điểm A(3;2;5). Hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (P) có tọa độ là

A. (1;1;3)

B. (1;-1;3)

C. (1;1;-3)

D. (-1;-1;3)

Câu hỏi 232 :

Biết $I = 2 \int_{0}^{1} \frac{x^{2} d x}{(x + 1) \sqrt{x + 1}} = \frac{a + b \sqrt{2}}{c} (a, b, c \in ℝ)$ . Giá trị a+b+c là

A. 7

B. 9

C. 13

D. 17

Câu hỏi 233 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ với a.b.c>0. Biết mặt phẳng (ABC) qua I(3;3;3) và thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó phương trình (ABC) là

$A . 3 x + 3 y + z - 15 = 0$

$B . x + 3 y + 3 z - 19 = 0$

$C . 3 x + y + z - 9 = 0$

$D . x + y + 3 z - 13 = 0$

Câu hỏi 234 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{3}}}$ với m là tham số thực và $m > \frac{1}{2}$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 235 :

Xác định m để bất phương trình $9^{x} - {4.3}^{x} + 3 > m$ có nghiệm thuộc $(0; + \infty)$ .

$A . m \in ℝ$

B. m < -1

C. m < 0

$D . m \in \emptyset$

Câu hỏi 236 :

Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a ( a là độ dài có sẵn). Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chu vi đáy bằng 2a thì thể tích của nó bằng

$A . \frac{a^{3}}{π}$

$B . π a^{3}$

$C . \frac{a^{3}}{2 π}$

$D . 2 π a^{3}$

Câu hỏi 237 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 2; 2\}$ thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} - 4}$ . Biết $f (3) + f (- 3) = 3; f (1) + f (- 1) = 6$ . Giá trị của $f (- 4) + f (0) + f (5) = \frac{1}{4} (a \ln 3 + b \ln 7) + c$ khi đó a+b+c bằng

A. 7

B. 2

C. 3

D. 39

Câu hỏi 238 :

Cho bảng biến thiên của hàm số y=f(x) như hình

A. (2;3)

B. (-1;0)

C. (0;1)

D. (-2;-1)

Câu hỏi 239 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $30 °$ . Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng $(A^{'} B^{'} C^{'})$ thuộc đường thẳng B'C'. Khoảng cách giữa AA' và B'C' bằng

$A . \frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. a

$C . \frac{a}{2}$

$D . a \sqrt{3}$

Câu hỏi 240 :

Cho các khẳng định sau.

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 241 :

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 4| + |z - 4| = 10$ là

A. Đường tròn tâm O(0;0) và bán kính R=4.

B. Đường elip có phương trình $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ .

C. Những điểm M(x;y) trong mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình

D. Đường elip có phương trình $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Câu hỏi 242 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên $[- 1; 4]$ . Khi đó, M+m bằng

$A . f (- 1) + f (4)$

$B . f (- 1) + f (\frac{1}{2})$

$C . f (2) + f (\frac{1}{2})$

$D . f (2) + f (4)$

Câu hỏi 243 :

Cho phương trình $\log_{2} (4^{x} + 2^{3 x} - 8) = x + m$ . Giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (-1;0)

B. (0;2)

C. (2;4)

D. (-4;-3)

Câu hỏi 244 :

Một thùng rượu có dạng khối tròn xoay với đường sinh là một phần của parabol, bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao thùng rượu là 1m (như hình vẽ). Khi đó, thể tích của thùng rượu (đơn vị lít) là bao nhiêu?

A. 425,2 lít.

B. 425162 lít.

C. 212581 lít.

D. 212,6 lít.

Câu hỏi 245 :

Cho hàm số $y = \frac{\cos x + 2}{10 \cos x - m}$ . Xác định m để hàm số đồng biến trên $(\frac{π}{3}; \frac{π}{2})$ .

$A . m \geq - 20$

B. m < -20

$C . [\begin{array}{l} - 20 < m < 0 \\ m > 5 \end{array}$

$D . [\begin{array}{l} - 20 < m \leq 0 \\ m \geq 5 \end{array}$

Câu hỏi 246 :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Khi đó, V bằng

$A . V = \frac{7 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

$B . V = \frac{11 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

$C . V = \frac{13 \sqrt{2} a^{3}}{216}$

$D . V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{18}$

Câu hỏi 247 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên tập xác định và thỏa mãn $2 f (x) . [1 - 2 x^{2} . f (x)] = x . f^{'} (x); f (2) = \frac{2}{3}$ . Khi đó, $\int_{1}^{3} f (x) . (x^{3} - \frac{10}{x}) d x$ bằng

A. 4

B. 10

$C . \frac{25}{2}$

$D . \frac{21}{2}$

Câu hỏi 248 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P) : 3 x + y - z + 5 = 0$ và hai điểm $A (1; 0; 2), B (2; - 1; 4)$ . Tập hợp các điểm M(x;y;z) nằm trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất là đường thẳng có phương trình

$A . \{\begin{cases} x = - \frac{13}{11} - t \\ y = t \\ z = \frac{2}{11} - 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$

$B . \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = t \\ z = - 2 - 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$

$C . \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - \frac{2}{11} - t \\ z = \frac{20}{11} + 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$

$D . \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - t \\ z = 2 + 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$

Câu hỏi 249 :

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} + 3 x - 4$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình ${(f (x))}^{3} = \sqrt[3]{f (x) + m} + m$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

A. Vô số

B. 2

C. 4

D. 5

Câu hỏi 250 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z + 37 = 0$ và các điểm $A (4; 1; 5), B (3; 0; 1), C (- 1; 2; 0)$ . Biết M thuộc (P) sao cho biểu thức $S = \vec{M A} . \vec{M B} + \vec{M B} . \vec{M C} + \vec{M C} . \vec{M A}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa độ điểm M là

$A . (- 4; 7; - 2)$

B. (-3;6;-5)

C. (1;8;-8)

D. (-2;5;-8)

Câu hỏi 251 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$A . (- \infty; + \infty)$

$B . (- \infty; - 2)$

$C . (- \infty; 0)$

$D . ℝ \ \{- 2\}$

Câu hỏi 252 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 253 :

Cho hàm số $y = a^{x},$ với $0 < a \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

$A . y' = a^{x} \ln a$

B. Hàm số $y = a^{x}$ có tập xác định là $ℝ$ và tập giá trị là $(0; + \infty)$

C. Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến trên $ℝ$ khi a>1

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ có tiệm cận đứng là trục tung

Câu hỏi 254 :

Phương trình $\log_{3} (x + 1) = 2$ có nghiệm là

A. x = 4

B. x = 8

C. x = 9

D. x = 27

Câu hỏi 255 :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x + \cos x .$

$A . \int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \sin x + C$

$B . \int f (x) d x = 1 - \sin x + C$

$C . \int f (x) d x = x \sin x + \cos x + C$

$D . \int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} - \sin x + C$

Câu hỏi 256 :

Nếu $\int_{1}^{3} f (x) d x = 5, \int_{3}^{5} f (x) d x = - 2$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 2

B. -2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 257 :

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i .$ Phẩn ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là

A. 12

B. -1

C. 1

D. -12

Câu hỏi 258 :

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 259 :

Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=5

$A . S_{x q} = 18 π$

$B . S_{x q} = 24 π$

$C . S_{x q} = 30 π$

$D . S_{x q} = 15 π$

Câu hỏi 260 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 0; - 2), B (2; 1; - 1) .$ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB

$A . G (- 1; \frac{1}{3}; 1)$

$B . G (1; \frac{1}{3}; 1)$

$C . G (1; \frac{1}{3}; - 1)$

$D . G (\frac{1}{3}; 1; - 1)$

Câu hỏi 261 :

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z + 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 4}{1} .$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. d song song với $(α)$

B. d vuông góc với $(α)$

C. d nằm trên $(α)$

D. d cắt $(α)$

Câu hỏi 262 :

Mặt phẳng đi qua 3 điểm $M (1; 0; 0), N (0; - 1; 0), P (0; 0; 2)$ có phương trình là

$A . 2 x - 2 y + z - 2 = 0$

$B . 2 x + 2 y + z - 2 = 0$

$C . 2 x - 2 y + z = 0$

$D . 2 x + 2 y + z = 0$

Câu hỏi 263 :

Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 6 chỗ?

A. 6! cách

B. 6 cách

C. $A_{6}^{6} c á c h$

$D . C_{6}^{6}$ cách

Câu hỏi 264 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 1$ và công sai d=2. Tổng của 2020 số hạng đầu bằng

A. 4 080 400

B. 4 800 399

C. 4 399 080

D. 4 080 399

Câu hỏi 265 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1.$ Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 1

B. -2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 266 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}$ trên $[0; 3] .$ Giá trị của biểu thức M+m bằng

A. 7

$B . 2 (\sqrt{2} - 1)$

C. 12

$D . 2 (\sqrt{2} + 1)$

Câu hỏi 267 :

Gọi M(a;b) là điểm thuộc đó thị (C) của hàm số $y = - \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + 2 x + \frac{4}{3}$ sao cho tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc lớn nhất. Tồng 2a+4b bằng

A. -5

B. 5

C. 0

D. 13

Câu hỏi 268 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ) .$ Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên.

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 269 :

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

$A . (- \infty; - 5)$

$B . (0; + \infty)$

$C . (- 3; - 2)$

D. (1;3)

Câu hỏi 270 :

Ông B dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5%/năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu. Hỏi số tiền A (triệu đồng, $A \in ℕ)$ nhỏ nhất mà ông B cần gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua xe máy trị giá 48 triệu đồng là

A. 230 triệu đồng

B. 231 triệu đồng

C. 250 triệu đồng

D. 251 triệu đồng

Câu hỏi 271 :

Với mọi số thực dương a và b thoả mãn $a^{2} + b^{2} = 8 a b,$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . \log (a + b) = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

$B . \log (a + b) = \frac{1}{2} (1 + \log a + \log b)$

$C . \log (a + b) = 1 + \log a + \log b$

$D . \log (a + b) = \frac{1}{2} + \log a + \log b$

Câu hỏi 272 :

Cho hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a,b>1

$B . 0 < a, b < 1$

$C . 0 < a < 1 < b$

$D . 0 < b < 1 < a$

Câu hỏi 273 :

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên bằng bao nhiêu?

A. 4

$B . \frac{9}{2}$

$C . \frac{7}{3}$

$D . \frac{5}{2}$

Câu hỏi 274 :

Cho số phức z thỏa mãn $(2 - i) z + \frac{1 + 5 i}{1 + i} = 7 + 10 i$

A. 5

B. 3

C. 25

D. 4

Câu hỏi 275 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 10 = 0.$ Tính $A = |z_{1}^{2}| + |z_{2}^{2}| .$

A. A=20

B. A=10

C. A=30

D. A=50

Câu hỏi 276 :

Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD biết AB=a; SA=a

$A . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

$C . \frac{a^{3}}{3}$

$D . a^{3}$

Câu hỏi 277 :

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh MN được hình trụ (T). Diện tích toàn phần của hình (T) là

$A . 64 π (c m^{2})$

$B . 80 π (c m^{2})$

$C . 96 π (c m^{2})$

$D . 192 π (c m^{2})$

Câu hỏi 278 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2;5) và vuông góc với mặt phẳng $(α) : 4 x - 3 y + 2 z + 5 = 0$ là

$A . \frac{x + 1}{4} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 5}{2}$

$B . \frac{x - 1}{4} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 5}{2}$

$C . \frac{x - 1}{- 4} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 5}{- 2}$

$D . \frac{x - 1}{- 4} = \frac{y + 2}{- 3} = \frac{z - 5}{2}$

Câu hỏi 279 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A (0; 1; - 1); B (1; 1; 2);$ $C (1; - 1; 0); D (0; 0; 1) .$ Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD.

$A . 3 \sqrt{2}$

$B . 2 \sqrt{2}$

$C . \frac{\sqrt{2}}{2}$

$D . \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 280 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC' và CD' là

$A . \frac{a}{2}$

$B . \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$C . \frac{a \sqrt{3}}{3}$

$D . \frac{a \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 281 :

Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} .$ Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An và Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau

$A . \frac{7}{40}$

$B . \frac{9}{10}$

$C . \frac{6}{25}$

$D . \frac{21}{40}$

Câu hỏi 282 :

Cho hàm số f(x) hàm số y=f'(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $f (x) = 3 x + m$ có nghiệm thuộc khoảng (-1;1)

$A . f (- 1) + 3 < m < f (1) - 3$

$B . f (- 1) - 3 < m < f (1) + 3$

$C . f (1) + 3 < m < f (- 1) - 3$

$D . f (0) - 1 < m < f (0) + 1$

Câu hỏi 283 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = f (- f (\sin x))$ trên đoạn $[- \frac{π}{2}; 0] .$ Giá trị của M-m bằng

A. 6

B. 3

C. -6

D. -3

Câu hỏi 284 :

Cho phương trình $9^{x^{2} - 2 x + 1} - 2 m {.3}^{x^{2} - 2 x + 1} + 3 m - 2 = 0.$ Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là

$A . [2; + \infty)$

$B . (1; + \infty)$

$C . (2; + \infty)$

$D . (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

Câu hỏi 285 :

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn $f (1) = e, f (x) = f' (x) . \sqrt{3 x + 1},$ với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$A . 10 < f (5) < 11$

$B . 4 < f (5) < 5$

$C . 11 < f (5) < 12$

$D . 3 < f (5) < 4$

Câu hỏi 286 :

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + m$ có đồ thị $(C_{m})$ với m là tham số thực. giả sử $(C_{m})$ cắt trục tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ. Gọi $S_{1}, S_{2}$ và $S_{3}$ là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Tìm m để $S_{1} + S_{2} = S_{3}$

$A . m = - \frac{5}{2}$

$B . m = - \frac{5}{4}$

$C . m = \frac{5}{2}$

$D . m = \frac{5}{4}$

Câu hỏi 287 :

Tập hợp các số phức $w = (1 + i) z + 1$ với z là số phức thỏa mãn $|z - 1| \leq 1$ là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó

$A . 4 π$

$B . 2 π$

$C . 3 π$

$D . π$

Câu hỏi 288 :

Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy, một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính phía trong của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bể dày của lớp vỏ thủy tinh).

$A . \frac{1}{2}$

$B . \frac{2}{3}$

$C . \frac{4}{9}$

$D . \frac{5}{9}$

Câu hỏi 289 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 10 x + 6 y - 10 z + 39 = 0.$ Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng MN=4

A. 5

B. 3

$C . \sqrt{6}$

$D . \sqrt{11}$

Câu hỏi 290 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là $\frac{a^{3}}{3} .$ Tính góc $φ$ giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD)

$A . φ = 45 ° .$

$B . φ = 60 ° .$

$C . φ = 30 ° .$

$D . φ = 90 ° .$

Câu hỏi 291 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. 5

B. 3

C. 6

D. 4

Câu hỏi 292 :

Đường thẳng d:y=x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho $O A^{2} + O B^{2} = 2, O$ là gốc tọa độ. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

$A . (- \infty; 2 - 2 \sqrt{2})$

$B . (0; 2 + 2 \sqrt{2})$

$C . (2 - \sqrt{2}; 2 + 2 \sqrt{2})$

$D . (2 + 2 \sqrt{2}; + \infty)$

Câu hỏi 293 :

Cho hàm số y=f(x) có đúng ba điểm cực trị là 0, 1, 2 và có đạo hàm liên tục trên $ℝ .$ Khi đó hàm số $y = f (4 x - 4 x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 294 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $\log_{2} (\frac{\sqrt{2 x^{2} + m x + 1}}{x + 2}) + \sqrt{2 x^{2} + m x + 1} = x + 2$ có hai nghiệm thực phân biệt?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 295 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f (0) = 3$ và $f (x) + f (2 - x) = x^{2} - 2 x + 2, \forall x \in ℝ .$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f' (x) d x$ bằng

$A . - \frac{4}{3}$

$B . \frac{2}{3}$

$C . \frac{5}{3}$

$D . - \frac{10}{3}$

Câu hỏi 296 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[0; 4]$ thỏa mãn $f'' (x) f (x) + \frac{{[f (x)]}^{2}}{\sqrt{{(2 x + 1)}^{3}}} = {[f' (x)]}^{2}$ và $f (x) > 0$ với mọi $x \in [0; 4] .$ Biết rằng $f' (0) = f (0) = 1,$ giá trị của f(4) bằng

$A . e^{2}$

B. 2e

$C . e^{3}$

$D . e^{2} + 1$

Câu hỏi 297 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 1.$ Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z + 1| + |z^{2} - z + 1| .$ Tính giá trị M.m

$A . \frac{13 \sqrt{3}}{4}$

$B . \frac{39}{4}$

$C . 3 \sqrt{3}$

$D . \frac{13}{4}$

Câu hỏi 298 :

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' trên các cạnh AA',BB' lấy các điểm M, N sao cho $A A' = 4 A' M, B B' = 4 B' N .$ Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối chóp $C' . A' B' N M, {V_{2}}_{}$ là thể tích của khối đa diện $A B C M N C' .$ Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

$A . \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{5}$

$B . \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{5}$

$C . \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{5}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{6}$

Câu hỏi 299 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 m x - 2 (m - 1) y - m z + m - 2 = 0$ là phương trình của mặt cầu $(S_{m}) .$ Biết với mọi số thực m thì $(S_{m})$ luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính I của đường tròn đó

$A . r = \frac{1}{2}$

$B . r = \sqrt{2}$

$C . r = \sqrt{3}$

$D . r = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu hỏi 300 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (7; 2; 3), B (1; 4; 3), C (1; 2; 6), D (1; 2; 3)$ và điểm M tùy ý. Tính độ dài đoạn OM khi biểu thức $P = M A + M B + M C + \sqrt{3} M D$ đạt giá trị nhỏ nhất

$A . O M = \frac{3 \sqrt{21}}{4}$

$B . O M = \sqrt{26}$

$C . O M = \sqrt{14}$

$D . O M = \frac{5 \sqrt{17}}{4}$

Câu hỏi 301 :

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3; 9; 27; 81;... . Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số nhân đã cho

$A . u_{n} = 3^{n - 1}$

$B . u_{n} = 3^{n}$

$C . u_{n} = 3^{n + 1}$

$D . u_{n} = 3 + 3^{n}$

Câu hỏi 302 :

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

$A . y = \frac{- x}{x + 1}$

$B . y = \frac{- x + 1}{x + 1}$

$C . y = \frac{- 2 x + 1}{2 x + 1}$

$D . y = \frac{- x + 2}{x + 1}$

Câu hỏi 303 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x . c o s 2 x$ là

$A . \int f (x) d x = \frac{1}{6} \cos 3 x - \frac{1}{2} \sin x + C$

$B . \int f (x) d x = \frac{1}{6} \cos 3 x + \frac{1}{2} \sin x + C$

$C . \int f (x) d x = \frac{\cos^{3} x}{3} + \cos x + C$

$D . \int f (x) d x = \frac{- 2 \cos^{3} x}{3} + \cos x + C$

Câu hỏi 304 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu hỏi 305 :

Một lô hàng có 100 sản phẩm, trong đó có 80 sản phẩm tốt và 20 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm từ hộp, tính xác suất để 4 sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt.

$A .$ $\frac{A_{80}^{4}}{A_{100}^{4}}$

$B . \frac{C_{80}^{4}}{C_{100}^{4}}$

$C . \frac{80!}{100!}$

$D . \frac{C_{20}^{4}}{C_{100}^{4}}$

Câu hỏi 306 :

Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

$A . S = π a^{2}$

$B .$ $S = \frac{π a^{2}}{2}$

$C . S = 2 a^{2}$

$D . S = 2 π a^{2}$

Câu hỏi 307 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu của điểm M(1;-3;5) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A. (1;-3;5)

B. (1;-3;0)

C. (1;-3;1)

D. (1;-3;2)

Câu hỏi 308 :

Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} - \sqrt[3]{a b}$ là

A. 0

B. -1

C. 1

D. -2

Câu hỏi 309 :

Cho f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên $[- a; a]$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

$A . \int_{- a}^{a} f (x) d x = 2 \int_{0}^{a} f (x) d x$

$B . \int_{- a}^{a} f (x) d x = 0$

$C . \int_{- a}^{a} f (x) d x = 2 \int_{- a}^{a} f (x) d x$

$D . \int_{- a}^{a} f (x) d x = - 2 \int_{0}^{a} f (x) d x$

Câu hỏi 310 :

Cho đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ như hình vẽ.

$A . 0 < a < \frac{1}{2} < b$

$B . 0 < a < 1 < b$

$C . 0 < b < 1 < a$

$D . 0 < a < 1, 0 < b < \frac{1}{2}$

Câu hỏi 311 :

Điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{2 - 3 i}$ là:

A. (3;-2)

$B . (\frac{2}{13}; \frac{3}{13})$

C. (-2;3)

D. (4;-1)

Câu hỏi 312 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - 3 + t \\ z = 1 + t \end{cases}$ và mặt phẳng $(P) : m^{2} x - 2 m y + (6 - 3 m) z - 5 = 0$ . Tìm m để $d / / P$

$A . [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 6 \end{array}$

$B . [\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 6 \end{array}$

$C . [\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = - 6 \end{array}$

D. m=-6

Câu hỏi 313 :

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z = 0$ cắt các tia $O x, O y, O z$ lần lượt tại các điểm A,B,C (khác O). Phương trình mặt phẳng (ABC) là

$A . \frac{x}{2} - \frac{y}{4} - \frac{z}{6} = 1$

$B . \frac{x}{2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{6} = 1$

$C . \frac{x}{2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{6} = 0$

$D . \frac{x}{2} + \frac{y}{4} - \frac{z}{6} = 1$

Câu hỏi 314 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

$A . \frac{4 a^{3}}{3}$

$B . 2 a^{3}$

$C . \frac{a^{3}}{3}$

$D . \frac{2 a^{3}}{3}$

Câu hỏi 315 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 316 :

Hai người A, B đang chạy xe ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều của mình thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một người di chuyển tiếp với vận tốc $v_{1} (t) = 6 - 3 t$ mét trên giây, người còn lại di chuyển với vận tốc $v_{2} (t) = 12 - 4 t$ mét trên giây. Tính khoảng cách hai xe khi đã dừng hẳn

A. 25 mét

B. 22 mét

C. 20 mét

D. 24 mét

Câu hỏi 317 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{x - m^{2}}{x + 8}$ với m là tham số thực. Giả sử $m_{0}$ là giá trị dương của tham số m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0; 3]$ bằng -3. Giá trị $m_{0}$ thuộc khoảng nào trong các khoảng cho dưới đây?

A. (2;5)

B. (1;4)

C. (6;9)

D. (20;25)

Câu hỏi 318 :

Cho số phức $z = a + b i$ , với a,b là các số thực thỏa mãn $a + b i + 2 i (a - b i) + 4 = i$ , với i là đơn vị ảo. Tìm mô đun của $ω = 1 + z + z^{2}$

$A . |ω| = \sqrt{229}$

$B . |ω| = \sqrt{13}$

$C . |ω| = 229$

$D . |ω| = 13$

Câu hỏi 319 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, A'B tạo với mặt phẳng đáy góc $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

$A . \frac{3 a^{3}}{2}$

$B . \frac{a^{3}}{4}$

$C . \frac{3 a^{3}}{4}$

$D . \frac{3 a^{3}}{8}$

Câu hỏi 320 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$ biết $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1) {(x^{2} + x - 2)}^{3} {(x - 5)}^{4}$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 321 :

Cho $A = 2^{a} . {(2^{a} {.2}^{a^{2}} {.2}^{a^{3}} {...2}^{a^{9}})}^{a - 1}$ . Giá trị của a khi $A = 2^{2^{5}}$ ?

A. a=2

$B . a = \sqrt{2}$

C. a=5

D. a=4

Câu hỏi 322 :

Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là

$A . S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

$B . S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

$C . S_{x q} = \frac{π a^{2}}{3}$

$D . S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 323 :

Cho hàm số $y = f (x) = e^{\frac{1}{x (x + 1)}}$ . Tính giá trị biểu thức $T = f (1) . f (2) ... f (2017) . \sqrt[2018]{e}$

A. T=1

B. T=e

$C . T = \frac{1}{e}$

$D . T = e^{\frac{1}{2018}}$

Câu hỏi 324 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên $ℝ \ \{\pm 1\}$ . Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số y=f(x) có bao nhiêu tiệm cận?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 325 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 9 = 0$ . Giá trị của $|z_{1} + z_{2}| + |z_{1} - z_{2}|$ bằng

$A . 2 + 4 \sqrt{2}$

$B . 2 + 4 i \sqrt{2}$

C. 6

D. 2

Câu hỏi 326 :

Để lấy nước tưới cây, ông An cần xây một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy. Nếu bể cần có thể tích 50m³ và chiều dài gấp 4 lần chiều rộng thì chiều cao bằng bao nhiêu để chi phí vật liệu thấp nhất

A. 4,5 m

B. 5 m

C. 2,5 m

D. 2 m

Câu hỏi 327 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3), gọi A.B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục Ox, Oy, Oz. Khi đó khoảng cách từ điểm O(0;0;0) đến mặt phẳng (ABC) có giá trị bằng

$A . \frac{1}{2}$

$B . \sqrt{6}$

$C . \frac{6}{7}$

$D . \frac{1}{\sqrt{14}}$

Câu hỏi 328 :

Trong hình vẽ bên có đồ thị các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = \log_{c} x$ . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?

$A . a < c < b$

$B . c < a < b$

$C . a < b = c$

$D . b < c < a$

Câu hỏi 329 :

Tìm hệ số của $x^{6}$ trong khai triển ${(\frac{1}{x} + x^{3})}^{3 n + 1}$ với $x \neq 0$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn $3 C_{n + 1}^{2} + n P_{2} = 4 A_{n}^{2}$

$A . 210 x^{6}$

$B . 120 x^{6}$

C. 120

D. 210

Câu hỏi 330 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x - 3 y + z = 0$ và $(β) : x + y - z + 4 = 0$ . Phương trình tham số của đường thẳng d là

$A . \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = t \\ z = - 2 + 2 t \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - t \\ z = - 2 - 2 t \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$

Câu hỏi 331 :

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC vuông tại $B, A C = 2 a, B C = a,$ $S B = 2 a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC).

$A . 45 °$

$B . 30 °$

$C . 60 °$

$D . 90 °$

Câu hỏi 332 :

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 333 :

Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá 30000 đồng/kg thì hết sạch rau, nếu giá bán cứ tăng thêm 1 nghìn đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm 20 kg. Số rau thừa này được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất trang trại có thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu?

A. 32420000 đồng

B. 32400000 đồng

C. 34400000 đồng

D. 34240000 đồng

Câu hỏi 334 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $(2 x^{2} - 5 x + 2) [\log_{x} (7 x - 6) - 2] = 0$ bằng

$A . \frac{17}{2}$

B. 9

C. 8

$D . \frac{19}{2}$

Câu hỏi 335 :

Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng $\sqrt{3}$ quay xung quanh cạnh AC của nó. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

$A . V = \frac{7}{8} π$

$B . V = π$

$C . V = \frac{7}{4} π$

$D . V = 2 π$

Câu hỏi 336 :

Cho lăng trụ ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng 4. Hình chiếu vuông góc của A' trên mp (ABC) trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$ . Gọi M là trung điểm cạnh AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và B'C bằng

A. 2

$B . \sqrt{2}$

C. 1

$D . 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 337 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau $|z - 1| = \sqrt{34}; |z + 1 + m i| = |z + m + 2 i|$ (trong đó m là số thực) và sao cho $|z_{1} - z_{2}|$ là lớn nhất. Khi đó giá trị của $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

$A . \sqrt{2}$

B. 10

C. 2

$D . \sqrt{130}$

Câu hỏi 338 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $A B = B C = a, A D = 2 a$ . Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác S.ABC

$A . 6 π a^{2}$

$B . 10 π a^{2}$

$C . 3 π a^{2}$

$D . 5 π a^{2}$

Câu hỏi 339 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 2; 2), B (3; - 1; - 2), C (- 4; 0; 3)$ . Tọa độ điểm I trên mặt phẳng (Oxz) sao cho biểu thức $|\vec{I A} - 2 \vec{I B} + 3 \vec{I C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất là

$A . I (- \frac{19}{2}; 0; \frac{15}{2})$

$B . I (- \frac{19}{2}; 0; - \frac{15}{2})$

$C . I (\frac{19}{2}; 0; \frac{15}{2})$

$D . I (\frac{19}{2}; 0; - \frac{15}{2})$

Câu hỏi 340 :

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\sqrt{2 + 3 \tan x}}{1 + \cos 2 x} d x = a \sqrt{5} + b \sqrt{2}$ , với $a, b \in ℝ$ . Giá trị biểu thức $A = a + b$ là

$A . \frac{1}{3}$

$B . \frac{7}{12}$

$C . \frac{2}{3}$

$D . \frac{4}{3}$

Câu hỏi 341 :

Ông B gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,8%/ tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo và từ tháng thứ hai trở đi, mỗi tháng ông B gửi thêm vào tài khoản với số tiền 2 triệu đồng. Hỏi sau đúng 2 năm số tiền ông B nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông B không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).

A. 169.871.000 đồng

B. 171.761.000 đồng

C. 173.807.000 đồng

D. 169.675.000 đồng

Câu hỏi 342 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số $g (x) = f (- x^{2} + 3 x)$ đồng biến trên khoảng nào?

A. (0;1)

B. (1;2)

$C . (4; + \infty)$

$D . (- \infty; 0)$

Câu hỏi 343 :

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $m + \sqrt{m + 1 + \sqrt{1 + \sin x}} = \sin x$ có nghiệm là $[a; b]$ . Giá trị của a+b bằng

A. 4

$B . \frac{1}{2} - \sqrt{2}$

C. 3

$D . - \frac{1}{4} - \sqrt{2}$

Câu hỏi 344 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $[\frac{1}{2}; 2]$ và thỏa mãn $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x$ . Tính tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x$

$A . I = \frac{1}{2}$

$B . I = \frac{3}{2}$

$C . I = \frac{5}{2}$

$D . I = \frac{7}{2}$

Câu hỏi 345 :

Một khối đá có hình là một khối cầu có bán kính R, người thợ thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó thành một viên đá cảnh có hình dạng là một khối trụ. Tính thể tích lớn nhất có thể của viên đá cảnh sau khi đã hoàn thiện

$A . \frac{4 \sqrt{3} π R^{3}}{3}$

$B . \frac{4 \sqrt{3} π R^{3}}{9}$

$C . \frac{4 \sqrt{3} π R^{3}}{6}$

$D . \frac{3 \sqrt{3} π R^{3}}{12}$

Câu hỏi 346 :

Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn có độ dài trục lớn bằng 80 cm, độ dài trục bé bằng 60 cm và đáy trống là hình tròn có bán kính bằng 60 cm. Tính thể tích V của chiếc trống (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

$A . V = 344963 c m^{3}$

$B . 344964 c m^{3}$

$C . 208347 c m^{3}$

$D . 208346 c m^{3}$

Câu hỏi 347 :

Trong không gian Oxyz, cho $A (0; 1; 2), B (0; 1; 0), C (3; 1; 1)$ và mặt phẳng $(Q) : x + y + z - 5 = 0$ . Xét điểm M thay đổi thuộc (Q). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2}$ bằng

A. 12

B. 0

C. 8

D. 10

Câu hỏi 348 :

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Mặt phẳng (P) chứa BC cắt cạnh AD tại E. Biết góc giữa hai mặt phẳng và có số đo là $α$ thỏa mãn $\tan α = \frac{5 \sqrt{2}}{7}$ . Gọi thể tích của hai tứ diện ABCE và BCDE lần lượt là $V_{1}, V_{2}$ . Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

$A . \frac{3}{8}$

$B . \frac{1}{8}$

$C . \frac{3}{5}$

$D . \frac{5}{8}$

Câu hỏi 349 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các mặt phẳng $(P) : 2 x - y - z - 2 = 0$ , $(Q) : x - 2 y + z + 2 = 0, (R) : x + y - 2 z + 2 = 0$ và $(T) : x + y + z = 0$ . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc (T) và tiếp xúc với $(P), (Q), (R)$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 350 :

Xét các số phức $z_{1} = x - 2 + (y + 2) i; z_{2} = x + y i (x, y \in ℝ, |z_{1}| = 1)$ . Phần ảo của số phức $z_{2}$ có môđun lớn nhất bằng

A. -5

$B . - (2 + \frac{\sqrt{2}}{2})$

$C . 2 - \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. 3

Câu hỏi 351 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$A . y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2$

$B . y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

$C . y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

$D . y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Câu hỏi 352 :

Mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 = 0$ có vectơ pháp tuyến là

$A . \vec{n_{P}} = (- 1; 3; 2)$

$B . \vec{n_{P}} = (1; 0; - 3)$

$C . \vec{n_{P}} = (1; - 3; 0)$

$D . \vec{n_{P}} = (1; - 3; - 2)$

Câu hỏi 353 :

Cho dãy số $(u_{n})$ có số hạng tổng quát $u_{n} = 2 n + 3$ . Công sai của dãy số $(u_{n})$ là:

A. d=-2

B. d=3

C. d=5

D. d=2

Câu hỏi 354 :

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3; \int_{1}^{5} f (x) d x = - 2$ . Giá trị của $\int_{2}^{5} f (u) d u$ bằng

A. 5

B. -5

C. 1

D. -1

Câu hỏi 355 :

Nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 4) - \log_{3} (2) > 0$ là

A. x>6

B. x>4

C. Vô nghiệm

D. 0<x<1

Câu hỏi 356 :

Cho hình chóp có chiều cao h và diện tích đáy S. Thể tích khối chóp bằng

A $. 3 S . h$

B $. \frac{S . h}{3}$

C. S.h

$D . \frac{S . h}{6}$

Câu hỏi 357 :

Cho khối trụ có diện tích xung quanh là $S_{x q} = 10 π c m^{2}$ , đường sinh l=5cm. Khi đó, bán kính đáy của khối trụ là

A. 2cm

B. 2dm

C. 1cm

D. 1dm

Câu hỏi 358 :

Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ là

$A . 3^{x} . \ln 3$

$B . 3^{x}$

$C . \frac{3^{x}}{\ln 3}$

$D . 3^{x} . \log 3$

Câu hỏi 359 :

Mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y - 20 = 0$ có bán kính bằng

A. 5

B. 25

C. 1

D. 2

Câu hỏi 360 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang $y = \pm 1$

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng $x = \pm 1$ .

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang $y = \pm 1$ , tiệm cận đứng x=-1.

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=1, tiệm cận đứng x=-1.

Câu hỏi 361 :

Cho 2 điểm $A (1; 3; 2), B (5; 1; - 2)$ . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là

$A . M (2; 2; 0)$

$B . M (3; 2; 0)$

$C . M (3; 2; 2)$

$D . M (3; 2; - 2)$

Câu hỏi 362 :

Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là

A. 13

B. 5

C. 8

D. 40

Câu hỏi 363 :

Cho số phức z=2-3i. Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z là

$A . M (2; 3)$

$B . M (2; - 3)$

$C . M (- 2; 3)$

$D . M (3; 2)$

Câu hỏi 364 :

Cho đồ thị hàm số y=f(x). Diện tích S của hình phẳng (phần tô đậm trong hình dưới) là

$A . S = \int_{- 2}^{3} f (x) d x$

$B . S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{3} f (x) d x$

$C . S = \int_{0}^{- 2} f (x) d x + \int_{0}^{3} f (x) d x$

$D . S = \int_{- 2}^{0} f (x) d x + \int_{3}^{0} f (x) d x$

Câu hỏi 365 :

Cho mặt cầu (S) có chu vi đường tròn đi qua tâm cầu bằng $π a$ . Diện tích mặt cầu (S) là

$A . 4 π a^{2}$

$B . π a^{2}$

$C . \frac{π a^{2}}{4}$

$D . π a^{2} \sqrt{2}$

Câu hỏi 366 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 1 (C)$ . Xác định giá trị của m để hàm số (C) đạt cực đại tại điểm có hoành độ x=-1?

A. m=-1

B. m=1

$C . \forall m \in ℝ$

$D . m \in \emptyset$

Câu hỏi 367 :

Nếu $A_{x}^{2} = 110$ thì

A. x=11

B. x=10

C. x=11 hoặc x=10

D. x=0

Câu hỏi 368 :

Cho điểm $A (- 3; - 1; 0)$ và đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$ . Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $Δ$ bằng

$A . \sqrt{21}$

$B . \sqrt{20}$

C. 4

D. 5

Câu hỏi 369 :

Phương trình $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ có nghiệm là

$A . \frac{25}{3}$

$B . \frac{29}{3}$

$C . \frac{11}{3}$

D. 87

Câu hỏi 370 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ trên đoạn $[- 3; \frac{3}{2}]$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 371 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ABC và AB=2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và $A^{'} A = a \sqrt{2}$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

$A . V = a^{3} \sqrt{3}$

$B . V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

$C . V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

$D . V = 2 a^{3} \sqrt{2}$

Câu hỏi 372 :

Cho số phức $w = i z - (i + 2) \bar{z}$ với $z = 2 - 3 i$ . Khi đó, w bằng

A. 2+6i

B. 2-6i

C. 3-4i

D. 3+4i

Câu hỏi 373 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình

$A . y = - \frac{1}{3} x + \frac{5}{3}$

$B . y = - \frac{1}{2} x + 2$

$C . y = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3}$

$D . y = \frac{1}{2} x$

Câu hỏi 374 :

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 + 3 i| = |z + 2 i|$ là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

$A . 4 x - 2 y - 9 = 0$

$B . 4 x + 2 y + 9 = 0$

$C . 4 x - 2 y + 9 = 0$

$D . 4 x + 2 y - 9 = 0$

Câu hỏi 375 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 \sqrt{x + 3}}{2 \sqrt{x + 3} + x}$ sau phép đặt $t = \sqrt{x + 3}$ là

$A . F (t) = 4 t + \ln |t - 1| - 9 \ln |t + 3| + C$

$B . F (t) = 4 t - \ln |t + 1| + 9 \ln |t - 3| + C$

$C . F (t) = 4 t - \ln |t - 1| + 9 \ln |t + 3| + C$

$D . F (t) = 4 t + \ln |t + 1| - 9 \ln |t - 3| + C$

Câu hỏi 376 :

Phương trình $3^{x^{2} - 5 x} = \frac{1}{81}$ có tổng các nghiệm là

A. 5

B. -3

C. 3

D. -5

Câu hỏi 377 :

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 2, diện tích đáy ABCD bằng 6. Khoảng cách cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABCD) là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 378 :

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x)|$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 379 :

Nếu $" \log_{3} = a "$ thì $\frac{1}{\log_{81} 100}$ bằng

$A . a^{4}$

B. 16a

$C . \frac{a}{8}$

D. 2a

Câu hỏi 380 :

Cho 2 đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 5 - 4 t \\ z = 1 + m t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$ .

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Câu hỏi 381 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên sau.

$A . (- 2; + \infty)$

$B . ℝ \ \{- 2\}$

$C . (- 2; + \infty) \cup \{- 3\}$

D. (-3;-2)

Câu hỏi 382 :

Số các giá trị nguyên không âm để bất phương trình $3^{\cos^{2} x} + 2^{\sin^{2} x} \geq m {.3}^{\sin^{2} x}$ có nghiệm là

A. 1

B. 5

C. 3

D. 4

Câu hỏi 383 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA'C'C) tạo với đáy một góc bằng $α$ . Biết thể tích khối lăng trụ bằng $\frac{3 a^{3}}{16}$ , khi đó $α$ bằng

$A . 90 °$

$B . 45 °$

$C . 30 °$

$D . 60 °$

Câu hỏi 384 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Câu hỏi 385 :

Giá trị của $\int_{- m}^{m} \frac{\sin^{3} x - x}{\cos^{4} x + \cos^{2} x + 1} d x$ bằng

A. 0

$B . m π^{2}$

$C . - 2 m π$

$D . \frac{π}{m}$

Câu hỏi 386 :

Cho điểm $M \in (H) : y = f (x) = \frac{3 x - 5}{x - 2}$ thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận của (H) là nhỏ nhất. Khi đó, tổng tung độ các điểm M bằng

A. 4

B. 6

C. 10

D. 2

Câu hỏi 387 :

Cho hai số phức $z_{1}$ và $z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 1$ và $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{3}$ . Giá trị $|z_{1} - z_{2}|$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 388 :

Một khối đèn laze có dạng khối 12 mặt đều, biết rằng diện tích của mỗi mặt là 10 cm². Khi đó thể tích của khối đèn gần nhất với số nào sau đây?

A. 136,89 cm³

B. 103,13 cm³.

C. 107,38 cm³

D. 131,12 cm³

Câu hỏi 389 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{2} x^{3} \sqrt{x^{2} + 1} d x = \frac{a}{15} + \frac{10 \sqrt{b}}{3}$ với $a; b \in ℕ *$ .

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu hỏi 390 :

Cho tam giác OAB có tọa độ các điểm $A (3; 0; 0), B (0; 4; 0)$ . Phương trình đường phân giác trong của $\hat{O A B}$ là

$A . d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2 t \\ z = t \end{cases}$

$B . d : \{\begin{cases} x = 3 - 3 t \\ y = \frac{3}{2} t \\ z = 0 \end{cases}$

$C . d : \{\begin{cases} x = 3 - 3 t \\ y = - \frac{3}{2} t \\ z = 0 \end{cases}$

$D . d : \{\begin{cases} x = 3 + 3 t \\ y = \frac{3}{2} t \\ z = 0 \end{cases}$

Câu hỏi 391 :

Cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 5 x^{2} + m$ tạo với trục Ox các phân diện tích như hình vẽ. Để $S_{2} = S_{1} + S_{3}$ thì m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (-1;3)

B. (1;5)

C. (5;8)

D. (-5;-2)

Câu hỏi 392 :

Cho hai điểm A(1;1;3) và B(4;1;-1). Điểm M thỏa mãn $\frac{M A}{M B} = \frac{3}{5}$ đồng thời cách mặt phẳng $(P) : 2 x + y + 2 z - 5 = 0$ một khoảng bằng 1. Tập hợp tất các các điểm M là

A. Mặt cầu

B. Đường elip

C. Đường tròn

D. Đường thẳng

Câu hỏi 393 :

Giả sử anh T có 180 triệu đồng muốn đi gửi ngân hàng trong 18 tháng. Trong đó có hai ngân hàng A và ngân hàng B tính lãi với các phương thức như sau.

$A . T_{B} - T_{A} = 26, 2$

$B . T_{A} = T_{B} + 26, 2$

$C . T_{A} - T_{B} = 24, 2$

$D . T_{B} = T_{A} + 24, 2$

Câu hỏi 394 :

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'. Các mặt phẳng (AB'C) và (A'BC') chia lăng trụ thành 4 phần. Thể tích phần nhỏ nhất trong 4 phần được tạo ra bằng bao nhiêu thể tích V của lăng trụ bằng 1?

$A . \frac{1}{24}$

$B . \frac{1}{12}$

$C . \frac{1}{8}$

$D . \frac{1}{36}$

Câu hỏi 395 :

Cho hàm số $y = |(x^{2} - 1) x (x - 2) + m|$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 2019; 2020]$ để hàm số có 5 điểm cực trị?

A. 2020

B. 2019

C. 4040

D. 4039

Câu hỏi 396 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x - 2 m)}^{2} + {(y + m)}^{2} + {(z + 2 m)}^{2} - 9 m^{2} + 4 m - 1 = 0$ . Biết khi m thay đổi thì (S) luôn chứa một đường tròn cố định. Bán kính đường tròn đó bằng

$A . \frac{2}{3}$

$B . \frac{\sqrt{5}}{3}$

C. 1

$D . \frac{4}{3}$

Câu hỏi 397 :

Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Thể tích chiếc lu bằng

$A . \frac{100}{3} π (d m^{3})$

$B . \frac{43}{3} π (d m^{3})$

$C . 41 π (d m^{3})$

$D . 132 π (d m^{3})$

Câu hỏi 398 :

Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 dm³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng / m³. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó phải trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A. 1.08 triệu đồng.

B. 0,91 triệu đồng

C. 1,68 triệu đồng

D. 0,54 triệu đồng

Câu hỏi 399 :

Cho số phức $z = \frac{i - m}{1 - m (m - 2 i)}, m \in ℝ$ . Xác định giá trị nhỏ nhất của số thực k sao cho tồn tại m để $|z - 1| \leq k$

$A . k = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

$B . k = \frac{\sqrt{3} - 1}{2}$

$C . k = \sqrt{5} - 1$

$D . k = \sqrt{3} - 1$

Câu hỏi 400 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [f^{2} (x) - 2 \sqrt{2} . f (x) . \sin (x - \frac{π}{4})] d x = \frac{π - 2}{2}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

$A . \frac{π}{4}$

B. 0

$C . \frac{π}{2}$

D. 1

Câu hỏi 401 :

Cho khối trụ có thể tích bằng 45 $π$ cm³, chiều cao bằng 5 cm. Bán kính đáy R của khối trụ đã cho là

A. R=3cm

B. R=4,5cm

C. R=9cm

D. R= $3 \sqrt{3}$ cm

Câu hỏi 402 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$A . y = \frac{x + 2}{2 x - 1} .$

$B . y = \frac{2 x}{3 x - 3} .$

$C . y = \frac{x + 1}{2 x - 2} .$

$D . y = \frac{2 x - 4}{x - 1} .$

Câu hỏi 403 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-1;1). Hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

A. M(3;0;0)

B. N(0;-1;1)

C. P(0;-1;0)

D. P(0;0;1)

Câu hỏi 404 :

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu hỏi 405 :

Một cấp số cộng có 6 số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 17; tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng 14. Công sai d của cấp số cộng đã cho là

A. d=2

B. d=3

C. d=4

D. d=5

Câu hỏi 406 :

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z + 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 3}{4} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 4}{2} .$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. d song song với (a).

B. d vuông góc với (a).

C. d nằm trên (a).

D. d cắt (a).

Câu hỏi 407 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ$ ?

$A . y = 2018^{x} .$

$B . y = 3^{- x} .$

$C . y = {(\sqrt{π})}^{x} .$

$D . y = e^{x} .$

Câu hỏi 408 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3 a$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 4 a,$ khi đó $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x$ bằng

A. -3a

B. 5a

C. 11a

D. -5a

Câu hỏi 409 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} (3 + e^{- x})$ là

$A . F (x) = 3 e^{x} - \frac{1}{e^{x}} + C .$

$B . F (x) = 3 e^{x} - x + C .$

$C . F (x) = 3 e^{x} + 3^{x} \ln e^{x} + C .$

$D . F (x) = 3 e^{x} + x + C .$

Câu hỏi 410 :

Cho hai hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ với a, b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là $(C_{1}), (C_{2})$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

$A . 0 < b < a < 1.$

B. a > 1

$C . 0 < b < 1 < a .$

D. 0<b<1

Câu hỏi 411 :

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Thể tích của khối trụ đó là

$A . \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4} .$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

Câu hỏi 412 :

Cho cấp số nhân $\frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; ...; \frac{1}{4096} .$ Hỏi số $\frac{1}{4096}$ là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

A. 11

B. 12

C. 10

D. 13

Câu hỏi 413 :

Cho số phức $z = a + b i \neq 0$ . Số phức $\frac{1}{z}$ có phần ảo là

$A . a^{2} + b^{2} .$

$B . a^{2} - b^{2} .$

$C . \frac{a}{a^{2} + b^{2}} .$

$D . \frac{- b}{a^{2} + b^{2}} .$

Câu hỏi 414 :

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 1; 0), C (0; 0; \frac{1}{2})$ là

$A . x - y + 2 z - 1 = 0.$

$B . x - y + 2 z = 0.$

$C . x - y + 2 z + 1 = 0.$

$D . x - y + \frac{z}{2} - 1 = 0.$

Câu hỏi 415 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = |f (x)|$ có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Câu hỏi 416 :

Một tàu bay đang bay với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đểu với vận tốc $v (t) = 200 - 20 t m / s .$ Trong đó t khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn di chuyển được quãng đường là

A. 1000 m

B. 500 m

C. 1500 m

D. 2000 m

Câu hỏi 417 :

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m - 1) x$ đạt cực đại tại x=1

A. m=0

B. m=3

$C . m \in \emptyset .$

D. m=2

Câu hỏi 418 :

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có $A (0; 0; 0), C (2; 2; 0), B^{'} (2; 0; 2), D^{'} (0; 2; 2) .$ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

$A . \sqrt{3}$

$B . \sqrt{5}$

C. 2

D. 6

Câu hỏi 419 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - (m + 1) x^{2} + m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

$A . (0; + \infty) .$

$B . (0; + \infty) \ \{1\} .$

$C . [0; + \infty) .$

$D . [0; + \infty) \ \{1\} .$

Câu hỏi 420 :

Cho $z_{1} = 1 + \sqrt{3} i; z_{2} = \frac{7 + i}{4 - 3 i}; z_{3} = 1 - i .$

$A . 2^{1037} - 2^{1037} \sqrt{3} i .$

$B . - 2^{1037} \sqrt{3} + 2^{1037} i .$

$C . - 2^{1021} \sqrt{3} + 2^{1021} i .$

$D . 2^{1021} \sqrt{3} - 2^{1021} i .$

Câu hỏi 421 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh $A B = a, B C = 2 a .$ Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh $S A = a \sqrt{15} .$ Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABD)

A. 30°.

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Câu hỏi 422 :

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $5 z^{2} - 8 z + 5 = 0.$ Giá trị biểu thức $S = |z_{1}| + |z_{2}| + z_{1} z_{2}$ là

A. S=3

B. S=15

C. $S = \frac{13}{5} .$

$D . S = - \frac{3}{5} .$

Câu hỏi 423 :

Đầu năm 2019, anh Tài có xe công nông trị giá 100 triệu đồng. Biết mỗi tháng thì xe công nông hao mòn mất 0,4% giá trị, đồng thời làm ra được 6 triệu đồng (số tiền làm ra mỗi tháng là không đổi). Hỏi sau một năm, tổng số tiền (bao gồm giá tiền xe công nông và tổng số tiền anh Tài làm ra) anh Tài có là bao nhiêu?

A. 172 triệu

B. 72 triệu

C. 167,3042 triệu

D. 104,907 triệu

Câu hỏi 424 :

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh $a, \hat{B A C} = 60^{o}$ và thể tích bằng $\sqrt{3} a^{3} .$ Chiều cao h của hình hộp đã cho là

A. h=3a

B. h=a

C. h=2a

D. h=4a

Câu hỏi 425 :

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O, 6) và (O', 6), $O O' = 10.$ Một hình nón đỉnh O' và đáy là hình tròn (O, 6). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Thể tích phần khối trụ còn lại (không chứa khối nón) bằng

$A . 60 π$

$B . 240 π$

$C . 90 π$

$D . 120 π$

Câu hỏi 426 :

Cho $\log_{2} 5 = a, \log_{5} 3 = b,$ biết $\log_{24} 15 = \frac{m a + a b}{n + a b},$ với $m, n \in ℤ .$ Tính $S = m^{2} + n^{2} .$

A. S=10

B. S=2

C. S=13

D. S=5

Câu hỏi 427 :

Cho hàm số $y = \frac{x}{2 x + 1}$ có đồ thị như “Hình 1”. Đồ thị “Hình 2” là của hàm số nào trong các đáp án A, B, C, D dưới đây?

$A . y = |\frac{x}{2 x + 1}| .$

$B .$ $y = \frac{|x|}{2 |x| + 1} .$

$C . y = \frac{x}{2 |x| + 1} .$

$D . y = |\frac{|x|}{2 |x| + 1}| .$

Câu hỏi 428 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 4 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{3} .$ Viết phương trình đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d

$A . \frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 3}$

$B . \frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 3}$

$C . \frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$

$D . \frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$

Câu hỏi 429 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$ trên khoảng $(1; + \infty)$ là:

$A . \min_{(1; + \infty)} y = 3.$

$B . \min_{(1; + \infty)} y = - 1$

$C . \min_{(1; + \infty)} y = 5$

$D . \min_{(1; + \infty)} y = - \frac{7}{3} .$

Câu hỏi 430 :

Cho các hàm số $y = a^{x}, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng định đúng?

A. b>c>a

B. b>a>c

C. a>b>c

D. c>b>a

Câu hỏi 431 :

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng

$A . \frac{313}{408} .$

$B . \frac{95}{408} .$

$C . \frac{5}{102} .$

$D . \frac{25}{136} .$

Câu hỏi 432 :

Cho hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} + m x + 1$ có đồ thị (C) (với m là tham số). Biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của (C) đi qua gốc tọa độ O. Khẳng định nào sau đây đúng?

$A . m \in [- 5; - 3) .$

$B . m \in [- 3; 0) .$

$C . m \in [0; 3) .$

$D . m \in [3; 5] .$

Câu hỏi 433 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0, a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị (C). Biết rằng (C) không cắt trục Ox và đồ thị hàm số y=f'(x) cho bởi hình vẽ bên.

$A . y = - 4 x^{4} - x^{2} - 1.$

$B . y = 2 x^{4} - x^{2} + 2.$

$C . y = x^{4} + x^{2} - 2.$

$D . y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} + 1.$

Câu hỏi 434 :

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại là $B, A B = B C = a, A A^{'} = a \sqrt{2}, M$ trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C

$A . \frac{a \sqrt{7}}{7} .$

$B . \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

$C . \frac{2 a}{\sqrt{5}} .$

$D . a \sqrt{3} .$

Câu hỏi 435 :

Cho hàm số $y = \frac{2^{x + 1} + 1}{2^{x} - m},$ tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên (-1;1) là

A. $- \frac{1}{2} < m \leq \frac{1}{2}$ hoặc $m \geq 2$

B. $m \leq \frac{1}{2}$ hoặc $m \geq 2$

C. $- \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2}$ hoặc m>2

D. $m > - \frac{1}{2} .$

Câu hỏi 436 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + 1 k h i x \geq 0 \\ e^{2 x} k h i x \leq 0 \end{cases} .$ Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{2} f (x) d x .$

$A . I = \frac{3 e^{2} - 1}{2 e^{2}} .$

$B . I = \frac{7 e^{2} + 1}{2 e^{2}} .$

$C . I = \frac{9 e^{2} - 1}{2 e^{2}} .$

$D . I = \frac{11 e^{2} - 11}{2 e^{2}} .$

Câu hỏi 437 :

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại $A, \hat{B} = 60^{o},$ bán kính đường tròn nội tiếp đáy là Các mặt bên tạo với đáy một góc 60° và hình chiếu của đỉnh lên mặt phẳng đáy nằm trong tam giác ABC. Thể tích khối chóp SABC là

$A . 64 (2 + \sqrt{3}) .$

$B . 32 (2 + \sqrt{3}) .$

$C . 30 (2 + \sqrt{3}) .$

$D . 60 (2 + \sqrt{3}) .$

Câu hỏi 438 :

Tính $F (x) = \int x (1 + \sin 2 x) d x = A x^{2} + B x \cos 2 x + C \sin 2 x + D .$ Giá trị của biểu thức A+B+C bằng

$A . \frac{1}{4} .$

$B . - \frac{1}{4} .$

$C . \frac{5}{4} .$

$D . - \frac{3}{4} .$

Câu hỏi 439 :

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A (6; - 2; 3), B (0; 1; 6), C (2; 0; - 1), D (4; 1; 0) .$ Khi đó tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là:

$A . I (2; - 1; 3) .$

$B . I (2; - 1; - 3) .$

$C . I (- 2; - 1; 3) .$

$D . I (2; 1; 3) .$

Câu hỏi 440 :

Cho hai số phức z₁, z₂ thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau $|z - 1| = \sqrt{34}; |z + 1 + m i| = |z + m + 2 i|$ (trong đó m là số thực) sao cho $|z_{1} - z_{2}|$ là lớn nhất. Khi đó giá trị của $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

$A . \sqrt{2} .$

B. 10

C. 2

$D . \sqrt{130} .$

Câu hỏi 441 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $3 \sqrt{x - 1} + m \sqrt{x + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

$A . \frac{1}{3} \leq m < 1.$

$B . - 1 \leq m \leq \frac{1}{4} .$

$C . - 2 < m \leq \frac{1}{3} .$

$D . 0 \leq m < \frac{1}{3} .$

Câu hỏi 442 :

Một kho hàng được đặt tại ví trí A trên bến cảng cần được chuyển tới kho C trên một đảo, biết rằng khoảng cách ngắn nhất từ kho C đến bờ biển 60km AB bằng độ dài CB=60km và khoảng cách giữa 2 điểm A, B là AB=130km Chi phí để vận chuyển toàn bộ kho hàng bằng đường bộ là 300.000 đồng/km, trong khi đó chi phí vận chuyển hàng bằng đường thủy là 500.000 đồng/km. Hỏi phải chọn điểm trung chuyển hàng D (giữa đường bộ và đường thủy) cách kho A một khoảng bằng bao nhiêu thì tổng chi phí vận chuyển hàng từ kho A đến kho C là ít nhất?

A. 45km

B. 65km

C. 85km

D. 105km

Câu hỏi 443 :

c $y = f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r$ trong đó $m, n, p, q, r \in ℝ .$ Biết rằng hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình f(x)=r có tất cả bao nhiêu phần tử?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 444 :

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} - 2^{- x} .$ Số giá trị nguyên của m để bất phương trình $f (|x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - m|) + f (2 x - 2 x^{2} - 5 < 0)$ có nghiệm đúng với mọi $x \in (0; 1) .$

A. 7

B. 3

C. 9

D. 5

Câu hỏi 445 :

Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc với 1 đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Tính thể tích mà chiếc lu chứa được.

$A . \frac{100}{3} π (d m^{3}) .$

$B . \frac{43}{3} π (d m^{3}) .$

$C . 41 π (d m^{3}) .$

$D . 132 π (d m^{3}) .$

Câu hỏi 446 :

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên $(0; \frac{π}{2}),$ thỏa mãn hệ thức $f (x) + \tan x f^{'} (x) = \frac{x}{\cos^{3} x}$ . Biết rằng $\sqrt{3} f (\frac{π}{3}) - f (\frac{π}{6}) = a π \sqrt{3} + b \ln 3$ trong đó $a, b \in ℚ .$ Tính giá trị của biểu thức $P = a + b .$

$A . P = - \frac{4}{9} .$

$B . P = - \frac{2}{9} .$

$C . P = \frac{7}{9} .$

$D . P = \frac{14}{9} .$

Câu hỏi 447 :

Trong tất cả các số phức $z = a + b i, a, b \in ℝ$ thỏa mãn hệ thức $|z - 2 + 5 i| = |z - i| .$ Biết rằng, $|z + 1 - i|$ nhỏ nhất. Tính P=a.b

$A . - \frac{23}{100} .$

$B . \frac{13}{100} .$

$C . - \frac{5}{16} .$

$D . \frac{9}{25} .$

Câu hỏi 448 :

Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D' có thể tích V, gọi M, N là hai điểm thỏa mãn $\vec{D^{'} M} = 2 \vec{M D}, \vec{C^{'} N} = 2 \vec{N C},$ đường thẳng AM cắt đường A'D' tại P, đường thẳng BN cắt đường thẳng B'C' tại Q. Thể tích của khối PQNMD'C' bằng

$A . \frac{2}{3} V .$

$B . \frac{1}{3} V .$

$C . \frac{1}{2} V .$

$D . \frac{3}{4} V .$

Câu hỏi 449 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; 0), B (3; 2; - 1), C (- 1; - 4; 4) .$ Tập hợp tất cả các điểm M sao cho $M A^{2} + M B^{2} + M C^{2} = 52$ là

A. mặt cầu tâm I(-1;0;-1), bán kính r=2

B. mặt cầu tâm I(-1;0;-1), bán kính $r = \sqrt{2}$

C. mặt cầu tâm I(1;0;1), bán kính $r = \sqrt{2}$

D. mặt cầu tâm I(1;0;1), bán kính r=2

Câu hỏi 450 :

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm $A (- 1; 2; 3), B (6; - 5; 8)$ và $\vec{O M} = a \vec{i} + b \vec{k}$ với a, b là các số thực luôn thay đổi. Nếu $|\vec{M A} - 2 \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của a-b bằng

A. -25

B. -13

C. 0

D. 26

Câu hỏi 451 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ với $a \neq 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số luôn có ba điểm cực trị

B. Hàm số có một điểm cực trị khi $a b \geq 0$

C. Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng

D. Hàm số có ba điểm cực trị khi $a b \leq 0$

Câu hỏi 452 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f(x) là một trong bốn hàm số được liệt kê trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm f(x).

$A . f (x) = \log_{\frac{3}{π}} x$

$B . f (x) = x^{\frac{3}{π}}$

$C . f (x) = \ln x$

$D . f (x) = e^{x}$

Câu hỏi 453 :

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 + e^{2 x})$ là

$A . y^{'} = \frac{2 e^{2 x} \ln 3}{2 + e^{2 x}}$

$B . y^{'} = \frac{e^{2 x}}{2 + e^{2 x}}$

$C . y^{'} = \frac{2 e^{2 x}}{(2 + e^{2 x}) \ln 3}$

$D . y^{'} = \frac{e^{2 x}}{(2 + e^{2 x}) \ln 3}$

Câu hỏi 454 :

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z=1-3i. Khi đó độ dài đoạn OM bằng bao nhiêu?

$A . O M = \sqrt{10}$

B. OM=2

C. OM=5

$D . O M = \sqrt{5}$

Câu hỏi 455 :

Cho $z_{1} = 5 - 10 i$ và $z_{2} = 2 - i$ . Khi đó số phức $w = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ có phần ảo là

A. -3

B. 3

C. 4

D. -4

Câu hỏi 456 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?

$A . y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

$B . y = x^{3} - x^{2} + x + 1$

$C . y = x^{4} + x^{2} + 2$

$D . y = \sqrt{x^{2} + 1}$

Câu hỏi 457 :

Có bao nhiêu cách xếp 6 quyển ách lên kệ sách thành một dãy hàng ngang, trong đó có 3 cuốn sách Toán giống nhau và 3 cuốn sách Văn giống nhau?

A. 20

B. 120

C. 720

D. 40

Câu hỏi 458 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(α) : x - 2 z + 3 = 0$

$A . \vec{n_{1}} = (2; 0; - 4)$

$B . \vec{n_{2}} = (- 1; 0; 2)$

$C . \vec{n_{3}} = (1; - 2; 0)$

$D . \vec{n_{4}} = (1; 0; - 2)$

Câu hỏi 459 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;1). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng $(α) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0$ . Độ dài MH là

A. MH=1

B. MH=2

C. MH=3

D. MH=4

Câu hỏi 460 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{2 x - 3}$ .

$A . \int f (x) d x = x + \ln |2 x - 3| + C$

$B . \int f (x) d x = x + \frac{1}{2} \ln |2 x - 3| + C$

$C . \int f (x) d x = x + 2 \ln |2 x - 3| + C$

$D . \int f (x) d x = 2 x + 2 \ln |2 x - 3| + C$

Câu hỏi 461 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - x + 2$ với đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 462 :

Cho a là số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

$A . 3^{2 \log_{3} a} = 2 a$

$B . \log_{a} \frac{1}{a} = - 1$

$C . 2^{\log_{a} 1} = 1$

$D . \log_{a} \frac{1}{\sqrt{a}} = - \frac{1}{2}$

Câu hỏi 463 :

Cho hàm số $y = 4^{x} - 2^{x + 3} + 6 x \ln 2$ . Tập nghiệm S của bất phương trình y'<0 là

A. S=(0;2)

$B . S = (0; \log_{2} 3)$

$C . S = (- \infty; 0) \cup (\log_{2} 3; + \infty)$

$D . (2; + \infty)$

Câu hỏi 464 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(x)=m có ba nghiệm đều không lớn hơn 3 khi và chỉ khi

A. -1<m<2

$B . 0 \leq m < 2$

$C . - 1 < m \leq 0$

D. 0<m<2

Câu hỏi 465 :

Cho hàm số $y = - 2 x^{3} + (2 m - 1) x^{2} - (m^{2} - 1) x + 2$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị

A. 4

B. 5

C. 3

D. 6

Câu hỏi 466 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (1; - 2; 1), N (2; - 3; 3)$ . Gọi P là giao điểm của MN và mặt phẳng (Oyz). Tọa độ điểm P là

A. P(0;1;1)

B. P(-1;0;0)

C. P(0;-1;-1)

D. P(0;-2;1)

Câu hỏi 467 :

Cho hình nón có chu vi đáy là 6π cm và độ dài đoạn nối đỉnh của nón và tâm đáy bằng 4 cm. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của nón là

$A . S_{x q} = 12 π {cm}^{2}$

$B . S_{x q} = 24 π {cm}^{2}$

$C . S_{x q} = 15 π {cm}^{2}$

$D . S_{x q} = 25 π {cm}^{2}$

Câu hỏi 468 :

Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

$A . |z_{1} . z_{2}| = \vec{O M} . \vec{O N}$

$B . |z_{1} - z_{2}| = M N$

$C . |z_{1} + z_{2}| = M N$

$D . |z_{1}| + |z_{2}| = M N$

Câu hỏi 469 :

Gọi $m = m_{0}$ là giá trị lớn nhất làm cho hàm số $y = x^{4} + m^{2} x^{2} + m - 2$ có giá trị nhỏ nhất trên $[1; 3]$ bằng 1. Khi đó $m_{0}$ gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0

B. -1

C. 3

D. -4

Câu hỏi 470 :

Số mặt đối xứng của đa diện đều loại $\{4; 3\}$ là

A. 4

B. 6

C. 9

D. 12

Câu hỏi 471 :

Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = f (x), y = g (x)$ và trục hoành như hình dưới đây. Thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay (H) quanh trục Ox là

$A . V = π \int_{a}^{c} f^{2} (x) d x + π \int_{c}^{b} g^{2} (x) d x$

$B . V = π \int_{a}^{c} f^{2} (x) d x - π \int_{c}^{b} g^{2} (x) d x$

$C . V = π \int_{a}^{b} [f^{2} (x) + g^{2} (x)] d x$

$D . V = π \int_{a}^{b} [f^{2} (x) - g^{2} (x)] d x$

Câu hỏi 472 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của a+2b+3c bằng bao nhiêu?

A. -1

B. -2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 473 :

Phương trình $\log_{2}^{2} x - \log_{\sqrt{2}} x^{2} + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính tích $x_{1} x_{2}$ .

$A . x_{1} x_{2} = 1$

$B . x_{1} x_{2} = 16$

$C . x_{1} x_{2} = 4$

$D . x_{1} x_{2} = 2$

Câu hỏi 474 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} \max \{x^{2}; x\} d x$ .

$A . I = \frac{17}{6}$

$B . I = \frac{11}{6}$

$C . I = \frac{7}{6}$

$D . I = \frac{8}{3}$

Câu hỏi 475 :

Cho z là số phức thuần ảo. Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?

$A . z + \bar{z} = 0$

$B . z^{2} = {\bar{z}}^{2}$

$C . |z + 2 \bar{z}| = |z|$

$D . z^{3} = {\bar{z}}^{3}$

Câu hỏi 476 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với SA vuông góc với đáy. Biết AB=a, $A C = a \sqrt{5}$ và góc tạo bởi SC và (ABCD) bằng $60 °$ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

$A . V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}$

$B . V = \frac{3 a^{3} \sqrt{15}}{2}$

$C . V = 2 a^{3} \sqrt{15}$

$D . V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

Câu hỏi 477 :

Cho f'(x)=2x+1 và f(1)=5. Phương trình f(x)=5 có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính tổng $S = \log_{2} |x_{1}| + \log_{2} |x_{2}|$ .

A. S=0

B. S=1

C. S=2

D. S=4

Câu hỏi 478 :

Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Biết ACC'A' là hình vuông và AB = a. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho

$A . V = \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{6}$

$B . V = π a^{3} \sqrt{2}$

$C . V = 2 π a^{3} \sqrt{2}$

$D . V = \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 479 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 2; - 3), B (1; 0; 2), C (x; y; - 2)$ thẳng hàng. Khi đó tổng x+y bằng bao nhiêu?

A. x+y=1

B. x+y=17

$C . x + y = \frac{11}{5}$

$D . x + y = - \frac{11}{5}$

Câu hỏi 480 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-2;1;3) và chứa trục hoành có phương trình là

$A . (P) : y + z - 4 = 0$

$B . (P) : x - y + z = 0$

$C . (P) : 3 y + z - 6 = 0$

$D . (P) : 3 y - z = 0$

Câu hỏi 481 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + 1}{b x - 1}$ có đồ thị (C). Biết (C) có tiệm cận ngang y=2 và f'(1)=-6. Khi đó giá trị của a-b lớn nhất bằng

A. 0

$B . \frac{1}{2}$

C. 2

D. 4

Câu hỏi 482 :

Biết đồ thị (T) của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có A(1;4) và B(0;3) là các điểm cực trị. Hỏi trong các điểm sau đây, đâu là điểm thuộc đồ thị (T)?

A. M(-2;5)

B. N(-1;-4)

C. P(3;-15)

D. Q(2;-5)

Câu hỏi 483 :

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của cạnh BC, A'C'. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng DE và AB'.

$A . h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$B . h = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

$C . h = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

$D . h = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 484 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và hàm số $y = g (x) = x^{2} . f (x^{3} - 1)$ có đồ thị trên đoạn $[- 1; 2]$ như hình vẽ bên. Biết diện tích phần tô màu là S=3. Khi đó giá trị của tích phân $I = \int_{- 2}^{7} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. I=1

B. I=3

C. I=9

$D . I = \frac{3}{2}$

Câu hỏi 485 :

Nếu ba cạnh của một tam giác bất kì mà lập thành một cấp số nhân thì tập tất cả các giá trị của công bội có thể nhận được là S(a;b). Tính giá trị của T=a+b.

A. 0

B. 1

$C . \sqrt{3}$

$D . \sqrt{5}$

Câu hỏi 486 :

Cho đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của a để có đúng hai tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(0;a). Tính tổng các phần tử của (S).

A. -1

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 487 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;0), đường thẳng

$A . Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{1}$

$B . Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{3}$

$C . Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z}{4}$

$D . Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{3}$

Câu hỏi 488 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $[0; + \infty)$ và thỏa mãn $f (0) = 1, f (x) + f^{'} (x) = \frac{\sqrt{4 x + 1}}{e^{x}}$ với mọi $x \geq 0$ . Giá trị f(2) thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (0;1)

B. (1;2)

C. (2;3)

D. (3;4)

Câu hỏi 489 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z + 1) (\bar{z} - 2 i)$ là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng

$A . 5 π$

$B . \frac{5 π}{4}$

$C . \frac{5 π}{2}$

$D . 25 π$

Câu hỏi 490 :

Một người đem gửi ngân hàng 10 triệu đồng với thể thức lãi suất kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 6% một năm. Sau 2 năm người đó đến rút tiền cả vốn lẫn lãi. Hỏi người đó nhận được tất cả bao nhiêu tiền?

A. 11.200.000 đồng

B. 11.000.000 đồng

C. 11.264.926 đồng

D. 11.263.125 đồng

Câu hỏi 491 :

Có bao nhiêu giá trị của tham số thực a để hàm số $y = \frac{\cos x + a \sin x + 1}{\cos x + 2}$ có giá trị lớn nhất bằng 1?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 492 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 5 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z + 1 = 0$ có tâm I. Từ một điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với (S) tại N sao cho diện tích tam giác IMN bằng $\sqrt{2}$ . Khi đó giá trị $T = a + 2 b + 3 c$ bằng bao nhiêu?

A. T=-1

B. T=-5

C. T=3

D. T=2

Câu hỏi 493 :

Cho hàm số $f (x) = \ln \frac{\sqrt{x^{2} + 2018} - x}{\sqrt{2018}} - a x \sin^{2} x + 1$ với $a, b, c \in ℝ$ và $f (1) + f (- 2) + f (3) + ... + f (- 2018) = b$ ; $f (- 1) + f (2) + f (- 3) + ... + f (2016) = c$ . Tính giá trị của biểu thức $T = f (- 2017) + f (2018)$ .

A. T=b+c-a

B. T=2018+a-b-c

$C . T = 2018 - b - c$

$D . 4036 - b - c$

Câu hỏi 494 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C), xác định và liên tục trên ℝ thỏa mãn đồng thời các điều kiện $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ ; $f^{'} (x) = {(x . f (x))}^{2}, \forall x \in ℝ$ và $f (0) = 2$ . Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 của đồ thị (C) là

A. y=6x+30

B. y=-6x+30

C. y=36x-30

D. y=-36x+42

Câu hỏi 495 :

Cho x, y là các số thực và x dương thỏa mãn $\log_{2} \frac{1 - y^{2}}{x} = 3 (x + y^{2} - 1)$ . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1 - y^{2} + \sqrt{9 x^{2} + 1}}{8 x^{2} + y^{2} + x}$ bằng $\frac{a \sqrt{b}}{c^{2}}$ với a, b, c là các số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức T=a+b+c.

A. T=8

B. T=10

C. T=12

D. T=7

Câu hỏi 496 :

Cho đa giác có 20 đỉnh. Chọn 4 đỉnh bất kì của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có đúng 2 cạnh chung với đa giác

$A . \frac{3}{14}$

$B . \frac{1}{7}$

$C . \frac{30}{323}$

$D . \frac{20}{323}$

Câu hỏi 497 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 25$ cắt mặt phẳng $(α) : x + 2 y - 2 z - 9 = 0$ theo giao tuyến là một đường tròn (T) có đường kính CD. Biết A là một điểm di động thuộc mặt cầu (S) sao cho hình chiếu vuông góc của A trên $(α)$ là điểm B thuộc đường tròn (T) (khác C, D). Thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD là

A. 32

B. 96

C. 16

D. 64

Câu hỏi 498 :

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn $|z_{1} - 2 - 3 i| = 1$ và $|z_{2} + 2 + 5 i| = 2$ và số phức z thỏa mãn $|z - 3 - i| = |z - 1 + i|$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

$A . 4 \sqrt{5}$

$B . 2 \sqrt{5}$

$C . 4 \sqrt{5} - 3$

D. $2 \sqrt{5} - 1$

Câu hỏi 499 :

Gọi $V, V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi một tam giác vuông khi quay quanh cạnh huyền và các cạnh góc vuông của tam giác đó. Biết $V_{1} = 3$ và $V_{2} = 4$ . Khi đó giá trị của V là:

A. V=5

B. V=7

$C . V = \frac{12}{5}$

$D . V = \frac{7}{12}$

Câu hỏi 500 :

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều, SA vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Biết diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng $\frac{13 π a^{2}}{3}$ . Khi đó thể tích V của khối chóp S.ABC bằng bao nhiêu?

$A . V = \frac{3 a^{3}}{4}$

$B . V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

$C . V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

$D . V = \frac{a^{3}}{4}$

Câu hỏi 501 :

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$A . y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2.$

$B . y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1.$

$C . y = - x^{4} + x^{2} - 1.$

$D . y = - x^{4} + 3 x^{2} - 3.$

Câu hỏi 502 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 503 :

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{4 - \sqrt{5}} . a^{\sqrt{5} - 2}}$ ( với a > 0 và $a \neq 1$ ) ta được

A. P=2

B. P = a².

C. P=1

D. P=a

Câu hỏi 504 :

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x - 3)$

$A . D = [- 1; 3]$

$B . D = (- 1; 3)$

$C . D = (- \infty; - 1] \cup [3; + \infty) .$

$D . D = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty) .$

Câu hỏi 505 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + \frac{π}{3})}$ .

$A . \int f (x) d x = - \cot (x + \frac{π}{3}) + C .$

$B . \int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cot (x + \frac{π}{3}) + C .$

$C . \int f (x) d x = \cot (x + \frac{π}{3}) + C .$

$D . \int f (x) d x = \frac{1}{3} \cot (x + \frac{π}{3}) + C .$

Câu hỏi 506 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu là hàm số chẵn trên $ℝ$ thì $\int_{0}^{1} f (x) d x = \int_{- 1}^{0} f (x) d x$

B. Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = \int_{- 1}^{0} f (x) d x$ thì f là hàm số chẵn trên đoạn [-1;1].

C. Nếu $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 0$ thì f là hàm số lẻ trên đoạn [-1;1].

D. Nếu $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 0$ thì f là hàm số chẵn trên đoạn [-1;1].

Câu hỏi 507 :

Cho (u_n) là một cấp số cộng thỏa mãn $u_{1} + u_{3} = 8$ và $u_{4} = 10$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 3

B. 6

C. 2

D. 4

Câu hỏi 508 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

$A . V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$B . V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

$C . V = \frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$D . V = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 509 :

Cho số phức z thỏa mãn $(2 + 3 i) z + 4 - 3 i = 13 + 4 i$ . Môđun của z bằng

A. 2

B. 4

$C . 2 \sqrt{2}$

$D . \sqrt{10}$

Câu hỏi 510 :

Biết $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{5 x^{2} + 2 x} + \sqrt{5} x) = \sqrt{5} a + b$ với $a, b \in ℚ$ . Tính S=5a+b

A. S=-5

B. S=-1

C. S=1

D. S=5

Câu hỏi 511 :

Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

$A . 2 π R^{2}$

$B . 4 π R^{2}$

$C . 2 \sqrt{2} π R^{2}$

$D . \sqrt{2} π R^{2}$

Câu hỏi 512 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tâm của mặt cầu (S).

A. (1; -2; -5).

B. (1; -2; 5).

C. (-1; -2; 5).

D. (1; 2; 5).

Câu hỏi 513 :

Cho $\vec{u} = (2; - 1; 1), \vec{v} = (m; 3; - 1), \vec{w} = (1; 2; 1)$ . Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

$A . \frac{3}{8}$

$B . - \frac{3}{8}$

$C . \frac{8}{3}$

$D . - \frac{8}{3}$

Câu hỏi 514 :

Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 7}{1} = \frac{z - 3}{4}$ và $d' : \frac{x - 6}{3} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ . Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là

A. song song

B. trùng nhau

C. cắt nhau

D. chéo nhau

Câu hỏi 515 :

Tập giá trị của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên đoạn [-4; 0] là

$A . [- \frac{16}{3}; - 2]$

$B . [- \frac{16}{3}; - 4]$

$C . [- 7; - 4]$

$D . [- 1; - 6]$

Câu hỏi 516 :

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 (m^{2} - m + 1) x^{2} + m - 1$ có một điểm cực trị nằm trên trục hoành

$A . m = - \frac{1}{2}$

$B . m = \frac{1}{2}$

C. m=1

$D . m = - \frac{3}{2}$

Câu hỏi 517 :

Phương trình $9^{x} - {5.3}^{x} + 6 = 0$ có tổng các nghiệm là

$A . \log_{3} 6$

$B . \log_{3} \frac{2}{3}$

$C . \log_{3} \frac{3}{2}$

$D . - \log_{3} 6$

Câu hỏi 518 :

Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = 200 - 20 t$ m/s. Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu di chuyển được quãng đường là bao nhiêu mét?

A. 1000m

B. 500m

C. 1500m

D. 2000m

Câu hỏi 519 :

Điểm D là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên để tứ giác ABCD là hình bình hành. Chọn khẳng định đúng?

A. z=2+i

B. z=3+2i

C. z=1

D. z=1+i

Câu hỏi 520 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a

$A . \frac{a^{3}}{3}$

$B . \frac{a^{3}}{2}$

$C . a^{3}$

$D . 2 a^{3}$

Câu hỏi 521 :

Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng

$A . \frac{23 π a^{3} \sqrt{3}}{216}$

$B . \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{24}$

$C . \frac{20 π a^{3} \sqrt{3}}{217}$

$D . \frac{4 π a^{3} \sqrt{3}}{27}$

Câu hỏi 522 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 1), B(-2;1;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

A. x-y-2=0

B. x-y+1=0

C. x-y+2=0

D. -x+y+2=0

Câu hỏi 523 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Số đo của góc giữa cạnh bên và mặt đáy (làm tròn đến phút) bằng

$A . 69 ° 18'$

$B . 28 ° 8'$

$C . 75 ° 2'$

$D . 61 ° 52'$

Câu hỏi 524 :

Cho x là số thực dương, số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức ${(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{30}$ là

$A . 2^{20}$

$B . 2^{20} . C_{30}^{10}$

$C . 2^{10} . C_{30}^{20}$

$D . C_{30}^{20}$

Câu hỏi 525 :

Biết rằng đường thẳng y=-2x+2 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + x + 2$ tại điểm duy nhất có tọa độ $(x_{0}; y_{0})$ . Tìm $y_{0}$ .

$A . y_{0} = 0.$

$B . y_{0} = 4$

$C . y_{0} = 2$

$D . y_{0} = - 1$

Câu hỏi 526 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{- x + 1}{x + 1}$ trên [0;1]

$A . \min_{[0; 1]} y = - 1.$

$B . \min_{[0; 1]} y = 1.$

$C . \min_{[0; 1]} y = - 2$

$D . \min_{[0; 1]} y = 0$

Câu hỏi 527 :

Bất phương trình $\frac{{2.3}^{x} - 2^{x + 2}}{3^{x} - 2^{x}} \leq 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 2

B. 1

C. 4

D. Vô số

Câu hỏi 528 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 9 = 0$ . Giá trị của $|z_{1} + z_{2}| + |z_{1} - z_{2}|$ bằng

$A . 2 + 4 \sqrt{2}$

$B . 2 + 4 i \sqrt{2}$

C. 6

D. 2

Câu hỏi 529 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây

$A . y = {|x|}^{3} - 6 x^{2} + 9 |x| .$

$B . y = {|x|}^{3} + 6 x^{2} + 9 |x| .$

$C . y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x .$

$D . y = |x^{3} - 6 x^{2} + 9 x| .$

Câu hỏi 530 :

Số lượng động vật nguyên sinh tăng trưởng với tốc độ 79,44%/ngày. Giả sử vào cuối ngày đầu tiên, số lượng động vật nguyên sinh là 2 con. Hỏi sau 6 ngày (kể cả ngày đầu tiên), số lượng động vật nguyên sinh là bao nhiêu con?

A. 37 con

B. 48 con

C. 67 con

D. 106 con

Câu hỏi 531 :

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$ . Mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu (S) theo một thiết diện là đường tròn (C). Diện tích của đường tròn (C) là

$A . 8 π$

$B . 12 π$

$C . 16 π$

$D . 4 π$

Câu hỏi 532 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng

A. a

$B . \frac{a \sqrt{5}}{2} .$

$C . \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

$D . a \sqrt{2} .$

Câu hỏi 533 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{1 + \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x^{2} - m x - 3 m}}$ có đúng hai tiệm cận đứng

$A . (0; \frac{1}{2}] .$

$B . (- \infty; - 12) \cup (0; + \infty) .$

$C . (0; + \infty) .$

$D . [0; \frac{1}{2}] .$

Câu hỏi 534 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $a \neq 0$ . Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A(-1;1) , B(1;3). Tính f(4)

$A . f (4) = - 17.$

$B . f (4) = - 24.$

$C . f (4) = - 53.$

$D . f (4) = 17.$

Câu hỏi 535 :

Cho a, b là các số thực dương khác 1. Các hàm số $y = a^{x}$ và $y = b^{x}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng bất kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = b^{x}$ , trục tung lần lượt tại M, N, A đều thỏa mãn AN = 2AM. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. b=2a

B. $a^{2} = b$

$C . a b = \frac{1}{2}$

$D . a b^{2} = 1$

Câu hỏi 536 :

Bên trong hình vuông cạnh a, dựng hình sao bốn cạnh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Ox

$A . V = \frac{π}{8} a^{3}$

$B . V = \frac{5 π}{24} a^{3}$

$C . V = \frac{5 π}{48} a^{3}$

$D . V = \frac{5 π}{96} a^{3}$

Câu hỏi 537 :

Số phức z thỏa mãn $z = 1 + 2 i + 3 i^{2} + 4 i^{3} + ... + 18 i^{17}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

$A . \bar{z} = 18.$

$B . z = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i .$

$C . z = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i .$

$D . \vec{z - i} = - 9 + 9 i .$

Câu hỏi 538 :

Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Hình trụ (H) có bán kính đáy là r nội tiếp mặt cầu. Thể tích khối trụ được tạo nên bởi (H) có thể tích lớn nhất khi r bằng

$A . r = \sqrt{3} R .$

$B . r = \frac{\sqrt{2}}{2} R .$

$C . r = \sqrt{6} R .$

$D . r = \frac{\sqrt{6}}{3} R .$

Câu hỏi 539 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $x - 2 y + 3 z - 4 = 0$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{2}, d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z + 1}{1}$ . Mặt phẳng $(α)$ song song với (P) và cắt $d_{1}, d_{2}$ theo thứ tự tại M, N sao cho $M N = \sqrt{3}$ . Điểm nào sau đây thuộc $(α)$ ?

A. (1;2;3)

B. (0;1;-3)

C. (0;-1;3)

D. (0;1;3)

Câu hỏi 540 :

Cho $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\sqrt{2 + 3 \tan x}}{1 + \cos 2 x} d x = a \sqrt{5} + b \sqrt{2}$ , với $a, b \in ℝ$ . Tính giá trị biểu thức A = a+b

$A . \frac{1}{3} .$

$B . \frac{7}{12} .$

$C . \frac{2}{3} .$

$D . \frac{4}{3} .$

Câu hỏi 541 :

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2. f (3 - 4 \sqrt{6 x - 9 x^{2}}) = m - 3$ có nghiệm?

A. 13

B. 12

C. 8

D. 10

Câu hỏi 542 :

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |\frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m - 20|$ trên đoạn [0; 2] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của 8 bằng

A. -195

B. 105

C. 210

D. 300

Câu hỏi 543 :

Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0 < a < 1 < b, ab > 1.

A. -4

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 544 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $ℝ \ {0}$ thỏa mãn. $x^{2} . f^{2} (x) + (2 x - 1) . f (x) = x . f' (x) - 1$ với $\forall x \in ℝ \ {0}$ đồng thời f(1)=-2. Tính $\int_{1}^{2} f (x) d x$

$A . - \frac{\ln 2}{2} - \frac{3}{2} .$

$B . - \ln 2 - \frac{1}{2} .$

$C . - \frac{\ln 2}{2} - 1.$

$D . - \ln 2 - \frac{3}{2} .$

Câu hỏi 545 :

Cho Parabol (P): $y = x^{2}$ . Hai điểm A, B di động trên (P) sao cho AB = 2. Khi diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi (P) và cát tuyến AB đạt giá trị lớn nhất thì hai điểm A, B có tọa độ xác định $A (x_{A}; y_{A})$ và $B (x_{B}; y_{B})$ . Giá trị của biểu thức $T = x_{A}^{2} x_{B}^{2} + y_{A}^{2} y_{B}^{2}$ bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 546 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 2 + i) (\bar{z} - 2 - i) = 25$ . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w = 2 \bar{z} - 2 + 3 i$ là đường tròn tâm I(a; b) và bán kính c. Giá trị của a.b.c bằng

A. 17

B. -17

C. 100

D. -100

Câu hỏi 547 :

Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tâm mặt đều đó

$A . \frac{a^{3}}{4} .$

$B . \frac{a^{3}}{6} .$

$C . \frac{a^{3}}{12} .$

$D . \frac{a^{3}}{8} .$

Câu hỏi 548 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c là các số thực khác 0, mặt phẳng (ABC) đi qua điểm M(2; 4; 5). Biết rằng mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$ cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi $8 π$ . Giá trị của biểu thức a + b + c bằng

A. 40

B. 4

C. 20

D. 30

Câu hỏi 549 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi $∆$ là đường thẳng đi qua điểm A(2; 1; 0), song song với mặt phẳng (P): $x - y - z = 0$ và tổng khoảng cách từ các điểm M(0; 2; 0), N(4; 0; 0) tới đường thẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ chỉ phương của $Δ$ là vectơ nào sau đây?

$A . \vec{u_{Δ}} = (0; 1; - 1) .$

$B . \vec{u_{Δ}} = (1; 0; 1) .$

$C . \vec{u_{Δ}} = (3; 2; 1) .$

$D . \vec{u_{Δ}} = (2; 1; 1) .$

Câu hỏi 550 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục [-3; 3]. Hình bên là đồ thị của hàm số y=f'(x). Biết f(1)=6 và $f' (0) = 3; f' (- 2) = 3, g (x) = f (x) - \frac{{(x + 1)}^{2}}{2} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình g(x)=0 không có nghiệm thuộc [-3; 3].

B. Phương trình g(x)=0 có đúng một nghiệm thuộc [-3; 3].

C. Phương trình g(x) có đúng hai nghiệm thuộc [-3; 3].

D. Phương trình g(x) có đúng ba nghiệm thuộc [-3; 3].

Câu hỏi 551 :

Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=0, tiệm cận ngang y=1

B. Hàm số có hai cực trị.

C. Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận

D. Hàm số đồng biến trong khoảng $(- \infty; 0)$ và $(0; + \infty)$

Câu hỏi 552 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực $ℝ$

$A . y = \sin x$

$B . y = \sqrt{1 - x}$

$C . y = \frac{1}{x}$

$D . y = 1 - x^{3}$

Câu hỏi 553 :

Tổng n số hạng đẩu tiên của một cấp số cộng là $S_{n} = \frac{3 n^{2} - 19 n}{4}$ với $n \in ℕ^{*}$ . Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng đã cho

$A . u_{1} = 2; d = - \frac{1}{2}$

$B . u_{1} = - 4; d = \frac{3}{2}$

$C . u_{1} = - \frac{3}{2}; d = - 2$

$D . u_{1} = \frac{5}{2}$ ; $d = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 554 :

Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 555 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này

$A . 22 π (c m^{2})$

$B . 24 π (c m^{2})$

$C . 20 π (c m^{2})$

$D . 26 π (c m^{2})$

Câu hỏi 556 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;1;2), B(-3;0;1), C(8;2;-6). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

A. G(2;-1;1)

B. G(2;1;1)

C. G(2;1;-1)

D. G(6;3;-3)

Câu hỏi 557 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos 6 x$ .

$A . \int \cos 6 x d x = 6 \sin 6 x + C$

$B . \int \cos 6 x d x = \frac{1}{6} \sin 6 x + C$

$C . \int \cos 6 x d x = - \frac{1}{6} \sin 6 x + C$

$D . \int \cos 6 x d x = \sin 6 x + C$

Câu hỏi 558 :

Cho hàm số y=f(x) là hàm lẻ và liên tục trên $[- 4; 4]$ biết $\int_{- 2}^{0} f (- x) d x = 2$ . Tính $I = \int_{0}^{2} f (x) d x$ .

A. I=-10

B. I=-6

C. I=6

D. I=2

Câu hỏi 559 :

Cho hai đường thẳng $d_{1}$ : $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 \end{cases}$ và $d_{2}$ : $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 \\ z = - 2 + t \end{cases}$ . Góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ là

A. 30°.

B. 120°.

C. 150°.

C. 60°.

Câu hỏi 560 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$A . y = \ln x$

$B . y = - e^{x}$

$C . y = |\ln x|$

$D . y = e^{x}$

Câu hỏi 561 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M(-2;3;1) và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (1; - 2; 2)$ ?

$A . \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$

$B . \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 - 3 t \\ z = 2 - t \end{cases}$

$C . \{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 2 + t \end{cases}$

$D . \{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

Câu hỏi 562 :

Một túi đựng 6 bi trắng, 5 bi xanh. Lấy ra 4 viên bi từ túi đó. Hỏi có bao nhiêu cách lấy mà 4 viên bi lấy ra có đủ hai màu

A. 300

B. 310

C. 320

D. 330

Câu hỏi 563 :

Điểm M là điểm biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng

A. z=2i

B. z=0

C. z=2

D. z=2+2i

Câu hỏi 564 :

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = \log_{a} x$ , $y = \log_{b} x$ , $y = \log_{c} x$ , $(0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây đúng

A. b>a>c

B. b>c>a

C. a>b>c

D. a>c>b

Câu hỏi 565 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{0\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 566 :

Cho hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. Diện tích xung quanh hình trụ là

$A . \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

$B . π a^{2}$

$C . 2 π a^{2}$

$D . π a^{2} \sqrt{2}$

Câu hỏi 567 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} + m x^{2}$ đạt cực tiểu tại x=0.

$A . m \leq 0$

B. m=0

$C . m \geq 0$

D. m>0

Câu hỏi 568 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x + m)$ có tập xác định là $ℝ$ .

$A . m \geq 1$

$B . m \leq 1$

C. m>1

D. m<-1

Câu hỏi 569 :

Có 3 bó hoa, bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly

$A . \frac{3851}{4845}$

$B . \frac{1}{71}$

$C . \frac{36}{71}$

$D . \frac{994}{4845}$

Câu hỏi 570 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = x^{3} + 11 x - 6$ và $y = 6 x^{2}$ là

A. 52

B. 14

$C . \frac{1}{4}$

$D . \frac{1}{2}$

Câu hỏi 571 :

Số nghiệm của phương trình $l o g_{3} x . l o g_{3} (2 x - 1) = 2 l o g_{3} x$ là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu hỏi 572 :

Cho biểu thức $\sqrt[5]{8 \sqrt{2 \sqrt[3]{2}}} = 2^{\frac{m}{n}}$ , trong đó $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Gọi $P = m^{2} + n^{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$A . P \in (330; 340)$

$B . P \in (350; 360)$

$C . P \in (260; 370)$

$D . P \in (340; 350)$

Câu hỏi 573 :

Hai đồ thị $y = x^{4} - x^{2}$ và $y = 3 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm chung?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Câu hỏi 574 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là điểm I với

A. I là trung điểm của đoạn thẳng SD

B. I là trung điểm của đoạn thẳng AC

C. I là trung điểm của đoạn thẳng SC

D. I là trung điểm của đoạn thằng SB

Câu hỏi 575 :

Hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 5}{x - \sqrt{x^{2} - 9}}$ , có tập xác định là

$A . ℝ \ \{3\}$

$B . [3; + \infty)$

$C . (- \infty; - 3] \cup [3; + \infty)$

$D . [- 3; 3]$

Câu hỏi 576 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ : $x + 2 y + 2 z + m = 0$ và điểm A(1;1;1). Khi đó m nhận giá trị nào sau đây để khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(α)$ bằng 1?

A. -2

B. -8

C. -2 hoặc -8

D. 3

Câu hỏi 577 :

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H của A(1;1;1) lên đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{cases}$

$A . H (\frac{4}{3}; \frac{4}{3}; \frac{1}{3})$

B. H(1;1;1)

C. H(0;0;-1)

D. H(1;1;0)

Câu hỏi 578 :

Tất cả giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{3}{2} x^{4} - 2 m x^{2} + \frac{7}{3}$ có điểm cực tiểu mà không có điểm cực đại là

$A . m \geq 0$

$B . m \leq 0$

$C . m \geq 1$

D. m=-1

Câu hỏi 579 :

Gọi $z_{1}$ , $z_{2}$ lần lượt có điểm biểu diễn là M, N trên mặt phẳng phức (hình bên). Khi đó phần ảo của số phức $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là

$A . \frac{17}{14}$

$B . - \frac{1}{4}$

$C . - \frac{5}{17}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 580 :

Cho số phức $z = 1 - \frac{1}{3} i$ . Tìm số phức $w = i \bar{z} + 3 z$ .

$A . w = \frac{8}{3}$

$B . w = \frac{8}{3} + i$

$C . w = \frac{10}{3}$

$D . w = \frac{10}{3} + i$

Câu hỏi 581 :

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A_{1} B_{1} C_{1}$ , $A A_{1} = 2 a \sqrt{5}$ và $\hat{B A C} = 120 °$ có AB=a, AC=2a. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh $B B_{1}$ ; $C C_{1}$ . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng $(A_{1} B K)$

$A . \frac{a \sqrt{5}}{3}$

$B . a \sqrt{15}$

$C . \frac{a \sqrt{15}}{3}$

$D . \frac{a \sqrt{5}}{6}$

Câu hỏi 582 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $z + 2 \bar{z} = 6 - 4 i$ với i là đơn vị ảo. Phần ảo của số phức z là

A. -4

B. 4

C. 2

D. 6

Câu hỏi 583 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức $\int_{0}^{4} f^{'} (x - 2) d x + \int_{0}^{2} f^{'} (x - 2) d x$ bằng bao nhiêu?

A. 2

B. -2

C. 10

D. 6

Câu hỏi 584 :

Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{\frac{5 + (x - 4) e^{x}}{x e^{x} + 1}}$ , trục hoành và hai đường thẳng x=1, x=1 quay quanh trục hoành có thể tích $V = π [a + b \ln (e + 1)]$ , trong đó a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a+b=5

B. a+b=9

C. a-2b=-3

D. a-2b=13

Câu hỏi 585 :

Cho lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Cạnh bên BB' hợp với đáy (ABC) góc 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B') là

$A . \frac{3 a}{2 \sqrt{13}}$

$B . \frac{a}{\sqrt{13}}$

$C . \frac{2 a}{\sqrt{13}}$

$D . \frac{3 a}{\sqrt{13}}$

Câu hỏi 586 :

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

A. m=1

$B . m \in \{- 1; 1\}$

$C . m \in \{- 1; 0; 1\}$

$D . m \in \{0; 1\}$

Câu hỏi 587 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1}$ : $\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ ; $d_{2}$ : $\frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng (P): $x + 2 y + 3 z - 5 = 0$ . Đường thẳng vuông góc với (P), cắt $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là

$A . \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$

$B . \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

$C . \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$

$D . \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1}$

Câu hỏi 588 :

Cho một dụng cụ đựng chất lỏng được tạo bởi một hình trụ và hình nón được lắp đặt như hình bên. Bán kính đáy hình nón bằng bán kính đáy hình trụ. Chiều cao hình trụ bằng chiều cao hình nón và bằng h. Trong bình, lượng chất lỏng có chiều cao bằng $\frac{1}{24}$ chiều cao hình trụ. Lật ngược dụng cụ theo phương vuông góc với mặt đất. Tính độ cao phần chất lỏng trong hình nón theo h

$A . \frac{h}{8}$

$B . \frac{3 h}{8}$

$C . \frac{h}{2}$

$D . \frac{h}{4}$

Câu hỏi 589 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${(7 - 3 \sqrt{5})}^{x^{2}} + m {(7 - 3 \sqrt{5})}^{x^{2}} = 2^{x^{2} - 1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt

$A . [\begin{array}{l} - \frac{1}{2} < m \leq 0 \\ m = \frac{1}{16} \end{array}$

$B . 0 < m < \frac{1}{16}$

$C . 0 \leq m < \frac{1}{16}$

$D . - \frac{1}{2} < m \leq \frac{1}{16}$

Câu hỏi 590 :

Trong đợt hội trại được tổ chức tại trường THPT Nguyễn Tất Thành, Đoàn trường có thể thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần còn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 200.000 đồng cho một bảng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hoàn tất hoa văn trên pano sẽ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?

A. 1.230.000

B. 902.000

C. 900.000

D. 1.232.000

Câu hỏi 591 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{3} - 3 x^{2} - m}$ có đúng một tiệm cận đứng

$A . [\begin{array}{l} m > 0 \\ m < - 4 \end{array}$

$B . [\begin{array}{l} m \geq 0 \\ m \leq - 4 \end{array}$

$C . [\begin{array}{l} m > 0 \\ m \leq - 4 \end{array}$

$D . m \in ℝ$

Câu hỏi 592 :

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị trong hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (\sqrt{4 - x^{2}}) = m$ có nghiệm thuộc nửa khoảng $[- \sqrt{2}; \sqrt{3})$ là

$A . (- 1; 3]$

$B . (- 1; f (\sqrt{2})]$

$C . [- 1; 3]$

$D . [- 1; f (\sqrt{2})]$

Câu hỏi 593 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{cases}$ và hai điểm A(1;0;-1), B(2;1;1). Điểm M(x;y;z) thuộc đường thẳng d sao cho $|M A - M B|$ lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} + z^{2}$ .

A. 30

B. 10

C. 22

D. 6

Câu hỏi 594 :

Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn 0<a<b<c<d và hàm số y=f(x). Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên [0;d]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

$A . M + m = f (b) + f (a)$

$B . M + m = f (d) + f (c)$

$C . M + m = f (0) + f (c)$

$D . M + m = f (0) + f (a)$

Câu hỏi 595 :

Cho hai số thực a,b>1 sao cho luôn tồn tại số thực x $(0 < x \neq 1)$ thỏa mãn $a^{\log_{b} x} = b^{\log_{a} x^{2}}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \ln^{2} a + \ln^{2} b - \ln (a b)$ .

$A . \frac{1 - 3 \sqrt{3}}{4}$

$B . \frac{e}{2}$

$C . \frac{1}{4}$

$D . - \frac{3 + 2 \sqrt{2}}{12}$

Câu hỏi 596 :

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

$A . (1; + \infty)$

$B . (- \infty; - 2)$

$C .$ $(- 1; \frac{1}{2})$

D. (-1;7)

Câu hỏi 597 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn f(0)=1, $\int_{0}^{1} {[f^{'} (x)]}^{2} d x = \frac{1}{30}$ , $\int_{0}^{1} (2 x - 1) f (x) d x = - \frac{1}{30}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

$A . \frac{11}{12}$

$B . \frac{11}{4}$

$C . \frac{1}{30}$

$D . \frac{11}{30}$

Câu hỏi 598 :

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' điểm M là thuộc cạnh A'B' sao cho A'B'=3A'M. Đường thẳng BM cắt đường thẳng AA' tại F, và đường thẳng CF cắt đường thẳng A'C' tại G. Tính tỉ số thể tích khối chóp FA'MG và thể tích khối đa diện lồi GMB'C'CB.

$A . \frac{1}{28}$

$B . \frac{1}{11}$

$C . \frac{3}{22}$

$D . \frac{1}{27}$

Câu hỏi 599 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$ và hai điểm A(-1;3;1); B(0;2;-1). Gọi C(m;n;p) là điểm thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC bằng $2 \sqrt{2}$ . Giá trị của tổng m+n+p bằng

A. -1

B. 2

C. 3

D. -5

Câu hỏi 600 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| + 2 |z - \bar{z}| = 8$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 3 - 3 i|$ . Tính M+m.

$A . \sqrt{10} + \sqrt{34}$

$B . 2 \sqrt{10}$

$C . \sqrt{10} + \sqrt{58}$

$D . \sqrt{5} + \sqrt{58}$

Câu hỏi 601 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 602 :

Cho mặt cầu có diện tích là $72 π (c m^{2})$ . Bán kính của khối cầu là:

$A . R = \sqrt{6} (c m)$

B. R=6(cm)

C. R=3(cm)

$D . R = 3 \sqrt{2} (c m)$

Câu hỏi 603 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm H(-1;3;2), hình chiếu của trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là:

A. (-1;0;0)

B. (0;3;2)

C. (-1;0;2)

D. (-1;-3;-2)

Câu hỏi 604 :

Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên:

$A . (- \frac{3}{2}; - 1)$

$B . (\frac{1}{2}; + \infty)$

$C . (0; \frac{1}{2})$

$D . (- \frac{1}{2}; 0)$

Câu hỏi 605 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $(0; + \infty)$ ?

$A . y = \log_{\frac{1}{e}} x$

$B . y = \log_{\sqrt{2}} x$

$C . y = \log_{\frac{2}{3}} x$

$D . y = \log_{\frac{1}{2}} x$

Câu hỏi 606 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y + 6 z - 2 = 0$ . Mặt cầu (S) có bán kính R là:

$A . R = 2 \sqrt{3}$

$B . R = \sqrt{12}$

C. R=4

D. R=5

Câu hỏi 607 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{x} = 2$ :

$A . S = \{\frac{2}{3}\}$

$B . S = \{\log_{3} 2\}$

$C . S = \emptyset$

$D . S = \{\log_{2} 3\}$

Câu hỏi 608 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và q=2. Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân

$A . S_{8} = 510$

$B . S_{8} = - 510$

$C . S_{8} = 1025$

$D . S_{8} = - 1025$

Câu hỏi 609 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , trục hoành và đường thẳng x=4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox bằng:

$A . 4 π$

$B . 16 π$

$C . 2 π$

$D . 8 π$

Câu hỏi 610 :

Cho $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{1} g (x) d x = - 3$ , khi đó $\int_{- 1}^{1} [f (x) + \frac{1}{3} g (x)]$ bằng:

A. -3

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 611 :

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm $A (2; 0; 0), B (0; - 2; 0), C (0; 0; 1)$ là:

$A . x - y + 2 z + 2 = 0$

$B . 2 x - 2 y + z - 2 = 0$

$C . x - y + 2 z - 2 = 0$

$D . 2 x - 2 y + z + 2 = 0$

Câu hỏi 612 :

Thể tích khối chóp có diện tích đáy $\sqrt{3} a^{2}$ và chiều cao 2a là:

$A . V = 2 \sqrt{3} a^{3}$

$B . V = \sqrt{3} a^{3}$

$C . V = \frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$

$D . V = \frac{2 \sqrt{2}}{3} a^{3}$

Câu hỏi 613 :

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 4 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 4

B. 2

C. 1

$D . \frac{1}{2}$

Câu hỏi 614 :

Số tập hợp con có 5 phần tử của một tập hợp có 10 phần tử là:

$A . C_{10}^{5}$

$B . \frac{10!}{5!}$

$C . A_{10}^{5}$

D. 50

Câu hỏi 615 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 616 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C), S A = 2 a \sqrt{3}, A B = 2 a$ , tam giác vuông cân tại B. Gọi M là trung điểm của SB. Góc giữa đường thẳng CM và mặt phẳng (SAB) bằng:

$A . 90^{0}$

$B . 60^{0}$

$C . 45^{0}$

$D . 30^{0}$

Câu hỏi 617 :

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x)=sin2x và $F (\frac{π}{4}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{6})$ ?

$A . F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

$B . F (\frac{π}{6}) = 0$

$C . F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4}$

$D . F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4}$

Câu hỏi 618 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0, 5} (x - 3) + 1 \geq 0$ là:

$A . (3; \frac{7}{2}]$

$B . (3; + \infty)$

C. (3;5]

$D . (- \infty; 5)$

Câu hỏi 619 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 1$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 620 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = g (x) = f (2 - x)$ đồng biến trên khoảng:

A. (1;3)

$B . (2; + \infty)$

C. (-2;1)

$D . (- \infty; - 2)$

Câu hỏi 621 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z + m = 0$ . Tìm giá trị không âm của tham số để mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) tiếp xúc với nhau.

A. m=2

B. m=1

C. m=5

D. m=0

Câu hỏi 622 :

Cho hai số thực a,b>0 thỏa mãn $a^{2} + 9 b^{2} = 10 a b$ . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

$A . \log (a + 3 b) = \log a + \log b$

$B . \log (\frac{a + 3 b}{4}) = \frac{\log a + \log b}{2}$

C. log(a+1)+logb=1

$D . 2 \log (a + 3 b) = \log a + \log b$

Câu hỏi 623 :

Cho đồ thị của ba hàm số $y = a^{x}; y = b^{x}; y = c^{x}$ như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. b>a>c>0

B. c>b>a>0

C. b>c>a>0

D. c>a>b>0

Câu hỏi 624 :

Biết hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + 2 x - 1$ và $g (x) = - x^{3} + + b x^{2} - 3 x + 1$ có chung ít nhất một điểm cực trị. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $|a| + |b|$ bằng:

$A . \sqrt{30}$

$B . 2 \sqrt{6}$

$C . 3 + \sqrt{6}$

$D . 3 \sqrt{3}$

Câu hỏi 625 :

Cho số phức z thỏa mãn $(3 - 2 i) \bar{z} - 4 (1 - i) = (2 + i) z$ . Mô đun của z là:

$A . \sqrt{10}$

$B . \frac{\sqrt{3}}{4}$

$C . \sqrt{5}$

$D . \sqrt{3}$

Câu hỏi 626 :

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 10 = 0$ . Tính $A = |z_{1}^{2}| + |z_{2}^{2}|$

A. A=20

B. A=10

C. A=30

D. A=50

Câu hỏi 627 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{\cos x}$ trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là:

$A . π$

B. -1

C. 1

D. Không tồn tại

Câu hỏi 628 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân, biết AB=AC=a. Góc tạo bởi mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng đáy bằng $45^{0}$ . Tính thể tích khối trụ ABC.A'B'C' theo a

$A . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

$B . \frac{a^{3}}{2}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

$D . \frac{a^{3}}{6}$

Câu hỏi 629 :

Cho hình trụ (T) có bán kính đáy R, trục OO' bằng 2R và mặt cầu (S) có đường kính là OO'. Gọi $S_{1}$ là diện tích mặt cầu (S), $S_{2}$ là diện tích toàn phần của hình trụ (T). Khi đó $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng?

$A . \frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2}{3}$

$B . \frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{6}$

$C . \frac{S_{1}}{S_{2}} = 1$

$D . \frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{3}{2}$

Câu hỏi 630 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng (Oxy) với mặt phẳng $(α) : x + y = 1$ . Tính khoảng cách từ điểm A(0;0;1) đến đường thẳng d.

$A . \frac{\sqrt{6}}{2}$

$B . \sqrt{3}$

$C . \sqrt{6}$

$D . \sqrt{2}$

Câu hỏi 631 :

Phương trình $\cos^{3} x + \cos x + 2 \cos^{2} x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $[0; 2 π]$ ?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 632 :

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại $B, A B = B C = a, A A' = a \sqrt{2}, M$ là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và B'C

$A . \frac{a \sqrt{7}}{7}$

$B . \frac{a \sqrt{3}}{2}$

$C . \frac{2 a}{\sqrt{5}}$

$D . a \sqrt{3}$

Câu hỏi 633 :

Cho hàm số $y = \frac{4 x - 5}{x + 1}$ có đồ thị (H). Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ với $x_{0} < 0$ là một điểm thuộc đồ thị (H) thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (H) bằng 6. Tính giá trị biểu thức $S = {(x_{0} + y_{0})}^{2}$ ?

A. S=0

B. S=9

C. S=1

D. S=4

Câu hỏi 634 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình $4^{x} - {2.2}^{x} + 2 - m \leq 0$ có nghiệm $x \in [0; 2]$ ( m là tham số).

A. m<10

$B . m \geq 1$

$C . 1 \leq m \leq 10$

$D . m \geq 10$

Câu hỏi 635 :

Cho hàm số f(x) xác định trên $[1; + \infty)$ , biết $x . f' (x) - 2 \sqrt{\ln x} = 0, f (\sqrt[4]{e}) = 2$ . Giá trị f(e) bằng:

$A . \frac{5}{3}$

$B . \frac{8}{3}$

$C . \frac{10}{3}$

$D . \frac{19}{6}$

Câu hỏi 636 :

Tập hợp các số phức $w = (1 + i) z + 1$ với z là số phức thỏa mãn $|z - 1| \leq 1$ là hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó

$A . 4 π$

$B . 2 π$

$C . 3 π$

$D . π$

Câu hỏi 637 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 2\}$ , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau:

A. 5

B. 4

C. 6

D. 7

Câu hỏi 638 :

Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích $27 c m^{3}$ . Với chiều cao h và bán kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất

$A . r = \sqrt[4]{\frac{3^{6}}{2 π^{2}}}$

$B . r = \sqrt[6]{\frac{3^{8}}{2 π^{2}}}$

$C . r = \sqrt[4]{\frac{3^{8}}{2 π^{2}}}$

$D . r = \sqrt[6]{\frac{3^{6}}{2 π^{2}}}$

Câu hỏi 639 :

Parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng $2 \sqrt{2}$ thành hai phần S và S' như hình vẽ. Tỉ số $\frac{S}{S'}$ thuộc khoảng nào sau đây?

$A . (\frac{2}{5}; \frac{1}{2})$

$B . (\frac{1}{2}; \frac{3}{5})$

$C . (\frac{3}{5}; \frac{7}{10})$

$D . (\frac{7}{10}; \frac{4}{5})$

Câu hỏi 640 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB,CD thỏa mãn CD=2AB và diện tích bằng 27, đỉnh $A (- 1; - 1; 0)$ . Phương trình đường thẳng chứa cạnh $C D : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{1}$ . Tìm tọa độ điểm D biết $x_{B} > x_{A}$ ?

$A . D (- 2; - 5; 1)$

B. D(-3;-5;1)

C. D(2;-5;1)

D. D(3;-5;1)

Câu hỏi 641 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ xác định trên $ℝ$ và thỏa mãn f(2)=1. Đồ thị hàm số f'(x) được cho bởi hình bên.

$A . y_{C T} = - 3$

$B . y_{C T} = 1$

$C . y_{C T} = - 1$

$D . y_{C T} = - 2$

Câu hỏi 642 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ và $f (x) + f (\frac{π}{2} - x) = \frac{\cos x}{{(1 + \sin x)}^{2}}, \forall x \in [0; \frac{π}{2}]$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$

$A . I = \frac{1}{4}$

B. I=1

$C . I = \frac{1}{2}$

D. I=2

Câu hỏi 643 :

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên $ℝ$ . Có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ bên. Biết phương trình $2 f (x) > x^{2} + m$ đúng với mọi $x \in [- 2; 3]$ khi và chỉ khi:

$A . m > 2 f (3) - 9$

$B . m < 2 f (- 2) - 4$

$C . m > 2 f (0)$

$D . m < 2 f (1) - 1$

Câu hỏi 644 :

Cho parabol $(P) : y = x^{2}$ và hai điểm A,B thuộc (P) sao cho AB=2. Tìm diện tích lớn nhất của hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB.

$A . \frac{4}{3}$

$B . \frac{3}{4}$

$C . \frac{2}{3}$

$D . \frac{3}{2}$

Câu hỏi 645 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: $|z - 1| = \sqrt{34}; |z + 1 + m i| = |z + m + 2 i|$ (trong đó là số thực) và sao cho $|z_{1} - z_{2}|$ là lớn nhất. Khi đó giá trị của $|z_{1} + z_{2}|$ bằng:

$A . \sqrt{2}$

B. 10

C. 2

$D . \sqrt{130}$

Câu hỏi 646 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d_{m} : \frac{x - 4 m + 3}{2 m - 1} = \frac{y - 2 m - 3}{m + 1} = \frac{z - 8 m - 7}{4 m + 3}$ với $m \notin \{- 1; - \frac{3}{4}; \frac{1}{2}\}$ . Biết khi m thay đổi thì $d_{m}$ luôn nằm trong một mặt phẳng (P) cố định. Phương trình mặt phẳng là:

$A . x + 5 y + 2 z - 6 = 0$

$B . x + 10 y - 3 z - 6 = 0$

$C . x - 10 y + 3 z - 6 = 0$

$D . x + 10 y - 3 z + 6 = 0$

Câu hỏi 647 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $α$ là góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC), với $α < 45^{0}$ . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCD.

$A .$ $4 a^{3}$

$B . \frac{8 a^{3}}{3}$

$C . \frac{4 a^{3}}{3}$

$D . \frac{2 a^{3}}{3}$

Câu hỏi 648 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ . Nếu phương trình f(x)=0 có ba nghiệm phân biệt thì phương trình $2 f (x) . f'' (x) = {[f' (x)]}^{2}$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm

B. 4 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. 2 nghiệm

Câu hỏi 649 :

Cho các số thực x;y;z thỏa mãn các điều kiện $x, y \geq 0; z \geq - 1$ và $\log_{2} \frac{x + y + 1}{4 x + y + 3} = 2 x - y$ . Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = \frac{{(x + z + 1)}^{2}}{3 x + y} + \frac{{(y + 2)}^{2}}{x + 2 z + 3}$ tương ứng bằng:

$A . 4 \sqrt{2}$

B. 6

$C . 6 \sqrt{3}$

D. 4

Câu hỏi 650 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;8;2) và mặt cầu (S) có phương trình $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 72$ và điểm B(9;-7;23). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và tiếp xúc với (S) sao cho khoảng cách từ B đến (P) lớn nhất. Giả sử $\vec{n} = (1; m; n) (m, n \in ℤ)$ là một vectơ pháp tuyến của (P), tính tích m.n.

A. m.n=2

B. m.n=-2

C. m.n=4

D. m.n=-4

Câu hỏi 651 :

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-3;2] và có bảng biến thiên như sau:

A. 0

B. -2

C. 1

D. 2

Câu hỏi 652 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\vec{a} = (- 1; 1; 0); \vec{b} = (1; 1; 0); \vec{c} = (1; 1; 1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$A . |\vec{a}| = \sqrt{2}$

$B . \vec{a} ⊥ \vec{b}$

$C . |\vec{c}| = \sqrt{3}$

$D . \vec{b} ⊥ \vec{c}$

Câu hỏi 653 :

Tìm $I = \int c o s (3 x - 2) d x$

$A . I = \frac{1}{3} \sin (3 x - 2) + C$

$B . I = - \frac{1}{3} \sin (3 x - 2) + C$

$C . I = 3 \sin (3 x - 2) + C$

$D . I = - \sin (3 x - 2) + C$

Câu hỏi 654 :

Đồ thị bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

$A . y = \frac{x - 1}{x + 1}$

$B . y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

$C . y = \frac{x + 3}{1 - x}$

$D . y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

Câu hỏi 655 :

Số phức liên hợp của số phức $z = (1 - i) (3 + 2 i)$ là:

$A . \bar{z} = 1 + i$

$B . \bar{z} = 1 - i$

$C . \bar{z} = 5 - i$

$D . \bar{z} = 5 + i$

Câu hỏi 656 :

Cho hàm số y = log₂x. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng

B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A(1;0)

C. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành

D. Hàm số đổng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Câu hỏi 657 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(2;1;-1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB

$A . G (- 1; \frac{1}{3}; 1)$

$B . G (1; - \frac{1}{3}; 1)$

$C . G (1; \frac{1}{3}; - 1)$

$D . G (\frac{1}{3}; 1; - 1)$

Câu hỏi 658 :

Một bữa tiệc có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ bữa tiệc chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

A. 69

B. 80

C. 82

D. 70

Câu hỏi 659 :

Điều nào sau đây là đúng?

$A . a^{m} < a^{n} \Leftrightarrow m > n$

$B . a^{m} > a^{n} \Leftrightarrow m > n$

$C . {(\frac{π}{4})}^{9} > {(\frac{π}{4})}^{3}$

D. Nếu $0 < a < b$ và $a^{m} < b^{m}$ thì m>0

Câu hỏi 660 :

Kí hiệu S là diện tích phẩn hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x); x = a; x = b, trục hoành như hình vẽ bên. Khẳng định nào đúng?

$A . S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

$B . S = |\int_{a}^{b} f (x) d x|$

$C . S = - \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

$D . S = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{c}^{b} f (x) d x$

Câu hỏi 661 :

Hình chóp có 20 cạnh thì có bao nhiêu mặt?

A. 12 mặt

B. 11 mặt

C. 10 mặt

D. 19 mặt

Câu hỏi 662 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này

A. 22π (cm²).

B. 24π (cm²).

C. 20π (cm²).

D. 26π (cm²).

Câu hỏi 663 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 3y + z - 4 = 0. Vectơ nào trong số các vectơ sau là vectơ pháp tuyến (P) ?

$A . \vec{n} = 2 \vec{i} + \vec{j} + \vec{k}$

$B . \vec{n} = \vec{i} - 3 \vec{j} + \vec{k}$

$C . \vec{n} = \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k}$

$D . \begin{array}{l} \vec{n} = - 3 \vec{j} + \vec{k} \end{array}$

Câu hỏi 664 :

Trong khai triển nhị thức (a + 2)ⁿ⁺⁶ ( $n \in ℕ$ ) có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:

A. 10

B. 17

C. 11

D. 12

Câu hỏi 665 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{|x| - 1}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 666 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x + 1) (5 - x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . f (1) < f (4) < f (2)$

$B . f (1) < f (2) < f (4)$

$C . f (2) < f (1) < f (4)$

$D . f (4) < f (2) < f (1)$

Câu hỏi 667 :

Cho các hàm số lũy thừa $y = x^{α}, y = x^{β}, y = x^{γ}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh để đúng là

$A . α > β > γ$

$B . β > α > γ$

$C . β > γ > α$

$D . γ > β > α$

Câu hỏi 668 :

Cho các số phức z và w thỏa mãn $|z - 2 i| = 3, w = (3 + 4 i) z - 5 i$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn có tâm I. Tọa độ của điểm I là

$A . I (1; 4)$

B. I(0;3)

C. I(-3;7)

D. I(-8;1)

Câu hỏi 669 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

$A . x = \frac{1}{2}$

B. x=-1

C. x=1

D. x=0

Câu hỏi 670 :

Thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox, biết (H) được giới hạn bởi đường elip (E) : $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

$A . b^{2} a π$

$B . \frac{b^{2} a}{3} π$

$C . \frac{2 b^{2} a}{3} π$

$D . \frac{4 b^{2} a}{3} π$

Câu hỏi 671 :

Giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt là

$A . - 3 \leq m \leq 1$

B. m>1

C. m<-3

D. -3<m<1

Câu hỏi 672 :

Khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V khi đó thể tích khối chóp tứ giác A.BCC'B' bằng

$A . \frac{2}{3} V$

$B . \frac{1}{2} V$

$C . \frac{1}{3} V$

$D . \frac{3}{4} V$

Câu hỏi 673 :

Số nghiệm trong đoạn [0;30] của phương trình tanx = tan3x là:

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Câu hỏi 674 :

Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x \sqrt{1 - x^{2}}$ . Khi đó M + m bằng

A. 0

B. -1

C. 1

D. 2

Câu hỏi 675 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{10} - 3)}^{2 x + 4} \geq {(\sqrt{10} + 3)}^{- 5 x + 11}$

$A . [1; + \infty)$

$B . (- \infty; 1]$

$C . [5; + \infty)$

$D . (- \infty; 5]$

Câu hỏi 676 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y – z - 1 = 0 và (Q): $x + 2 y - 1 = 0$ . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A(2; -1; -1), song song với hai mặt phẳng (P) và (Q)

$A . d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$

$B . d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$

$C . d : \frac{x - 2}{- 2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$

$D . d : \frac{x + 2}{- 2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$

Câu hỏi 677 :

Phương trình $9^{x + 1} - {13.6}^{x} + 4^{x + 1} = 0$ có 2 nghiệm x1, x2. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Phương trình có 2 nghiệm nguyên âm

B. Phương trình có 2 nghiệm nguyên

C. Phương trình có 1 nghiệm dương

D. Phương trình có tích 2 nghiệm là số dương

Câu hỏi 678 :

Kí hiệu z₁, z₂, z₃, z₄ là bốn nghiệm phức của phương trình z⁴ - z² - 6 = 0. Tính tổng $P = z_{1} + z_{2} + z_{3} + z_{4}$

$A . P = 2 (\sqrt{2} + \sqrt{3})$

$B . P = (\sqrt{2} + \sqrt{3})$

$C . P = 3 (\sqrt{2} + \sqrt{3})$

D. 0

Câu hỏi 679 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60°. Khi đó thể tích hình nón nội tiếp hình chóp S.ABCD là

$A . \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$B . \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$C . \frac{π a^{3}}{3}$

$D . \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{9}$

Câu hỏi 680 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 4), B(1; 4; 2) và đường thẳng ∆: $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{2}$ . Tìm tọa độ điểm sao cho MA² + MB² nhỏ nhất?

A. (-1;0;4)

B. (0;-1;4)

C. (1;0;4)

D. (1;0;-4)

Câu hỏi 681 :

Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc, AB = a, $A C = a \sqrt{2}$ và diện tích tam giác SBC bằng $\frac{a^{2} \sqrt{33}}{6}$ . Khoảng cách từ điểm A đến măt phẳng (SBC) bằng

$A . \frac{a \sqrt{330}}{33}$

$B . \frac{a \sqrt{330}}{11}$

$C . \frac{a \sqrt{110}}{33}$

$D . \frac{2 a \sqrt{330}}{33}$

Câu hỏi 682 :

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn $f' (x) . f (x) = x^{4} + x^{2}$ với mọi số thực x, biết f(0)=2. Tính $f^{2} (2)$

$A . f^{2} (2) = \frac{313}{15}$

$B . f^{2} (2) = \frac{332}{15}$

$C . f^{2} (2) = \frac{324}{15}$

$D . f^{2} (2) = \frac{323}{15}$

Câu hỏi 683 :

Cho hàm số bậc ba f(x) = ax³ +bx² + cx + d ( $a, b, c, d \in ℝ, a \neq 0$ ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. a > 0, b = 0, c > 0, d < 0

B. a > 0, b > 0, c = 0, d < 0

C. a > 0, b < 0, c = 0, d < 0

D. a < 0, b < 0, c = 0, d < 0

Câu hỏi 684 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $2 \sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng (α) qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP

$A . V = \frac{32 π}{3}$

$B . V = \frac{64 \sqrt{2} π}{3}$

$C . V = \frac{108 π}{3}$

$D . V = \frac{125 π}{6}$

Câu hỏi 685 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;1;0), B(0;0;-2), C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) nào sau đây thỏa mãn (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (P) bằng $\sqrt{3}$ ?

A. x - y + z + 2 = 0

B. 7x - 5y + z + 2 =0

C. 7x - 5y + z - 2 =0

D. x - y + z - 2 = 0

Câu hỏi 686 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 2) (x^{2} - 6 x + m)$ với mọi $x \in ℝ$ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số $g (x) = f (|1 - x|)$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ ?

A. 2012

B. 2011

C. 2009

D. 2010

Câu hỏi 687 :

Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đổ thị hai hàm số $y = \sqrt{x}, y = 6 - x$ và trục hoành

$A . \frac{32 π}{3}$

$B . 8 π$

$C . \frac{8 π}{3}$

$D . 4 \sqrt{6} - 18$

Câu hỏi 688 :

Ông A vay dài hạn ngân hàng 300 triệu, với lãi suất 12% năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một năm, số tiền hoàn ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 4 năm kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lẩn hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

$A . m = \frac{36 {(1, 12)}^{4}}{{(1, 12)}^{4} - 1}$ ( triệu đồng)

$B . m = 36 {(1, 12)}^{2}$ ( triệu đồng)

$C . m = \frac{36 {(1, 12)}^{3} - 1}{{(1, 12)}^{3}}$ ( triệu đồng)

$D . m = \frac{300 {(1, 12)}^{4}}{{(1, 12)}^{4} - 1}$ ( triệu đồng)

Câu hỏi 689 :

Biết số phức z = x + yi,( $x, y \in ℝ$ ), thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ và có môđun nhỏ nhất. Tính P = x² + y²

A. P=10

B. P=8

C. P=26

D. P=16

Câu hỏi 690 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60 °$ . Tang góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và (ABC) bằng

$A . \frac{1}{4}$

B. 2

C. 4

$D . \sqrt{2}$

Câu hỏi 691 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + b}{c x + d}$ (với a, b, c, d là các số thực) có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [-3;-2] bằng 7. Giá trị f(2) bằng

A. -2

B. 3

C. -1

D. 5

Câu hỏi 692 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 8 và điểm $M (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}; 0)$ . Đường thẳng d thay đổi đi qua M và cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A, B phân biệt. Tính diện tích S lớn nhất của tam giác OAB

$A . S = 2 \sqrt{2}$

$B . S = 2 \sqrt{7}$

C. S=4

D. $S = \sqrt{7}$

Câu hỏi 693 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${(f' (x))}^{2} + f (x) . f " (x) = x^{3} - 2 x, \forall x \in ℝ$ và $f (0) = f' (0) = 1$ . Tính giá trị của $T = f^{2} (2)$ .

$A . \frac{43}{30}$

$B . \frac{16}{15}$

$C . \frac{43}{15}$

$D . \frac{26}{15}$

Câu hỏi 694 :

Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1} - z_{2} - 9 - 12 i|$ =3 và $|z_{1} - 3 - 20 i| = 7 - |z_{2}|$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{1} + 2 z_{2} + 12 - 15 i|$ . Khi đó giá trị $M^{2} - m^{2}$ bằng

A. 220

B. 223

C. 224

D. 225

Câu hỏi 695 :

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có f(3) < 0, đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 696 :

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 4) \geq 1$ . Tính tích các số dương m để tổn tại duy nhất cặp (x; y) sao cho $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$

$A . \sqrt{10}$

B. 64

C. 2

D. 8

Câu hỏi 697 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} - 2 x - 2 m - \frac{1}{3} (C)$ . Tham số $m \in (0; \frac{5}{6})$ sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đổ thị (C) và các đường x = 0; x = 2; y = 0 bằng 4 có dạng $m_{0} = \frac{a}{b}, \frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó a - b bằng

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Câu hỏi 698 :

Cắt ba góc của một tam giác đểu cạnh bằng a các đoạn bằng x, $(0 < x < \frac{a}{2})$ phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.

$A . \frac{a}{3}$

$B . \frac{a}{4}$

$C . \frac{a}{5}$

$D . \frac{a}{6}$

Câu hỏi 699 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + {(y - 4)}^{2} + z^{2} = 5$ . Tìm tọa độ điểm $A \in O y$ , biết rằng ba mặt phẳng phân biệt đi qua A đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là ba đường tròn có tổng diện tích bằng 11π

$A . [\begin{array}{l} A (0; 2; 0) \\ A (0; - 6; 0) \end{array}$

$B . [\begin{array}{l} A (0; 2; 0) \\ A (0; 8; 0) \end{array}$

$C . [\begin{array}{l} A (0; 0; 0) \\ A (0; - 6; 0) \end{array}$

$D . [\begin{array}{l} A (0; 2; 0) \\ A (0; 6; 0) \end{array}$

Câu hỏi 700 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ . Biết f(0) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Phương trình $|f (|x|)| = m$ , với m là tham số có nhiều nhất là bao nhiêu nghiệm?

A. 8

B. 6

C. 2

D. 4

Câu hỏi 701 :

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao đều bằng 6a.

$A . V = 72 π a^{3}$

$B . V = 9 π a^{3}$

$C . V = 216 π a^{3}$

$D . V = 72 π a^{3}$

Câu hỏi 702 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Tổng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng:

A. 1

B. -1

C. -4

D. -2

Câu hỏi 703 :

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z}{1}$ , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:

$A . \vec{u} = (1; - 1; 0)$

$B . \vec{u} = (2; - 2; 0)$

$C . \vec{u} = (1; - 1; 1)$

$D . \vec{u} = (2; - 2; 1)$

Câu hỏi 704 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$A . y = \frac{x + 3}{x}$

$B . y = x^{3} + 3 x^{2}$

$C . y = x^{4} - 3 x^{2}$

$D . y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$

Câu hỏi 705 :

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 4$ và $\int_{2}^{0} g (x) d x = 1$ , khi đó $\int_{0}^{2} [f (x) + 2 g (x)] d x$ bằng

A. 3

B. 2

C. 5

D. 6

Câu hỏi 706 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn $[- 2; 4]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 2; 4]$ . Giá trị của M + m bằng

A. 0

B. -2

C. 3

D. 5

Câu hỏi 707 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 (x + \cos 2 x)$ là

$A . x^{2} + 2 \sin 2 x + C$

$B . x^{2} - 2 \sin 2 x + C$

$C . x^{2} + \sin 2 x + C$

$D . x^{2} - \sin 2 x + C$

Câu hỏi 708 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 5 = 0$

A. E(2;1;0)

B. M(1;-3;0)

C. G(1;1;1)

D. H(3;0;-1)

Câu hỏi 709 :

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (5 - x) < 1$ là

A. S=(2;5)

B. S=(0;2)

C. S=(3;5)

$D . S = (2; + \infty)$

Câu hỏi 710 :

Cho k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n$ , $A_{n}^{k}$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

$B . A_{n}^{k} = (n - k)!$

$C . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

$D . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

Câu hỏi 711 :

Với a và b là sai số thực dương tùy ý, $\ln (\frac{a^{2}}{b})$ bằng

$A . 2 (\ln a - \ln b)$

$B . \ln (2 a) - \ln b$

C. 2lna-lnb

$D . \frac{2 \ln a}{\ln b}$

Câu hỏi 712 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-2) và B(3;-2;2). Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. 3

B. 10

C. 2

D. 6

Câu hỏi 713 :

Gọi a và b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z=2+3i. Tính giá trị biểu thức T=2a-b

A. 1

B. 7

C. 4+3i

D. 4-3i

Câu hỏi 714 :

Cho bốn hàm số $y = \sqrt[3]{x}, y = x^{\frac{1}{3}}, y = \log_{2} |x| v à y = \log_{x^{2} + 1} 2$ . Có bao nhiêu hàm số có tập xác định là $ℝ$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 715 :

Tính thể tích V của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo $A C' = 2 \sqrt{3} a$

$A . V = a^{3}$

$B . V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

$C . V = \frac{8 a^{3}}{3}$

$D . V = 8 a^{3}$

Câu hỏi 716 :

Trong không gian Oxyz, bán kính của mặt cầu (S) tâm $I (2; 1; - 1)$ tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z + 6 = 0$ bằng

A .12

B. 4

C. 3

D. 6

Câu hỏi 717 :

Đặt $\log_{2} 3 = a$ . Khi đó $\log_{12} 18$ bằng

$A . \frac{1 + 3 a}{2 + a}$

B. $\frac{2 + a}{1 + 2 a}$

C. a

D. $\frac{1 + 2 a}{2 + a}$

Câu hỏi 718 :

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2 - x}}{x^{4} - 10 x^{2} + 9}$ bằng

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 719 :

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} (x^{2}) - 4 \log_{2} (2 x) + 4 = 0$ là:

$A . \{1; 4\}$

$B . \{1; 2\}$

$C . \{2; 4\}$

$D . \{4\}$

Câu hỏi 720 :

Trong không gian Oxyz, tọa độ giao điểm của đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$ với mặt phẳng $(P) : 2 x - y + z - 1 = 0$ là

A. H(0;-2;1)

B. F(1;1;0)

C. E(2;3;-1)

D. K(0;-1;2)

Câu hỏi 721 :

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và $O A = 4, O B = O C = 8$ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng

$A . \sqrt{5}$

B. 12

C. 3

D. 6

Câu hỏi 722 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên.

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Câu hỏi 723 :

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích $V = 6 a^{3}$ , đáy ABCD là hình thang với hai cạnh đáy AD và BC thỏa mãn AD=2BC, diện tích tam giác SCD bằng $\sqrt{34} a^{2}$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SCD) bằng

$A . \frac{3 \sqrt{34}}{17} a$

$B . \frac{9 \sqrt{34}}{34} a$

$C . \frac{3 \sqrt{34}}{34} a$

$D . \frac{\sqrt{34}}{17} a$

Câu hỏi 724 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} (x + 3), \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 725 :

Số cách xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang sao cho hai học sinh nữ luôn luôn đứng cạnh nhau là

A. 24

B. 12

C. 120

D. 48

Câu hỏi 726 :

Thể tích vật tròn xoay sinh bởi hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?

$A . π \int_{1}^{3} 4^{x} d x$

$B . π \int_{1}^{3} (4^{x} - 4) d x$

$C . π \int_{1}^{3} {(2^{x} - 2)}^{2} d x$

$D . \int_{1}^{3} (2^{x} - 2) d x$

Câu hỏi 727 :

Hàm số $f (x) = 2^{x^{2} - 2 x}$ có đạo hàm

$A . f' (x) = 2 (x - 1) {.2}^{x^{2} - 2 x + 1}$

$B . f' (x) = (x - 1) {.2}^{x^{2} - 2 x + 1} . \ln 2$

$C . f' (x) = (x - 1) {.2}^{x^{2} - 2 x} . \ln 2$

$D . f' (x) = 2^{x^{2} - 2 x} . \ln 2$

Câu hỏi 728 :

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng $2 \sqrt{2} a$ . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

$A . 4 \sqrt{2} π a^{2}$

$B . \frac{2 \sqrt{2} π a^{3}}{3}$

$C . 2 \sqrt{2} π a^{2}$

$D . 4 π a^{2}$

Câu hỏi 729 :

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) bằng

$A . a \sqrt{3}$

$B . \frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. 2a

$D . \frac{a \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 730 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có góc giữa hai mặt bên (SAD) và (SBC) bằng $60^{o}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh SA (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng (BCM) và (ABCD) bằng

$A . 60^{o}$

$B . 30^{o}$

$C . 15^{o}$

$D . 45^{o}$

Câu hỏi 731 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình bên. Bất phương trình $e^{f (x)} + x > m + \ln (x^{2} + 1)$ có nghiệm trên khoảng (-2;2) khi và chỉ khi

$A . m < e^{f (2)} + 2 - \ln 5$

$B . m \leq e^{f (- 2)} - 2 - \ln 5$

$C . m < e^{f (- 2)} - 2 - \ln 5$

$D . m \leq e^{f (2)} + 2 - \ln 5$

Câu hỏi 732 :

Ông A gửi tiết kiệm ngân hàng 500 triệu đồng theo hình thức lãi kép, loại kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,6% / tháng. Cuối mỗi tháng đến ngày tính lãi ông A ta đến ngân hàng và rút 2 triệu đồng để chi tiêu. Sau đúng 5 năm kể từ ngày gửi ông A đến và rút hết số tiền còn lại tron ngân hàng, hỏi số tiền đó gần với con số nào dưới đây?

A. 574 triệu đồng

B. 560 triệu đồng

C. 571 triệu đồng

D. 580 triệu đồng

Câu hỏi 733 :

Cho $\int_{0}^{3} \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 8} d x = a + b \ln 2 + c \ln 5$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của biểu thức $T = a + 2 b + c$ bằng

A. 11

B. -7

C. -1

D. 5

Câu hỏi 734 :

Cho khối đa diện đều loại $\{3; 4\}$ có độ dài cạnh bằng $a \sqrt{6}$ . Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối đa diện đều đã cho bằng

$A . 9 \sqrt{2} π a^{3}$

$B . 4 \sqrt{3} π a^{3}$

$C . 12 \sqrt{3} π a^{3}$

$D . 6 \sqrt{6} a^{3}$

Câu hỏi 735 :

Cho hình chữ nhật ABCD và hình thang cân ABEF nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Biết AB=a, $B C = B E = a \sqrt{2}$ và EF=3a(tham khảo hình vẽ), thể tích khối đa diện bằng

$A . \frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{2}$

$B . \frac{5 \sqrt{2} a^{3}}{6}$

$C . \sqrt{2} a^{3}$

$D . \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 736 :

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai trong số các số phức z thỏa mãn $(z + i) (\bar{z} + 3 i)$ là số thuần ảo. Biết rằng $|z_{1} - z_{2}| = 3$ , giá trị lớn nhất của $|z_{1} + 2 z_{2}|$ bằng

$A . 3 \sqrt{2} - 3$

$B . 3 + 3 \sqrt{2}$

$C . \sqrt{2} + 1$

$D . \sqrt{2} + 1$

Câu hỏi 737 :

Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật $A B = \sqrt{2} a, A D = 2 a$ , SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{2} a$ . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và AD (tham khảo hình vẽ). Tính cosin của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC)?

$A . \frac{\sqrt{3}}{6}$

$B . \frac{\sqrt{3}}{3}$

$C . \frac{\sqrt{6}}{3}$

$D . \frac{1}{3}$

Câu hỏi 738 :

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - (m + 3) x^{2} - 2 (m - 6) x + 2019$ . Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số trên có hai điểm cực trị đều thuộc đoạn $[0; 3]$ ?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 739 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn phương trình $i (z - 5) = 2 (\bar{z} - 3) - (1 - i) |z|$ . Giá trị biểu thức $T = a - 2 b$ bằng

A. 11

B. 2

C. -2

D. -11

Câu hỏi 740 :

Gọi S là tập hợp các số có bốn chữ số được lập nên từ các số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Rút ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số đực rút là số chẵn có dạng $\bar{a b c d}$ thỏa mãn $a \leq b < c \leq d$ .

$A . \frac{2}{21}$

$B . \frac{8}{343}$

$C . \frac{80}{2401}$

$D . \frac{76}{2401}$

Câu hỏi 741 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn $f^{2} (x) - x f (x) f' (x) = 2 x + 4 \forall x \in [0; 1]$ . Biết f(1)=3, tích phân $I = \int_{0}^{1} f^{2} (x) d x$ bằng

A. 13

$B . \frac{19}{3}$

$C . \frac{13}{3}$

D. 19

Câu hỏi 742 :

Một biển quảng cáo có dạng hình vuông ABCD và I là trung điểm của đoạn thẳng CD. Trên tấm biển đó có đường Parabol đỉnh I đi qua A, B và cắt đường chéo BD tại M. Chi phí để sơn phần tô hình tổ ong (có diện tích $S_{1}$ ) là 200000 đồng/m², chi phí sơn phần tô đậm (có diện tích $S_{2}$ ) là 150000 đồng/m² và phần còn lại là 100000 đồng/m². Số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết AB=4m?

A. 2,51 triệu đồng

B. 2,36 triệu đồng

C. 2,58 triệu đồng

D. 2,34 triệu đồng

Câu hỏi 743 :

Bình hút chân không bằng thủy tinh là kết hợp của một hình nón cụt (N) và một hình trụ (T) xếp chồng lên nhau, bán kính đường tròn đáy của hình trụ và đáy lớn của hình nón cụt lần lượt là R và 4R, chiều cao của hình trụ và hình nón cụt lần lượt là h và 3h (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích của bình bằng 4dm³, thể tích của khối nón cụt (N) bằng

$A . \frac{42}{11} d m^{3}$

$B . \frac{192}{19} d m^{3}$

$C . 3, 5 d m^{3}$

$D . 3 d m^{3}$

Câu hỏi 744 :

Cho dãy số $(u_{n}) c ó u_{n + 1} = 10 u_{n} + 9, \forall n \geq 1$ và $\log (u_{10} + 1) = u_{1} + 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $u_{n} > 2018^{2019}$ bằng

A. 6673

B. 6672

C. 6671

D. 6674

Câu hỏi 745 :

Gọi S là tập hợp tất cả các gái trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = x \ln x - m x - \frac{18}{x}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ . Tổng tất cả các phần tử thuộc S bằng

A. 1

B. 6

C. 10

D. 3

Câu hỏi 746 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 3; 0), B (4; 3; 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x + 5}{5} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z}{1}$ . Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho $\hat{A M B} = 60^{o}$ , giá trị biểu thức $T = M A^{2} + M B^{2}$ bằng

A. 207

B. 30

C. 12

D. 36

Câu hỏi 747 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f'(x) liên tục trên như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ đề hàm số $y = f (3 x - 1) + x^{3} - 3 m x$ đồng biến trên khoảng ?

A. 10

B. 8

C. 6

D. 11

Câu hỏi 748 :

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có A'B=4a. Gọi M là trung điểm của cạnh $B B' v à C M = a \sqrt{2}$ . Biết khoảng cách giữa và CM bằng a và góc tạo bởi hai đường thẳng A'B và CM là $30^{o}$ (tham khảo hình bên), thể tích khối lăng trụ bằng

$A . 2 \sqrt{2} a^{3}$

$B . \frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$

$C . 6 \sqrt{2} a^{3}$

$D . \frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{2}$

Câu hỏi 749 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $(m - 1) e^{x} = 2 x (m + 1)$ có 2 nghiệm phân biệt. Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng

A. 28

B. 20

C. 27

D. 21

Câu hỏi 750 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 2 a x^{2} + a^{2} x + b (a, b \in ℝ)$ có 2 điểm cực trị A và B. Biết tam giác ABC vuông cân tại O (O là gốc tọa độ), giá trị của biểu thức $P = a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 25

$B . \frac{10}{3}$

C. 40

D. 10

Câu hỏi 751 :

Thể tích của khối lăng trụ đều tam giác có mặt bên là hình vuông cạnh a bằng

$A . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 752 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 753 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;4). Điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz)?

A. M(-1;0;0)

B. N(0;2;4)

C. P(-1;0;4)

D. Q(-1;2;0)

Câu hỏi 754 :

Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

$A . {(3^{x})}^{'} = 3^{x} \ln 3$

$B . {(\ln x)}^{'} = \frac{1}{x}$

$C . {(\log_{3} x)}^{'} = \frac{1}{x \ln 3}$

$D . {(e^{2 x})}^{'} = e^{2 x}$

Câu hỏi 755 :

Cho số phức $\bar{z} = 2 - 3 i$ . Khi đó phần ảo của số phức z là

A. -3

B. -3i

C. 3

D. 3i

Câu hỏi 756 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$A . (- \infty; - 1)$

B. (-1;0)

C. (-1;1)

D. (0;1)

Câu hỏi 757 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2x.

$A . \int \sin 2 xdx = 2 \cos 2 x + C$

$B . \int \sin 2 x d x = \frac{\cos 2 x}{2} + C$

$C . \int \sin 2 x d x = - \frac{\cos 2 x}{2} + C$

$D . \int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C$

Câu hỏi 758 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (1; - 2; 3), B (- 1; 0; 2)$ và G(1;-3;2) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C

A. C(3;2;1)

B. C(2;-4;-1)

C. C(1;-1;3)

D. C(3;-7;1)

Câu hỏi 759 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ có đồ thị (C). Biết điểm I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Hỏi I thuộc đường thẳng nào trong các đường sau?

A. x-y+1=0

B. x-y-1=0

C. x+y-1=0

D. x+y+1=0

Câu hỏi 760 :

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?

$A . {(\sqrt{2})}^{\frac{3}{5}}$

$B . {(- 3)}^{- 2}$

$C . 6, 9^{- \frac{3}{4}}$

$D . {(- 5)}^{\frac{1}{3}}$

Câu hỏi 761 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3; \int_{0}^{3} f (x) d x = 4$ . Tính $\int_{1}^{3} f (x) d x$ .

$A . \int_{1}^{3} f (x) d x = 7$

$B . \int_{1}^{3} f (x) d x = - 1$

$C . \int_{1}^{3} f (x) d x = - 7$

$D . \int_{1}^{3} f (x) d x = 1$

Câu hỏi 762 :

Trong một lớp có 17 bạn nam và 11 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai bạn, trong đó có một bạn nam và một bạn nữ?

A. 17 cách

B. 28 cách

C. 11 cách

D. 187 cách

Câu hỏi 763 :

Cho hình nón có đường cao h = 3 và bán kính đáy R = 4. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

$A . S_{x q} = 12 π$

$B . S_{x q} = 24 π$

$C . S_{x q} = 20 π$

$D . S_{x q} = 15 π$

Câu hỏi 764 :

Biết hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được đưa ra ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?

$A . y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

$B . y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

$C . y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

$D . y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Câu hỏi 765 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$

A. M(1;0;-2)

B. N(4;-2;-1)

C. P(-2;2;1)

D. Q(7;-4;0)

Câu hỏi 766 :

Nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 5$ và $\log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 7$ thì giá trị của $\log_{2} (a b)$ bằng bao nhiêu?

A. 9

B. 18

C. 1

D. 3

Câu hỏi 767 :

Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với $a, b \in ℝ$ thì a+b bằng

A. -1

B. 2

C. -2

D. 1

Câu hỏi 768 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R không cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 2 = 0$ . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

$A . R > \frac{2}{3}$

$B . R < \frac{2}{3}$

C. R<1

$D . R \geq \frac{2}{3}$

Câu hỏi 769 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 770 :

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn $0 < a \neq 1$ và bc>0. Trong các khẳng định sau:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 771 :

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC), (SAB) cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và đáy bằng $60 °$ . Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a

$A . h = \frac{a \sqrt{15}}{5}$

$B . h = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

$C . h = \frac{a \sqrt{15}}{3}$

$D . h = \frac{a \sqrt{3}}{5}$

Câu hỏi 772 :

Biết $\int_{3}^{4} \frac{d x}{(x + 1) (x - 2)} = a \ln 2 + b \ln 5 + c$ , với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính $S = a - 3 b + c$ .

A. S=3

B. S=2

C. S=-2

D. S=0

Câu hỏi 773 :

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

Câu hỏi 774 :

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (DBC) và $\hat{D B C} = 90 °$ . Khi quay các cạnh của tứ diện xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 775 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;2), B(3;5;-2). Phương trình mặt phẳng trung trực của AB có dạng $x + a y + b z + c = 0$ . Khi đó a+b+c bằng

A. -4

B. -3

C. 2

D. -2

Câu hỏi 776 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và số hạng thứ tư $u_{4} = 24$ . Tính tổng $S_{10}$ của 10 số hạng đầu của cấp số nhân trên

$A . S_{10} = 1533$

$B . S_{10} = 6141$

$C . S_{10} = 3069$

$D . S_{10} = 120$

Câu hỏi 777 :

Cho $9^{x} + 9^{- x} = 3$ . Giá trị của biểu thức $T = \frac{15 - 81^{x} - 81^{- x}}{3 + |3^{x} - 3^{- x}|}$ bằng bao nhiêu?

A. T=2

B. T=3

C. T=4

D. T=1

Câu hỏi 778 :

Cho số phức z thỏa mãn ${(1 + z)}^{2}$ là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là

A. Đường tròn

B. Parabol

C. Một đường thẳng

D. Hai đường thẳng

Câu hỏi 779 :

Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d$ (c<0) có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu hỏi 780 :

Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng $\bar{a b c d}$ sao cho $a < b < c \leq d$ .

A. 426

B. 246

C. 210

D. 330

Câu hỏi 781 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi $\frac{1}{4}$ cung tròn có bán kính R = 2, đường cong $y = \sqrt{4 - x}$ và trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox

$A . V = \frac{77 π}{6}$

$B . V = \frac{8 π}{3}$

$C . V = \frac{40 π}{3}$

$D . V = \frac{66 π}{7}$

Câu hỏi 782 :

Gọi a, b lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của số nguyên m thỏa mãn phương trình $\log_{0, 5} (m + 6 x) + \log_{2} (3 - 2 x - x^{2}) = 0$ có duy nhất một nghiệm. Khi đó hiệu a-b bằng

A. a-b=22

B. a-b=24

C. a-b=26

D. a-b=4

Câu hỏi 783 :

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là

$A . S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

$B . S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{2}$

$C . S_{x q} = π a^{2} \sqrt{3}$

$D . S_{x q} = \frac{2 π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 784 :

Cho số phức z thỏa mãn $z . \bar{z} = 13$ . Biết M là điểm biểu diễn số phức z và M thuộc đường thẳng y=-3 nằm trong góc phần tư thứ ba trên mặt phẳng Oxy. Khi đó môđun của số phức $w = z - 3 + 15 i$ bằng bao nhiêu?

$A . |w| = 5$

$B . |w| = 3 \sqrt{17}$

$C . |w| = 13$

$D . |w| = 2 \sqrt{5}$

Câu hỏi 785 :

Gọi a là hệ số không chứa x trong khai triển nhị thức Niu tơn

A. a=11520

B. a=11250

C. a=12150

D. a=10125

Câu hỏi 786 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : x + y - z + 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 z - 11 = 0$ . Biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng $(α)$ theo giao tuyến là đường tròn (T). Tính chu vi đường tròn (T).

$A . 2 π$

$B . 4 π$

$C . 6 π$

$D . π$

Câu hỏi 787 :

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có BB'=a, góc giữa đường thẳng BB' và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ , tam giác ABC vuông tại C và $\hat{B A C} = 60 °$ . Hình chiếu vuông góc của điểm B' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Thể tích của khối tứ diện A'.ABC tính theo a bằng

$A . \frac{9 a^{3}}{416}$

$B . \frac{13 a^{3}}{108}$

$C . \frac{9 a^{3}}{208}$

$D . \frac{13 a^{3}}{416}$

Câu hỏi 788 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + 1 khi x \geq 0 \\ e^{2 x} khi x \leq 0 \end{cases}$ . Tích phân $I = \int_{- 1}^{2} f (x) d x$ có giá trị bằng bao nhiêu?

$A . I = \frac{7 e^{2} + 1}{2 e^{2}}$

$B . I = \frac{{11e}^{2} - 11}{2 e^{2}}$

$C . I = \frac{{3e}^{2} - 1}{e^{2}}$

$D . I = \frac{{9e}^{2} - 1}{2 e^{2}}$

Câu hỏi 789 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên ℝ. Đồ thị hàm số y=f'(x) cắt trục hoành tại ba điểm có hoành độ a, b, c (a<b<c) như hình bên. Biết f(b)<0, hỏi phương trình f(x)=0 có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 790 :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng của B qua C, D và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi (T) là thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MEF). Tính diện tích S của thiết diện (T).

$A . S = \frac{a^{2}}{2}$

$B . S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{6}$

$C . S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{9}$

$D . S = \frac{a^{2}}{6}$

Câu hỏi 791 :

Số nghiệm của phương trình $\cos (\frac{π}{2} - x) . \sin x = 1 - \sin (\frac{π}{2} + x)$ với $x \in [0; 3 π]$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 792 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số $g (x) = f (\frac{x + 3}{x - 1}) + 2 m$ . Tìm m để giá trị lớn nhất của g(x) trên đoạn $[- 1; 0]$ bằng 1

A. m=-1

B. m=-2

$C . m = - \frac{1}{2}$

D. m=1

Câu hỏi 793 :

Cho mặt phẳng (P):x-y-z-1=0 và hai điểm $A (- 5; 1; 2), B (1; - 2; 2)$ . Trong tất cả các điểm M thuộc mặt phẳng (P), điểm để $|\vec{M A} + 2 \vec{M B}|$ đạt giá trị nhỏ nhất có tung độ $y_{M}$ là

$A . y_{M} = 1$

$B . y_{M} = - 2$

$C . y_{M} = 0$

$D . y_{M} = - 1$

Câu hỏi 794 :

Cho hàm số $y = \frac{m . \sqrt{x - 1} - 9}{\sqrt{x - 1} - m}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng (2;17)?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 795 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - 3 i| + 2 |z - 4 + i| \leq 5$ . Khi đó số phức $w = z + 1 - 11 i$ có môđun bằng bao nhiêu?

A. 12

$B . 3 \sqrt{2}$

$C . 2 \sqrt{3}$

D. 13

Câu hỏi 796 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 100; 100]$ để phương trình

A. 196

B. 198

C. 200

D. 199

Câu hỏi 797 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên ℝ, có đồ thị như hình vẽ bên. Với m là tham số thực bất kì thuộc đoạn [1;2], phương trình $f (x^{3} - 3 x^{2}) = m^{3} - 3 m^{2} + 5$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3

B. 7

C. 5

D. 9

Câu hỏi 798 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, CD và P là điểm trên cạnh BB' sao cho BP=3PB'. Mặt phẳng (MNP) chia khối lập phương thành hai khối lần lượt có thể tích $V_{1}, V_{2}$ . Biết khối có thể tích $V_{1}$ chứa điểm A. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

$A . \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{4}$

$B . \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{25}{71}$

$C . \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{8}$

$D . \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{25}{96}$

Câu hỏi 799 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (0; - 1; - 1), B (- 1; - 3; 1)$ . Giả sử C, D là hai điểm di động thuộc mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z - 1 = 0$ sao cho CD = 4 và A, C, D thẳng hàng. Gọi $S_{1}, S_{2}$ lần lượt là diện tích lớn nhất và nhỏ nhất của tam giác BCD. Khi đó tổng $S_{1} + S_{2}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

$A . \frac{34}{3}$

$B . \frac{17}{3}$

$C . \frac{11}{3}$

$D . \frac{37}{3}$

Câu hỏi 800 :

Trên cánh đồng cỏ, có 2 con bò được cột vào hai cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là 5m, còn hai sợi dây buộc hai con bò lần lượt có chiều dài là 4m và 3m (không tính phần chiều dài dây buộc bò). Tính diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (làm tròn đến hàng phần nghìn).

$A . 6, 642 m^{2}$

$B . 6, 246 m^{2}$

$C . 4, 624 m^{2}$

$D . 4, 262 m^{2}$

Câu hỏi 801 :

Cho số phức z=a+bi với $a, b \in ℝ$ . Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây?

$A . |z| = a + b$

$B . |z| = |a + b|$

$C . |z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

$D . |z| = a^{2} + b^{2}$

Câu hỏi 802 :

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

$A . y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

$B . y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

$C . y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

$D . y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Câu hỏi 803 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính R=2 và tâm O có phương trình

$A . x^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{2}$

$B . x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2$

$C . x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$

$D . x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$

Câu hỏi 804 :

Tập xác định D của hàm số $y = \log_{x} (4 - x^{2})$ là

$A . D = (0; 2) \ \{1\}$

B. D=(0;2)

C. $D = (0; + \infty)$

D. D=(-2;2)

Câu hỏi 805 :

Hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x}$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu hỏi 806 :

Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = f_{1} (x); y = f_{2} (x)$ (liên tục trên [a;b]) và hai đường thẳng $x = a, x = b (a < b)$ . Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây?

$A . S = \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x$

$B . S = \int_{a}^{b} {[f_{1} (x) - f_{2} (x)]}^{2} d x$

$C . S = \int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x$

$D . S = |\int_{a}^{b} [f_{1} (x) - f_{2} (x)] d x|$

Câu hỏi 807 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. GE cắt CD

B. GE cắt AD

C. GE, CD chéo nhau

D. GE // CD

Câu hỏi 808 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O M} = 3 \vec{i} - 2 \vec{k}$ với $\vec{i}, \vec{k}$ lần lượt là vectơ đơn vị trên trục Ox, Oz. Tọa độ điểm M là

A. M(3;-2;0)

B. M(3;0;-2)

C. M(0;3;-2)

D. M(-3;0;2)

Câu hỏi 809 :

Cho hai hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{x} x$ với $0 < a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hàm số $y = \log_{a} x$ có tập xác định $D = (0; + \infty)$

B. Hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{a} x$ đồng biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi a >1

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ nằm phía trên trục hoành

Câu hỏi 810 :

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5a, độ dài đường sinh bằng 13a. Tính độ dài đường cao h của hình nón

A. h=12a

B. h=8a

$C . h = \sqrt{194} a$

$D . h = 7 a \sqrt{6}$

Câu hỏi 811 :

Một khối tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng

$A . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 812 :

Trong các phát biểu sau khi nói về hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 1$ , phát biểu nào đúng?

A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại

B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

C. Hàm số có một điểm cực trị

D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Câu hỏi 813 :

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn. Hỏi có thể tạo ra được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là ba trong 6 điểm trên?

A. 20

B. 120

C. 18

D. 9

Câu hỏi 814 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $ℝ$ , có $f (8) = 20; f (4) = 12$ . Tính tích phân $I = \int_{4}^{8} f^{'} (x) d x$

A. I=4

B. I=32

C. I=8

D. I=16

Câu hỏi 815 :

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2^{x} = 9 - m^{2}$ có nghiệm?

A. Vô số

B. 3

C. 7

D. 5

Câu hỏi 816 :

Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A',B',C' sao cho $S A = 2 S A^{'}; S B = 3 S B^{'}$ và SC=4SC'. Gọi V và V' lần lượt là thể tích của khối chóp S.A'B'C' và S.ABC. Khi đó tỉ số $\frac{V^{'}}{V}$ bằng bao nhiêu

$A . \frac{1}{6}$

$B . \frac{1}{12}$

$C . \frac{1}{24}$

$D . \frac{1}{9}$

Câu hỏi 817 :

Nghiệm của phương trình ${(1, 5)}^{x} = {(\frac{2}{3})}^{x - 2}$ là

A. x=0

B. x=1

C. x=2

$D . x = \log_{2} 3$

Câu hỏi 818 :

Cho hàm số $y = x^{4} + x^{2} - 3$ có đồ thị (C). Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x=1 là

A. -1

B. 2

C. -4

D. 6

Câu hỏi 819 :

Biết T(4;-3) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w = |z| - \bar{z}$

A. M(1;3)

B. N(-1;-3)

C. P(-1;3)

D. Q(1;-3)

Câu hỏi 820 :

Cho 0<m<1 và $\int_{0}^{m} (2 x - 1) e^{x} d x = 4 m - 3$ . Khi đó giá trị nào sau đây gần m nhất?

A. 0,5

B. 0,69

C. 0,73

D. 0,87

Câu hỏi 821 :

Phương trình 3sinx-1=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ $(0; 3 π)$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Câu hỏi 822 :

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị $y = \frac{7 x + 6}{x - 2}$ và đường thẳng y=x+2. Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng

$A . \frac{7}{2}$

$B . - \frac{11}{2}$

$C . \frac{11}{2}$

$D . - \frac{7}{2}$

Câu hỏi 823 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết M(a;b;c) (với a>0) là điểm thuộc đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ và cách mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 5 = 0$ một khoảng bằng 2. Tính giá trị của $T = a + b + c$

A. T=-1

B. T=-3

C. T=3

D. T=1

Câu hỏi 824 :

Hình chữ nhật ABCD có AB=4; AD=2. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD .Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng

$A . V = \frac{4 π}{3}$

$B . V = 8 π$

$C . V = \frac{8 π}{3}$

$D . V = 32 π$

Câu hỏi 825 :

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{3^{x} - 1}{5^{x}}$ là

$A . y^{'} = {(\frac{3}{5})}^{x} \ln \frac{3}{5} + {(\frac{1}{5})}^{x} \ln 5$

$B . y^{'} = x {(\frac{3}{5})}^{x - 1} - x {(\frac{1}{5})}^{x - 1}$

$C . y^{'} = {(\frac{3}{5})}^{x} \ln \frac{3}{5} - {(\frac{1}{5})}^{x} \ln 5$

$D . y^{'} = x {(\frac{3}{5})}^{x - 1} + x {(\frac{1}{5})}^{x - 1}$

Câu hỏi 826 :

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + m + 2$ trên đoạn [-1;1] bằng 0 khi $m = m_{0}$ . Hỏi trong các giá trị sau, đâu là giá trị gần $m_{0}$ nhất?

A. -4

B. 3

C. -1

D. 5

Câu hỏi 827 :

Hàm số $y = x^{2} e^{x}$ nghịch biến trên khoảng nào?

$A . (- \infty; - 2)$

B. (-2;0)

$C . (1; + \infty)$

$D . (- \infty; - 1)$

Câu hỏi 828 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$ ; $d_{2} : \{\begin{cases} x = 3 t \\ y = 4 - t \\ z = 2 + 2 t \end{cases}$ và mặt phẳng Oxz cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại các điểm A, B. Diện tích S của tam giác OAB bằng bao nhiêu?

A. S=5

B. S=3

C. S=6

D. S=10

Câu hỏi 829 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2a. tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và SB

$A . h = \frac{3 a}{2}$

$B . h = \frac{2 a}{3}$

$C . h = \frac{a}{3}$

$D . h = \frac{a}{2}$

Câu hỏi 830 :

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ . Số phức z có môdun nhỏ nhất có tổng phần thực và hai lần phần ảo là

A. 4

B. 6

C. 3

D. 2

Câu hỏi 831 :

Tập nghiệm S của bất phương trình $\frac{1}{\log (10 (x^{2} + 1))} + \frac{1}{\log {(x^{2} + 1)}^{2}} \geq 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu hỏi 832 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai d=-4 và $u_{3}^{2} + u_{4}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm $u_{2019}$ là số hạng thứ 2019 của cấp số cộng đó

$A . u_{2019} = - 8062$

$B . u_{2019} = 8060$

$C . u_{2019} = - 8058$

$D . u_{2019} = - 8054$

Câu hỏi 833 :

Trong tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 4}{\sqrt{m x^{2} + m^{2} - 17}}$ có bốn đường tiệm cận, có bao nhiêu giá trị m nguyên?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 834 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I(3;1;-3) và cắt trục tung Oy tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông. Phương trình mặt cầu (S) là

$A . {(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 6$

$B . {(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3$

$C . {(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 36$

$D . {(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

Câu hỏi 835 :

Cho số phức z có môđun bằng 2. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tạo độ biểu diễn số phức $w = 2 z + 4 - 3 i$ là đường tròn tâm I(a;b), bán kính R. Tổng a+b+R bằng

A. 6

B. 9

C. 15

D. 17

Câu hỏi 836 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn $[- 3; 10]$ , biết $f (- 3) = f (3) = f (8)$ và có bảng biến thiên như hình bên:

A. 1

B. 2

C. 8

D. 9

Câu hỏi 837 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và hàm số $y = g (x) = x^{2} f (x^{3})$ có đồ thị trên đoạn [-1;3] như hình vẽ. Biết miền hình phẳng được tô sọc kẻ có diện tích S=6.

A. I=2

B. I=12

C. I=24

D. I=18

Câu hỏi 838 :

Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình $x^{2} - m x + 21 = 0$ có nghiệm

$A . \frac{1}{6}$

$B . \frac{1}{4}$

$C . \frac{1}{3}$

$D . \frac{3}{13}$

Câu hỏi 839 :

Từ miếng tôn hình vuông ABCD cạnh bằng 8dm, người ta cắt ra hình quạt tâm A bán kính (như hình vẽ) để cuộn lại thành chiếc phễu hình nón (khi đó AB trùng với AD). Tính thể tích V của khối nón tạo thành

$A . V = \frac{8 π \sqrt{15}}{3} {dm}^{3}$

$B . V = \frac{8 π \sqrt{15}}{5} {dm}^{3}$

$C . V = 8 π \sqrt{15} {dm}^{3}$

$D . V = \frac{4 π \sqrt{15}}{3} {dm}^{3}$

Câu hỏi 840 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết A(1;0;0); B(5;0;0); C(5;4;0) và chiều cao hình chóp bằng 6. Gọi I(a;b;c) là điểm cách đều 5 đỉnh của hình chóp (với c>0). Tính giá trị của T=a+2b+3c

A. T=41

B. T=14

C. T=23

D. T=32

Câu hỏi 841 :

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2^{x^{2} + 2 x + m} - 4^{5 x - 3 \ln x} + x^{2} - 8 x + m + 6 \ln x = 0$ có ba nghiệm thực phân biệt?

A. 0

B. 1

C. 2

D. vô số

Câu hỏi 842 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 2}{- 2}$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 3 = 0$ . Khi đó mặt phẳng (P) đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. M(2;0;0)

B. N(2;1;0)

C. P(1;1;-1)

D. Q(-1;2;0)

Câu hỏi 843 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 9} - \sqrt{x^{2} + 2 x + 4})$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 844 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $x = - 1; x = 2, y = 0$ và parabol $(P) : a x^{2} + b x + c$ bằng 15. Biết (P) có đỉnh I(1;2) là điểm cực tiểu. Tính T=a+b-c

A. T=-8

B. T=-2

C. T=14

D. T=3

Câu hỏi 845 :

Cho hai đường thẳng song song $Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ . Nếu trên hai đường thẳng $Δ_{1}$ và $Δ_{2}$ có tất cả 2018 điểm thì số tam giác lớn nhất có thể tạo ra từ 2018 điểm này là

A. 1020133294

B. 1026225648

C. 1023176448

D. 1029280900

Câu hỏi 846 :

Cho a là số thực và z là nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + a^{2} - 2 a + 5 = 0$ . Biết $a = a_{0}$ là giá trị để số phức z có môđun nhỏ nhất. Khi đó $a_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. -3

B. -1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 847 :

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, trên đường thẳng đi qua A vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm M bất kì. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên MC, AC và đường thẳng cắt EF tại N (như hình bên). Khi đó thể tích của tứ diện MNBC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

$A . \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

Câu hỏi 848 :

Cho hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{2} (a x^{2} + 4 a x - a + b - 2)$ , với $a, b \in ℝ$ . Biết trên khoảng $(- \frac{4}{3}; 0)$ hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=-1. Vậy trên đoạn $[- 2; - \frac{5}{4}]$ hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

A. x=-2

$B . x = - \frac{3}{2}$

$C . x = - \frac{4}{3}$

$D .$ $x = - \frac{5}{4}$

Câu hỏi 849 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình của mặt cầu $(S_{m}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + (m + 2) x + 2 m y - 2 m z - m - 3 = 0$ . Biết với mọi số thực m thì $(S_{m})$ luôn chứa một đường tròn cố định. Tìm bán kính r của đường tròn đó

$A . r = \frac{1}{3}$

$B . r = \frac{4 \sqrt{2}}{3}$

$C . r = \frac{\sqrt{2}}{3}$

$D . r = \sqrt{3}$

Câu hỏi 850 :

Cho phương trình $m x^{2018} (x^{2019} - 1) + x^{2} + 1 = 0$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 100; 100]$ để phương trình trên có nghiệm thực?

A. 200

B. 201

C. 100

D. 99

Câu hỏi 851 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

$A . y = x^{3} - 2 x^{2} + 3$

$B . y = - x^{3} + 2 x^{2} + 3$

$C . y = x^{4} - 3 x^{2} + 3$

$D . y = - x^{3} - 2 x^{2} + 3$

Câu hỏi 852 :

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;1)

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

Câu hỏi 853 :

Với a là số thực dương tùy ý khác 1 và b là số thực tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . a = \log_{b} (a^{b})$

$B . b = {(a^{b})}^{a}$

$C . b = {(b^{a})}^{b}$

$D . b = \log_{a} (a^{b})$

Câu hỏi 854 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Đồ thị của hàm số $y = 2^{x}$ và $y = \log_{2} x$ đối xứng với nhau qua đường thẳng y=-x.

B. Đồ thị của hai hàm số $y = e^{x}$ và y=lnx đối xứng với nhau qua đuường thẳng y=x.

C. Đồ thị của hai hàm số $y = 2^{x}$ và $y = \frac{1}{2^{x}}$ đối xứng với nhau qua trục hoành

D. Đồ thị của hai hàm số $y = \log_{2} x$ và $y = \log_{2} \frac{1}{x}$ đối xứng với nhau qua trục tung

Câu hỏi 855 :

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{2}^{5} f (x) d x = - 1$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 2

B. -2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 856 :

Đặt $I = \int_{1}^{2} (2 m x + 1) d x$ , m là tham số thực. Tìm m để I=4.

A. m=2

B. m=-2

C. m=1

D. m=-1

Câu hỏi 857 :

Cho số phức $z_{1} = 2 - i, z_{2} = 1 + 2 i$ . Môđun của số phức $w = z_{1} + z_{2} - 3$ là

$A . |w| = 1$

$B . |w| = 5$

$C . |w| = 4$

$D . |w| = 2$

Câu hỏi 858 :

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 3h là

A. V=3Bh

B. V=Bh

C. V=2Bh

$D . V = \frac{1}{3} B h$

Câu hỏi 859 :

Cho đường thẳng cố định d, tập hợp các đường thẳng song song với d cách d một khoảng không đổi là

A. Hình trụ xoay tròn

B. Mặt trụ tròn xoay

C. Khối trụ tròn xoay

D. Mặt nón tròn xoay

Câu hỏi 860 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$ . Một vectơ chỉ phương của d là:

$A . \vec{u_{1}} (1; - 1; 2)$

$B . \vec{u_{2}} (- 1; - 1; 2)$

$C . \vec{u_{4}} (1; 1; - 2)$

$D . \vec{u_{3}} (2; 1; - 1)$

Câu hỏi 861 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; 1; - 2)$ và vectơ $\vec{b} = (1; 0; 2)$ . Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ là tích có hướng của $\vec{a}$ và $\vec{b}$

$A . \vec{c} = (2; 6; - 1)$

$B . \vec{c} = (4; 6; - 1)$

$C . \vec{c} = (4; - 6; - 1)$

$D . \vec{c} = (2; - 6; - 1)$

Câu hỏi 862 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 3), B (- 3; 0; 1)$ . Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là

$A . {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

$B . {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

$C . {(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

$D . {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 6$

Câu hỏi 863 :

Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

$A . 7^{4}$

$B . P_{7}$

$C . C_{7}^{4}$

$D . A_{7}^{4}$

Câu hỏi 864 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công bội q=3. Giá trị $u_{2019}$ bằng

$A . {2.3}^{2018}$

$B . {3.2}^{2018}$

$C . {2.3}^{2019}$

$D . {3.2}^{2019}$

Câu hỏi 865 :

Đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ tại hai điểm M, N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng

$A . \sqrt{2}$

B. 2

$C . 2 \sqrt{2}$

D. 1

Câu hỏi 866 :

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ luôn cắt đường thẳng y=m tại ba điểm phân biệt

$A . - 1 \leq m \leq 1$

B. -1<m<3

$C . - 1 < m \leq 1$

$D . - 1 \leq m \leq 3$

Câu hỏi 867 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn $[- 20; 10]$ để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + m}}$ có hai đường tiệm cận đứng?

A. 20

B. 21

C. 22

D. 23

Câu hỏi 868 :

Cho hàm số y=sinx+2. Tìm giá trị cực đại của hàm số trên đoạn $[- π; π]$

A. 1

$B . \frac{π}{2}$

C. 3

D. 4

Câu hỏi 869 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên.

$A . a > 0, b < 0, c < 0$

$B . a < 0, b < 0, c < 0$

$C . a < 0, b > 0, c < 0$

$D . a > 0, b < 0, c > 0$

Câu hỏi 870 :

Nếu $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{b} (\frac{3}{4}) < \log_{b} (\frac{4}{5})$ thì

$A . 0 < a < 1, b > 1$

$B . 0 < b < 1, a > 1$

$C . a > 1, b > 1$

$D . 0 < a < 1, 0 < b < 1$

Câu hỏi 871 :

Cho các hàm số $y = \log_{a} x, y = b^{x}, y = c^{x}$ có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng

A. c>b>a

B. a>b>c

C. b>c>a

D. b>a>c

Câu hỏi 872 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 2} > 2^{4 - 3 x}$ là

$A . (- \infty; 1)$

$B . (2; + \infty)$

C. (1;2)

$D . (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

Câu hỏi 873 :

Tìm nguyên hàm $F (x) = \int \sin^{2} 2 x d x$

$A . F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \cos 4 x + C$

$B . F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin 4 x + C$

$C . F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin 4 x$

$D . F (x) = \frac{1}{2} x + \frac{1}{8} \sin 4 x + C$

Câu hỏi 874 :

Cho số phức z thỏa mãn $(2 - i) z + \frac{1 + 5 i}{1 + i} = 7 + 10 i$ . Môđun của số phức $w = z^{2} + 20 + 3 i$ là

A. 5

B. 3

C. 25

D. 4

Câu hỏi 875 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|\frac{\bar{z}}{3} + 1 + 2 i| = 5$ là

A. Đường tròn tâm I(-3;6), bán kính R=15.

B. Đường tròn tâm I(-3;6), bán kính R=5

C. Đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R=5.

D. Đường tròn tâm I(3;-6), bán kính R=15

Câu hỏi 876 :

Khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SBC là tam giác đều cạnh a, tam giác ABC vuông tại A. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

$A . \frac{\sqrt{2}}{12} a^{3}$

$B . \frac{\sqrt{2}}{24} a^{3}$

$C . \frac{\sqrt{2}}{32} a^{3}$

$D . \frac{\sqrt{2}}{36} a^{3}$

Câu hỏi 877 :

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Quay tam giác ABC quanh đường cao AH ta được hình nón tròn xoay. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón bằng

$A . \frac{π a^{2}}{2}$

$B . \frac{π a^{2}}{3}$

$C . π a^{2}$

$D . 2 π a^{2}$

Câu hỏi 878 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 1; 4), B (4; 3; - 2)$ . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

$A . 3 x + y + 3 z - 8 = 0$

$B . 3 x + y - 3 z - 2 = 0$

$C . 3 x + y - 3 z - 8 = 0$

$D . 6 x + 2 y - 6 z - 2 = 0$

Câu hỏi 879 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 2 z - 10 = 0$ và $(Q) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0$ bằng

$A . \frac{8}{3}$

$B . \frac{7}{3}$

C. 3

$D . \frac{4}{3}$

Câu hỏi 880 :

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm của AA'. Gọi góc giữa đường thẳng MB' và mặt phẳng (BCC'B') là $α$ , góc $α$ thỏa mãn đẳng thức nào dưới đây?

$A . \sin α = \frac{\sqrt{6}}{4}$

$B . \sin α = - \frac{\sqrt{6}}{4}$

$C . \cos α = \frac{\sqrt{6}}{4}$

$D . \sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 881 :

Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ

$A . \frac{4}{9}$

$B . \frac{5}{18}$

$C . \frac{5}{9}$

$D . \frac{7}{9}$

Câu hỏi 882 :

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị y=f'(x) như hình bên.

A. f(-1)

B. f(0)

C. f(3)

D. f(2)

Câu hỏi 883 :

Cho hàm số $y = (m + 1) x^{4} - 2 x^{2} + 1$ ( với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị đều nhỏ hơn 1

A. -1<m<0

B. m>-1

C. 0<m<1

D. m>0

Câu hỏi 884 :

Tìm m để phương trình $- \log_{2}^{3} x + m \log_{2} x + 2 = 0$ có nghiệm duy nhất

A. m<3

$B . m \leq 3$

C. m>0

$D . m \geq 0$

Câu hỏi 885 :

Anh A có một mảnh đất bồi ven sông, anh muốn trồng cây trên mảnh đất này, để tính chi phí anh cho lên bản vẽ thì thấy mảnh đất có hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH = 4m, chiều rộng AB = 4m, AC = BD = 0,9m. Anh A dự định trồng rau ở phần hình chữ nhật CDEF (tô màu), mua phân bón và cây giống là 50000 đồng/m², còn các phần để trắng trồng cà chua có giá là 30000 đồng/m².

A. 443000 (đồng)

B. 553500 (đồng)

C. 320000 (đồng)

D. 370000 (đồng)

Câu hỏi 886 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn $f (x) + f (- x) = 3 - 2 \cos x$ , với mọi $x \in R$ . Tính tích phân $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ ?

$A . I = \frac{π}{2} + 2$

$B . I = \frac{3 π}{2} - 2$

$C . I = \frac{π - 1}{3}$

$D . I = \frac{π + 1}{2}$

Câu hỏi 887 :

Cho các số phức z thỏa mãn $(2 + i) |z| = \frac{5}{z} - 1 - 3 i$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (3 - 4 i) z + 1$ là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó

A. r=25

B. r=1

$C . r = \sqrt{5}$

D. r=5

Câu hỏi 888 :

Một mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy bằng r nội tiếp trong mặt cầu. Tính h và R sao cho diện tích xung quanh hình trụ là lớn nhất.

$A . h = R \sqrt{2}$

$B . h = \frac{R \sqrt{2}}{2}$

C. h=2R

D. h=R

Câu hỏi 889 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{2}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ . Phương trình đường thằng nằm trong $(α) : x + 2 y - 3 z - 2 = 0$ và cắt hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là

$A . \frac{x - 3}{- 5} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$

$B . \frac{x + 3}{5} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$

$C . \frac{x + 3}{- 5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$

$D . \frac{x + 8}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z}{- 4}$

Câu hỏi 890 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông BD=2a, $Δ S A C$ vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $S C = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là

$A . \frac{a \sqrt{30}}{5}$

$B . \frac{2 a \sqrt{21}}{7}$

C. 2a

$D . a \sqrt{3}$

Câu hỏi 891 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A. 2019

B. 2020

C. 4038

D. 4040

Câu hỏi 892 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2018; 2018]$ để phương trình ${(x + 2 - \sqrt{x^{2} + 1})}^{2} + \frac{18 (x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1}}{x + 2 + \sqrt{x^{2} + 1}} = m (x^{2} + 1)$ có nghiệm thực?

A. 25

B. 2019

C. 2018

D. 2012

Câu hỏi 893 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

A. 40

B. 20

C. 21

D. 41

Câu hỏi 894 :

Cho a, b, c là các số thực thuộc khoảng (0;1), với $a^{x} = b c, b^{y} = c a, c^{z} = a b$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+y+9z

A. 6

B. 12

C. 14

D. 18

Câu hỏi 895 :

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 \cos x - 1}{\sin^{2} x}$ trên khoảng $(0; π)$ . Biết rằng giá trị lớn nhất của F(x) trên khoảng $(0; π)$ là $\sqrt{3}$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

$A . F (\frac{π}{6}) = 3 \sqrt{3} - 4$

$B . F (\frac{2 π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$C . F (\frac{π}{3}) = - \sqrt{3}$

$D . F (\frac{5 π}{6}) = 3 - \sqrt{3}$

Câu hỏi 896 :

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm liên tục trên $[0; π]$ thỏa mãn $\int_{0}^{π} f (x) \cos x d x = A$ , $f (\frac{π}{2}) = 0$ và $\int_{0}^{π} {(f^{'} (x))}^{2} d x = \frac{2 A^{2}}{π}$ , ở đó A là hằng số. Tính $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (2 x) d x$ theo A

A. 4A

$B . \frac{A}{2}$

$C . \frac{A}{π}$

$D . π^{2} A$

Câu hỏi 897 :

Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là M và . Số phức z(4+3i) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn lần lượt là N và . Biết rằng là một hình chữ nhật. tìm giá trị nhỏ nhất của $|z + 4 i - 5|$ .

$A . \frac{5}{\sqrt{34}}$

$B . \frac{2}{\sqrt{5}}$

$C . \frac{1}{\sqrt{2}}$

$D . \frac{4}{\sqrt{13}}$

Câu hỏi 898 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, thể tích là V. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN=2NB; mặt phẳng $(α)$ di động qua các điểm M, N và cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại hai điểm phân biệt K, Q. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.MNKQ

$A . \frac{V}{2}$

$B . \frac{V}{3}$

$C . \frac{3 V}{4}$

$D . \frac{2 V}{3}$

Câu hỏi 899 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng $(α_{1}) : y + 2 z - 4 = 0$ , $(α_{2}) : x + y - 5 z - 5 = 0$ và vuông góc với mặt phẳng $(α_{3}) : x + y + z - 2 = 0$ . Phương trình của mặt phẳng (P) là

$A . x + 2 y - 3 z - 9 = 0$

$B . 3 x + 2 y + 5 z - 5 = 0$

$C . 3 x + 2 y + 5 z + 4 = 0$

$D . 3 x + 2 y - 5 z + 5 = 0$

Câu hỏi 900 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$

$A . \frac{4 \sqrt{13}}{5}$

$B . 2 \sqrt{2}$

C. 2

$D . \frac{2 \sqrt{11}}{3}$

Câu hỏi 901 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

B. Hàm số đạt cực đại tại x =3

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

D. Hàm số đạt cực đại tại x = –2

Câu hỏi 902 :

Nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 5$ và $\log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 7$ thì giá trị của ab là

$A . 2^{9} .$

$B . 2^{18} .$

C. 8

D. 2

Câu hỏi 903 :

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

$A . y = x^{4} + 2 x^{2} - 3.$

$B . y = x^{4} - 3 x^{2} - 3.$

$C . y = x^{4} - 2 x^{2} - 3.$

$D . y = - \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2} - 3.$

Câu hỏi 904 :

Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho

A. d=-5

B. d=4

C. d=-4

D. d=5

Câu hỏi 905 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;1) và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 1 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng

$A . \frac{2}{3} .$

$B . \frac{1}{3} .$

C. 1

D. 2

Câu hỏi 906 :

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$A . y = {(\frac{1}{2})}^{x} .$

$B . y = {(\sqrt{3})}^{x} .$

$C . y = 2^{x} + \frac{5}{2} .$

$D . y = {(\frac{1}{3})}^{x} .$

Câu hỏi 907 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(2;1;-1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB

$A . G (- 1; \frac{1}{3}; 1)$

$B . G (1; - \frac{1}{3}; 1)$

$C . G (1; \frac{1}{3}; - 1)$

$D . G (\frac{1}{3}; 1; - 1)$

Câu hỏi 908 :

Một bữa tiệc có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ bữa tiệc chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

A. 69

B. 80

C. 82

D. 70

Câu hỏi 909 :

Điều nào sau đây là đúng?

$A . a^{m} < a^{n} \Leftrightarrow m > n$

$B . a^{m} > a^{n} \Leftrightarrow m > n$

$C . {(\frac{π}{4})}^{9} > {(\frac{π}{4})}^{3}$

D. Nếu 0<a<b và $a^{m} < b^{m}$ thì m>0

Câu hỏi 910 :

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} + x^{2}$ là

$A . \int f (x) d x = \frac{3^{x}}{\ln 3} + \frac{x^{3}}{3} + C .$

$B . \int f (x) d x = \frac{3^{x}}{\ln 3} + 1 + C .$

$C . \int f (x) d x = 3^{x} \ln 3 + \frac{x^{3}}{3} + C .$

$D . \int f (x) d x = \frac{1}{3^{x} . \ln 3} + \frac{x^{3}}{3} + C .$

Câu hỏi 911 :

Cho hình bát diện đều cạnh 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Khi đó S bằng

A. S=32

$B . S = 8 \sqrt{3} .$

$C . S = 4 \sqrt{3} .$

$D . S = 16 \sqrt{3} .$

Câu hỏi 912 :

Cho tam giác SOA vuông tại O có OA = 3 cm, SA = 5 cm, quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO được hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng là

$A . 12 π (c m^{3}) .$

$B . 15 π (c m^{3}) .$

$C . \frac{80 π}{3} (c m^{3}) .$

$D . 36 π (c m^{3}) .$

Câu hỏi 913 :

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$ và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{2} .$ Góc giữa d và $∆$ bằng

$A . 0^{0} .$

$B . 30^{0} .$

$C . 60^{0} .$

$D . 90^{0} .$

Câu hỏi 914 :

Một lớp có 30 học sinh, số cách chọn 3 học sinh trong lớp để làm lớp trưởng, bí thư đoàn và lớp phó là:

$A . C_{30}^{3} .$

$B . A_{30}^{3} .$

$C . P_{30} .$

$D . P_{3} .$

Câu hỏi 915 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 6}{x - m + 1}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định?

A. 4

B. 6

C. Vô số

D. 2

Câu hỏi 916 :

Cho hàm số $y = \sqrt{x + \frac{1}{x}}$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $(0; + \infty)$ bằng

A. 2

$B . \sqrt{2} .$

C. 0

D. 1

Câu hỏi 917 :

Phương trình $\log_{2} \frac{x - 2}{\sqrt{x - 3}} = \log_{3} \frac{\sqrt{x - 3}}{x - 2}$ có mấy nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu hỏi 918 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x - 1) {(x + 1)}^{6} {(x - 2)}^{5} .$ Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 919 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $[0; + \infty),$ liên tục trên khoảng $(0; + \infty),$ và có bảng biến thiên như sau:

A. (-1;0)

B. (-2;-1)

C. (-3;-1)

D. (-2;0)

Câu hỏi 920 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là

$A . V = a^{3} .$

$B . V = \frac{2 a^{3}}{3} .$

$C . V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3} .$

$D . V = \frac{a^{3}}{3} .$

Câu hỏi 921 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng x = 1 là đường tiệm cận đứng?

$A . y = \frac{2 x^{2} - 5 x + 3}{x^{2} - 1} .$

$B . y = \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}} .$

$C . y = \frac{3 x + 1}{x - 1} .$

$D . y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$

Câu hỏi 922 :

Tập nghiệm S của bất phương trình $3^{x} < e^{x}$ là

$A . S = (0; + \infty) .$

$B . S = ℝ \ \{0\} .$

$C . S = (- \infty; 0) .$

$D . S = ℝ$

Câu hỏi 923 :

Cho điểm M(3;-2;4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC):

$A . 6 x - 4 y - 3 z - 12 = 0.$

$B . 3 x - 6 y - 4 z + 12 = 0.$

$C . 4 x - 6 y - 3 z + 12 = 0.$

$D . 4 x - 6 y - 3 z - 12 = 0.$

Câu hỏi 924 :

Cho đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $0 < b < a < 1.$

$B . 0 < a < 1 < b .$

$C . a > b > 1.$

$D . 0 < b < 1 < a .$

Câu hỏi 925 :

Giả sử khi tính tích phân $K = \int_{1}^{2} \frac{x - 1}{x^{2}} e^{x} d x$ ta được kết quả là $\frac{a}{b} . e^{2} + c . e$ với $a, b, c \in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Khi đó tổng S = a + b + c bằng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 926 :

Số phức nào sau đây là số đối của số phức z, biết z có phần thực dương thoả mãn $|z| = 2$ và biểu diễn số phức z thuộc đường thẳng $y - \sqrt{3} x = 0.$

$A . 1 + \sqrt{3} i .$

$B . 1 - \sqrt{3} i .$

$C . - 1 - \sqrt{3} i .$

$D . - 1 + \sqrt{3} i .$

Câu hỏi 927 :

Tìm các số $x, y \in ℝ$ thoả mãn $(1 + 2 y) i = (2 i - 1) x + 1 + i .$

A. x=1,y=1

B. x=-1,y=-1

C. x=1,y=-1

D. x=-1,y=1

Câu hỏi 928 :

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình vuông ABCD xung quanh MN được hình trụ (T). Diện tích toàn phần của hình trụ (T) là

$A . 64 π (c m^{2}) .$

$B . 80 π (c m^{2}) .$

$C . 96 π (c m^{2}) .$

$D . 192 π (c m^{2}) .$

Câu hỏi 929 :

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z + m = 0$ . Tìm giá trị không âm của tham số m để mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) tiếp xúc với nhau

A. m=2

B. m=1

C. m=5

D. m=0

Câu hỏi 930 :

Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

$A . 60^{0} .$

$B . 90^{0} .$

$C . 45^{°}$

$D . 30^{0} .$

Câu hỏi 931 :

Tìm hệ số của đơn thức $a^{3} b^{2}$ trong khai triển nhị thức ${(a + 2 b)}^{5} .$

A. 40

$B . 40 a^{3} b^{2} .$

C. 10

$D . 10 a^{3} b^{2} .$

Câu hỏi 932 :

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. 0<ad<bc

B. ad<bc<0

C. bc<ad<0

D. ad<0<bc

Câu hỏi 933 :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1, (a, b > 0)$ với ab = 100 và đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 10.$ Tỉ số diện tích elip (E) so với diện tích hình tròn (C) là

A. 20

B. 10

C. 0,5

D. 0,1

Câu hỏi 934 :

Một trang chữ của một quyển sách giáo khoa Toán học cần diện tích 384cm². Biết rằng trang giấy được căn lề trái 2cm, lề phải 2cm, lề trên 3cm, lề dưới là 3cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:

A. 45cm và 25cm

B. 40cm và 20cm

C. 30cm và 25cm

D. 30cm và 20cm

Câu hỏi 935 :

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 (m^{2} + m + 2) x + (m^{2} - 1) y + (m + 2) z + m^{2} + m + 1 = 0$ luôn chứa đường thẳng $Δ$ cố định khi m thay đổi. Khoảng cách từ gốc toạ độ đến $Δ$ là

$A . \frac{1}{\sqrt{3}} .$

$B . \frac{2}{\sqrt{3}} .$

$C . \frac{\sqrt{2}}{3} .$

$D . \frac{2}{3} .$

Câu hỏi 936 :

Kết thúc năm 2018, thu nhập bình quân đầu người của quốc gia A đạt 2300 USD/1 người/1 năm. Trong hội nghị bàn về các vấn đề tăng trưởng kinh tế, các đại biểu về kinh tế đã đặt mục tiêu thu nhập bình quân đầu người của quốc gia này vào cuối năm 2035 sẽ đạt mức 10000 USD/ 1 người/ 1 năm (theo giá hiện hành). Hỏi để đạt được mục tiêu đó, trung bình mỗi năm thu nhập bình quân đầu người của quốc gia A tăng bao nhiêu % (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai).

A. 8,2

B. 8,7

C. 9,02

D. 9,03

Câu hỏi 937 :

Một vật chuyển động trong 6 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị như hình bên dưới. Trong khoảng thời gian 2 giờ từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị là một phần đường Parabol có đỉnh I(3;9) và có trục đối xứng song song với trục tung. Khoảng thời gian còn lại, đồ thị vận tốc là một đường thẳng có hệ số góc bằng $\frac{1}{4} .$ Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 6 giờ?

$A . \frac{130}{3} (k m) .$

B. 9(km)

C. 40(km)

$D . \frac{134}{3} (k m) .$

Câu hỏi 938 :

Cho số phức $z \neq 0$ thoả mãn $z \sqrt{3 z \bar{z} + 1} = |z| (2 + 6 i z) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . \frac{1}{4} < |z| < \frac{1}{3} .$

$B . \frac{1}{3} < |z| < \frac{1}{2} .$

$C . \frac{1}{2} < |z| < 1.$

$D . |z| < \frac{1}{4} .$

Câu hỏi 939 :

Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Bán kính đáy của hình nón đã cho là

$A . \sqrt{2} a .$

$B . \sqrt{3} a .$

$C . 2 \sqrt{2} a .$

$D . \sqrt{5} a .$

Câu hỏi 940 :

Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC và BCD vuông cân và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, AB = AC = DB = DC = 2a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) bằng

$A . a \sqrt{6} .$

$B . \frac{a \sqrt{6}}{2}$

$C . \frac{a \sqrt{6}}{3} .$

$D . \frac{2 a \sqrt{6}}{3} .$

Câu hỏi 941 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x + \frac{m x}{\sqrt{x^{2} + 2}}$ có điểm cực trị và tất cả các điểm cực trị thuộc hình nón tâm O, bán kính $\sqrt{68}$ ?

A. 16

B. 10

C. 12

D. 4

Câu hỏi 942 :

Bất phương trình $\log_{4} (x + 2) + x + 3 < \log_{2} (\frac{2 x + 1}{x}) + {(1 + \frac{1}{x})}^{2} + 2 \sqrt{x + 2}$ có tập nghiệm là S. Tập nào sau đây là tập con của S?

$A . (0; \frac{7}{2}) .$

$B . (1 - 2 \sqrt{2}; 1 - \sqrt{5}) .$

$C . (1 - 2 \sqrt{2}; 0) .$

D. (1;2)

Câu hỏi 943 :

Gọi F(x) là nguyên hàm trên $ℝ$ của hàm số $f (x) = x^{2} e^{a x} (a \neq 0)$ , sao cho $F (\frac{1}{a}) = F (0) + 1.$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

$A . 0 < a \leq 1.$

B. a<-2

$C . a \geq 3.$

D. 1<a<2

Câu hỏi 944 :

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị như sau:

A. 25

B. 22

C. 21

D. 26

Câu hỏi 945 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có $A (0; 0; 3), B (0; 3; 0), C (3; 0; 0), D (3; 3; 3) .$ Hỏi có bao nhiêu điểm $M (x; y; z)$ (với x, y, z nguyên) nằm trong tứ diện?

A. 4

B. 10

C. 1

D. 7

Câu hỏi 946 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2]$ và thoả mãn $f (x) + 2 f (\frac{1}{x}) = 3 x; \forall x \in ℝ^{*} .$ Tính tích phân $\int_{\frac{1}{2}}^{2} \frac{f (x)}{x} d x .$

$A . I = 4 \ln 2 + \frac{15}{8}$

$B . I = 4 \ln 2 - \frac{15}{8}$

$C . I = \frac{5}{2}$

$D . I = \frac{3}{2}$

Câu hỏi 947 :

Cho số phức z thoả mãn $|z - 8| + |z + 8| = 20.$ Gọi m, n lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $|z| .$ Tính P = m+n

A. P=16

$B . 10 \sqrt{2} .$

C. P=17

$D . P = 5 \sqrt{10} .$

Câu hỏi 948 :

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 3a. Mặt phẳng (P) qua B' và vuông góc với A'C chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là V₁ và V₂ với $V_{1} < V_{2} .$ Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng?

$A . \frac{1}{47} .$

$B . \frac{1}{107} .$

$C . \frac{1}{7} .$

$D . \frac{1}{108} .$

Câu hỏi 949 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{2}$ và mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z - 5 = 0.$ Gọi (P) là mặt phẳng chứa $Δ$ và tạo với $(α)$ một góc nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng $a x + b y + c x + d = 0 (a, b, c, d \in ℤ; a, b, c, d < 5) .$ Khi đó tích abcd bằng

A. -60

B. -120

C. 120

D. 60

Câu hỏi 950 :

Giả sử đồ thị hàm số $y = (m^{2} + 1) x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị A, B, C với $x_{A} < x_{B} < x_{C} .$ Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Giá trị của m để thể tích khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (-2;0)

B. (0;2)

C. (2;4)

D. (4;6)

Câu hỏi 951 :

Hàm số $x^{4} - x^{2} + 3$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 952 :

Cho $\log_{a} b > 0$ và a, b là các số thực với $a \in (0; 1) .$ Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

A. b>0

B. b>1

$C . 0 < b \neq 1.$

D. 0<b<1

Câu hỏi 953 :

Tìm đạo hàm của hàm số $y = 10^{2 x + 1} .$

$A . y^{'} = (2 x + 1) {.10}^{2 x} .$

$B . y^{'} = \frac{(2 x + 1) {.10}^{2 x + 1}}{\ln 10} .$

$C . y^{'} = {2.10}^{2 x} \ln 10.$

$D . y^{'} = {20.10}^{2 x} \ln 10.$

Câu hỏi 954 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;-3) là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó số phức $\bar{z}$ có phần thực, phần ảo lần lượt là

A. -3 và 2

B. 2 và -3

C. -2 và 3

D. 2 và 3

Câu hỏi 955 :

Cho số phức z thỏa mãn $z = \bar{z} .$ Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

A. z là số ảo

B. z là số thực

C. z=0

D. –z là số thuần ảo

Câu hỏi 956 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2} .$ Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

C. Hàm số không có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất

D. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

Câu hỏi 957 :

Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên nửa khoảng $(- 2; 3]$ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có điểm cực đại

$B . \underset{x \in (- 2; 3]}{\max y} = 4.$

$C . \underset{x \in (- 2; 3]}{\min y} = - 3.$

D. Cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu hỏi 958 :

Có 10 cuốn sách Toán khác nhau. Chọn ra 3 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách ?

A. 30

$B . C_{10}^{3} .$

$C . A_{10}^{3} .$

$D . 3^{10} .$

Câu hỏi 959 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x - \frac{3}{{(x + 1)}^{3}} .$

$A . \int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{2 {(x + 1)}^{2}} + C .$

$B . \int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{{(x + 1)}^{2}} + C .$

$C . \int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \frac{3}{2 {(x + 1)}^{2}} + C .$

$D . \int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + C .$

Câu hỏi 960 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình $x + y - z + 1 = 0$ và $2 x - y + 2 z - 3 = 0.$ Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

$A . \vec{n_{1}} = (1; - 4; - 3) .$

$B . \vec{n_{2}} = (1; 4; - 3) .$

$C . \vec{n_{3}} = (2; 1; 3) .$

$D . \vec{n_{4}} = (1; - 2; - 2) .$

Câu hỏi 961 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

$A . y = 3^{- x} .$

$B . y = 3^{x} .$

$C . y = \log_{3} x .$

$D . y = - \log_{3} x .$

Câu hỏi 962 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{16 - x^{4}}}{- x^{2} + 4 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 963 :

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\log_{a} b = 2, \log_{a} c = 3.$ Tính giá trị của $T = \log_{c} \frac{\sqrt{a}}{b} .$

$A . T = \frac{5}{6} .$

$B . \frac{3}{4} .$

$C . T = - \frac{1}{2} .$

$D . - \frac{2}{3} .$

Câu hỏi 964 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

$A . f (x) = 2 x^{4} - 1.$

B. f(x)=lnx

$C . f (x) = e^{- x} + \frac{1}{x} .$

$D . f (x) = \frac{2 x + 3}{x + 1} .$

Câu hỏi 965 :

Cho hàm số f (x) có đạo hàm là f'(x) .Đồ thị y=f'(x) được cho như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn $[0; 3]$ là

A. f(0)

B. f(2)

C. f(3)

D. không xác định được

Câu hỏi 966 :

Cho hình nón có chu vi đáy là $8 π$ cm và thể tích khối nón là $16 π c m^{3} .$ Khi đó đường sinh l của hình nón có độ dài là

$A . l = 3 \sqrt{2} c m .$

$B . l = 2 \sqrt{3} c m .$

C. l=5cm

$D . l = \sqrt{7} c m .$

Câu hỏi 967 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-1;2) cắt mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r = 3. Khi đó diện tích mặt cầu (S) là

$A . 5 π .$

$B . 52 π .$

$C . 24 π .$

$D . 13 π .$

Câu hỏi 968 :

Biết z=1-2i là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với $a, b \in ℝ .$ Khi đó a-b bằng bao nhiêu?

A. a-b=-7

B. a-b=7

C. a-b=-3

D. a-b=3

Câu hỏi 969 :

Tính giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sin^{2} x - \frac{2}{27 \cos x}$ trên khoảng $(0; \frac{π}{2}) .$

$A . \frac{2}{3} .$

$B . \frac{1}{3} .$

$C . \frac{\sqrt{3}}{2} .$

$D . \frac{\sqrt{2}}{2} .$

Câu hỏi 970 :

Tìm công thức tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = f (x), y = g (x)$ và hai đường thẳng x=a,x=b như hình dưới đây

$A . S = \int_{a}^{c} [f (x) - g (x)] d x + \int_{c}^{b} [g (x) - f (x)] d x .$

$B . S = \int_{a}^{c} [g (x) - f (x)] d x + \int_{c}^{b} [f (x) - g (x)] d x .$

$C . S = |\int_{a}^{b} [g (x) - f (x)] d x| .$

$D . S = |\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x| .$

Câu hỏi 971 :

Biết $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 210.$ Hỏi đâu là khẳng định đúng?

$A . n \in (5; 8) .$

$B . n \in (10; 15) .$

$C . n \in (22; 25) .$

$D . n \in (19; 22) .$

Câu hỏi 972 :

Phương trình $9^{x} - {3.3}^{x} + 2 = 0.$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ với $x_{1} < x_{2} .$

A. A=0

$B . A = 4 \log_{3} 2.$

$C . A = 3 \log_{3} 2.$

D. A=2

Câu hỏi 973 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxyz, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Biết rằng số phức $w = \bar{z} + i$ được biểu diễn bởi một trong bốn điểm P, Q, R, S như hình vẽ. Hỏi điểm biểu diễn w là điểm nào?

A. P

B. Q

C. R

D. S

Câu hỏi 974 :

Biết hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ có đồ thị là một trong bốn đồ thị liệt kê ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là đồ thị nào?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 975 :

Cho tích phân $I = \int_{1}^{e} x^{2} . \ln^{2} x d x .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . I = {x^{3} \ln^{2} x|}_{1}^{e} - 2 \int_{1}^{e} x^{2} \ln x d x .$

$B . I = {x^{3} \ln^{2} x|}_{1}^{e} - \frac{2}{3} \int_{1}^{e} x^{2} \ln x d x .$

$C . I = {\frac{1}{3} x^{3} \ln^{2} x|}_{1}^{e} - \frac{2}{3} \int_{1}^{e} x^{2} \ln x d x .$

$D . I = {\frac{1}{3} x^{3} \ln^{2} x|}_{1}^{e} - 4 \int_{1}^{e} x \ln x d x .$

Câu hỏi 976 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = \hat{A S C} = 60 ° .$ Biết SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

$A . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

$B . V = \frac{3 a^{3}}{2} .$

$C . V = \frac{a^{3}}{2} .$

$D . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Câu hỏi 977 :

Biết $\int_{3}^{4} \frac{d x}{(x + 1) (x - 2)} = a \ln 2 + b \ln 5 + c,$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính $S = a - 3 b + c .$

A. S=3

B. S=2

C. S=-2

D. S=0

Câu hỏi 978 :

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có thể tích là V. Một hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và đỉnh là tâm của hình vuông A'B'C'D' Khi đó thể tích của khối nón đó là

$A . \frac{V}{3} .$

$B . \frac{V}{6} .$

$C . \frac{π V}{12} .$

$D . \frac{π V}{6} .$

Câu hỏi 979 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - m z + 2 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{n} = \frac{z + 2}{4}$ (với $m, n \in ℝ$ và $n \neq 0$ ). Biết $Δ$ vuông góc với (P). Khi đó tổng m+n bằng bao nhiêu?

A. m+n=-2

B. m+n=2

C. m+n=7

D. m+n=-5

Câu hỏi 980 :

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và AB=2a, BC=a. Biết hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết góc tạo bởi 2 mặt (SBC) và (ABCD) bằng $60 ° .$ Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SC và HD

$A . h = \frac{a \sqrt{66}}{11} .$

$B . h = \frac{a \sqrt{264}}{11} .$

$C . h = \frac{a \sqrt{30}}{5} .$

$D . h = \frac{a \sqrt{30}}{3} .$

Câu hỏi 981 :

Biết y=2017x-2018 là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ $x = x_{0} .$ Biết $g (x) = x f (x) - 2017 x^{2} + 2018 x - 1.$ Tính giá trị của $g^{'} (x_{0}) .$

$A . g^{'} (x_{0}) = 0.$

$B . g^{'} (x_{0}) = 1$

$C . g^{'} (x_{0}) = - 2018$

$D . g^{'} (x_{0}) = 2017$

Câu hỏi 982 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm cấp hai trên $ℝ$ và có đồ thị (C) như hình vẽ. Biết $∆$ là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x=0. Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x {f^{'}}^{'} (x^{2}) d x .$

$A . \frac{1}{4} .$

B. 2

C. 4

$D . \frac{1}{2} .$

Câu hỏi 983 :

Cho hàm số $y = \sqrt{\log_{\frac{1}{5}} (\log_{5} \frac{x^{2} + 1}{x + 3})}$ có tập xác định là D. Khi đó có bao nhiêu số thuộc tập hợp D là số nguyên ?

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Câu hỏi 984 :

Trong không gian Oxyz, cho vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và $x = π,$ biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x, $(0 \leq x \leq π)$ là một tam giác đều cạnh là $2 \sqrt{\sin x} .$ Tính thể tích của vật thể đó

$A . V = 2 \sqrt{3} π .$

B. V=8

$C . V = 2 \sqrt{3} .$

$D . V = 8 π$

Câu hỏi 985 :

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d} .$

A. ad > bc > 0

B. 0 > ad > bc

C. ad < bc < 0

D. 0 < ad < bc

Câu hỏi 986 :

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại $\{5; 3\}$ là

$A . 12 π .$

$B . 18 π .$

$C . 24 π .$

$D . 36 π .$

Câu hỏi 987 :

Tính $\lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{{(\sin x + \cos x + 1)}^{2018} + 2^{2018} . (\sin x - 2)}{4 x^{3} - π^{2} x} .$

$A . \frac{2^{2019}}{π^{2}} .$

$B . - \frac{{1009.2}^{2017}}{π^{2}} .$

$C . - \frac{2^{2018}}{π^{2}} .$

$D . \frac{{1009.2}^{2018}}{π^{2}} .$

Câu hỏi 988 :

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $\int_{0}^{2} \frac{d x}{a x + b} = \frac{2}{a} \ln 2$ và $\int_{0}^{2} \frac{d x}{b x + a} = \frac{1}{b} \ln \frac{2 a + 1}{3} .$ Khi đó tổng T=a+b bằng bao nhiêu ?

A. T=7

B. T=3

C. T=9

D. T=5

Câu hỏi 989 :

Cho số phức z thỏa mãn $(2 - i) |z| - \frac{25}{\bar{z}} = 6 - 2 i .$ Khi đó $|z|$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (2;4)

B. (4;6)

C. (9;11)

D. (11;14)

Câu hỏi 990 :

Xét hàm số $f (x) = e^{x} (a \sin x + b \cos x)$ với a, b là tham số thực. Biết rằng tồn tại $x \in ℝ$ để $f^{'} (x) + {f^{'}}^{'} (x) = 10 e^{x} .$ Khi đó, nhận định nào sau đây đúng?

$A . a^{2} + b^{2} = 10.$

$B . a^{2} + b^{2} \geq 10.$

$C . |a - b| \leq \sqrt{10} .$

$D . a + b = \sqrt{10} .$

Câu hỏi 991 :

Gọi S là tập hợp các số có ba chữ số có dạng $\bar{a b c} .$ Tính xác suất để rút ngẫu nhiên 1 số từ tập S thỏa mãn a, b, c là ba cạnh của một tam giác cân, đồng thời là tam giác nhọn

$A . \frac{1}{72} .$

$B . \frac{3}{50} .$

$C . \frac{4}{25} .$

$D . \frac{61}{900} .$

Câu hỏi 992 :

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm $A (- 1; - 4; 4), B (1; 7; - 2), C (1; 4; - 2) .$ Mặt phẳng $(P) : 2 x + b y + c z + d = 0$ đi qua điểm A. Đặt $h_{1} = d (B, (P)); h_{2} = 2 d (C, (P)) .$ Khi $h_{1} + h_{2},$ đạt giá trị lớn nhất, tính T=b+c+d

A. T=52

B. T=33

C. T=65

D. T=77

Câu hỏi 993 :

Cho tứ diện ABCD có hai mặt (ABC) VÀ (DBC) chứa trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Biết $B C = a, \hat{B A C} = 60 °, \hat{B D C} = 30 ° .$ Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là

$A . V = \frac{\sqrt{39} π a^{3}}{54} .$

$B . V = \frac{13 \sqrt{39} π a^{3}}{54} .$

$C . V = \frac{13 \sqrt{39} π a^{3}}{27} .$

$D . V = \frac{π a^{3}}{27} .$

Câu hỏi 994 :

Cho hàm số $f (x) = (m^{3} - 1) x^{3} + 3 x^{2} + 3 (m - 2) x + 4.$ Biết $f (x) \leq 0$ với $\forall x \in [3; 5] .$ Khi đó có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $[- 100; 100] ?$

A. 100

B. 101

C. 99

D. 201

Câu hỏi 995 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in [- 10; 10]$ để phương trình $2018^{\sin (2 x - \frac{π}{3}) - \frac{m}{2}} . \log_{2019} (\sin 2 x - m + 12) = \log_{2019} (\sqrt{3} \cos 2 x + 12)$ có 4 nghiệm thuộc $[\frac{π}{6}; \frac{5 π}{3}] ?$

A. 3

B. 1

C. 9

D. 2

Câu hỏi 996 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng biến thiên như sau. Khi đó phương trình $|f (x)| = m$ có bốn nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $x_{1} < x_{2} < x_{3} < 1 < x_{4} .$ khi và chỉ khi

A. 0<m<6

B. 3<m<6

C. 2<m<6

D. 4<m<6

Câu hỏi 997 :

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và $u_{n + 1} = \frac{2 u_{n}}{\sqrt[3]{3 u_{n}^{3} + 8}}$ với $\forall n \geq 1.$ Hỏi có tất cả bao nhiêu số hạng của dãy $(u_{n})$ có giá trị thuộc đoạn $[\frac{1}{\sqrt[9]{2018}}; 1] ?$

A. 31

B. 30

C. 2017

D. 2018

Câu hỏi 998 :

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 1 + 3 i| = 4$ và $|z_{2} - 1 + i| = |\bar{z_{2}} + 2 + 3 i| .$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = |z_{1} - z_{2}|$ bằng bao nhiêu?

$A . \frac{1}{2} .$

$B . \frac{1}{15} .$

$C . \frac{1}{10} .$

$D . \frac{3}{2} .$

Câu hỏi 999 :

Cho hình trụ (T) có bán kính đáy và chiều cao đều bằng R, hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'). Gọi AA' và BB' là hai đường sinh bất kì của (T) và M là một điểm di động trên đường tròn (O). Thể tích lớn nhất của khối chóp M.AA'B'B bằng bao nhiêu?

$A . \frac{R^{3} \sqrt{3}}{4} .$

$B . \frac{R^{3} \sqrt{3}}{2} .$

$C . \frac{3 R^{3} \sqrt{3}}{4} .$

$D . \frac{R^{3} \sqrt{3}}{3} .$

Câu hỏi 1000 :

Cho khối đa diện tám mặt đều (bát diện đều) có thể tích bằng V. Gọi V' là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối tám mặt đều đã cho. Tính tỉ số $\frac{V^{'}}{V} .$

$A . \frac{1}{3} .$

$B . \frac{2}{3} .$

$C . \frac{1}{9} .$

$D . \frac{2}{9} .$

Câu hỏi 1001 :

Cho lăng trụ đều $A B C . A' B' C'$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi $α$ là góc giữa mặt phẳng $(A' B C)$ và mặt phẳng (ABC). Tính $\tan α .$

$A . \tan α = \sqrt{3} .$

$B . \tan α = 2$

$C . \tan α = \frac{2 \sqrt{3}}{3} .$

$D . \tan α = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Câu hỏi 1002 :

Cho các số thực x,y thỏa mãn $\ln y \geq \ln (x^{3} + 2) - \ln 3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $H = e^{4 y - x^{3} - x - 2} - \frac{x^{2} + y^{2}}{2} + x (y + 1) - y .$

$A . \frac{1}{e}$

B. e

C. 1

D. 0

Câu hỏi 1003 :

Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng $N' (t) = \frac{2000}{1 + 2 t}$ và lúc đàu đám vi trùng có 300000 con. Ký hiệu L là số lượng vi trùng sau 10 ngày. Tìm L

A. L=303044

B. L=306089

C. L=300761

D. L=301522

Câu hỏi 1004 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và có dấu của f'(x) như sau

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 1005 :

Cho tam diện vuông O.ABC có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là R và r Khi đó tỉ số $\frac{R}{r}$ đạt giá trị nhỏ nhất là $\frac{x + \sqrt{y}}{2} .$ Tính $P = x + y .$

A. 30

B. 6

C. 60

D. 27

Câu hỏi 1006 :

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính bằng r và độ dài đường sinh l là

$A . S_{x q} = π r l .$

$B . S_{x q} = r l .$

$C . S_{x q} = 2 r l .$

$D . S_{x q} = 2 π r l .$

Câu hỏi 1007 :

Cho 0<a<1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Tập xác định của hàm số $y = \log_{a} x$ là $ℝ$

B. Tập giá trị của hàm số $y = a^{x}$ là $ℝ$

C. Tập giá trị của hàm số $y = \log_{a} x$ là $ℝ$

D. Tập xác định của hàm số $y = a^{x}$ là $ℝ \ \{1\} .$

Câu hỏi 1008 :

Tổng các giá trị nguyên âm của m để hàm số $y = x^{3} + m x - \frac{1}{5 x^{5}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. -10

B. -3

C. -6

D. -7

Câu hỏi 1009 :

Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

A. 8

B. 12

C. 10

D. 6

Câu hỏi 1010 :

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{25} x^{2} \leq \log_{5} (4 - x) .$

A. (0;2]

$B . (- \infty; 2) .$

$C . (- \infty; 2] .$

$D . (- \infty; 0) \cup (0; 2] .$

Câu hỏi 1011 :

Xét các khẳng định sau

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Câu hỏi 1012 :

Cho x,y là các số thực thỏa mãn $x \neq 0$ và ${(3^{x^{2}})}^{3 y} = 27^{x} .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

$A . x^{2} y = 1.$

B. xy=1

C. 3xy=1

$D . x^{2} + 3 y = 3 x .$

Câu hỏi 1013 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục tại $x_{0}$ và có bảng biến thiên.

A. Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu

B. Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu

C. Một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

Câu hỏi 1014 :

Một cấp số cộng có $u_{2} = 5$ và $u_{3} = 9.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

$A . u_{4} = 12.$

$B . u_{4} = 13.$

$C . u_{4} = 36 .$

$D . u_{4} = 4 .$

Câu hỏi 1015 :

Tập nghiệm S của bất phương trình $2^{1 - 3 x} \geq 16$ là:

$A . S = (- \infty; \frac{1}{3})$

$B . S = [\frac{1}{3}; + \infty)$

$C . S = (- \infty; - 1]$

$D . S = [- 1; + \infty)$

Câu hỏi 1016 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, để hai vecto $\vec{a} = (m; 2; 3)$ và $\vec{b} = (1; n; 2)$ cùng phương thì 2m+3n bằng

A. 7

B. 8

C. 6

D. 9

Câu hỏi 1017 :

Trong không gian Oxyz véc-tơ $\vec{a} (1; 3; - 2)$ vuông góc với véc-tơ nào sau đây?

$A . \vec{n} (- 2; 3; 2) .$

$B . \vec{q} (1; - 1; 2) .$

$C . \vec{m} (2; 1; 1) .$

$D . \vec{p} (1; 1; 2) .$

Câu hỏi 1018 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình $16^{x} - {2.12}^{x} + (m - 2) {.9}^{x} = 0$ có nghiệm dương?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 1019 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm P(0;0;-3) và Q(1;1;-3). Véc tơ $\vec{P Q} + 3 \vec{j}$ có tọa độ là

A. (-1;-1;0)

B. (1;1;1)

C. (1;4;0)

D. (2;1;0)

Câu hỏi 1020 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 6. Gọi M,N,P lần lượt là tâm của các mặt bên $A B B' A', A C C' A'$ và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm $A, B, C, M, N, P$ bằng:

$A . 30 \sqrt{3} .$

$B . 21 \sqrt{3} .$

$C . 27 \sqrt{3} .$

$D . 36 \sqrt{3} .$

Câu hỏi 1021 :

Một hình lập phương có diện tích mỗi mặt bằng $4 c m^{2} .$ Tính thể tích của khối lập phương đó

$A . 64 c m^{3} .$

$B . 8 c m^{3} .$

$C . 2 c m^{3} .$

$D . 6 c m^{3} .$

Câu hỏi 1022 :

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \cos x \sqrt{\sin x + 1} .$

$A . F (x) = \frac{1}{3} \sin x \sqrt{\sin x + 1} + C .$

$B . F (x) = \frac{1 - 2 \sin x - 3 \sin^{2} x}{2 \sqrt{\sin x + 1}} .$

$C . F (x) = \frac{1}{3} (\sin x + 1) \sqrt{\sin x + 1} + C$

$D . F (x) = \frac{2}{3} (\sin x + 1) \sqrt{\sin x + 1} + C$

Câu hỏi 1023 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + m + 2.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m<2018 sao cho với mọi bộ số thực $a, b, c \in [- 1; 3]$ thì $f (a), f (b), f (c)$ là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn

A. 1969

B. 1989

C. 1997

D. 2008

Câu hỏi 1024 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh AC=2a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) tam giác SAB cân. Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a.

$A . 2 a^{3} \sqrt{2} .$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

$C . a^{3} \sqrt{2} .$

$D . \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 1025 :

Hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{\frac{3}{5}}$ có tập xác định

$A . ℝ \ \{\pm 2\} .$

B. (-2;2)

$C . (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty) .$

$D . ℝ$

Câu hỏi 1026 :

Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $6 \sqrt{3} π .$ Góc ở đỉnh của hình nón đã cho bằng

A. 150⁰

B. 60⁰

C. 120⁰

D. 90⁰

Câu hỏi 1027 :

Cho các phát biểu sau

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 1028 :

Gọi a,b là các số nguyên thỏa mãn $(1 + \tan 1^{o}) (1 + \tan 2^{o}) ... (1 + \tan 43^{o}) = 2^{a} . (1 + \tan b^{o})$ đồng thời $a, b \in [0; 90] .$ Tính P=a+b

A. 46

B. 22

C. 44

D. 27

Câu hỏi 1029 :

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{10 - x}}{x^{2} - 100}$ là:

A. x=10

B. x=-10

C. x=10 và x=-10

D. x=100

Câu hỏi 1030 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số y=tanx có tập giá trị là $ℝ$

B. Hàm số y=cosx có tập giá trị là [-1;1]

C. Hàm số y=sinx có tập giá trị là [-1;1]

D. Hàm số y=cotx có tập xác định là $[0; π] .$

Câu hỏi 1031 :

Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng $16 π .$ Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó?

$A . \frac{256 π}{3} .$

$B . 4 π$

$C . 16 π$

$D . 64 π$

Câu hỏi 1032 :

Ông A có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm tại ngân hàng với kì hạn 1 tháng so với lãi suất 0,6% trên 1 tháng được trả vào cuối kì. Sau mỗi kì hạn ông đến tất toán cả gốc lẫn lãi, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi suất không thay đổi trong quá trình gửi). Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông A tất toán và rút ra toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng).

A. 165269 (nghìn đồng).

B. 169234 (nghìn đồng)

C. 168269 (nghìn đồng).

D. 165288 (nghìn đồng).

Câu hỏi 1033 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $|f (x)| = 2$ là:

A. 2

B. 3

C. 6

D. 4

Câu hỏi 1034 :

Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ và trục hoành lần lượt tại A,B và H phân biệt ta đều có $3 H A = 4 H B$ (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 4a=3b

$B . a^{3} b^{4} = 1.$

C. 3a=4b

$D . a^{4} b^{3} = 1.$

Câu hỏi 1035 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S D = \frac{a \sqrt{17}}{2},$ hình chiếu vuông góc H của S trên (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD. Khoảng cách giữa hai đường HK và SD theo a là

$A . \frac{a \sqrt{3}}{15} .$

$B . \frac{a \sqrt{3}}{5} .$

$C . \frac{a \sqrt{3}}{25} .$

$D . \frac{a \sqrt{3}}{45} .$

Câu hỏi 1036 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

A. 2

B. 4

C. 0

D. 3

Câu hỏi 1037 :

Cho một hình trụ có chiều cao 20cm. Cắt hình trụ đó bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi 100cm. Tính thể tích của khối trục được giới hạn bởi hình trụ đã cho

$A . 4500 π c m^{3} .$

$B . 6000 π c m^{3} .$

$C . 3000 π c m^{3} .$

$D . 600 π c m^{3} .$

Câu hỏi 1038 :

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 35$ trên đoạn [-4;4] lần lượt là

A. -41 và 40

B. 40 và -41

C. 40 và 8

D. 15 và -41

Câu hỏi 1039 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I,SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là:

A. Trung điểm SD

B. Trung điểm SB

C. Điểm nằm trên đường thẳng d//SA và không thuộc SC

D. Trung điểm SC

Câu hỏi 1040 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A = x, B C = y, A B = A C = S B = S C = 1.$ Thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất khi tổng x+y bằng

$A . \frac{2}{\sqrt{3}} .$

$B . 4 \sqrt{3} .$

$C . \frac{4}{\sqrt{3}} .$

$D . \sqrt{3} .$

Câu hỏi 1041 :

Xét các khẳng định sau

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 1042 :

Biết rằng đường thẳng y=x-1 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt $A (x_{A}; y_{A})$ , $B (x_{B}; y_{B})$ và $x_{A} > x_{B} .$ Tính giá trị của biểu thức $P = y_{A}^{2} - 2 y_{B} .$

A. P=-1

B. P=4

C. P=-4

D. P=3

Câu hỏi 1043 :

Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương nào dưới đây có dạng đồ thị như hình vẽ bên

$A . f (x) = x^{4} - 2 x^{2} .$

$B . f (x) = - x^{4} + 2 x^{2} - 1.$

$C . f (x) = - x^{4} + 2 x^{2} .$

$D . f (x) = x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu hỏi 1044 :

Cho hàm số là các hàm có đạo hàm liên tục trên $ℝ, k \in ℝ .$ Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1045 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1.$ Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;2)

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty) .$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)

Câu hỏi 1046 :

Trong Lễ tổng kết tháng thanh niên có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngỗng nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì hai bạn nữ nào đứng cạnh nhau

$A . \frac{1}{7} .$

$B . \frac{1}{42} .$

$C . \frac{5}{252} .$

$D . \frac{25}{252} .$

Câu hỏi 1047 :

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Câu hỏi 1048 :

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21}$ , $(x \neq 0, n \in ℕ *) .$

$A . 2^{8} C_{21}^{8} .$

$B . 2^{7} C_{21}^{7} .$

$C . - 2^{8} C_{21}^{8} .$

$D . - 2^{7} C_{21}^{7} .$

Câu hỏi 1049 :

Cho tập Y gồm 5 điểm phân biệt trên mặt phẳng. Số véc-tơ khác $\vec{0}$ có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập Y là

$A . C_{5}^{2} .$

$B . A_{5}^{2} .$

C. 5!

D. 25

Câu hỏi 1050 :

Cho tam giác ABC có $B C = a, C A = b, A B = c .$ Nếu a,b,c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân thì

$A . lnsin A . lnsin C = 2 lnsin B .$

$B . lnsin A + lnsin C = 2 lnsin B .$

$C . lnsin A . lnsin C = {(lnsin B)}^{2} .$

$D . lnsin A . lnsin C = \ln (2 \sin B) .$

Câu hỏi 1051 :

Khối đa diện đều loại $\{3; 5\}$ có bao nhiêu cạnh?

A. 30

B. 60

C. 20

D. 12

Câu hỏi 1052 :

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là a,b,c. Thể tích khối hộp chữ nhật là

$A . \frac{1}{6} a b c .$

B. 3abc

C. abc

$D . \frac{1}{3} a b c .$

Câu hỏi 1053 :

Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ cho hai điểm $A (x_{A}; y_{A}; z_{A})$ và $B (x_{B}; y_{B}; z_{B})$ . Độ dài đoạn thẳng AB được tính theo công thức nào dưới đây?

$A . A B = \sqrt{|x_{B} - x_{A}| + |y_{B} - y_{A}| + |z_{B} - z_{A}|} .$

$B . A B = {(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2} .$

$C . A B = |x_{B} - x_{A}| + |y_{B} - y_{A}| + |z_{B} - z_{A}|$

$D . A B = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2} + {(z_{B} - z_{A})}^{2}} .$

Câu hỏi 1054 :

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f'(x) như hình sau.

A. (-1;0)

B. (2;3)

C. (3;4)

D. (1;2)

Câu hỏi 1055 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là

A. 6x+C

$B . \frac{x^{3}}{3} + x + C .$

$C . x^{3} + x + C .$

$D . x^{3} + C .$

Câu hỏi 1056 :

Cho hình nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R. Diện tích toàn phần của hình nón bằng

$A . π R (2 l + R) .$

$B . π R (l + 2 R) .$

$C . 2 π R (l + R) .$

$D . π R (l + R) .$

Câu hỏi 1057 :

Biết $\int f (x) d x = e^{x} + \sin x + C .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . f (x) = e^{x} - \sin x .$

$B . f (x) = e^{x} - \cos x .$

$C . f (x) = e^{x} + \cos x .$

$D . f (x) = e^{x} + \sin x .$

Câu hỏi 1058 :

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

$A . y = {(\sqrt{2})}^{x} .$

$B . y = {(\sqrt{3})}^{x} .$

$C . y = {(\frac{1}{2})}^{x} .$

$D . y = {(\frac{1}{3})}^{x} .$

Câu hỏi 1059 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau

A. 1

B. 3

C. 2

D. 5

Câu hỏi 1060 :

Số cách chọn ra một nhóm học tập gồm 3 học sinh từ 5 học sinh là

A. 3!

$B . A_{5}^{3} .$

$C . C_{5}^{3} .$

D. 15

Câu hỏi 1061 :

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

$A . (- 1; + \infty) .$

B. (-1;0)

C. (0;1)

$D . (- \infty; - 1) .$

Câu hỏi 1062 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (0;1)

B. (-2;0)

C. (-1;0)

$D . (0; + \infty) .$

Câu hỏi 1063 :

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 4) = 2$ là

A. x=4

B. x=13

C. x=9

$D . x = \frac{1}{2} .$

Câu hỏi 1064 :

Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm $A (- 1; 0; 0), B (0; - 2; 0)$ và C(0;0;3). Mặt phẳng đi qua ba điểm A,B,C có phương trình là

$A . \frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = - 1.$

$B . (x + 1) + (y + 2) + (z - 3) = 0.$

$C . \frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 0.$

$D . \frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1.$

Câu hỏi 1065 :

Hàm số $y = x^{3} - 12 x + 3$ đạt cực đại tại điểm

A. x=19

B. x=-2

C. x=2

D. x=-13

Câu hỏi 1066 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến như hình sau:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu hỏi 1067 :

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + 2 z + 4 = 0.$ Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

$A . {\vec{v}}_{4} (4; 2; - 3) .$

$B . {\vec{v}}_{2} (2; - 3; 4) .$

$C . {\vec{v}}_{1} (2; - 3; 2) .$

$D . {\vec{v}}_{1} (- 3; 2; 4) .$

Câu hỏi 1068 :

Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . \int \sin 3 x d x = - \cos 3 x + C .$

$B . \int \sin 3 x d x = \frac{\cos 3 x}{3} + C .$

$C . \int \sin 3 x d x = \frac{- \cos 3 x}{3} + C .$

$D . \int \sin 3 x d x = 3 \cos 3 x + C .$

Câu hỏi 1069 :

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;1)

B. (-1;0)

$C . (- \infty; 1) .$

$D . (- \infty; - 1) .$

Câu hỏi 1070 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

A. (-2;-1)

B. (0;1)

C. (1;2)

D. (-1;0)

Câu hỏi 1071 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vectơ $\vec{v} = (1; - 2; 1), \vec{u} = 2 \vec{v}$ có tọa độ là

A. (2;-4;2)

B. (2;4;2)

C. (2;-2;2)

D. (2;-4;-2)

Câu hỏi 1072 :

Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên ở hình sau:

A. -3

B. 0

C. -2

D. 1

Câu hỏi 1073 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên cả tham số m để phương trình $f (x) - 3 m + 5 = 0$ có ba nghiệm phân biệt?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1074 :

Cho hàm bậc bốn trùng phương y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f (x) = \frac{3}{4}$ là

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Câu hỏi 1075 :

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón sinh bởi hình nón là

$A . 2 a^{3} .$

$B . \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

$C . 2 π a^{3} .$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

Câu hỏi 1076 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f' (x) = x^{2} (x - 1), \forall x \in R .$ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. f(x) đạt cực tiểu tại x=1

B. f(x) không có cực trị

C. f(x) đạt cực tiểu tại x=0

D. f(x) có hai điểm cực trị.

Câu hỏi 1077 :

Hàm số $y = x^{2} e^{x}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. (-2;0)

$B . (- \infty; - 2) .$

$C . (- \infty; 1) .$

$D . (1; + \infty) .$

Câu hỏi 1078 :

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

$A . y = - x^{3} + 2 x - 2.$

$B . y = x^{4} + 2 x^{2} - 2.$

$C . y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2.$

$D . y = - x^{3} + 2 x + 2.$

Câu hỏi 1079 :

Thể tích của khối cầu (S) có bán kính $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

$A . 4 \sqrt{3} π .$

$B . π$

$C . \frac{\sqrt{3} π}{4} .$

$D . \frac{\sqrt{3} π}{2} .$

Câu hỏi 1080 :

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$ là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 1081 :

Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là

$A . \frac{8}{15} .$

$B . \frac{2}{15} .$

$C . \frac{7}{15} .$

$D . \frac{1}{3} .$

Câu hỏi 1082 :

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 m x + 1$ có hai điểm cực trị là

$A . [\begin{array}{l} m > 2 \\ m < 0 \end{array} .$

B. 0<m<2

C. m>2

D. m>0

Câu hỏi 1083 :

Nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) \geq - 1$ là

$A . x \geq 3.$

$B . 1 \leq x < 3.$

$C . 1 < x \leq 3.$

$D . x \leq 3.$

Câu hỏi 1084 :

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại $A, \hat{B A C} = 120^{0}, A B = a .$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA=a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

$A . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Câu hỏi 1085 :

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua điểm M(0;1). Giá trị của $F (\frac{π}{2})$ bằng

A. -1

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1086 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ $\vec{a} = (3; - 2; m), \vec{b} = (2; m; - 1)$ với là tham số nhận giá trị thực. Tìm giá trị của để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau

A. m=1

B. m=2

C. m=-1

D. m=-2

Câu hỏi 1087 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên $ℝ$ như hình vẽ bên dưới

A. 5

B. 3

C. 10

D. 1

Câu hỏi 1088 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm $A (1; 1; 4), B (5; - 1; 3), C (3; 1; 5)$ và điểm D(2;2;m) (với m là tham số). Xác định m để bốn điểm A,B,C và D tạo thành bốn đỉnh của hình tứ diện

$A . m \neq 6.$

$B . m \neq 4 .$

$C . m \in ℝ .$

D. m<0

Câu hỏi 1089 :

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn $(x^{2} - 99 x - 100) . \ln (x - 1) < 0 ?$

A. 96

B. 97

C. 95

D. 94

Câu hỏi 1090 :

A,B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn $A < \frac{2^{2021}}{3^{1273}} < B .$ Giá trị A+B là

A. 25

B. 23

C. 27

D. 21

Câu hỏi 1091 :

Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình $\log^{2} x - 2 (m + 1) \log x + 4 = 0$ có 2 nghiệm thực $0 < x_{1} < 10 < x_{2} .$

A. m>3

B. m<-3

C. m>-1

$D . m > \frac{3}{2} .$

Câu hỏi 1092 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA=SB=SC=SD, AB=a, AD=2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là $60^{0}$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

$A . \frac{17 a \sqrt{3}}{6} .$

$B . \frac{17 a \sqrt{3}}{24} .$

$C . \frac{17 a \sqrt{3}}{4} .$

$D . \frac{17 a \sqrt{3}}{18} .$

Câu hỏi 1093 :

Cho hình trụ có trục OO' và có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng song song với trục OO' và cách OO' một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

$A . 16 \sqrt{3} π .$

$B . 8 \sqrt{3} π .$

$C . 26 \sqrt{3} π .$

$D . 32 \sqrt{3} π .$

Câu hỏi 1094 :

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho $A B = 2 \sqrt{3} a .$ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến (P) bằng:

$A . \frac{a}{\sqrt{5}} .$

$B . \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

$C . \frac{2 a}{\sqrt{5}} .$

D. a

Câu hỏi 1095 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy AB là tam giác đều cạnh $a, S A ⊥ (A B C),$ góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng $30^{0}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

$A . \frac{a \sqrt{3}}{13} .$

$B . \frac{2 a}{\sqrt{13}} .$

$C . \frac{a \sqrt{39}}{13} .$

$D . \frac{a \sqrt{39}}{3} .$

Câu hỏi 1096 :

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $h (x) = |f (\sin x) - 1|$ có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn $[0; 2 π] .$

A. 7

B. 8

C. 5

D. 6

Câu hỏi 1097 :

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{B A C} = 90^{0}, A B = 3 a, A C = 4 a,$ hình chiếu của đỉnh S là một điểm H nằm trong $Δ A B C .$ Biết khoảng cách giữa các cặp đường thẳng chéo nhau của hình chóp là $d (S A, B C) = \frac{6 a \sqrt{34}}{17}, d (S B, C A) = \frac{12 a}{5}, d (S C, A B) = \frac{12 a \sqrt{13}}{13} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC.

$A . 9 a^{3} .$

$B . 12 a^{3} .$

$C . 18 a^{3} .$

$D . 6 a^{3} .$

Câu hỏi 1098 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 5; 5]$ để hàm số $y = f (x^{2} - 2 m x + m^{2} + 1)$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{1}{2})$ . Tổng giá trị các phần tử của S bằng

A. 10

B. 14

C. -12

D. 15

Câu hỏi 1099 :

Tìm số các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn $\log_{a} b + 6 \log_{b} a = 5, 2 \leq a \leq 2020; 2 \leq b \leq 2021.$

A. 53

B. 51

C. 54

D. 52

Câu hỏi 1100 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (- 3; 0; 0)$ và C(0;5;1). Gọi M là một điểm nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) sao cho MA+MB=10, giá trị nhỏ nhất của MC là

$A . \sqrt{6} .$

$B . \sqrt{2} .$

$C . \sqrt{3} .$

$D . \sqrt{5} .$

Câu hỏi 1101 :

Cho hàm số y=f(x) bảng biến thiên như hình vẽ

A. 2

B. 0

C. 4

D. 3

Câu hỏi 1102 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{\frac{π}{3}}$ là

$A . D = (3; + \infty)$

$B . D = ℝ$

$C . D = [3; + \infty)$

$D . D = ℝ \ \{3\} .$

Câu hỏi 1103 :

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

$A . y = \frac{2 x - 1}{x - 1} .$

$B . y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

$C . y = x^{3} - 3 x - 1.$

$D . y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

Câu hỏi 1104 :

Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10

A. 0,325

B. 0,6375

C. 0,0375

D. 0,9625

Câu hỏi 1105 :

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ?

$A . y = \log_{\sqrt{6}} x .$

$B . y = {(\frac{1}{6})}^{x} .$

$C . y = 6^{x} .$

$D . y = \log_{0, 6} x .$

Câu hỏi 1106 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và M,N lần lượt là trung điểm của SC,SD. Biết thể tích khối chóp là V, tính thể tích khối chóp S.GMN

$A . \frac{V}{8} .$

$B . \frac{V}{4} .$

$C . \frac{V}{6} .$

$D . \frac{V}{12} .$

Câu hỏi 1107 :

Hàm số nào dưới đây có nhiều cực trị nhất?

A. y=-3x+1

$B . y = x^{4} + 3 x^{2} + 1.$

$C . x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

$D . y = \frac{2 x + 1}{x - 3} .$

Câu hỏi 1108 :

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x$ nghịch biến trên $ℝ$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu hỏi 1109 :

Với hai số thực dương a,b tùy ý thỏa mãn $\frac{\log_{3} 5. \log_{5} a}{1 + \log_{3} 2} - \log_{6} b = 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2a+3b=0

$B . a = b \log_{6} 2.$

$C . a = b \log_{6} 3.$

D. a=36b

Câu hỏi 1110 :

Phương trình $2^{x^{2} - 3 x + 2} = 4$ có hai nghiệm là $x_{1}, x_{2}$ . Tính giá trị $T = x_{1}^{3} + x_{2}^{3} .$

A. T=27

B. T=9

C. T=3

D. T=1

Câu hỏi 1111 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (-2;0)

$B . (3; + \infty)$

C. (1;2)

$D . (- \infty; - 1)$

Câu hỏi 1112 :

Cho a,b,c là các số dương và $a \neq 1.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

$A . \log_{a} (\frac{1}{b}) = - \log_{a} b .$

$B . \log_{a} (b + c) = \log_{a} b . \log_{a} c .$

$C . \log_{a} (\frac{b}{c}) = \log_{a} b - \log_{a} c .$

$D . \log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c .$

Câu hỏi 1113 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

$A . V = \frac{3 π a^{3}}{2}$

$B . V = \frac{5 π a^{3}}{2}$

$C . V = \frac{9 π a^{3}}{2}$

$D . V = \frac{7 π a^{3}}{2}$

Câu hỏi 1114 :

Một hình nón có chiều cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

$A . 75 π \sqrt{41} c m^{2} .$

$B . 5 π \sqrt{41} c m^{2} .$

$C . 125 π \sqrt{41} c m^{2} .$

$D . 25 π \sqrt{41} c m^{2} .$

Câu hỏi 1115 :

Giá trị nhỏ của hàm số $f (x) = x^{3} + 3 x + 1$ trên đoạn $[1; 3]$ là

A. 5

B. 7

C. 3

D. 6

Câu hỏi 1116 :

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó

$A . 10^{2} .$

$B . C_{10}^{2} .$

$C . A_{10}^{2} .$

$D . A_{10}^{8} .$

Câu hỏi 1117 :

Cho biểu thức $P = \sqrt[4]{x^{2} \sqrt[3]{x}}$ , (x>0). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . P = x^{\frac{8}{12}} .$

$B . P = x^{\frac{7}{12}} .$

$C . P = x^{\frac{9}{12}} .$

$D . P = x^{\frac{6}{12}} .$

Câu hỏi 1118 :

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $4 π$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ

$A . \frac{4 π}{9} .$

$B . \frac{π \sqrt{6}}{9} .$

$C . \frac{π \sqrt{6}}{12} .$

$D . \frac{4 π \sqrt{6}}{9} .$

Câu hỏi 1119 :

Tập nghiệm của phương trình S của bất phương trình $5^{x + 2} < {(\frac{1}{25})}^{- x}$ là

$A . S = (1; + \infty) .$

$B . S = (- \infty; 2) .$

$C . S = (- \infty; 1) .$

$D . S = (2; \infty) .$

Câu hỏi 1120 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} \frac{1 - 2 x}{x} > 0$ có dạng (a;b). Tính $T = 3 a - 2 b .$

A. T=0

B. T=-1

C. T=1

$D . T = \frac{- 2}{3} .$

Câu hỏi 1121 :

Khối lăng trụ có chiều cao bằng h, diện tích đáy bằng B có thể tích là

$A . \frac{1}{2} . B . h$

$B . \frac{1}{3} . B . h$

C. B.h

$D . \frac{1}{6} . B . h$

Câu hỏi 1122 :

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R là

$A . S_{x q} = 2 π R h .$

$B . S_{x q} = π R h .$

$C . S_{x} = π^{2} . R . h$

$D . S_{x q} = 4 π R h$

Câu hỏi 1123 :

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ${4.9}^{x} - {13.6}^{x} + {9.4}^{x} = 0.$

$A . T = \frac{13}{4} .$

B. T=3

$C . T = \frac{1}{4} .$

D. T=2

Câu hỏi 1124 :

Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao bằng a, đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Thể tích của khối S.ABC bằng:

$A . \frac{\sqrt{3}}{24} a^{3} .$

$B . \frac{1}{4} a^{3} .$

$C . \frac{\sqrt{3}}{12} a^{3} .$

$D . \sqrt{3} . a^{3}$

Câu hỏi 1125 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $A B = a, A D = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

$A . \frac{3 a^{2}}{2} .$

$B . a^{3}$

$C . \frac{a^{3}}{6} .$

$D . \frac{a^{3}}{2}$

Câu hỏi 1126 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x + 1$ có đồ thị hàm số (C) và đường thẳng $d : y = 2 x + 1$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để (C) cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt?

A. 4

B. 5

C. 9

D. 3

Câu hỏi 1127 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên dưới.

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1128 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M là trung điểm cạnh C'D', G là trọng tâm tam giác ABD. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng $(B^{'} M G)$ .

$A . \frac{a \sqrt{6}}{6} .$

$B . \frac{a \sqrt{6}}{3} .$

$C . \frac{a \sqrt{6}}{2} .$

$D . \frac{a \sqrt{6}}{4} .$

Câu hỏi 1129 :

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt đối xứng?

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Câu hỏi 1130 :

Cho hàm số y=f(x) bảng biến thiên như nhau:

A. x=-2

B. x=3

C. x=1

D. x=2

Câu hỏi 1131 :

Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau

$A . \frac{162}{165}$

$B . \frac{163}{165}$

$C . \frac{14}{55}$

$D . \frac{16}{55}$

Câu hỏi 1132 :

Cho bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 2 x + 2) + 1 > \log_{3} (x^{2} + 6 x + 5 + m)$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 3)$ ?

A. 16

B. Vô số

C. 15

D. 14

Câu hỏi 1133 :

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = (m^{2} - 9) x^{4} - 2 x^{2} + 1$ có đúng một cực trị là

A. 4

B. 3

C. 5

D. 7

Câu hỏi 1134 :

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển Newton của ${(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{6}, x > 0$ .

A. 60

B. 80

C. 240

D. 160

Câu hỏi 1135 :

Cho hình nón (N) đỉnh S có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh $S_{x q} = 2 π a^{2}$ . Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD nội tiếp đáy của khối nón (N).

$A . V = 2 \sqrt{3} a^{3}$

$B . V = \frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

$C . V = \frac{2 \sqrt{5} a^{3}}{3}$

$D . V = \frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 1136 :

Ông An muốn xây một bể nước chứa dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một ô có diện tích bằng 20% diện tích của đáy bể. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, bể có thể chứa tối đa $10 m^{3}$ nước và giá tiền thuê nhân công là 500000 đồng/ $m^{2}$ . Số tiền ít nhất mà ông phải trả cho nhân công gần nhất với đáp án nào dưới đây?

A. 14 triệu đồng

B. 13 triệu đồng

C. 16 triệu đồng

D. 15 triệu đồng

Câu hỏi 1137 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

Câu hỏi 1138 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. y=0

B. y=0 và y=2

C. x=-1 và x=1

D. y=3

Câu hỏi 1139 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} + x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C) là:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 1140 :

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' mà mặt bên ABB'A' có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh CC' và AB' bằng 7. Thể tích khối lăng trụ bằng:

A. 10

B. 16

C. 12

D. 14

Câu hỏi 1141 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x}$ có đồ thị (C). Có tất cả bao nhiêu đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hoành độ và tung độ của hai giao điểm này đều là các số nguyên?

A. 10

B. 4

C. 6

D. 2

Câu hỏi 1142 :

Tìm S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = 2^{\frac{m x + 1}{x + m}}$ nghịch biến trên $(\frac{1}{2}; + \infty)$ .

A. (-1;1)

$B . S = [\frac{1}{2}; 1]$

$C . S = [- \frac{1}{2}; 1)$

$D . S = (\frac{1}{2}; 1)$

Câu hỏi 1143 :

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $S A = a \sqrt{2}$ , ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:

$A . 45^{0}$

$B . 90^{0}$

$C . 60^{0}$

$D . 30^{0}$

Câu hỏi 1144 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ \{- 1\}$

C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ \{- 1\}$ .

Câu hỏi 1145 :

Cho hai khối cầu đồng tâm có bán kính là 1 và 4. Xét hình chóp $S . A_{1} A_{2} A_{3} A_{4} A_{5} A_{6}$ có đỉnh S thuộc mặt cầu nhỏ và các đỉnh $A_{i} . i = \bar{1; 6}$ thuộc mặt cầu lớn. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp $S . A_{1} A_{2} A_{3} A_{4} A_{5} A_{6}$ .

A. 24

B. 18

$C . 24 \sqrt{3}$

$D . 18 \sqrt{3}$

Câu hỏi 1146 :

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn x<y và $4^{x} + 4^{y} = 32 y - 32 x + 48$ .

A. 5

B. 4

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1147 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt bên BB'C'C là hình thoi và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa CC' và mặt phẳng (ABB'A') bằng $\frac{a \sqrt{12}}{5}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

$A . \frac{a^{3}}{6}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{21}}{14}$

$C . \frac{3 a^{3}}{8}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{21}}{7}$

Câu hỏi 1148 :

Cho hàm số đa thức bậc năm y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới:

A. 13

B. 14

C. 15

D. 8

Câu hỏi 1149 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và f'(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 9

B. 11

C. 5

D. 7

Câu hỏi 1150 :

Cho hình chóp S.ABC có AB=a, $B C = a \sqrt{3}$ , $\hat{A B C} = 60^{°}$ . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng $45^{°}$ . Thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng

$A . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 1151 :

Cho các số thực a,b. Giá trị của biểu thức $M = \log_{2} \frac{1}{2^{a}} + \log_{2} \frac{1}{2^{b}}$ bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

A. -a-b

B. ab

C. -ab

D. a+b

Câu hỏi 1152 :

Cho hai đường thẳng l và $Δ$ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung quanh $Δ$ ta được

A. hình nón

B. khối nón

C. mặt nón

D. mặt trụ

Câu hỏi 1153 :

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. (2;0)

B. (0;2)

C. (0;-2)

D. (-1;0)

Câu hỏi 1154 :

Cho $\vec{u} = (1; 1; 1)$ và $\vec{v} = (0; 1; m)$ . Để góc giữa hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có số đo bằng $45^{0}$ thì m bằng

$A . \pm \sqrt{3}$

$B . 2 + \pm \sqrt{3}$

$C . \sqrt{3} .$

$D . 1 \pm \sqrt{3}$

Câu hỏi 1155 :

Họ nguyên hàm của hàm số $y = {(2 x + 1)}^{2020}$ là

$A . \frac{{(2 x + 1)}^{2021}}{2021} + C .$

$B . \frac{{(2 x + 1)}^{2021}}{4040} + C .$

$C . \frac{{(2 x + 1)}^{2021}}{4042} + C .$

$D . \frac{{(2 x + 1)}^{2021}}{4024} + C$

Câu hỏi 1156 :

Khối lập phương là khối đa diện đều loại

$A . \{3; 4\}$

$B . \{4; 3\}$

$C . \{6; 6\}$

$D . \{3; 3\}$

Câu hỏi 1157 :

Điều kiện để phương trình $m \sin x - 3 \cos x = 5$ có nghiệm là:

$A . m \geq 4.$

$B . - 4 \leq m \leq 4.$

$C . m \geq \sqrt{34} .$

$D . [\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array} .$

Câu hỏi 1158 :

Trong không gian với hệ tọa độ $(O, \vec{i}, \vec{j} . \vec{k}),$ vectơ $\vec{u} = - 4 \vec{i} + 3 \vec{j}$ có tọa độ là

A. (-4;3;0)

B. (4;-3;1)

C. (3;-4;0)

D. (-3;4;0)

Câu hỏi 1159 :

Kí hiệu $A_{n}^{k}$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử $(1 \leq k \leq n) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n + k)!} .$

$B . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!} .$

$C . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!} .$

$D . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!} .$

Câu hỏi 1160 :

Trong không gian , cho ba vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 2), \vec{b} = (3; 0; - 1), \vec{c} = (- 2; 5; 1),$ vectơ $\vec{m} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$ có tọa độ là

A. (-6;6;0)

B. (6;0;-6)

C. (6;-6;0)

D. (0;6;-6)

Câu hỏi 1161 :

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l=4. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho là

$A . S_{x q} = 12 π .$

$B . S_{x q} = \sqrt{39} π .$

$C . S_{x q} = 8 \sqrt{3} π .$

$D . S_{x q} = 4 \sqrt{3} π .$

Câu hỏi 1162 :

Khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao bằng h. Thể tích V của khối chóp là:

$A . \frac{1}{2} B . h .$

$B . \frac{1}{3} B . h .$

C. B.h

$D . \frac{1}{6} B . h .$

Câu hỏi 1163 :

Nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 9$ là

A. x=3

B. x=0

C. x=4

D. x=2

Câu hỏi 1164 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4$ trên đoạn [0;2]

$A . \min_{[0; 2]} y = 4.$

$B . \min_{[0; 2]} y = 0 .$

$C . \min_{[0; 2]} y = 2 .$

$D . \min_{[0; 2]} y = 1 .$

Câu hỏi 1165 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3)

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;2)

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Câu hỏi 1166 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $M (2; 1; - 2), N (4; - 5; 1) .$ Độ dài đoạn thẳng MN bằng

$A . \sqrt{41}$

B. 7

C. 9

$D . \sqrt{7}$

Câu hỏi 1167 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

$A . [0; + \infty) .$

$B . ℝ \ \{0\} .$

$C . ℝ$

$D . (0; + \infty)$

Câu hỏi 1168 :

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y=tan5x

B. y=sin2x

C. y=cos3x

D. y=cot4x

Câu hỏi 1169 :

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới:

A. 3

B. 0

C. 4

D. 2

Câu hỏi 1170 :

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A. 80

B. 64

C. 20

D. 100

Câu hỏi 1171 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x^{2} - 4) > \log (3 x)$ là:

$A . (2; + \infty) .$

$B . (- \infty; 2) .$

$C . (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty) .$

$D . (4; + \infty) .$

Câu hỏi 1172 :

Cho các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Số các số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau lấy từ các chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên bằng 1 là:

A. 216

B. 343

C. $7^{4} .$

D. 120

Câu hỏi 1173 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 3 x^{2} - 2$ có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k=-9.

$A . y + 16 = - 9 (x + 3) .$

$B . y - 16 = - 9 (x + 3) .$

$C . y = - 9 (x + 3) .$

$D . y - 16 = - 9 (x - 3) .$

Câu hỏi 1174 :

Cho hàm số $y = \frac{x + b}{c x + d}, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

$A . b > 0, c > 0, d > 0.$

$B . b < 0, c > 0, d > 0.$

$C . b > 0, c < 0, d < 0.$

$D . b < 0, c > 0, d < 0.$

Câu hỏi 1175 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $M (2; 3; - 1), N (- 1; 1; 1), P (1; m - 1; 3)$ với giá trị nào của m thì $Δ M N P$ vuông tại N.

A. m=3

B. m=0

C. m=2

D. m=1

Câu hỏi 1176 :

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là một cấp số cộng?

$A . u_{n} = 2 n - 3, n \geq 1.$

$B . u_{n} = \sqrt{n + 1}, n \geq 1.$

$C . u_{n} = n^{2} + 1, n \geq 1.$

$D . u_{n} = 2^{n}, n \geq 1.$

Câu hỏi 1177 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $A B = a, S A = 2 S D,$ mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0} .$ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

$A . \frac{5}{2} a^{3} .$

$B . \frac{3}{2} a^{3} .$

$C . 5 a^{3}$ .

$D . \frac{15}{2} a^{3} .$

Câu hỏi 1178 :

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{2} .$ Thể tích khối nón theo a là:

$A . \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

$B . \frac{π a^{3} \sqrt{7}}{3} .$

$C . \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{12} .$

$D . \frac{π a^{3}}{4} .$

Câu hỏi 1179 :

Đầy mỗi tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,6% một tháng. Biết rằng ngân hàng chi tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian chị Tâm gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ khi bắt đầu gửi thì chị Tâm có được số tiền cả lãi và gốc không ít hơn 50.000.000 đồng?

A. 16

B. 18

C. 17

D. 15

Câu hỏi 1180 :

Tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{1 - 3 x} \geq \frac{25}{4}$ là:

$A . S = (- \infty; \frac{1}{3}) .$

$B . S = (\frac{1}{3}; + \infty) .$

$C . S = (- \infty; 1] .$

$D . S = [1; + \infty) .$

Câu hỏi 1181 :

Phương trình $\log_{\sqrt{2}} x = \log_{2} (x + 2)$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu hỏi 1182 :

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A (1; 2; 0), B (- 1; 1; 3), C (0; - 2; 5) .$ Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

A. D(1;2;3)

B. D(0;0;2)

C. D(-2;5;0)

D. D(1;-1;6)

Câu hỏi 1183 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 1}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1184 :

Cho hàm số $(u_{n}) : \{\begin{cases} u_{1} = - 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + \frac{5}{2}, n \geq 1 \end{cases} .$ Tính $S = u_{20} - u_{6}$ .

$A . S = \frac{69}{2} .$

B. 35

C. 33

$D . \frac{75}{2} .$

Câu hỏi 1185 :

Tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} x = \log_{2} (2 - x)$ là

$A . S = \{- 2\} .$

$B . S = \{1\} .$

$C . S = \{- 2; 1\} .$

$D . S = \emptyset .$

Câu hỏi 1186 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ là $f' (x) = (x - 1) (x + 3) .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 10; 20]$ để hàm số $f (x^{2} + 3 x - m)$ đồng biến trên khoảng (0;2)?

A. 19

B. 17

C. 18

D. 16

Câu hỏi 1187 :

S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a thỏa mãn mỗi nghiệm của bất phương trình $\log_{x} (5 x^{2} - 8 x + 3) > 2$ đều là nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 2 x - a^{4} + 1 \geq 0.$ Khi đó

$A . S = [- \frac{\sqrt{10}}{5}; \frac{\sqrt{10}}{5}] .$

$B . S = (- \infty; - \frac{\sqrt{10}}{5}] \cup [\frac{\sqrt{10}}{5}; + \infty) .$

$C . S = (- \infty; - \frac{\sqrt{10}}{5}) \cup (\frac{\sqrt{10}}{5}; + \infty) .$

$D . S = (- \frac{\sqrt{10}}{5}; \frac{\sqrt{10}}{5}) .$

Câu hỏi 1188 :

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 27 x + 3 m - 2$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $|x_{1} - x_{2}| \leq 5.$ Biết $S = (a; b] .$ Tính T=2b-a.

$A . T = \sqrt{61} + 3.$

$B . T = \sqrt{51} + 6.$

$C . T = \sqrt{61} - 3.$

$D . T = \sqrt{51} - 6.$

Câu hỏi 1189 :

Cho hình nón đỉnh O có thiết diện đi qua trục là một tam giác vuông cân $O A B, A B = a .$ Một mặt phẳng (P) đi qua O tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0}$ và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác OMN. Diện tích tam giác OMN bằng

$A . \frac{a^{2} \sqrt{2}}{6} .$

$B . \frac{a^{2} \sqrt{2}}{7} .$

$C . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{16} .$

$D . \frac{a^{2} \sqrt{3}}{8} .$

Câu hỏi 1190 :

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (2; 5; 1), B (- 2; - 6; 2), C (1; 2; - 1)$ và điểm $M (m; m; m),$ để $|\vec{M B} - 2 \vec{A C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1191 :

Cho hàm số y=cos4x có một nguyên hàm F(x). Khẳng định nào sau đây đúng?

$A . F (\frac{π}{8}) - F (0) = 1.$

$B . F (\frac{π}{8}) - F (0) = \frac{1}{4} .$

$C . F (\frac{π}{8}) - F (0) = - 1.$

$D . F (\frac{π}{8}) - F (0) = \frac{- 1}{4} .$

Câu hỏi 1192 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A (2; 3; 1), B (- 1; 2; 0), C (1; 1; - 2) .$ Gọi I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính giá trị biểu thức $P = 15 a + 30 b + 75 c$ .

A. 52

B. 50

C. 46

D. 48

Câu hỏi 1193 :

Phương trình: $9^{x} + (m - 1) {.3}^{x} + m > 0 (1) .$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng $\forall x > 1.$

$A . m \geq - \frac{3}{2} .$

$B . m > - \frac{3}{2} .$

$C . m > 3 + 2 \sqrt{2} .$

$D . m \geq 3 + 2 \sqrt{2} .$

Câu hỏi 1194 :

Số nghiệm của phương trình $2^{\log_{5} (x + 3)} = x$ là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu hỏi 1195 :

Cho hàm số y=f(x) không âm và liên tục trên khoảng $(0; + \infty) .$ Biết f(x) là một nguyên hàm của hàm số $\frac{e^{x} . \sqrt{f^{2} (x) + 1}}{f (x)}$ và $f (\ln 2) = \sqrt{3},$ họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $e^{2 x} . f (x)$ là

$A . \frac{2}{5} \sqrt{{(e^{x} + 1)}^{5}} + \frac{2}{3} \sqrt{{(e^{x} + 1)}^{3}} + C .$

$B . \frac{1}{3} \sqrt{{(e^{2 x} - 1)}^{3}} - \sqrt{e^{2 x} - 1} + C$

$C . \frac{1}{3} \sqrt{{(e^{2 x} - 1)}^{3}} + C .$

$D . \frac{1}{3} \sqrt{{(e^{x} - 1)}^{3}} + C .$

Câu hỏi 1196 :

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB,SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

$A . \frac{a^{3} \sqrt{5}}{24} .$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{5}}{8} .$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .$

Câu hỏi 1197 :

Trong một hộp có chứa các tấm bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đôi một khác nhau, các cạnh của hình chữ nhật có kích thước là m $n (m, n \in ℕ; 1 \leq m, n \leq 20,$ và đơn vị là cm). Biết rằng mỗi bộ kích thước (m,n) đều có tấm bìa tương ứng. Ta gọi một tấm bìa là “tốt” nếu tấm bìa đó có thể được lặp ghép từ các miệng bìa dạng hình chữ L gồm 4 ô vuông, mỗi ô có độ dài cạnh là 1cm để tạo thành nó (Xem hình vẽ minh họa một tấm bìa “tốt” bên dưới).

$A . \frac{9}{35} .$

$B . \frac{29}{95} .$

$C . \frac{29}{105} .$

$D . \frac{2}{7} .$

Câu hỏi 1198 :

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn $2 \leq x \leq 2021$ và $2^{y} - \log_{2} (x + 2^{y - 1}) = 2 x - y$ ?

A. 2020

B. 10

C. 9

D. 2019

Câu hỏi 1199 :

Cho hàm số $f (x) = x^{5} + 3 x^{3} - 4 m .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt[3]{f (x) + m}) = x^{3} - m$ có nghiệm thuộc [1;2]?

A. 15

B. 18

C. 17

D. 16

Câu hỏi 1200 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và góc giữa SC với mặt phẳng (SAB) bằng $30^{0} .$ Gọi M là điểm di động trên cạnh CD và H là hình chiếu vuông góc của S lên đường thẳng BM. Khi M di động trên CD thì thể tích khối chóp S.ABH lớn nhất là

$A . V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

$B . V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} .$

$C . V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{15} .$

$D . V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{8} .$

Câu hỏi 1201 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

$A . y = x^{3} - x + 2.$

$B . y = x^{3} - 3 x + 5.$

$C . y = x^{3} + x - 1.$

$D . y = x^{4} + 4.$

Câu hỏi 1202 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của y' như sau:

$A . (- \infty; - 2) .$

B. (-3;1)

$C . (0; + \infty) .$

D. (-2;0)

Câu hỏi 1203 :

Cho biểu thức $P = \sqrt[4]{x^{5}},$ với x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . P = x^{\frac{5}{4}} .$

$B . P = x^{\frac{4}{5}} .$

$C . P = x^{20} .$

$D . P = x^{9} .$

Câu hỏi 1204 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x - 4}$ có phương trình là

A. y=-2

$B . y = \frac{1}{2} .$

$C . y = - \frac{1}{4} .$

D. y=-1

Câu hỏi 1205 :

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho

A. V=4

$B . V = 4 π .$

C. V=12

$D . V = 12 π .$

Câu hỏi 1206 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x + 2) x^{2} {(x - 1)}^{3}$ với $\forall x \in ℝ .$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu hỏi 1207 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 1208 :

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x - 1} \geq 128$ là?

$A . [6; + \infty) .$

$B . [8; + \infty) .$

$C . (- \infty; 8] .$

$D . (- \infty; - 6] .$

Câu hỏi 1209 :

Điều kiện xác định của hàm số $y = \log_{2} (x - 1)$ là

$A . \forall x \in ℝ .$

B. x>1

$C . x \neq 1.$

D. x<1

Câu hỏi 1210 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau

A. 4

B. 2

C. 3

D. -2

Câu hỏi 1211 :

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$ đạt cực tiểu tại điểm

A. x=-3

B. x=3

C. x=-1

D. x=1

Câu hỏi 1212 :

Phương trình $\log_{2} (3 x - 2) = 2$ có nghiệm là

$A . x = \frac{2}{3} .$

B. x=2

C. x=1

$D . x = \frac{4}{3} .$

Câu hỏi 1213 :

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$A . y = \frac{x}{2 x + 1} .$

$B . y = \frac{x + 1}{2 x + 1} .$

$C . y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$

$D . y = \frac{x + 3}{2 x + 1} .$

Câu hỏi 1214 :

Phương trình $3^{x - 4} = 1$ có nghiệm là:

A. x=5

B. x=0

C. x=4

D. x=-4

Câu hỏi 1215 :

Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng $2 a^{2}$ và cạnh bên bằng 3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

$A . 2 a^{3} .$

$B . 3 a^{3} .$

$C . 18 a^{3} .$

$D . 6 a^{3} .$

Câu hỏi 1216 :

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ$ , có bảng biến thiên như sau

A. x=-1

B. x=4

C. x=3

D. x=-2

Câu hỏi 1217 :

Cho hàm số $y = x^{3} + 5 x + 7.$ Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 5; 0]$ bằng bao nhiêu

A. 7

B. 5

C. 80

D. -143

Câu hỏi 1218 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Số giao điểm của (C) và đường thẳng y=3 là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu hỏi 1219 :

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 5}{x - 2}$ là

A. x=2

B. x=3

C. x=-3

D. x=-2

Câu hỏi 1220 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

$A . y = {(\frac{e}{4})}^{x} .$

$B . y = {(\frac{2}{3})}^{x} .$

$C . y = {(\frac{π}{3})}^{x} .$

$D . y = {(\frac{3}{4})}^{x} .$

Câu hỏi 1221 :

Thể tích khối cầu đường kính 2a bằng

$A . 4 π a^{3} .$

$B . \frac{4 π a^{3}}{3} .$

$C . 2 π a^{3} .$

$D . \frac{32 π a^{3}}{3} .$

Câu hỏi 1222 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

$A . 175 π .$

$B . \frac{175 π .}{3}$

$C . 35 π .$

$D . 70 π .$

Câu hỏi 1223 :

Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ trên đoạn [0;2]. Giá trị biểu thức M+m bằng

A. 2

B. 1

C. -3

D. -7

Câu hỏi 1224 :

Số cạnh của một hình tứ diện là

A. 6

B. 12

C. 4

D. 8

Câu hỏi 1225 :

Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và chiều cao bằng $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ là:

A. 1

$B . \frac{\sqrt{6}}{6} .$

$C . \frac{1}{3} .$

$D . \frac{\sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 1226 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 2) x$ đồng biến trên khoảng $(12; + \infty) ?$

A. 10

B. 0

C. 13

D. 11

Câu hỏi 1227 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{4}{3} \sin^{3} 2 x + 2 \cos^{2} 2 x - (m^{2} + 3 m) \sin 2 x - 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4}) .$

$A . m \leq \frac{- 3 - \sqrt{5}}{2}$ hoặc $m \geq \frac{- 3 + \sqrt{5}}{2} .$

$B . m \leq - 3$ hoặc $m \geq 0.$

$C . - 3 \leq m \leq 0.$

$D . \frac{- 3 - \sqrt{5}}{2} \leq m \leq \frac{- 3 + \sqrt{5}}{2} .$

Câu hỏi 1228 :

Hàm số $\log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là $ℝ$ thì

$A . m \geq \frac{1}{4} .$

B. m>0

$C . m > \frac{1}{4} .$

$D . m < \frac{1}{4} .$

Câu hỏi 1229 :

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. Gọi B',C' lần lượt là trung điểm của AB,AC. Tính theo V thể tích khối chóp S.AB'C'

$A . \frac{1}{3} V .$

$B . \frac{1}{2} V .$

$C . \frac{1}{12} V .$

$D . \frac{1}{4} V .$

Câu hỏi 1230 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm AB. Cho biết $A B = 2 a, B C = a \sqrt{3}, C C' = 4 a .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CE bằng

$A . \frac{4 a}{7} .$

$B . \frac{12 a}{7} .$

$C . \frac{6 a}{7} .$

$D . \frac{3 a}{7} .$

Câu hỏi 1231 :

Ông X gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm. Sau 5 năm ông X tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa. Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông X đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được là bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay đổi qua các năm ông X gửi tiền).

A. 217,695 (triệu đồng).

B. 231,815 (triệu đồng).

C. 190,271 (triệu đồng).

D. 197,201 (triệu đồng).

Câu hỏi 1232 :

Hàm số $f (x) = \ln \frac{x + 1}{x - 1}$ có đạo hàm là

$A . f' (x) = - \frac{2}{x^{2} + 1} .$

$B . f' (x) = - \frac{2}{{(x + 1)}^{2}} .$

$C . f' (x) = - \frac{2}{x^{2} - 1} .$

$D . f' (x) = - \frac{x - 1}{x + 1} .$

Câu hỏi 1233 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^{x} - {8.3}^{x} + 15 = 0$ là

A. 15

B. 8

$C . \log_{3} 5.$

$D . \log_{3} 15.$

Câu hỏi 1234 :

Cho a,b,x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{2} x = 5 \log_{2} a + 3 \log_{2} b .$ Mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

$A . x = a^{5} b^{3} .$

B. x=3a+5b

$C . x = a^{5} + b^{3} .$

$D . x = 5 a + 3 b .$

Câu hỏi 1235 :

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 - a x}{b x - c} (a, b, c \in ℝ, b \neq 0)$ có bảng biến thiên như sau:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 1236 :

Cho hàm số $f (x) = x - 3 \sqrt[3]{x + 1} + m,$ đặt $P = \max_{[- 1; 7]} {[f (x)]}^{2} + \min_{[- 1; 7]} {[f (x)]}^{2} .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để giá trị của P không vượt quá 26?

A. 6

B. 7

C. 4

D. 5

Câu hỏi 1237 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 3, A D = 4$ và các cạnh bên của hình chóp tạo với đáy một góc $60^{0} .$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

$A . V = \frac{250 \sqrt{3}}{3} π .$

$B . V = \frac{125 \sqrt{3}}{6} π .$

$C . V = \frac{50 \sqrt{3}}{3} π .$

$D . V = \frac{500 \sqrt{3}}{27} π .$

Câu hỏi 1238 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m^{2}|$ có đúng 5 điểm cực trị?

A. 5

B. 7

C. 6

D. 4

Câu hỏi 1239 :

Cho tứ diện SABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết $S A = 3 a, S B = 4 a, S C = 5 a .$ Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC.

$A . V = 10 a^{3} .$

$B . V = \frac{5 a^{3}}{2} .$

$C . V = 5 a^{3} .$

$D . V = 20 a^{3} .$

Câu hỏi 1240 :

Cho các số thực x;y với $x \geq 0$ thỏa mãn $e^{x + 3 y} + e^{x y + 1} + x (y + 1) + 1 = e^{- x y - 1} + \frac{1}{e^{x + 3 y}} - 3 y .$ Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = x + 2 y + 1.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$A . m \in (2; 3) .$

$B . m \in (- 1; 0) .$

$C . m \in (0; 1) .$

$D . m \in (1; 2) .$

Câu hỏi 1241 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A = a, S B = 2 a, S C = 4 a$ và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60^{0} .$ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

$A . \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

$B . \frac{8 a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

$C . \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

$D . \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 1242 :

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $4 π$ và có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ

$A . \frac{4 π}{9} .$

$B . \frac{4 π \sqrt{6}}{9} .$

$C . \frac{π \sqrt{6}}{9} .$

$D . \frac{π \sqrt{6}}{12} .$

Câu hỏi 1243 :

Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước. Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy của vỏ hộp sữa phải bằng

$A . \sqrt[3]{\frac{V}{2 π}} .$

$B . \sqrt[3]{\frac{V}{3 π}} .$

$C . \sqrt[3]{\frac{V}{π}} .$

$D . \sqrt[3]{\frac{V}{2}} .$

Câu hỏi 1244 :

Một hộp đựng thẻ gồm 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp thẻ đó. Xác suất để 2 thẻ rút được có tổng là một số tự nhiên chia hết cho 3 là

$A . \frac{16}{45} .$

$B . \frac{14}{45} .$

$C . \frac{1}{3} .$

$D . \frac{17}{45} .$

Câu hỏi 1245 :

Cho x,y>0 thỏa mãn $\log_{6} x = \log_{9} y = \log_{4} (2 x + 2 y) .$ Tính $\frac{x}{y} .$

$A . \frac{\sqrt{3} - 1}{2} .$

$B . 1 + \sqrt{3} .$

$C . \frac{\sqrt{3}}{2} .$

$D . \frac{3}{2} .$

Câu hỏi 1246 :

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 1247 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{3}{5}} + {(x - 3)}^{- 2}$ là

$A . D = (- \infty; + \infty) \ \{3\} .$

$B . D = (- \infty; + \infty) \ \{1; 2\} .$

$C . D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

$D . D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty) \ \{3\} .$

Câu hỏi 1248 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và B'C'. Góc $α$ là góc hợp giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (A'B'C'D'). Tính giá trị của $\sin α .$

$A . \sin α = \frac{\sqrt{5}}{5} .$

$B . \sin α = \frac{2}{\sqrt{5}} .$

$C . \sin α = \frac{\sqrt{2}}{2} .$

$D . \sin α = \frac{1}{2} .$

Câu hỏi 1249 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo bằng $a \sqrt{3} .$ Tính thể tích khối chóp A'.ABCD

$A . 2 \sqrt{2} a^{3}$

$B . \frac{a^{3}}{3}$

$C . a^{3} .$

$D . \frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 1250 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ . Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1251 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = - 2$ và công sai d=3 thì số hạng $u_{5}$ bằng

A. 7

B. 10

C. 5

D. 6

Câu hỏi 1252 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 4 y + 2 z - 4 = 0$ có bán kính R là

$A . R = \sqrt{5}$

B. R=25

C. R=5

D. R=2

Câu hỏi 1253 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (0;1)

B. (-1;0)

C. (-1;1)

$D . (1; + \infty)$

Câu hỏi 1254 :

Cho $\log a = 10; \log b = 100.$ Khi đó $\log (a . b^{3})$ bằng

A. 30

B. 290

C. 310

D. -290

Câu hỏi 1255 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

$A . y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1.$

$B . y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1.$

$C . y = - x^{4} + 1.$

$D . y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

Câu hỏi 1256 :

Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 8

$A . 80 π .$

$B . 24 π .$

$C . 160 π .$

$D . 48 π .$

Câu hỏi 1257 :

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA. vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

$A . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

Câu hỏi 1258 :

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2020 x} + 2 x$ là

$A . 2020 e^{2020 x} + x^{2} + C .$

$B . \frac{1}{2020} e^{2020 x} + 2 x^{2} + C .$

$C . e^{2020 x} + \frac{1}{2} x^{2} + C .$

$D . \frac{1}{2020} e^{2020 x} + x^{2} + C .$

Câu hỏi 1259 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 2

B. -1

C. 1

D. -2

Câu hỏi 1260 :

Trong không gian Oxyz cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\vec{O M} = 2 \vec{i} + \vec{j} .$ Tọa độ điểm M là

A. M(0;2;1)

B. M(1;2;0)

C. M(2;1;0)

D. M(2;0;1)

Câu hỏi 1261 :

Cho đồ thị y=f(x) như hình vẽ sau đây. Biết rằng $\int_{- 2}^{1} f (x) d x = a$ và $\int_{1}^{2} f (x) d x = b .$ Tính diện tich S của phần hình phẳng được tô đậm

A. S=-a-b

B. S=a+b

C. S=b-a

D. S=a-b

Câu hỏi 1262 :

Số nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 2 x} = 27$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 1263 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 4}$ có đường tiệm cận ngang là

A. y=2

B. y=0

C. y=1

D. x=-2

Câu hỏi 1264 :

Cho khối hộp có thể tích bằng 64 và chiều cao bằng 4. Diện tích của khối hộp đã cho bằng

A. 8

B. 2

C. 16

D. 6

Câu hỏi 1265 :

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $4^{x - 1} \geq 2^{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A. 4

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 1266 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. Vô số

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1267 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $[a; b] .$ Hãy chọn đáp án đúng

$A . \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{a} f (x) d x = 0.$

$B . \int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} |f (x)| d x .$

$C . \int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{b}^{a} f (x) d x .$

$D . \int_{a}^{b} f (x) d x = \frac{1}{2} \int_{b}^{a} f (x) d x .$

Câu hỏi 1268 :

Tổng diện tích các mặt của hình lập phương bằng 96. Thể tích khối lập phương là:

A. 9

B. 64

C. 48

D. 84

Câu hỏi 1269 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x . \ln x$ tại điểm có hoành độ bằng e là

A. y=2x-e

B. y=x+e

C. y=ex-2e

D. y=2x+3e

Câu hỏi 1270 :

Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ $\vec{0}$ mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện

A. 4

B. 8

C. 12

D. 10

Câu hỏi 1271 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} + 1) (x - 2), \forall x \in ℝ .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;2)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty, 2) .$

Câu hỏi 1272 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C,SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết AB=2a,SB=3a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỷ số $\frac{4 V}{a^{3}}$ có giá trị là

$A . 4 \sqrt{5} .$

$B . \frac{4 \sqrt{3}}{3} .$

$C . \frac{4 \sqrt{5}}{3} .$

$D . \frac{\sqrt{5}}{3} .$

Câu hỏi 1273 :

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x^{2}} - {5.2}^{x^{2}} + 4 = 0$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 1274 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 7 x + 10)}^{- 2021}$ là

A. (2;5)

$B . (- \infty; 2) \cup (5; + \infty) .$

$C . ℝ \ \{2; 5\} .$

$D . (- \infty; 2] \cup [5; + \infty)$

Câu hỏi 1275 :

Cho hàm số $y = \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=0

B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=4

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4

D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4

Câu hỏi 1276 :

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ

A. 1

B. 3

C. -1

D. 0

Câu hỏi 1277 :

Lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, B C = 2 a, A B = a .$ Mặt bên là hình vuông. Khi đó thể tích lăng trụ là

$A . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

$B . a^{3} \sqrt{2} .$

$C . 2 a^{3} \sqrt{3} .$

$D . a^{3} \sqrt{3} .$

Câu hỏi 1278 :

Cho mặt cầu (S) đi qua $A (3; 1; 0), B (5; 5; 0)$ và có tâm I thuộc trục Ox,(S) có phương trình là:

$A . {(x + 10)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 5 \sqrt{2} .$

$B . {(x - 10)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 5 \sqrt{2}$

$C . {(x - 10)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 50.$

$D . {(x + 10)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 50.$

Câu hỏi 1279 :

Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón

$A . \frac{2 π a^{2} \sqrt{3}}{3} .$

$B . \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{4} .$

$C . π a^{2} \sqrt{2} .$

$D . \frac{π a^{2} \sqrt{2} .}{2}$

Câu hỏi 1280 :

Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD, có AB=1;AD=2. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ đó

$A . S_{t p} = 10 π .$

$B . S_{t p} = 4 π .$

$C . S_{t p} = 6 π .$

$D . S_{t p} = 2 π .$

Câu hỏi 1281 :

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $= \frac{x - 3}{\sqrt{9 - x^{2}}}$ là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 1282 :

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^{2 x},$ trục hoành và hai đường thẳng x=0;x=3 là

$A . \frac{e^{6}}{2} + \frac{1}{2} .$

$B . \frac{e^{6}}{3} + \frac{1}{3} .$

$C . \frac{e^{6}}{2} - \frac{1}{2} .$

$D . \frac{e^{6}}{3} - \frac{1}{3} .$

Câu hỏi 1283 :

Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, có đúng một cực trị?

$A . y = x^{4} + 2 x^{2} - 5.$

$B . y = x^{3} - 6 x^{2} + x .$

$C . y = \frac{2 x - 7}{x + 1} .$

$D . y = - x^{3} - 4 x + 5.$

Câu hỏi 1284 :

Biết rằng tích phân $\int_{0}^{1} (2 x + 1) e^{x} d x = a + b . e,$ tích a.b bằng

A. -15

B. -1

C. 1

D. 2

Câu hỏi 1285 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{3} x . \cos x .$

$A . \int_{}^{} f (x) d x = - \frac{\sin^{4} x}{4} + C .$

$B . \int_{}^{} f (x) d x = \frac{\sin^{4} x}{4} + C .$

$C . \int_{}^{} f (x) d x = \frac{\sin^{2} x}{2} + C .$

$D . \int_{}^{} f (x) d x = - \frac{\sin^{2} x}{2} + C .$

Câu hỏi 1286 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $\cos x . f' (x) + \sin x . f (x) = 2 \sin x . \cos^{3} x,$ với mọi $x \in ℝ,$ và $f (\frac{π}{4}) = \frac{9 \sqrt{2}}{4} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$A . f (\frac{π}{3}) \in (2; 3) .$

$B . f (\frac{π}{3}) \in (3; 4) .$

$C . f (\frac{π}{3}) \in (4; 6) .$

$D . f (\frac{π}{3}) \in (1; 2) .$

Câu hỏi 1287 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ đồ thị hàm số f'(x) như trong hình vẽ dưới. Hỏi phương trình f(x)=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm biết $f (a) > 0.$

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 1288 :

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình dưới

A. 5

B. 7

C. 3

D. 2

Câu hỏi 1289 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ

A. (4;7)

$B . (- \infty; - 1)$

C. (2;3)

D. (-1;2)

Câu hỏi 1290 :

Cho bất phương trình: $9^{x} + (m + 1) {.3}^{x} + 2 m > 0 (1) .$ Có bao nhiêu giá trị của tham số m nguyên thuộc [-8;8] để bất phương trình (1) nghiệm đúng $\forall x > 1.$

A. 11

B. 9

C. 8

D. 10

Câu hỏi 1291 :

Ông M vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho sau đúng 3 năm thì hết nợ. Hỏi số tiền ông phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy

A. 2,96 triệu đồng

B. 2,98 triệu đồng

C. 2,99 triệu đồng

D. 2,97 triệu đồng

Câu hỏi 1292 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng $a \sqrt{2},$ cạnh bên SA=2a. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAC) bằng

$A . \frac{\sqrt{21}}{14} .$

$B . \frac{\sqrt{21}}{3} .$

$C . \frac{\sqrt{21}}{7} .$

$D . \frac{\sqrt{21}}{2} .$

Câu hỏi 1293 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông cân, $A B = A C = a, A A' = a \sqrt{3} .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $A B', B C' .$

$A . \frac{\sqrt{6} a}{4} .$

$B . \frac{\sqrt{3} a}{4} .$

$C . \frac{\sqrt{3} a}{2} .$

$D . \frac{\sqrt{15} a}{5} .$

Câu hỏi 1294 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông MNPQ và $M (10; 10), N (- 10; 10), P (- 10; - 10),$ Q(10;-10). Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong hình vuông MNPQ (tính cả các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông). Chọn ngẫu nhiên một điểm $A (x; y) \in S,$ khi đó xác suất để chọn được điểm A thỏa mãn $|\vec{O A} . \vec{O M}| \leq 1$ là

$A . \frac{1}{21} .$

$B . \frac{2}{49} .$

$C . \frac{1}{49} .$

$D . \frac{19}{441} .$

Câu hỏi 1295 :

Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA=a, tam giác ABC vuông ở C có AB=2a, góc $\hat{C A B} = 30^{0} .$ Gọi H là hình chiếu của A trên SC. Gọi B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC) Tính thể tích khối chóp H.AB'B.

$A . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

$C . \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Câu hỏi 1296 :

Xét các số thực dương a,b,x,y thỏa mãn a>1,b>1 và $a^{2 x} = b^{3 y} = {(a b)}^{6} .$ Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x y + 2 x + y$ có dạng $m + n \sqrt{30}$ (với m,n là các số tự nhiên). Tính $S = m - 2 n .$

A. S=34

B. S=28

C. S=32

D. S=24

Câu hỏi 1297 :

Cho f(x) là hàm số liên tục có đạo hàm f'(x) trên $[0; 1], f (0) = 0.$ Biết $\int_{0}^{1} {(f' (x))}^{2} d x = \frac{1}{3}, \int_{0}^{1} f (x) d x = - \frac{1}{3} .$ Khi đó $\int_{0}^{\frac{1}{2}} f (x) d x$ bằng

$A . - \frac{5}{48} .$

B. 0

$C . - \frac{1}{6} .$

$D . \frac{6}{23} .$

Câu hỏi 1298 :

Cho mặt cầu tâm O bán kính R. Từ điểm A tùy ý trên mặt cầu dựng các đường thẳng đôi một hợp với nhau góc $α$ và cắt mặt cầu tại B;C;D khác A thỏa mãn $A B = A C = A D .$ Khi $α$ thay đổi, thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng

$A .$ $V = \frac{8}{9} R^{3} .$

$B . V = \frac{4 \sqrt{2}}{27} R^{3} .$

$C . V = \frac{8 \sqrt{3}}{27} R^{3} .$

$D . V = \frac{4 \sqrt{3}}{27} R^{3} .$

Câu hỏi 1299 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt $A B C D, A B B' A', A D D' A'$ lần lượt bằng 30 $c m^{2}, 40 c m^{2}, 48 c m^{2} .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp bằng

$A . 3 \sqrt{10} c m .$

$B . 5 \sqrt{10} c m .$

$C . \frac{5 \sqrt{5}}{2} c m .$

$D . \frac{2 \sqrt{5}}{5} c m .$

Câu hỏi 1300 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ,$ có đồ thị như hình vẽ.

A. T=43

B. T=35

C. T=39

D. T=45

Câu hỏi 1301 :

Nghiệm của phương trình $2^{x - 1} = 8$ là

A. x=4

B. x=3

C. x=9

D. x=10

Câu hỏi 1302 :

Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$A . (0; + \infty) .$

$B . (- \infty; - 1) .$

$C . (1; + \infty) .$

$D . (- \infty; 0) .$

Câu hỏi 1303 :

Cho hình trụ có bán kính đáy r=7 và chiều cao h=2. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

$A . 28 π .$

$B . 4 \sqrt{53} π .$

C. 28

$D . 14 π .$

Câu hỏi 1304 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{2} x < \log_{2} (12 - 3 x)$ là

$A . (3; + \infty) .$

$B . (- \infty; 3) .$

C. (0;6)

D. (0;3)

Câu hỏi 1305 :

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{x - 1}$ là:

A. x=1

B. y=-2

C. y=0

D. x=-2

Câu hỏi 1306 :

Mỗi mặt của một khối đa diện đều loại $\{4; 3\}$ là

A. một tam giác đều

B. một hình vuông

C. một lục giác đều

D. một ngũ giác đều.

Câu hỏi 1307 :

Số mặt bên của một hình chóp ngũ giác là

A. 6

B. 7

C. 8

D. 5

Câu hỏi 1308 :

Với a,b là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1, \log_{a} b^{2}$ bằng

$A . \frac{1}{2} \log_{a} b .$

$B . 2 + \log_{a} b .$

$C . 2 \log_{a} b .$

$D . \frac{1}{2} + \log_{a} b .$

Câu hỏi 1309 :

Một khối chóp có diện tích đáy B=6 và chiều cao h=9. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

A. 54

B. 27

C. 15

D. 18

Câu hỏi 1310 :

Hình vẽ nào sau đây là hình biểu diễn một hình đa diện?

A. https://docs.google.com/document/d/1eQw0o6MkfmP0Fc8TCCBSl3ppjnzn9MQK/edit1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu hỏi 1311 :

Hàm số $y = {(x^{2} - 4)}^{- 3}$ có tập xác định là

$A . ℝ .$

B. (-2;2)

$C . (- \infty; - 2) \cup (2; + \infty) .$

$D . ℝ \ \{- 2; 2\} .$

Câu hỏi 1312 :

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;1)

$B . (- \infty; 1) .$

C. (-2;-1)

$D . (- 3; + \infty) .$

Câu hỏi 1313 :

Cho hình nón có độ dài đường sinh l=6 và chiều cao h=2. Bán kính đáy của hình nón đã cho bằng

A. 4

$B . 4 \sqrt{2} .$

$C . \frac{1}{3} .$

$D . 2 \sqrt{10} .$

Câu hỏi 1314 :

Cho khối lăng trụ có thể tích V=20 và diện tích đáy B=15. Chiều cao của khối trụ đã cho bằng

A. 4

B. 2

$C . \frac{4}{3} .$

D. 5

Câu hỏi 1315 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

$A . y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

$B . y = \frac{x + 2}{x + 1} .$

$C . y = \frac{2 x + 1}{x - 1} .$

$D . y = \frac{x + 2}{x - 2} .$

Câu hỏi 1316 :

Với x>0 đạo hàm của hàm số $y = \log_{2021} x$ là

$A . y' = \frac{1}{x} .$

$B . y' = \frac{1}{x \ln 2021} .$

$C . y' = \frac{\ln 2021}{x} .$

$D . y' = x \ln 2021.$

Câu hỏi 1317 :

Thể tích của khối cầu có đường kính 6 bằng

$A . 36 π .$

$B . 288 π .$

$C . 12 π .$

$D . 144 π .$

Câu hỏi 1318 :

Điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là

A. x=7

B. x=25

C. x=3

D. x=-1

Câu hỏi 1319 :

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x + \sqrt{4 - x^{2}} .$ Giá trị M-m bằng

A. 4

$B . 2 \sqrt{2} - 2.$

$C . 2 + 2 \sqrt{2} .$

$D . 2 \sqrt{2} .$

Câu hỏi 1320 :

Biết S=[a;b] là tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^{x} - {28.3}^{x} + 9 \leq 0.$ Giá trị của b-a bằng

A. 1

B. 3

C. 0

D. -1

Câu hỏi 1321 :

Cho hai số thực dương a,b. thỏa mãn $\log_{2} a + \log_{9} b = 4$ và $\log_{2} a^{3} + \log_{3} b = 11.$ Giá trị $28 a - b - 2021$ bằng

A. -1806

B. -2004

C. -1995

D. -1200

Câu hỏi 1322 :

Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$ Phương trình của đường thẳng AB là

A. y=x+1

B. y=2x+1

C. y=-x+1

D. y=-2x+1

Câu hỏi 1323 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A B = 2; A D = 4 \sqrt{2}; A A' = 2 \sqrt{3} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho bằng

$A . 36 π .$

$B . 9 π .$

$C . 48 π .$

$D . 12 π .$

Câu hỏi 1324 :

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $B C = 2 a; B B' = a \sqrt{3} .$ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

$A . a^{3} .$

$B . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

$C . \frac{3 a^{3}}{4} .$

$D . 3 a^{3} .$

Câu hỏi 1325 :

Cho hàm sốy=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} - 2 x, \forall x \in ℝ .$ Hàm số $y = - 2 f (x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;2)

B. (-2;0)

$C . (2; + \infty) .$

$D . (- \infty; - 2) .$

Câu hỏi 1326 :

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng $\frac{\sqrt{3} a}{3},$ góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy của hình chóp bằng

$A . 60^{0} .$

$B . 70^{0} .$

$C . 30^{0} .$

$D . 45^{0} .$

Câu hỏi 1327 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

$A . \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4} .$

$B . \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6} .$

$C . \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2} .$

$D . \sqrt{3} a^{3} .$

Câu hỏi 1328 :

Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm để nhận được tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian gửi người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

Câu hỏi 1329 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là

A. y=x+2

B. y=-x

C. y=x

D. y=-x+2

Câu hỏi 1330 :

Số cách chọn một ban cán sự gồm lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư từ một lớp học có 45 học sinh bằng

A. 85140

B. 89900

C. 14190

D. 91125

Câu hỏi 1331 :

Thể tích của khối bát diện đều cạnh 2a bằng

$A . 4 \sqrt{2} a^{3} .$

$B . \frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3} .$

$C . 8 \sqrt{2} a^{3} .$

$D . \frac{8 \sqrt{2} a^{3}}{3} .$

Câu hỏi 1332 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{5} = - 15, u_{20} = 60.$ Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho là

$A . S_{20} = 200.$

$B . S_{20} = 250.$

$C . S_{20} = - 250.$

$D . S_{20} = - 200.$

Câu hỏi 1333 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang

$A . y = \sqrt{x^{2} - 1} .$

$B . y = \frac{\sqrt{x - 3}}{x + 1} .$

$C . y = \frac{\sqrt{9 - x^{2}}}{x} .$

$D . y = \frac{3 x^{2} + 1}{x} .$

Câu hỏi 1334 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 10; 10]$ để hàm số $y = (2 m - 1) x - (3 m + 2) \cos x$ nghịch biến trên $(0; π) ?$

A. 12

B. 10

C. 9

D. 11

Câu hỏi 1335 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 5; 5]$ để đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} - 2 x - m} - x - 1}$ có hai đường tiệm cận đứng

A. 8

B. 7

C. 5

D. 6

Câu hỏi 1336 :

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O') bán kính đáy r=3. Biết AB là một dây của đường tròn (O) sao cho tam giác O'AB là tam giác đều và (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa hình tròn (O) một góc $60^{0} .$ Thể tích của khối trụ đã cho bằng

$A . \frac{27 \sqrt{5} π}{5} .$

$B . \frac{27 \sqrt{7} π}{7} .$

$C . \frac{81 \sqrt{7} π}{7} .$

$D . \frac{81 \sqrt{5} π}{5} .$

Câu hỏi 1337 :

Cho phương trình $3^{1 + \frac{3}{x}} - {3.3}^{\frac{2}{x} - 2 \sqrt{x} + 1} + (m + 2) {.3}^{1 + \frac{1}{x} - 4 \sqrt{x}} - m {.3}^{1 - 6 \sqrt{x}} = 0.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $[- 2020; 2021]$ để phương trình có nghiệm?

A. 1346

B. 2126

C. 1420

D. 1944

Câu hỏi 1338 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên.

A. -8

B. 0

C. 14

D. 2

Câu hỏi 1339 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3},$ với m là tham số. Gọi (C) là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị (C) luôn nằm trên đường thẳng cố định. Hệ số góc của đường thẳng d bằng

$A . - \frac{1}{3} .$

B. 3

C. -3

$D . \frac{1}{3} .$

Câu hỏi 1340 :

Cho hình nón có chiều cao h=6 và bán kính đường tròn đáy r=3. Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình tròn đáy của hình nón, đường tròn của mặt đáy còn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất. Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng

$A . \frac{9}{4} .$

B. 2

C. 1

$D . \frac{3}{2} .$

Câu hỏi 1341 :

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B và $A' A = A' B = A' C .$ Biết rằng $A B = 2 a, B C = \sqrt{3} a$ và mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy một góc $30^{0} .$ Thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ bằng

$A . \frac{3 a^{3}}{2} .$

$B . a^{3} .$

$C . \frac{a^{3}}{3} .$

$D . \frac{3 a^{3}}{4} .$

Câu hỏi 1342 :

Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sôcôla, kem sữa, kem đậu xanh và kem thập cẩm. Một người vào cửa hàng kem mua 8 cốc kem. Xác suất trong 8 cốc kem đó có đủ cả bốn loại kem bằng

$A . \frac{5}{14} .$

$B . \frac{5}{13} .$

$C . \frac{7}{33} .$

$D . \frac{5}{12} .$

Câu hỏi 1343 :

Cho các số nguyên dương x,y,z đôi một nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn $x \log_{3200} 5 + y \log_{3200} 2 = z .$ Giá trị biểu thức $29 x - y - 2021 z$ bằng

A. -2020

B. -1970

C. -2019

D. -1968

Câu hỏi 1344 :

Cho bất phương trình $\log_{3} (x^{2} - x + 2) + 1 \geq \log_{3} (x^{2} + x + m - 3) .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của x thuộc đoạn [0;6]

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Câu hỏi 1345 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD, các đường thẳng SA,AC và CD đôi một vuông góc với nhau $S A = A C = C D = \sqrt{2} a$ và AD=2BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD=2BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

$A . \frac{a \sqrt{10}}{5} .$

$B . \frac{a \sqrt{10}}{2} .$

$C . \frac{a \sqrt{5}}{2} .$

$D . \frac{a \sqrt{5}}{5} .$

Câu hỏi 1346 :

Cho tứ diện ABCD có $\hat{D A B} = \hat{C B D} = 90^{0}, A B = 2 a, A C = 2 \sqrt{5} a$ và $\hat{A B C} = 135^{0} .$ Góc giữa hai mặt phẳng (ABD) và (BCD) bằng $30^{0} .$ Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

$A . \frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3} .$

$B . 4 \sqrt{2} a^{3} .$

$C . \frac{4 a^{3}}{3} .$

$D . \frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3} .$

Câu hỏi 1347 :

Cho các số thực x,y thỏa mãn $2021^{x^{3} + \frac{3}{2 x^{2}} - \frac{3}{2}} = \log_{\sqrt[2021]{2020}} [2004 - (y - 11) \sqrt{y + 1}]$ với x>0 và $y \geq - 1.$ Giá trị của biểu thức $P = 2 x^{2} + y^{2} - 2 x y + 6$ bằng

A. 14

B. 11

C. 10

D. 12

Câu hỏi 1348 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và $f' (x) = (x - 1) (x + 3) .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số $g (x) = f (x^{2} + 3 x - m)$ đồng biến trên khoảng (0;2)?

A. 16

B. 20

C. 17

D. 18

Câu hỏi 1349 :

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC vuông tại $A, B C = 4 a, \hat{A B C} = 60^{0} .$ Xét hai tia Bx,Cy cùng hướng và cùng vuông góc với (ABC). Trên Bx lấy điểm $B_{1}$ sao cho mặt cầu đường kính $B_{1}$ tiếp xúc với Cy. Trên tia Cy lấy điểm $C_{1}$ sao cho mặt cầu đường kính $A C_{1}$ tiếp xúc với $B_{x}$ . Thể tích khối đa diện $A B C C_{1} B_{1}$ bằng.

$A . 24 \sqrt{3} a^{3} .$

$B . 32 \sqrt{3} a^{3} .$

$C . 8 \sqrt{3} a^{3} .$

$D . \frac{8 \sqrt{3}}{3} a^{3} .$

Câu hỏi 1350 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và hàm số f'(x) có đồ thị như đường cong trong hình bên

$A . m \geq - \frac{1}{2} f (- 2) - 3.$

$B . m \leq - \frac{1}{2} f (- 2) - 3.$

$C . m > - \frac{1}{2} f (2) - 3.$

$D . m \leq - \frac{1}{2} f (2) - 3.$

Câu hỏi 1351 :

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $3 a^{2}$ và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng

$A . a^{3} .$

$B . 9 a^{3} .$

$C . 6 a^{3} .$

$D . 3 a^{3} .$

Câu hỏi 1352 :

Cho a,b,c là các số dương, $a \neq 1.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

$A . \log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b + \log_{a} c .$

$B . \log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b - \log_{a} c .$

$C . \log_{a} \frac{b}{c} = \log_{b} a - \log_{b} c .$

$D . \log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} c - \log_{a} b$

Câu hỏi 1353 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{- x + 3}{x - 2}$ trên đoạn [-2;0] bằng

A. 4

$B . - \frac{3}{2} .$

C. 3

$D . - \frac{5}{4} .$

Câu hỏi 1354 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=4a và $A A' = a \sqrt{3} .$ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

$A . 8 a^{3} \sqrt{3}$

$B . 4 a^{3} \sqrt{3}$

$C . 16 a^{3} \sqrt{3}$

$D . \frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 1355 :

Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu. Công thức nào sau đây sai?

$A . S = 4 π R^{2} .$

$B . S = \frac{4}{3} π R^{2} .$

$C . \frac{V}{R} = \frac{4}{3} π R^{2} .$

D. 3V=S.R

Câu hỏi 1356 :

Cho hình chóp S.ABCD có $S B ⊥ (A B C D)$ (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây?

$A . \hat{D S B}$

$B . \hat{S D A}$

$C . \hat{S C B}$

$D . \hat{S D C}$

Câu hỏi 1357 :

Hàm số $y = {(3 - x)}^{π}$ xác định khi và chỉ khi

$A . x \neq 3.$

$B . x \in (0; + \infty) .$

$C . x \in (3; + \infty) .$

$D . (- \infty; 3) .$

Câu hỏi 1358 :

Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

$A . (0; + \infty)$

$B . (- \infty; + \infty) .$

$C . (0; \sqrt{2}) .$

$D . (- \infty; \sqrt{2})$

Câu hỏi 1359 :

Một cấp số nhân có $u_{1} = - 3, u_{2} = 6.$ Công bội của cấp số nhân đó là

A. 2

B. 9

C. -2

D. -3

Câu hỏi 1360 :

Đạo hàm của hàm số y=sinx là

$A . y' = \sin x .$

$B . y' = \cos x .$

C. y'=-sinx

$D . y' = - \cos x .$

Câu hỏi 1361 :

Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số

$A . y = \log_{2} (x + 1) .$

$B . y = 2^{x} - 1.$

$C . y = \log_{2} x .$

$D . y = 2^{x} .$

Câu hỏi 1362 :

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - x^{4} - 4 x^{2} - 2$ và trục hoành là

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Câu hỏi 1363 :

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ là

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu hỏi 1364 :

Bất phương trình: ${(\frac{4}{3})}^{x} > 1$ có tập nghiệm là

A. (0;1)

$B . (1; + \infty) .$

$C . (0; + \infty) .$

$D . (- \infty; 0) .$

Câu hỏi 1365 :

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$A . y = 2 x^{4} - 3 x^{2} + 1.$

$B . y = x^{3} - 3 x + 1.$

$C . y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

$D . y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

Câu hỏi 1366 :

Khối trụ có bán đáy r và đường cao h khi đó thể tích khối trụ là

$A . V = π r^{2} h .$

$B . V = \frac{2}{3} π r h .$

$C . V = \frac{1}{3} π r^{2} h .$

$D . V = 2 π r h .$

Câu hỏi 1367 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{3} .$ Thể tích khối chóp SABC bằng

$A . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

$B . a^{3} \sqrt{3} .$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 1368 :

Đường thẳng x=3 là tiệm cận đồ thị hàm số nào sau đây?

$A . y = \frac{2 x - 6}{x + 3} .$

$B . y = \frac{x + 1}{- x - 3} .$

$C . y = \frac{x + 1}{x - 3} .$

$D . y = \frac{x - 1}{x + 3} .$

Câu hỏi 1369 :

Cho hình trụ có bán kính đáy r=2 và chiều cao h=4. Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng

$A . 16 π .$

$B . 12 π .$

$C . 20 π .$

$D . 24 π .$

Câu hỏi 1370 :

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 1371 :

Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của $\frac{a^{\sqrt{3} + 1} . a^{3 - \sqrt{3}}}{{(a^{\sqrt{5} - 2})}^{\sqrt{5} + 2}}$ là

$A . a^{3} .$

$B . a^{6} .$

$C . a^{2 \sqrt{3}} .$

$D . a^{5} .$

Câu hỏi 1372 :

Tất cả các giá trị của m sao cho hàm số $y = - x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m$ đồng biến trên khoảng (0;4) là

A. m>0

$B . m \leq - 2.$

$C . - 2 \leq m < 0.$

$D . m \leq - 4.$

Câu hỏi 1373 :

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giac vuông tại $B, A B = 1, B C = \sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = \sqrt{3} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

$A . \frac{3 π}{2} .$

$B . 2 π .$

$C . 12 π .$

$D . 6 π .$

Câu hỏi 1374 :

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tại x=2

$A . m \neq 0.$

B. m=0

C. m<0

D. m>0

Câu hỏi 1375 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S D = \frac{3 a}{2},$ hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

$A . \frac{2 a^{3}}{3} .$

$B . \frac{a^{3}}{3} .$

$C . \frac{a^{3}}{4} .$

$D . \frac{a^{3}}{2} .$

Câu hỏi 1376 :

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (3 - x) + \log_{2} (1 - x) = 3$ là

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu hỏi 1377 :

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Hình lập phương

B. Bát diện đều

C. Tứ diện đều

D. Lăng trụ lục giác đều

Câu hỏi 1378 :

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{2 - x}}{x^{2} - x - 6}$ là

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu hỏi 1379 :

Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả cầu xanh là

$A . \frac{7}{44} .$

$B . \frac{4}{11} .$

$C . \frac{7}{11} .$

$D . \frac{21}{220} .$

Câu hỏi 1380 :

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ song song với đường thẳng $y = 9 x - 2.$

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1381 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 1382 :

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, AA'=4a. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm M của BC,A'M=2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

$A . \frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

$B . \frac{16 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

$C . 16 a^{3} \sqrt{3}$

$D . 8 a^{3} \sqrt{3}$

Câu hỏi 1383 :

Gọi M,C,Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình bát diện. Khi đó $S = M - C +$ Đ bằng

A. S=2

B. S=10

C. S=14

D. S=26

Câu hỏi 1384 :

Một khối cầu có bán kính bằng 2, một mặt phẳng $(α)$ cắt khối cầu đó theo một hình tròn (C) biết khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng $(α)$ bằng $\sqrt{2}$ . Diện tích của hình tròn (C) là

$A . 2 π .$

$B . 8 π .$

$C . π$

$D . 4 π$

Câu hỏi 1385 :

Cho hai số thực 0<a<b<1. Khẳng định nào sau đây là đúng:

$A . \log_{a} b < 1 < \log_{b} a .$

$B . \log_{b} a < \log_{a} b < 1.$

$C . \log_{b} a < 1 < \log_{a} b .$

$D . 1 < \log_{6} a < \log_{a} b .$

Câu hỏi 1386 :

Cho $α = \log_{a} x, β = \log_{b} x .$ Khi đó $\log_{a b^{2}} (x^{3})$ bằng

$A . \frac{3}{2 α + β}$

$B . \frac{α β}{2 α + β}$

$C . \frac{3 α β}{2 α + β}$

$D . \frac{3 (α + β)}{α + 2 β}$

Câu hỏi 1387 :

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{3}$ và mặt bên tạo với mặt đáy một góc $60^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp

$A . V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

$B . V = \frac{a^{3} .7 \sqrt{21}}{32} .$

$C . V = a^{3} \sqrt{3} .$

$D . V = \frac{a^{3} .7 \sqrt{21}}{96} .$

Câu hỏi 1388 :

Cho tứ diện ABCD có AB=2, các cạnh còn lại bằng 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

$A . \sqrt{13} .$

$B . \sqrt{3} .$

$C . \sqrt{2} .$

$D . \sqrt{11} .$

Câu hỏi 1389 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} - (m + 2) x + m$ có 2 điểm cực trị và điểm $N (2; - \frac{1}{3})$ thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó

$A . m = \frac{9}{5} .$

B. m=-1

$C . m = - \frac{5}{9} .$

$D . m = - \frac{9}{5} .$

Câu hỏi 1390 :

Cho hình nón có chiều cao bằng 4a. Một mặt phẳng đi qua các đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng $9 \sqrt{3} a^{2} .$ Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

$A . 10 a^{3} .$

$B . 30 a^{3} π .$

$C . \frac{100 a^{3} π}{3} .$

$D . \frac{80 a^{3} π}{3} .$

Câu hỏi 1391 :

Cho hình chóp ngũ giác đều có tổng diện tích tất cả các mặt là S=4. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp ngũ giác đều đã cho có dạng $\max V = \frac{a \sqrt{10}}{b \sqrt{\tan 36^{0}}},$ trong đó $a, b \in ℕ *, \frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Hãy tính T=a+b

A. 15

B. 17

C. 18

D. 16

Câu hỏi 1392 :

Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính bằng được đặt trong vỏ kẹo có hình dạng là hình chóp tứ giác đều (các mặt của vỏ tiếp xúc với kẹo). Biết rằng khối chóp đều tạo thành từ vỏ kẹo đó có thể tích bé nhất, tính tổng diện tích tất cả các mặt xung quanh của vỏ kẹo:

$A . 12 c m^{2} .$

$B . 48 c m^{2} .$

$C . 36 c m^{2} .$

$D . 24 c m^{2} .$

Câu hỏi 1393 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt thuộc các cạnh SA,SD sao cho $3 S M = 2 S A, 3 S N = 2 S D .$ Mặt phẳng $(α)$ chứa MN cắt cạnh SB,SC lần lượt tại Q,P. Đặt $\frac{S Q}{S B} = x, V_{1}$ là thể tích của khối chóp S.MNPQ, V là thể tích khối chóp S.ABCD. Tìm x để $V_{1} = \frac{1}{2} V .$

$A . x = \frac{- 2 + \sqrt{58}}{6} .$

$B . x = \frac{- 1 + \sqrt{41}}{4} .$

$C . x = \frac{- 1 + \sqrt{33}}{4} .$

$D . x = \frac{1}{2} .$

Câu hỏi 1394 :

Điều kiện để phương trình $\sqrt{12 - 3 x^{2}} - x = m$ có nghiệm $m \in [a; b] .$ Khi đó 2a-b bằng

A. 3

B. -8

C. -4

D. 0

Câu hỏi 1395 :

Cho các số thực dương x;y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} = 1,$ tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \sqrt{{(2 y - 1)}^{2} x^{2} + {(2 y^{2} - y)}^{2}} + \sqrt{2 y + 2}$ bằng

$A . \sqrt{3} .$

$B . \frac{13 \sqrt{2}}{4} .$

$C . 3 \sqrt{3} .$

$D . \frac{13 \sqrt{3}}{4} .$

Câu hỏi 1396 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết $A C = 4 \sqrt{3} a, B D = 4 a, S D = 2 \sqrt{2} a$ và SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng

$A . \frac{4 \sqrt{21} a}{7} .$

$B . \frac{3 \sqrt{21} a}{7} .$

$C . \frac{5 \sqrt{21} a}{7} .$

$D . \frac{2 \sqrt{21} a}{7} .$

Câu hỏi 1397 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên $ℝ$ và đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ sau:

A. 2

B. 6

C. 4

D. 3

Câu hỏi 1398 :

Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} - 2 m$ cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1399 :

Hàm số $y = x - \ln (2 x - 3)$ nghịch biến trên khoảng

$A . (\frac{3}{2}; + \infty)$

$B . (0; + \infty)$

$C . (\frac{3}{2}; \frac{5}{2})$

$D . (0; \frac{5}{2})$

Câu hỏi 1400 :

Cho mặt cầu đường kính AB=2R. Mặt phẳng (P) vuông góc AB tại I (I thuộc đoạn AB) cắt mặt cầu theo một đường tròn (C). Tính h=AI theo R để hình nón đỉnh A, đáy là (C) có thể tích lớn nhất

A. h=R

$B . h = \frac{R}{3} .$

$C . h = \frac{4 R}{3} .$

$D . h = \frac{2 R}{3} .$

Câu hỏi 1401 :

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{4 - 3 x}{x + 1}$ là

A. x=-3

B. x=-1

C. y=-3

D. y=4

Câu hỏi 1402 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=4

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=0

Câu hỏi 1403 :

Cho hàm số $y = e^{x}$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;0)

B. Tập xác định của hàm số là $D = ℝ$

C. Hàm số có đạo hàm $y' = e^{x}, \forall x \in ℝ .$

D. Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang

Câu hỏi 1404 :

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và CD' bằng

A. 2a

B. a

$C . 2 \sqrt{2} a .$

$D . \sqrt{2} a .$

Câu hỏi 1405 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $B A = a; B C = 2 a, B B' = 3 a .$ Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' bằng

$A . V = 2 a^{3} .$

$B . V = 3 a^{3} .$

$C . 6 a^{3} .$

$D . a^{3} .$

Câu hỏi 1406 :

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng $2 a^{2},$ đường cao bằng 3a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

$A . a^{3} .$

$B . 6 a^{3} .$

$C . 12 a^{3} .$

$D . 2 a^{3} .$

Câu hỏi 1407 :

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{0\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

$A . m \in (2; 4) .$

$B . m \in [2; 4) .$

$C . m \in (1; 3) .$

$D . m \in [1; 3) .$

Câu hỏi 1408 :

Thể tích của khối cầu có bán kính R là

$A . \frac{4 π R^{3}}{3} .$

$B . \frac{4 R^{3}}{3} .$

$C . 4 π R^{3} .$

$D . \frac{3 π R^{3}}{4} .$

Câu hỏi 1409 :

Tìm $\int \frac{1}{x} d x .$

$A . \int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C .$

$B . \int \frac{1}{x} d x = - \ln |x| + C .$

$C . \int \frac{1}{x} d x = \frac{1}{x^{2}} + C .$

$D . \int \frac{1}{x} d x = - \frac{1}{x^{2}} + C .$

Câu hỏi 1410 :

Trong không gian cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} - 2 \vec{k} .$ Tọa độ vectơ $\vec{u}$ là

$A . (2; - 3; 2) .$

$B . (2; - 3; - 2) .$

$C . (2; 3; 2) .$

$D . (- 2; - 3; 2) .$

Câu hỏi 1411 :

Khối bát diện đều là khối đa diện loại

$A . \{4; 3\} .$

$B . \{3; 4\} .$

$C . \{3; 3\} .$

$D . \{3; 3\} .$

Câu hỏi 1412 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1

C. x=5 là điểm cực đại của hàm số

D. Hàm số có ba điểm cực trị

Câu hỏi 1413 :

Biểu thức $a^{\frac{8}{3}} : \sqrt[3]{a^{4}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:

$A . a^{\frac{9}{8}} .$

$B . a^{\frac{3}{4}} .$

$C . a^{4} .$

$D . a^{\frac{4}{3}} .$

Câu hỏi 1414 :

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2021} x$ là:

$A . D = (2021; + \infty) .$

$B . D = (0; + \infty) .$

$C . [0; + \infty) .$

$D . D = (0; + \infty) \ \{1\} .$

Câu hỏi 1415 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$

$A . y = x^{4} + 2 x^{2} .$

$B . y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

$C . y = - x^{3} - 3 x + 1.$

$D . y = 2 x^{3} + 3 x + 1.$

Câu hỏi 1416 :

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} ?$

$A . F (x) = 3 x^{3} .$

$B . F (x) = \frac{x^{3}}{3} .$

$C . F (x) = \frac{x^{3}}{2} .$

$D . F (x) = 2 x .$

Câu hỏi 1417 :

Tập nghiệm S của bất phương trình $9^{x + \frac{1}{2}} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0$

$A . S = \{- 1; 1\} .$

B. S=(-1;1)

$C . S = [- 1; 1] .$

$D . S = (- \infty; - 1] \cup [1; + \infty) .$

Câu hỏi 1418 :

Trong không gianOxyz cho các điểm $A (2; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0; 6) .$ Tính thể tích V của tứ diện OABC?

A. V=48(đvđt).

B. V=24(đvđt)

C. V=8(đvđt)

D. V=16(đvđt)

Câu hỏi 1419 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{3} = - 7$ và $u_{4} = - 4.$ Tìm công sai của cấp số cộng đã cho

A. d=3

$B . d = \frac{4}{7} .$

C. d=-11

D. d=-3

Câu hỏi 1420 :

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 3 x + 4}$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu hỏi 1421 :

Số cách chọn đồng thời ra 4 người từ một nhóm có 11 người là

A. 44

$B . A_{12}^{4} .$

C. 15

$D . C_{11}^{4} .$

Câu hỏi 1422 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên [-2;0] là

A. -1

B. 0

C. 2

D. -2

Câu hỏi 1423 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Điểm cực đại của hàm số là

A. x=3

B. x=1

C. x=0

D. x=-1

Câu hỏi 1424 :

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;1] của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 2020^{2021} .$ Giá trị biểu thức P=M-m bằng

A. -1

B. 1

$C . 2020^{2021} + 1.$

$D . 2020^{2021} - 1.$

Câu hỏi 1425 :

Cho b là số dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?

$A . \log_{5} (5 b) = 1 + \log_{5} b .$

$B . \log_{5} (\frac{5}{b}) = 1 - \log_{5} b .$

$C . \log_{5} (b^{5}) = 5 \log_{5} b .$

$D . \log_{5} (\sqrt[5]{b}) = 5 \log_{5} b .$

Câu hỏi 1426 :

Cho hình nón có bán kính r, đường sinh l, và chiều cao h. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

$A . 2 π r h .$

$B . π r h .$

$C . 2 π r l .$

$D . π r l .$

Câu hỏi 1427 :

Cho hàm số $f (x) = {(x^{2} - 4)}^{- 2} + \log_{\sqrt{3}} (2 x + 1)$ . Tập xác định của hàm số là:

$A . ℝ \ \{\pm 2\} .$

$B . (- \frac{1}{2}; + \infty) .$

$C . (2; + \infty) .$

$D . (- \frac{1}{2}; + \infty) \ \{2\} .$

Câu hỏi 1428 :

Phương trình $4^{x - 1} = 16$ có nghiệm là

A. x=4

B. x=2

C. x=5

D. x=3

Câu hỏi 1429 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây là đường cong hình bên.

$A . y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

$B . y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

$C . y = \frac{x}{x - 1} .$

$D . y = \frac{x}{x + 1} .$

Câu hỏi 1430 :

Trong không gian Oxyz cho $A (1; 0; - 2), B (2; - 3; 1) .$ Tọa độ của vectơ $\vec{B A}$ là

A. (3;-3;1)

B. (-1;3;-3)

C. (1;-3;-3)

D. (1;-3;3)

Câu hỏi 1431 :

Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3a. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

$A . 18 π a^{2} .$

$B . \frac{9 π a^{2}}{2} .$

$C . 36 π a^{2} .$

$D . 9 π a^{2} .$

Câu hỏi 1432 :

Trong không gian Oxyz cho $A (1; 2; 0), B (- 1; 3; 5) .$ Gọi I(a;b;c) là điểm thỏa mãn $\vec{I A} + 3 \vec{I B} = \vec{0} .$ Khi đó giá trị của biểu thức a+2b+2c bằng

$A . \frac{25}{2} .$

$B . - \frac{25}{2} .$

C. 50

$D . \frac{27}{2} .$

Câu hỏi 1433 :

Cho a,b là các số thực dương và $a > 1, a \neq b$ thỏa mãn $\log_{a} b = 3.$ Giá trị của biểu thức $T = \frac{b^{3}}{a^{9}} + \log_{\frac{a}{b}} \sqrt{a b}$ bằng

A. -3

B. 0

C. 5

D. 2

Câu hỏi 1434 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a, b, c, d$ là các hệ số thực và $a \neq 0)$ có đồ thị f'(x) như hình bên

A. 0

B. 1

C. 2020

D. 2021

Câu hỏi 1435 :

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại B với AB=a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AB sao cho HA=2HB. Biết $A' H = \frac{a \sqrt{2}}{3} .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC theo a

$A . \frac{a \sqrt{3}}{6} .$

$B . \frac{a \sqrt{3}}{3} .$

$C . \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

$D . \frac{2 a \sqrt{3}}{3} .$

Câu hỏi 1436 :

Biết $\int_{}^{} f (u) d u = F (u) + C .$ Với mọi số thực $a \neq 0,$ mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . \int_{}^{} f (a x + b) d x = \frac{1}{a} F (a x + b) + C .$

$B . \int_{}^{} f (a x + b) d x = F (a x + b) + C$

$C . \int_{}^{} f (a x + b) d x = a F (a x + b) + C$

$D . \int_{}^{} f (a x + b) d x = a F (x + b) + C$

Câu hỏi 1437 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a. Biết $S A ⊥ (A B C D), S A = a .$ Gọi E là điểm thỏa mãn $\vec{S E} = \vec{B C} .$ Góc giữa hai mặt phẳng (BED) và (SBC) bằng $60^{0} .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SDCE bằng

$A . \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

$B . \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

$C . a \sqrt{3} .$

$D . a \sqrt{2} .$

Câu hỏi 1438 :

Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.ABC có S(2;3;1) và G(-1;2;0) là trọng tâm tam giác ABC. Gọi $A', B', C'$ lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SA,SB,SC sao cho $\frac{S A'}{S A} = \frac{1}{3}; \frac{S B'}{S B} = \frac{1}{4}; \frac{S C'}{S C} = \frac{1}{5} .$ Mặt phẳng (A'B'C') cắt SG tại G'. Giả sử $G' (a; b; c)$ . Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

$A . \frac{19}{4}$

$B . \frac{29}{4}$

C. 1

D. -14

Câu hỏi 1439 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

A. 9

B. 4

C. 7

D. 5

Câu hỏi 1440 :

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 8 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.$ Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có chữ số ở hàng đơn vị chia hết cho 3 và tổng các chữ số của số đó chia hết cho 13

A. $\frac{1}{18} .$

$B . \frac{1}{36} .$

$C . \frac{1}{9} .$

$D . \frac{1}{72} .$

Câu hỏi 1441 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x + m}{x - 4}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\max_{[0; 2]} y = 3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng

A. m<-11

B. m=-12

C. m>-8

D. m<-8

Câu hỏi 1442 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Gọi M,K lần lượt là trọng tâm tam giác SAB,SCD;N là trung điểm của BC. Thể tích tứ diện SMNK bằng

$A . \frac{2 a^{3}}{27} .$

$B . \frac{a^{3}}{27} .$

$C . \frac{4 a^{3}}{27} .$

$D . \frac{8 a^{3}}{27} .$

Câu hỏi 1443 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x + 3 - \frac{m}{x - 2}$ đồng biến trên $[5; + \infty) ?$

A. 3

B. 2

C. 8

D. 9

Câu hỏi 1444 :

Cho hình nón có chiều cao bằng 3a biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cách tâm của đáy hình nón một khoảng bằng a thiết diện thu được là một tam giác vuông. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

$A . 15 π a^{3} .$

$B . 9 π a^{3} .$

$C . \frac{45 π a^{3}}{4} .$

$D . 12 π a^{3} .$

Câu hỏi 1445 :

Cho phương trình ${(\log_{3} (\frac{x}{3}))}^{2} + 3 m \log_{3} x + 2 m^{2} - 2 m - 1 = 0.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn -2021 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa $x_{1} + x_{2} > 10$ ?

A. 2020

B. 2019

C. 2022

D. 2021

Câu hỏi 1446 :

Biết rằng F(x) là một nguyên hàm trên $ℝ$ của hàm số $f (x) = \frac{2021 x}{{(x^{2} + 1)}^{2022}}$ và thỏa mãn $F (0) = - \frac{1}{2} .$ Giá trị nhỏ nhất của hàm số F(x) bằng

$A . \frac{1}{2} .$

$B . - \frac{1}{2} .$

$C . \frac{2021}{2} .$

$D . - \frac{2021}{2} .$

Câu hỏi 1447 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{2}{\sin x} .$ Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 0.$ Giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = e^{F (x)}$ trên đoạn $[\frac{π}{6}; \frac{2 π}{3}]$ bằng

A. 3

$B . \frac{1}{3} .$

$C . 7 - 4 \sqrt{3} .$

$D . 7 + 4 \sqrt{3} .$

Câu hỏi 1448 :

Trong không gian Oxyz cho các điểm $A (- 3; 0; 0), B (0; - 4; 0) .$ Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB. Tính độ dài đoạn thẳng IJ?

$A . \frac{\sqrt{5}}{2} .$

$B . \frac{5}{4} .$

$C . \frac{\sqrt{61}}{6} .$

$D . \frac{\sqrt{61}}{2} .$

Câu hỏi 1449 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình dưới đây:

A. 16

B. 17

C. 15

D. 18

Câu hỏi 1450 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ.

A. 7

B. 8

C. 5

D. 6

Câu hỏi 1451 :

Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\sqrt{3} + 1} . a^{2 - \sqrt{3}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}} .$

$A . a^{5} .$

$B . a^{2} .$

$C . a^{3} .$

D. a.

Câu hỏi 1452 :

Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BM=2MC. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Mặt phẳng (IJM) chia tứ diện ABCD thành hai phần, thể tích của phần đa diện chứa đỉnh B tính theo a bằng

$A . \frac{\sqrt{2} a^{3}}{162} .$

$B . \frac{\sqrt{2} a^{3}}{324} .$

$C . \frac{\sqrt{2} a^{3}}{81} .$

$D . \frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{81} .$

Câu hỏi 1453 :

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt thuộc các cạnh $A B, B C, A' D'$ sao cho $A M = \frac{1}{2} A B, B N = \frac{1}{4} B C, A' P = \frac{1}{3} A' D' .$ Thể tích của khối tứ diện $M N P D'$ tính theo V bằng

$A . \frac{V}{36} .$

$B . \frac{V}{12} .$

$C . \frac{V}{18} .$

$D . \frac{V}{24} .$

Câu hỏi 1454 :

Biết tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 3 - \frac{2}{2^{x}}$ là khoảng (a;b). Tổng a+b bằng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 1455 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và đồ thị hàm số y=f'(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x + 2021$ đạt cực tiểu tại x=0

B. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x + 2021$ không đạt cực trị tại x=0

C. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x + 2021$ đạt cực đại tại x=0

D. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x + 2021$ không có cực trị

Câu hỏi 1456 :

Đạo hàm của hàm số $y = 13^{x}$ là

$A . y' = x {.13}^{x - 1} .$

$B . y' = 13^{x} .$

$C . y' = 13^{x} . \ln 13.$

$D . y' = \frac{13^{x}}{\ln 13} .$

Câu hỏi 1457 :

Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng $37; 13; 30$ và diện tích xung quanh bằng 480. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng?

A. 1170

B. 2160

C. 360

D. 1080

Câu hỏi 1458 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3)$ khi

A. m<2

B. m>2

$C . m \geq 3.$

D. m<-3

Câu hỏi 1459 :

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$ Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng

$A . \frac{a \sqrt{2}}{3} .$

$B . \frac{a}{3} .$

$C . \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

$D . \frac{2 a \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 1460 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x}{1 - x} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đó đồng biến trên $ℝ$

B. Hàm số đó nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

C. Hàm số đó nghịch biến trên $ℝ$

D. Hàm số đó đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty) .$

Câu hỏi 1461 :

Cho hai số thực a,b thỏa mãn $2 \log_{3} (a - 3 b) = \log_{3} a + \log_{3} (4 b)$ và a>3b>0. Khi đó giá trị của $\frac{a}{b}$ là

A. 3

B. 9

C. 27

$D . \frac{1}{3} .$

Câu hỏi 1462 :

Cho hình nón xoay đường sinh l=2a. Thiết diện qua trục của nó là một tam giác cân có một góc bằng $120^{0} .$ Thể tích V của khối nón đó là

$A . π a^{3} \sqrt{3} .$

$B . V = \frac{π a^{3}}{3} .$

$C . V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

$D . V = π a^{3} .$

Câu hỏi 1463 :

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC và AD đôi một vuông góc. Các điểm M,N,P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $B C, C D, B D .$ Biết rằng $A B = 4 a; A C = 6 a; A D = 7 a .$ Thể tích V của khối tứ diện AMNP bằng

$A . V = 7 a^{3} .$

$B . V = 14 a^{3} .$

$C . V = 28 a^{3} .$

$D . V = 21 a^{3} .$

Câu hỏi 1464 :

Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Nếu giá mỗi căn là 3.000.000 đồng/tháng thì không có phòng trống, còn nếu cứ tăng giá mỗi căn hộ thêm 200000 đồng/tháng thì sẽ có 2 căn bị bỏ trống. Hỏi công ty phải niêm yết giá bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất

A. 3.400.000

B. 3.000.000

C. 5.000.000

D. 4.000.000

Câu hỏi 1465 :

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi S là điểm thuộc đường thẳng AA' sao cho A' là trung điểm của SA. Thể tích phần khối chóp S.ABD nằm trong khối lập phương bằng

$A . \frac{a^{3}}{4} .$

$B . \frac{3 a^{3}}{8}$

$C . \frac{7 a^{3}}{24}$

$D . \frac{a^{3}}{3} .$

Câu hỏi 1466 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1} (C)$ và đường thẳng $(d) : y = x + m .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm về hai phía trục hoành?

A. 10

B. 11

C. 19

D. 9

Câu hỏi 1467 :

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{10000 - x^{2}}}{x - 2}$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1468 :

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 2$ và công sai d=-7. Giá trị $u_{6}$ bằng:

A. -26

B. 30

C. -33

D. -35

Câu hỏi 1469 :

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn điều kiện $\{\begin{cases} u_{1} = 2020 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{3} u_{n}, \forall n \in ℕ * \end{cases} .$ Gọi $S_{n} = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n}$ là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Khi đó $\lim S_{n}$ bằng

A. 2020

$B . \frac{1}{3} .$

C. 3030

D. 2

Câu hỏi 1470 :

Số nghiệm âm của phương trình $\log |x^{2} - 3| = 0$ là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 1471 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu hỏi 1472 :

Kí hiệu $C_{n}^{k}$ là số các tổ hợp chập k của n phần tử, $A_{n}^{k}$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử. Cho tập X có 2020 phần tử. Số tập con gồm 10 phần tử của tập X bằng

A. 10!

$B . 2^{10}$

$C . A_{2020}^{10}$

$D . C_{2020}^{10}$

Câu hỏi 1473 :

Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy R=4a. Hai điểm A và B di động trên hai đường tròn đáy của khối trụ. Tính thể tích V của khối trụ tròn xoay đó biết rằng độ dài lớn nhất của đoạn AB là 10a

$A . V = 69 π a^{3} .$

$B . V = 48 π a^{3} .$

$C . V = 144 π a^{3} .$

$D . V = 96 π a^{3} .$

Câu hỏi 1474 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ là

$A . D = ℝ \ \{1\} .$

$B . D = (0; + \infty) .$

$C . D = ℝ .$

$D . D = (1; + \infty) .$

Câu hỏi 1475 :

Với a là số thực dương, ln(7a)-ln(3a) bằng

$A . \frac{\ln 7}{\ln 3} .$

B. ln(4a)

$C . \ln \frac{7}{3} .$

$D . \frac{\ln (7 a)}{\ln (3 a)} .$

Câu hỏi 1476 :

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{3} - 3 x} .$ Nhận định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; \sqrt{3})$ và $(\sqrt{3}; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên (-1;1)

C. Tập xác định của hàm số $D = [- \sqrt{3}; 0] \cup [3; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;0) và (0;1)

Câu hỏi 1477 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 4 x + 5 (1) .$ Đường thẳng $(d) : y = 3 - x$ cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt A,B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. 3

$B . 5 \sqrt{2} .$

C. 5

$D . 3 \sqrt{2} .$

Câu hỏi 1478 :

Cho hình trụ tròn xoay có diện tích thiết diện qua trục là $100 a^{2} .$ Diện tích xung quanh của hình trụ đó là

$A . 200 π a^{2} .$

$B . 100 π a^{2} .$

$C . 50 π a^{2} .$

$D . 250 π a^{2} .$

Câu hỏi 1479 :

Số các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 bằng

A. 120

B. 729

C. 20

D. 6

Câu hỏi 1480 :

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào

$A . y = - 2 x^{2} + x^{4} .$

$B . y = x^{3} - 2 x .$

$C . y = 2 x^{2} - x^{4} .$

$D . y = - x^{3} + x^{2} .$

Câu hỏi 1481 :

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

$A . y = - {(\frac{1}{2})}^{x} .$

$B . y = - 2^{x} .$

$C . y = 2^{x} .$

$D . y = {(\frac{1}{2})}^{x} .$

Câu hỏi 1482 :

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ

A. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều là các khối có 1 tâm đối xứng

B. Khối bát diện đều và khối lập phương có cùng số cạnh

C. Cả năm khối đa diện đều đều có số mặt chia hết cho 4

D. Khối hai mươi mặt đều và khối mười hai mặt đều thì có cùng số đỉnh

Câu hỏi 1483 :

Trên mặt phẳng Oxy, gọi S là tập hợp các điểm M(x;y) với $x, y \in ℤ, |x| \leq 3, |y| \leq 3.$ Lấy ngẫu nhiên một điểm M thuộc S. Xác suất để điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 1}$ bằng

$A . \frac{4}{49} .$

$B . \frac{6}{49} .$

$C . \frac{1}{12} .$

$D . \frac{1}{6} .$

Câu hỏi 1484 :

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 1$ là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu hỏi 1485 :

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ chín của một cấp số cộng có công sai $d \neq 0.$ Giá trị của $\log_{2} (\frac{b - a}{d})$ bằng

A. 3

$B . 2 \log_{2} 3.$

C. 2

$D . \log_{2} 3.$

Câu hỏi 1486 :

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội bằng 3 và số hạng đầu là nghiệm của phương trình $\log_{2} x = 2.$ Số hạng thứ năm của cấp số nhân bằng

A. 16

B. 972

C. 324

D. 20

Câu hỏi 1487 :

Trong khai triển ${(x y - \frac{3}{y^{4}})}^{12}$ hệ số của số hạng có số mũ của x gấp 5 lần số mũ của y là

A. 594

B. -594

C. 66

D. -66

Câu hỏi 1488 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như bên.

$A . \max_{R} f (x) = 5.$

$B . \min_{R} f (x) = - 5.$

$C . \min_{[1; 3]} f (x) = 1.$

$D . \max_{(- 2; 3)} f (x) = 5.$

Câu hỏi 1489 :

Cho hàm số $y = \frac{a x - b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ

$A . b < 0 < a .$

B. b<a<0

C. a<b<0

D. 0<b<a

Câu hỏi 1490 :

Một hộp đựng 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 bi, xác suất 3 bi lấy ra khác màu nhau là

$A . \frac{9}{40} .$

$B . \frac{1}{16} .$

$C . \frac{1}{500} .$

$D . \frac{3}{80} .$

Câu hỏi 1491 :

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = m x^{4} - (m - 3) x^{2} + m^{2}$ không có điểm cực đại là

A. 3

B. 4

C. 0

D. 1

Câu hỏi 1492 :

Biết phương trình ${(3 + \sqrt{5})}^{2} + 15 {(3 - \sqrt{5})}^{x} = 2^{x + 3}$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ và $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \log_{a} b > 1,$ trong đó a,b là các số nguyên tố, giá trị của biểu thức $2 a + b$ là

A. 11

B. 17

C. 13

D. 19

Câu hỏi 1493 :

Cho các số thực x,y thay đổi và thỏa mãn điều kiện $\frac{2 + \sqrt{9 y^{2} + 3}}{1 + \sqrt{x^{2} - x + 1}} + \frac{4 x - 2}{3 y} = 0.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 y + x^{2} - \sqrt{2}$ là

$A . \sqrt{2} .$

$B . 1 + \sqrt{2} .$

$C . - \sqrt{2} .$

$D . 1 - \sqrt{2} .$

Câu hỏi 1494 :

Xét tập hợp các khối nón tròn xoay có cùng góc ở đỉnh $2 β = 90^{0}$ và có độ dài đường sinh bằng nhau. Có thể sắp xếp được tối đa bao nhiêu khối nón thỏa mãn cứ hai khối nón bất kì thì chúng chỉ có đỉnh chung hoặc ngoài đỉnh chung đó ra chính có thể có chung một đường sinh duy nhất?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

Câu hỏi 1495 :

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Biết A' cách đều ba đỉnh A,B,C và mặt phẳng (A'BC) vuông góc với mặt phẳng (AB'C'). Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' tính theo a bằng

$A . \frac{a^{3} \sqrt{5}}{4} .$

$B . a^{3} \sqrt{5} .$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{5}}{8} .$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{5}}{3} .$

Câu hỏi 1496 :

Cho hai hàm số $y = a^{x}, y = b^{x} (a, b$ là các số dương khác 1) có đồ thị là $(C_{1}), (C_{2})$ như hình vẽ. Vẽ đường thẳng $y = c (c > 1)$ cắt trục tung và $(C_{1}), (C_{2})$ lần lượt tại M,N,P. Biết rằng $S_{O M N} = 3 S_{O N P} .$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

$A . a = 3 \sqrt{b} .$

$B . a^{3} = b^{2} .$

$C . b = a \sqrt{3} .$

$D . a^{3} = b^{4} .$

Câu hỏi 1497 :

Một tổ gồm 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam, xếp 10 học sinh thành một hàng dọc. Số cách xếp sao cho xuất hiện đúng 1 cặp (1 nữ và 1 nam) và nữ đứng trước nam là

A. 414720

B. 17280

C. 3628800

D. 24

Câu hỏi 1498 :

Cho phương trình $(\log_{5} x^{2020} - m x) \sqrt{2 \log_{2} x - x} = 0.$ Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là

A. 24

B. 26

C. 27

D. 28

Câu hỏi 1499 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên mỗi khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ , có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số $y = \frac{2^{f (x)} + 1}{f (x)}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4