Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 3; 1), B (0; - 1; 2)$ . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB?

A. $\{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = 1 + t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 2 + t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = 3 + 4 t \\ z = 1 - t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = - 1 + 4 t \\ z = 2 - t \end{cases} .$

Câu hỏi 2 :

Hàm số y = x⁴+2x²-1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-1;1)

B. R

C. $(- \infty; 0) .$

D. $(0; + \infty) .$

Câu hỏi 3 :

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1} .$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} .$

C. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1} .$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .$

Câu hỏi 4 :

Trong không gian với hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j}; \vec{k})$ , cho $\vec{u} = 2 \vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$ . Tính $|\vec{u}|$ .

A. $|\vec{u}| = \sqrt{6} .$

B. $|\vec{u}| = 2.$

C. $|\vec{u}| = 4 .$

D. $|\vec{u}| = \sqrt{5} .$

Câu hỏi 5 :

Tổng tất cả các giá trị nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} + x + 3) = 2$ là:

A. -6

B. 2

C. 3

D. -1

Câu hỏi 6 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;4], biết $f (4) = 3, f (1) = 1$ . Tính $\int_{1}^{4} 2 f' (x) d x$

A. 8.

B. 4.

C. 5.

D. 10.

Câu hỏi 7 :

Tìm hệ số của x³ trong khai triển $x = x_{0} \Leftrightarrow \{\begin{cases} f' (x_{0}) = 0 \\ f'' (x_{0}) > 0 \end{cases}$ thành đa thức?

A. 300.

B. 2300.

C. 1200.

D. 18400.

Câu hỏi 8 :

Cho dãy số $(u_{n}) : \{\begin{cases} u_{1} = - 3 \\ u_{n + 1} = u_{n} + \frac{5}{2}, n \geq 1 \end{cases}$ . Tính $S = u_{20} - u_{6}$

A. $S = 33.$

B. $S = \frac{69}{2} .$

C. $S = 35 .$

D. $S = \frac{75}{2} .$

Câu hỏi 9 :

Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a (khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương).

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

B. $\frac{π a^{3}}{6} .$

C. $\frac{π a^{3}}{8} .$

D. $\frac{π a^{3}}{6} .$

Câu hỏi 10 :

Một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2^x là:

A. $\frac{2^{x + 1}}{x + 1} .$

B. $\frac{2^{x}}{\ln 2} + 2.$

C. $2^{x} \ln 2.$

D. $2^{x} + 2.$

Câu hỏi 11 :

Cho a, b là các số thực dương, a≠1. Khi đó $a^{\log_{c} b}$ bằng:

A. $b^{a}$

B. a

C. b

D. $a^{b}$

Câu hỏi 12 :

Số phức z = i(3-i) biểu diễn trên mặt phẳng Oxy bởi điểm nào sau đây?

A. (-3;1)

B. (1;3)

C. (-1;-3)

D. (3;-1)

Câu hỏi 13 :

Cho khối đa diện (kích thước như hình vẽ bên) được tạo bởi ba hình chữ nhật và hai tam giác bằng nhau. Tính thể tích khối đa diện đã cho là:

A. $48 c m^{3} .$

B. $192 c m^{3} .$

C. $32 c m^{3} .$

D. $96 c m^{3} .$

Câu hỏi 14 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới:

A. x = 0

B. x = 3

C. x = -1

D. x = 5

Câu hỏi 15 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (Oxyz) và cắt Ox tại điểm (2;0;0). Phương trình mặt phẳng (α) là:

A. $y + z + 2 = 0.$

B. $x - 2 = 0.$

C. $x + 2 = 0.$

D. $y + z - 2 = 0.$

Câu hỏi 16 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y=f(3-x).

A. $(- \infty; 3) .$

B. $(2; 4) .$

C. $(- \infty; 4) .$

D. $(2; + \infty) .$

Câu hỏi 17 :

Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là 6,13m². Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón là 50 cm, chiều cao 30 cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón là có hình dạng là 1 hình nón).

A. 48 kg.

B. 38 kg.

C. 50 kg.

D. 76 kg.

Câu hỏi 18 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2} - 1)}^{x} + {(\sqrt{2} + 1)}^{x} - 6 = 0$ là:

A. 1

B. $\frac{5}{2}$

C. 6

D. 0

Câu hỏi 19 :

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a, b, c \in ℝ)$ có hai nghiệm phức phân biệt khi và chỉ khi:

A. $\{\begin{cases} a \neq 0 \\ b^{2} - 4 a c \neq 0 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} a \neq 0 \\ b^{2} - 4 a c > 0 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} a \neq 0 \\ b^{2} - 4 a c < 0 \end{cases} .$

D. $b^{2} - 4 a c > 0.$

Câu hỏi 20 :

Cho số phức z có phần thực là 2 và phần ảo là -3. Môđun của số phức 3+iz là:

A. $\sqrt{22}$

B. 2

C. $2 \sqrt{10}$

D. $\sqrt{10}$

Câu hỏi 21 :

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành gồm hai phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích $S_{1} = \frac{8}{3}$ và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích $S_{2} = \frac{5}{12}$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính $I = \int_{- 1}^{0} f (3 x + 1) d x$

A. $I = \frac{27}{4} .$

B. $I = \frac{5}{3} .$

C. $I = \frac{3}{4} .$

D. $I = \frac{37}{36} .$

Câu hỏi 22 :

Cho F(x) = x⁴-2x²+1 là một nguyên hàm của hàm số f’(x)-4x. Hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Câu hỏi 23 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có $S A = a \sqrt{5}, A B = a$ . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng DN và mặt phẳng (MQP)?

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{15}}{6} .$

Câu hỏi 24 :

Tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt là:

A. (-2;3)

B. R

C. $(- 2; + \infty) .$

D. $(- \infty; 3) .$

Câu hỏi 25 :

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC đều AB=a; góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60^o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính thể tích khối chóp SMNC.

A. $\frac{a^{3}}{16} .$

B. $\frac{a^{3}}{4} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

D. $\frac{a^{3}}{8} .$

Câu hỏi 26 :

Bất phương trình ${(0, 2)}^{x^{2}} {.2}^{x} \geq \frac{2}{5}$ tương đương với bất phương trình nào sau đây?

A. $- x^{2} + x - \log_{2} (\frac{2}{5}) \geq 0.$

B. $x^{2} - x \log_{5} 2 + \log_{5} 2 - 1 \geq 0.$

C. $x \geq 1.$

D. $x^{2} - x \log_{5} 2 + \log_{5} 2 - 1 \leq 0.$

Câu hỏi 27 :

Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường elip có phương trình $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ quay xung quanh trục Ox.

A. $16 π$

B. $6 π$

C. $8 π$

D. $12 π$

Câu hỏi 28 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 2 x - 1} + x}{x + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 29 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 3; 2; 1), B (1; 4; - 1)$ . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 24.$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 24.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 6.$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 6.$

Câu hỏi 30 :

Số phức z thỏa mãn $3 - 2 i + \frac{\bar{z}}{i}$ là số thực và $|z + i| = 2$ . Phần ảo của z là:

A. -1

B. -2

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 31 :

Hàm số $y = x + \frac{10^{8}}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[10^{3}; 10^{9}]$ tại điểm x bằng:

A. $10^{6} .$

B. $10^{4} .$

C. $10^{3} .$

D. $10^{5} .$

Câu hỏi 32 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ và điểm $A (- 4; 1; 1)$ . Gọi A’ là hình chiếu của A trên $Δ$ . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với AA’?

A. $- x + 3 y + z + 3 = 0.$

B. $x - y + 4 z + 1 = 0.$

C. $x - 2 y - 2 = 0.$

D. $4 x - y + 7 z - 1 = 0.$

Câu hỏi 33 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} + (3 m - 1) x^{2} + m^{2} x - 3$ đạt giá trị cực tiểu tại x=-1.

A. {5;1}

B. $\emptyset$

C. {1}

D. {5}

Câu hỏi 34 :

Tập nghiệm của phương trình $x^{\frac{2}{3}} = 5$ là:

A. $\{\pm \sqrt[3]{5^{2}}\} .$

B. $\{\sqrt[3]{5^{2}}\} .$

C. $\{\sqrt{5^{3}}\} .$

D. $\{\pm \sqrt{5^{3}}\} .$

Câu hỏi 35 :

Cho số thực $a \in (0; 1)$ . Đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ là hình vẽ nào dưới đây?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 36 :

Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0, x=π. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x (0≤x≤π) là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng sinx+2.

A. $\frac{7 π}{6} + 2.$

B. $\frac{7 π}{6} + 1.$

C. $\frac{9 π}{8} + 2.$

D. $\frac{9 π}{8} + 1 .$

Câu hỏi 37 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(f(x)+m) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 38 :

Cho hàm số y = ax³+bx²+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số g(x)=f²(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 3) .$

B. $(3; + \infty) .$

C. $(- 3; 1) .$

D. $(1; 3) .$

Câu hỏi 39 :

Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ cao x (so với mặt nước biển) (đo bằng mét) theo công thức $P = P_{0} . e^{x i}$ trong đó $P_{0} = 760 m m H g$ là áp suất ở mực nước biển (x=0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 m thì áp suất của không khí là 672,71 mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3343 m là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. 495,34 mmHg.

B. 530,23 mmHg.

C. 485,36 mmHg.

D. 505,45 mmHg.

Câu hỏi 40 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = m x^{4} - (m - 5) x^{2} - 3$ đồng biến trên khoảng (0;+∞).

A. 6.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu hỏi 41 :

Cho hàm số $y = |x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + m|$ . Tổng tất cả các giá trị của tham số m để $\min_{[- 1; 2]} y + \max_{[- 1; 2]} y = 20$ là:

A. -10

B. -4

C. 20

D. -21

Câu hỏi 42 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 5 = 0$ và $(Q) : x - y + 2 = 90$ . Trên (P) có tam giác ABC, gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên (Q). Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4, tính diện tích tam giác A’B’C’.

A. $\sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. 2

D. $4 \sqrt{2}$

Câu hỏi 43 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm sáu chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4 trong đó chữ số 1 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn không có hai chữ số 1 nào đứng cạnh nhau.

A. 0,2

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{6}$

D. 0,3

Câu hỏi 44 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - z - 4 = 0$ và điểm $A (2; - 1; 3)$ . Gọi là đường thẳng đi qua A và song song với (P), biết $Δ$ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} (a; b; c)$ đồng thời $Δ$ đồng phẳng và không song song với Oz. Tính $\frac{a}{c}$

A. $- \frac{1}{2} .$

B. $\frac{1}{2} .$

C. 2.

D. -2.

Câu hỏi 45 :

Trên hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. Hình chiếu của S trên mặt đáy là trung điểm H của OA; góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45^o. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

A. $a \sqrt{2} .$

B. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2} .$

C. $\frac{3 a \sqrt{2}}{4} .$

D. $a \sqrt{6} .$

Câu hỏi 46 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn [0;1], thỏa mãn f(0)=1 và $3 \int_{0}^{1} [f' (x) . f^{2} (x) + \frac{1}{9}] d x = 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f' (x)} . f (x) d x$ . Tính $I = \int_{0}^{1} f^{3} (x) d x .$

A. $I = \frac{3}{2} .$

B. $I = \frac{5}{4} .$

C. $I = \frac{5}{6} .$

D. $I = \frac{7}{6} .$

Câu hỏi 47 :

Trong không gian Oxyz, gọi (S) là mặt cầu đi qua D(0;1;2) và tiếp xúc với các trục Ox, Oy, Oz tại các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), trong đó $a, b, c \in ℝ \ \{0; 1\}$ . Tính bán kính của (S)?

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2} .$

B. $\sqrt{5}$ .

C. $5 \sqrt{2}$ .

D. $\frac{\sqrt{5}}{2} .$

Câu hỏi 48 :

Cho số thực a thay đổi và số phức z thỏa mãn $\frac{z}{\sqrt{a^{2} + 1}} = \frac{i - a}{1 - a (a - 2 i)}$ . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Khoảng cách giữa hai điểm M và $I (- 3; 4)$ (khi a thay đổi) là:

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Câu hỏi 49 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt: $x^{4} - 16 x^{2} + 8 (1 - m) x - m^{2} + 2 m - 1 = 0$ .

A. 4.

B. 7.

C. 6.

D. 5.

Câu hỏi 50 :

Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm: $\{\begin{cases} 3^{2 x + \sqrt{x + 1}} - 3^{2 + \sqrt{x + 1}} + 2017 x \leq 2017 (1) \\ x^{2} - (m + 2) x + 2 m + 3 \geq 0 (2) \end{cases} .$

A. $m \geq - 3.$

B. $m > - 3.$

C. $m \geq - 2.$

D. $m \leq - 2.$

Câu hỏi 51 :

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng $(0; + \infty)$ ?

A. $y = x^{\frac{1}{2}}$

B. $y = \ln (x + 1)$

C. $y = e^{x}$

D. $y = x - \sqrt[3]{x}$

Câu hỏi 52 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $M (1; 2; 3), N (2; - 3; 1), P (3; 1; 2)$ . Tìm tọa độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành.

A. $Q (2; - 6; 4)$

B. $Q (4; - 4; 0)$

C. $Q (2; 6; 4)$

D. $Q (- 4; - 4; 0)$

Câu hỏi 53 :

Công thức nào sau đây là sai

A. $\int x^{3} d x = \frac{1}{4} x^{4} + C$

B. $\int \frac{d x}{\sin^{2} x} = \cot x + C$

C. $\int \sin x d x = - \cos x + C$

D. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$

Câu hỏi 54 :

Tìm nghiệm của phương trình log₃(x-9) = 3.

A. x = 36

B. x = 27

C. x = 18

D. x = 9

Câu hỏi 55 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ và cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 4 = 0$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. d cắt (P)

B. d // (P)

C. $d \subset (P)$

D. $d ⊥ (P)$

Câu hỏi 56 :

Mặt phẳng nào dưới đây cắt mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 4 z - 3 = 0$ theo thiết diện là một đường tròn?

A. $x + 2 y + 2 z + 6 = 0$

B. $x - y + z = 0$

C. Cả 3 đều sai

D. $x + 2 y + 3 z + 3 = 0$

Câu hỏi 57 :

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} + x - 1$ là

A. $- \frac{1}{3}$

B. -1

C. $- \frac{5}{3}$

D. 1

Câu hỏi 58 :

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2 là

A. 8

B. 4

C. $\frac{8}{3}$

D. 6

Câu hỏi 59 :

Hàm số y = -x³+3x-2 nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

B. $(- 1; + \infty)$

C. $(- 1; 1)$

D. $4 x - 3 y + 6 z + 12 = 0$

Câu hỏi 60 :

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int a^{x} d x = \frac{a^{x}}{\ln a} + C, (0 < a \neq 1)$

B. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C, x \neq 0$

C. $\int e^{x} d x = e^{x} + C$

D. $\int \sin x d x = \cos x + C$

Câu hỏi 61 :

Cho số phức z = 2-3i. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là

A. (2;-3)

B. (2;3)

C. (-2;-3)

D. (-2;3)

Câu hỏi 62 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’; cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Thể tích của tứ diện OA’BC bằng

A. $\frac{a^{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3}}{24}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu hỏi 63 :

Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;2;3). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz; lần lượt tại A, B, C, sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC là

A. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z + 18 = 0$

B. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z + 6 = 0$

C. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0$

D. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z - 6 = 0$

Câu hỏi 64 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm $A (- 3; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0; - 2)$ là

A. $\frac{x}{- 3} + \frac{y}{- 4} + \frac{z}{2} = 1$

B. $\frac{x}{- 3} + \frac{y}{4} + \frac{z}{- 2} = 1$

C. $\frac{x}{- 3} - \frac{y}{4} + \frac{z}{- 2} = 1$

D. $\frac{x}{3} + \frac{y}{- 4} + \frac{z}{2} = 1$

Câu hỏi 65 :

Biết rằng đường thẳng y = 2x-3 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + x^{2} + 2 x - 3$ tại hai điểm phân biệt A và B, biết điểm B có hoành độ âm. Hoành độ của điểm B bằng

A. -2

B. 0

C. -1

D. -5

Câu hỏi 66 :

Cho số thực x thỏa mãn $\log x = \frac{1}{2} \log 3 x - 2 \log b + 3 \log \sqrt{c}$ (a, b, c là các số thực dương). Hãy biểu diễn x theo a, b, c.

A. $x = \frac{c^{3} \sqrt{3 a}}{b^{2}}$

B. $x = \frac{\sqrt{3 a}}{b^{2} c^{3}}$

C. $x = \frac{\sqrt{3 a c}}{b^{2}}$

D. $x = \frac{\sqrt{3 a c^{3}}}{b^{2}}$

Câu hỏi 67 :

Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ biết $A B = a; A D = 2 a; = a \sqrt{14}$ là

A. $V = 6 a^{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{14}}{3}$

C. $V = a^{3} \sqrt{5}$

D. $V = 2 a^{3}$

Câu hỏi 68 :

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

A. $\frac{1}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + b^{2})}^{3}}$

B. $\frac{π}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + b^{2})}^{3}}$

C. $\frac{π}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{3} + b^{2})}^{3}}$

D. $\frac{π}{18 \sqrt{2}} \sqrt{{(4 a^{2} + b^{2})}^{3}}$

Câu hỏi 69 :

Số các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{2} - 1}$ là

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu hỏi 70 :

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức $N = A . e^{r t}$ trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng (r>0) và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số vi khuẩn ban đầu?

A. 66 giờ

B. 48 giờ

C. 36 giờ

D. 24 giờ

Câu hỏi 71 :

Cho tứ diện ABCD có $A B = a, A C = a \sqrt{2}, A D = a \sqrt{3}$ , các tam giác ABC, ACD, ABD là các tam giác vuông tại đỉnh A. Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) là

A. $d = \frac{a \sqrt{66}}{11}$

B. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $d = \frac{a \sqrt{30}}{5}$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 72 :

Để đồ thị hàm số $y = - x^{4} - (m - 3) x^{2} + m + 1$ có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị thực của tham số m là

A. $m \leq 3$

B. $m < 3$

C. $m \geq 3$

D. $m > 3$

Câu hỏi 73 :

Nếu $\int_{- 2}^{0} (4 - e^{- \frac{π}{2}}) d x = a + 2 b e$ thì giá trị của a+2b là

A. 12

B. 9

C. 12,5

D. 8

Câu hỏi 74 :

Cho số phức z thỏa mãn $z = {(\frac{1 + i}{1 - i})}^{2019}$ . Tính z⁴.

A. -1

B. i

C. -i

D. 1

Câu hỏi 75 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(a;1;a) và mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z - 9 = 0$ . Tập các giá trị của a để điểm A nằm trong khối cầu là

A. $(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

B. $(- 3; 1)$

C. $[- 1; 3]$

D. $(- 1; 3)$

Câu hỏi 76 :

Cho điểm y = x+7 và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi d là đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với Δ. Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là

A. $\vec{u} = (- 3; 0; 2)$

B. $\vec{u} = (0; 3; 1)$

C. $\vec{u} = (0; 1; 1)$

D. $\vec{u} = (1; - 4; - 2)$

Câu hỏi 77 :

Một hộp đựng Chocolate bằng kim loại có hình dạng lúc mở nắp như hình vẽ dưới đây. Một phần tư thể tích phía trên hộp được rải một lớp bơ sữa ngọt, phần còn lại phía dưới chứa đầy chocolate nguyên chất. Với kích thước như hình vẽ, gọi x=x₀ là giá trị làm cho hộp kim loại có thể tích lớn nhất, khi đó thể tích chocolate nguyên chất có giá trị V₀ bằng

A. $V_{0} = 64 (đ v d t)$

B. $V_{0} = \frac{64}{3} (đ v d t)$

C. $V_{0} = 16 (đ v d t)$

D. $V_{0} = 48 (đ v d t)$

Câu hỏi 78 :

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng $(P); x + y - z - 2 = 0$ , $(Q) : x - y + z - 1 = 0$ là

A. $x + y + z - 3 = 0$

B. $x - 2 y + z = 0$

C. $x + z - 2 = 0$

D. $x + y - 2 = 0$

Câu hỏi 79 :

Bạn An cần mua một chiếc gương đường viền là Parabol bậc 2 (xem hình vẽ). Biết rằng khoảng cách đoạn AB=60cm, OH=30cm. Diện tích của chiếc gương bạn An mua là

A. $1000 (c m^{3})$

B. $1400 (c m^{3})$

C. $1200 (c m^{3})$

D. $900 (c m^{3})$

Câu hỏi 80 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $2 + 3 i, 1 - 2 i, - 3 + i$ . Tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành là

A. $Q (0; 2)$

B. $Q (6; 0)$

C. $Q (- 2; 6)$

D. $Q (- 4; - 4)$

Câu hỏi 81 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (2) = 16, \int_{0}^{1} f (2 x) d x = 2$ . Tích phân bằng $\int_{0}^{2} x f^{'} (x) d x$

A. 16

B. 28

C. 36

D. 30

Câu hỏi 82 :

Đường thẳng x = k cắt đồ thị hàm số y = log₅x và đồ thị hàm số y = log₃(x+4). Khoảng cách giữa các giao điểm là $\frac{1}{2}$ . Biết $k = a + \sqrt{b}$ , trong đó a, b là các số nguyên. Khi đó tổng a+b bằng

A. 7

B. 6

C. 8

D. 5

Câu hỏi 83 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;1). Mặt phẳng (P) thay đổi đi qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C khác gốc tọa độ. Tính giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.

A. 18

B. 9

C. 6

D. 54

Câu hỏi 84 :

Cho hai điểm A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z₁, z₂ khác 0 và thỏa mãn đẳng thức $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} = z_{1} z_{2}$ . Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ). Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất.

A. Vuông cân tại O.

B. Cân tại O.

C. Đều.

D. Vuông tại O.

Câu hỏi 85 :

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy; $S A = a \sqrt{6}$ . Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $A B = B C = \frac{1}{2} A D = a$ . Gọi E là trung điểm AD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD.

A. $R = \frac{a \sqrt{30}}{3}$

B. $R = a \sqrt{\frac{19}{6}}$

C. $R = a \sqrt{6}$

D. $R = \sqrt{\frac{114}{6}} a$

Câu hỏi 86 :

Với giá trị thực nào của tham số m thì đường thẳng y = 2x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt M, N sao cho MN ngắn nhất?

A. m = -3

B. m = 3

C. m = -1

D. m = 1

Câu hỏi 87 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 3 + 4 i| \leq 2$ . Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = 2 z + 1 - i$ là hình tròn có diện tích bằng

A. $S = 25 π$

B. $S = 4 π$

C. $S = 16 π$

D. $S = 9 π$

Câu hỏi 88 :

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{2} x$ có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn điều kiện để phương trình $4 |x^{3}| - 3 x^{2} - 6 |x| = m^{2} - 6 m$ có đúng ba nghiệm phân biệt là

A. m=0 hoặc m=-6

B. m<0 hoặc m>6

C. 0<m<6

D. 0<m<6

Câu hỏi 89 :

Trong không gian Oxyz, cho $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}, d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 \\ z = t \end{cases}$ . Phương trình mặt phẳng (P) sao cho d₁, d₂ nằm về hai phía (P) và (P) cách đều d₁, d₂.

A. $(P) : x + 3 y + z - 8 = 0$

B. $(P) : x + 3 y + z + 8 = 0$

C. $(P) : 4 x + 5 y - 3 z + 4 = 0$

D. $(P) : 4 x + 5 y + 3 z - 4 = 0$

Câu hỏi 90 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 3; 0; 1), B (1; - 1; 3)$ và mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 x - 5 = 0$ . Đường thẳng (d) đi qua A, song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng d nhỏ nhất, đường thẳng (d) có một véctơ chỉ phương là $\vec{u} = (1; b; c)$ , khi đó $\frac{b}{c}$ bằng

A. $\frac{b}{c} = 11$

B. $\frac{b}{c} = \frac{11}{2}$

C. $\frac{b}{c} = - \frac{3}{2}$

D. $\frac{b}{c} = \frac{3}{2}$

Câu hỏi 91 :

Cho hàm số $y = |x^{2} - 4 x + 2 m - 3|$ với m là tham số thực. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1;3] đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{1}{2}$

A. $\frac{1}{2}$

B. $- \frac{13}{4}$

C. $- \frac{9}{4}$

D. $\frac{13}{4}$

Câu hỏi 92 :

Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = x+1 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - m^{2}}{x - 1}$ tại đúng một điểm. Tích phân các phần tử của S bằng.

A. $\sqrt{5}$

B. 4

C. 5

D. 20

Câu hỏi 93 :

Kết quả (b;c) của việc gieo một con súc sắc cân đối và đồng nhất hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai x²+bx+c=0. Xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm là

A. $\frac{7}{12}$

B. $\frac{17}{36}$

C. $\frac{23}{36}$

D. $\frac{5}{36}$

Câu hỏi 94 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^{2} (\cos x) + (m - 2018) f (\cos x) + m - 2019 = 0$ có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[0; 2 π]$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Câu hỏi 95 :

Trên cánh đồng có 2 con bò được cột vào 2 cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa hai cọc là 4 mét, còn 2 sợi dây cột 2 con bò dài 3 mét và 2 mét. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung (lấy giá trị gần đúng nhất).

A. $1, 989 m^{2}$

B. $1, 034 m^{2}$

C. $1, 574 m^{2}$

D. $2, 824 m^{2}$

Câu hỏi 96 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 2 (m^{2} - 1) x - m^{3} - m$ (m là tham số). Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số I(2;-2). Tổng tất cả các giá trị của m để ba điểm I, A, B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng $\sqrt{5}$ là

A. $\frac{20}{17}$

B. $- \frac{2}{17}$

C. $\frac{4}{17}$

D. $\frac{14}{17}$

Câu hỏi 97 :

Một thùng rượu có bán kính đáy là thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40 cm, chiều cao thùng rượu là 1m (hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu (đơn vị lít) là bao nhiêu?

A. 425162 lít

B. 212581 lít

C. 212,6 lít

D. 425,2 lít

Câu hỏi 98 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 1 = 0$ ; $(Q) : x - 2 y + z + 8 = 0; (R) : x - 2 y + z - 4 = 0$ . Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt (P), (Q), (R) lần lượt tại ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của $T = A B^{2} + \frac{144}{A C^{2}}$

A. 24

B. 36

C. 72

D. 144

Câu hỏi 99 :

Cho khối chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, $\hat{A S B} = 60 °, \hat{B S C} = 90 °, \hat{A S C} = 120 °$ . Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho $\frac{C N}{S C} = \frac{A M}{A B}$ . Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{72}$

B. $\frac{5 \sqrt{2} a^{3}}{72}$

C. $\frac{5 \sqrt{2} a^{3}}{432}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{432}$

Câu hỏi 100 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, biết $f^{'} (x) - 2018 f (x) = 2018.2017. x^{2017} . e^{2018 x}$ với mọi $x \in ℝ; f (0) = 2018$ . Giá trị của f(1) là

A. $f (1) = 2018 e^{- 2018}$

B. $f (1) = 2019 e^{- 2018}$

C. $f (1) = 2018 e^{2018}$

D. $f (1) = 2019 e^{2018}$

Câu hỏi 101 :

Tập xác định của hàm số log₂x là

A. R

B. $[0; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $ℝ \ \{0\}$

Câu hỏi 102 :

Môđun của số phức z = 4-3i bằng

A. 1.

B. 7.

C. 25.

D. 5.

Câu hỏi 103 :

Mặt cầu bán kính R có diện tích là

A. $π R^{2}$

B. $\frac{4}{3} π R^{2}$

C. $2 π R^{2}$

D. $4 π R^{2}$

Câu hỏi 104 :

Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?

A. 1; -2; -4.

B. -1; 2; -4.

C. 1; 2; -4.

D. -1; 2; 4.

Câu hỏi 105 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

A. $I (- 1; 1; - 2), R = 9$

B. $I (1; - 1; 2), R = 3$

C. $I (- 1; 1; - 2), R = 3$

D. $I (1; - 1; 2), R = 9$

Câu hỏi 106 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3), B(-3;2;-1). Tọa độ trung điểm của AB là

A. $(- 2; 2; 1)$

B. $(- 1; 0; - 2)$

C. $(- 4; 4; 2)$

D. $(- 2; 2; 2)$

Câu hỏi 107 :

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y=sinx?

A. $y = - \cos x$

B. $y = \cos x$

C. $y = x - \cos x$

D. $y = x + \cos x$

Câu hỏi 108 :

Phần ảo của số phức z = -1+i là

A. -i.

B. 1.

C. -1.

D. i.

Câu hỏi 109 :

Cho tập hợp X có n phần tử $(n \in ℕ^{*})$ , số hoán vị n phần tử của tập hợp X là

A. n!

B. n

C. $n^{2}$

D. $n^{3}$

Câu hỏi 110 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên được cho ở hình dưới đây

A. $(- 2; 0)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(0; 2)$

Câu hỏi 111 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình dưới.

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu hỏi 112 :

Hình chóp tam giác có số cạnh là

A. 5.

B. 3.

C. 6.

D. 4.

Câu hỏi 113 :

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)?

A. $y = {(\frac{π}{4})}^{x}$

B. $y = {(\frac{3}{4})}^{x}$

C. $y = {(\frac{2}{3})}^{x}$

D. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

Câu hỏi 114 :

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ có phương trình là

A. x = -2

B. y = 2

C. y = 1

D. x = 2

Câu hỏi 115 :

Đồ thị hàm số y = x³-3x-2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. (2;0)

B. (-1;0)

C. (0;-2)

D. (0;2)

Câu hỏi 116 :

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC vuông cân tại B, SA=AB=6.Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. 72.

B. 108.

C. 36.

D. 216.

Câu hỏi 117 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - 3 y - z + 5 = 0$ . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với (α)?

A. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z}{1}$

B. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{1}$

C. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{1}$

D. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z}{1}$

Câu hỏi 118 :

Tích phân $\int_{1}^{2} e^{2 x} d x$ bằng

A. $\frac{e^{2}}{2}$

B. $e^{4} - e^{2}$

C. $2 (e^{4} - e^{2})$

D. $\frac{e^{4} - e^{2}}{2}$

Câu hỏi 119 :

Cho hình (H) trong hình vẽ bên dưới quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?

A. $\frac{π}{2}$

B. $2 π$

C. $2 π^{2}$

D. $\frac{π^{2}}{2}$

Câu hỏi 120 :

Phương trình $\log_{\sqrt{2}} x = \log_{2} (x + 2)$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu hỏi 121 :

Họ nguyên hàm của hàm số y = (2x+1)²⁰¹⁹ là

A. $\frac{{(2 x + 1)}^{2020}}{4040} + C$

B. $\frac{{(2 x + 1)}^{2020}}{2020} + C$

C. $\frac{{(2 x + 1)}^{2018}}{4036} + C$

D. $\frac{{(2 x + 1)}^{2020}}{2018} + C$

Câu hỏi 122 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?

A. $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{1}$

B. $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z}{1}$

D. $\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{1}$

Câu hỏi 123 :

Cho m, n, p là các số thực thỏa mãn $p \log 2 = m \log 4 + n \log 8$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $p = 3 m + 2 n$

B. $p = \log_{2} (4^{m} + 8^{n})$

C. $p = 2 m + 3 n$

D. $p = \log_{2} (2^{m} + 3^{n})$

Câu hỏi 124 :

Cho hàm số y = ax⁴+bx²+c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a > 0, b < 0, c < 0$

B. $a < 0, b > 0, c < 0$

C. $a > 0, b < 0, c > 0$

D. $a < 0, b < 0, c < 0$

Câu hỏi 125 :

Hàm số y = f(x) có đạo hàm thỏa mãn $f^{'} (x) \geq 0 \forall x \in (1; 4)$ ; $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x \in [2; 3]$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1;2).

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (3;4).

C. $f (\sqrt{5}) = f (\sqrt{7})$

D. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (1;4).

Câu hỏi 126 :

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20: Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. 24p.

B. 72p.

C. 12p.

D. 36p.

Câu hỏi 127 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b], có đồ thị tạo với trục hoành một hình phẳng gồm ba phần có diện tích S₁, S₂, S₃ như hình vẽ.

A. $S_{1} - S_{2} + S_{3}$

B. $S_{1} + S_{2} + S_{3}$

C. $S_{1} + S_{2} - S_{3}$

D. $S_{2} + S_{3} - S_{1}$

Câu hỏi 128 :

Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = 2^{1 - x}$

B. $y = \log_{2} (x + 1)$

C. $y = x^{- \frac{1}{2}}$

D. $y = x^{- 1}$

Câu hỏi 129 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z+2=0. Khoảng cách từ điểm M(1;-1;-3) đến (P) bằng

A. 3

B. 1

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{5}{9}$

Câu hỏi 130 :

Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn $|z + 1 + i| = |\bar{z} + i|$ . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng:

A. $\frac{3}{10}$

B. $- \frac{1}{5}$

C. $- \frac{3}{10}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu hỏi 131 :

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn z₁ có tọa độ là

A. (2;-1)

B. (-1;-2)

C. (1;-2)

D. (-2;-1)

Câu hỏi 132 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - 2 x - 1} {.3}^{x^{2} - 2 x} = 18$ bằng

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

Câu hỏi 133 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = x^{4} - m x^{2}$ đồng biến trên khoảng (2;+∞)?

A. 4.

B. 8.

C. 9.

D. 7.

Câu hỏi 134 :

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng $2 \sqrt{2}$ . Diện tích toàn phần của hình nón bằng

A. 4p

B. 8p

C. $(2 \sqrt{2} + 4) π$

D. $(2 \sqrt{2} + 8) π$

Câu hỏi 135 :

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \log (x^{2} - 2 x \sqrt{m + 3} + 2019)$ xác định với mọi $x \in ℝ$ là

A. Vô số.

B. 2019.

C. 2020.

D. 2018.

Câu hỏi 136 :

Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?

A. 22.

B. 21.

C. 20.

D. 23.

Câu hỏi 137 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, $S A ⊥ (A B C D), A D = 2 B C = 2 A B$ . Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B, C, D có bao nhiêu tam giác vuông?

A. 3.

B. 6.

C. 5.

D. 7.

Câu hỏi 138 :

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ , $(d_{2}) : \frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z - 5 = 0$ . Đường thẳng vuông góc với (P), cắt cả (d₁) và (d₂) có phương trình là:

A. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1}$

B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$

D. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

Câu hỏi 139 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.

A. 7

B. 6

C. 9

D. 4

Câu hỏi 140 :

Cho các số phức z₁, z₂, z₃ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ và $z_{1}^{3} + z_{2}^{3} + z_{3}^{3} + z_{1} z_{2} z_{3} = 0$ . Đặt $z = z_{1} + z_{2} + z_{3}$ , giá trị của ${|z|}^{3} - 3 {|z|}^{2}$ bằng:

A. -2

B. -4

C. 4

D. 2

Câu hỏi 141 :

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} + 2 x + m - 4|$ trên đoạn [-2;1] đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của tham số m bằng

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu hỏi 142 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và hàm số y = f’(x) đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x²-3).

A. 4

B. 2

C. 5

D. 3

Câu hỏi 143 :

Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày. Xác suất để có ít nhất 2 bạn trong lớp có cùng ngày sinh nhật (cùng ngày, cùng tháng) gần nhất số nào sau đây?

A. 10%.

B. 60%.

C. 40%.

D. 80%.

Câu hỏi 144 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 8 y + 9 = 0$ và hai điểm A(5;10;0), B(4;2;1). Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S). Giá trị nhỏ nhất của MA+2MB bằng

A. $\frac{22 \sqrt{2}}{3}$

B. $22 \sqrt{2}$

C. $11 \sqrt{2}$

D. $\frac{11 \sqrt{2}}{3}$

Câu hỏi 145 :

Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.

A. $\frac{59}{60}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{1}{60}$

Câu hỏi 146 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V, trên các cạnh AA’,BB’,CC’ lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho $A M = \frac{1}{2} A A^{'}, B N = \frac{2}{3} B B^{'}, C P = \frac{1}{6} C C^{'}$ . Tính thể tích khối đa diện ABC’MNP?

A. $\frac{4 V}{9}$

B. $\frac{V}{2}$

C. $\frac{5 V}{9}$

D. $\frac{2 V}{5}$

Câu hỏi 147 :

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên khoảng $(1; + \infty)$ và thỏa mãn $(x f^{'} (x) - 2 f (x)) \ln x = x^{3} - f (x), \forall x \in (1; + \infty)$ ; biết $f (\sqrt[3]{e}) = 3 e$ . Giá trị f(2) thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(12; \frac{25}{2})$

B. $(13; \frac{27}{2})$

C. $(\frac{23}{2}; 12)$

D. $(14; \frac{29}{2})$

Câu hỏi 148 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (- 1; 0; 0), B (0; - 1; 0), C (0; 0; 1)$ , và mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 7 = 0$ . Xét $M \in (P)$ , giá trị nhỏ nhất của $|M A - M B + M C| + |M B|$ bằng?

A. $\sqrt{19}$

B. $\sqrt{22}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{6}$

Câu hỏi 149 :

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $2^{a} = 6^{b} = 12^{- c}$ và ${(a - 1)}^{2} + {(b - 1)}^{2} + {(c - 1)}^{2} = 2$ .

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 150 :

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $F = \frac{x + y - z}{x + y + z}$ bằng bao nhiêu, biết rằng x, y, z là các số thực thỏa mãn $\log_{16} (\frac{x + y + z}{2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 1}) = x (x - 2) + y (y - 2) + z (z - 2)$

A. $- \frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $- \frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu hỏi 151 :

Kí hiệu z₁, z₂ là nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Giá trị của ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. 10

B. 6

C. $2 \sqrt{5}$

D. 4

Câu hỏi 152 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(5;2;-3) và mặt phẳng (P): $2 x + 2 y + z + 1 = 0$ . Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) có phương trình là

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 16$

B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$

C. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$

D. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$

Câu hỏi 153 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z + 2}{- 5}$ có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u} = (2; 3; - 5)$

B. $\vec{u} = (1; 5; - 2)$

C. $\vec{u} = (3; 2; - 5)$

D. $\vec{u} = (- 3; 2; - 5)$

Câu hỏi 154 :

Với a, b là số thực dương tùy ý, log₅(ab⁵) bằng

A. $5 \log_{5} a + \log_{5} b$

B. $\log_{5} a + \frac{1}{5} \log_{5} b$

C. $\log_{5} a + 5 \log_{5} b$

D. $5 (\log_{5} a + \log_{5} b)$

Câu hỏi 155 :

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng (d): $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 3 + t \\ z = 4 + 5 t \end{cases}$

A. $Q (4; 1; 3)$

B. $N (2; 1; 5)$

C. $P (3; - 2; - 1)$

D. $M (1; - 3; 4)$

Câu hỏi 156 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 157 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx-4x³

A. $\frac{\sin^{2} x}{2} - 8 x + C$

B. $\frac{\cos^{2} x}{2} - 8 x + C$

C. $- \cos x - x^{4} + C$

D. $\cos x - x^{4} + C$

Câu hỏi 158 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x²-x-1 và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh trục hoành bằng

A. $\frac{9}{8}$

B. $\frac{9 π}{8}$

C. $\frac{81}{80}$

D. $\frac{81 π}{80}$

Câu hỏi 159 :

Đặt a = log₃4, khi đó log₁₆81 bằng

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{2}{a}$

C. $\frac{2 a}{3}$

D. $\frac{3}{2 a}$

Câu hỏi 160 :

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{0}^{5} f (x) d x = - 3$ , khi đó $\int_{2}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 8

B. 15

C. -8

D. -15

Câu hỏi 161 :

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế kê thành một hàng ngang?

A. 24.

B. 8.

C. 4.

D. 12.

Câu hỏi 162 :

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 4$

B. $y = \frac{x + 3}{x + 1}$

C. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

Câu hỏi 163 :

Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ $\vec{a} = (3; 2; 1)$ và $\vec{b} = (- 5; 2; - 4)$ bằng

A. –10.

B. –15.

C. 15.

D. –7.

Câu hỏi 164 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = - x {(x - 2)}^{2} (x - 3)$ , $\forall x \in ℝ$ . Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;4] bằng

A. f(2)

B. f(3)

C. f(4)

D. f(0)

Câu hỏi 165 :

Tập nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 3} = 1$ là

A. {1}

B. {3}

C. {-1;-3}

D. {1;3}

Câu hỏi 166 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}, S A = a \sqrt{6}$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $3 a^{3} \sqrt{6}$

B. $a^{3} \sqrt{6}$

C. $3 a^{2} \sqrt{6}$

D. $a^{2} \sqrt{6}$

Câu hỏi 167 :

Tập nghiệm của bất phương trình log(x²-4x+5) > 1 là

A. $(5; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1) \cup (5; + \infty)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- 1; 5)$

Câu hỏi 168 :

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁= 3 và công bội $q = \frac{1}{4}$ . Giá trị của u₃ bằng

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{3}{16}$

C. $\frac{16}{3}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 169 :

Giả sử a, b là hai số thực thỏa mãn $2 a (b - 3) i = 4 - 5 i$ , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a, b bằng

A. a = -2; b = 2

B. a = 8; b = 8

C. a = 1; b = 8

D. a = 2; b = -2

Câu hỏi 170 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

A. $(- 1; 1)$

B. $(- 1; 0)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1)$

Câu hỏi 171 :

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a. Thể tích khối nón đã cho bằng

A. $\frac{2 \sqrt{2} π a^{3}}{3}$

B. $2 \sqrt{2} π a^{3}$

C. $\frac{8 \sqrt{2} π a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} π a^{2}}{3}$

Câu hỏi 172 :

Cho hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 173 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P): $3 x - 4 y + 7 z + 2 = 0$ . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = - 4 + 2 t \\ z = 7 + 3 t \end{cases} (t \in ℝ)$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 - 4 t \\ z = 3 + 7 t \end{cases} (t \in ℝ)$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = 2 - 4 t \\ z = 3 + 7 t \end{cases} (t \in ℝ)$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - 4 t \\ y = 2 + 3 t \\ z = 3 + 7 t \end{cases} (t \in ℝ)$

Câu hỏi 174 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. $12 π$

B. $36 π$

C. $24 π$

D. $8 π$

Câu hỏi 175 :

Tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z = 2 + 5 i$ là

A. (-2;5)

B. (2;5)

C. (2;-5)

D. (-2;-5)

Câu hỏi 176 :

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 9$ và mặt phẳng (P): $4 x + 2 y + 4 z + 7 = 0$ . Hai mặt cầu có bán kính là R₁ và R₂ chứa đường tròn giao tuyến của (S) và (P) đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Q): $3 y - 4 z - 20 = 0$ . Tổng $R_{1} + R_{2}$ bằng

A. $\frac{65}{8}$

B. 5

C. $\frac{63}{8}$

D. $\frac{35}{8}$

Câu hỏi 177 :

Cho hình chóp S.ABC có SA = a, $A B = a \sqrt{3}$ , $\hat{B A C} = 150 °$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCMN bằng.

A. $\frac{4 \sqrt{7} π a^{3}}{3}$

B. $\frac{44 \sqrt{11} π a^{3}}{3}$

C. $\frac{28 \sqrt{7} π a^{3}}{3}$

D. $\frac{20 \sqrt{5} π a^{3}}{3}$

Câu hỏi 178 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt nằm trên các cạnh A’B’ và BC sao cho MA’=MB’ và NB=2NC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi V_(H) là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V_(H’) là thể tích khối đa diện còn lại. Tỉ số $\frac{V_{(H)}}{V_{(H^{'})}}$ bằng

A. $\frac{151}{209}$

B. $\frac{209}{360}$

C. $\frac{2348}{3277}$

D. $\frac{151}{360}$

Câu hỏi 179 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Câu hỏi 180 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+3z+2=0, (Q): x+3z-4=0. Mặt phẳng song song và cách đều (P), (Q)có phương trình là

A. x+3z-2 = 0

B. x+3z-1 = 0

C. x+3z+6 = 0

D. x+3z-6 = 0

Câu hỏi 181 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x+3y-2z+12=0. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của (α) với 3 trục tọa độ, đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với (α) có phương trình là

A. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 3}{- 2}$

B. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{2}$

C. $\frac{x + 3}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 2}$

D. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 3}{- 2}$

Câu hỏi 182 :

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng một hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa đường tròn, hai đầu mút của parabol nằm trên nửa đường tròn cách nhau một khoảng 4 mét (phần tô đậm). Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dùng để trồng hoa cúc. Biết các kích thước cho như hình vẽ. Chi phí trồng hoa hồng và hoa cúc lần lượt là 120.000 đồng /m² và 80.000 đồng /m².

A. 6.847.000 đồng.

B. 6.865.000 đồng.

C. 5.710.000 đồng.

D. 5.701.000 đồng.

Câu hỏi 183 :

Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau bao nhiêu tháng chị B có một số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng?

A. 44 tháng.

B. 43 tháng.

C. 46 tháng.

D. 47 tháng.

Câu hỏi 184 :

Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số $y = \frac{a x - 1}{b x + c}$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên:

A. a = 2, b = 2, c = -1

B. a = 2, b = -1, c = 1

C. a = 2, b = 1, c = 1

D. a = 2, b = 1, c = -1

Câu hỏi 185 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằng $a \sqrt{3}$ , $\hat{B A D} = 60 °$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) bằng 45°. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng

A. $\frac{\sqrt{17} a}{17}$

B. $\frac{\sqrt{5} a}{5}$

C. $\frac{3 \sqrt{5} a}{5}$

D. $\frac{3 \sqrt{17} a}{17}$

Câu hỏi 186 :

Cho $\int_{1}^{3} \frac{3 + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của $a^{2} + b^{2} - c^{2}$ bằng

A. $\frac{17}{18}$

B. $\frac{1}{8}$

C. 1

D. 0

Câu hỏi 187 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

A. 9

B. 1

C. 5

D. 2

Câu hỏi 188 :

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{2} - C_{n}^{1} = 44$ . Hệ số của số hạng chứa M trong khai triển biểu thức ${(x^{4} - \frac{2}{x^{3}})}^{n}$ bằng:

A. 29568.

B. –1774080.

C. –14784.

D. 14784.

Câu hỏi 189 :

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn $f (0) < \frac{7}{6}$ và có bảng biến thiên như sau

A. $e^{2}$

B. $e^{\frac{15}{13}}$

C. $e^{4}$

D. $e^{3}$

Câu hỏi 190 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z + 3 - i) (\bar{z} + 1 + 3 i)$ là một số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng:

A. $4 \sqrt{2}$

B. 0

C. $2 \sqrt{2}$

D. $3 \sqrt{2}$

Câu hỏi 191 :

Giả sử z là các số phức z thỏa mãn $|i z - 2 - i| = 3$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $2 |z - 4 - i| + |z + 5 + 8 i|$ bằng

A. $3 \sqrt{15}$

B. $15 \sqrt{3}$

C. $9 \sqrt{5}$

D. $18 \sqrt{5}$

Câu hỏi 192 :

Để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\sqrt{2 x - x^{2}} - 3 m + 4|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì I bằng

A. $m = \frac{3}{2}$

B. $m = \frac{5}{3}$

C. $m = \frac{4}{3}$

D. $m = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 193 :

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x + m^{3}$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khoảng (a;b). Giá trị của a+2b bằng

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. 1

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 194 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{2} (32 x) + 4 = 0$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{32}$

C. $\frac{7}{16}$

D. $\frac{9}{16}$

Câu hỏi 195 :

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích $V = \frac{1}{6}$ , góc $\hat{A C B} = 45 °$ và $A D + B C + \frac{A C}{\sqrt{2}} = 3$ . Hỏi độ dài cạnh CD?

A. $2 \sqrt{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Câu hỏi 196 :

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a, $B B^{'} = a \sqrt{3}$ . Góc giữa đường thẳng A’B’ và mặt phẳng (BCC’B’) bằng

A. 30°.

B. 90°.

C. 45°.

D. 60°.

Câu hỏi 197 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 68.

B. 18.

C. 229.

D. 230.

Câu hỏi 198 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng $(0; + \infty)$ biết $f^{'} (x) + (2 x + 3) . f^{2} (x) = 0$ , f(x)>0, $\forall x > 0$ và $f (1) = \frac{1}{6}$ . Tính giá trị của $P = 1 + f (1) + f (2) + f (3) + ... + f (2017)$

A. $\frac{6059}{4038}$

B. $\frac{6059}{4038}$

C. $\frac{6053}{4038}$

D. $\frac{6047}{4038}$

Câu hỏi 199 :

Cho hàm số y = f(x), hàm số $f^{'} (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c (a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g(x) = f(f’(x))nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- \frac{\sqrt{3}}{3}; \frac{\sqrt{3}}{3})$

Câu hỏi 200 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R và có đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ

A. $- f (- 1) < m < 1 - f (2)$

B. $- f (2) < m < 1 - f (- 1)$

C. $- f (2) < m < 1 - f (- 1)$

D. $- f (2) \leq m \leq 1 - f (- 1)$

Câu hỏi 201 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy và $S B = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3} .$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{9} .$

Câu hỏi 202 :

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(0) = 1, f’(x) liên tục trên R và $\int_{0}^{3} f' (x) d x = 9$ . Giá trị của f(3) là:

A. 6.

B. 3.

C. 10.

D. 9.

Câu hỏi 203 :

Cho a, b là các số dương tùy ý, khi đó ln(a+ab) bằng:

A. $\ln a . \ln (a b) .$

B. $\ln a + \ln (1 + b) .$

C. $\frac{\ln a}{\ln (1 + b)} .$

D. $\ln a + \ln a b .$

Câu hỏi 204 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ là:

A. $\frac{1}{{(2 x + 3)}^{2}} + C .$

B. $- \frac{3}{{(2 x + 3)}^{2}} + C .$

C. $- \frac{1}{2} \ln |2 x + 3| + C .$

D. $\frac{1}{2} \ln |2 x + 3| + C .$

Câu hỏi 205 :

Bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 2 x} > \frac{1}{8}$ có tập nghiệm là (a;b). Khi đó giá trị của b-a là:

A. 4

B. -4

C. 2

D. -2

Câu hỏi 206 :

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{3}$ . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d?

A. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 - t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 + 3 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + t \\ z = 1 - 3 t \end{cases} .$

Câu hỏi 207 :

Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i+1).

A. $\bar{z} = 3 + i .$

B. $\bar{z} = - 3 + i .$

C. $\bar{z} = 3 - i .$

D. $\bar{z} = - 3 - i .$

Câu hỏi 208 :

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;-1;2), song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : x + 2 y - 2 z + 1 = 0$

A. $(P) : 2 y + 2 z - 1 = 0.$

B. $(P) : y + z - 1 = 0.$

C. $(P) : y - z + 3 = 0.$

D. $(P) : 2 x + z - 2 = 0.$

Câu hỏi 209 :

Số phức z thỏa mãn z = 5-8i có phần ảo là:

A. -8

B. 8

C. 5

D. -8i

Câu hỏi 210 :

Cho hàm số y = x³-3x²+2. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là:

A. (2;-2)

B. (0;-2)

C. (0;2)

D. (2;2)

Câu hỏi 211 :

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây:

A. $y = x^{4} - x^{2} + 1.$

B. $y = - x^{2} + x - 1.$

C. $y = - x^{2} + 3 x + 1.$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

Câu hỏi 212 :

Cho hai mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z + 1 = 0, (Q) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0$ và điểm A(1;2;3). Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là:

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{- 4} .$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 6} .$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z - 3}{2} .$

D. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{- 6} .$

Câu hỏi 213 :

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -5 và d = 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $u_{15} = 45.$

B. $u_{15} = 31 .$

C. $u_{15} = 35.$

D. $u_{15} = 34.$

Câu hỏi 214 :

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(-1;4;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12.$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12.$

C. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3.$

D. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 12.$

Câu hỏi 215 :

Số giao điểm của đường thẳng y = x+2 và đường cong y = x³+2 là:

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 216 :

Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ là 8π

A. h = 2

B. $h = 2 \sqrt{2} .$

C. $h = \sqrt[3]{32} .$

D. $h = \sqrt[3]{4} .$

Câu hỏi 217 :

Phương trình z²+2z+10 = 0 có hai nghiệm là z₁; z₂. Giá trị của |z₁-z₂| là

A. 4.

B. 3.

C. 6.

D. 2.

Câu hỏi 218 :

Hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = (x-1)²(x-3) với mọi x. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại.

B. Hàm số không có điểm cực trị.

C. Hàm số có hai điểm cực trị.

D. Hàm số có đúng một điểm cực trị.

Câu hỏi 219 :

Giá trị của biểu thức $9^{\frac{1}{2} \log_{3} 4}$ bằng:

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 16.

Câu hỏi 220 :

Tập xác định của hàm số y = log₂(x²-2x) là:

A. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty) .$

B. [0;2]

C. $(- \infty; 0] \cup [2; + \infty) .$

D. (0;2)

Câu hỏi 221 :

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x + m}{x - 1}$ . Tính tổng các giá trị của tham số m để $|\max_{x \in [2; 3]} f (x) - \min_{x \in [2; 3]} f (x)| = 2$

A. -4

B. -2

C. -1

D. -3

Câu hỏi 222 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $A B = 2 a, A D = a \sqrt{3}$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SD và mặt phẳng đáy là 30^o. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. $8 π a^{2} .$

B. $\frac{8 π a^{2}}{3} .$

C. $4 π a^{2} .$

D. $\frac{4 π a^{2}}{3} .$

Câu hỏi 223 :

Cho các đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 3}{2}$ . Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua A(1;0;2), cắt d₁ và vuông góc với d₂.

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 2}{1} .$

B. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1} .$

C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 4} .$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 2}{1} .$

Câu hỏi 224 :

Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O, bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng $R^{2} \sqrt{2}$ , thể tích hình nón đã cho bằng:

A. $V = \frac{π R^{3} \sqrt{14}}{2} .$

B. $V = \frac{π R^{3} \sqrt{14}}{6} .$

C. $V = \frac{π R^{3} \sqrt{14}}{12} .$

D. $V = \frac{π R^{3} \sqrt{14}}{3} .$

Câu hỏi 225 :

Cho mặt phẳng (Q): x-y+2z-2 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q), đồng thời cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại các điểm M, N sao cho $M N = 2 \sqrt{2}$

A. $(P) : x - y + 2 z + 2 = 0.$

B. $(P) : x - y + 2 z = 0.$

C. $(P) : x - y + 2 z \pm 2 = 0.$

D. $(P) : x - y + 2 z - 2 = 0.$

Câu hỏi 226 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng (A’BC) và mặt phẳng (ABC) bằng 45^o. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A. $\frac{3 a^{3}}{8} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

Câu hỏi 227 :

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 2} = 5^{x + 1}$ là:

A. 1

B. $2 - \log_{3} 5.$

C. $- \log_{3} 45.$

D. $\log_{3} 5.$

Câu hỏi 228 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{2}^{8} f (x) d x = 10$ . Tính $I = \frac{3}{2} \int_{1}^{3} f (3 x - 1) d x$

A. 30.

B. 10.

C. 20.

D. 5.

Câu hỏi 229 :

Cho hàm số $y = \frac{2 x - m}{x + m}$ . Với giá trị nào của m thì hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số cùng với hai trục tọa độ tạo thành hình vuông.

A. m = -2

B. $m \neq 2.$

C. m = 2

D. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - 2 \end{array} .$

Câu hỏi 230 :

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng vuông góc chung $Δ$ của hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 2}{2}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = - 3 t \\ y = t \\ z = - 1 - 3 t \end{cases} .$

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 4}{- 2} .$

B. $\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{1} .$

C. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 2}{- 1} .$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y}{6} = \frac{z + 1}{1} .$

Câu hỏi 231 :

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $z^{2} - 2018 z = 2019 |z^{2}|$ ?

A. Vô số.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu hỏi 232 :

Biết $I = \int_{1}^{e} x^{2} \ln x d x = a e^{3} + b$ với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị của 9(a+b) bằng:

A. 3.

B. 10.

C. 9.

D. 6.

Câu hỏi 233 :

Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?

A. 45.

B. 35.

C. 40.

D. 50.

Câu hỏi 234 :

Cho hàm số y = x⁴-2mx²+3m-2 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để các điểm cực trị của đồ thị hàm số đều nằm trên các trục tọa độ?

A. 2.

B. 0.

C. 3.

D. 1.

Câu hỏi 235 :

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 2}{1}$ và điểm A(1;2;1). Tìm bán kính của mặt cầu có tâm I nằm trên d, đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z + 1 = 0$

A. R = 2

B. R = 4

C. R = 1

D. R = 3

Câu hỏi 236 :

Cho hình trụ có trục OO’ và có bán kính đáy bằng 4: Một mặt phẳng song song với trục OO’ và cách OO’ một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

A. $26 \sqrt{3} π .$

B. $8 \sqrt{3} π .$

C. $16 \sqrt{3} π .$

D. $32 \sqrt{3} π .$

Câu hỏi 237 :

Cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{3} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 2}{2}$ . Viết phương trình mặt cầu tâm $I (1; 2; - 1)$ cắt d tại các điểm A, B sao cho $A B = 2 \sqrt{3}$

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 25.$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16.$

Câu hỏi 238 :

Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường parabol (P) có đỉnh tại O. Gọi S là hình phẳng không bị gạch (như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho phần S quay quanh trục Ox.

A. $V = \frac{128 π}{5} .$

B. $V = \frac{128 π}{3} .$

C. $V = \frac{64 π}{5} .$

D. $V = \frac{256 π}{5} .$

Câu hỏi 239 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có AB=BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, $\hat{S B A} = 60 °$ . Gọi M là điểm nằm trên AC sao cho $\vec{A C} = 2 \vec{C M}$ . Tính khoảng cách giữa SM và AB.

A. $\frac{6 a \sqrt{7}}{7} .$

B. $\frac{a \sqrt{7}}{7} .$

C. $\frac{a \sqrt{7}}{21} .$

D. $\frac{3 a \sqrt{7}}{7} .$

Câu hỏi 240 :

Phương trình $\log_{3} \frac{2 x - 1}{{(x - 1)}^{2}} = 3 x^{2} - 8 x + 5$ có hai nghiệm là a và $\frac{a}{b}$ (với $a, b \in ℕ^{*}$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của b là:

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu hỏi 241 :

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên $(0; \frac{π}{2})$ , thỏa mãn hệ thức $f (x) + \tan x . f' (x) = \frac{x}{\cos^{3} x}$ . Biết rằng $\sqrt{3} f (\frac{π}{3}) - f (\frac{π}{6}) = a π \sqrt{3} + b \ln 3$ trong đó $a, b \in ℚ$ . Tính giá trị của biểu thức P=a+b.

A. $P = - \frac{4}{9} .$

B. $P = - \frac{2}{9} .$

C. $P = \frac{7}{9} .$

D. $P = - \frac{14}{9} .$

Câu hỏi 242 :

Cho A(1;4;2), B(-1;2;4), đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 5 - 4 t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 4 + t \end{cases}$ và điểm M thuộc d. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMB.

A. $2 \sqrt{3} .$

B. $2 \sqrt{2}$

C. $3 \sqrt{2}$

D. $6 \sqrt{2}$

Câu hỏi 243 :

Cho phương trình $\log_{3}^{2} x - \log_{3} x + m - 3 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1} < x_{2}$ thỏa mãn $x_{2} - 81 x_{1} < 0$ .

A. 4.

B. 5.

C. 3.

D. 6.

Câu hỏi 244 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Biết trên $(- \infty; - 3) \cup (2; + \infty)$ thì f’(x)>0. Số nghiệm nguyên thuộc (-10;10) của bất phương trình $[f (x) + x - 1] (x^{2} - x - 6) > 0$ là:

A. 9

B. 10

C. 8

D. 7

Câu hỏi 245 :

Cho hai số phức z₁, z₂ khác 0 thỏa mãn $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là số thuần ảo và $|z_{1} - z_{2}| = 10$ . Giá trị lớn của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng:

A. 10

B. $10 \sqrt{2}$

C. $10 \sqrt{3}$

D. 20

Câu hỏi 246 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là một điểm nằm trên đoạn thẳng BC. Mặt phẳng (SAB) tạo với (SBC) một góc 60^o và mặt phẳng (SAC) tạo với (SBC) một góc j thỏa mãn $\cos φ = \frac{\sqrt{2}}{4}$ . Gọi α là góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC). Tính tanα.

A. $\frac{\sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\frac{1}{2} .$

D. $\sqrt{3} .$

Câu hỏi 247 :

Cho hai hàm số f(x) = ax⁴+bx³+cx²+dx+e với a≠0 và g(x) = px²+qx-3 có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1;m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng $- \frac{15}{2}$ . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số (P): 2x và y=g(x) (phần được tô đậm như hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng.

A. $\frac{1553}{120} .$

B. $\frac{1553}{240} .$

C. $\frac{1553}{60} .$

D. $\frac{1553}{30} .$

Câu hỏi 248 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R sao cho $\max_{x \in [0; 10]} f (x) = f (2) = 4$ . Xét hàm số $g (x) = f (x^{3} + x) - x^{2} + 2 x + m$ . Giá trị của tham số m để $\max_{x \in [0; 2]} g (x) = 8$ là:

A. 5

B. 4

C. -1

D. 3

Câu hỏi 249 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình ${3.12}^{f (x)} + [f^{2} (x) - 1] {.16}^{f (x)} \geq (m^{2} + 3 m) {.3}^{2 f (x)}$ có nghiệm với mọi x?

A. 5

B. 7

C. Vô số

D. 6

Câu hỏi 250 :

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - m x^{3} + \frac{3}{2} (m^{2} - 1) x^{2} + (1 - m^{2}) x + 2019$ với m là tham số thực. Biết rằng hàm số y=f(|x|) có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi $a < m^{2} < b + 2 \sqrt{c} (a, b, c \in ℝ)$ . Giá trị T=a+b+c bằng:

A. 8.

B. 6.

C. 7.

D. 5.

Câu hỏi 251 :

Hình hộp chữ nhật đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 252 :

Cho số phức z = (1-2i)². Tính mô đun của số phức $\frac{1}{z}$

A. $\frac{1}{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\frac{1}{25}$

D. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

Câu hỏi 253 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 2 = m$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m \in (- \infty; - 2] .$

B. $m \notin [- 2; 2] .$

C. $m \in [2; + \infty) .$

D. $m \in \{- 2; 2\} .$

Câu hỏi 254 :

Trên đồ thị $(C) : y = \frac{x + 1}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm M mà tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng $d : x + y = 1.$

A. 0

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 255 :

Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + c x + d, (b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $b < 0, c < 0, d > 0.$

B. $b > 0, c < 0, d > 0.$

C. $b < 0, c > 0, d < 0.$

D. $b > 0, c > 0, d > 0.$

Câu hỏi 256 :

Cho hàm số y = f(x) có $f' (x) > 0 \forall x \in ℝ$ . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để $f (\frac{1}{x}) < f (1) .$

A. $(- \infty; 0) \cup (0; 1) .$

B. $(- \infty; 0) \cup (1; + \infty) .$

C. $(- \infty; 1) .$

D. $(0; 1) .$

Câu hỏi 257 :

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2 và biểu thức 20u₁-10u₂+u₃ đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm số hạng thứ bảy của cấp số nhân (u_n) ?

A. 2000000.

B. 136250.

C. 39062.

D. 31250.

Câu hỏi 258 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $y' = x^{2} (x - 2)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. Hàm số đồng biến trên (0;2)

C. Hàm số nghịch biến trên (-∞;0) và (2;+∞)

D. Hàm số đồng biến trên (2;+∞)

Câu hỏi 259 :

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $(Q) : x + y + 3 z = 0, (R) : 2 x - y + z = 0$ là:

A. $4 x + 5 y - 3 z + 22 = 0.$

B. $4 x + 5 y - 3 z + 22 = 0.$

C. $2 x + y - 3 z - 14 = 0.$

D. $4 x + 5 y - 3 z - 22 = 0.$

Câu hỏi 260 :

Đạo hàm của hàm số y = ln(5-3x²) là:

A. $\frac{6}{3 x^{2} - 5} .$

B. $\frac{2 x}{5 - 3 x^{2}} .$

C. $\frac{6 x}{3 x^{2} - 5} .$

D. $\frac{- 6 x}{3 x^{2} - 5} .$

Câu hỏi 261 :

Đặt a = log₂5 và a = log₃5. Biểu diễn đúng log₆5 theo a, b là:

A. $\frac{1}{a + b} .$

B. $a + b .$

C. $\frac{a b}{a + b} .$

D. $\frac{a + b}{a b} .$

Câu hỏi 262 :

Cho số phức z thỏa mãn $2 z - i . \bar{z} = 2 + 5 i .$ Môđun của số phức z bằng

A. $|z| = 7.$

B. $|z| = 5.$

C. $|z| = 25.$

D. $|z| = \frac{\sqrt{145}}{5} .$

Câu hỏi 263 :

Một hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

Câu hỏi 264 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x-sin2x là

A. $\frac{x^{2}}{2} + \cos 2 x + C .$

B. $\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C .$

C. $x^{2} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C .$

D. $\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} \cos 2 x + C .$

Câu hỏi 265 :

Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bên vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu vuông góc của A lên SO. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A C ⊥ (S B D) .$

B. $D N ⊥ (S A B) .$

C. $A N ⊥ (S O D) .$

D. $A M ⊥ (S B C) .$

Câu hỏi 266 :

Gọi A, B lần lượt là các giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + m^{2} + 2 m}{x - 2}$ trên đoạn [3;4]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $A + B = \frac{19}{2} .$

A. $m = 1; m = - 3.$

B. $m = - 1; m = 3.$

C. $m = \pm 3.$

D. $m = - 4.$

Câu hỏi 267 :

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn $\int_{0}^{2} f (x) d x = 6.$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (2 \sin x) \cos x d x .$

A. 3

B. -3

C. 6

D. -3

Câu hỏi 268 :

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2;4) và B(8;4). Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox, có hoành độ dương sao cho tam giác ABC vuông tại C.

A. C(3;0)

B. C(1;0)

D. (5;0)

D. (6;0)

Câu hỏi 269 :

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{2} + \frac{16}{x}$ trên đoạn $[\frac{3}{2}; 4]$ bằng:

A. 24

B. 20

C. 12

D. $\frac{155}{12}$

Câu hỏi 270 :

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy hình trụ, AB=4a, AC=5a. Tính thể tích khối trụ:

A. $V = 8 π a^{3} .$

B. $V = 16 π a^{3} .$

C. $V = 12 π a^{3} .$

D. $V = 4 π a^{3} .$

Câu hỏi 271 :

Cho hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} |x|$ . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.

B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là trục tung.

D. Hàm số đã cho có tập xác định là $D = ℝ \ \{0\} .$

Câu hỏi 272 :

Cho x là số thực dương, khai triển nhị thức ${(x^{2} + \frac{1}{x})}^{12}$ ta có hệ số của số hạng chứa x^m bằng 792: Giá trị của m là:

A. m=3 và m=9

B. m=0 và m=9

C. m=9

D. m=0

Câu hỏi 273 :

Tìm tập nghiệm S của phương trình 2^x⁺¹=4

A. $S = \{4\} .$

B. $S = \{1\} .$

C. $S = \{3\} .$

D. $S = \{2\} .$

Câu hỏi 274 :

Cho tứ diện ABCD có $(A C D) ⊥ (B C D), A C = A D = B C = B D = A, C D = 2 A a .$ Giá trị của O để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vuông góc với nhau là:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{3} .$

Câu hỏi 275 :

Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh $\frac{a}{\sqrt{2}}, Δ S A C$ vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc $60^{o}$ . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{24} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{24} .$

Câu hỏi 276 :

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} (x - 1) \sin 2 x d x$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $I = - (x - 1) \cos 2 x - \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos 2 x d x .$

B. $I = {- \frac{1}{2} (x - 1) \cos 2 x|}_{0}^{\frac{π}{4}} - \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos 2 x d x .$

C. $I = {- \frac{1}{2} (x - 1) \cos 2 x|}_{0}^{\frac{π}{4}} + \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos 2 x d x .$

D. $I = {- (x - 1) \cos 2 x|}_{\begin{array}{l} 0 \end{array}}^{\frac{π}{4}} + \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos 2 x d x .$

Câu hỏi 277 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và $x_{o} \in K .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu f”(x₀)=0 thì x₀ là điểm cực trị của hàm số y = f(x)

B. Nếu x₀ là điểm cực trị của hàm số y = f(x) thì f”(x₀)≠0

C. Nếu x₀ là điểm cực trị của hàm số y = f(x) thì f’(x₀)=0

D. Nếu x₀ là điểm cực trị của hàm số y = f(x) thì f”(x₀)>0

Câu hỏi 278 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x {(\ln x + 2)}^{2}}$

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{\ln x + 2} + C .$

B. $\int f (x) d x = \frac{- 1}{\ln x + 2} + C .$

C. $\int f (x) d x = \frac{x}{\ln x + 2} + C .$

D. $\int f (x) d x = \ln x + 2 + C .$

Câu hỏi 279 :

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$

A. 1

B. $\frac{5}{2}$

C. $- \frac{5}{2}$

D. $-$ 1

Câu hỏi 280 :

Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{(x - 1) e^{x^{2} - 2 x}}; y = 0; x = 2$ . Tích thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành

A. $V = \frac{π (2 e - 1)}{2 e} .$

B. $V = \frac{π (2 e - 3)}{2 e} .$

C. $V = \frac{π (e - 1)}{2 e} .$

D. $V = \frac{π (e - 3)}{2 e} .$

Câu hỏi 281 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho $\vec{a} = (1; - 2; 3)$ và $\vec{b} = (2; - 1; - 1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Vecto $\vec{a}$ không vuông góc với $\vec{b}$

B. Vecto $\vec{a}$ cùng phương với $\vec{b}$

C. $|\vec{a}| = \sqrt{14} .$

D. $[\vec{a}; \vec{b}] = (- 5; - 7; - 3)$

Câu hỏi 282 :

Cho hình chóp S.ABCD có $S C = x (0 < x < a \sqrt{3}),$ các cạnh còn lại đều bằng a. Biết rằng thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi và chỉ khi $x = \frac{a \sqrt{m}}{n} (m, n \in ℕ^{*})$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m + 2 n = 10.$

B. $2 m^{2} - 3 m < 15.$

C. $m^{2} - n = 30.$

D. $4 m - n^{2} = - 20.$

Câu hỏi 283 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số sau đạt cực tiểu tại $x = 0 : y = x^{8} + (m + 1) x^{5} - (m^{2} - 1) x^{4} + 1$

A. Vô số

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 284 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình ${(x + 2 - \sqrt{x^{2} + 1})}^{2} + \frac{18 (x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1}}{x + 2 + \sqrt{x^{2} + 1}} = m (x^{2} + 1)$ có nghiệm thực?

A. 25

B. 2019

C. 2018

D. 2012

Câu hỏi 285 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng bốn nghiệm phân biệt ${(7 - 3 \sqrt{5})}^{x^{2}} + m {(7 + 3 \sqrt{5})}^{x^{2}} = 2 x^{2 - 1}$

A. $0 < m < \frac{1}{16} .$

B. $0 \leq m < \frac{1}{16} .$

C. $- \frac{1}{2} < m < 0.$

D. $- \frac{1}{2} < m \leq \frac{1}{16} .$

Câu hỏi 286 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (- 3; 0; 0); B (0; 0; 3); C (0; - 3; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0.$ Tìm trên (P) điểm M sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C}|$ nhỏ nhất

A. $M (3; 3; - 3) .$

B. $M (3; - 3; 3) .$

C. $M (- 3; 3; 3) .$

D. $M (- 3; - 3; 3) .$

Câu hỏi 287 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log (2 x^{2} + 3) < \log (x^{2} + m x + 1)$ có tập nghiệm là R.

A. Vô số

B. 2

C. 5

D. 0

Câu hỏi 288 :

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = 6 \sqrt{x^{2} - 6 x + 12} + 6 x - x^{2} - 4$ .Tính tích các nghiệm của phương trình f(x)=M

A. -6

B. 3

C. -3

D. 6

Câu hỏi 289 :

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} - 2 x^{2} + 1$ thỏa mãn F(0)=5. Khi đó phương trình F(x)=5 có số nghiệm thực là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 290 :

Biết phương trình z²+mz+n=0 (với m, n là các tham số thực) có một nghiệm là z=1+i. Tính môđun của số phức z=m+ni

A. $2 \sqrt{2}$

B. 4

C. 16

D. 8

Câu hỏi 291 :

Cho hàm số $f (x) = |\frac{x^{2} - m x + 2 m}{x - 2}|$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để $\max_{[- 1; 1]} f (x) \leq 5$ . Tổng tất cả các phần tử của S là:

A. -11

B. 9

C. -5

D. -1

Câu hỏi 292 :

Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 12 đội bóng thi đấu vòng tròn hai lượt tính điểm (2 đội bất kì thi đấu với nhau đúng 2 trận). Sau mỗi trận đấu, đội thắng 3 điểm, đội thua 0 điểm, nếu hòa mỗi đội được 1 điểm. Sau giải đấu ban tổ chức thống kê được 60 trận hòa. Hỏi tổng số điểm của tất cả các đội sau giải đấu là

A. 336.

B. 630.

C. 360.

D. 306.

Câu hỏi 293 :

Một hộp sữa hình trụ có thể tích V (không đổi) được làm từ một tấm tôn có diện tích đủ lớn. Nếu hộp sữa chỉ kín một đáy thì để tốn ít vật liệu nhất, hệ thức giữa bán kính đáy R và đường cao h bằng:

A. $h = \sqrt{3} R .$

B. $h = \sqrt{2} R .$

C. $h = 2 R .$

D. $h = R .$

Câu hỏi 294 :

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 m + 4 < 0$ đúng với mọi $x \in [2; 4)$ khi và chỉ khi

A. $m \in [0; 1) .$

B. $m \in [- 2; 0)$

C. $m \in (0; 1] .$

D. $m \in (- 2; 0] .$

Câu hỏi 295 :

Cho tứ diện ABCD có $A D ⊥ (A B C), A B C$ có tam giác vuông tại B. Biết $B C = 2 a, A B = 2 a \sqrt{3}, A D = 6 a$ . Quay tam giác ABC và AB (bao gồm cả điểm bên trong 2 tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta được hai khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng:

A. $\frac{5 \sqrt{3} π a^{3}}{2} .$

B. $\frac{3 \sqrt{3} π a^{3}}{2} .$

C. $\frac{64 \sqrt{3} π a^{3}}{2} .$

D. $\frac{4 \sqrt{3} π a^{3}}{2} .$

Câu hỏi 296 :

Cho hàm số y=f(x)xác định và liên tục trên R, có đạo hàm f’(x). Biết rằng đồ thị hàm số f’(x) như hình vẽ. Xác định điểm cực đại của hàm số g(x)=f(x)+x

A. Không có giá trị.

B. x=0

C. x=1

D. x=2

Câu hỏi 297 :

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn ${[f' (x)]}^{2} + f (x) . f'' (x) = x^{3} - 2 x \forall x \in ℝ$ và f(0)=f’(0)=2. Tính giá trị của T=f²(2)

A. $\frac{268}{15} .$

B. $\frac{160}{15} .$

C. $\frac{268}{30} .$

D. $\frac{4}{15} .$

Câu hỏi 298 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết $A B = 2 A D = 2 D C = 2 a$ góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 60^o. Độ dài cạnh SA là:

A. $a \sqrt{2} .$

B. $2 a \sqrt{3} .$

C. $3 a \sqrt{2} .$

D. $a \sqrt{3} .$

Câu hỏi 299 :

Cho các hàm số $f_{o} (x), f_{1} (x), f_{2} (x), ...$ biết: $f_{o} (x) = \ln x + |\ln x - 2019| - |\ln x + 2019|, f_{n + 1} (x) = |f_{n} (x)| - 1, \forall n \in ℕ .$

A. 6058.

B. 6057.

C. 6059.

D. 6063.

Câu hỏi 300 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (1; 2; - 1), B (0; 4; 0)$ , mặt phẳng (P) có phương trình $2 x - y - 2 z + 2017 = 0$ . Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,B và tạo với mặt phẳng (P) một góc nhỏ nhất. (Q) có một vecto pháp tuyến là $\vec{n_{(Q)}} = (1; a; b)$ , khi đó a+b bằng

A. 4

B. 0

C. 1

D. -2

Câu hỏi 301 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 5 z - 3 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n_{3}} = (2; 5; - 3) .$

B. $\vec{n_{4}} = (2; 1; 5) .$

C. $\vec{n_{1}} = (2; - 1; 5) .$

D. $\vec{n_{2}} = (- 1; 5; - 3) .$

Câu hỏi 302 :

Với a là số thực dương tùy ý, giá trị log₄a⁸ bằng:

A. $2 \log_{4} a .$

B. $2 \log_{4} |a| .$

C. $\frac{3}{2} \log_{2} a .$

D. $4 \log_{2} a .$

Câu hỏi 303 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x) là:

A. $y = x^{4} + 1.$

B. $y = - x^{4} + 2 x .$

C. $y = |x| (x^{2} + 1) .$

D. $y = \sqrt{x} .$

Câu hỏi 304 :

Một quả bóng tiêu chuẩn được bơm hơi với áp suất trong khoảng 8,5 – 15,6 Psi (Psi: đơn vị đo áp suất thường dùng ở Mỹ). Lúc đầu quả bóng được bơm hơi 90% áp suất tối đa (15,6 Psi) sau mỗi ngày áp suất hơi trong quả bóng giảm đi 1,5% so với ngày trước đó. Hỏi sau tối đa bao nhiêu ngày phải bơm lại bóng để đạt tiêu chuẩn quy định?

A. 36 ngày.

B. 33 ngày.

C. 35 ngày.

D. 34 ngày.

Câu hỏi 305 :

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁= -3 và u₆ = 27. Khi đó công sai d bằng:

A. 7

B. 5

C. 8

D. 6

Câu hỏi 306 :

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;1;-1), B(-1;0;4), C(0;-2;-1). Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là:

A. $x - 2 y - 5 z + 5 = 0.$

B. $x + 2 y + 5 z - 5 = 0.$

C. $x - 2 y - 5 = 0.$

D. $x - 2 y - 5 z - 5 = 0.$

Câu hỏi 307 :

Cho hàm số y = ax³+bx²+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, b > 0, c > 0, d > 0.$

B. $a < 0, b < 0, c = 0, d > 0.$

C. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0.$

D. $a < 0, b > 0, c = 0, d > 0.$

Câu hỏi 308 :

Cho khối nón có bán kính đáy r=4, chiều cao $h = \sqrt{6}$ như hình vẽ. Thể tích của khối nón là:

A. $\frac{16 π}{3} .$

B. $\frac{4 π \sqrt{6}}{3} .$

C. $16 π \sqrt{6} .$

D. $\frac{16 π \sqrt{6}}{3} .$

Câu hỏi 309 :

Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng?

A. 9880.

B. 59280.

C. 2300.

D. 455.

Câu hỏi 310 :

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;3;4) trên trục Oz là:

A. $N (0; 3; 4) .$

B. $P (2; 0; 4) .$

C. $Q (2; 0; 0) .$

D. $E (0; 0; 4) .$

Câu hỏi 311 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} 2020 e^{x} d x .$

A. $I = 2020 e (e - 1) .$

B. $I = 2020 e .$

C. $I = 2020 (e - 1) .$

D. $I = 2020 (e - 2) .$

Câu hỏi 312 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, mặt bên (ABB’A’) có diện tích bằng 10. Khoảng cách đỉnh C đến mặt phẳng (ABB’A’) bằng 6. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng:

A. 40

B. 60

C. 30

D. 20

Câu hỏi 313 :

Cho z = iz+2020. Số phức liên hợp của số phức z là:

A. $- 1010 + 1010 i .$

B. $1010 + 1010 i .$

C. $1010 - 1010 i .$

D. $- 1010 - 1010 i .$

Câu hỏi 314 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

A. x=0

B. x=1

C. x=-1

D. x=-1 và x=3

Câu hỏi 315 :

Doraemon có hẹn với các bạn tham dự trận bóng đá, nhưng do ngủ quên nên khi tỉnh dậy thì sắp đến giờ trận đấu bắt đầu. Doraemon dùng chiếc chổi bay với vận tốc $v (t) = 6 t^{2} + 2 t - 50 (m / s)$ , biết nhà Doraemon cách sân bóng 1600 m. Hỏi sau bao lâu Doraemon đến được sân bóng?

A. 5 giây.

B. 8 giây.

C. 10 giây.

D. 12 giây.

Câu hỏi 316 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 317 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $A B = a \sqrt{2}$ . Biết $S A ⊥ (A B C)$ và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng:

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Câu hỏi 318 :

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức phương trình $z^{2} - 4 z + 12 = 0$ . Giá trị $\frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$ bằng:

A. $- \frac{1}{3} .$

B. $\frac{1}{3} .$

C. $\frac{1}{6} .$

D. $- \frac{1}{6} .$

Câu hỏi 319 :

Sau khi phát hiện dịch bệnh viêm đường hô hấp cấp do vi rút 2019-nCoV gây ra, nhóm các chuyên gia y tế đã nghiên cứu độc lập tại một địa phương của thành phố Vũ Hán trong 1 tháng. Theo thống kê, số người nhiễm bệnh được biểu thị là đồ thị hàm số f(x). Tốc độ truyền bệnh (người/ngày) được biểu thị bởi đồ thị hàm số f’(x).

A. 154

B. 6

C. 14

D. 200

Câu hỏi 320 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \cos^{2} 2 x - \sin x \cos x$ trên R. Giá trị M+m bằng:

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{25}{16} .$

C. $\frac{9}{16} .$

D. $\frac{5}{8} .$

Câu hỏi 321 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 z = 0$ và mặt phẳng $(α) : 4 x + 3 y + m z = 0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để (α) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn?

A. 14

B. 15

C. 1

D. Vô số

Câu hỏi 322 :

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ . Thể tích của khối lăng trụ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} .$

Câu hỏi 323 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2018} {(x + 2)}^{2019} {(x - 3)}^{2020}$ . Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu hỏi 324 :

Cho a là số thực dương khác 1. Biểu thức $P = \log_{a} 2019 + \log_{\sqrt{a}} 2019 + \log_{\sqrt[3]{a}} 2019 + ... + \log_{\sqrt[2018]{a}} 2019 + \log_{\sqrt[2019]{a}} 2019$ bằng:

A. $1010.2019. \log_{a} 2019.$

B. $2018.2019. \log_{a} 2018.$

C. $2018. \log_{a} 2018.$

D. $2019. \log_{a} 2018.$

Câu hỏi 325 :

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số phức z₁ và z₂. Điểm biểu diễn số phức $z = 2 z_{1} - \bar{z_{2}}$ là điểm nào sau đây?

A. Điểm M.

B. Điểm N.

C. Điểm P.

D. Điểm Q.

Câu hỏi 326 :

Phương trình $25^{\log_{5} 2 + x} - 2 = 5^{x + \log_{5} 2}$ có nghiệm là:

A. $x = - \frac{1}{2} .$

B. $x = 0.$

C. $[\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - \log_{5} 2 \end{array} .$

D. $x = 5.$

Câu hỏi 327 :

Một khối pha lê gồm một hình cầu (H₁), bán kính R và một hình nón cụt (H₂) có bán kính đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao lần lượt là $r_{1} = 2 R, r_{2} = R, h = 2 R$ xếp chồng lên nhau như hình vẽ. Biết thể tích khối cầu (H₁) và khối nón cụt (H₂) lần lượt là V₁ và V₂. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng:

A. $\frac{3}{7} .$

B. $\frac{8}{7} .$

C. $\frac{4}{7} .$

D. $\frac{2}{7} .$

Câu hỏi 328 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau:

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Câu hỏi 329 :

Một viên gạch hình vuông cạnh 40 cm. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình vẽ bên). Diện tích phần không tô màu của viên gạch bằng:

A. $\frac{4400}{3} c m^{2} .$

B. $\frac{1600}{3} c m^{2} .$

C. $\frac{3200}{3} c m^{2} .$

D. $\frac{4000}{3} c m^{2} .$

Câu hỏi 330 :

Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định có độ dài AB bằng 6. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho $M A = \sqrt{2} M B$ là một mặt cầu có bán kính bằng:

A. $6 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2}$

C. $3 \sqrt{2}$

D. 6

Câu hỏi 331 :

Biết rằng hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{\ln^{2} x + 4} . \ln x}{x}$ và thỏa mãn $F (1) = \frac{8}{3}$ . Giá trị của [F(e)]² bằng:

A. $\frac{8}{3} .$

B. $\frac{125}{27} .$

C. $\frac{5 \sqrt{5}}{27} .$

D. $\frac{125}{9} .$

Câu hỏi 332 :

Cho hàm số f(x). Biết f(0)=2 và $f' (x) = \frac{2 e^{x} + 1}{e^{x}}, \forall x \in ℝ$ , khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:

A. $\frac{3 e - 1}{e} .$

B. $\frac{3 (e + 1)}{e} .$

C. $\frac{3 e + 1}{e} .$

D. $\frac{3 (e - 1)}{e} .$

Câu hỏi 333 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + t \\ z = - 2 + 2 t \end{cases}; d_{2} : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$ . Đường thẳng $Δ$ vuông góc và cắt đồng thời hai đường thẳng d₁ và d₂ có phương trình là:

A. $Δ : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 3}{- 1} .$

B. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{- 1} .$

C. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 1}{- 1} .$

D. $Δ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 2}{- 1} .$

Câu hỏi 334 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện : $|z + i| = |\bar{z} + 2 + i|$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |(i - 1) z + 4 - 2 i|$ bằng:

A. $1$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

C. $3$

D. $\frac{3 \sqrt{2}}{2} .$

Câu hỏi 335 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đặt IA=x, IB=y, IC=z, biết rằng $\frac{1}{x^{2}} = \frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{z^{2}} + \frac{\sqrt{a}}{y z}$ . Giá trị của a bằng:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 5

Câu hỏi 336 :

Cho hàm số f(x), hàm số y = f’(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình f(x)>2x+m (m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 2)$ khi và chỉ khi:

A. $m < f (2) - 4.$

B. $m \leq f (2) - 4.$

C. $m \leq f (- 1) + 2.$

D. $m < f (- 1) + 2.$

Câu hỏi 337 :

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập hợp X={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất để chọn ra được một số có các chữ số 1, 2, 8, 9 trong đó các chữ số 1, 2 không đứng cạnh nhau và các chữ số 8, 9 không đứng cạnh nhau bằng:

A. $\frac{31}{42} .$

B. $\frac{95}{126} .$

C. $\frac{25}{28} .$

D. $\frac{13}{18} .$

Câu hỏi 338 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{a}{2}$ , ta được thiết diện là một hình vuông. Thể tích khối trụ bằng:

A. $3 π a^{3} .$

B. $π a^{3} \sqrt{3} .$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $π a^{3} .$

Câu hỏi 339 :

Giả sử m là số thực sao cho phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 2 = 0$ có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁.x₂=9. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $m \in (- 1; 1) .$

B. $m \in (4; 6) .$

C. $m \in (3; 4) .$

D. $m \in (1; 3) .$

Câu hỏi 340 :

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng 30^o. Biết AB=5, AC=7, BC=8 tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{35 \sqrt{39}}{52} .$

B. $d = \frac{35 \sqrt{39}}{13} .$

C. $d = \frac{35 \sqrt{13}}{52} .$

D. $d = \frac{35 \sqrt{13}}{26} .$

Câu hỏi 341 :

Cho các hàm số f(x), g(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $m . f (x) + n . f (1 - x) = g (x)$ với m, n là các số thực khác 0 và $\int_{0}^{1} f (x) d x = \int_{0}^{1} g (x) d x = 1$ . Giá trị của $m + n$ là:

A. $m + n = 0.$

B. $m + n = \frac{1}{2} .$

C. $m + n = 1.$

D. $m + n = 2.$

Câu hỏi 342 :

Trong không gian Oxyz, cho A(1;-1;2), B(-2;0;3), C(0;1;-2). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức $S = \vec{M A} . \vec{M B} + 2 \vec{M B} . \vec{M C} + 3 \vec{M C} . \vec{M A}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T=12a+12b+c có giá trị là:

A. T=3

B. T=-3

C. T=1

D. T=-1

Câu hỏi 343 :

Cho hàm số y = f(x) = ax²+bx+c có đồ thị như hình vẽ. Kí hiệu [X] là phần nguyên của X. Số nghiệm của phương trình $f (\underset{2020 lÇn f}{\underset{⏟}{f (f (f ... (f (x))))}}) = 0$ trên [1;2] là:

A. $[\frac{2^{2022}}{3} + \frac{1}{2}] + 1.$

B. $[\frac{2^{2021}}{3} - \frac{1}{2}] + 1.$

C. $[\frac{2^{2021}}{3} + \frac{3}{2}] + 1.$

D. $[\frac{2^{2021}}{3} + \frac{5}{2}] + 1.$

Câu hỏi 344 :

Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn số phức $w = \frac{z + 3 + 4 i}{z - i}$ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z là:

A. đường elip bỏ đi một điểm.

B. đường thẳng song song với trục tung.

C. đường tròn bỏ đi một điểm.

D. đường thẳng bỏ đi một điểm.

Câu hỏi 345 :

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị hàm số y = f’(x), y = g’(x) như hình vẽ sau:

A. h(-5) và h(5)

B. h(-5) và h(-2)

C. h(2) và h(5)

D. h(2) và h(-2)

Câu hỏi 346 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f(|2x-1|) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

Câu hỏi 347 :

Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P thuộc các cạnh BC, BD, AC sao cho BC=4BM, AC=3AP, BD=2BN. Tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD được phân chia bởi mặt phẳng (MNP) bằng:

A. $\frac{7}{13} .$

B. $\frac{7}{15} .$

C. $\frac{8}{15} .$

D. $\frac{8}{13} .$

Câu hỏi 348 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0$ và điểm M nằm ngoài mặt cầu (S) sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) và $\hat{B M C} = 60 °, \hat{A M B} = 90 °, \hat{C M A} = 120 °$ . Khi đó, thể tích khối chóp M.ABC bằng:

A. $\frac{27 \sqrt{2}}{4} .$

B. $\frac{9 \sqrt{2}}{4} .$

C. $\frac{9 \sqrt{2}}{2} .$

D. $\frac{9 \sqrt{3}}{4} .$

Câu hỏi 349 :

Đồ thị hàm số f(x) = ax³+bx²+cx+d có dạng như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(f(x)+1)=m có số nghiệm là lớn nhất?

A. 5

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 350 :

Biết m là một số thực để bất phương trình $3^{x} + 4^{m x} + 5^{x} - 2 m x - 3 \geq 0$ , thỏa mãn với mọi $x \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m \in (10; + \infty) .$

B. $m \in (3; 6] .$

C. $m \in (2; 3] .$

D. $m \in (6; 10] .$

Câu hỏi 351 :

Nghiệm của phương trình 2^2x-1= 2^x.2²⁰²⁰ bằng

A. 2018.

B. 2021.

C. 2019.

D. 2020.

Câu hỏi 352 :

Điểm A trong hình vẽ dưới là điểm biểu diễn của số phức

A. z = 2-2i

B. z = -2-2i

C. z = 2+2i

D. z = -2+2i

Câu hỏi 353 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 1) \cup (1; 2)$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty)$ .

Câu hỏi 354 :

Cho điểm M(1;2;4), hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (yOz) là điểm

A. $M^{'} (2; 0; 4)$

B. $M^{'} (0; 2; 4)$

C. $M^{'} (1; 0; 0)$

D. $M^{'} (1; 2; 0)$

Câu hỏi 355 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = -sinx+e^x+5x là

A. $\cos x + e^{x} + \frac{5}{2} x^{2} + C$

B. $\cos x + e^{x} + 10 x^{2} + C$

C. $- \cos x + e^{x} + \frac{5}{2} x^{2} + C$

D. $- \cos x + \frac{e^{x}}{x + 1} + \frac{5}{2} x^{2} + C$

Câu hỏi 356 :

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{3} - 2 x - 1$

B. $y = - x^{3} - 2 x + 1$

C. $y = - x^{3} + x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} - 2 x + 1$

Câu hỏi 357 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z}{4}$ có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{3}} = (2; - 3; 0)$

B. $\vec{u_{1}} = (2; - 3; 4)$

C. $\vec{u_{4}} = (1; 2; 4)$

D. $\vec{u_{2}} = (1; 2; 0)$

Câu hỏi 358 :

Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C), S A = a$ , đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện S.ABC là

A. $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi 359 :

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ trên đoạn [1;3]. Giá trị T=2M+m bằng

A. 3.

B. 5.

C. 4.

D. 2.

Câu hỏi 360 :

Với a, b là hai số dương tùy ý. Khi đó ln(a³b²) có giá trị bằng

A. $6 \ln a . \ln b$

B. $2 \ln a + 3 \ln b$

C. $\frac{1}{3} \ln a + \frac{1}{2} \ln b$

D. $3 \ln a + 2 \ln b$

Câu hỏi 361 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos5x.

A. $\int f (x) d x = - \frac{1}{5} \sin 5 x + C$

B. $\int f (x) d x = 5 \sin 5 x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{5} \sin 5 x + C$

D. $\int f (x) d x = - 5 \sin 5 x + C$

Câu hỏi 362 :

Cho hình nón đỉnh S có bán kính $R = a \sqrt{2}$ , góc ở đỉnh bằng 60°. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $4 π a^{2}$

B. $3 π a^{2}$

C. $2 π a^{2}$

D. $π a^{2}$

Câu hỏi 363 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P) : 2 x + 3 y - 4 z - 15 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n} = (- 2; - 3; 4)$

B. $\vec{n} = (2; - 3; 4)$

C. $\vec{n} = (- 2; 3; 4)$

D. $\vec{n} = (- 2; 3; - 4)$

Câu hỏi 364 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

A. x = -4

B. x = 3

C. x = 0

D. x = -1

Câu hỏi 365 :

Cho cấp số nhân (u_n) có công bội $q > 0, u_{2} = 4, u_{4} = 9$ , giá trị của u₅ bằng

A. $\frac{81}{4}$

B. $\frac{- 27}{2}$

C. 6

D. $\frac{27}{2}$

Câu hỏi 366 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu hỏi 367 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và B’D’ bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. a

C. 2a

D. $a \sqrt{2}$

Câu hỏi 368 :

Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 1 và $|z + 1 - 2 i| = \sqrt{5}$ ?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Câu hỏi 369 :

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2}^{2} (2 x + 1)$ là

A. $\frac{2 \log_{2} (2 x + 1)}{(2 x + 1) \ln 2}$

B. $\frac{4 \log_{2} (2 x + 1)}{(2 x + 1) \ln 2}$

C. $\frac{\log_{2} (2 x + 1)}{(2 x + 1) \ln 2}$

D. $\frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$

Câu hỏi 370 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-2;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-2;3]. Giá trị của M²-m bằng

A. 7

B. 10

C. 8

D. 9

Câu hỏi 371 :

Tích phân $I = \int_{1}^{2} (\frac{1}{x} + 2) d x$ bằng

A. ln2 - 1

B. ln2 + 1

C. ln2 + 2

D. ln2 + 3

Câu hỏi 372 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, $\hat{A B C} = 60 °$ , cạnh BC=a, đường chéo AB’ của mặt bên (ABB’A’) tạo với mặt phẳng (BCC’B’) một góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $a^{3} \sqrt{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Câu hỏi 373 :

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $3 \log_{3} (x - 1) - \log_{\frac{1}{3}} {(x - 5)}^{3} = 3$ bằng

A. 36

B. 32

C. $16 - 6 \sqrt{7}$

D. $16 + 6 \sqrt{7}$

Câu hỏi 374 :

Kí hiệu a = log₈5, b = log₆2, khi đó giá trị của log₃10 bằng

A. $\frac{b + 3 a b}{1 - b}$

B. $\frac{a + b}{1 - a}$

C. $\frac{a b - a + b}{1 + b}$

D. $\frac{a b - b}{1 - a b}$

Câu hỏi 375 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2 |z - 1| = |z + \bar{z} + 2|$ trên mặt phẳng tọa độ là một

A. đường thẳng.

B. đường tròn.

C. parabol.

D. hypebol.

Câu hỏi 376 :

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. (4;+∞) và (3;4)

B. (-∞;-3) và (-2;0)

C. (-3;1) và (2;4)

D. $(- \infty; 1)$ và (3;4)

Câu hỏi 377 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{3}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{4} = \frac{y + 5}{2} = \frac{z - 1}{6}$ . Xét vị trí tương đối giữa d₁ và d₂.

A. d₁ chéo d₂.

B. d₁ trùng d₂.

C. d₁ song song với d₂.

D. d₁ cắt d₂.

Câu hỏi 378 :

Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $P (x) = {(x^{2} + \frac{1}{x})}^{15}$ là

A. 4000.

B. 2700.

C. 3003.

D. 3600.

Câu hỏi 379 :

Diện tích hình phẳng phần màu xám của hình vẽ bên là

A. $\frac{11}{6}$

B. $\frac{61}{3}$

C. $\frac{343}{162}$

D. $\frac{39}{2}$

Câu hỏi 380 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có $A (- 1; 3; 2), B (2; 0; 5), C (0; - 2; 1)$ . Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z + 2}{- 1}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$

C. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}$

D. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$

Câu hỏi 381 :

Trên mặt phẳng (P) cho ba hình tròn bán kính a tâm là $O_{1}; O_{2}; O_{3}$ đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Ba hình tròn đó là ba đáy của ba hình nón mà các đỉnh tương ứng là ba điểm $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ nằm cùng phía đối với mặt phẳng (P) và cùng cách (P) một khoảng $2 a \sqrt{2}$ . Mặt cầu tiếp xúc với $(S_{1} S_{2} S_{3})$ và tiếp xúc ngoài với ba hình nón trên có bán kính bằng

A. $a \sqrt{2}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 382 :

Cho hàm số $f^{'} (x) = (2 x + 1) . f^{2} (x)$ và $f (1) = - 0, 5$ .

A. $\frac{a}{b} < - 1$

B. $a \in (- 2019; 2019)$

C. $b - a = 4041$

D. $a + b = - 1$

Câu hỏi 383 :

Cho parabol (P): y = x², điểm A(0;2). Một đường thẳng đi qua A cắt (P) tại hai điểm B, C sao cho AC=2AB như hình vẽ bên. Gọi (H) là hình giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục hoành bằng

A. $\frac{138}{5} π$

B. $\frac{72}{5} π$

C. $\frac{12}{5} π$

D. $\frac{78}{5} π$

Câu hỏi 384 :

Xét các số phức z thỏa mãn $|z^{2} - 2 z + 5| = |(z - 1 + 2 i) (z + 3 - 4 i)|$ . Giá trị nhỏ nhất của $|z + 1 - i|$ bằng

A. 1

B. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{2 \sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{3}{4}$

Câu hỏi 385 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m {(x - 1)}^{2} + 4}}$ có hai tiệm cận đứng.

A. m < 0

B. m = 0

C. $\{\begin{cases} m < 0 \\ m \neq - 1 \end{cases}$

D. m < 1

Câu hỏi 386 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = m^{2} x^{4} - (m^{2} - 2020 m) x^{2} + 3$ có đúng một điểm cực trị?

A. 2019.

B. 2020.

C. 2021.

D. 2022.

Câu hỏi 387 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-15;2020] để phương trình $4^{x} + m {.2}^{x} + 2 m - 4 = 0$ có nghiệm?

A. 18.

B. 17.

C. 20.

D. 19.

Câu hỏi 388 :

Cho điểm A(0;8;2) và mặt cầu (S) có phương trình $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 72$ và điểm $B (9; - 7; 23)$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A tiếp xúc với (S) sao cho khoảng cách từ B đến (P) là lớn nhất. Giả sử $\vec{n} = (1; m; n)$ là một vectơ pháp tuyến của (P). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. m.n = 2

B. m.n = -2

C. m.n = 4

D. m.n = -4

Câu hỏi 389 :

Ông An có một khu vườn giới hạn bởi một đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình y=x² và đường thẳng y=25. Ông An dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi một đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng một loại hoa. Tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn bằng $\frac{9}{2}$

A. $O M = 2 \sqrt{5}$

B. $O M = 15$

C. $O M = 10$

D. $O M = 3 \sqrt{10}$

Câu hỏi 390 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB sao cho BH=2HA. Cạnh SC tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 60°. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (CSD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{13}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{13}}{8}$

C. $a \sqrt{13}$

D. $\frac{a \sqrt{13}}{8}$

Câu hỏi 391 :

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A’B vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); góc giữa đường thẳng AA’ với (ABCD) bằng 45°. Khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB’ và DD’ bằng 1. Góc giữa hai mặt phẳng (BB’C’C) và mặt phẳng (CC’D’D) bằng 60°. Thể tích khối hộp đã cho bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. 2

C. $\sqrt{3}$

D. $3 \sqrt{3}$

Câu hỏi 392 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; - 4; 5), B (- 5; 6; - 7)$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y + z - 10 = 0$ . Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc (P) sao cho $M A^{2} - 3 M B^{2}$ có giá trị lớn nhất. Tổng a+b+c bằng

A. 29

B. 1

C. 7

D. 23

Câu hỏi 393 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, (a, b, c, d \in ℝ)$ thỏa mãn $a > 0, d > 2020$ , $a + b + c + d - 2020 < 0$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2020|$ là

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 5.

Câu hỏi 394 :

Biết rằng đồ thị hàm số $y = x^{3} - (2 a + 1) x^{2} + (2 a^{2} + 2 a) x + b$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x_{1}^{2} x_{2}^{3} x_{3}^{4}$

A. $\min P = \frac{8 \sqrt{3}}{729}$

B. $\min P = \frac{64 \sqrt{2}}{6561}$

C. $\min P = \frac{32 \sqrt{3}}{6561}$

D. $\min P = \frac{2 \sqrt{2}}{729}$

Câu hỏi 395 :

Có 32 học sinh làm đề kiểm tra trắc nghiệm. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, học sinh chỉ được chọn một phương án cho mỗi câu. Sau khi kiểm tra thấy rằng tất cả các câu đã được học sinh tô đáp án và bất kì 2 học sinh nào cũng có chung nhiều nhất 1 câu trả lời. Tìm giá trị lớn nhất của số câu trắc nghiệm trong đề kiểm tra.

A. 15 câu.

B. 20 câu.

C. 25 câu.

D. 30 câu.

Câu hỏi 396 :

Có tất cả bao nhiêu số nguyên $m \in (- 2020; 2020)$ để phương trình $\log_{2} \frac{3 x^{2} + 3 x + m + 1}{2 x^{2} - x + 1} = x^{2} - 5 x + 2 - m$ có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} \geq 155$ ?

A. 2016.

B. 202 .

C. 2017.

D. 2019.

Câu hỏi 397 :

Giả sử hàm số y = f(x) liên tục nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn f(1)=1, $f (x) = f^{'} (x) . \sqrt{3 x + 1}$ với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $3 < f (5) < 4$

B. $1 < f (5) < 2$

C. $4 < f (5) < 5$

D. $2 < f (5) < 3$

Câu hỏi 398 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 399 :

Cho các số phức z₁, z₂, z thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 2, |z_{1} - z_{2}| = 2 \sqrt{2}$ .

A. $2 \sqrt{2 + \sqrt{2}}$

B. $2 \sqrt{2 + \sqrt{3}}$

C. $\sqrt{2 + \sqrt{3}}$

D. $\sqrt{4 + \sqrt{3}}$

Câu hỏi 400 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;0;3) và mặt phẳng $(P) : x - y + z + 1 = 0$ . Điểm $B (x_{B}; y_{B}; z_{B})$ thay đổi thuộc $d : \{\begin{cases} x = 7 + t \\ y = - 2 + 2 t \\ z = - 4 + t \end{cases}$ sao cho A, B cùng phía so với (P), điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P). Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Giá trị $x_{B} - 4 y_{B} + z_{B}$ bằng

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 401 :

Cho hàm số $y = x^{- \frac{1}{3}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận.

B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.

Câu hỏi 402 :

Cho số phức $z = \frac{3 + \sqrt{11} i}{2}$ . Tính |z|.

A. $|z| = 3$

B. $|z| = 5$

C. $|z| = 2$

D. $|z| = \sqrt{5}$

Câu hỏi 403 :

Cho hàm số y = f(x) là hàm bậc bốn trùng phương có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;2).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2) \cup (0; 2)$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(4; + \infty)$ .

Câu hỏi 404 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;-1).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).

Câu hỏi 405 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ là

A. $- \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + C$

B. $- \ln |x + 1| + C$

C. $- \frac{1}{2} \ln {(x + 1)}^{2} + C$

D. $\ln |x + 1| + C$

Câu hỏi 406 :

Đường cong như hình vẽ bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = - (x + 1) {(x - 2)}^{2}$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$

D. $y = {(x - 3)}^{3}$

Câu hỏi 407 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{- 2}$ , véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u} = (- 1; - 3; 2)$

B. $\vec{u} = (1; 3; 2)$

C. $\vec{u} = (1; - 3; - 2)$

D. $\vec{u} = (- 1; 3; - 2)$

Câu hỏi 408 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB=AC=a và thể tích bằng $\frac{a^{3}}{6}$ . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A. $h = a \sqrt{2}$

B. $h = a \sqrt{3}$

C. $h = a$

D. $h = 2 a$

Câu hỏi 409 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của 4M-m bằng

A. 3

B. 5

C. 10

D. 4

Câu hỏi 410 :

Cho hàm số f(x) = -x³+3x²-2021. Giá trị của f’(1) bằng

A. -2018

B. -3

C. 0

D. 3

Câu hỏi 411 :

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x dx}{x + 1} = a + b \ln 2$ (với $a, b \in ℤ$ ). Giá trị a-2b bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 412 :

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB=a, AC=2a quay xung quanh cạnh AB ta được một khối nón tròn xoay có đường kính l bằng bao nhiêu?

A. $l = a \sqrt{3}$

B. $l = 3 a$

C. $l = 2 a \sqrt{2}$

D. $l = a \sqrt{5}$

Câu hỏi 413 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 8}{1} = \frac{y - 9}{- 2} = \frac{z - 10}{3}$ . Mặt phẳng (α) vuông góc với Δ có một véctơ pháp tuyến là

A. $\vec{b} = (8; 9; 10)$

B. $\vec{v} = (1; 2; - 3)$

C. $\vec{a} = (- 1; 2; 3)$

D. $\vec{u} = (- 1; 2; - 3)$

Câu hỏi 414 :

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |- x^{3} + 3 x^{2} - 3|$ trên đoạn [1;3]. Khi đó M+m bằng

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Câu hỏi 415 :

Xác định số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n) biết $u_{9} = 5 u_{2}$ và $u_{13} = 2 u_{6} + 5$ .

A. $u_{1} = 3; d = 4$

B. $u_{1} = 3; d = 5$

C. $u_{1} = 4; d = 5$

D. $u_{1} = 4; d = 3$

Câu hỏi 416 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau:

A. 2

B. 4

C. 6

D. 3

Câu hỏi 417 :

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD, BC bằng

A. $a$

B. $\sqrt{2} a$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Câu hỏi 418 :

Kí hiệu z₀ là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = (i^{2020} - 2) z_{0}$ ?

A. $M (2; - 1)$

B. $M (- 1; 2)$

C. $M (- 5; 0)$

D. $M (0; - 5)$

Câu hỏi 419 :

Cho hàm số f(x) = log₂(e^x+πm) thỏa mãn $f^{'} (\ln 2) = \frac{1}{\ln 2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m \in (- 1; 1)$

B. $m \in (1; 3)$

C. $m \in (0; 2)$

D. $m \in (- 2; - 1)$

Câu hỏi 420 :

Trong không gian Oxyz, cho $Δ A B C$ biết $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (1; 1; 3)$ . $H (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC. Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. $\frac{38}{9}$

B. $\frac{34}{11}$

C. $\frac{30}{11}$

D. $\frac{11}{34}$

Câu hỏi 421 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ, biết rằng S₂>S₁. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $f (c) > f (b) > f (a)$

B. $f (b) > f (c) > f (a)$

C. $f (c) > f (a) > f (b)$

D. $f (b) > f (a) > f (c)$

Câu hỏi 422 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A’BC) bằng $\frac{a}{6}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{8}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{28}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{2}}{16}$

Câu hỏi 423 :

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{4} x = \log_{9} y = \log_{6} (\frac{x y}{4} + 1)$ . Giá trị của biểu thức $P = x^{\log_{4} 6} + y^{\log_{9} 6}$ bằng

A. 2

B. 5

C. 4

D. 6

Câu hỏi 424 :

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 24π, diện tích toàn phần bằng 42π. Thể tích khối trụ là

A. $V = 18 π$

B. $V = 9 π$

C. $V = 36 π$

D. $V = 32 π$

Câu hỏi 425 :

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = |\bar{z} + 4|$ trong mặt phẳng Oy là

A. đường thẳng $Δ : 2 x - y + 3 = 0$

B. đường thẳng $Δ : x + y - 3 = 0$

C. đường thẳng $Δ : 2 x + y + 3 = 0$

D. đường thẳng $Δ : x + y + 3 = 0$

Câu hỏi 426 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Câu hỏi 427 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;2;1) và đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ , $d_{2} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{3}$ . Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với d₁ và cắt d₂ là

A. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 1}{- 5}$

B. $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 4}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 2 \\ z = 1 - t \end{cases} (t \in ℝ)$

D. $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$

Câu hỏi 428 :

Trong khai triển ${(2 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ , hệ số của x³ là $2^{6} C_{n}^{9}$ . Tính n.

A. n=12

B. n=13

C. n=14

D. n=15

Câu hỏi 429 :

Cho hàm số y = e^x có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S₁ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^x, x=-1, x=k và S₂ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^x, x=k, x=1. Xác định k để S₁ = S₂.

A. $k = \ln (e + \frac{1}{e}) - \ln 2$

B. $k = 2 \ln (e - \frac{1}{e}) - 1$

C. $k = 2 \ln 2 - 1$

D. $k = \ln 2$

Câu hỏi 430 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(0;2;0) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = 2 + t \\ z = - 1 + t \end{cases}$ . Đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với d có phương trình là

A. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{2}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z}{- 2}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{2}$

D. $\frac{x}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{2}$

Câu hỏi 431 :

Phương trình $3^{2 x} + 2 x (3^{x} + 1) - {4.3}^{x} - 5 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu hỏi 432 :

Cho f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R. Nếu $\int_{- 1}^{1} \frac{f (x)}{1 + e^{x}} d x = 1010$ thì $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. 4040

B. 505

C. 2020

D. 1010

Câu hỏi 433 :

Cho hàm số f(x) = asinx + bcosx (với $a, b \in ℝ; b > 0$ ), có f’(0)=1. Gọi hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) với các trục hoành, trục tung và đường thẳng x=π. Khi quay (H) quanh trục Ox thì ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng $\frac{17 π^{2}}{2}$ . Khi đó giá trị biểu thức $T = 2021 a + b^{10}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(2^{10}; 3^{10})$

B. $(3^{10}; 4^{10})$

C. $(4^{10}; 5^{10})$

D. $(7^{2020}; 9^{2020})$

Câu hỏi 434 :

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $|z + 2 w| = 3, |2 z + 3 w| = 6$ và $|z + 4 w| = 7$ . Tính giá trị của biểu thức $P = z . \bar{w} + \bar{z} . w$ .

A. P=-14i

B. P=-28i

C. P=-14

D. P=-28

Câu hỏi 435 :

Cho hàm số f(x) = ax⁴+bx²+c có đồ thị như hình vẽ. Số các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $g (x) = \frac{2020 x}{f (x) [f (x) - m]}$ có tổng số 9 đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu hỏi 436 :

Cho hàm số y = f(x), y = g(x). Hai hàm số y = f’(x) và y = g’(x) có đồ thị như hình sau. Trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y = g’(x).

A. $(- \infty; - \frac{11}{5})$

B. $(- \frac{13}{5}; - \frac{13}{10})$

C. $(- \frac{9}{10}; - \frac{2}{5})$

D. $(\frac{1}{10}; \frac{3}{6})$

Câu hỏi 437 :

Cho $m = \log_{a} \sqrt{a b}$ với a,b > 1 và $P = 1010 \log_{a}^{2} b + 2020 \log_{b} a$ . Khi đó giá trị của m để P đạt giá trị nhỏ nhất là

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

Câu hỏi 438 :

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm $A (1; 1; 1), B (2; 0; 2), C (- 1; - 1; 0), D (0; 3; 4)$ . Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ thỏa mãn $\frac{A B}{A B^{'}} + \frac{A C}{A C^{'}} + \frac{A D}{A} = 4$ . Phương trình mặt phẳng (B’C’D’) biết tứ diện AB’C’D’ có thể tích nhỏ nhất là phương trình nào sau đây?

A. $16 x + 40 y - 44 z + 39 = 0$

B. $16 x + 40 y + 44 z - 39 = 0$

C. $16 x - 40 y - 44 z + 39 = 0$

D. $16 x - 40 y - 44 z - 39 = 0$

Câu hỏi 439 :

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=x², cung tròn $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng

A. $\frac{π}{2} - \frac{1}{3}$

B. $\frac{π}{4} - \frac{1}{3}$

C. $\frac{π}{4} + \frac{1}{3}$

D. $\frac{π}{2} + \frac{1}{3}$

Câu hỏi 440 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a \sqrt{2}, A C = a \sqrt{5}$ . Hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC) trùng với điểm của đoạn thẳng BC. Biết rằng góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAC) bằng 60^o. Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. $\frac{5 a^{3} \sqrt{6}}{12}$

B. $\frac{5 a^{3} \sqrt{10}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{210}}{24}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{30}}{12}$

Câu hỏi 441 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BB’, AC’. Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng

A. $\frac{5}{24} V$

B. $\frac{1}{4} V$

C. $\frac{7}{24} V$

D. $\frac{1}{3} V$

Câu hỏi 442 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z + 3 = 0$ . Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nahát. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a + b + c = 8$

B. $a + b + c = 5$

C. $a + b + c = 6$

D. $a + b + c = 7$

Câu hỏi 443 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tham số a để hàm số y = |f(x)+a| có ba điểm cực trị.

A. $1 \leq a \leq 3$

B. $a = - 1$ hoặc $a = 3$

C. $a \leq - 1$ hoặc $a \geq 3$

D. $a \leq - 3$ hoặc $a \geq 1$

Câu hỏi 444 :

Giá trị nhỏ nhất của P = a²+b² để hàm số $f (x) = x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + a x + 1$ có đồ thị cắt trục hoành là

A. $P = \frac{5}{4}$

B. $P = \frac{2}{5}$

C. $P = \frac{5}{2}$

D. $P = \frac{4}{5}$

Câu hỏi 445 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, chia hết cho 4, nhỏ hơn 4567 và có chữ số hàng chục là chữ số lẻ?

A. 170

B. 171

C. 172

D. 173

Câu hỏi 446 :

Gọi m₀ là số nguyên để phương trình $\log_{3} (\frac{x^{2}}{2020 - m}) + |x| (x^{2} + m) = 2020 |x|$ , có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1}^{2020} + x_{2}^{2020} = 2^{1011}$ . Với m₀ đó giá trị của biểu thức $P = \ln (x_{1} + \sqrt{x_{2}^{2} + 2}) + \ln (x_{2} + \sqrt{x_{1}^{2} + 2})$ thuộc vào khoảng nào dưới đây?

A. $(- 5; 1)$

B. $(1; 5)$

C. $(2018; 2020)$

D. $(2020; 2025)$

Câu hỏi 447 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;1] và thỏa mãn f(1)=0, $(f^{'} {(x)}^{2} + 4 f (x)) = 8 x^{2} + 16 x - 8$ với mọi x thuộc [-1;1]. Giá trị của $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $- \frac{5}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $- \frac{1}{3}$

Câu hỏi 448 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|f (x^{3} - 3 x)| = \frac{m + 1}{10 - m}$ có 10 nghiệm phân biệt?

A. 9

B. 5

C. Vô số

D. 6

Câu hỏi 449 :

Xét số phức z thỏa mãn $4 |z + i| + 3 |z - i| = 10$ . Gọi P; p tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|. Giá trị của 7P-5p bằng

A. 5

B. 6

C. 18

D. 2

Câu hỏi 450 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - z + 2 = 0$ và các điểm $A (1; 1; 1), B (2; 3; 1)$ . Mặt cầu (S) thay đổi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn chạy trên một đường tròn cố định. Diện tích S đường tròn đó bằng

A. 5π

B. 10π

C. 20π

D. $\sqrt{126}$ π

Câu hỏi 451 :

Một khối lập phương lớn có thể tích bằng V, diện tích xung quanh bằng S. Người ta lấy đi một khối lập phương nhỏ có thể tích bằng $\frac{1}{4} V$ như hình vẽ bên. Diện tích xung quanh hình còn lại bằng

A. $S .$

B. $\frac{1}{4} S .$

C. $\frac{3}{4} S .$

D. $\frac{1}{2} S .$

Câu hỏi 452 :

Cho hai số phức z₁ = 2-3i và z₂ = 5+2i . Tìm số phức $z = z_{1}^{2} + z_{2}$

A. $z = 7 - 5 i .$

B. $z = 7 + i .$

C. $z = 9 - 10 i .$

D. $z = - 10 i .$

Câu hỏi 453 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$ .

Câu hỏi 454 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 3; 5), B (2; 0; 1), C (0; 9; 3) .$ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. $G (3; 12; 6) .$

B. $G (1; 2; 4) .$

C. $G (1; 0; 2) .$

D. $G (1; 2; 3) .$

Câu hỏi 455 :

Họ nguyên hàm của các hàm số f(x) = e^4x+1 là

A. $4 e^{4 x + 1} + x + C .$

B. $\frac{1}{4} e^{4 x + 1} + x + C .$

C. $4 e^{4 x} + x + C .$

D. $\frac{1}{4} e^{4 x} + x + C .$

Câu hỏi 456 :

Cho hàm số y = x³-3x²-9x+2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (5;+∞)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;3)

Câu hỏi 457 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{1},$ mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z + 5 = 0$ và A(1;-1;2). Đường thẳng $Δ$ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. Một vecto chỉ phương của $Δ$ là

A. $\vec{u} = (2; 3; 2) .$

B. $\vec{u} = (1; - 1; 2) .$

C. $\vec{u} = (- 3; 5; 1) .$

D. $\vec{u} = (4; 5; - 13) .$

Câu hỏi 458 :

Thể tích khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh $S A = B C = 5, S B = A C = 6, S C = A B = 4$ là

A. $V = 2 \sqrt{95} .$

B. $V = \frac{35 \sqrt{2}}{2} .$

C. $V = \frac{15 \sqrt{6}}{4} .$

D. $V = 2 \sqrt{105} .$

Câu hỏi 459 :

Tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 (m - 1) x^{2} + (m + 2) x + m - 6$ đồng biến trên $ℝ$ là

A. $m \geq 2.$

B. $\frac{1}{4} < m \leq 2.$

C. $- \frac{3}{4} \leq m \leq 1.$

D. $\frac{1}{4} \leq m \leq 2.$

Câu hỏi 460 :

Giá trị lớn nhất của hàm số y = e^x(x²-x-5) trên [1;3] là

A. $2 e^{2} .$

B. $- 3 e^{2} .$

C. $e^{3} .$

D. $- 7 e^{3} .$

Câu hỏi 461 :

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sqrt{x}$

A. $\int x \sqrt{x} d x = \frac{2}{5} x^{2} \sqrt{x} + C .$

B. $\int x \sqrt{x} d x = \frac{2}{5} x \sqrt{x} + C .$

C. $\int x \sqrt{x} d x = \frac{1}{2} x^{2} \sqrt{x} + C .$

D. $\int x \sqrt{x} d x = \frac{3}{2} \sqrt{x} + C .$

Câu hỏi 462 :

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $\sqrt{2}$ và độ dài đường sinh bằng 3. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là

A. $S_{x q} = 2 π .$

B. $S_{x q} = 6 π .$

C. $S_{x q} = 3 π \sqrt{2} .$

D. $S_{x q} = 6 π \sqrt{2} .$

Câu hỏi 463 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{1} .$ Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng d?

A. $x + y + 2 z + 1 = 0.$

B. $x - 2 y + z + 1 = 0.$

C. $x - 2 y - z + 1 = 0.$

D. $x + y + z + 1 = 0.$

Câu hỏi 464 :

Giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 5}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là

A. $m \geq 10.$

B. $m > 10.$

C. $m < 10.$

D. $m \leq 10.$

Câu hỏi 465 :

Biết dãy số (u_n) có số hạng tổng quát như các đáp án dưới đây. Giả sử các số hạng đầu tiên của dãy số là 4, 7, 10, 13,16… thì khẳng định đúng là

A. $u_{n} = 3.$

B. $u_{n} = n + 1.$

C. $u_{n} = 3 n - 1.$

D. $u_{n} = 3 n + 1.$

Câu hỏi 466 :

Hàm số y = x³-3x²+1 có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. (C) có trục đối xứng là trục tung.

B. (C) không cắt trục hoành.

C. (C) có tâm đối xứng.

D. (C) không cắt trục tung.

Câu hỏi 467 :

Khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 2a³ mặt đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SCD có diện tích bằng 3a². Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng

A. $a$

B. $3 a$

C. $2 a$

D. $a \sqrt{2}$

Câu hỏi 468 :

Cho số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$ . Số phức liên hợp của số phức z là

A. $\bar{z} = - 1 + 4 i .$

B. $\bar{z} = - 1 - 4 i .$

C. $\bar{z} = 4 i .$

D. $\bar{z} = - 4 i .$

Câu hỏi 469 :

Biết đạo hàm của hàm số y = x^x có dạng $y' (a \ln b x + c) x^{x}, (a, b, c \in ℤ)$ . Giá trị của biểu thức T=abc là

A. $T = 1.$

B. $T = 2.$

C. $T = 3.$

D. $T = \frac{3}{2} .$

Câu hỏi 470 :

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ và $g (x) = f (m x^{2} + n x + p), (m, n, p \in ℚ)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của tổng $m + n + p$ bằng

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

Câu hỏi 471 :

Tìm họ nguyên hàm $\int \cos^{2021} x \sin x d x$ ta được kết quả là

A. $\int \cos^{2021} x \sin x d x = - \frac{1}{2021} \cos^{2021} x + C .$

B. $\int \cos^{2021} x \sin x d x = \frac{1}{2022} \cos^{2022} x + C .$

C. $\int \cos^{2021} x \sin x d x = - \frac{1}{2022} \cos^{2022} x + C .$

D. $\int \cos^{2021} x \sin x d x = \frac{1}{2022} \cos^{2022} x + C .$

Câu hỏi 472 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, BC=2a. Hai mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 60^o . Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3} .$

B. $2 a^{3} \sqrt{15} .$

C. $2 a^{3} .$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{9} .$

Câu hỏi 473 :

Tổng S tất cả các nghiệm của phương trình $7^{3 x} - {3.49}^{x} {.3}^{x} + {8.63}^{x} - {6.27}^{x} = 0$ là

A. S=-1

B. S=0

C. S=1

D. S=-4

Câu hỏi 474 :

Cho các số thực dương a, b, c với c≠1 thỏa mãn điều kiện $\log_{a} b = 3, \log_{a} c = - 2$ . Khi đó $\log_{a} (a^{3} b^{3} \sqrt{c})$ bằng

A. 5

B. 8

C. 10

D. 2

Câu hỏi 475 :

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_{2} = 1 + 2 i, z_{3} = 2 - i, z_{4} = - 3 i$ . Diện tích tứ giác ABCD là

A. $S = \frac{17}{2} .$

B. $S = \frac{19}{2} .$

C. $S = \frac{23}{2} .$

D. $S = \frac{21}{2} .$

Câu hỏi 476 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 1) (x - 4) g (x)$ , trong đó $g (x) > 0, \forall x .$ Hàm số y = f(x³) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 2) .$

B. $(- 1; 1) .$

C. $(- 2; - 1) .$

D. $(1; 2) .$

Câu hỏi 477 :

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song với $(Q) : 2 x - y + 2 z - 3 = 0$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0$ là

A. $(P) : 2 x - y + 2 z - 9 = 0$ và $2 x - y + 2 z - 21 = 0$

B. $(P) : 2 x - y + 2 z - 9 = 0$ và $2 x - y + 2 z + 21 = 0$

C. $(P) : 2 x - y + 2 z + 9 = 0.$

D. $(P) : 2 x - y + 2 z + 9 = 0$ và $2 x - y + 2 z - 21 = 0$

Câu hỏi 478 :

Có 3 bạn nam và 3 bạn nữ được xếp vào một ghế dài có 6 vị trí. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?

A. 48

B. 72

C. 24

D. 36

Câu hỏi 479 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên tập số thực. Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f’(x) và trục hoành đồng thời có diện tích S=a. Biết rằng $\int_{0}^{1} (x + 1) f' (x) d x = b$ và $f (3) = c$ . Giá trị tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ là

A. $I = a - b + c .$

B. $I = - a + b - c .$

C. $I = - a + b + c .$

D. $I = a - b - c .$

Câu hỏi 480 :

Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một tháng theo phương thức lãi kép. Hỏi vị khách này sau bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

A. 12 quý.

B. 24 quý.

C. 36 quý.

D. 48 quý.

Câu hỏi 481 :

Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả bóng tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính quả bóng. Gọi S₁ là tổng diện tích của ba quả bóng, S₂ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số diện tích $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

A. 1

B. 2

C. 5

D. 3

Câu hỏi 482 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (1) = 1, \int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = 9$ và $\int_{0}^{1} x^{3} f (x) d x = \frac{1}{2}$ . Tính tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{2}{3} .$

B. $\frac{5}{2} .$

C. $\frac{7}{4} .$

D. $\frac{6}{5} .$

Câu hỏi 483 :

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính 40cm, chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường parabol. Thể tích của cái trống gần với số nào nhất trong các đáp án sau?

A. $425, 2 (d m^{3}) .$

B. $420, 3 (d m^{3}) .$

C. $450, 3 (d m^{3}) .$

D. $453, 3 (d m^{3}) .$

Câu hỏi 484 :

Cho các số phức z₁, z₂, z₃ thỏa mãn điều kiện $|z_{1}| = 2, |z_{2}| = 3, |z_{3}| = 5$ và $|25 z_{1} z_{2} + 4 z_{2} z_{3} + 9 z_{1} z_{3}| = 120$ . Giá trị của biểu thức $P = |z_{1} + z_{2} + z_{3}|$ bằng

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 485 :

Cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ . Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên $(- 1; + \infty) ?$

A. $m < 1.$

B. $1 \leq m < 2.$

C. $[\begin{array}{l} m < 1 \\ m > 2 \end{array} .$

D. $m > 2.$

Câu hỏi 486 :

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

A. $(1; + \infty) .$

B. $(- \infty; - 1) .$

C. $(- 1; \frac{1}{2}) .$

D. $(0; 2) .$

Câu hỏi 487 :

Cho hai đường cong $(C_{1}) : y = 3^{x} (3^{x} - m + 2) + m^{2} - 3 m$ và $(C_{2}) : 3^{x} + 1$ . Để (C₁) và (C₂) tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng

A. $m = \frac{5 - 2 \sqrt{10}}{3} .$

B. $m = \frac{5 + 3 \sqrt{2}}{3} .$

C. $m = \frac{5 + 2 \sqrt{10}}{3} .$

D. $m = \frac{5 - 3 \sqrt{2}}{3} .$

Câu hỏi 488 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc O sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất là

A. $2 x - y + 2 z - 3 = 0.$

B. $4 x - y - z - 6 = 0.$

C. $2 x + y + 2 z - 6 = 0.$

D. $x + 2 y + 2 z - 6 = 0.$

Câu hỏi 489 :

Cho các hàm số y=f(x); y=g(x) có đạo hàm liên tục trên [0;3]. Đồ thị của hàm số y=f’(x); y=g’(x) được cho như hình vẽ bên. Diện tích các hình phẳng (H), (K) lần lượt là $\frac{5}{12}, \frac{8}{3}$ . Biết f(0)-g(0)=1 Hiệu f(3)-g(3) bằng

A. $- \frac{5}{4} .$

B. $\frac{5}{4} .$

C. $- \frac{2}{3} .$

D. $\frac{2}{3} .$

Câu hỏi 490 :

Cho hình chóp đều S.ABC có $\hat{A S B} = 30^{o}, S A = 1$ . Lấy điểm B’, C’ lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho chu vi tam giác AB’C’ là nhỏ nhất. Tỉ số $\frac{V_{S . A B' C'}}{V_{S . A B C}} = a + b \sqrt{3}, (a, b \in ℤ)$ . Giá trị 3a+4b bằng

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Câu hỏi 491 :

Chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^{o}$ . Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB sao cho $\vec{M A} + 2 \vec{M B} = \vec{0}$ . Gọi (S₁), (S₂) lần lượt là giao tuyến của hai mặt cầu ngoại tiếp các khối chóp S.ABCD và S.CDM. Biết rằng (S₁) và (S₂) có giao tuyến là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. $2 a$

B. $3 a$

C. $\frac{5 a}{8}$

D. $\frac{3 a}{8}$

Câu hỏi 492 :

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A (3; 1; 0), B (2; 0; - 1), C (2; 2; 0), D (3; 7; 3)$ . Với mỗi điểm M tùy ý, đặt $T = M A + M B + M C + M D .$ Gọi $M_{o} (a, b, c)$ là điểm sao cho T đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng a+5b+c bằng

A. $\frac{17}{4}$

B. $11$

C. $- 7$

D. $4$

Câu hỏi 493 :

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f(x). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x + 1) + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 494 :

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đường cong $(C_{1}) : y = x^{3}$ và $(C_{2}) : y = x^{2} + x + m$ có 4 tiếp tuyến chung là

A. $\frac{4}{27} < m < \frac{3}{8} .$

B. $\frac{1}{27} < m < \frac{1}{8} .$

C. $\frac{5}{27} < m < \frac{1}{4} .$

D. $\frac{1}{8} < m < \frac{3}{8} .$

Câu hỏi 495 :

Cho tập hợp A = {0;1;2;3;4;5;6}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lấy ra từ tập A sao cho phải có mặt đúng 3 chữ số lẻ và chúng không đứng liền nhau?

A. 728 số.

B. 648 số.

C. 468 số.

D. 180 số.

Câu hỏi 496 :

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2000;21] để phương trình $(x - 3) [\log_{2} (3 x + 1) + \log_{3} (4 x + 1) + \log_{5} (6 x + 1)] = 7 x - m$ có đúng hai nghiệm thực là

A. 2

B. 2022

C. 1

D. 2021

Câu hỏi 497 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f (- x) + 2019 f (x) = x \sin x$ . Giá trị tích phân $I = \int_{\frac{- π}{2}}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{1}{1010} .$

B. $\frac{1}{2019} .$

C. $\frac{1}{1009} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Câu hỏi 498 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 5

B. 3

C. 4

D. 9

Câu hỏi 499 :

Cho số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ thỏa mãn $|\bar{z} + 2 - 3 i| \leq |z - 2 + i| \leq 5$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{2} + y^{2} + 8 x + 6 y$ . Giá trị m + M bằng

A. $60 - 20 \sqrt{10} .$

B. $44 - 20 \sqrt{10} .$

C. $\frac{9}{5} .$

D. $52 - 20 \sqrt{10} .$

Câu hỏi 500 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;5) và đi qua điểm A(1;0;1). Xét các điểm B, C, D thuộc mặt cầu (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

A. $\frac{32 \sqrt{3}}{9} .$

B. $\frac{64 \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{64 \sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{128 \sqrt{6}}{3} .$

Câu hỏi 501 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $(P) : 4 x - z + 3 = 0$ . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u} = (4; 1; - 1)$

B. $\vec{u} = (4; - 1; 3)$

C. $\vec{u} = (4; 0; - 1)$

D. $\vec{u} = (4; 1; 3)$

Câu hỏi 502 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục tại x₀ và có bảng biến thiên sau

A. hai điểm cực trị, một điểm cực tiểu.

B. một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

C. một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.

D. một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

Câu hỏi 503 :

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x^{2} + 2) \leq 3$ là

A. $S = (- \infty; - 5] \cup [5; + \infty)$

B. $S = \emptyset$

C. $S = ℝ$

D. $S = [- 5; 5]$

Câu hỏi 504 :

Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$

A. Phần thực là -3 và phần ảo là 2.

B. Phần thực là 3 và phần ảo là -2.

C. Phần thực là 3 và phần ảo là -2i.

D. Phần thực là -3 và phần ảo là 2i.

Câu hỏi 505 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

A. Hàm số đồng biến trên R\{-1}.

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 2)$

D. Hàm số đồng biến trên R.

Câu hỏi 506 :

Cho ba điểm A(1;-3;2), B(2;-3;1), C(-3;1;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{2}$ . Tìm điểm D có hoành độ dương trên d sao cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12.

A. $D (6; 5; 7)$

B. $D (1; - 1; 3)$

C. $D (7; 2; 9)$

D. $D (3; 1; 5)$

Câu hỏi 507 :

Đặt $t = \sqrt{e^{x} + 4}$ thì $I = \int \frac{1}{\sqrt{e^{x} + 4}} d x$ trở thành

A. $I = \int \frac{2}{t (t^{2} - 4)} d t$

B. $I = \int \frac{t}{t (t^{2} - 4)} d t$

C. $I = \int \frac{2}{t^{2} - 4} d t$

D. $I = \int \frac{2 t}{t^{2} - 4} d t$

Câu hỏi 508 :

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c (a, b, c \in ℝ)$ . Biết hàm số có hai điểm cực trị là x=1, x=2 và f(0)=1. Giá trị của biểu thức P=2a+b+c là

A. P = -2

B. P = 0

C. P = -1

D. P = 5

Câu hỏi 509 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc 60^o. Thể tích V của khối chóp là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Câu hỏi 510 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x + 2)}^{2019} {(x^{2} - 1)}^{2020}$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 511 :

Cho log3 = m; ln3 = n. Hãy biểu diễn ln30 theo m và n.

A. $\ln 30 = \frac{n}{m} + 1$

B. $\ln 30 = \frac{m}{n} + n$

C. $\ln 30 = \frac{n + m}{n}$

D. $\ln 30 = \frac{n}{m} + n$

Câu hỏi 512 :

Với x > a > 0 và a là tham số, đặt $f (x) = \int_{0}^{x} \sqrt{t} \ln^{3} t d t$ . Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(1; e)$

B. $(\frac{1}{e}; + \infty)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(e; + \infty)$

Câu hỏi 513 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu hỏi 514 :

Một hình nón có bán kính đáy bằng 1 và thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $\sqrt{2} π$

B. $π$

C. $2 \sqrt{2} π$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}} π$

Câu hỏi 515 :

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, $A (1; 0; 0), B (0; - 2; 0)$ và $C (0; 0; 4)$ là

A. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + x - 2 y + 4 z = 0$

B. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 8 z = 0$

C. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - x + 2 y - 4 z = 0$

D. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 8 z = 0$

Câu hỏi 516 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + 2 z - 5 = 0$ và $(Q) : 4 x + 5 y - z + 1 = 0$ . Các điểm A, B phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Khi đó $\vec{A B}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

A. $\vec{w} = (3; - 2; 2)$

B. $\vec{v} = (- 8; 11; - 23)$

C. $\vec{k} = (4; 5; - 1)$

D. $\vec{u} = (8; - 11; - 23)$

Câu hỏi 517 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau.

A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.

B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 5.

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.

D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.

Câu hỏi 518 :

Để bảo quản sữa chua người ta cho vào tủ lạnh, khi đó vi khuẩn lactic vẫn tiến hành lên men làm giảm độ pH của sữa. Một mẫu sua chua tự làm có độ giảm pH cho bởi công thức $G (t) = 7 \ln (t^{2} + 1) - 19,$ (t≥0) (đơn vị %) (t đơn vị là ngày). Khi độ giảm pH quá 30% thì sữa chua mất nhiều tác dụng. Hỏi sữa chua trên được bảo quản tối đa trong bao lâu?

A. 25 ngày.

B. 33 ngày.

C. 35 ngày.

D. 38 ngày.

Câu hỏi 519 :

Buổi sáng ông Tần vừa nhập một lượng dưa hấu từ nông dân và bán cho khách. Ông thống kê lại số dưa bán được theo giờ. Giờ thứ nhất bán được nửa số dưa và nửa quả, giờ thứ hai bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả, giờ thứ 3 bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả… Đến giờ thứ 5 sau khi bán được nửa số dưa còn lại và nửa quả thì ông còn dư 1 quả. Hỏi buổi sáng ông Tần đã nhập vào bao nhiêu quả dưa hấu?

A. 127 quả

B. 63 quả

C. 45 quả

D. 105 quả

Câu hỏi 520 :

Cho số phức z = 2-3i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm E, F, G, H ở hình bên?

A. Điểm E.

B. Điểm F.

C. Điểm G.

D. Điểm H.

Câu hỏi 521 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Trên AB lấy một điểm M. Gọi (α) là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SAD) cắt SB, SC và CD lần lượt tại N, P, Q. Thiết diện của (α) với hình chóp là

A. hình thoi MNPQ.

B. hình thang MNPQ.

C. hình thang cân MNPQ.

D. hình bình hành MNPQ.

Câu hỏi 522 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (0; - 1; - 2)$ và $B (2; 2; 2)$ . Vectơ $\vec{a}$ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ?

A. $\vec{a} = (2; 1; 0)$

B. $\vec{a} = (2; 3; 4)$

C. $\vec{a} = (- 2; 1; 0)$

D. $\vec{a} = (2; 3; 0)$

Câu hỏi 523 :

Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $2 \sqrt{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. 3

D. 10

Câu hỏi 524 :

Cho các tích phân $\int_{- 1}^{5} f (x) d x = 5, \int_{4}^{5} f (t) d t = - 2$ và $\int_{- 1}^{4} g (u) d u = \frac{1}{3} .$ Tính $I = \int_{- 1}^{4} [f (x) + g (x)] d x .$

A. $I = \frac{8}{3}$

B. $I = \frac{10}{3}$

C. $I = \frac{22}{3}$

D. $I = - \frac{20}{3}$

Câu hỏi 525 :

Đồ thị hàm số y = x³-3x²+2ax+b có điểm cực tiểu A(2;-2). Tính a+b.

A. a+b=4

B. a+b=2

C. a+b=-4

D. a+b=-2

Câu hỏi 526 :

Trong các hàm số sau hàm số nào là đạo hàm của hàm số $y = 2^{x} {.5}^{x}$ ?

A. $10^{x} \ln 10$

B. $10^{x}$

C. $2^{x} + 5^{x}$

D. $x {.10}^{x - 1}$

Câu hỏi 527 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ . Góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD) bằng $60 ° .$ Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

C. $V = a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 528 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thì hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Biết f(a) > 0. Hỏi đồ thị hàm số y=|f(x)+2020m| có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 7

Câu hỏi 529 :

Cho hàm số y = -x⁴+2019x²-2020. Số điểm cục trị của đồ thị hàm số là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu hỏi 530 :

Một cốc nước hình trụ có chiều cao là h=3π (cm) bên trong đựng một lượng nước. Biết rằng khi nghiêng chiếc cốc sao cho lượng nước chạm mép cốc thì đồng thời nước cũng vừa chạm vào bán kính đáy cốc. Hỏi khi nghiêng cốc sao cho lượng nước vừa đủ phủ kín đáy cốc thì điểm còn lại mà lượng nước chạm vào thành cốc cách đáy cốc một khoảng bằng bao nhiêu?

A. 2π cm

B. π cm

C. 4cm

D. 3cm

Câu hỏi 531 :

Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn a³.b⁵=e⁷. Giá trị của 3lna+5lnb bằng

A. ln7

B. 7e

C. $e^{7}$

D. 7

Câu hỏi 532 :

Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O) và (O’), chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R. Một mặt phẳng (α) đi qua trung điểm của OO’ và tạo với OO’ một góc 30^o, (α) cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng

A. $\frac{4 \sqrt{3} R}{9}$

B. $\frac{2 R \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3} R}{3}$

D. $\frac{2 R}{3}$

Câu hỏi 533 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3], f(3)=5 và $\int_{1}^{3} f^{'} (x) d x = 6$ . Tính f(1).

A. $f (1) = - 1$

B. $f (1) = 11$

C. $f (1) = - 11$

D. $f (1) = 10$

Câu hỏi 534 :

Cho a là số thực dương khác 4. Tính $I = \log_{\frac{a}{4}} (\frac{a^{3}}{64})$ .

A. $I = 3$

B. $I = \frac{1}{3}$

C. $I = - 3$

D. $I = - \frac{1}{3}$

Câu hỏi 535 :

Tập nghiệm S của phương trình $2^{2 x + 1} - {5.2}^{x} + 2 = 0$ là

A. $S = \{- 1; 1\}$

B. $S = \{- 1; 0\}$

C. $S = \{1\}$

D. $S = \{0; 1\}$

Câu hỏi 536 :

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với hình nón thiết diện là một tam giác có diện tích bằng $3 \sqrt{2}$ . Biết rằng mặt phẳng đó tạo với trục của hình nón một góc 30^o. Thể tích của hình nón đã cho là

A. $V = \frac{8 π}{3}$

B. $V = 9 π$

C. $V = \frac{16 π \sqrt{2}}{3}$

D. $V = \frac{9 π \sqrt{2}}{4}$

Câu hỏi 537 :

Cho x, y (x≠1) là hai số thực dương thỏa mãn $\log_{\sqrt{x}} y = \frac{2 y}{5}, \log_{\sqrt[3]{5}} x = \frac{15}{y}$ . Giá trị của biểu thức $P = y^{2} + x^{2}$ là

A. P = 17

B. P = 50

C. P = 51

D. P = 40

Câu hỏi 538 :

Tìm số phức liên hợp của số phức z = i²⁰¹⁹(7i-1).

A. $\bar{z} = 1 - i$

B. $\bar{z} = - 1 + i$

C. $\bar{z} = 7 + i$

D. $\bar{z} = 7 - i$

Câu hỏi 539 :

Cho số phức z thỏa mãn |z|=2. Tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = (1 - i) \bar{z} + 2 i$ là

A. một đường tròn.

B. một đường thẳng.

C. một Elip.

D. một parabol hoặc hyperbol.

Câu hỏi 540 :

Cho đường thẳng (d) đi qua M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương $\vec{a} = (4; - 6; 2) .$ Phương trình tham số của đường thẳng (d) là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = - 6 t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = - 6 - 3 t . \\ z = 2 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases} .$

Câu hỏi 541 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 542 :

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc 5 có đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Hàm số y = f(x) đồng biến trên những khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 2)$ và $(- 1; 2)$

C. $(- \infty; - 2)$ và $(2; + \infty)$

D. $(- 2; - 1)$ và $(2; + \infty)$

Câu hỏi 543 :

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u_n= 3n+1. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Dãy số (u_n) bị chặn.

B. Dãy số (u_n) bị chặn dưới.

C. Dãy số (u_n) lập thành cấp số cộng.

D. Dãy số (u_n) là dãy số tăng.

Câu hỏi 544 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z - 3 = 0$ và $(Q) : x - 2 y - 2 z - 6 = 0$ có bán kính bằng

A. 0,5

B. 1,5

C. 1

D. 3

Câu hỏi 545 :

Cho $f^{'} (x) = \frac{2}{{(2 x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$ thỏa mãn $f (2) = - \frac{1}{3}$ . Biết phương trình f(x)=-1 có nghiệm duy nhất x=x₀. Giá trị của biểu thức $T = 2020^{x_{0}}$ là

A. T = 2020

B. T = 1

C. $T = \sqrt{2020}$

D. $T = 2020^{3}$

Câu hỏi 546 :

Trong một lớp học có 35 học sinh. Muốn chọn ra một lớp trưởng, một lớp phó thì số cách chọn là

A. $C_{35}^{2}$

B. $A_{35}^{2}$

C. $2! 35$

D. $2 C_{35}^{1}$

Câu hỏi 547 :

Để đồ thị hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{1 - x}$ có đường tiệm cận ngang đi qua điểm A(3;1) thì giá trị của m là

A. m=2

B. m=0

C. m=-2

D. m=-4

Câu hỏi 548 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số $y = g (x) = x f (x^{2})$ có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ. Biết diện tích miền màu xám là $S = \frac{5}{2}$ , giá trị tích phân $I = \int_{1}^{4} f (x) d x$ là

A. $I = \frac{5}{4}$

B. $I = \frac{5}{2}$

C. I = 5

D. I = 10

Câu hỏi 549 :

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{3 - x}{3^{x}}$ là

A. $\frac{(x - 1) \ln 3 - 1}{3^{2 x}}$

B. $\frac{3^{x} - (x - 3) \ln {3.3}^{x}}{3^{2 x}}$

C. $\frac{(x - 3) \ln 3 - 1}{3^{x}}$

D. $\frac{(x - 1) \ln 3 + 1}{3^{2 x}}$

Câu hỏi 550 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng $(d) : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng $(β) : x + y - 2 z + 1 = 0$ . Giao tuyến của (α) và (β) đi qua điểm nào dưới đây?

A. $(0; 1; 3)$

B. $(2; 3; 3)$

C. $(5; 6; 8)$

D. $(1; - 2; 0)$

Câu hỏi 551 :

Cho hàm số y = x⁴+4mx²-4 có đồ thị là (C_m). Tất cả các giá trị thực của tham số m để các điểm cực trị của (C_m) thuộc các trục tọa độ là

A. $m \geq - \frac{1}{2}$

B. $m = - \frac{1}{2}$

C. $m < 0$

D. $m \geq 0$

Câu hỏi 552 :

Một chiếc cốc có dạng hình trụ, chiều cao là 16cm, đường kính đáy bằng 8cm, bề dày thành cốc và đáy cốc là 1cm. Nếu đổ một lượng nước vào cốc cách miệng cốc 5cm thì ta được khối nước có thể tích V₁, nếu đổ đầy cốc ta được khối trụ (tính cả thành cốc và đáy cốc) có thể tích V₂. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{11}{6}$

C. $\frac{245}{512}$

D. $\frac{45}{128}$

Câu hỏi 553 :

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x} {(2 \sqrt{x} + 1)}^{2}}, x > 0$ là

A. $- \frac{1}{2 (2 \sqrt{x} + 1)} + C$

B. $\frac{\sqrt{x}}{2 \sqrt{x} + 1} + C$

C. $\frac{1}{2 \sqrt{x} + 1} + C$

D. $- \frac{1}{2 \sqrt{x} + 1} + C .$

Câu hỏi 554 :

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, \hat{A B C} = 30 ° .$ Điểm M là trung điểm cạnh AB, tam giác MA’C đều cạnh $2 a \sqrt{3}$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

A. $\frac{24 \sqrt{2} a^{3}}{7}$

B. $\frac{24 \sqrt{3} a^{3}}{7}$

C. $\frac{72 \sqrt{2} a^{3}}{7}$

D. $\frac{72 \sqrt{3} a^{3}}{7}$

Câu hỏi 555 :

Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên (0;+∞); y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn $f (3) = \frac{2}{3}$ và ${[f^{'} (x)]}^{2} = (x + 1) . f (x)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2613 < f^{2} (8) < 2614$

B. $2614 < f^{2} (8) < 2615$

C. $2618 < f^{2} (8) < 2619$

D. $2616 < f^{2} (8) < 2617$

Câu hỏi 556 :

Nghiệm của phương trình log₃(x+1)+1 = log₃(4x+1) là

A. x=3

B. x=2

C. x=-3

D. x=4

Câu hỏi 557 :

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với (ABC). Trong (P) xét đường tròn (C) đường kính BC. Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là (C) và đỉnh A bằng

A. $\frac{π a^{2}}{2}$

B. $\frac{π a^{2}}{3}$

C. $π a^{2}$

D. $2 π a^{2}$

Câu hỏi 558 :

Cho số phức thỏa mãn |z|=3. Biết rằng tập hợp số phức $w = \bar{z} + i$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là

A. $I (0; 1)$

B. $I (0; - 1)$

C. $I (- 1; 0)$

D. $I (1; 0)$

Câu hỏi 559 :

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y = f (2 - e^{x})$ đồng biến trên khoảng

A. $(0; \ln 3)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu hỏi 560 :

Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều có cạnh bằng a là

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2}}{4}$

B. $S_{x q} = \frac{π \sqrt{2} a^{2}}{6}$

C. $S_{x q} = \frac{π \sqrt{3} a^{2}}{6}$

D. $S_{x q} = \frac{2 π a^{2}}{3}$

Câu hỏi 561 :

Tại sân ga, có một đoàn tàu gồm 8 toa. Có 5 hành khách lên tàu, độc lập với nhau, mỗi người lên 1 toa ngẫu nhiên. Xác suất để sau khi hành khách lên tàu, đoàn tàu còn 7 toa trống là

A. $\frac{1}{8^{5}}$

B. $\frac{2}{8^{4}}$

C. $\frac{1}{2 . 8^{4}}$

D. $\frac{1}{8^{4}}$

Câu hỏi 562 :

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị hàm số y = f’(x) được cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng khi nói về hàm số y = f(x²-2) ?

A. Hàm số đồng biến trên (-2;1) và (2;+∞).

B. Hàm số đồng biến trên $(- \sqrt{2}; 0)$ và $(\sqrt{2}; + \infty)$ .

C. Hàm số đồng biến trên (-2;0) và (2;+∞).

D. Hàm số đồng biến trên (-∞;-2) và (2;+∞).

Câu hỏi 563 :

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , cung tròn có phương trình $y = \sqrt{6 - x^{2}} (- \sqrt{6} \leq x \leq \sqrt{6})$ và tục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D quanh trục Ox là

A. $V = 8 π \sqrt{6} - 2 π$

B. $V = 8 π \sqrt{6} + \frac{22 π}{3}$

C. $V = 8 π \sqrt{6} - \frac{22 π}{3}$

D. $V = 4 π \sqrt{6} + \frac{22 π}{3}$

Câu hỏi 564 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45^o. Gọi M là trung điểm của SD. Khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC) là

A. $d = \frac{2 a \sqrt{1513}}{89}$

B. $d = \frac{2 a \sqrt{1315}}{89}$

C. $d = \frac{a \sqrt{1315}}{89}$

D. $d = \frac{a \sqrt{1513}}{89} .$

Câu hỏi 565 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = t . \\ z = - 2 - t \end{cases}$ Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất có phương trình là

A. $x + 2 y + 4 z + 7 = 0$

B. $4 x - 7 y + z - 2 = 0$

C. $4 x - 5 y + 3 z + 2 = 0$

D. $x + y + 3 z + 5 = 0$

Câu hỏi 566 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f’(x) như hình vẽ bên. Đặt $g (x) = 2 f (x) - x^{2}$ . Biết rằng $g (0) + g (- 1) = g (1) + g (2)$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $g (0) > g (1) > g (2) > g (- 1)$

B. $g (0) > g (- 1) > g (1) > g (2)$

C. $g (0) > g (1) > g (- 1) > g (2)$

D. $g (0) > g (1) = g (- 1) > g (2)$

Câu hỏi 567 :

Số các số nguyên dương n thỏa mãn $P_{n - 1} . A_{n + 4}^{4} < 15 P_{n + 2}$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 568 :

Xét các số phức z, w thỏa mãn $|w - i| = 2, z + 2 = i w$ . Gọi z₁, z₂ lần lượt là các số phức mà tại đó |z| đạt giá trị nhỏ nhất và đạt giá trị lớn nhất. Môđun $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. 3

C. 6

D. $6 \sqrt{2}$

Câu hỏi 569 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R đồng thời có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng được tô màu trong hình vẽ bằng 4 và $f (1) = 4 f (4) + 1$ . Tính tích phân $\int_{1}^{4} x f^{'} (x) d x$ .

A. $\int_{1}^{4} x f^{'} (x) d x = - 5$

B. $\int_{1}^{4} x f^{'} (x) d x = - 3$

C. $\int_{1}^{4} x f^{'} (x) d x = 3$

D. $\int_{1}^{4} x f^{'} (x) d x = 5$

Câu hỏi 570 :

Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoàng cách từ O đến AB bằng a và $\hat{S A O} = 30 °, \hat{S A B} = 60 ° .$ Diện tích xung quanh S_x_q của hình nón đã cho là

A. $S_{x q} = 2 π a^{2} \sqrt{3}$

B. $S_{x q} = π a^{2} \sqrt{3}$

C. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{2}$

D. $S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 571 :

Cho lăng trụ đều tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh AB=2a, M là trung điểm của A’B’, $d (C^{'}, (M B C)) = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{6} a^{3}$

C. $\frac{3 \sqrt{2}}{2} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2} a^{3}$

Câu hỏi 572 :

Với mọi số thực a;b > 0 thỏa mãn điều kiện a²+b²=8ab. Mệnh đề nào đưới đây đúng?

A. $\log (a + b) = \frac{1}{2} (\log a + \log b)$

B. $\log (a + b) = 1 + \log a + \log b$

C. $\log (a + b) = \frac{1}{2} (1 + \log a + \log b)$

D. $\log (a + b) = \frac{1}{2} + \log a + \log b$

Câu hỏi 573 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in [0; 2021]$ để phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + {(2 - \sqrt{3})}^{x} = m$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 2016

B. 2017

C. 2018

D. 2019

Câu hỏi 574 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên [0;1] thỏa mãn $\int_{0}^{1} x (f^{'} (x) - 4) d x = f (1)$ . Giá trị của $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. 0

B. -2

C. -1

D. 2

Câu hỏi 575 :

Cho số phức z thỏa mãn |z-1-i|=1. Khi 3|z|+2|z-4-4i| đạt giá trị lớn nhất, giá trị |z+1+i| bằng

A. $11$

B. $\sqrt{11}$

C. $3$

D. $\sqrt{7}$

Câu hỏi 576 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(10;2;1) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{3}$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d sao cho khoảng cách giữa d và (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(-1;2;3) đến mặt phẳng (P) là

A. $\frac{97 \sqrt{3}}{15}$

B. $\frac{76 \sqrt{790}}{790}$

C. $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$

D. $\frac{3 \sqrt{29}}{29}$

Câu hỏi 577 :

Cho hàm số f(x) = (m-1)x³-5x²+(m+3)x+3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f(|x|) có đúng 3 điểm cực trị?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 1

Câu hỏi 578 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn [x₁;x₇] có đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [x₁;x₇]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $M = \max \{f (x_{1}); f (x_{5})\} .$

B. $M = \max \{f (x_{2}); f (x_{4}); f (x_{7})\}$

C. $m = \min \{f (x_{3}); f (x_{7})\}$

D. $m = \min \{f (x_{1}); f (x_{4}); f (x_{7})\}$

Câu hỏi 579 :

Cho tứ diện ABCD có $A B = C D = a, A C = B D = b, A D = B C = c$ . Giá trị côsin góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng

A. $|\frac{3 (b^{2} - a^{2})}{c^{2}}|$

B. $|\frac{2 (b^{2} - a^{2})}{c^{2}}|$

C. $|\frac{a^{2} - c^{2}}{b^{2}}|$

D. $|\frac{3 (a^{2} - c^{2})}{b^{2}}|$

Câu hỏi 580 :

Cho hàm số f(x) liên tục nhận giá trị dương với mọi $x \in (0; + \infty)$ thỏa mãn $\int_{0}^{x} f (t) d t = x \sqrt{f (x)}$ và $f (1) = \frac{1}{2}$ . Giá trị $f (1 + \sqrt{2})$ bằng

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 581 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt cầu $(S) : {(x - 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 2$ . Hai điểm A và B thay đổi trên (S) sao cho tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với nhau. Đường thẳng qua A song song với d cắt mặt phẳng (Oxy) tại M, đường thẳng B song song với d cắt mặt phẳng (Oxy) tại N. Giá trị lớn nhất của tổng AM+BN bằng

A. $16 \sqrt{6}$

B. $8 \sqrt{6}$

C. $7 \sqrt{6} + 5 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{20}$

Câu hỏi 582 :

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức $6 O A + 3 O B + 2 O C$ có giá trị nhỏ nhất.

A. $6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0$

B. $x + 2 y + 3 z - 14 = 0$

C. $x + 3 y + 2 z - 13 = 0$

D. $6 x + 2 y + 3 z - 19 = 0$

Câu hỏi 583 :

Cho hình chóp S.ABC có SC=2a và $S C ⊥ (A B C), Δ A B C$ vuông cân tại $B, A B = a \sqrt{2}$ . Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên SA, SB. Thể tích khối chóp C.ABED bằng

A. $\frac{4 a^{3}}{9}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{9}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu hỏi 584 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $h (x) = |f^{2} (x) + f (x) + m|$ có đúng 3 điểm cực trị là

A. $m \geq \frac{1}{4}$

B. $m \leq 1$

C. $m < 1$

D. $m > \frac{1}{4}$

Câu hỏi 585 :

Khai triển ${(1 + x + x^{2} + \dots + x^{10})}^{11}$ được viết thành $a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{110} x^{110} .$ Tính tổng $S = C_{11}^{0} a_{0} - C_{11}^{1} a_{1} + C_{11}^{2} a_{2} - C_{11}^{3} a_{3} + \dots + C_{11}^{10} a_{10} - C_{11}^{11} a_{11}$

A. S=0

B. S=10

C. S=11

D. S=110

Câu hỏi 586 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a góc $\hat{B A C} = 120 °$ và cạnh bên BB’=a. Gọi I là trung điểm CC’. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB’I) là

A. $\frac{\sqrt{30}}{8}$

B. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 587 :

Cho đồ thị $(C_{1}) : y = \frac{- 3 x + 5}{x - 2}$ ; $(C_{2}) : \frac{- 3 x + 2}{x - 2}$ và điểm I(2;-3). Lấy $A, B \in (C_{1})$ , các tia đối của tia IA, IB cắt (C₂) lần lượt tại C và D sao cho $S_{A B C D} = 2020$ . Diện tích tam giác IAB bằng

A. $\frac{505}{2}$

B. 250

C. $\frac{2020}{9}$

D. 505

Câu hỏi 588 :

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng: $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1, t \in ℝ; \\ z = t \end{cases}$ $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 \\ y = u \\ z = 1 + u \end{cases}, u \in ℝ;$ $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1} .$ Phương trình mặt cầu tiếp xúc với cả d₁, d₂ và có tâm thuộc đường thẳng $Δ$ là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$

B. ${(x - \frac{1}{2})}^{2} + {(y + \frac{1}{2})}^{2} + {(z - \frac{1}{2})}^{2} = \frac{5}{2}$

C. ${(x - \frac{3}{2})}^{2} + {(y - \frac{1}{2})}^{2} + {(z - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{1}{2}$

D. ${(x - \frac{5}{4})}^{2} + {(y - \frac{1}{4})}^{2} + {(z - \frac{5}{4})}^{2} = \frac{9}{16}$

Câu hỏi 589 :

Cho phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x^{3} - 3 x) = 2 \sin (m x)$ với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị của $m \in (- 2020; 2020)$ để phương trình đã cho có nghiệm trên đoạn [2;4]?

A. 1280

B. 1285

C. 1287

D. 1286

Câu hỏi 590 :

Cho f(x) là hàm số chẵn liên tục trong đoạn [-1;1] và $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 2$ . Giá trị tích phân $I = \int_{-}^{1} \frac{f (x) + 2020}{1 + e^{x}} d x$ là

A. I = 2019

B. I = 2020

C. I = 2021

D. I = 2018

Câu hỏi 591 :

Cho x, y là số thực dương thỏa mãn $\ln x + \ln y \geq \ln (x^{2} + y)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+y là

A. $P = 6$

B. $P = 2 \sqrt{2} + 3$

C. $P = 2 + 3 \sqrt{2}$

D. $P = \sqrt{17} + \sqrt{3}$

Câu hỏi 592 :

Cho hàm số y = f(x) = ax³+bx²+cx+d có bảng biến thiên như sau

A. $\frac{1}{2} < m < 1$

B. $0 < m < 1$

C. $0 < m \leq 1$

D. $\frac{1}{2} \leq m < 1$

Câu hỏi 593 :

Cho hàm số y = f(x) = ax⁴+bx²+c biết a>0, c>2020 và a+b+c<2020. Số cực trị của hàm số y=|f(x)-2020| là

A. 1

B. 7

C. 5

D. 3

Câu hỏi 594 :

Cho hàm số y = x³-3mx²+4 (C) và $y = \frac{x - 2}{x - 1} (H)$ . Tìm m để đồ thị (C) cắt (H) tại 4 điểm A, B, C, D tạo thành tứ giác nội tiếp đường tròn có bán kính $R = \frac{11}{2}$ .

A. m=1

B. m=2

C. m=3

D. m=4

Câu hỏi 595 :

Cho ba điểm A, B, C lần lượt là 3 điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn điều kiện $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 9$ và $z_{1} + z_{2} = 8 + 6 i$ . Giá trị lớn nhất của diện tích tam giác ABC bằng

A. $28 \sqrt{14}$

B. $28 \sqrt{17}$

C. $30 \sqrt{14}$

D. $30 \sqrt{17}$

Câu hỏi 596 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;0;6), điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) và M≠O. Gọi D là hình chiếu vuông góc của O lên AM và E là trung điểm của OM. Biết đường thẳng DE luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Bán kính mặt cầu đó là

A. R = 2

B. R = 1

C. R = 3

D. $R = \sqrt{2}$

Câu hỏi 597 :

Cho hai hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và $y = g (x) = p x^{2} + q x + r$ với $a, p \neq 0$ và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích của phần hình phẳng được tô màu trong hình vẽ bằng $\frac{1}{2}$ . Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo bởi việc quay xung quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) trục tung và đường thẳng x=1.

A. $V = \frac{69 π}{200}$

B. $V = \frac{17 π}{70}$

C. $V = \frac{π}{2}$

D. $V = \frac{π}{4}$

Câu hỏi 598 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 1 - i| = |\bar{z} + 2 - 2 i|$ . Biết khi $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thì biểu thức $||z - 1 - 2 i| - |z + 2 - i||$ đạt giá trị lớn nhất. Giá trị biểu thức $T = 3 b - a$ bằng

A. 5

B. -2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 599 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 (m + 1) x^{2} + (5 m + 1) x - 2 m - 2$ có đồ thị là (C_m) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m \in [- 2018; 2018]$ để (C_m) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A(2;0), B, C sao cho hai điểm B, C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn $(T) : x^{2} + y^{2} = 1 ?$

A. 2017

B. 2018

C. 4035

D. 4034

Câu hỏi 600 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu $(S_{1}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 4 = 0,$ $(S_{2}) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z + 2 = 0$ , xét tứ diện ABCD có A, B nằm trên (S₁): C,D nằm trên (S₂) Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $6 \sqrt{3}$

D. $6 \sqrt{2}$

Câu hỏi 601 :

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy và SA=a. Đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích khối chóp S.ABC là

A. $V = \frac{a^{3}}{12}$

B. $V = a^{2} \sqrt{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $V = \frac{a^{3}}{4}$

Câu hỏi 602 :

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{a^{3}} (3 a) = 3 (\log_{a} 3 + 1)$

B. $\log_{a^{3}} (3 a) = \frac{1}{3} (\log_{a} 3 + 3)$

C. $\log_{a^{3}} (3 a) = \frac{1}{3} (\log_{a} 3 + 1)$

D. $\log_{a^{3}} (3 a) = \frac{1}{3} \log_{a} 3$

Câu hỏi 603 :

Điểm biểu diễn của các số phức z = -2+bi với $b \in ℝ$ nằm trên đường thẳng có phương trình là

A. y=-2

B. x=-2

C. y=-2+x

D. y=x

Câu hỏi 604 :

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{2 \sin x + 3}$ là

A. $\max y = \sqrt{5}, \min y = 1$

B. $\max y = \sqrt{5}, \min y = 2 \sqrt{5}$

C. $\max y = \sqrt{5}, \min y = 2$

D. $\max y = \sqrt{5}, \min y = 3$

Câu hỏi 605 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y + z + 5 = 0$ . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt (P) theo một đường tròn có chu vi bằng 8π là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 25$

Câu hỏi 606 :

Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 4

B. 2 $\sqrt{3}$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 607 :

Cho $I = \int_{1}^{2} 2 x \sqrt{x^{2} - 1} d x$ và đặt u = x²-1 . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $I = \int_{0}^{3} \sqrt{u} d u$

B. $I = \frac{2}{3} \sqrt{27}$

C. $I = \int_{1}^{2} \sqrt{u} d u$

D. $I = \frac{2}{3} u \sqrt{u} |\begin{array}{l} ^{3} \\ _{0} \end{array}$

Câu hỏi 608 :

Phương trình ${(\frac{1}{7})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 7^{x - 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 609 :

Gọi M, m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 10$ trên đoạn [-3;3]. Biết $\frac{m}{M} = \frac{a}{b}$ là số hữu tỉ tối giản với b<0. Tổng a+b có giá trị bằng

A. 18

B. 17

C. 19

D. 16

Câu hỏi 610 :

Cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với $Δ$ . Vectơ chỉ phương của d là

A. $\vec{u} = (- 3; 0; 2)$

B. $\vec{u} = (0; 3; 1)$

C. $\vec{u} = (2; - 1; 2)$

D. $\vec{u} = (1; - 4; - 2)$

Câu hỏi 611 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và x=1

B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-2

Câu hỏi 612 :

Biết $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} (x^{2} - 4 x + 3) \sin (2 x) d x = \frac{π}{c} + \frac{a}{b}$ , với $a, b, c \in ℤ, \frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị biểu thức $P = a^{b} + c^{b - 2 a}$ là

A. P=64

B. P=48

C. P=36

D. P=65

Câu hỏi 613 :

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60^o, bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $2 π a^{2}$

B. $π a^{2}$

C. $π a^{2} \sqrt{3}$

D. $4 π a^{2}$

Câu hỏi 614 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 2; 3; 1), B (2; 1; 0), C (- 3; - 1; 1)$ . Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và $S_{A B C D} = 3 S_{Δ A B C}$ .

A. $D (8; 7; - 1)$

B. $[\begin{array}{l} D (- 8; - 7; 1) \\ D (12; 1; - 3) \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} D (8; 7; - 1) \\ D (- 12; - 1; 3) \end{array}$

D. $D (- 12; - 1; 3)$

Câu hỏi 615 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. Gọi y₁, y₂ là cực trị của hàm số y=f(x)-1. Giá trị y₁+y₂ bằng

A. $\frac{113}{27}$

B. $\frac{140}{27}$

C. $\frac{86}{27}$

D. $\frac{32}{27}$

Câu hỏi 616 :

Cho dãy số (u_n) với $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + {(- 1)}^{2 n} \end{cases}$ . Số hạng tổng quát u_n của dãy số là số hạng nào dưới đây?

A. $u_{n} = 1 + n$

B. $u_{n} = 1 - n$

C. $u_{n} = 1 + {(- 1)}^{2 n}$

D. $u_{n} = n$

Câu hỏi 617 :

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ là

A. $x + y = 0$

B. $2 x + y - 2 = 0$

C. $x + 2 y - 2 = 0$

D. $x + y - 2 = 0$

Câu hỏi 618 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(2;-4;1) tới đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = t \\ y = 2 - t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$ bằng

A. $\sqrt{14}$

B. $\sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{14}$

D. $2 \sqrt{6}$

Câu hỏi 619 :

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là điểm trên cạnh AB (M khác A, B), N là điểm trên cạnh SC (N khác S, C). Giao điểm của MN và (SBD) là

A. Giao điểm của đường thẳng MN với SB.

B. Giao điểm của đường thẳng MN với SD.

C. Giao điểm của đường thẳng MN với BD.

D. Giao điểm của đường thẳng MN với đường thẳng SI với I là giao điểm của DB và CM.

Câu hỏi 620 :

Đạo hàm của hàm số f(x) = log₂x+x² là

A. $f^{'} (x) = \frac{1}{x . \ln 2} + 2 x$

B. $f^{'} (x) = \frac{1}{x} + 2 x$

C. $f^{'} (x) = \frac{1}{x . \ln 2} + \frac{x^{3}}{3}$

D. $f^{'} (x) = \frac{1}{x} + \frac{x^{3}}{3}$

Câu hỏi 621 :

Cho hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ . Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A. x=-4

B. x=4

C. x=2

D. x=-2

Câu hỏi 622 :

Cho hai số thực a, b đều khác 1 thỏa mãn các điều kiện $\log_{a} \frac{1}{2019} < \log_{a} \frac{1}{2020}$ và $b^{\frac{1}{2019}} > b^{\frac{1}{2020}}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $0 < \log_{a} b < 1$

B. $\log_{a} b < 0$

C. $\log_{b} a > 1$

D. $\log_{a} b > 1$

Câu hỏi 623 :

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là $Δ A B C$ đều cạnh a=4 và biết $S_{Δ A^{'} B C} = 8$ . Thể tích khối lăng trụ là

A. $V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = 2 \sqrt{3}$

B. $V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = 4 \sqrt{3}$

C. $V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = 6 \sqrt{3}$

D. $V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = 8 \sqrt{3}$

Câu hỏi 624 :

Bất phương trình 9^x-4.3^x⁺¹+27 < 0 có tập nghiệm là khoảng (a;b). Giá trị biểu thức P=a+2b bằng

A. 3

B. 4

C. 1

D. 5

Câu hỏi 625 :

Cho các số dương a, b, c khác 1 thỏa mãn $\log_{a} (b c) = 2, \log_{b} (c a) = 4$ . Giá trị của biểu thức $\log_{c} (a b)$ là

A. $\log_{c} (a b) = \frac{6}{5}$

B. $\log_{c} (a b) = \frac{8}{7}$

C. $\log_{c} (a b) = \frac{10}{9}$

D. $\log_{c} (a b) = \frac{7}{6}$

Câu hỏi 626 :

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z - i| = |\bar{z} + 3|$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là

A. đường thẳng $Δ : 3 x + y + 4 = 0$

B. đường thẳng $Δ : x + y - 4 = 0$

C. đường thẳng $Δ : 3 x - y + 4 = 0$

D. đường thẳng $Δ : x + y + 4 = 0$

Câu hỏi 627 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $(2; + \infty)$

B. $(0; 2)$

C. $(- \infty; - 2)$

D. $(- 2; 0)$

Câu hỏi 628 :

Trong không gian Oxyz, cho (P) là mặt phẳng đi qua M(1;4;9) và cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho OA+OB+OC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó (P) đi qua điểm

A. $E (12; 0; 0)$

B. $F (0; 6; 0)$

C. $G (0; 12; 0)$

D. $H (0; 0; 6)$

Câu hỏi 629 :

Trong khai triển ${(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{6}$ , hệ số của x³, (x>0) là

A. 60

B. 80

C. 160

D. 240

Câu hỏi 630 :

Cho hàm số y = ax⁴+bx²+c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0). Tiếp tuyến $Δ$ tại A của đồ thị (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $Δ$ , đồ thị (C) và đường thẳng x=-1; x=0 bằng

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{20}$

C. $\frac{1}{10}$

D. $\frac{1}{5}$

Câu hỏi 631 :

Hình chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và cạnh đáy bằng 60^o. Diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp là

A. $\frac{3 π a^{2}}{2}$

B. $\frac{3 π a^{2}}{8}$

C. $\frac{3 π a^{2}}{6}$

D. $\frac{3 π a^{2}}{4}$

Câu hỏi 632 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn $[0; 1]$ thỏa mãn $f (1) = 0, \int_{0}^{1} {(f^{'} (x))}^{2} d x = \frac{π^{2}}{8}$ và $\int_{0}^{1} \cos (\frac{π}{2} x) f (x) d x = \frac{1}{2}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ có giá trị bằng

A. $\frac{π}{2}$

B. $π$

C. $\frac{1}{π}$

D. $\frac{2}{π}$

Câu hỏi 633 :

Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 50 cm. Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy bằng

A. 10 $\sqrt{2}$ cm

B. 20cm

C. 50 $\sqrt{2}$ cm

D. 25 cm

Câu hỏi 634 :

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn kỳ tiếp theo). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2%/kỳ hạn, sau hai năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn một tháng với lãi suất 0,6%/tháng. Tổng số tiền lãi và gốc nhận được sau 5 năm (kết quả làm tròn tới đơn vị nghìn đồng) bằng

A. 290.640.000 đồng.

B. 290.642.000 đồng.

C. 290.646.000 đồng.

D. 290.644.000 đồng.

Câu hỏi 635 :

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{2} + m x + 1}{x + m}$ liên tục và đạt giá trị nhỏ nhất trên [0;2] tại một điểm $x_{0} \in (0; 2)$

A. $0 < m < 1$

B. $m > 1$

C. $m > 2$

D. $- 1 < m < 1$

Câu hỏi 636 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f’(x) như hình vẽ bên. Biết rằng $f (x_{1}) + f (x_{3}) = f (x_{5}) + f (x_{7})$ và $f (x_{3}) = f (x_{6})$ .Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên $[x_{1}; x_{7}]$ bằng

A. $f (x_{1})$

B. $f (x_{3})$

C. $f (x_{5})$

D. $f (x_{7})$

Câu hỏi 637 :

Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M(a;b;c) thỏa mãn bất phương trình ${(a - \sin φ)}^{2} + {(b - \cos φ)}^{2} + c^{2} \leq \frac{1}{4}$ là một khối tròn xoay có thể tích bằng

A. $V = \frac{π^{2}}{2}$

B. $V = π^{2}$

C. $V = 2 π^{2}$

D. $V = \frac{π^{2} \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 638 :

Cho hai số phức z₁, z₂ thay đổi luôn thỏa mãn $|z_{1} - 1 - 2 i| = 1$ và $|z_{2} - 5 + i| = 2$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_{1} - z_{2}|$ bằng

A. 2

B. 1

C. 5

D. 3

Câu hỏi 639 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 4; 5), B (3; 4; 0), C (2; - 1; 0)$ và mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y - 2 z - 12 = 0$ . Gọi M(a;b;c) thuộc (P) sao cho $M A^{2} + M B^{2} + 3 M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng a+b+c có giá trị bằng

A. 3

B. 2

C. -2

D. -3

Câu hỏi 640 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại $A, \hat{A B C} = 30 °$ . Tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

Câu hỏi 641 :

Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x) = m \sin x + n \cos x$ (với $m, n \in ℝ, n > 0$ ) trục hoành, trục tung và đường thẳng x=π. Khi quay (H) quanh trục Ox thì ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng $\frac{17 π^{2}}{2}$ và f’(0)=1. Giá trị m+n bằng

A. 7

B. 3

C. 5

D. 4

Câu hỏi 642 :

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm E, F lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’. Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi V₁ là thể tích khối chứa điểm A’ và V₂ là thể tích khối chứa điểm C’. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{25}{47}$

B. 1

C. $\frac{8}{17}$

D. $\frac{17}{25}$

Câu hỏi 643 :

Cho hàm số $f (x) = |8 x^{4} + a x^{2} + b|$ , trong đó a, b là tham số thực. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1;1] bằng 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a < 0, b < 0$

B. $a > 0, b > 0$

C. $a < 0, b > 0$

D. $a > 0, b < 0$

Câu hỏi 644 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 645 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 0; 2), B (- 2; 0; 5), C (0; - 1; 7)$ . Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy một điểm S. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết khi S di động trên $d (S \neq A)$ thì đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định D. Tính độ dài đoạn thẳng AD.

A. $A D = 3 \sqrt{3}$

B. $A D = 6 \sqrt{2}$

C. $A D = 3 \sqrt{6}$

D. $A D = 6 \sqrt{3}$

Câu hỏi 646 :

Có 10 học sinh ngồi vào một bàn tròn mỗi người được cầm một đồng xu và tung lên. Xác suất để không có hai người ngồi cạnh nhau cùng ra mặt sấp là

A. 0,09

B. 0,105

C. 0,14

D. 0,12

Câu hỏi 647 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục tên đoạn [0;1] thỏa mãn $f (1) = 1, \int_{0}^{1} x f (x) d x = \frac{1}{5}$ và $\int_{0}^{1} {[f^{'} (x)]}^{2} d x = \frac{9}{5}$ . Giá trị tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ là

A. $I = \frac{3}{4}$

B. $I = \frac{1}{5}$

C. $I = \frac{1}{4}$

D. $I = \frac{4}{5}$

Câu hỏi 648 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu $(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$ , $(S_{2}) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = - 3 t \\ z = - 2 - t \end{cases}$ . Gọi A, B là hai điểm tùy ý thuộc $(S_{1}), (S_{2})$ và M thuộc đường thẳng d. Giá trị biểu thức $P = M A + M B$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3707}}{11} - 3$

B. $\frac{\sqrt{2211}}{11} - 3$

C. $\frac{\sqrt{3707}}{22} - 3$

D. $\frac{\sqrt{3707}}{11} + 3$

Câu hỏi 649 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ. Đặt hàm số $y = g (x) = f (2 x^{3} + x - 1) + m$ . Giá trị của m để $\max_{[0; 1]} g (x) = - 10$ là

A. m=-13

B. m=3

C. m=-12

D. m=-1

Câu hỏi 650 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z} + 2| + 3 |z - \bar{z} - 2 i| \leq 6$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của |z-2-3i|. Giá trị của M+5m bằng

A. $8 \sqrt{5}$

B. $3 \sqrt{10}$

C. $6 \sqrt{5}$

D. $5 \sqrt{10}$

Câu hỏi 651 :

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 3 = 0.$ Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z₁ là

A. $M (- 1; 2) .$

B. $M (- 1; - 2) .$

C. $N (- 1; - \sqrt{2}) .$

D. $M (- 1; - \sqrt{2} i) .$

Câu hỏi 652 :

Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = log₂(x+1)

A. $f^{'} (x) = \frac{1}{x + 1} .$

B. $f^{'} (x) = \frac{x}{(x + 1) \ln 2} .$

C. $f^{'} (x) = 0.$

D. $f^{'} (x) = \frac{1}{(x + 1) \ln 2} .$

Câu hỏi 653 :

Cho biểu thức $P = x^{\frac{4}{3}} . x^{2} (x > 0) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\log_{2} P = \frac{10}{3} \log_{2} x .$

B. $\log_{2} P = \frac{3}{10} \log_{2} x .$

C. $\log_{2} P = \frac{8}{3} \log_{2} x .$

D. $\log_{2} P = \frac{8}{3} {(\log_{2} x)}^{2} .$

Câu hỏi 654 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên (0;2)

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=-2

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0

Câu hỏi 655 :

Tìm công thức tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) và hai đường thẳng x=a, x=b như hình vẽ. Biết rằng $f (x) \geq g (x), \forall x \in [a; c]$ và $f (x) \leq g (x), \forall x \in [c; b] .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S = \int_{a}^{c} [f (x) - g (x)] d x + \int_{c}^{b} [g (x) - f (x)] d x .$

B. $S = \int_{a}^{c} [g (x) - f (x)] d x + \int_{c}^{b} [f (x) - g (x)] d x .$

C. $S = |\int_{a}^{b} [g (x) - f (x)] d x| .$

D. $S = |\int_{a}^{b} [f (x) - g (x)] d x| .$

Câu hỏi 656 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 657 :

Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC) là j. Tam giác A’B’C’ là hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P). Khi đó

A. $S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}} = S_{Δ A B C} . \sin φ .$

B. $S_{Δ A B C} = S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}} . \sin φ .$

C. $S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}} = S_{Δ A B C} . \cos φ .$

D. $S_{Δ A B C} = S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}} . \cos φ .$

Câu hỏi 658 :

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Các điểm A’,B’,C’ tương ứng là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng

A. $\frac{V}{8} .$

B. $\frac{V}{4} .$

C. $\frac{V}{2} .$

D. $\frac{V}{16} .$

Câu hỏi 659 :

Tìm m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{3} - 8}{x^{2} - 3 x + 2}$ có hai đường tiệm cận đứng.

A. m≠2 và m≠8

B. m≠1 và m≠8

C. m≠1

D. m≠0

Câu hỏi 660 :

Số nghiệm của phương trình $4. {(\frac{1}{\sqrt{5}})}^{- 2 x} + {25.2}^{x} = 100 + 100^{\frac{x}{2}}$ là

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Câu hỏi 661 :

Tích phân $I = \int_{0}^{1} e^{x + 1} d x$ bằng

A. $e^{2} - 1.$

B. $e^{2} - e .$

C. $e^{2} + e .$

D. $e - e^{2} .$

Câu hỏi 662 :

Hình nón có đường sinh bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình nón bằng

A. $\sqrt{5} a .$

B. $\sqrt{3} a .$

C. a

D. $\frac{a \sqrt{15}}{2} .$

Câu hỏi 663 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;3) và B(0;3;1). Phương trình mặt cầu tâm A, bán kính AB là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 2 \sqrt{6} .$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 24.$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4.$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16.$

Câu hỏi 664 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. x = 1

B. x = -2

C. x = 3

D. x = 2

Câu hỏi 665 :

Trong không gian Oxyz, gọi $Δ$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x - 3 y + z = 0;$ $(β) : x + y - z + 4 = 0.$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $Δ$ ?

A. $\vec{u_{1}} = (4; 2; 2) .$

B. $\vec{u_{2}} = (2; 2; 4) .$

C. $\vec{u_{3}} = (2; 4; 2) .$

D. $\vec{u_{4}} = (2; 2; 2) .$

Câu hỏi 666 :

Gọi z₁, z₂ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0.$ Giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. 25

B. 21

C. 20

D. 18

Câu hỏi 667 :

Cho log₂₇5 = a, log₈7 = b, log₂3 = c. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{12} 35 = \frac{3 b + 2 a c}{c + 2} .$

B. $\log_{12} 35 = \frac{c (3 a + b)}{c + 2} .$

C. $\log_{12} 35 = \frac{3 (b + a c)}{c + 1} .$

D. $\log_{12} 35 = \frac{3 b + 2 a c}{c + 1} .$

Câu hỏi 668 :

Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q(O,-90^o), M’(3;-2) là ảnh của điểm

A. M(-3;-2)

B. M(-3;2)

C. M(3;2)

D. M(-2;-3)

Câu hỏi 669 :

Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} + 3 x + m$ trên [0;1] bằng 4 là

A. m = 4

B. m = -1

C. m = 0

D. m = 8

Câu hỏi 670 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 4; 2); B (- 1; 2; 4)$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{2} .$ Tìm tọa độ điểm M thuộc $Δ$ sao cho $M A^{2} + M B^{2} = 28.$

A. $M (1; 0; 4) .$

B. $M (1; - 2; 0) .$

C. $M (- 1; 0; 4) .$

D. $M (2; - 3; - 2) .$

Câu hỏi 671 :

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện $\log_{3} a = \log_{4} b = \log_{12} (a^{2} - 6 b^{2}) .$ Giá trị của biểu thức $P = \frac{a}{b}$ là

A. $P = \frac{1}{3} .$

B. P = 3

C. P = 2

D. $P = \frac{1}{2} .$

Câu hỏi 672 :

Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc xắc cân đối đồng chất. Số phần tử của biến cố: “Hiệu số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 1” là

A. 8.

B. 9.

C. 10.

D. 11.

Câu hỏi 673 :

Cho hàm số y = ax³+bx²+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 0, b > 0, c > 0, d > 0.$

B. $a < 0, b < 0, c = 0, d > 0.$

C. $a < 0, b > 0, c = 0, d > 0.$

D. $a > 0, b < 0, c > 0, d > 0.$

Câu hỏi 674 :

Cho hàm số y = x³-3x²+3mx+m-1 Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox có diện tích phần nằm phía trên trục Ox và phần nằm phía dưới trục Ox bằng nhau. Giá trị của m là

A. $m = \frac{2}{3} .$

B. $m = \frac{3}{4} .$

C. $m = \frac{4}{3} .$

D. $m \in \emptyset .$

Câu hỏi 675 :

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều nội tiếp hình trụ đã cho.

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{2} h}{4} .$

B. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{2} h}{4} .$

C. $V = \frac{π}{3} (h^{2} + \frac{4 a^{2}}{3}) \sqrt{\frac{h^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{3}} .$

D. $V = \frac{3 \sqrt{3} π a^{2} h}{4} .$

Câu hỏi 676 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; 1; 0), B (0; - 1; 2) .$ Biết rằng có hai mặt phẳng cùng đi qua hai điểm A, O và cùng cách B một khoảng bằng $\sqrt{3}$ . Vectơ nào trong các vectơ dưới đây là một vectơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó?

A. $\vec{n} = (1; - 1; - 1) .$

B. $\vec{n} = (1; - 1; - 3) .$

C. $\vec{n} = (1; - 1; 5) .$

D. $\vec{n} = (1; - 1; - 5) .$

Câu hỏi 677 :

Cho số phức z thỏa mãn |z+3-4i| = 5. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn đó.

A. $I (3; - 4), R = \sqrt{5} .$

B. $I (- 3; 4), R = \sqrt{5} .$

C. $I (3; - 4), R = 5.$

D. $I (- 3; 4), R = 5.$

Câu hỏi 678 :

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f’(x) như sau.

A. $(- \infty; - 2) .$

B. $(- 2; - 1) .$

C. $(- 1; 1) .$

D. $(0; + \infty) .$

Câu hỏi 679 :

Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF bằng

A. $\frac{5 π a^{3}}{2} .$

B. $\frac{π a^{3}}{3} .$

C. $\frac{10 π a^{3}}{9} .$

D. $\frac{10 π a^{3}}{7} .$

Câu hỏi 680 :

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $x^{2} - 2 y = 0$ và $x^{2} + y^{2} = 8$ với $y \geq 0.$

A. $S = 2 (π + \frac{4}{3}) .$

B. $S = 2 (π + \frac{2}{3}) .$

C. $S = 2 (2 π + \frac{4}{3}) .$

D. $S = 2 (π - \frac{2}{3}) .$

Câu hỏi 681 :

Cho hàm số $f (x) = \int_{0}^{x} \sqrt[3]{3 f^{'} (t) [f^{'} (t) - 1] + 3} d t .$ Biết rằng $f (3) = a + \sqrt[3]{b}$ với $a, b \in ℤ$ . Giá trị của biểu thức P=2a+b là

A. P = 4

B. P = 57

C. P = 60

D. P = 3

Câu hỏi 682 :

Cho hàm số y = f(x) là hàm lẻ và liên tục trên [-4;4]. Biết $\int_{- 2}^{0} . f (- x) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} f (- 2 x) d x = 4.$ Giá trị tích phân $I = \int_{0}^{4} f (x) d x$ là

A. I = -10

B. I = -6

C. I = 6

D. I = 10

Câu hỏi 683 :

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có f(-1)<0 đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số g(x)=[f(x)]² là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 684 :

Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 5(cm). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng 8π(cm). Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (D không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD bằng

A. $32 \sqrt{3} (c m^{3}) .$

B. $60 \sqrt{3} (c m^{3}) .$

C. $20 \sqrt{3} (c m^{3}) .$

D. $96 \sqrt{3} (c m^{3}) .$

Câu hỏi 685 :

Cho z₁, z₂ là các số phức khác 0 thỏa mãn $|z_{1}| z_{1} = 9 |z_{2}| z_{2} .$ Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z₁ và $\bar{z_{2}} .$ Biết tam giác OMN có diện tích bằng 6, giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

A. 8

B. 6

C. $4 \sqrt{2} .$

D. $3 \sqrt{2} .$

Câu hỏi 686 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, $A B = 2 a, B C = a, \hat{A B C} = 120 ° .$ Cạnh bên $S D = a \sqrt{3}$ và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng (SAC)

A. $\sin \hat{(S B; (S A C))} = \frac{\sqrt{3}}{7} .$

B. $\sin \hat{(S B; (S A C))} = \frac{3}{4} .$

C. $\sin \hat{(S B; (S A C))} = \frac{\sqrt{3}}{4} .$

D. $\sin \hat{(S B; (S A C))} = \frac{1}{4} .$

Câu hỏi 687 :

Gọi S là tập hợp chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x + m - 2|$ trên đoạn [0;3] bằng 9. Số phần tử của tập hợp S bằng

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Câu hỏi 688 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [-2020;2020] để hàm số $y = x^{2} + \ln (x + m + 2)$ đồng biến trên tập xác định của nó?

A. 2019.

B. 2020.

C. 2201.

D. 2210.

Câu hỏi 689 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{2}$ và mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z - 5 = 0.$ Gọi (P) là mặt phẳng chứa $Δ$ và tạo với (α) một góc nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng $a x + b y + c z + d = 0$ ( $a, b, c, d \in ℤ$ và $a, b, c, d < 5$ ). Khi đó tích abcd bằng bao nhiêu?

A. abcd = 120

B. abcd = 60

C. abcd = -60

D. abcd = -120

Câu hỏi 690 :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = |x^{2} - 1|$ và $y = k, (0 < k < 1) .$ Tìm k để diện tích của hình phẳng (H) gấp hai lần diện tích hình phẳng được kẻ sọc trong hình vẽ bên.

A. $k = \sqrt[3]{4} .$

B. $k = \sqrt[3]{2} - 1.$

C. $k = \frac{1}{2} .$

D. $k = \sqrt[3]{4} - 1.$

Câu hỏi 691 :

Cho hai số thực a; b thỏa mãn $\log_{a + b + 1}^{2} (a^{2} + 9 b^{2} + 1) + \log_{6 a b + 1} \frac{{(a + b + 1)}^{2}}{{(6 a b + 1)}^{3}} = 0.$ Giá trị của biểu thức P=ab bằng

A. $\frac{4}{9} .$

B. $\frac{2}{3} .$

C. $\frac{2}{27} .$

D. $\frac{4}{27} .$

Câu hỏi 692 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC với $A B = 2 a, A C = a, \hat{B A C} = 120 ° .$ Góc giữa (A’BC) và (ABC) là 45^o. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{7}}{7} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{7}}{14} .$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{7}}{7} .$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{7}}{14} .$

Câu hỏi 693 :

Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải) là

A. $\frac{74}{411} .$

B. $\frac{62}{431} .$

C. $\frac{1}{216} .$

D. $\frac{3}{350} .$

Câu hỏi 694 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2), mặt phẳng $(P) : x - y + z - 2 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 25.$ Gọi M là một điểm di động trên mặt cầu (S) và N là điểm nằm trên mặt phẳng (P) sao cho A là trung điểm của MN. Quỹ tích điểm N là đường tròn có bán kính

A. $\frac{2 \sqrt{26}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{78}}{3} .$

C. $\frac{2 \sqrt{93}}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{26}}{3} .$

Câu hỏi 695 :

Biết rằng hàm số f(x) là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị được cho như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=[f(x)] là

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

Câu hỏi 696 :

Cho hàm số $y = f (x) = \sqrt{1 + x^{2}} + x .$ Giá trị của tham số m để bất phương trình $(x - m) f (x - m) + \frac{x^{3} + 2020 x}{f (x^{3} + 2020 x)} \leq 0$ luôn đúng trên đoạn [4;12] là

A. $m \geq 25981.$

B. $m \leq 25981.$

C. $m \geq 25980.$

D. $m \leq 25980.$

Câu hỏi 697 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 8 y + 9 = 0$ và hai điểm $A (5; 10; 0), B (4; 2; 1)$ . Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S). Giá trị nhỏ nhất của tổng MA+3MB bằng

A. $\frac{11 \sqrt{2}}{3} .$

B. $\frac{22 \sqrt{2}}{3} .$

C. $22 \sqrt{2} .$

D. $11 \sqrt{2} .$

Câu hỏi 698 :

Cho hàm số f(x) = x³-6x²+9x. Đặt f^k(x) = f(f^k-1(x)) (với k là số tự nhiên lớn hơn 1). Phương trình f⁶(x)=0 có số nghiệm là

A. 729.

B. 365.

C. 730.

D. 364.

Câu hỏi 699 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ và $|z^{2} + {(\bar{z})}^{2}| = 8$ ?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu hỏi 700 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và $f (0) + f (1) = 0.$ Biết $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x = \frac{1}{2}, \int_{0}^{1} f^{'} (x) \cos (π x) d x = \frac{π}{2} .$ Giá trị tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $π .$

B. $\frac{3 π}{2} .$

C. $\frac{2}{π} .$

D. $\frac{1}{π} .$

Câu hỏi 701 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau.

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- 1; 2)$

Câu hỏi 702 :

Với a, b là hai số thực dương và $a \neq 1, \log_{\sqrt{a}} (a \sqrt{b})$ bằng

A. $2 + \log_{a} b$

B. $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b$

C. $2 + 2 \log_{a} b$

D. $\frac{1}{2} + \log_{a} b$

Câu hỏi 703 :

Cho số phức z = 2-3i. Khi đó số phức $w = 2 z + (1 + i) \bar{z}$ bằng

A. 3+2i

B. 3-2i

C. 3-i

D. 3+i

Câu hỏi 704 :

Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 5cm. Thể tích V của khối nón được giới hạn bởi hình nón là

A. $V = 12 π c m^{3}$

B. $V = 16 π c m^{3}$

C. $V = 75 π c m^{3}$

D. $V = 45 π c m^{3}$

Câu hỏi 705 :

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và F(2)=1. Giá trị F(3) là

A. $F (3) = \ln 2 - 1$

B. $F (3) = \ln 2 + 1$

C. $F (3) = \frac{1}{2}$

D. $F (3) = \frac{7}{4}$

Câu hỏi 706 :

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn $\log_{a}^{2} b - 27 \log_{b} (a \sqrt[3]{b}) = - 9$ . Giá trị biểu thức $P = \log_{a} (a \sqrt[4]{a b}) + 2020$ là

A. P=2022

B. P=2020

C. P=2021

D. P=2019

Câu hỏi 707 :

Đạo hàm của hàm số y = e^1-2x là

A. $y^{'} = - 2 e^{1 - 2 x}$

B. $y^{'} = e^{1 - 2 x}$

C. $y^{'} = 2 e^{1 - 2 x}$

D. $y^{'} = e^{x}$

Câu hỏi 708 :

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số

A. $y = \frac{- x - 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{- x + 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Câu hỏi 709 :

Giao điểm của $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 3 z = 0$ là

A. $M_{1} (2; 4; 1)$

B. $M_{2} (3; - 4; 1)$

C. $M_{3} (2; - 4; 0)$

D. $M_{4} (3; 4; 0)$

Câu hỏi 710 :

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AC=2a, SA vuông góc với đáy, SA=a, I thuộc cạnh SB sao cho $S I = \frac{1}{3} S B$ . Thể tích của khối chóp S.ACI bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{9}$

Câu hỏi 711 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 - 2 x}{x^{3} - 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Câu hỏi 712 :

Cho hàm số f(x) là đa thức bậc bốn và có đồ thị hàm số y = f’(x) là đường cong như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số y = f’(x) đồng biến (1;2).

B. Hàm số y = f(x) đồng biến (-2;1).

C. Hàm số y = f(x) nghịch biến (-1;1).

D. Hàm số y = f(x) nghịch biến (0;2).

Câu hỏi 713 :

Hình phẳng (H) giới hạn bởi đường parabol $(P) : y = x^{2} + 1$ , trục tung và tiếp tuyến với (P) tại điểm M(1;2) khi quay quanh trục Ox. Thể tích V của hình (H) là

A. $V = \frac{28 π}{15}$

B. $V = \frac{8 π}{15}$

C. $V = \frac{4 π}{3}$

D. $V = \frac{π}{5}$

Câu hỏi 714 :

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m$ là $3 \sqrt{2}$ . Giá trị của m là

A. $m = \sqrt{2}$

B. $m = 2 \sqrt{2}$

C. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $m = - \sqrt{2}$

Câu hỏi 715 :

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng $(P) : 4 x - 4 y + 2 z - 7 = 0$ và $(Q) : 2 x - 2 y + z + 1 = 0$ chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là

A. $V = \frac{27}{8}$

B. $V = \frac{81 \sqrt{3}}{8}$

C. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{64}{27}$

Câu hỏi 716 :

Hàm số y = f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = x^{2} {(x + 1)}^{3} (2 - 3 x)$ . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 717 :

Gọi z₁; z₂; z₃ là ba nghiệm phức của phương trình $z^{3} + 8 = 0$ . Giá trị $|z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}|$ bằng

A. 6

B. $2 + 2 \sqrt{5}$

C. $2 + 2 \sqrt{10}$

D. $2 + 2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 718 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; - 2; 3), B (1; 0; 5)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{2}$ . Tìm tọa độ điểm M trên d để MA²+MB² đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $M (1; 2; 3)$

B. $M (2; 0; 5)$

C. $M (3; - 2; 7)$

D. $M (3; 0; 4)$

Câu hỏi 719 :

Giá trị của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} khi x \neq 2 \\ a + 2 x khi x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x=2 là

A. $a = \frac{1}{4}$

B. $a = 1$

C. $a = - \frac{15}{4}$

D. $a = 4$

Câu hỏi 720 :

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$ .

A. m=1, m=5

B. m=5

C. m=1

D. m=-1

Câu hỏi 721 :

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình $\log_{3} (\frac{9^{x} + 9}{2}) = x + 2$ . Khi đó x₁+x₂ có giá trị bằng

A. 18

B. 9

C. $\frac{9}{2}$

D. 2

Câu hỏi 722 :

Cho 2 hàm số f(x) = x+2 và g(x) = x²-2x+3. Đạo hàm của hàm số y=g(f(x)) tại x=1 bằng

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu hỏi 723 :

Tính tích phân $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$ biết rằng $f (x) = \{\begin{cases} 2^{2020 x} khi x \geq 0 \\ 2^{- 2020 x} khi x < 0 \end{cases}$

A. $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = \frac{2^{2021} - 2}{2020} \log_{2} e$

B. $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = \frac{2^{2021} - 1}{2020} \log_{2} e$

C. $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = \frac{2^{2021} - 1}{2020} \ln 2$

D. $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = \frac{2^{2020} - 1}{2020 \ln 2}$

Câu hỏi 724 :

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật, SA=AD=2a. Góc giữa (SBC) và mặt đáy (ABCD) là 60^o. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích khối chóp S.AGD là

A. $\frac{32 a^{3} \sqrt{3}}{27}$

B. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{27}$

C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{16 a^{3}}{9 \sqrt{3}}$

Câu hỏi 725 :

Cho a = log₈5, b = log₆2. Giá trị của log₃10 bằng

A. $\frac{b + 3 a b}{1 - b}$

B. $\frac{a + b}{1 - a}$

C. $\frac{a b - a + b}{1 + b}$

D. $\frac{a b - b}{1 - a b}$

Câu hỏi 726 :

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|(1 + i) z - 5 + i| = 2$ là một đường tròn tâm I và bán kính R. Khi đó

A. $I (2; - 3), R = \sqrt{2}$

B. $I (2; - 3), R = 2$

C. $I (- 2; 3), R = \sqrt{2}$

D. $I (- 2; 3), R = 2$

Câu hỏi 727 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y - z - 1 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x + y - 3 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với hai mặt phẳng (P),(Q) sao cho khoảng cách từ điểm M(1;1;1) tới mặt phẳng (R) bằng $\sqrt{14}$ đồng thời cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng thỏa mãn điều kiện đã cho?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu hỏi 728 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình đường phân giác trong của góc A là $\frac{x}{1} = \frac{y - 6}{- 4} = \frac{z - 6}{- 3}$ . Biết M(0;5;3) thuộc đường thẳng AB và N(1;1;0) thuộc đường thẳng AC. Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng AC?

A. $\vec{u} = (0; 1; 3)$

B. $\vec{u} = (0; 1; - 3)$

C. $\vec{u} = (0; - 2; 6)$

D. $\vec{u} = (1; 2; 3)$

Câu hỏi 729 :

Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu bằng

A. $\frac{4}{11}$

B. $\frac{5}{11}$

C. $\frac{3}{11}$

D. $\frac{6}{11}$

Câu hỏi 730 :

Parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng $2 \sqrt{2}$ thành hai phần có diện tích S và S’ như hình vẽ. Tỉ số $\frac{S}{S^{'}}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(\frac{2}{5}; \frac{1}{2})$

B. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{5})$

C. $(\frac{3}{5}; \frac{7}{10})$

D. $(\frac{7}{10}; \frac{4}{5})$

Câu hỏi 731 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + i \sqrt{5}| + |z - i \sqrt{5}| = 6$ và $|z| = \sqrt{5}$ ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 732 :

Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng

A. 20

B. 10

C. $\frac{16 \sqrt{11}}{3}$

D. $\frac{8 \sqrt{11}}{3}$

Câu hỏi 733 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn $\int_{1}^{2} {(x - 1)}^{2} f (x) d x = - \frac{1}{3}$ , $f (2) = 0$ và $\int_{1}^{2} {[f^{'} (x)]}^{2} d x = 7$ . Giá trị tích phân $I = \int_{1}^{2} f (x) d x$ là

A. $I = \frac{7}{5}$

B. $I = - \frac{7}{5}$

C. $I = - \frac{7}{20}$

D. $I = \frac{7}{20}$

Câu hỏi 734 :

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18π (dm³). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm trong nước. Thể tích nước còn lại trong bình bằng

A. 24π dm³

B. 54π dm³

C. 6π dm³

D. 12π dm³

Câu hỏi 735 :

Cho hàm số $y = \frac{1}{[x^{2} - (2 m + 1) x + 2 m] \sqrt{x - m}}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.

A. $\{\begin{cases} 0 < m < 1 \\ m \neq \frac{1}{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} m < 1 \\ m \neq \frac{1}{2} \end{cases}$

C. $m > 1$

D. $\{\begin{cases} 0 \leq 1 \leq 1 \\ m \neq \frac{1}{2} \end{cases}$

Câu hỏi 736 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có $A B = 2, = 2 \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và A’C bằng

A. $\frac{2 \sqrt{17}}{17}$

B. $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$

C. $\frac{2 \sqrt{33}}{11}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 737 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = |f^{2} (x) + f (x) + m|$ có đúng ba điểm cực trị là

A. $m > \frac{1}{4}$

B. $m \geq \frac{1}{4}$

C. $m < 1$

D. $m \leq 1$

Câu hỏi 738 :

Cho parabol $(P) : y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường tròn (C) có bán kính bằng 1 tiếp xúc với trục hoành đồng thời có chung một điểm duy nhất với (P) như hình vẽ bên. Tung độ của điểm A bằng

A. 3

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 739 :

Ông A gửi 120 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau 10 năm, tổng số tiền lãi mà ông A nhận được là bao nhiêu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và ông A không rút tiền ra? (Lấy kết quả gần đúng đến hàng phần trăm).

A. 94,90 triệu đồng

B. 95,10 triệu đồng

C. 104,10 triệu đồng

D. 114,90 triệu đồng

Câu hỏi 740 :

Cho số phức z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z| + |z - 2 + 2 i| + |z + 1 - 2 i| + |z - 4 - 3 i|$ là

A. $2 \sqrt{2} + \sqrt{26}$

B. $10$

C. $\sqrt{5} + \sqrt{29}$

D. $15$

Câu hỏi 741 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song $(α_{1}) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0$ , $(α_{2}) : 2 x - y + 2 z + 5 = 0$ và một điểm A(-1;1;1) nằm trong khoảng giữa hai mặt phẳng đó. Gọi (S) là mặt cầu đi qua A và tiếp xúc với $(α_{1}), (α_{2})$ . Biết rằng khi (S) thay đổi thì tâm I của nó nằm trên một đường tròn cố định $(ω)$ . Diện tích hình tròn giới hạn bởi $(ω)$ bằng

A. $\frac{2}{3} π$

B. $\frac{4}{9} π$

C. $\frac{8}{9} π$

D. $\frac{16}{9} π$

Câu hỏi 742 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với $A B // CD, A B = 2 a, A D = C D = a$ . Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy là trung điểm của AC. Biết góc giữa SC và (ABCD) là 45^o, thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{9 a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{3 a^{3}}{8}$

Câu hỏi 743 :

Hai điểm A(x_A;y_A), B(x_B;y_B) thuộc đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{- 2 x + 4}{x - 1}$ sao cho tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các điểm đó song song với nhau, đồng thời ba điểm O(0;0), A, B tạo thành tam giác vuông tại O. Biết hai điểm A, B đều không thuộc trục tọa độ và điểm A có hoành độ dương. Giá trị x_A+2y_B là

A. -3

B. 9

C. 3

D. -9

Câu hỏi 744 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $|f (x - 2) - 2| = π$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 4

B. 2

C. 6

D. 3

Câu hỏi 745 :

Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua các điểm $A (1; 0; - 1), B (2; - 1; 0)$ đồng thời tạo với mặt phẳng Oxy một góc α thỏa mãn $\cos α = \frac{2 \sqrt{15}}{15}$ . Biết rằng (P) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Khoảng cách từ gốc tọa độ tới (P) là

A. $d = \frac{1}{3}$

B. $d = \frac{2 \sqrt{13}}{13}$

C. $d = \frac{\sqrt{14}}{14}$

D. $d = \frac{3 \sqrt{6}}{6}$

Câu hỏi 746 :

Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (ABC) và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại A’,B’,C’. Tính diện tích của tam giác A’B’C’ biết $\frac{V_{S . A^{'} B^{'} C^{'}}}{V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}}} = \frac{1}{7}$ .

A. $S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{16}$

B. $S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

C. $S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{8}$

D. $S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{48}$

Câu hỏi 747 :

Cho tập A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Từ các phần tử của tập A có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó hai số chẵn không thể đứng cạnh nhau?

A. 27360

B. 37800

C. 34200

D. 36880

Câu hỏi 748 :

Với m, n là các số nguyên dương sao cho phương trình $\ln^{2} x - (m + 1) \ln x + n = 0$ có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂; phương trình $\ln^{2} x - (n + 1) \ln x + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt x₃, x₄ thỏa mãn $x_{1} x_{2} = {(x_{3} x_{4})}^{2}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2 m + 3 n$ bằng

A. 51

B. 46

C. 48

D. 53

Câu hỏi 749 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1)=4 và f(x) = xf’(x)-2x³-3x² với mọi x>0. Giá trị tích phân $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 5

B. $\frac{2}{5}$

C. 46

D. 16

Câu hỏi 750 :

Cho hàm số f(x) = x³-6x²+9x. Đặt f^k(x) = f(f^k-1(x)) với k là số nguyên lớn hơn 1. Hỏi phương trình f⁵(x)=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 122

B. 120

C. 365

D. 363

Câu hỏi 751 :

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{x \sqrt[4]{x}}$ là

A. $y^{'} = - \frac{5}{4 \sqrt[4]{x^{9}}}$

B. $y^{'} = \frac{5}{4} \sqrt[4]{x}$

C. $y^{'} = \frac{1}{x^{2} \sqrt[4]{x}}$

D. $y^{'} = - \frac{1}{4 \sqrt[4]{x^{5}}}$

Câu hỏi 752 :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$

C. $V = \sqrt{2} a^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

Câu hỏi 753 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x^{2} - 4}$ . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 754 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;2) và B(3;0;-1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. $4 x + 2 y - 3 z - 15 = 0$

B. $4 x - 2 y - 3 z - 9 = 0$

C. $4 x - 2 y + 3 z - 9 = 0$

D. $4 x - 2 y - 3 z - 15 = 0$

Câu hỏi 755 :

Cho a là số thực dương khác 1. Giá trị của biểu thức $\log_{3} (3 a) - 3 \log_{a} \sqrt[3]{a}$ bằng

A. $1 + \log_{3} a$

B. $- \log_{3} a$

C. $\log_{3} a$

D. $\log_{3} a - 1$

Câu hỏi 756 :

Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ?

A. $y = - x^{2} + x - 4$

B. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 4$

C. $y = - x^{3} + 2 x^{2} + 4$

D. $y = - x^{4} + 3 x^{2} + 4$

Câu hỏi 757 :

Cho đường thẳng $Δ : \frac{1 - x}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với Δ. Véctơ pháp tuyến của (P) là

A. $\vec{u} = (2; - 1; 1)$

B. $\vec{u} = (1; - 1; 0)$

C. $\vec{u} = (2; - 1; 2)$

D. $\vec{u} = (2; 1; - 1)$

Câu hỏi 758 :

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu hỏi 759 :

Cho số phức z thỏa mãn z(2-i)+13i = 1. Môđun của số phức z là

A. $|z| = \frac{5 \sqrt{34}}{3}$

B. $|z| = 34$

C. $|z| = \frac{\sqrt{34}}{3}$

D. $|z| = \sqrt{34}$

Câu hỏi 760 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z=a+bi, $(a, b \in ℝ)$ là miền tô đậm trong hình vẽ bên (kể cả biên). Kết luận nào sau đây đúng?

A. $1 \leq a^{2} + b^{2} \leq 4$

B. $a \leq 1, b \leq 2$

C. $1 \leq a^{2} + b^{2} \leq 2$

D. $a, b \in [1; 2]$

Câu hỏi 761 :

Tìm đạo hàm của hàm số y = (x²+2x-2).5^x.

A. $y^{'} = (x^{2} + 2) {.5}^{x}$

B. $y^{'} = (2 x + 2) {.5}^{x}$

C. $y^{'} = (2 x + 2) {.5}^{x} \ln 5$

D. $y^{'} = (2 x + 2) {.5}^{x} + (x^{2} + 2 x - 2) {.5}^{x} \ln 5$

Câu hỏi 762 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Điều kiện của m để phương trình 2020f(x)-m=0 có 4 nghiệm phân biệt là

A. $- 1 < m < 0$

B. $0 < m < 2020$

C. $0 < m < 2019$

D. $- 2020 < m < 0$

Câu hỏi 763 :

Cho hàm số $f (x) = \int_{1}^{x} \frac{h (t)}{t} d t$ xác định trên (1;+∞). Tính h(4) biết rằng $f^{'} (x) = x + \sqrt{x}$ .

A. $h (4) = 12$

B. $h (4) = 16$

C. $h (4) = 32$

D. $h (4) = 24$

Câu hỏi 764 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-1;1) và mặt phẳng $(P) : - x + 2 y - 2 z + 11 = 0$ . Gọi $(Q) : x + B y + C z + D = 0, (D > 0)$ là mặt phẳng song song (P) và cách A một khoảng bằng 2. Giá trị tổng B+C+D bằng

A. 1

B. -11

C. 9

D. 2

Câu hỏi 765 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f’(x) = (x-1)(x-2)(x-3)⁴. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu hỏi 766 :

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng (0;2021) để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x (x - m) - 1}}{x + 2}$ có đúng ba đường tiệm cận?

A. 2022

B. 2020

C. 2021

D. 1020

Câu hỏi 767 :

Giá trị biểu thức $\log_{2^{2020}} 4 - \frac{1}{1010} + \ln e^{2020}$ bằng

A. 2010

B. 2019

C. 2020

D. 1020

Câu hỏi 768 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{6}$ . Góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) bằng

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 75o

Câu hỏi 769 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau.

A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 4.

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.

C. Phương trình f(x)-m = 0 có nghiệm khi 1<m<4.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (1;5) bằng 4.

Câu hỏi 770 :

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x).g(x), biết F(2)=5, $\int f (x) d x = x + C$ và $\int g (x) d x = \frac{x^{2}}{4} + C$

A. $F (x) = \frac{x^{3}}{4} + 5$

B. $F (x) = \frac{x^{2}}{4} + 5$

C. $F (x) = \frac{x^{2}}{4} + 4$

D. $F (x) = \frac{x^{3}}{4} + 3$

Câu hỏi 771 :

Cho a là hằng số thực và hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{1}^{2} f (x - a) d x = 2021$ . Giá trị của tích phân $I = \int_{1 - a}^{2 - a} f (x) d x$ là

A. I=2021

B. I=-2021

C. I=2021+a

D. I=2021-a

Câu hỏi 772 :

Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc α. Thể tích khối chóp là

A. $\frac{a^{2} \tan α}{12}$

B. $\frac{a^{3} \cot α}{12}$

C. $\frac{a^{3} \tan α}{12}$

D. $\frac{a^{2} \cot α}{12}$

Câu hỏi 773 :

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần S_tp của khối trụ là

A. $S_{t p} = \frac{27 π a^{2}}{2}$

B. $S_{t p} = \frac{13 a^{2} π}{6}$

C. $S_{t p} = a^{2} π \sqrt{3}$

D. $S_{t p} = \frac{a^{2} π \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 774 :

Biết phương trình 9^x-2.12^x-16^x = 0 có một nghiệm dạng $x = \log_{\frac{a}{4}} (b + \sqrt{c})$ với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức a+2b+3c bằng

A. 9

B. 2

C. 8

D. 11

Câu hỏi 775 :

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|\frac{(12 - 5 i) z + 17 + 7 i}{z - 2 - i}| = 13$ là

A. đường thẳng $d : 6 x + 4 y - 3 = 0$

B. đường thẳng $d : x + 2 y - 1 = 0$

C. đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 y + 1 = 0$

D. đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + 4 = 0$

Câu hỏi 776 :

Có bao nhiêu giá trị $x \in [0; 2 π]$ để cho 3 số: $\cos 2 x, \sin x, \sin 2 x - 1$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có công sai khác 0?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 777 :

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 3}{2}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{2}$ bằng

A. $\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

B. $4 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{8}$

D. $\frac{4}{3}$

Câu hỏi 778 :

Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả có màu giống nhau là

A. $\frac{5}{52}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{21}$

D. $\frac{2}{41}$

Câu hỏi 779 :

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với $A B = A C = a, \hat{B A C} = 120 °$ , mặt phẳng (A’B’C’) tạo với đáy một góc 60^o. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là

A. $V = \frac{3 a^{3}}{8}$

B. $V = \frac{9 a^{3}}{8}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{8}$

Câu hỏi 780 :

Biết rằng phương trình ${(x - 2)}^{\log_{2} (4 x - 8)} = 4 {(x - 2)}^{3}$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Giá trị của biểu thức $M = 2 x_{1} - x_{2}$ là

A. M=1

B. M=3

C.M=5

D. M=-1

Câu hỏi 781 :

Cho hàm số y = f(x), y = g(x) có đồ thị như hình vẽ và S₁, S₂ có diện tích lần lượt là 5 và 2. Giá trị tích phân $\int_{- 3}^{- 1} [3 x^{2} - 2 x + 1 + f (x + 3) - g (x + 3)] d x$ bằng

A. 7

B. $\frac{3}{2}$

C. $- \frac{3}{2}$

D. $33$

Câu hỏi 782 :

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = 3. Một mặt phẳng (α) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khoảng cách từ điểm O đến (α) bằng 1. Chu vi của đường tròn (C) bằng

A. $2 \sqrt{2} π$

B. $4 \sqrt{2} π$

C. $4 π$

D. $8 π$

Câu hỏi 783 :

Xét hàm số f(x) liên tục trên [0;1] và thỏa mãn điều kiện $4 x . f (x^{2}) + 3 f (1 - x) = \sqrt{1 - x^{2}}$ . Giá trị tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $I = \frac{π}{20}$

B. $I = \frac{π}{16}$

C. $I = \frac{π}{6}$

D. $I = \frac{π}{4}$

Câu hỏi 784 :

Đồ thị của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. $y = {|x|}^{3} + 3 |x|$

B. $y = |x^{3} + 3 x|$

C. $y = {|x|}^{3} - 3 |x|$

D. $y = |x^{3} - 3 x|$

Câu hỏi 785 :

Xét hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $2 |\bar{z_{1}} + i| = |\bar{z_{1}} - z_{1} - 2 i|$ và $|z_{2} - i - 10| = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức |z₁-z₂| bằng

A. $\sqrt{10} + 1$

B. $\sqrt{\sqrt{101} + 1}$

C. $3 \sqrt{5} - 1$

D. $\sqrt{\sqrt{101} - 1}$

Câu hỏi 786 :

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;1} và thỏa mãn $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Giá trị của $T = f (- 2) + f (0) + f (5)$ bằng

A. $\frac{1}{2} \ln 2 + 1$

B. $\frac{1}{2} \ln 2 - 1$

C. $\ln 2 + 1$

D. $\ln 2 - 1$

Câu hỏi 787 :

Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = x²+2x+1, M là điểm di động trên (C); Mt, Mz là các đường thẳng đi qua M sao cho Mt song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến tại M là phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng Mt, Mz. Khi M di chuyển trên (C) thì Mz luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?

A. $M_{0} (- 1; \frac{1}{4})$

B. $M_{0} (- 1; \frac{1}{2})$

C. $M_{0} (- 1; 1)$

D. $M_{0} (- 1; 0)$

Câu hỏi 788 :

Cho hàm số y = x³-2(m-1)x²+2(m²-2x)x+4m² có đồ thị (C) và đường thẳng d: y =4x+8. Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x₁, x₂, x₃. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x_{1}^{3} + x_{2}^{3} + x_{3}^{3}$ là

A. $P_{\max} = 16 \sqrt{2} - 6$

B. $P_{\max} = 16 \sqrt{2} - 8$

C. $P_{\max} = 23 - 6 \sqrt{2}$

D. $P_{\max} = 24 - 6 \sqrt{2}$

Câu hỏi 789 :

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(3;3;0), B(3;0;3), C(0;3;3). Mặt phẳng (P) đi qua O vuông góc với mặt phẳng (ABC) sao cho mặt phẳng (P) cắt các cạnh AB, AC tại các điểm M, N thỏa mãn thể tích tứ diện OAMN nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $x + y - 2 z = 0$

B. $x + y + 2 z = 0$

C. $x - z = 0$

D. $y - z = 0$

Câu hỏi 790 :

Cho parabol (P): y = x² và một đường thẳng d thay đổi cắt (P) tại hai điểm A, B sao cho AB=2018. Giá trị lớn nhất của diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng d là

A. $S_{\max} = \frac{2018^{3} + 1}{6}$

B. $S_{\max} = \frac{2018^{3}}{3}$

C. $S_{\max} = \frac{2018^{3} - 1}{6}$

D. $S_{\max} = \frac{2018^{3}}{6}$

Câu hỏi 791 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết $S C = a \sqrt{3}$ . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, SD, CD, BC. Thể tích của khối chóp A.MNPQ bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu hỏi 792 :

Cho hai điểm A(0;8;2), B(9;-7;23) và mặt cầu (S) có phương trình $(S) : {(x - 5)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 72$ . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và tiếp xúc với (S) sao cho khoảng cách từ B đến (P) là lớn nhất. Giả sử $\vec{n} = (1; m; n)$ là một véctơ pháp tuyến của (P). Giá trị $m + n$ bằng

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu hỏi 793 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau.

A. $m \in (4; 11)$

B. $m \in [2; \frac{11}{2}]$

C. $m \in (2; \frac{11}{2})$

D. $m = 3$

Câu hỏi 794 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình ${3.12}^{f (x)} + (f^{2} (x) - 1) {.16}^{f (x)} \geq (2 m^{2} + 5 m) {.3}^{2 f (x)}$ có nghiệm với mọi x?

A. 4

B. 6

C. 5

D. Vô số

Câu hỏi 795 :

Cho hàm số y = f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=2020f(0). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = \int_{0}^{1} \frac{1}{{[f (x)]}^{2}} d x + \int_{0}^{1} {[f^{'} (x)]}^{2} d x = 2 \ln a$ . Khi đó a bằng

A. 2018

B. 2019

C. 2020

D. 2021

Câu hỏi 796 :

Cho biết $|i \bar{z} + 2 - i| = 1$ . Biết giá trị lớn nhất của môđun số phức $w = (1 + 2 i) z - 3 i$ bằng $\sqrt{a} + \sqrt{b}$ (với a, b là các số nguyên dương). Giá trị của biểu thức S=a+b là

A. S=39

B. S=29

C. S=36

D. S=33

Câu hỏi 797 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - y + z = 3$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 5$ . Gọi điểm M(a;b;c) thuộc giao tuyến giữa (P) và (S). Biểu thức $P = \frac{a + b - 2}{c + 2}$ có thể nhận bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 798 :

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn chia hết cho 15 là

A. $\frac{5}{126}$

B. $\frac{41}{567}$

C. $\frac{41}{630}$

D. $\frac{155}{2268}$

Câu hỏi 799 :

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + y^{2} \geq 3$ và $\log_{x^{2} + y^{2}} [x (4 x^{2} - 3 x + 4 y^{2}) - 3 y^{2}] \geq 2$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x-y. Khi đó biểu thức T=2(M+m+1) có giá trị gần nhất số nào sau đây?

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

Câu hỏi 800 :

Cho x, y thỏa mãn điều kiện x²+y²+xy+4 = 4y+3x. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = 3 (x^{3} - y^{3}) + 20 x^{2} + 2 x y + 5 y^{2} + 39 x$ là

A. 66

B. 110

C. 90

D. 100

Câu hỏi 801 :

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu hỏi 802 :

Tập xác định của hàm số y = (x-2)^π là:

A. $(0; + \infty)$

B. $[2; + \infty) .$

C. $[0; + \infty) .$

D. $(2; + \infty) .$

Câu hỏi 803 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên khoảng (-3;3) như hình bên dưới.

A. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (-3;3) bằng 3.

B. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (-3;3) bằng 4.

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (-3;3) bằng -3.

D. Hàm số không có giá trị lớn nhất trên khoảng (-3;3).

Câu hỏi 804 :

Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$

B. $\int 2 f (x) d x = 2 \int f (x) d x .$

C. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

D. $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$

Câu hỏi 805 :

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = - 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 7$ , khi đó $\int_{0}^{1} [2 f (x) - 3 g (x)] d x$ bằng:

A. -12

B. 25

C. -25

D. 17

Câu hỏi 806 :

Cho a,b,c > 0, a≠1. Chọn khẳng định sai.

A. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b - \log_{a} c .$

B. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c .$

C. $\log_{a} b = c \Leftrightarrow b = a^{c} .$

D. $\log_{a} (b + c) = \log_{a} b + \log_{a} c .$

Câu hỏi 807 :

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

A. x = -1

B. x = 1

C. x = 2

D. x = -3

Câu hỏi 808 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{1}$ . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?

A. $M (1; 2; 1) .$

B. $N (2; 3; 1) .$

C. $Q (- 2; - 3; 1) .$

D. $P (3; 5; 0) .$

Câu hỏi 809 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{4 x - 1}$ có đường tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

A. $x = \frac{1}{4} .$

B. $y = \frac{1}{4} .$

C. x = -1

D. y = -1

Câu hỏi 810 :

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1.$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1.$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

Câu hỏi 811 :

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;3) trên đường Ox có tọa độ là:

A. (2;0;0)

B. (2;0;3)

C. (0;1;3)

D. (2;1;0)

Câu hỏi 812 :

Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là:

A. $2^{7} .$

B. 2!

C. $C_{7}^{2} .$

D. $A_{7}^{2} .$

Câu hỏi 813 :

Nghiệm của phương trình log₂(3x-8) = 2 là:

A. 12

B. 4

C. -4

D. $- \frac{4}{3}$

Câu hỏi 814 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;1). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là:

A. $\vec{n} = (3; - 2; 1) .$

B. $\vec{n} = (2; - 3; - 6) .$

C. $\vec{n} = (2; 3; 6) .$

D. $\vec{n} = (2; - 3; 6) .$

Câu hỏi 815 :

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại:

A. {4;3}

B. {3;5}

C. {5;3}

D. {3;4}

Câu hỏi 816 :

Cho khối nón có chiều cao h=2 và bán kính đáy r=3. Thể tích của khối nón đã cho bằng:

A. $24 π$

B. $6 π$

C. $4 π$

D. $36 π$

Câu hỏi 817 :

Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm M(3;-5). Xác định số phức liên hợp $\bar{z}$ của z.

A. $\bar{z} = 3 + 5 i .$

B. $\bar{z} = - 5 + 3 i .$

C. $\bar{z} = 5 + 3 i .$

D. $\bar{z} = 3 - 5 i .$

Câu hỏi 818 :

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁ = 3 và u₂ = 9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:

A. -6

B. 3

C. 12

D. 6

Câu hỏi 819 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình 2f(x)+3=0 là:

A. 4.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Câu hỏi 820 :

Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(sinx).

A. $y' = \frac{1}{\sin x} .$

B. $y' = \frac{- 1}{\sin^{2} x} .$

C. $y' = \tan x .$

D. $y' = \cot x .$

Câu hỏi 821 :

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân cạnh huyền bằng 2a. Tính diện tích xung quanh S_x_q của hình nón.

A. $S_{x q} = π a^{2} .$

B. $S_{x q} = π \sqrt{2} a^{2} .$

C. $S_{x q} = 2 π a^{2} .$

D. $S_{x q} = 2 π \sqrt{2} a^{2} .$

Câu hỏi 822 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, $A C = a, B C = \sqrt{2} a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng:

A. 60^o

B. 90^o

C. 30^o

D. 45^o

Câu hỏi 823 :

Số phức z = (1-i)(1+2i) có phần thực là:

A. -1

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 824 :

Hiệu giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = x³-3x²+2 là:

A. 4

B. -4

C. 2

D. -2

Câu hỏi 825 :

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 9^x-10.3^x+9=0. Tổng các phần tử của S bằng:

A. 1

B. 2

C. 10

D. $\frac{10}{3}$

Câu hỏi 826 :

Với a, b là các số dương tùy ý khác 1. Rút gọn $P = \log_{a} b^{6} + \log_{a^{2}} b^{6}$ ta được:

A. $P = 9 \log_{a} b .$

B. $P = 15 \log_{a} b .$

C. $P = 6 \log_{a} b .$

D. $P = 27 \log_{a} b .$

Câu hỏi 827 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{3}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 - 2 t \\ y = - t \\ z = 1 - 3 t \end{cases}$ , t là tham số. Vị trí tương đối giữa d₁ và d₂ là:

A. d₁ chéo d₂.

B. d₁ trùng d₂.

C. d₁ song song với d₂.

D. d₁ cắt d₂.

Câu hỏi 828 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên và đạo hàm f’(x) liên tục trên R. Giá trị của biểu thức $\int_{1}^{2} f' (x) d x$ bằng:

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Câu hỏi 829 :

Cho ba số thực dương a; b; c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x}; y = b^{x}; y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a < 1 < c < b .$

B. $1 < a < c < b .$

C. $1 < a < b < c .$

D. $a < 1 < b < c .$

Câu hỏi 830 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ . Số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi 831 :

Cho $z = x + (x - 1) i, x \in ℝ$ . Có bao nhiêu số thực x để z² là số thuần ảo?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Câu hỏi 832 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;2;0) và N(5;-1;2). Mặt phẳng trung trực của đoạn MN có phương trình là:

A. $4 x - 3 y + 2 z - \frac{25}{2} = 0.$

B. $4 x - 3 y + 2 z + \frac{25}{2} = 0.$

C. $4 x - 3 y + 2 z - 25 = 0.$

D. $4 x - 3 y + 2 z + 25 = 0.$

Câu hỏi 833 :

Một xe ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 16 m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh tại điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-2t+16 trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà ô tô đi được cho tới khi dừng hẳn là:

A. 60 m.

B. 64 m.

C. 160 m.

D. 96 m.

Câu hỏi 834 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy là tam giác ABC vuông tại $A, A B = a, \hat{A B C} = 30 °$ , cạnh C’A hợp với mặt đáy góc 60^o. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A. $\frac{a^{3}}{6} .$

B. $\frac{a^{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

Câu hỏi 835 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x - 1}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu hỏi 836 :

Cho hình chóp S.ABC có $\hat{B S C} = 120 °, \hat{C S A} = 60 °, \hat{A S B} = 90 °$ và SA=SB=SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. I là trung điểm AB.

B. I là trọng tâm tam giác ABC.

C. I là trung điểm AC.

D. I là trung điểm BC.

Câu hỏi 837 :

Tìm x để hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất:

A. $x = 2 \sqrt{2} .$

B. $x = - 2$

C. $x = 1 .$

D. $x = \sqrt{2} .$

Câu hỏi 838 :

Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a được thiết diện là một hình chữ nhật có chiều dài bằng độ dài đường sinh của hình trụ, chiều rộng bằng nửa chiều dài. Thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng:

A. $108 π a^{3} .$

B. $54 π a^{3} .$

C. $135 π a^{3} .$

D. $\frac{135}{2} π a^{3} .$

Câu hỏi 839 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu hỏi 840 :

Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $P (x) = {(x^{2} + \frac{1}{x^{3}})}^{30}$ là:

A. $C_{30}^{12} .$

B. $C_{30}^{10} .$

C. $C_{30}^{11} .$

D. $C_{30}^{13} .$

Câu hỏi 841 :

Nếu $\int_{0}^{1} [f^{2} (x) - f (x)] d x = 5$ và $\int_{0}^{1} {[f (x) + 1]}^{2} d x = 36$ thì $\int_{0}^{1} f (x)$ bằng:

A. 30.

B. 31.

C. 5.

D. 10.

Câu hỏi 842 :

Cho phương trình $\ln^{2} x - 2 (2 m + 1) \ln x + 3 (4 m - 1) = 0$ (m là tham số). Tập hợp các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [e;e³] là:

A. $[\frac{1}{2}; 1] .$

B. $[\frac{1}{2}; 1) .$

C. $(1; 2] .$

D. $(\frac{1}{2}; 1] .$

Câu hỏi 843 :

Bác Hoàng có một tấm thép mỏng hình tròn, tâm O, bán kính 4 dm. Bác định cắt ra một hình quạt tròn tâm O, quấn rồi hàn ghép hai mép của hình quạt tròn lại để tạo thành một đồ vật dạng mặt nón tròn xoay (tham khảo hình vẽ). Dung tích lớn nhất có thể của đồ vật mà bác Hoàng tạo ra bằng bao nhiêu? (bỏ qua phần mối hàn và độ dày của tấm thép).

A. $\frac{128 π \sqrt{3}}{27} d m^{3} .$

B. $\frac{128 π \sqrt{3}}{81} d m^{3} .$

C. $\frac{16 π \sqrt{3}}{27} d m^{3} .$

D. $\frac{64 π \sqrt{3}}{27} d m^{3} .$

Câu hỏi 844 :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 7 - 4 x^{2} k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 4 - x^{2} k h i x > 1 \end{cases}$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng x=0, x=3, y=0 là:

A. $\frac{16}{3} .$

B. 10.

C. $\frac{29}{3} .$

D. 9

Câu hỏi 845 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z^{2}| = 2 |z + \bar{z}| + 4$ và $|z - 1 - i| = |z - 3 + 3 i|$ .

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu hỏi 846 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu f’(x) như sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 847 :

Cho số phức z thỏa mãn $(z - 2 - i) (\bar{z} - 2 - i) = 25$ . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức $w = 2 \bar{z} - 2 + 3 i$ là đường tròn tâm I(a;b) và bán kính c. Giá trị của a+b+c bằng:

A. 20.

B. 17.

C. 18.

D. 10.

Câu hỏi 848 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;6), B(0;1;0) và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$ . Mặt phẳng (P): ax+by+cz-2=0 đi qua A, B và cắt mặt cầu theo giao tuyến (S) là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính T=a+b+c.

A. T = 3

B. T = 4

C. T = 5

D. T = 2

Câu hỏi 849 :

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °, S A ⊥ (A B C D), S A = \frac{3 a}{2}$ . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) bằng:

A. $\frac{3 a}{8} .$

B. $\frac{5 a}{8} .$

C. $\frac{3 a}{4} .$

D. $\frac{5 a}{4} .$

Câu hỏi 850 :

Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} + (4 - 2 m) x - 6}{2 (x + 9)}$ cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất khi m bằng:

A. $\frac{1}{2} .$

B. $- \frac{1}{2} .$

C. 2

D. 1

Câu hỏi 851 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm y = f’(x) như sau

A. Hàm số đồng biến trên (-1;3).

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1)$ .

C. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 3) \cup (1; 3)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên $(1; + \infty)$ .

Câu hỏi 852 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số có bao nhiêu cực trị?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu hỏi 853 :

Tập xác định của hàm số $y = x^{\frac{3}{2}}$ là

A. $ℝ \ \{0\}$

B. $(0; + \infty)$

C. $[0; + \infty)$

D. $ℝ$

Câu hỏi 854 :

Có bao nhiêu cách xếp n đại biểu ngồi trên một băng ghế n chỗ?

A. n!

B. (n-1)!

C. n

D. n(n-1)

Câu hỏi 855 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = 2 là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi 856 :

Trong không gian Oxyz, điểm M thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{i} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ điểm M là

A. $(3; 2; 0)$

B. $(3; 0; 2)$

C. $(0; 3; 2)$

D. $(2; 3; 0)$

Câu hỏi 857 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. x=-2

B. x=2

C. y=-2

D. y=2

Câu hỏi 858 :

Nghiệm của phương trình 2^x⁺¹ = 8 là

A. x=4

B. x=1

C. x=3

D. x=2

Câu hỏi 859 :

Cho cấp số cộng (u_n) có u_n = 2n+3. Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là

A. 5, 7

B. 3, 2

C. 2, 3

D. 5, 2

Câu hỏi 860 :

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a,2a,3a. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

A. $5 a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $6 a^{3}$

Câu hỏi 861 :

Cho hai số phức z₁= 4-2i, z₂ = -2+i. Phần ảo của số phức $z_{1} - \bar{z_{2}}$ bằng

A. i

B. -i

C. 1

D. -1

Câu hỏi 862 :

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng $(Δ) : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = 2 + t \end{cases}$ là

A. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 4}$

B. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}$

C. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 4}{3} = \frac{z - 1}{2}$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}$

Câu hỏi 863 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 6 x - 3 y + 2 z - 6 = 0$ . Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P).

A. $d = \frac{12 \sqrt{85}}{85}$

B. $d = \frac{12}{7}$

C. $d = \frac{\sqrt{31}}{7}$

D. $d = \frac{18}{7}$

Câu hỏi 864 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-1;3] và có bảng biến thiên như sau

A. 0

B. -2

C. 3

D. -1

Câu hỏi 865 :

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, BC=2a, chiều cao $S A = a \sqrt{6}$ . Thể tích của khối chóp là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $V = 2 a^{3} \sqrt{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

D. $V = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 866 :

Cho các hàm số $y = \log_{2} x, y = {(\frac{e}{π})}^{x}, y = \ln x, y = 3^{x}$ . Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu hỏi 867 :

Diện tích của phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ được tính theo công thức nào sau đây?

A. $\int_{- 1}^{2} (- \frac{1}{2} x^{4} + x^{2} + \frac{3}{2} x + 1) d x$

B. $\int_{- 1}^{2} (- \frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - \frac{3}{2} x - 4) d x$

C. $\int_{- 1}^{2} (\frac{1}{2} x^{4} - x^{2} - \frac{3}{2} x - 1) d x$

D. $\int_{- 1}^{2} (- \frac{1}{2} x^{4} + x^{2} + \frac{3}{2} x + 4) d x$

Câu hỏi 868 :

Cho F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số f(x)=e^x+2x thỏa mãn $F (0) = \frac{5}{2}$ . Tính F(x).

A. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{3}{2}$

B. $F (x) = 2 e^{x} + x^{2} + \frac{1}{2}$

C. $F (x) = e^{x} + x^{2} + \frac{5}{2}$

D. $F (x) = e^{x} + 2$

Câu hỏi 869 :

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = \log_{2} (4 x)$

B. $y = 2^{x}$

C. $y = x + 1$

D. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$

Câu hỏi 870 :

Đặt $\log_{5} 3 = a$ . Tính $\log_{\frac{1}{25}} 81$ theo $a$ .

A. -2a

B. a

C. 2a

D. -a

Câu hỏi 871 :

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x³-3x+2 trên đoạn [-3;3] bằng

A. -16

B. 20

C. 0

D. 4

Câu hỏi 872 :

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\frac{1}{4} \log_{\sqrt{2}} a + 2 \log_{\frac{1}{4}} \frac{2}{b} = 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a b = 8$

B. $a b = 4$

C. $a^{2} b = 16$

D. $a b^{2} = 4$

Câu hỏi 873 :

Cho z₁ = 2+i; z₂ = 1-3i. Giá trị của $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. $\sqrt{15}$

B. 3

C. 4

D. 15

Câu hỏi 874 :

Cho hàm số y = f(x) có $f^{'} (x) = (x^{3} - 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 875 :

Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - \ln x}}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}} + 1}$ . Khi đó tập D là

A. $D = (1; e)$

B. $D = (0; e] \ \{1\}$

C. $D = (0; e)$

D. $D = (1; e]$

Câu hỏi 876 :

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\log_{2} x}{x}$ là

A. $f (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2}}$

B. $f (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2} \ln 2}$

C. $f (x) = \frac{1 - \log_{2} x}{x^{2} \ln 2}$

D. $f (x) = \frac{\log_{2} x}{x^{2} \ln 2}$

Câu hỏi 877 :

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -1; d=2; S_n = 483. Giá trị của n là

A. n=20

B. n=21

C. n=22

D. n=23

Câu hỏi 878 :

Cho F(x) là nguyên hàm của $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2}}$ thỏa mãn F(2)=4. Giá trị F(-1) bằng

A. $\sqrt{3}$

B. 1

C. $2 \sqrt{3}$

D. 2

Câu hỏi 879 :

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

C. $y = x^{3} + 3 x + 2$

D. $y = \frac{x^{3} + 2}{x^{2} + 1}$

Câu hỏi 880 :

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ . Điểm M biểu diễn số phức $w = (i + 1) z_{1}$ là

A. $M (- 5; - 1)$

B. $M (5; 1)$

C. $M (- 1; - 5)$

D. $M (1; 5)$

Câu hỏi 881 :

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Câu hỏi 882 :

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0<x<4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính $R = x \sqrt{4 - x}$ .

A. $V = \frac{64}{3}$

B. $V = \frac{32}{3}$

C. $V = \frac{64 π}{3}$

D. $V = \frac{32 π}{3}$

Câu hỏi 883 :

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(2;1;-5) và tiếp xúc với mặt phẳng $(α) : x - y + 2 z - 3 = 0$ là

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 24$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 12$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 12$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 24$

Câu hỏi 884 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai mặt phẳng (A’B’CD) và (ABC’D’) bằng

A. 30°

B. 60°

C. 45°

D. 90°

Câu hỏi 885 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{B A D} = 60 °, S A = a$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{21}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{15}}{3}$

Câu hỏi 886 :

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn |z-3+i|=2 là

A. đường tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$ .

B. đường thẳng $3 x - y + 2 = 0 .$

C. đường tròn ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

D. đường tròn ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 2$

Câu hỏi 887 :

Một miếng tôn hình chữ nhật có kích thước là 4 x 6 được dùng để làm mặt trụ của một cái xô hình trụ, có hai phương án làm với chiều cao lần lượt là h=4 và h=6 làm được xô có thể tích tương đương là V₁ và V₂. Bỏ qua độ dày mép dán, tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. 1

B. 2

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 888 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua A(1;-2;3) và song song mặt phẳng (Oxy) thì phương trình mặt phẳng (α) là

A. $x - 1 = 0$

B. $x + 2 y + z = 0$

C. $y + 2 = 0$

D. $z - 3 = 0$

Câu hỏi 889 :

Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình $2^{x^{2} - x - 1} {.3}^{x^{2} - x} \leq 18$ bằng

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu hỏi 890 :

Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính S=a+b+c.

A. S=1

B. S=0

C. S=2

D. S=-2

Câu hỏi 891 :

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(|x+m|)=m có 4 nghiệm phân biệt là

A. 0

B. Vô số

C. 2

D. 1

Câu hỏi 892 :

Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm là

A. $\frac{7}{9}$

B. $\frac{91}{323}$

C. $\frac{637}{969}$

D. $\frac{91}{285}$

Câu hỏi 893 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + (m - 1) x + m^{2}$ có hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung.

A. m<0

B. m<1

C. m>2

D. m>0

Câu hỏi 894 :

Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 và đường tròn (C) có tâm A, đường kính 10. Thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh trục là đường AC bằng

A. $\frac{1000 π + 375 π \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{1000 π + 125 π \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{500 π + 125 π \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{500 π + 375 π \sqrt{2}}{6}$

Câu hỏi 895 :

Gọi z₀≠1 là một nghiệm phức của phương trình z³-1=0. Giá trị biểu thức $M = z_{0}^{2020} + z_{0}^{2} + 2020$ bằng

A. 2018

B. 2019

C. 2020

D. -2018

Câu hỏi 896 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; 2; 1), B (\frac{- 8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ . Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp tâm giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là

A. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}$

B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 8}{- 2} = \frac{z - 4}{2}$

C. $\frac{x + \frac{1}{3}}{1} = \frac{y - \frac{5}{3}}{- 2} = \frac{z - \frac{11}{6}}{2}$

D. $\frac{x + \frac{2}{9}}{1} = \frac{y - \frac{2}{9}}{- 2} = \frac{z + \frac{5}{9}}{2}$

Câu hỏi 897 :

Điều kiện của tham số m để phương trình $8^{\log_{3} x} - {3.2}^{\log_{3} x} = m$ có nhiều hơn một nghiệm là

A. $m < - 2$

B. $m > 2$

C. $- 2 < m < 0$

D. $- 2 < m < 2$

Câu hỏi 898 :

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} (m - 3) x + 2020$ đồng biến trên khoảng (1;2)?

A. 20

B. 10

C. 11

D. 9

Câu hỏi 899 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD=2a, SA vuông góc với đáy và $S a = a \sqrt{3}$ . Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{3 a \sqrt{6}}{8}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{3 a \sqrt{6}}{16}$

Câu hỏi 900 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 4}{3 x + 3}$ có đồ thị (C). Tổng các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB đều (với O là gốc tọa độ) bằng

A. 6

B. 7

C. 4

D. 3

Câu hỏi 901 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;2)

B. (0;2)

C. (-1;1)

D. (1;2)

Câu hỏi 902 :

Với mọi số thực dương a và m, n là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}$

B. ${(a^{m})}^{n} = a^{m^{n}}$

C. ${(a^{m})}^{n} = a^{m + n}$

D. $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{n - m}$

Câu hỏi 903 :

Phần ảo của số phức z = 2-3i là

A. 3

B. -3

C. 3i

D. -3i

Câu hỏi 904 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 3

B. 0

C. 2

D. Không tồn tại $\max_{[1; 2]} f (x)$

Câu hỏi 905 :

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a² và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

A. 6a3

B. 2a3

C. 3a3

D. a3

Câu hỏi 906 :

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f(x). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -6.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-6.

C. Hàm số đạt cực đại tại x=2.

D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.

Câu hỏi 907 :

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{81} \sqrt[3]{a}$ bằng

A. $\frac{3}{4} \log_{3} a$

B. $\frac{1}{12} \log_{3} a$

C. $\frac{4}{3} \log_{3} a$

D. $\frac{1}{27} \log_{3} a$

Câu hỏi 908 :

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $(α) : x + y + z - 6 = 0$ . Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?

A. $Q (3; 3; 0)$

B. $N (2; 2; 2)$

C. $P (1; 2; 3)$

D. $M (1; - 1; 1)$

Câu hỏi 909 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (- 1; 2; 1)$ và R=3

B. $I (1; - 2; - 1)$ và R=3

C. $I (- 1; 2; 1)$ và R=9

D. $I (1; - 2; - 1)$ và R=9

Câu hỏi 910 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, đường thẳng x=a và đường thẳng x=b là

A. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

B. $S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

C. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

D. $S = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

Câu hỏi 911 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 3

B. 0

C. $- \frac{3}{2}$

D. $- \sqrt{3}$

Câu hỏi 912 :

Cho $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x . e^{\sin x} d x$ . Nếu đặt t = sinx thì

A. $I = - \int_{0}^{1} e^{t} d t$

B. $I = - \int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{t} d x$

C. $I = \int_{0}^{1} e^{t} d t$

D. $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{t} d x$

Câu hỏi 913 :

Cho hàm số y = a^x có đồ thị như hình bên. Giá trị của a bằng

A. 2

B. $\log_{2} 3$

C. $\sqrt{3}$

D. $\log_{3} 2$

Câu hỏi 914 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;-3), B(4;2;1). Véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A và B?

A. $\vec{u_{1}} = (- 2; - 1; 4)$

B. $\vec{u_{2}} = (2; 1; 4)$

C. $\vec{u_{3}} = (- 2; 1; - 4)$

D. $\vec{u_{4}} = (- 2; 1; 4)$

Câu hỏi 915 :

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 5 x}{4 x + 7}$ là

A. $y = - \frac{5}{4}$

B. $x = \frac{3}{5}$

C. $y = - \frac{3}{4}$

D. $x = - \frac{7}{4}$

Câu hỏi 916 :

Xác định diện tích toàn phần hình trụ có chiều cao h=4 và bán kính đáy r=2.

A. 16π

B. 20π

C. 24π

D. 8π

Câu hỏi 917 :

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

A. $C_{7}^{2}$

B. $2^{7}$

C. $7^{2}$

D. $A_{7}^{2}$

Câu hỏi 918 :

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 3 và công sai d = 2. Tổng của 2019 số hạng đầu bằng

A. 4 080 399

B. 4 800 399

C. 4 399 080

D. 8 154 741

Câu hỏi 919 :

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm phân biệt của phương trình |f(x)|=2 là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Câu hỏi 920 :

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?

A. $y = \ln |x|$

B. $y = \frac{1}{e^{x}}$

C. $y = x^{\frac{1}{3}}$

D. $y = 2^{\frac{1}{x}}$

Câu hỏi 921 :

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$

B. $y = \frac{1}{x - 1}$

C. $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

D. $y = \frac{x^{2} - 1}{\sqrt{x - 1}}$

Câu hỏi 922 :

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x²-1+yi = -1+2i. Giá trị của 2x+y là

A. 5

B. 4

C. $\sqrt{2}$

D. 2

Câu hỏi 923 :

Biết rằng log₃4 = a và T = log₁₂8. Phát biểu nào sau đây đúng

A. $T = \frac{a + 2}{2 a + 2}$

B. $T = \frac{a + 4}{2 a + 2}$

C. $T = \frac{\sqrt{a} + 2}{a + 1}$

D. $T = \frac{\sqrt{a} - 2}{a + 1}$

Câu hỏi 924 :

Biết hàm số y = -x³+3x²+6x đạt cực trị tại x₁, x₂. Khi đó giá trị của biểu thức $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ bằng

A. -8

B. 10

C. 8

D. -10

Câu hỏi 925 :

Cho hàm số y=cos4x có một nguyên hàm F(x). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = 1$

B. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = \frac{1}{4}$

C. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = - 1$

D. $F (\frac{π}{8}) - F (0) = \frac{- 1}{4}$

Câu hỏi 926 :

Số nghiệm dương của phương trình ln|x²-5|=0 là

A. 1

B. 4

C. 0

D. 2

Câu hỏi 927 :

Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức z₁=1+i và z₂=3-5i. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó M là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?

A. -i

B. 1-i

C. 2-2i

D. 1+i

Câu hỏi 928 :

Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bằng

A. $- \int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x$

C. $- \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x$

Câu hỏi 929 :

Biết đường thẳng y = x-2 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt x_A, x_B. Khi đó giá trị của x_A+x_B bằng

A. 3

B. 5

C. 1

D. 2

Câu hỏi 930 :

Số phức z thỏa mãn $z = 2 \bar{z} + 1 + 3 i$ . Phần thực của z bằng

A. -1

B. 2

C. -3

D. 1

Câu hỏi 931 :

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S=A.e^nr, trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm, năm 2017, dân số Việt Nam là 93 671 600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản thống kê Tr.79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

A. 108311100

B. 109256100

C. 107500500

D. 108374700

Câu hỏi 932 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; - 1), B (2; - 1; 3), C (- 3; 5; 1)$ . Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là

A. $D (- 4; 8; - 5)$

B. $D (- 2; 2; 5)$

C. $D (- 4; 8; - 3)$

D. $D (- 2; 8; - 3)$

Câu hỏi 933 :

Cho cấp số nhân (u_n), biết u₂₀₁₇=1, u₂₀₂₀=1000. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

A. $\frac{10^{10} - 1}{{9.10}^{2016}}$

B. $\frac{9^{10} - 1}{{8.9}^{2016}}$

C. $\frac{1 - 10^{10}}{{9.10}^{2016}}$

D. $\frac{10^{10} - 1}{{9.10}^{2019}}$

Câu hỏi 934 :

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

Câu hỏi 935 :

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AC=2a, SA vuông góc với đáy, SA=a, I là trung điểm của SB. Thể tích của khối chóp S.ACI bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{9}$

Câu hỏi 936 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=a, tam giác ABC vuông tại B, $A B = a \sqrt{3}$ và BC=a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

A. 90o

B. 45o

C. 30o

D. 60o

Câu hỏi 937 :

Trong không gian, cho tam giác vuông ABC cân tại A, cạnh BC=4a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Diện tích xung quanh của hình tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI bằng

A. $16 π a^{2}$

B. $12 π a^{2}$

C. $4 \sqrt{2} π a^{2}$

D. $8 \sqrt{2} π a^{2}$

Câu hỏi 938 :

Đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P): 2x-y-z+4=0 và vuông góc với đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{- 3}$ . Biết Δ đi qua điểm M(0;1;3), phương trình đường thẳng Δ là

A. $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$

B. $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$

C. $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 3}{1}$

D. $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 3}{1}$

Câu hỏi 939 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Số cực trị của hàm số y = f(|x|) là

A. 5

B. 4

C. 3

D. 6

Câu hỏi 940 :

Biết $\int_{0}^{\ln 2} \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 1} d x = a + \ln \frac{b}{c}$ với $a, b, c \in ℕ^{*}$ và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Giá trị a-b+c bằng

A. 2

B. 0

C. 4

D. 6

Câu hỏi 941 :

Xét các số phức z thỏa mãn $(z + 2 i) (\bar{z} + 2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. (1;-1)

B. (-1;-1)

C. (-1;1)

D. (1;1)

Câu hỏi 942 :

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x + 1} - {13.6}^{x} + 4^{x + 1} < 0$ là

A. $(- \infty; - 2) \cup (0; + \infty)$

B. $(0; 2)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

Câu hỏi 943 :

Một vật trang trí bằng pha lê gồm hai hình nón (H₁), (H₂) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r₁, h₁, r₂, h₂ thỏa mãn $r_{1} = \frac{1}{2} r_{2}, h_{1} = \frac{1}{2} h_{2}$ (như hình vẽ). Biết thể tích toàn phần của toàn bộ khối pha lê là 100cm³. Thể tích của khối (H₁) bằng

A. $\frac{100}{3} c m^{3}$

B. $25 c m^{3}$

C. $\frac{100}{9} c m^{3}$

D. $50 c m^{3}$

Câu hỏi 944 :

Cho hình phẳng D giới hạn bởi parabol $y = - \frac{1}{2} x^{2} + 2 x$ , cung tròn có phương trình $y = \sqrt{16 - x^{2}}$ với $0 \leq x \leq 4$ , trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình D bằng

A. $8 π - \frac{16}{3}$

B. $2 π - \frac{16}{3}$

C. $4 π + \frac{16}{3}$

D. $4 π - \frac{16}{3}$

Câu hỏi 945 :

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = |x - 3| \sqrt{x + 1}$ trên đoạn [0;4]. Giá trị của M+2N bằng

A. $\frac{16 \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{256}{27}$

C. 3

D. $\sqrt{5}$

Câu hỏi 946 :

Trong Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+z-4=0 và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{3}$ . Đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{5} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$

B. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{3}$

C. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$

D. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 3}$

Câu hỏi 947 :

Cho hình chóp S.ABCD có các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy là hình thang vuông tại các đỉnh A và B, có $A D = 2 A B = 2 B C = 2 a, S A = A C$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{10}}{5}$

Câu hỏi 948 :

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 78$ , hệ số của x⁴ trong khai triển biểu thức ${(x^{2} - x + 2)}^{n}$ bằng bao nhiêu?

A. 532224

B. 534248

C. 464640

D. -463616

Câu hỏi 949 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

A. 5

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 950 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

Câu hỏi 951 :

Cho khối cầu có bán kính R = 2. Thể tích của khối cầu đã cho là

A. $\frac{32 π}{3}$

B. $256 π$

C. $64 π$

D. $16 π$

Câu hỏi 952 :

Tập xác định D của hàm số y = f(x²-3)^-³ là

A. $D = ℝ \ \{\sqrt{3}\}$

B. $D = ℝ \ \{\sqrt{3}; - \sqrt{3}\}$

C. $D = ℝ$

D. $D = (- \infty; - \sqrt{3}) \cap (\sqrt{3}; + \infty)$

Câu hỏi 953 :

$\int \frac{1}{x} d x$ bằng

A. $\ln |x| + C$

B. $\ln x + C$

C. $- \frac{1}{x^{2}} + C$

D. $\frac{1}{x^{2}} + C$

Câu hỏi 954 :

Với a, b là các số thực dương tùy ý, log(a⁵b¹⁰) bằng

A. $5 \log a + 10 \log b$

B. $\frac{1}{2} \log a + \log b$

C. $5 \log (a b)$

D. $10 \log (a b)$

Câu hỏi 955 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-3y+4z+2=0. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n_{1}} = (2; 3; 4)$

B. $\vec{n_{2}} = (2; 2; 1)$

C. $\vec{n_{3}} = (2; - 3; 4)$

D. $\vec{n_{4}} = (- 2; 3; 4)$

Câu hỏi 956 :

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị phù hợp với hình bên?

A. $y = \frac{x - 1}{2 x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$

C. $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{2 x - 1}$

Câu hỏi 957 :

Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b), xung quanh trục Ox là

A. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

B. $V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

C. $V = π \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $V \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

Câu hỏi 958 :

Tập nghiệm của bất phương trình log₃(x-1) < 1 là

A. $(- \infty; 4]$

B. $(1; 4)$

C. $(- \infty; 4)$

D. $[1; 4)$

Câu hỏi 959 :

Cho hàm số $y = \frac{- 1 + x}{x + 2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 2) \cup (- 2; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

C. Hàm số đồng biến trên R\{-2}

D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu hỏi 960 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M-m bằng

A. 4

B. 0

C. 5

D. 1

Câu hỏi 961 :

Môđun của số phức $\sqrt{3} + i$ bằng

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu hỏi 962 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại 3

B. Đồ thị hàm số có cực đại là 3

C. Hàm số có cực đại là 3

D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (-1;1)

Câu hỏi 963 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;3), B(-1;0;1). Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

A. $(0; 1; 1)$

B. $(0; \frac{2}{3}; \frac{4}{3})$

C. $(0; 2; 4)$

D. $(- 2; - 2; - 2)$

Câu hỏi 964 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$ . Tâm của (S) có tọa độ là

A. $(3; - 1; 1)$

B. $(- 3; - 1; 1)$

C. $(- 3; 1; - 1)$

D. $(3; 1; - 1)$

Câu hỏi 965 :

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

A. 15

B. 7

C. 9

D. 12

Câu hỏi 966 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu hỏi 967 :

Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là

A. $A_{10}^{7}$

B. $10^{3}$

C. $A_{10}^{3}$

D. $C_{10}^{3}$

Câu hỏi 968 :

Cho dãy số (u_n) xác định bởi $u_{n} = 2 n - \frac{3}{2}$ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. Dãy số (u_n) bị chặn

B. Dãy số (u_n) bị chặn dưới

C. Dãy số (u_n) lập thành cấp số cộng

D. Dãy số (u_n) là dãy số tăng

Câu hỏi 969 :

Hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có 1 điểm cực trị

B. Có 2 điểm cực trị

C. Không có cực trị

D. Có 3 điểm cực trị

Câu hỏi 970 :

Hàm số y = ln(x²+mx+1) xác định với mọi giá trị của x khi

A. $[\begin{array}{l} m < - 2 \\ m > 2 \end{array}$

B. $m > 2$

C. $- 2 < m < 2$

D. $m < 2$

Câu hỏi 971 :

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. $\log_{2} x < 0 \Leftrightarrow x < 1, \forall x > 0$

B. $\log_{\frac{1}{5}} a > \log_{\frac{1}{5}} b \Leftrightarrow a > b; \forall a, b > 0$

C. $\log_{\frac{1}{2}} a = \log_{\frac{1}{2}} b \Leftrightarrow a = b; \forall a, b > 0$

D. $\ln x > 0 \Leftrightarrow x > 1, \forall x > 0$

Câu hỏi 972 :

Cho đa thức bậc bốn y = f(x) đồ thị đạo hàm y = f’(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số y = f(x) có ba cực trị

B. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x=0

C. Hàm số y = f(x) có một cực tiểu

D. Hàm số y = f(x) có một cực đại

Câu hỏi 973 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi N là trung điểm của cạnh CC’. Mặt phẳng (NAB) cắt hình hộp theo thiết diện là hình chữ nhật có chu vi là

A. $2 (2 a + a \sqrt{5})$

B. $2 a + a \sqrt{5}$

C. $2 (a + a \sqrt{5})$

D. Cả A, B, C đều sai

Câu hỏi 974 :

Cho hàm số f(x) = ax³+bx²+cx+d có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Tính tổng S=a+b+c+d.

A. S=0

B. S=6

C. S=-4

D. S=2

Câu hỏi 975 :

Tìm đạo hàm của hàm số y = log₄(x²+2).

A. $y^{'} = \frac{2 x \ln 4}{x^{2} + 2}$

B. $y^{'} = \frac{1}{(x^{2} + 2) \ln 4}$

C. $y^{'} = \frac{x}{(x^{2} + 2) \ln 2}$

D. $y^{'} = \frac{2 x}{x^{2} + 2}$

Câu hỏi 976 :

Tập nghiệm của phương trình $4^{x^{2}} = 2^{x + 1}$ là

A. $S = \{0; 1\}$

B. $S = \{\frac{1 - \sqrt{5}}{2}; \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\}$

C. $S = \{- 1; \frac{1}{2}\}$

D. $S = \{- \frac{1}{2}; 1\}$

Câu hỏi 977 :

Hàm số F(x) nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2x?

A. $F (x) = - \cos^{2} x$

B. $F (x) = \sin^{2} x$

C. $F (x) = - \frac{1}{2} \cos 2 x$

D. $F (x) = - \cos 2 x$

Câu hỏi 978 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC=2; BC=1; AA’=1. Góc giữa AB’ và (BCC’B’) bằng

A. $45 °$

B. $90 °$

C. $30 °$

D. $60 °$

Câu hỏi 979 :

Tính môđun của số phức z thỏa mãn z(2+3i)+i = z.

A. $\frac{1}{\sqrt{10}}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{10}$

D. 3

Câu hỏi 980 :

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z²-2z+13=0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w=iz₀?

A. $M (\frac{5}{4}; \frac{1}{4})$

B. $Q (\frac{5}{2}; \frac{1}{2})$

C. $N (\frac{5}{4}; - \frac{1}{4})$

D. $P (\frac{5}{2}; - \frac{1}{2})$

Câu hỏi 981 :

Nếu các số hữu tỉ a, b thỏa mãn $\int_{0}^{1} (a e^{x} + b) d x = e + 2$ thì giá trị của biểu thức $a + b$ bằng

A. 4

B. 5

C. 6

D. 3

Câu hỏi 982 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;2) và mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z - 1 = 0$ . Tọa độ hình chiều vuông góc của M lên (P) là

A. $(2; - 1; 0)$

B. $(- 1; 0; 1)$

C. $(1; 2; 1)$

D. $(0; - 3; 4)$

Câu hỏi 983 :

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = \sqrt{3}$ và $\hat{A C B} = 30 °$ . Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng

A. $9 π$

B. $3 π$

C. $3 \sqrt{3} π$

D. $\sqrt{3} π$

Câu hỏi 984 :

Giá trị của tổng $1 + \frac{1}{i} + \frac{1}{i^{2}} + ... + \frac{1}{i^{2019}}$ (ở đó $i^{2} = - 1$ ) bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. i

Câu hỏi 985 :

Tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + m^{2}}{x - 1}$ trên đoạn [2;4] bằng 2 là

A. m=0

B. m=-2

C. m=2

D. m=-4

Câu hỏi 986 :

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 8. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và ABCD là hình bình hành. Biết diện tích của tứ giác AMND bằng 2. Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng (AMND).

A. $h = \frac{3}{2}$

B. $h = \frac{8}{3}$

C. $h = 3$

D. $h = \frac{9}{2}$

Câu hỏi 987 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 2}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và song song với trục Ox. Khi đó, mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $2 y - 2 z - 5 = 0$

B. $y + z - 4 = 0$

C. $y + z - 5 = 0$

D. $y + z = 0$

Câu hỏi 988 :

Cho hình chữ nhật ABCD có $A B = a, \hat{B D C} = 30 °$ . Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là

A. $S_{x q} = π a^{2}$

B. $S_{x q} = \frac{2 π a^{2}}{\sqrt{3}}$

C. $S_{x q} = 2 \sqrt{3} a^{2}$

D. $S_{x q} = \sqrt{3} π a^{2}$

Câu hỏi 989 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m - 3) x - m + 2$ nghịch biến trên R. Số phần tử của S là

A. 5

B. 4

C. 7

D. 8

Câu hỏi 990 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-1;1;3) và mặt phẳng $(α) : x - 3 y + 2 z - 5 = 0$ . Mặt phẳng (β) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (α) có dạng $a x + b y + c z - 11 = 0$ . Giá trị a-b+c bằng

A. 4

B. -4

C. 1

D. -6

Câu hỏi 991 :

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³-x²+x+1 song song với đường thẳng y=6x+4?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 992 :

Đầu tháng một người gửi ngân hàng 400.000.000 đồng (400 triệu đồng) với lãi suất gửi là 0,6% mỗi tháng theo hình thức lãi suất kép. Cuối mỗi tháng người đó đều đặn gửi vào ngân hàng số tiền là 10.000.000 (10 triệu đồng). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (kể từ lúc người này ra ngân hàng gửi tiền) thì số tiền người đó tích lũy được lớn hơn 700.000.000 (bảy trăm triệu đồng)?

A. 22 tháng

B. 23 tháng

C. 25 tháng

D. 24 tháng

Câu hỏi 993 :

Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 sắp tới, cần chia một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ, thành ba nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm ba công việc khác nhau. Xác suất để khi chia ngẫu nhiên, ta được mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ bằng

A. $\frac{16}{55}$

B. $\frac{12}{45}$

C. $\frac{24}{65}$

D. $\frac{8}{165}$

Câu hỏi 994 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ . Biết f(0)=1 và $f^{'} (x) = (2 - 3 x) f (x)$ , khi đó giá trị của f(1) bằng

A. 2

B. $e^{\frac{1}{2}}$

C. $e^{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 995 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA’ và BB’. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C’A” tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C’B’ tại Q. Thể tích của khối đa diện lồi A’MPQB’N bằng

A. $1$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 996 :

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_{1} = w + 2 i$ và $z_{2} = 2 w - 3$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ . Tìm giá trị $T = |z_{1}| + |z_{2}|$ .

A. $T = \frac{2 \sqrt{97}}{3}$

B. $T = \frac{2 \sqrt{85}}{3}$

C. $T = 2 \sqrt{13}$

D. $T = 4 \sqrt{13}$

Câu hỏi 997 :

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{-1;5} và có bảng biến thiên như sau:

A. 2021

B. 2022

C. 2030

D. 2010

Câu hỏi 998 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R có $\int_{0}^{3} f (x) d x = 8$ và $\int_{0}^{5} f (x) d x = 4$ . Giá trị của $\int_{- 1}^{1} f (|4 x - 1|) d x$ bằng

A. 3

B. 6

C. $\frac{9}{4}$

D. $\frac{11}{4}$

Câu hỏi 999 :

Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a>1, b>1 và $a^{x - 1} = b^{y} = \sqrt[3]{a b}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3x+4y thuộc tập hợp nào dưới đây?

A. (11;13)

B. (1;2)

C. (7;9]

D. [5;7)

Câu hỏi 1000 :

Cho hàm số y = f(x) = 2x³-3x²+m+4. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để $\min_{[- 1; 2]} |f (x)| + \max_{[- 1; 2]} |f (x)| = 11$ . Tổng giá trị các phần tử của S bằng

A. 11

B. -7

C. -11

D. 7

Câu hỏi 1001 :

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. loga xác định khi 0 < a < 1

B. $\ln a > 0 \Leftrightarrow a > 1$

C. $\log_{\frac{1}{2}} a > \log_{\frac{1}{2}} b \Leftrightarrow a > b > 0$

D. $\log_{\frac{1}{5}} a = \log_{\frac{1}{5}} b \Leftrightarrow a = b > 0$

Câu hỏi 1002 :

Có bao nhiêu cách chọn 5 quyển sách từ 20 quyển sách?

A. $C_{20}^{5}$

B. $P_{5}$

C. $A_{20}^{5}$

D. $5$

Câu hỏi 1003 :

Tập xác định của hàm số y = lnx là

A. $[0; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $ℝ$

Câu hỏi 1004 :

Một cấp số cộng (u_n) với $u_{1} = - \frac{1}{2}$ , $d = \frac{1}{2}$ có dạng khai triển nào sau đây

A. $- \frac{1}{2}; 0; 1; \frac{1}{2}; 1; ...$

B. $- \frac{1}{2}; 0; \frac{1}{2}; 0; - \frac{1}{2} ...$

C. $\frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2}; 2; \frac{5}{2}; ...$

D. $- \frac{1}{2}; 0; \frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2}; ...$

Câu hỏi 1005 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;-2) và B(2;2;2). Độ dài vectơ $\vec{A B}$ bằng

A. $\sqrt{29}$

B. 29

C. 9

D. 3

Câu hỏi 1006 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng

A. 60°

B. 30°

C. 45°

D. 90°

Câu hỏi 1007 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y - 4 z - 3 = 0$ . Tâm của (S) có tọa độ là

A. $(1; - 1; 2)$

B. $(- 1; 1; - 2)$

C. $(- 2; 2; - 4)$

D. $(2; - 2; 4)$

Câu hỏi 1008 :

Cho hàm số y = f(x) = 2x⁴-x²+1 có đồ thị (C). Đồ thị hàm số (C’): y=f’(x) với trục hoành có bao nhiêu điểm chung

A. 4

B. 1

C. 0

D. 3

Câu hỏi 1009 :

Nếu log₇x = log₇ab²-log₇a³b (a,b > 0) thì x nhận giá trị bằng

A. $a^{2} b$

B. $a b^{2}$

C. $a^{2} b^{2}$

D. $a^{- 2} b$

Câu hỏi 1010 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình 2019f(x)-2020=0 trên đoạn [-2;4] là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 1011 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp S.ABC là

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $2 a^{3} \sqrt{3}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 1012 :

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x - 3}{1 - x}$ với trục tung là

A. $(- 3; 0)$

B. $(\frac{3}{2}; 0)$

C. $(0; - 3)$

D. $(0; \frac{3}{2})$

Câu hỏi 1013 :

Nghiệm của phương trình ${(\frac{1}{5})}^{- x + 2} = 25$ là

A. x=0

B. x=-4

C. x=2

D. x=4

Câu hỏi 1014 :

Cho hàm số y = ax³+bx²+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

A. -1

B. 1

C. 2

D. -2

Câu hỏi 1015 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = f(x)+1?

A. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên (ảnh 3)

B. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên (ảnh 4)

C. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên (ảnh 5)

D. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên (ảnh 6)

Câu hỏi 1016 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^2x; y=0; x=0; x=2 bằng

A. $2 e^{4} - e$

B. $\frac{e^{4}}{2} - e$

C. $\frac{e^{4}}{2} - 1$

D. $\frac{e^{4} - 1}{2}$

Câu hỏi 1017 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 5^x⁺¹ là

A. $5^{x} \ln x + x + C$

B. $5^{x} + x + C$

C. $\frac{5^{x}}{\ln 5} + x + C$

D. $5^{x} + x + C$

Câu hỏi 1018 :

Cho các số phức u = 2-i, w = 5+3i. Tìm môđun của số phức u-w

A. $|u - w| = \sqrt{7}$

B. $|u - w| = 5$

C. $|u - w| = \sqrt{5}$

D. $|u - w| = \sqrt{51}$

Câu hỏi 1019 :

Biết hàm số f(x) thoả mãn các điều kiện f’(x)=2x+3 và f(0)=1. Giá trị f(2) là

A. f(2)=11

B. f(2)=8

C. f(2)=10

D. f(2)=7

Câu hỏi 1020 :

Cho số phức z thỏa mãn $z + 4 \bar{z} = 7 + i (z - 7)$ . Khi đó môđun của z là

A. $|z| = 5$

B. $|z| = \sqrt{3}$

C. $|z| = \sqrt{5}$

D. $|z| = 3$

Câu hỏi 1021 :

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AB=4a. Quay tam giác này xung quanh cạnh AB. Thể tích của khối nón được tạo thành là

A. $\frac{64 π a^{3}}{3}$

B. $\frac{8 π a^{2}}{3}$

C. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

D. $\frac{4 π a^{2}}{3}$

Câu hỏi 1022 :

Phương trình 9^x-3.3^x+2 = 0 có hai nghiệm x₁, x₂ (x₁<x₂). Giá trị biểu thức A=2x₁+3x₂ là

A. $4 \log_{3} 2$

B. 1

C. $3 \log_{3} 2$

D. $2 \log_{2} 3$

Câu hỏi 1023 :

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[3]{{(1 - 3 x)}^{5}}$ là

A. $y^{'} = - 5 {(1 - 3 x)}^{\frac{4}{3}}$

B. $y^{'} = \frac{5}{3} {(1 - 3 x)}^{\frac{2}{3}}$

C. $y^{'} = \frac{5}{3} {(1 - 3 x)}^{\frac{4}{3}}$

D. $y^{'} = - 5 {(1 - 3 x)}^{\frac{2}{3}}$

Câu hỏi 1024 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b) chứa x₀, f’(x₀)=0 và f(x) có đạo hàm cấp hai tại x₀. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu f”(x₀) < 0 thì f(x) đạt cực đại tại x₀

B. Nếu f”(x₀) > 0 thì f(x) đạt cực tiểu tại x₀

C. Nếu f”(x₀) ≠ 0 thì f(x) đạt cực trị tại x₀

D. Nếu f”(x₀) = 0 thì f(x) không đạt cực trị tại x₀

Câu hỏi 1025 :

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t²+4 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 10 là?

A. 945m.

B. 994m.

C. 471m.

D. 1001m.

Câu hỏi 1026 :

Phương trình log|x²-3|=0 có bao nhiêu nghiệm dương?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu hỏi 1027 :

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = - x^{3} + 2 (2 m - 1) x^{2} - (m^{2} - 8) x + 2$ đạt cực tiểu tại điểm x=-1 là

A. m=-9

B. m=1

C. m=-2

D. m=3

Câu hỏi 1028 :

Tìm nguyên hàm $F (x) = \int_{}^{} \sin^{2} 2 x d x$

A. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \cos 4 x + C$

B. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin 4 x + C$

C. $F (x) = \frac{1}{2} x - \frac{1}{8} \sin 4 x$

D. $F (x) = \frac{1}{2} x + \frac{1}{8} \sin 4 x + C$

Câu hỏi 1029 :

Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CN=2ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng (KLN). Tính tỉ số $\frac{P A}{P D}$ .

A. $\frac{P A}{P D} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{P A}{P D} = \frac{2}{3}$

C. $\frac{P A}{P D} = \frac{3}{2}$

D. $\frac{P A}{P D} = 2$

Câu hỏi 1030 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2); B(2;-2;1); C(-2;0;1) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z-3=0. Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. Giá trị của a²+b²+c² bằng

A. 39

B. 63

C. 62

D. 38

Câu hỏi 1031 :

Bất phương trình $2 \log_{3} (4 x - 3) + \log_{\frac{1}{9}} {(2 x + 3)}^{2} \leq 2$ có nghiệm là

A. $x > \frac{3}{4}$

B. $- \frac{3}{8} \leq x \leq 3$

C. $\frac{3}{4} < x \leq 3$

D. $- \frac{3}{8} < x < 3$

Câu hỏi 1032 :

Gọi $z_{1}$ , $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ . Tính $M = z_{1}^{100} + z_{2}^{100}$ .

A. $M = - 2^{51}$

B. $M = 2^{51}$

C. $M = 2^{51} i$

D. $M = 2^{50}$

Câu hỏi 1033 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt{3} a$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{\sqrt{5} a}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$

C. $\frac{\sqrt{6} a}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3} a}{3}$

Câu hỏi 1034 :

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $z - (2 + 3 i) \bar{z} = 1 - 9 i$ . Số phức $w = \frac{5}{i z}$ có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm A, B, C, D ở hình bên?

A. Điểm D.

B. Điểm C.

C. Điểm B.

D. Điểm A.

Câu hỏi 1035 :

Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|i . z - 2 i - 1| = 3$ là

A. đường tròn có tâm I(-2;1), bán kính R=9

B. đường tròn có tâm I(2;-1), bán kính R=3

C. đường tròn có tâm I(2;-1), bán kính R=9

D. đường tròn có tâm I(-2;1), bán kính R=3

Câu hỏi 1036 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x²+(y-1)²+(z-2)²=9 và mặt phẳng (P): 2x-y-4=0. Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S). Xác định tọa độ tâm H của đường tròn giao tuyến của (P) và (S).

A. $H (1; 0; 1)$

B. $H (- 2; 0; - 2)$

C. $H (2; 0; 2)$

D. $H (- 1; 0; - 1)$

Câu hỏi 1037 :

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2my=x², 2mx=y², (m>0). Giá trị của m để S=3 là

A. $m = \frac{3}{2}$

B. $m = 2$

C. $m = 3$

D. $m = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 1038 :

Một cơ sở sản xuất có 2 bồn chứa nước hình trụ có chiều cao bằng nhau và bằng h(m), bán kính đáy lần lượt là 2 (m) và 2,5 (m). Chủ cơ sở dự tính làm bồn chứa nước mới, hình trụ, có chiều cao h₁=1,5h(m) và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bồn nước đã có sẵn. Bán kính đáy của bồn nước mà cơ sở dự tính làm gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 2,8m.

B. 2,2m.

C. 2,4m.

D. 2,6m.

Câu hỏi 1039 :

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4^x-2^x⁺¹+m=0 có hai nghiệm thực phân biệt là

A. $m \in (- \infty; 1)$

B. $m \in (0; + \infty)$

C. $m \in (0; 1]$

D. $m \in (0; 1)$

Câu hỏi 1040 :

Cho hàm số y = |x²+2x+a-4|. Giá trị a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;1] đạt giá trị nhỏ nhất là

A. a=3

B. m=2

C. a=1

D. a=0

Câu hỏi 1041 :

Cho hình chóp S.ABC cỏ đáy là tam giác đều cạnh $a = 4 \sqrt{2}$ cm, cạnh bên SC vuông góc với đáy và SC=2cm. Gọi M, N là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SN và CM bằng

A. 30°

B. 60°

C. 45°

D. 90°

Câu hỏi 1042 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết AB=a, BC=2a, $B D = a \sqrt{10}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và đáy là 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây?

A. 0,80a.

B. 0,85a.

C. 0,95a.

D. 0.98a.

Câu hỏi 1043 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x²-2x) là

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Câu hỏi 1044 :

Hệ số lớn nhất của biểu thức P(x)=(1+x)(1+2x)¹⁷ sau khi khai triển và rút gọn là

A. 25346048.

B. 2785130.

C. 5570260.

D. 50692096.

Câu hỏi 1045 :

Biết rằng hàm số f(x) = ax²+bx+c thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = - \frac{7}{2}$ , $\int_{0}^{2} f (x) d x = - 2$ và $\int_{0}^{3} f (x) d x = \frac{13}{2}$ (với a, b, $c \in ℝ$ ). Giá trị của biểu thức P=a+b+c là

A. $P = - \frac{3}{4}$

B. $P = - \frac{4}{3}$

C. $P = \frac{4}{3}$

D. $P = \frac{3}{4}$

Câu hỏi 1046 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;1); mặt phẳng (α): x+y+z-4=0 và mặt cầu (S): x²+y²+z²-6x-6y-8z+18=0. Phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua M và nằm trong (α) cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$

B. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$

C. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{1}$

D. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

Câu hỏi 1047 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z³+2i|z|² = 0

A. 4

B. 3

C. 2

D. 6

Câu hỏi 1048 :

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh a. Bên trong hình nón người ta đặt một khối cầu và một hình trụ sao cho hình trụ có một đáy nằm trên đáy của hình nón và một đáy tiếp xúc với các đường sinh của hình nón; còn hình cầu tiếp xúc với một mặt của hình trụ và các đường sinh của hình nón như hình vẽ. Bán kính của mặt đáy hình trụ thỏa mãn tổng thể tích của khối cầu và khối trụ đạt giá trị lớn nhất là

A. $R = \frac{3 a}{23}$

B. $R = \frac{9 a}{23}$

C. $R = \frac{a}{3}$

D. $R = \frac{3 a \sqrt{3}}{23}$

Câu hỏi 1049 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = (x-1)²(x²-2x) với $\forall x \in ℝ$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $f (x^{2} - 8 x + m)$ có 5 điểm cực trị?

A. 15

B. 17

C. 16

D. 18

Câu hỏi 1050 :

Giả sử hàm f có đạo hàm cấp hai trên R thỏa mãn f’(x)=1 và f(1-x)+x²f”(x)=2x với mọi $x \in ℝ$ . Giá trị tích phân $\int_{0}^{1} x f^{'} (x) d x$ bằng

A. 1

B. 2

C. 0

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 1051 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng cách (-1;3) đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu hỏi 1052 :

Cho số phức z = 4-3i. Khi đó |z| bằng

A. 25

B. 5

C. 7

D. $\sqrt{7}$

Câu hỏi 1053 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{2 - y}{3} = \frac{z}{4}$ có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{3}} = (1; 2; 0) .$

B. $\vec{u_{1}} = (- 1; - 3; 4) .$

C. $\vec{u_{4}} = (- 1; 3; 4) .$

D. $\vec{u_{2}} = (1; - 3; 4) .$

Câu hỏi 1054 :

Với a là số thực dương tùy ý, log(100a³) bằng

A. 6loga

B. 3+3loga

C. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \log a .$

D. $2 + 3 \log a .$

Câu hỏi 1055 :

Cho một hình chóp có số đỉnh là 2018, số cạnh của hình chóp đó là

A. 2019.

B. 1009.

C. 4036.

D. 4034.

Câu hỏi 1056 :

Gieo một đồng xu. Xác suất để xuất hiện mặt sấp là

A. $\frac{1}{6}$

B. 1

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 1057 :

Rút gọn $x \sqrt{x} : \sqrt[3]{x} (x > 0)$ ta được

A. $x^{\frac{11}{6}} .$

B. $x^{\frac{7}{6}} .$

C. $x^{\frac{5}{6}} .$

D. $x^{\frac{2}{3}} .$

Câu hỏi 1058 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x³-3x²-1 là

A. $\frac{x^{4}}{2} - x^{3} - x + C .$

B. $2 x^{2} - 3 x + C .$

C. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} - x + C .$

D. $6 x^{2} - 6 x + C .$

Câu hỏi 1059 :

Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó tăng gấp đôi?

A. 8.

B. 7.

C. 1.

D. 4.

Câu hỏi 1060 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $(- \infty; 0) .$

B. (0;2)

C. (-2;0)

D. $(2; + \infty) .$

Câu hỏi 1061 :

Một lớp học có 35 học sinh gồm 20 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh gồm 2 nam và 3 nữ đi dự đại hội đoàn trường?

A. 86450.

B. 324632.

C. 645.

D. 1245.

Câu hỏi 1062 :

Cho số phức z = 2-3i. Môđun của số phức liên hợp của z là

A. 1

B. -1

C. 2+3i

D. $\sqrt{13}$

Câu hỏi 1063 :

Đồ thị hàm số nào sau đây nghịch biến trên (0;1)?

A. (1), (3) và (4).

B. (2).

C. (1).

D. (3) và (4).

Câu hỏi 1064 :

Cho điểm M(1;2;4) hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (yOz) là điểm

A. $M^{'} (2; 0; 4) .$

B. $M^{'} (0; 2; 4) .$

C. $M^{'} (1; 0; 0) .$

D. $M^{'} (1; 2; 0) .$

Câu hỏi 1065 :

Cho a, b là các số thực dương, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. $\ln \frac{a}{\sqrt[3]{b}} = \ln a - 3 \ln b .$

B. $\ln (a^{2} b^{4}) = 2 \ln (a b) + 2 \ln b .$

C. $a \ln \frac{1}{b} = \ln b^{- a} .$

D. $e^{\ln a - \ln b} = \frac{a}{b} .$

Câu hỏi 1066 :

Xác định số hạng đầu u₁ và công sai d của cấp số cộng (u_n) biết u₉ = 5u₂ và u₁₃ = 2u₆+5

A. u₁ = 3; d = 4

B. u₁ = 3; d = 5

C. u₁ = 4; d = 5

D. u₁ = 4; d = 3

Câu hỏi 1067 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-2;2)

B. (0;2)

C. (-1;1)

D. (1;2)

Câu hỏi 1068 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x

A. $\int \sin 2 x d x = - \frac{\cos 2 x}{2} + C .$

B. $\int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C .$

C. $\int \sin 2 x d x = \frac{\cos 2 x}{2} + C .$

D. $\int \sin 2 x d x = 2 \cos 2 x + C .$

Câu hỏi 1069 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm A(0;2;3) và B(1;3;5) là

A. 6

B. $\sqrt{6}$

C. 4

D. 2

Câu hỏi 1070 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + (m + 1) x - 2$ đồng biến trên tập xác định?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 0

Câu hỏi 1071 :

Cho log₂₇|a|+log₉b²= 5 và log₂₇|b|+log₉a² = 7. Giá trị của |a|-|b| bằng

A. 0

B. 1

C. 27

D. 702

Câu hỏi 1072 :

Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và |z+1-2i|=3?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu hỏi 1073 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của hình chóp là

A. $\frac{a^{2}}{8} .$

B. $\frac{a^{3}}{8} .$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24} .$

D. $\frac{3 a^{3}}{8} .$

Câu hỏi 1074 :

Cho a và b là các số thực dương, a≠1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 2 + 2 \log_{a} (a + b) .$

B. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 4 + 2 \log_{a} b .$

C. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 4 \log_{a} (a + b) .$

D. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 1 + 4 \log_{a} (a + b) .$

Câu hỏi 1075 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm m để phương trình 2f(x)-m=0 có duy nhất một nghiệm

A. $1 < m < - 3.$

B. $[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ m \leq - 6 \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} m > 1 \\ m < - 3 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 6 \end{array} .$

Câu hỏi 1076 :

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng

A. 0^o

B. 30^o

C. 90^o

D. 60^o

Câu hỏi 1077 :

Xét các số thực a và b thỏa mãn $\log_{2} (2^{a} {.64}^{b}) = \log_{2 \sqrt{2}} 2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $3 a + 18 b = 2.$

B. $a + 6 b = 1.$

C. $a + 6 b = 7.$

D. $3 a + 18 b = 4.$

Câu hỏi 1078 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = z - 1$ và mặt phẳng $(α) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0.$ Giao điểm của d và (α) có tọa độ là

A. $(24; 18; 4) .$

B. $(0; 0; - 2) .$

C. $(\frac{2}{5}; \frac{3}{10}; \frac{7}{10}) .$

D. $(\frac{4}{7}; \frac{3}{7}; - \frac{13}{7}) .$

Câu hỏi 1079 :

Cho hàm số y = -x³-mx²+(4m+9)x+5, với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;∞)

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

Câu hỏi 1080 :

Thể tích của khối hộp lập phương có đường chéo bằng 3a là

A. $\frac{27 a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

B. $a^{3} .$

C. $3 a^{3} \sqrt{3} .$

D. $a^{3} \sqrt{3} .$

Câu hỏi 1081 :

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x.lnx tại điểm có hoành độ bằng e là

A. $y = 2 x + 3 e .$

B. $y = 2 x - e .$

C. $y = x + e .$

D. $y = e x - 2 e .$

Câu hỏi 1082 :

Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng của điểm A(3;2;-4) qua mặt phẳng Oxy là

A. (-3;2;-4)

B. (-3;2;4)

C. (3;-2;4)

D. (-3;-2;-4)

Câu hỏi 1083 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu hỏi 1084 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z=i(3+2i) là điểm nào dưới đây?

A. M(3;2)

B. N(3;-2)

C. P(-2;3)

D. Q(2;-3)

Câu hỏi 1085 :

Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là

A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.

B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Câu hỏi 1086 :

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=xe^x trên R sao cho F(1)=0. Khẳng định nào sau đấy sai?

A. $F'' (x) = (x + 1) e^{x} .$

B. ${(x e^{x})}^{'} = F (x), \forall x \in ℝ .$

C. $F (x) = (x - 1) e^{x} .$

D. $F^{'} (x) = x e^{x}, \forall x \in ℝ .$

Câu hỏi 1087 :

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + 2)}$ là

A. $- \frac{2 \cos (x + 2)}{\sin^{3} (x + 2)} + C .$

B. $- \frac{\cos (x + 2)}{\sin^{3} (x + 2)} + C .$

C. $\cot (x + 2) + C .$

D. $- \cot (x + 2) + C .$

Câu hỏi 1088 :

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z - 2 \bar{z} = - 1 + 6 i .$ Giá trị a+b bằng

A. -1

B. -3

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1089 :

Phương trình giao tuyến của hai mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 3 = 0$ và $(Q) : x + y - z - 2 = 0$ là

A. $\{\begin{cases} x = \frac{5}{3} - 3 t \\ y = \frac{1}{3} \\ z = - 3 t \end{cases}, (t \in ℝ) .$

B. $\{\begin{cases} x = 5 - 3 t \\ y = 1 \\ z = - 3 t \end{cases}, (t \in ℝ) .$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{5}{3} + 3 t \\ y = \frac{1}{3} \\ z = - 3 t \end{cases}, (t \in ℝ) .$

D. $\{\begin{cases} x = \frac{5}{3} - 3 t \\ y = \frac{1}{3} \\ z = 3 t \end{cases}, (t \in ℝ) .$

Câu hỏi 1090 :

Cho hình vuông S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB sao cho BH=2HA. Cạnh SC tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 60^o. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{13}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{13}}{8}$

C. $a \sqrt{13} .$

D. $\frac{a \sqrt{13}}{8} .$

Câu hỏi 1091 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g(x)=f(-x-x²) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \frac{1}{2}; 0) .$

B. (-1;0)

C. (-2;-1)

D. (1;2)

Câu hỏi 1092 :

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30^o là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{6} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Câu hỏi 1093 :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn |z+2-i|+|z-4-i|=10 bằng

A. 12π

B. 20π

C. 15π

D. Đáp án khác

Câu hỏi 1094 :

Giả sử a, b là các số thực sao cho x³+y³ = a.10^3z+b.10^2z đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn log(x+y)=z và log(x²+y²)=z+1. Giá trị của a+b bằng

A. $\frac{31}{2} .$

B. $\frac{29}{2} .$

C. $- \frac{31}{2} .$

D. $- \frac{25}{2} .$

Câu hỏi 1095 :

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 20.$ Mặt phẳng (α) có phương trình x-2y+2z-1=0 và đường thẳng $Δ$ có phương trình $\frac{x}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 4}{- 3} .$ Phương trình đường thẳng $Δ'$ nằm trong mặt phẳng (α), vuông góc với $Δ$ đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất là

A. $Δ^{'} : \{\begin{cases} x = 3 t \\ y = - 2 \\ z = - 4 + t \end{cases} .$

B. $Δ^{'} : \{\begin{cases} x = t + 3 t \\ y = 1 \\ z = 1 + t \end{cases} .$

C. $Δ^{'} : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 1 + 5 t \\ z = 3 + 4 t \end{cases} .$

D. $Δ^{'} : \{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 - 5 t \\ z = 1 - 4 t \end{cases} .$

Câu hỏi 1096 :

Cho hàm số f(x) = ax³+bx²+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f(f(x))=1 là

A. 3

B. 5

C. 7

D. 6

Câu hỏi 1097 :

Cho hàm số y = f(x) = x³-3x²+mx+1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số f(|x|) có 3 điểm cực trị.

A. m = 0

B. m = 2

C. m = -1

D. m = 1

Câu hỏi 1098 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;4] và thỏa mãn điều kiện $4 x f (x^{2}) + 6 f (2 x) = \sqrt{4 - x^{2}},$ $\forall x \in [0; 2] .$ $\int_{0}^{4} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{π}{5} .$

B. $\frac{π}{2} .$

C. $\frac{π}{20} .$

D. $\frac{π}{10} .$

Câu hỏi 1099 :

Một hộp đựng 10 tấm thẻ phân biệt gồm 6 tấm thẻ ghi số 1 và 4 tấm thẻ ghi số 0. Một trò chơi được thực hiện bằng cách rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp rồi hoàn lại. Sau một số lần rút, trò chơi sẽ kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 hoặc đúng 3 lần thẻ ghi số 0. Xác suất để trò chơi kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 bằng

A. 0,9072

B. 0,33696.

C. 0,456.

D. 0,68256.

Câu hỏi 1100 :

Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị hàm số $y = a^{x} (a > 0, a \neq 1)$ qua điểm I(1;1). Giá trị của biểu thức $f (2 + \log_{a} \frac{1}{2018})$ bằng

A. 2016

B. -2016

C. 2020

D. -2020

Câu hỏi 1101 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 1

B. 2

C. 0

D. 5

Câu hỏi 1102 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục Oy?

A. $Q (0; 3; 2)$

B. $N (2; 0; 0)$

C. $P (2; 0; 3)$

D. $M (0; - 3; 0)$

Câu hỏi 1103 :

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,c. Thể tích V của khối hộp chữ nhật đó bằng

A. $(a + b) c$

B. $\frac{1}{2} a b c$

C. $a b c$

D. $(a + c) b$

Câu hỏi 1104 :

Kết luận nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1} ?$

A. Hàm số luôn nghịch biến trên R\{-1}

B. Hàm số luôn đồng biến trên R\{-1}

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞)

Câu hỏi 1105 :

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4 ?

A. 16 số

B. 12 số

C. 6 số

D. 24 số

Câu hỏi 1106 :

Cho dãy số (u_n) là một cấp số cộng, biết u₁+u₂₂=50. Tổng của 22 số hạng đầu tiên của dãy bằng

A. 2018

B. 550

C. 1100

D. 50

Câu hỏi 1107 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ vuông góc với mặt phẳng $(α) : x + 2 z + 3 = 0.$ Một vectơ chỉ phương của $Δ$ là

A. $\vec{b} (2; - 1; 0)$

B. $\vec{v} (1; 2; 3)$

C. $\vec{a} (1; 0; 2)$

D. $\vec{u} (2; 0; - 1)$

Câu hỏi 1108 :

Với a là số thực dương tùy, log₅a² bằng

A. $2 \log_{5} a$

B. $2 + \log_{5} a$

C. $\frac{1}{2} + \log_{5} a$

D. $\frac{1}{2} \log_{5} a$

Câu hỏi 1109 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=cos(2x+3) là

A. $\int f (x) d x = - \sin (2 x + 3) + C .$

B. $\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \sin (2 x + 3) + C$

C. $\int f (x) d x = \sin (2 x + 3) + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sin (2 x + 3) + C$

Câu hỏi 1110 :

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{x - 1}{- x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{x + 1}{- x + 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Câu hỏi 1111 :

Cho các số phức u = 1+I, w = 5+3i. Tìm môđun của số phức u+w

A. $|u + w| = \sqrt{10}$

B. $|u + w| = 2 \sqrt{13}$

C. $|u + w| = \sqrt{13}$

D. $|u + w| = 2 \sqrt{10}$

Câu hỏi 1112 :

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;-2;3), B(0;1;2). Đường thẳng d đi qua hai điểm A, B có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{1}} = (1; 3; 1)$

B. $\vec{u_{2}} = (1; - 1; - 1)$

C. $\vec{u_{3}} = (1; - 1; 5)$

D. $\vec{u_{4}} = (1; - 3; 1)$

Câu hỏi 1113 :

Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng $R \sqrt{3}$ thì diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. $2 \sqrt{3} π R^{2}$

B. $π R^{2}$

C. $2 π R^{2}$

D. $\sqrt{3} π R^{2}$

Câu hỏi 1114 :

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn 0<a≠1 và bc>0. Cho các khẳng định sau

A. I.

B. II.

C. III.

D. IV.

Câu hỏi 1115 :

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. $\int \sin x d x = \cos x + C$

B. $\int \sin x d x = - \cos x + C$

C. $\int \sin x d x = - \sin x + C$

D. $\int \sin x d x = \sin x + C$

Câu hỏi 1116 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-5y-3z-7=0 và đương thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 1}{3}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d//(P).

B. d cắt (P).

C. $d ⊥ (P)$ .

D. (P) chứa d.

Câu hỏi 1117 :

Tất cả các số thực x, y để hai số phức $z_{1} = 9 y^{2} - 4 - 10 x i^{5}, z_{2} = 8 y^{2} + 20 i^{11}$ là hai số phức liên hơp của nhau là

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = \pm 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = \pm 2 \\ y = 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = \pm 2 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 2 \end{cases}$

Câu hỏi 1118 :

Cho hàm số y = x³-3x²-mx+2. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trong khoảng (0;+∞) là

A. $m \leq - 1$

B. $m \leq 0$

C. $m \leq - 3$

D. $m \leq - 2$

Câu hỏi 1119 :

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là

A. $M (0; 2; 3)$

B. $N (1; 0; 3)$

C. $P (1; 0; 0)$

D. $Q (0; 2; 0)$

Câu hỏi 1120 :

Tập xác định D của hàm số y = log_x-₁(x²-6x+9) là

A. $D = (1; + \infty)$

B. $D = (1; + \infty) \ {2}$

C. $D = (1; + \infty) \ {2, 3}$

D. $D = ℝ$

Câu hỏi 1121 :

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1 + \sqrt{2} i$ và $1 - \sqrt{2} i$ làm nghiệm?

A. $z^{2} + 2 z + 3 = 0$

B. $z^{2} - 2 z - 3 = 0$

C. $z^{2} - 2 z + 3 = 0$

D. $z^{2} + 2 z - 3 = 0$

Câu hỏi 1122 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α) : 2 x - y - 3 z - 5 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z}{2} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $Δ // (α)$

B. $Δ$ cắt và không vuông góc với $(α)$

C. $Δ \subset (α)$

D. $Δ ⊥ (α)$

Câu hỏi 1123 :

Cho các hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3, y = - 2 x^{4} + x^{2} - 3, y = |x^{2} - 1| - 4, y = x^{2} - 2 | x | - 3$ . Hỏi có bao nhiêu hàm số có bảng biến thiên dưới đây?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi 1124 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x(1+lnx) là

A. $2 x^{2} \ln x + 3 x^{2}$

B. $2 x^{2} \ln x + x^{2}$

C. $2 x^{2} \ln x + 3 x^{2} + C$

D. $2 x^{2} \ln x + x^{2} + C$

Câu hỏi 1125 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng 3. Một mặt phẳng (α) đồng thời cắt các cạnh AA’,BB’,CC’,DD’ lần lượt tại các điểm M, N, P, Q . Diện tích tứ giác MNPQ bằng 18. Góc giữa (α) và mặt phẳng đáy bằng

A. 45^o

B. 30^o

C. 60^o

D. 0^o

Câu hỏi 1126 :

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x)=x⁵-5x³-20x+2 trên đoạn [-1;3].

A. M=26

B. M=46

C. M=-46

D. M=50

Câu hỏi 1127 :

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = {(\frac{π}{4})}^{x}$

B. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

C. $y = {(\frac{2}{\sqrt{3} + 1})}^{x}$

D. $y = {(\frac{e + 1}{π})}^{x}$

Câu hỏi 1128 :

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(x + 2)}^{2}} = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a, b, c là các số hũu tỉ. Giá trị của 3a+b+c bằng

A. -2

B. -1

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1129 :

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng 2a, có đáy là hình vuông và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng 60^o. Thể tích khối hộp bằng

A. $8 a^{3}$

B. $2 \sqrt{3} a^{3}$

C. $8 \sqrt{3} a^{3}$

D. $4 \sqrt{3} a^{3}$

Câu hỏi 1130 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ có đồ thị là (H) và đường thẳng (d): y=x+a với $a \in ℝ$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Tồn tại số thực $a \in ℝ$ để đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H).

B. Tồn tại số thực $a \in ℝ$ để đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt.

C. Tồn tại số thực $a \in ℝ$ để đường thẳng (d) cắt đồ thị (H) tại duy nhất một điểm có hoành độ nhỏ hơn 1.

D. Tồn tại số thực $a \in ℝ$ để đường thẳng (d) không cắt đồ thị (H).

Câu hỏi 1131 :

Người ta tạo ra những chiếc nón từ một miếng bìa hình tròn đường kính $32 c m$ bằng một trong hai phương án sau

A. $V > V^{'}$

B. $V = V^{'}$

C. $V_{1} = \frac{1}{3} V_{2}$

D. $V_{1} = \frac{1}{2} V_{2}$

Câu hỏi 1132 :

Cho tam giác ABC biết ba góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 25^o. Số đo hai góc còn lại là

A. 65^o,90^o

B. 75^o,80^o

C. 60^o,95^o

D. 60^o,90^o

Câu hỏi 1133 :

Cho một hộp có chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng từ hộp, xác suất đề có đủ 3 màu bóng là

A. $\frac{35}{816}$

B. $\frac{35}{68}$

C. $\frac{175}{5832}$

D. $\frac{35}{1632}$

Câu hỏi 1134 :

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}; d_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 3}$ . Phương trình đường thẳng $Δ$ cắt d₁, d₂ lần lượt tại A và B sao cho AB nhỏ nhất là

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 2 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = 2 - t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - t \end{cases}$

Câu hỏi 1135 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (5 x + 1) e^{x}$ và F(0)=3. Tính F(1).

A. $F (1) = 11 e - 3$

B. $F (1) = e + 3$

C. $F (1) = e + 7$

D. $F (1) = e + 2$

Câu hỏi 1136 :

Cho a = log₂3; b = log₃5; c = log₇2. Giá trị của log₁₄₀63 tính theo a, b, c là

A. $\log_{140} 63 = \frac{2 a c - 1}{a b c + 2 c + 1}$

B. $\log_{140} 63 = \frac{2 a c + 1}{a b c + 2 c + 1}$

C. $\log_{140} 63 = \frac{2 a c + 1}{a b c - 2 c + 1}$

D. $\log_{140} 63 = \frac{2 a b c + 1}{a b c + 2 c + 1}$

Câu hỏi 1137 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m đề đường thẳng d:y=mx+1 cắt đồ thị $(C) : y = x^{3} - x^{2} + 1$ tại ba điểm A; B(0;1); C phân biệt sao cho tam giác AOC vuông tại O(0;0)

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 1138 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện |z|=1 và $|z^{2} + 4| = 2 \sqrt{3} ?$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1139 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y = f(x), trục hoành, hai đường thẳng x=a, x=b (như hình vẽ dưới đây). Giả sử S_D là diện tích hình phẳng D . Chọn công thức đúng trong các phương án cho dưới đây?

A. $S_{D} = \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x$

B. $S_{D} = - \int_{a}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{b} f (x) d x$

C. $S_{D} = \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{b} f (x) d x$

D. $S_{D} = - \int_{a}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{b} f (x) d x$

Câu hỏi 1140 :

Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O) và (O’), chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R. Một mặt phẳng (α) đi qua trung điểm của OO’ và tạo với OO’ một góc 30^o, (α) cắt đường tròn đáy theo một dây cung. Độ dài dây cung đó tính theo R bằng

A. $\frac{4 R}{3 \sqrt{3}}$

B. $\frac{2 R \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{2 R}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{2 R}{3}$

Câu hỏi 1141 :

Ngày 20/01/2020, bà T gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và lãi suất 0,7% mỗi tháng. Ngày 20/05/2020, lãi suất ngân hàng thay đổi với lãi suất mới là 0,75% mỗi tháng. Hỏi đến ngày 20/08/2020, số tiền bà T nhận về (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

A. 105.160.500 đồng.

B. 105.212.812 đồng.

C. 105.160.597 đồng.

D. 104.429.590 đồng.

Câu hỏi 1142 :

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 13 = 0$ và A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức z₁, z₂, trong mặt phẳng Oxy. Diện tích của tam giác OAB bằng

A. $13$

B. $12$

C. $\frac{13}{2}$

D. $6$

Câu hỏi 1143 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $f (\sqrt{1 - \sin x}) = f (\sqrt{1 + \cos x})$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-3,2)?

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Câu hỏi 1144 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành thể tích bằng 1. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B; N là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng (MDN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{5}{8}$

C. $\frac{12}{19}$

D. $\frac{7}{12}$

Câu hỏi 1145 :

Cho hai số phức z và w khác 0 thoả mãn $|z + 3 w| = 5 |w|$ và $|z - 2 w i| = |z - 2 w - 2 w i| .$ Phần thực của số phức $\frac{z}{w}$ bằng

A. 1

B. -3

C. -1

D. 3

Câu hỏi 1146 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Câu hỏi 1147 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c≠0. Biết rằng mặt phẳng (ABC) đi qua điểm $M (\frac{2}{3}; \frac{4}{3}; \frac{4}{3})$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1$ . Thể tích khối tứ diện OABC bằng

A. 4

B. 6

C. 9

D. 12

Câu hỏi 1148 :

Cho hàm số $y = \frac{- x + 1}{2 x - 1}$ có đồ thị là (C), đường thẳng $d : y = x + m$ . Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi k₁, k₂ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Giá trị của m để tổng k₁+k₂ đạt giá trị lớn nhất là

A. m=-1

B. m=-2

C. m=3

D. m=-5

Câu hỏi 1149 :

Cho hàm f(x) = ax⁴+bx³+cx²+dx+e với a≠0 có đồ thị như hình vẽ. Phương trình |f(f(x))|=m với m là tham số thực, có tối đa bao nhiêu nghiệm?

A. 16

B. 14

C. 12

D. 18

Câu hỏi 1150 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V, đáy là tam giác cân, AB=AC. Gọi E là trung điểm cạnh AB và F là hình chiếu vuông góc của E lên BC. Mặt phẳng (C’EF) chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A là

A. $\frac{47}{72} V$

B. $\frac{25}{72} V$

C. $\frac{29}{72} V$

D. $\frac{43}{72} V$

Câu hỏi 1151 :

Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh lần lượt là a, 2a, a bằng

A. $2 a^{3}$

B. $6 a^{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $3 a^{3}$

Câu hỏi 1152 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

B. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x=2

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2

D. Hàm số có ba điểm cực trị

Câu hỏi 1153 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 5}{2}$ . Điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d?

A. N(1;1;-3)

B. F(3;0;1)

C. M(-1;2;-5)

D. E(-3;3;-7)

Câu hỏi 1154 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-∞;-1)

B. (-1;1)

C. (1;2)

D. (0;1)

Câu hỏi 1155 :

Với a, b là hai số dương tùy ý, $\log (\frac{b^{5}}{10 a^{3}})$ bằng

A. $5 \log b - 1 + 3 \log a$

B. $5 \log b - 3 (1 + \log a)$

C. $5 \log b - 3 + 3 \log a$

D. $5 \log b - 1 - 3 \log a$

Câu hỏi 1156 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx.

A. $\int \cos x d x = \sin x + C$

B. $\int \cos x d x = - \cos x + C$

C. $\int \cos x d x = \cos x + C$

D. $\int \cos x d x = \sin^{2} x + C$

Câu hỏi 1157 :

Cho mặt cầu có diện tích bằng $\frac{3}{4} π a^{2}$ , khi đó bán kính mặt cầu bằng

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $3 a$

D. $a$

Câu hỏi 1158 :

Phương trình lnx+ln(2x-1) = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1159 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua A(1;4;-3) và song song mặt phẳng (Oyz) thì phương trình mặt phẳng (α) là

A. $x - 1 = 0$

B. $x + 2 y + 3 z = 0$

C. $y - 4 = 0$

D. $z + 3 = 0$

Câu hỏi 1160 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2^x+2018x-2019 là

A. $\frac{2^{x}}{\ln 2} + 1009 x^{2} - 2019 x + C$

B. $\frac{2^{x}}{\ln 2} + 2018 x^{2} - 2019 x + C$

C. $2^{x} . \ln 2 + 1009 x^{2} - 2019 x + C$

D. $2^{x} . \ln 2 + 1009 x^{2} + 2019 x + C$

Câu hỏi 1161 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 4}{- 2}$ đi qua điểm nào sau đây?

A. $Q (1; 3; - 2)$

B. $M (- 1; - 3; 4)$

C. $P (1; 3; - 4)$

D. $N (- 1; - 3; 2)$

Câu hỏi 1162 :

Gieo một con xúc xắc hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là

A. 6

B. 36

C. 72

D. 1

Câu hỏi 1163 :

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = -1 và u₄ = 2. Công sai d bằng

A. 3

B. -3

C. 5

D. 2

Câu hỏi 1164 :

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{x + 1}{1 - 2 x}$

B. $y = \frac{x - 1}{1 - 2 x}$

C. $y = \frac{x + 2}{1 - 2 x}$

D. $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$

Câu hỏi 1165 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức z=3-2i nằm trên một đường tròn có tâm I(-1;1) và bán kính r. Bán kính r bằng

A. $5$

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{13}$

D. $13$

Câu hỏi 1166 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. $\min_{[- 2; 3]} y = 0$

B. $\min_{[- 2; 3]} y = - 3$

C. $\min_{[- 2; 3]} y = 1$

D. $\min_{[- 2; 3]} y = 7$

Câu hỏi 1167 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu hỏi 1168 :

Cho hai số thực x và y thỏa mãn x+2i=3+4yi. Giá trị của x+6y bằng

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. 6

D. 9

Câu hỏi 1169 :

Đặt log₂9 = a, khi đó log₃18 bằng

A. $\frac{2 - 2 a}{a}$

B. $\frac{a}{2 + 2 a}$

C. $\frac{a}{1 - a}$

D. $\frac{2 a + 2}{a}$

Câu hỏi 1170 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) nhận gốc tọa độ O làm tâm và có bán kính R=4 là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 16$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$

Câu hỏi 1171 :

Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²-5z+10=0. Giá trị của biểu thức z₁+z₂-2zz₂ bằng

A. -10

B. -15

C. 15

D. 10

Câu hỏi 1172 :

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P) : x + 2 y + 3 z - 8 = 0$ và $(Q) : x + 2 y + 3 z + 6 = 0$ bằng

A. $\frac{2}{\sqrt{14}}$

B. $1$

C. $\sqrt{14}$

D. 2

Câu hỏi 1173 :

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{5 x - x^{2}} \geq 81$ là đoạn [a;b]. Tính a+b.

A. a+b=3

B. a+b=5

C. a+b=4

D. a+b=-3

Câu hỏi 1174 :

Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $\int_{- 1}^{1} (x^{3} - x^{2} - 3 x + 1) d x$

B. $\int_{- 1}^{1} |x^{3} - x^{2} - 3 x + 1| d x$

C. $\int_{- 1}^{1} (- x^{3} + x^{2} + 3 x - 1) d x$

D. $\int_{- 1}^{1} |x^{3} + x^{2} - 3 x - 1| d x$

Câu hỏi 1175 :

Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông tại S với cạnh SA=a. Thể tích khối nón bằng

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. $\frac{π a^{3}}{3}$

C. $\frac{π a^{3}}{12}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Câu hỏi 1176 :

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 1177 :

Hàm số f(x) = ln²x có đạo hàm

A. $f^{'} (x) = \frac{2. \ln x}{x}$

B. $f^{'} (x) = 2. \ln x$

C. $f^{'} (x) = \frac{2}{x . \ln x}$

D. $f^{'} (x) = \frac{\ln x}{x}$

Câu hỏi 1178 :

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{33} a^{3}}{12}$

B. $\frac{\sqrt{11} a^{3}}{12}$

C. $\frac{8 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{11} a^{3}}{6}$

Câu hỏi 1179 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $\frac{1 - f (x)}{1 + f (x)} = 2$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu hỏi 1180 :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB=2, AD=3, AA’=4. Góc giữa hai mặt phẳng (BC’D) và (A’C’D) là α. Giá trị gần đúng của góc α bằng

A. $45, 2 °$

B. $38, 1 °$

C. $53, 4 °$

D. $61, 6 °$

Câu hỏi 1181 :

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3^{2 x} - (2^{x} + 9) {.3}^{x} + {9.2}^{x} = 0$ bằng

A. 3

B. 2

C. 0

D. -2

Câu hỏi 1182 :

Một chi tiết máy gồm ba khối trụ có cùng chiều cao h gắn với nhau (như hình vẽ). Khối trụ lớn có bán kính đáy r lớn gấp đôi bán kính đáy của hai khối trụ nhỏ (hai khối trụ nhỏ bằng nhau). Biết thể tích của cả khối chi tiết máy đó bằng 90 cm³. Thể tích của khối trụ lớn ở giữa bằng

A. 30cm³

B. 45cm³

C. 70cm³

D. 60cm³

Câu hỏi 1183 :

Tìm nguyên hàm $I = \int \sin x . e^{x} d x$ , ta được

A. $I = \frac{1}{2} e^{x} (\sin x - \cos x) + C$

B. $I = \frac{1}{2} e^{x} (\sin x + \cos x) + C$

C. $I = e^{x} \sin x + C$

D. $I = e^{x} \cos x + C$

Câu hỏi 1184 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh $a, \hat{B A D} = 60 °, S B = a$ và mặt phẳng (SBA) và mặt phẳng (SBC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{21} a}{7}$

B. $\frac{\sqrt{5} a}{7}$

C. $\frac{\sqrt{21} a}{3}$

D. $\frac{\sqrt{15} a}{3}$

Câu hỏi 1185 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu của đường thẳng $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 3}{1}$ trên mặt phẳng (Oxy)

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 3 t \\ z = 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 - 3 t \\ z = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 0 \end{cases}$

Câu hỏi 1186 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (m - 1) x + m + 3$ đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;-1) và (2;+∞).

A. $m \geq - 3$

B. $m \leq - 3$

C. $m \leq - 6$

D. $m \geq - 6$

Câu hỏi 1187 :

Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(3;0), bán kính R=1, khi đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức $w = \frac{i}{z - 1}$ là đường tròn có bán kính

A. $r = \frac{1}{9}$

B. $r = \frac{1}{3}$

C. $r = \frac{\sqrt{13}}{3}$

D. $r = \sqrt{3}$

Câu hỏi 1188 :

Biết $I = \int_{0}^{3} x \ln (2 x + 1) d x = \frac{35}{8} \ln a - \frac{b}{c}$ , trong đó a,b,c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính S=a-b+c.

A. S=-6

B. S=6

C. S=7

D. S=12

Câu hỏi 1189 :

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có bảng biến thiên như sau

A. $m < f (2) + e^{2}$

B. $m \leq f (2) + e^{2}$

C. $m \geq f (9) + e^{3}$

D. $m \leq f (9) + e^{3}$

Câu hỏi 1190 :

Trong các khối trụ có cùng thể tích, khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy R thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì có diện tích toàn phần nhỏ nhất?

A. $h = 3 R$

B. $h = 2 R$

C. $R = 2 h$

D. $R = 3 h$

Câu hỏi 1191 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;4;5), B(3;4;0), C(2;-1;0) và mặt phẳng (P): 3x-3y-2z-12=0. Gọi M(a;b;c) thuộc (P) sao cho MA²+MB²+3MC² đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng a+b+c bằng

A. 3

B. 2

C. -2

D. -3

Câu hỏi 1192 :

Số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn |z-2|=|z| và $(z + 1) (\bar{z} - i)$ là số thực. Giá trị của biểu thức S=a+2b bằng bao nhiêu?

A. S=-1

B. S=1

C. S=0

D. S=-3

Câu hỏi 1193 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(2log₂x)=m có

A. 9

B. 6

C. 5

D. 4

Câu hỏi 1194 :

Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/ tháng. Sau 6 tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/ tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/ tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra).

A. 5436566,169 đồng.

B. 5436521,164 đồng.

C. 5452733,453 đồng.

D. 5452771,729 đồng.

Câu hỏi 1195 :

Biết tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (5x-1)ⁿ bằng 2¹⁰⁰. Hệ số của $x^{3}$ là

A. -161700

B. -19600

C. -2450000

D. -20212500

Câu hỏi 1196 :

Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện đi qua trục là phần tô đậm như hình vẽ. Biết giá thép là 15000 đồng/kg, khối lượng riêng của thép là 7850 kg/m³. Cho AB=10m, AD=4dm, EF=2dm. Hỏi chi phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau đây nhất?

A. 9 160 000 đồng.

B. 11 260 000 đồng.

C. 10 160 000 đồng.

D. 12 100 000 đồng.

Câu hỏi 1197 :

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng A’D’ và C’D’. Mặt phẳng (BMN) chia khối lập phương thành hai phần, gọi V là thể tích phần chứa đỉnh B’. Giá trị của V bằng

A. $\frac{25 a^{3}}{72}$

B. $\frac{7 a^{3}}{24}$

C. $\frac{25 a^{3}}{24}$

D. $\frac{7 a^{3}}{72}$

Câu hỏi 1198 :

Hàm số $f (x) = \sqrt{3 + x} + \sqrt{5 - x} - 3 x^{2} + 6 x$ đạt giá trị lớn nhất khi x bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. Một giá trị khác

Câu hỏi 1199 :

Cho hai mặt cầu $(S_{1}) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y - 4 z - 11 = 0, (S_{2}) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 3 = 0$ cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Lấy điểm A thuộc đường tròn (C). Gọi I, J lần lượt là tâm của mặt cầu (S₁),(S₂),S là diện tích tam giác AIJ thì S có giá trị là

A. $S = \frac{1}{2} \sqrt{219}$

B. $S = \frac{5 \sqrt{26}}{2}$

C. $S = \frac{15}{2}$

D. $S = \frac{1}{2} \sqrt{209}$

Câu hỏi 1200 :

Cho hai hàm số bậc bốn y=f(x) và y=g(x) có các đồ thị như hình vẽ (hai đồ thị có đúng 3 điểm chung). Số điểm cực trị của hàm số $h (x) = f^{2} (x) + g^{2} (x) - 2 f (x) . g (x)$ là

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Câu hỏi 1201 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm y=f’(x) như hình vẽ

A. (-1;1)

B. (1;2)

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 1202 :

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a^{3} . \sqrt{a}}$ bằng

A. $a^{\frac{3}{2}}$

B. $a^{\frac{3}{4}}$

C. $a^{\frac{7}{2}}$

D. $a^{\frac{7}{4}}$

Câu hỏi 1203 :

Khối bát diện đều cạnh a có thể tích bằng

A. $a^{3}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Câu hỏi 1204 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. $(- 3, 3)$

B. $(- 1, 1)$

C. $(- 1, 2)$

D. $(\frac{3}{2}, 3)$

Câu hỏi 1205 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 10 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (1; - 2; 3), R = 4$

B. $I (- 1; 2; - 3), R = 2$

C. $I (1; - 2; 3), R = 2$

D. $I (- 1; 2; - 3), R = 4$

Câu hỏi 1206 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1;5] và thỏa mãn điều kiện $\int_{1}^{3} f (x) d x = 5, \int_{1}^{5} f (x) d x = 3$ . Tính $\int_{3}^{5} f (x) d x$

A. $\int_{3}^{5} f (x) d x = \frac{5}{3}$

B. $\int_{3}^{5} f (x) d x = 2$

C. $\int_{3}^{5} f (x) d x = 8$

D. $\int_{3}^{5} f (x) d x = - 2$

Câu hỏi 1207 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x+3y-4z+30=0 có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n} = (- 1; - 3; 4)$

B. $\vec{n} = (1; 3; - 4)$

C. $\vec{n} = (1; 3; 4)$

D. $\vec{n} = (- 1; 3; - 4)$

Câu hỏi 1208 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-1;1)

B. (-1;0)

C. $(- \infty; 0)$

D. (0;1)

Câu hỏi 1209 :

Cho 0 < a < 1, b > 1 và M = log_a2, N = log₂b. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. M > 0 và N > 0.

B. M > 0 và N < 0.

C. M < 0 và N < 0.

D. M < 0 và N > 0.

Câu hỏi 1210 :

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V. Các điểm A’, B’ tương ứng là trung điểm các cạnh SA SB và C’ là điểm thuộc SC thỏa mãn $\frac{S C^{'}}{S C} = \frac{1}{3}$ . Thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng

A. $\frac{V}{12}$

B. $\frac{V}{8}$

C. $\frac{V}{24}$

D. $\frac{V}{36}$

Câu hỏi 1211 :

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z=-2+i

A. Q

B. N

C. M

D. P

Câu hỏi 1212 :

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; + \infty)$

B. (-1;1)

C. $(- \infty; 1)$

D. $(- \infty; - 1)$

Câu hỏi 1213 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu hỏi 1214 :

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x+1 là

A. $e^{x} + C$

B. $e^{x} + x + C .$

C. $e^{x} + x^{2} + C$

D. $x e^{x} + C$

Câu hỏi 1215 :

Với a,b,x là số thực dương thỏa mãn log₅x=3log₅a+4log₅b. Khằng định nào dưới đây đúng?

A. $x = 3 a + 4 b$

B. $x = 12 a b$

C. $x = a^{3} + b^{4}$

D. $x = a^{3} b^{4}$

Câu hỏi 1216 :

Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức z=3-2i là điểm nào dưới đây?

A. $P (3; 2)$

B. $N (- 2; 3)$

C. $M (2; 3)$

D. $Q (3; - 2)$

Câu hỏi 1217 :

Trong không gian Oxyz cho $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 3} = \frac{z - 5}{4}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{n_{1}} = (- 1; 3; 5)$

B. $\vec{n_{2}} = (- 1; \frac{3}{2}; - 2)$

C. $\vec{n_{3}} = (2; 3; 4)$

D. $\vec{n_{4}} = (\frac{1}{2}; 1; - \frac{5}{4})$

Câu hỏi 1218 :

Có bao nhiêu cách bầu một ban cán sự lớp 3 người gồm: 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 lớp phó kỷ luật trong một lớp có 30 học sinh, biết rằng mỗi học sinh đều có thể làm không quá một nhiệm vụ?

A. 4536

B. 24360

C. 3360

D. 720

Câu hỏi 1219 :

Cho dãy số (u_n) biết u_n = 2n-5. Chọn khẳng định đúng

A. (u_n) là một cấp số cộng với công sai d=2.

B. (u_n) là một cấp số cộng với công sai d=-2.

C. (u_n) là một cấp số cộng với công sai d=5.

D. (u_n) là một cấp số cộng với công sai d=-5.

Câu hỏi 1220 :

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm phân biệt của phương trình |f(x)|=2 là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Câu hỏi 1221 :

Đặt x = log₂a với a là số thực dương tùy ý. Tính biểu thức $\log_{4} (a^{3} \sqrt{2})$ theo x, ta được

A. $- 6 x + \frac{1}{4}$

B. $6 x - \frac{1}{4}$

C. $\frac{3}{2} x + \frac{1}{4}$

D. $- 3 x + \frac{1}{4}$

Câu hỏi 1222 :

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + \frac{5 (1 - i)}{1 + 2 i} = 6 - 6 i$ . Trong các điểm dưới đây, điểm nào biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy?

A. M(2;5)

B. N(-2;5)

C. M(2;-5)

D. Q(-2;-5)

Câu hỏi 1223 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $f (x) = - \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} - 9 x - 3$ nghịch biến trên R?

A. 7.

B. 6.

C. 5.

D. 2.

Câu hỏi 1224 :

Cho tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 - \ln x}}{2 x} d x$ . Đặt $u = \sqrt{1 - \ln x}$ . Khi đó I bằng

A. $I = \int_{1}^{0} u^{2} d u$

B. $I = \int_{1}^{0} \frac{u^{2}}{2} d u$

C. $I = - \int_{1}^{0} u^{2} d u$

D. $I = - \int_{0}^{1} 2 u^{2} d u$

Câu hỏi 1225 :

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=2a. Biết tam giác BCD có BC=2a, BD=a, $\hat{C B D} = 120 °$ . Thể tích tứ diện ABCD theo a bằng

A. $\frac{\sqrt{5}}{3} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{2} a^{3}$

C. $\sqrt{5} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{6} a^{3}$

Câu hỏi 1226 :

Cho hàm số $y = x^{4} - \frac{2}{3} x^{3} - x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

B. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là $- \frac{2}{3}$ và $- \frac{5}{48}$

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

D. Hàm số có giá trị cực tiểu là $- \frac{2}{3}$ và giá trị cực đại là $- \frac{5}{48}$

Câu hỏi 1227 :

Tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - x)}^{\sqrt{3}}$ là

A. $D = ℝ$

B. $D = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

C. $D = ℝ \ {0; 1}$

D. $D = (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$

Câu hỏi 1228 :

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc 45^o. Tính thể tích V của khối chóp.

A. $V = \frac{a^{3}}{24}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $V = \frac{a^{3}}{8}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

Câu hỏi 1229 :

Cho a, b là hai số thực và $w = - 1 + 2 i$ . Biết số phức $z = (a - 2 b) - (a - b) i$ thỏa mãn $z = w i$ . Giá trị của a-b bằng

A. -3

B. 7

C. 1

D. 4

Câu hỏi 1230 :

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - x}{x + 1}$ là

A. $2 \sqrt{10}$

B. $3 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{\frac{15}{2}}$

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 1231 :

Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a²b³=4⁴. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2 \log_{2} a - 3 \log_{2} b = 8$

B. $2 \log_{2} a + 3 \log_{2} b = 8$

C. $2 \log_{2} a + 3 \log_{2} b = 4$

D. $2 \log_{2} a - 3 \log_{2} b = 4$

Câu hỏi 1232 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{6}$ . Gọi α là góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị α bằng.

A. 90^o

B. 60^o

C. 45^o

D. 30^o

Câu hỏi 1233 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1], thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 3$ và f(1)=4. Tích phân $\int_{0}^{1} x f^{'} (x) d x$ có giá trị là

A. $- \frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. -1

Câu hỏi 1234 :

Phần ảo của số phức z thỏa mãn $\frac{(1 - 3 i) \bar{z}}{{|z|}^{2}} - 5 i = \frac{2 + i}{z}$ bằng

A. $- \frac{4}{5}$

B. $- \frac{4}{5} i$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{1}{5} i$

Câu hỏi 1235 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=2a và hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA’ và mặt đáy bằng 60^o. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $\sqrt{3} a^{3}$

Câu hỏi 1236 :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = 2 + t \end{cases}$ và $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ . Phương trình mặt phẳng (α) đi qua A và song song với hai đường thằng d₁, d₂ là

A. $(α) : x + 3 y - 5 z - 13 = 0$

B. $(α) : x + 2 y + z - 13 = 0$

C. $(α) : 3 x + y + z - 13 = 0$

D. $(α) : x + 3 y + 5 z - 13 = 0$

Câu hỏi 1237 :

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’; G,G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’ Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng

A. A,G,G’,C’.

B. A,G,M’,B’.

C. A’,G’,M,C.

D. A,G’,M’G.

Câu hỏi 1238 :

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $\frac{\log_{3} 5 \cdot \log_{5} a}{1 + \cdot \log_{3} 2} = 2 + \log_{6} b$ . Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

A. $\frac{1}{12}$

B. 12

C. $\frac{1}{36}$

D. 36

Câu hỏi 1239 :

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1;1;-2) và song song với đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 7 + t \\ z = 1 - 3 t \end{cases}$ có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 2}{3}$

B. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{- 3}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{7} = \frac{z - 2}{3}$

D. $\frac{x - 1}{- 2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$

Câu hỏi 1240 :

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng tọa độ (Oyz) có phương trình là

A. $x = 0$

B. $y + z = 0$

C. $y - z = 0$

D. $y = 0$

Câu hỏi 1241 :

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thuộc đoạn [-π;π] của phương trình f(4|sinx|)=3 là

A. 3

B. 10

C. 8

D. 6

Câu hỏi 1242 :

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a;b]. Phát biểu nào sau đây sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a) .$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x \neq \int_{a}^{b} f (t) d t .$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = 0.$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x .$

Câu hỏi 1243 :

Cho số phức $z = 2 + i .$ Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức $w = (1 - i) z$ ?

A. Điểm Q.

B. Điểm N.

C. Điểm P.

D. Điểm M.

Câu hỏi 1244 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên tập số thực thỏa mãn $f (x) + (5 x - 2) f (5 x^{2} - 4 x) = 50 x^{3} - 60 x^{2} + 23 x - 1, \forall x \in ℝ$ . Giá trị của biểu thức $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. 2

B. 1

C. 3

D. 6

Câu hỏi 1245 :

Nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} = 8$ là

A. $x = \frac{3}{2} .$

B. $x = 2 .$

C. $x = \frac{5}{2} .$

D. $x = 1.$

Câu hỏi 1246 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x-3y+z-5=0 và (Q): x+2y-z-4=0. Gọi d là giao tuyến của (P) và (Q). Phương trình tham số của đường thẳng d là

A. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = - 3 t \\ z = - 1 + 7 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = 3 t \\ z = - 1 + 7 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 3 t \\ z = - 1 - 7 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 3 t \\ z = - 1 + 7 t \end{cases}$

Câu hỏi 1247 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x₀. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu f’(x₀)=0 thì hàm số đạt cực trị tại x₀

B. Hàm số đạt cực trị tại x₀ khi và chỉ khi f’(x₀)=0

C. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x₀ thì f”(x₀)<0

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x₀ thì f’(x₀)=0

Câu hỏi 1248 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

A. $m \in (- 2; 2)$

B. $m \in (- 2; 0)$

C. $m \in (- 1; 1)$

D. $m \in (0; 1)$

Câu hỏi 1249 :

Cho đường thẳng l song song với đường thẳng $Δ .$ Khi quay đường thẳng l xung quanh đường thẳng (l luôn cách một khoảng không đổi) sẽ tạo ra

A. Mặt trụ.

B. Hình trụ.

C. Khối trụ.

D. Hình nón.

Câu hỏi 1250 :

Biết rằng các số loga, logb, logc theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng, đồng thời loga-log2b; log2b-log3c, log3c-loga theo thứ tự đó cũng tạo thành cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng.

A. Không có tam giác nào có ba cạnh là a,b,c.

B. a,b,c là ba cạnh của một tam giác tù.

C. a,b,c là ba cạnh của một tam giác vuông.

D. a,b,c là ba cạnh của một tam giác nhọn.

Câu hỏi 1251 :

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2016$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; - 1) .$

B. $(- 1; 1) .$

C. $(- 1; 0) .$

D. $(- \infty; 1) .$

Câu hỏi 1252 :

Giả sử số phức $z = - 1 + i - i^{2} + i^{3} - i^{4} + i^{5} - \dots - i^{99} + i^{100} - i^{101}$ . Lúc đó tổng phần thực và phần ảo của số phức z là

A. 0

B. 1

C. i

D. -1

Câu hỏi 1253 :

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n,$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!} .$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!} .$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!} .$

D. $C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!} .$

Câu hỏi 1254 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=a, SA tạo với mặt phẳng đáy một góc 45^o. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và SD bằng.

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 1255 :

Giá trị cực tiểu y_CT của hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2016$ là

A. y_CT = -2014

B. y_CT = -2016

C. y_CT = -2018

D. y_CT = -2020

Câu hỏi 1256 :

Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại là

A. $\frac{2}{11}$

B. $\frac{3}{11}$

C. $\frac{4}{11}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 1257 :

Nghiệm phương trình log₄(x-1) = 3 là

A. $x = 63$

B. $y = 65$

C. $x = 80$

D. $x = 82$

Câu hỏi 1258 :

Cho hàm số $y = \frac{m x + 5 m - 6}{x - m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng (-2;+∞). Số phần tử của S là

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 2.

Câu hỏi 1259 :

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x-e^x là

A. $2 x - e^{x} + C$

B. $x^{2} + e^{- x} + C$

C. $x^{2} - e^{x} + C$

D. $x^{2} - e^{- x} + C .$

Câu hỏi 1260 :

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=a và SB=2a. Góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng

A. 60^o

B. 30^o

C. 90^o

D. 45^o

Câu hỏi 1261 :

Nếu $\int_{0}^{π} f (x) \sin x d x = 20, \int_{0}^{π} x f^{'} (x) \sin x d x = 5$ thì $\int_{0}^{π^{2}} f (\sqrt{x}) \cos (\sqrt{x}) d x$ bằng

A. -30

B. -50

C. 15

D. 25

Câu hỏi 1262 :

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(-2;1;1) đi qua điểm A(0;-1;0) là

A. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9.$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

D. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9.$

Câu hỏi 1263 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn: $5 f (x) - 7 f (1 - x) = 4 x - 6 x^{2}, \forall x \in ℝ$ . Biết rằng $\int_{2}^{3} {[f^{'} (x)]}^{2} d x = \frac{a}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản).Giá trị của a-143b bằng

A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

Câu hỏi 1264 :

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm E(-1;0;2), có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 1; - 7)$ là

A. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 7} .$

B. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 7} .$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 3} .$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{3} .$

Câu hỏi 1265 :

Cho cấp số cộng (u_n) với $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{n + 1} = u_{n} - 2 \end{cases} .$ Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là

A. $u_{n} = \frac{1}{2} + 2 (n - 1) .$

B. $u_{n} = \frac{1}{2} - 2 (n - 1) .$

C. $u_{n} = \frac{1}{2} - 2 n .$

D. $u_{n} = \frac{1}{2} + 2 n .$

Câu hỏi 1266 :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tất cả các cạnh bằng $\sqrt{2} a .$ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{2} a^{3} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{12} a^{3} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3} .$

D. $\frac{\sqrt{6}}{6} a^{3} .$

Câu hỏi 1267 :

Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số f’(x) trên khoảng K. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1268 :

Cho số thực x, y thỏa mãn $(2 x - y) i + y (1 - 2 i) = 3 + 7 i$ với i là đơn vị ảo. Giá trị của $x^{2} - x y$ bằng

A. 30

B. 40

C. 10

D. 20

Câu hỏi 1269 :

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1;2;3), B(5;0;-1), C(4;3;6) và D(a;b;c). Giá trị của a+b+c bằng

A. 3

B. 11

C. 15

D. 5

Câu hỏi 1270 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình 3f(x)-5=0 trên đoạn [-2;4] là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1271 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x)=x(x-2)³, $\forall x \in ℝ .$ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-1;0)

B. (1;3)

C. (0;1)

D. (-2;0)

Câu hỏi 1272 :

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $4^{x^{2}} - {5.2}^{x^{2}} + 4 = 0$ là

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu hỏi 1273 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} (x + e^{\sin x}) \cos x . d x$

A. $I = \frac{π}{2} + e - 2.$

B. $I = \frac{π}{2} + e .$

C. $I = \frac{π}{2} - e .$

D. $I = \frac{π}{2} + e + 2.$

Câu hỏi 1274 :

Cho hàm số $y = \frac{5 x - 3}{x^{2} + 4 x - m}$ với m là tham số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Nếu m < -4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.

B. Nếu m = - 4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.

C. Nếu m > -4 đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

D. Với mọi m hàm số luôn có hai tiệm cận đứng.

Câu hỏi 1275 :

Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng $\sqrt{3}$ quay xung quanh cạnh AC của nó. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

A. $V = 2 π .$

B. $V = π .$

C. $V = \frac{7}{4} π .$

D. $V = \frac{7}{8} π .$

Câu hỏi 1276 :

Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng (P): x+2y-2z-1=0 song song với mặt phẳng (Q): 2x+(m+1)y-2mz-m=0?

A. 1

B. 0

C. Vô số

D. 2

Câu hỏi 1277 :

Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có nghiệm phức $z = 1 + i$

A. $\{\begin{cases} b = 2 \\ c = 2 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} b = - 2 \\ c = 2 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} b = 2 \\ c = - 2 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} b = - 2 \\ c = - 2 \end{cases} .$

Câu hỏi 1278 :

Cho khối đa diện (H) như hình vẽ, trong đó ABC.A’B’C’ là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 và S.ABC là khối chóp tam giác đều có độ dài cạnh bên bằng $\frac{2}{3} .$ Thể tích của khối đa diện đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{9} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{3 + \sqrt{3}}{12} .$

D. $\frac{5 \sqrt{3}}{18} .$

Câu hỏi 1279 :

Phương trình $3^{1 + x} + 3^{1 - x} = 10$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2} .$ Khi đó giá trị biểu thức $P = x_{1} + x_{2} + 2 x_{1} x_{2}$ là

A. 0

B. -6

C. -2

D. 2

Câu hỏi 1280 :

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H₁), (H₂) xếp chồng lên nhau lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r₁, h₁, r₂, h₂ thỏa mãn $r_{2} = \frac{1}{2} r_{1}, h_{2} = 2 h_{1}$ (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng $30 {cm}^{3},$ thể tích của khối trụ (H₁) bằng

A. 24 cm³.

B. 15 cm³.

C. 20 cm³.

D. 10 cm³.

Câu hỏi 1281 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;4;3). Mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC có phương trình là

A. $\frac{x}{3} + \frac{y}{12} + \frac{z}{9} = 1.$

B. $\frac{x}{4} + \frac{y}{16} + \frac{z}{12} = 1.$

C. $3 x + 12 y + 9 z - 78 = 0.$

D. $4 x + 16 y + 12 z - 104 = 0.$

Câu hỏi 1282 :

Cho mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo bán kính R sao cho diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất.

A. $h = R \sqrt{2} .$

B. $h = R .$

C. $h = \frac{R}{2} .$

D. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2} .$

Câu hỏi 1283 :

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z + {|z|}^{2} i - 1 - \frac{3}{4} i = 0 ?$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu hỏi 1284 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị y = f’(x) như hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2},$ biết rằng đồ thị hàm g(x) luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) < 0 \\ g (- 2) g (1) > 0 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) > 0 \\ g (- 2) g (1) < 0 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) < 0 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (- 2) < 0 \end{cases} .$

Câu hỏi 1285 :

Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4}$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

A. $m = 0$

B. $m = \sqrt[3]{3}$

C. $m = - \sqrt[3]{3}$

D. $m = \sqrt{3} .$

Câu hỏi 1286 :

Cho phương trình $l o g_{9} x^{2} - \log_{3} (4 x - 1) = - \log_{3} m$ (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 5

B. 3

C. Vô số

D. 4

Câu hỏi 1287 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $16^{x} - m {.4}^{x + 1} + 5 m^{2} - 45 = 0$ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A. 13

B. 3

C. 6

D. 4

Câu hỏi 1288 :

Tích phân $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \frac{2^{x - 1} . \cos x}{1 + 2^{x}}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 1289 :

Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ hạn 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7% số tiền mà người đó có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?

A. $10^{8} . {(0, 007)}^{5}$ (đồng)

B. $10^{8} . {(1, 007)}^{5}$ (đồng)

C. $10^{8} . {(0, 007)}^{6}$ (đồng)

D. $10^{8} . {(1, 007)}^{6}$ (đồng)

Câu hỏi 1290 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;c) với c là số thực thay đổi khác 0. Khi c thay đổi thì trực tâm H của tam giác ABC luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. $\frac{5}{2} .$

B. $\frac{5}{4} .$

C. $\frac{12}{5} .$

D. $\frac{6}{5} .$

Câu hỏi 1291 :

Thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn $(C) : x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 1$ xung quanh trục hoành là

A. $V = 6 π .$

B. $V = 6 π^{3} .$

C. $V = 3 π^{3} .$

D. $V = 6 π^{2} .$

Câu hỏi 1292 :

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = 4$ và $|z - 2 - 2 i| = 3 \sqrt{2} ?$

A. 7

B. 3

C. 2

D. 5

Câu hỏi 1293 :

Cho tứ diện ABCD có $A C = \frac{1}{2} A D, \hat{C A B} = 60 °, \hat{D A B} = 120 °, S D = A D$ . Góc giữa đường thẳng AB và CD bằng

A. $\arccos \frac{3}{4} .$

B. $30 ° .$

C. $60 ° .$

D. $\arccos \frac{1}{4} .$

Câu hỏi 1294 :

Có 5 người nam và 3 người nữ cùng đến dự tiệc, họ không quen biết nhau, cả 8 người cùng ngồi một cách ngẫu nhiên vào xung quanh một cái bàn tròn có 8 ghế. Gọi P là xác suất không có 2 người nữ nào ngồi cạnh nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $P = \frac{2}{7} .$

B. $P = \frac{3}{7} .$

C. $P = \frac{3}{87} .$

D. $P = \frac{3}{34} .$

Câu hỏi 1295 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 8$ và hai điểm A(4;4;3), B(1;1;1). Tập hợp tất cả các điểm M thuộc (S) sao cho MA=2MB là một đường tròn (C) Bán kính của (C) bằng

A. $\sqrt{7}$

B. $\sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 1296 :

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = |z^{2}|$ và $|z| = m .$

A. $(\sqrt{2}; 2) .$

B. $[2; 2 \sqrt{2}] .$

C. $[\sqrt{2}; 2] .$

D. $(2; 2 \sqrt{2}) .$

Câu hỏi 1297 :

Hàm số $y = m x^{4} + (m + 3) x^{2} + 2 m - 1$ (với m là tham số) chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi và chỉ khi

A. $m \leq - 3.$

B. $m > 3$

C. $m \leq 0.$

D. $- 3 < m < 0.$

Câu hỏi 1298 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R⁺ . Biết sin2x là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x},$ họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f’(x) trên khoảng (0:+∞) là

A. $2 x \cos 2 x . \ln x + \sin 2 x + C .$

B. $2 x \sin 2 x . \ln x - \cos 2 x + C .$

C. $2 x \cos 2 x . \ln x - \sin 2 x + C .$

D. $- 2 x \cos 2 x . \ln x + \sin 2 x + C .$

Câu hỏi 1299 :

Cho tứ diện SABC có SA=2a và $S A ⊥ (A B C) .$ Tam giác ABC có AB=a, BC=2a, $C A = a \sqrt{5} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là

A. $16 π a^{2} .$

B. $27 π a^{2} .$

C. $36 π a^{2} .$

D. $9 π a^{2} .$

Câu hỏi 1300 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m - 3$ có hai điểm cực trị A, B sao cho $2 A B^{2} - (O A^{2} + O B^{2}) = 20$ (trong đó O là gốc tọa độ)

A. $m = - 1.$

B. $m = 1.$

C. $m = - 1$ hoặc $m = - \frac{17}{11} .$

D. $m = 1$ hoặc $m = - \frac{17}{11} .$

Câu hỏi 1301 :

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Thể tích V của khối chóp A.GBC là

A. V = 3

B. V = 4

C. V = 6

D. V = 5

Câu hỏi 1302 :

Giá trị của biểu thức $P = {(7 + 4 \sqrt{3})}^{2022} {(4 \sqrt{3} - 7)}^{2021}$ là

A. $P = - 7 + 4 \sqrt{3}$

B. $P = - (7 + 4 \sqrt{3})$

C. $P = 1$

D. $P = {(7 + 4 \sqrt{3})}^{2020}$

Câu hỏi 1303 :

Cho hàm số $f (x) = \ln (x^{2} - 2 x + 5)$ . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x)>0 là

A. $(2; + \infty)$

B. $(- 1; + \infty)$

C. $(- 2; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Câu hỏi 1304 :

Phương trình $9^{x} - 3 . 3^{x} + 2 = 0$ có hai nghiệm x₁, x₂ (x₁<x₂). Giá trị biểu thức A = 2x₁+3x₂ là

A. $4 \log_{3} 2$

B. 1

C. $3 \log_{3} 2$

D. $2 \log_{2} 3$

Câu hỏi 1305 :

Tìm môđun của số phức $z = {(4 - 3 i)}^{2} + {(1 + 2 i)}^{3}$

A. $|z| = 2 \sqrt{137}$

B. $|z| = 2 \sqrt{371}$

C. $|z| = 2 \sqrt{173}$

D. $|z| = 2 \sqrt{317}$

Câu hỏi 1306 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có $A B = a, B C = a \sqrt{10}$ . Thể tích của khối nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC là

A. $3 π a^{3}$

B. $π a^{3}$

C. $2 π a^{3}$

D. $10 π a^{3}$

Câu hỏi 1307 :

Giá trị tích phân $\int_{0}^{100} x . e^{2 x} d x$ bằng

A. $\frac{1}{4} (199 e^{200} - 1)$

B. $\frac{1}{2} (199 e^{200} - 1)$

C. $\frac{1}{4} (199 e^{200} + 1)$

D. $\frac{1}{2} (199 e^{200} + 1)$

Câu hỏi 1308 :

Cho hàm số $y = \frac{2 \cos^{2} x + |\cos x| + 1}{|\cos x| + 1}$ . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho. Khi đó M+m bằng

A. –4.

B. –5.

C. –6.

D. 3.

Câu hỏi 1309 :

Số phức $z = {(i^{5} + i^{4} + i^{3} + i^{2} + i + 1)}^{2020}$ có phần ảo là

A. $- 2^{1010}$

B. $2^{1010}$

C. 2020

D. 0

Câu hỏi 1310 :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là $\frac{x}{1} = \frac{y - 6}{- 4} = \frac{z - 6}{3}$ . Biết rằng điểm M(0;5;3) thuộc đường thẳng AB và điểm N(1;1;0) thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC?

A. $\vec{u} = (1; 2; 3)$

B. $\vec{u} = (0; 1; 3)$

C. $\vec{u} = (0; - 2; 6)$

D. $\vec{u} = (0; 1; - 3)$

Câu hỏi 1311 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x - 5 + \frac{1}{x}$ trên khoảng (0;+∞) là

A. $\min_{(0; + \infty)} f (x) = - 3$

B. $\min_{(0; + \infty)} f (x) = - 5$

C. $\min_{(0; + \infty)} f (x) = 2$

D. $\min_{(0; + \infty)} f (x) = 3$

Câu hỏi 1312 :

Cho $\log 3 = m; \ln 3 = n$ . Hãy biểu diễn ln 30 theo m và n.

A. $\ln 30 = \frac{n}{m} + 1$

B. $\ln 30 = \frac{m}{n} + n$

C. $\ln 30 = \frac{m + n}{n}$

D. $\ln 30 = \frac{n}{m} + n$

Câu hỏi 1313 :

Phương trình $\log_{3} (x^{2} - 2 x) = \log_{3} (2 x - 3)$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Câu hỏi 1314 :

Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = –20(1+2t)^–2 (m/s²). Khi t=0 thì vận tốc của vật là 30m/s. Quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây bằng

A. 36m.

B. 48m.

C. 42m.

D. 49m.

Câu hỏi 1315 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;–2), B(2;2;–4). Giả sử I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Giá trị biểu thức T=a²+b²+c² là

A. T = 8

B. T = 2

C. T = 6

D. T = 14

Câu hỏi 1316 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;–3) và đường thẳng $△ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{2}$ . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt Δ tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 20 là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 41$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 41$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 29$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 29$

Câu hỏi 1317 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 4.

Câu hỏi 1318 :

Người ta làm tạ tập cơ tay như hình vẽ với hai đầu là hai khối trụ bằng nhau và tay cầm cũng là khối trụ. Biết hai đầu là hai khối trụ đường kính đáy bằng 12, chiều cao bằng 6, chiều dài tạ bằng 30 và bán kính tay cầm là 2. Thể tích vật liệu làm nên tạ tay đó bằng

A. 108π.

B. 6480π.

C. 502π.

D. 504π.

Câu hỏi 1319 :

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 (m + 1) x - m + 2}{x + 1} (C_{m})$ . Điểm cố định của họ đường cong (C_m) là

A. $(- \frac{1}{2}; \frac{13}{2})$

B. $(\frac{2}{3}; - \frac{12}{3})$

C. $(- \frac{4}{3}; 2)$

D. $(\frac{5}{3}; - \frac{21}{2})$

Câu hỏi 1320 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Hình chiếu vuông góc H của S nằm trong hình vuông ABCD. Hai mặt phẳng (SAD), (SBC) vuông góc với nhau. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC) bằng 60°, góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SAD) bằng 45°. Biết rằng khoảng cách từ H tới (SAB) bằng a. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 1321 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ , $S A = x$ . Giá trị của x để đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD) hợp với nhau góc α = 30^o là

A. $x = 2 a$

B. $x = a$

C. $x = a \sqrt{2}$

D. $x = a \sqrt{3}$

Câu hỏi 1322 :

Giá trị của tham số m để phương trình $16^{x} - 3 . 4^{x + 1} + m = 0$ có hai nghiệm thực trái dấu là

A. 0 < m < 36.

B. 11 < m < 36.

C. 0 < m < 11.

D. 0 < m < 13.

Câu hỏi 1323 :

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1$ (C) song song với đường thẳng $d : 12 x + y$ có dạng là $y = a x + b$ . Giá trị của biểu thức 2a+b bằng

A. 0.

B. –23.

C. –24.

D. –23 hoặc –24.

Câu hỏi 1324 :

Giá trị thực lớn hơn 1 của tham số m thỏa mãn $\int_{1}^{m} \ln^{2} x d x = m . \ln m (\ln m - 2) + 2^{1000}$ là

A. $m = 2^{1000}$

B. $m = 2^{1000} + 1$

C. $m = 2^{999} + 1$

D. $m = 2^{999} + 2$

Câu hỏi 1325 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên M và có đồ thị (C). Biết hai tiếp tuyến với (C) tại điểm x₀=1 tạo với nhau một góc 45°, hai tiếp tuyến này cùng với trục hoành tạo thành một tam giác nhọn có số đo ba góc lập thành một cấp số cộng. Biết rằng biểu thức $A = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{f (x) - f (2 - x)}{x - 1}$ dương. Khi đó giá trị của A bằng

A. 2

B. $2 + 2 \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3} + 2$

D. $\sqrt{3} + 1$

Câu hỏi 1326 :

Xét số thực $m = - \log_{2} \log_{2} \sqrt{\sqrt{... \sqrt{2}}}$ , biểu thức có 2021 dấu căn thức. Phương trình $x^{m} + x = m^{m}$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Câu hỏi 1327 :

Để thực hiện kế hoạch kinh doanh, ông A cần chuẩn bị một số vốn ngay từ bây giờ. Ông có số tiền là 500 triệu đồng gửi tiết kiệm với lãi suất 0,4%/tháng theo hình thức lãi kép. Sau 10 tháng, ông A gửi thêm vào 300 triệu nhưng lãi suất các tháng sau có thay đổi là 0,5% tháng. Hỏi sau 2 năm kể từ lúc gửi số tiền ban đầu, số tiền ông A nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? (Không tính phần thập phân)

A. 879693510 đồng.

B. 879693600 đồng.

C. 901727821 đồng.

D. 880438640 đồng.

Câu hỏi 1328 :

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|\bar{z} - 4 + 3 i| = 2$ là đường tròn có tâm I, bán kính R. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn là

A. $I (- 4; 3), R = 4$

B. $I (- 4; 3), R = 2$

C. $I (4; 3), R = 2$

D. $I (4; - 3), R = 4$

Câu hỏi 1329 :

Cho hình chóp S.ABC có $S C = a \sqrt{2}$ , tam giác SAB đều cạnh a và tam giác SAC vuông tại A. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là

A. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

B. $\frac{π a^{3}}{6}$

C. $4 π a^{3}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 1330 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S₁) có tâm I(2;1;0), bán kính bằng 3 và mặt cầu (S₂) có tâm J(0;1;0), bán kính bằng 2. Đường thẳng Δ thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu (S₁), (S₂). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm A(1;1;1) đến đường thẳng Δ. Giá trị tổng M+m bằng

A. 5

B. $5 \sqrt{2}$

C. 6

D. $6 \sqrt{2}$

Câu hỏi 1331 :

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $5 C_{n}^{1} - C_{n}^{2} = 5$ . Hệ số a của x⁴ trong khai triển của biểu thức ${(2 x + \frac{1}{x^{2}})}^{n}$ là

A. $a = 11520$

B. $a = 256$

C. $a = 45$

D. $a = 3360$

Câu hỏi 1332 :

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên. Hàm số $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 3} - \sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $(- \infty; \frac{1}{2})$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- 1; + \infty)$

Câu hỏi 1333 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [0;2] có đồ thị như hình vẽ. Biết S₁, S₂ có diện tích lần lượt là 1 và 5. Tích phân $\int_{0}^{2} x f^{'} (x) d x$ bằng

A. –2.

B. –12.

C. 6.

D. 4.

Câu hỏi 1334 :

Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức z₁, z₂. Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2}$ bằng:

A. $\frac{79}{9} .$

B. $\frac{196}{9} .$

C. $\frac{49}{4} .$

D. $\frac{97}{4} .$

Câu hỏi 1335 :

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a+b+c=2. Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Khoảng cách từ M(2020;1;–2021) tới mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{2020 \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2019 \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 1336 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên [0;3], thỏa mãn $\{\begin{cases} f (3 - x) . f (x) = 1 \\ f (x) \neq - 1 \end{cases}$ với mọi $x \in [0; 3]$ và $f (0) = \frac{1}{2}$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} \frac{x f^{'} (x)}{{[1 + f (3 - x)]}^{2} . f^{2} (x)} d x$

A. $I = \frac{1}{2}$

B. $I = 1$

C. $I = \frac{3}{2}$

D. $I = \frac{5}{2}$

Câu hỏi 1337 :

Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào một chiếc thùng hình trụ có chiều cao 2m, bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy bằng 0,5 m và chứa một lượng nước có thể tích bằng $\frac{1}{8}$ thể tích khối trụ. Sau khi thả khối cầu bằng đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng với kết quả nào được cho dưới đây?

A. 2,6 m²

B. l,5 m²

C. 3,4 m²

D. l,7 m²

Câu hỏi 1338 :

Cho hai số phức $z_{1} = x_{1} + y_{1}$ , $z_{2} = x_{2} + y_{2} (x_{1}, x_{2}, y_{1}, y_{2} \in ℝ)$ thỏa mãn $|\frac{z_{1} - i}{z_{1} + 2 - 3 i}| = 1; |\frac{z_{2} + i}{z_{2} - 1 + i}| = \sqrt{2}$ . Khi $|z_{1} - z_{2}|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $x_{1} + x_{2} + y_{1} + y_{2}$ có giá trị bằng

A. 0

B. 2

C. 4

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 1339 :

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị cắt đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc m. Giá trị của m để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt là

A. $m \geq \frac{15}{4}$

B. $[\begin{array}{l} \frac{15}{4} < m < 24 \\ m > 24 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} \frac{15}{4} \leq m < 24 \\ m > 24 \end{array}$

D. $m > \frac{15}{4}$

Câu hỏi 1340 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, $A C = 2 \sqrt{3} a, B D = 2 a$ ; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Câu hỏi 1341 :

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $2 x + y - 2 z + m = 0$ và mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z h - 2 x + 4 y - 6 z - 2 = 0$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (T) có chu vi bằng $4 π \sqrt{3}$

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 1342 :

Cho đường cong (C): $y = 8 x - 27 x^{3}$ và đường thẳng $y = m$ cắt (C) tại hai điểm phân biệt nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ Oxy và chia thành 2 miền phẳng (gạch sọc và kẻ caro) có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $0 < m < \frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{2} < m < 1$

C. $1 < m < \frac{3}{2}$

D. $\frac{3}{2} < m < 2$

Câu hỏi 1343 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD, SA=2a. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$

D. $V = 2 a^{3}$

Câu hỏi 1344 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, BC=2a, SA vuông góc với đáy, SA=a, I thuộc cạnh SB sao cho $S I = \frac{1}{3} S B$ , J thuộc cạnh BC sao cho JB=JC. Thể tích khối tứ diện ACIJ là

A. $\frac{a^{3}}{9}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Câu hỏi 1345 :

Đồ thị của hàm số $y = |x^{4} - 8 x^{3} + 22 x^{2} - 24 x + 6 \sqrt{2}|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5.

B. 3.

C. 7.

D. 9.

Câu hỏi 1346 :

Cho biểu thức $P = 2^{x} + 2^{\sqrt{1 - 4 y^{2}}}$ trong đó x, y là 2 số thực thỏa mãn $26 y^{3} + 3 (2 y - x) - x^{3} = 3 x y (x + y)$ . Biết rằng giá trị lớn nhất của P có dạng $a . b^{\frac{1}{\sqrt{c}}}$ với a, b, $c \in ℕ$ . Giá trị của biểu thức a+b–c là

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 5.

Câu hỏi 1347 :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [–2019;2019] sao cho hàm số $y = |x^{3} - 6 x^{2} + (9 - m) x + 2 m - 2|$ có 5 điểm cực trị?

A. 2019.

B. 2021.

C. 2022.

D. 2020.

Câu hỏi 1348 :

Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện. Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong số các điểm đã tô màu, xác suất để 4 điểm được chọn có thế tạo thành bốn đỉnh của một tứ diện là

A. $\frac{188}{273}$

B. $\frac{1009}{1365}$

C. $\frac{245}{273}$

D. $\frac{136}{195}$

Câu hỏi 1349 :

Cho số phức z thỏa mãn |z–1–i|=1. Khi 3|z|+2|z–4–4i| đạt giá trị lớn nhất, giá trị |z| bằng

A. 3

B. 2

C. $\sqrt{2} + 1$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 1350 :

Cho dãy số (u_n) xác định bởi công thức $\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = 2 \\ u_{n + 2} = \frac{2 u_{n} . u_{n + 1}}{u_{n} + u_{n + 1}}, \forall n \in ℕ^{*} \end{cases}$ . Giới hạn của dãy (u_n) bằng

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{6}{7}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 1351 :

Trong không gian Oxyz, biết rằng với mọi tham số thực a thay đổi thì mặt phẳng (P): $(2 \sin a - \cos a) x + (2 \sin a + \cos a) y + \sqrt{6} \cos a z + \sin a + 3 \cos a - 2 = 0$ luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định có bán kính R là

A. $R = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $R = 2$

C. $R = \frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $R = \frac{1}{2}$

Câu hỏi 1352 :

Hàm số $y = \log_{7} (3 x + 1)$ có tập xác định là:

A. $(- \frac{1}{3}; + \infty) .$

B. $(- \infty; - \frac{1}{3}) .$

C. $(0; + \infty) .$

D. $[- \frac{1}{3}; + \infty) .$

Câu hỏi 1353 :

Phương trình $\log_{2} (\cot x - \tan x) = 1 + \cos 2 x - \sin 2 x$ với $x \in (0; \frac{π}{4})$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 1354 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu hỏi 1355 :

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [0;1], biết $F (1) = 2$ và $\int_{- 1}^{1} (x + 1) F (x) d x = 1$ . Giá trị tích phân $S = \int_{- 1}^{1} {(x + 1)}^{2} f (x) d x$ là:

A. $S = 6$

B. $S = 3$

C. $S = 2$

D. $S = 9$

Câu hỏi 1356 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu hỏi 1357 :

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : 3 x - 2 y + 2 z - 5 = 0$ và $(Q) : 4 x + 5 y - z + 1 = 0$ . Các điểm A, B phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). Khi đó $\vec{A B}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

A. $\vec{w} = (3; - 2; 2) .$

B. $\vec{v} = (- 8; 11; - 23) .$

C. $\vec{k} = (4; 5; - 1) .$

D. $\vec{u} = (8; - 11; - 23) .$

Câu hỏi 1358 :

Giá trị lớn nhất M của hàm số $y = f (x) = x^{5} - 5 x^{3} - 20 x + 2$ trên đoạn [−1;3] là:

A. $M = 26$

B. $M = 46$

C. $M = - 46$

D. $M = 50$

Câu hỏi 1359 :

Cho $\log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5}) = a$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{2} 25 + \log_{2} \sqrt{5} = \frac{5 a}{2} .$

B. $\log_{2} 5 = - a .$

C. $\log_{5} 4 = - \frac{2}{a} .$

D. $\log_{2} \frac{1}{5} + \log_{2} \frac{1}{25} = 3 a .$

Câu hỏi 1360 :

Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, V₁ là thể tích tứ diện A’ABD. Hệ thức nào sau đây đúng?

A. $V = 3 V_{1} .$

B. $V = 4 V_{1} .$

C. $V = 6 V_{1} .$

D. $V = 2 V_{1} .$

Câu hỏi 1361 :

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo bằng $a \sqrt{3}$ . Thể tích khối chóp A’.ABCD bằng:

A. $2 \sqrt{2} a^{3} .$

B. $\frac{a^{3}}{3} .$

C. $a^{3} .$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3} .$

Câu hỏi 1362 :

Cho các phát biểu sau:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 1363 :

Cho hàm số $g (x) = \int_{\sqrt{x}}^{x^{2}} \sqrt{t} \sin t d t$ xác định với mọi x > 0. Tính g’(x) được kết quả:

A. $g' (x) = x^{2} \sin (x^{2}) - \frac{\sin (\sqrt{x})}{\sqrt[4]{x}} .$

B. $g' (x) = 2 x^{2} \sin (x^{2}) - \frac{\sin (\sqrt{x})}{2 \sqrt[4]{x}} .$

C. $g' (x) = 2 x^{2} \sin (x^{2}) - \frac{\sin (\sqrt{x})}{\sqrt[4]{x}} .$

D. $g' (x) = x^{2} \sin (x^{2}) - \frac{\sin (\sqrt{x})}{2 \sqrt[4]{x}} .$

Câu hỏi 1364 :

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến khoảng (1;+∞) là:

A. $- 1 \leq m \leq 2.$

B. $- 1 \leq m < 2.$

C. $- 2 < m < 2.$

D. $0 < m < 2.$

Câu hỏi 1365 :

Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng 2πa² là:

A. $π a^{3} \sqrt{3} .$

B. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

Câu hỏi 1366 :

Cho mặt cầu S(O;r) và một điểm A với OA > R. Từ A dựng các tiếp tuyến với mặt cầu S(O;r), gọi M là tiếp điểm bất kì. Tập hợp các điểm M là:

A. một hình nón.

B. một đường tròn.

C. một đường thẳng.

D. một mặt phẳng.

Câu hỏi 1367 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;−3;2). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua M và cắt các trục tọa độ tại A, B, C thỏa mãn OA = OB = OC ≠ 0?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi 1368 :

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $\{\begin{cases} x \geq 0; y \geq 0 \\ x + y = 1 \end{cases}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = (4 x^{2} + 3 y) (4 y^{2} + 3 x) + 25 x y$ . Khi đó có giá trị bằng:

A. 46

B. $\frac{1983}{16} .$

C. $\frac{215}{2} .$

D. 108

Câu hỏi 1369 :

Có một mảnh bìa hình chữ nhật ABCD với AB=4a, AD=2a. Người ta đánh dấu M là trung điểm của AB, N và P là các điểm thuộc CD sao cho DN=CP=a. Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh BC trùng với cạnh AD tạo thành một hình trụ. Thể tích của tứ diện AMNP với các đỉnh A, M, N, P nằm trên hình trụ vừa tạo thành bằng:

A. $\frac{4 a^{3}}{3 π^{2}} .$

B. $\frac{8 a^{3}}{3 π^{2}} .$

C. $\frac{16 a^{3}}{3 π^{2}} .$

D. $\frac{32 a^{3}}{3 π^{2}} .$

Câu hỏi 1370 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và $a > 0$ . Giả sử rằng với mọi $x \in [0; a]$ , ta có $f (x) > 0$ và $f (x) f (a - x) = 1$ . Giá trị tích phân $I = \int_{0}^{a} \frac{d x}{1 + f (x)}$ là:

A. $I = \frac{a}{2} .$

B. $I = 2 a .$

C. $I = \frac{a}{3} .$

D. $I = a \ln (a + 1) .$

Câu hỏi 1371 :

Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức $z = x + y i$ thỏa mãn $|z + 2 + i| = |\bar{z} - 3 i|$ là đường thẳng có phương trình:

A. $y = x + 1.$

B. $y = - x + 1.$

C. $y = - x - 1.$

D. $y = x - 1.$

Câu hỏi 1372 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + m + 2$ . Có bao nhiêu số nguyên dương $m \leq 50$ sao cho với mọi bộ ba số thực $a, b, c \in [- 1; 3]$ thì f(a), f(b), f(c) là độ dài ba cạnh một tam giác nhọn?

A. 0.

B. 5.

C. 2.

D. 1.

Câu hỏi 1373 :

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{(m - n) x^{2} + m x + 1}{x^{2} + m x + n - 6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Giá trị của tổng bằng:

A. 6

B. -6

C. 8

D. 12

Câu hỏi 1374 :

Cho hàm số f(x) liên tục, có đạo hàm tới cấp hai trên R và $f (0) = 0, f (2) = 2, f' (0) = - 1$ và $\int_{0}^{2} (x^{2} - 3 x + 2) f'' (x) d x = 10$ . Giá trị tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) d x$ là:

A. -2

B. 5

C. 2

D. -5

Câu hỏi 1375 :

Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho. Thể tích khối tứ diện OO’AB theo a là:

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6} .$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{12} .$

C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{8} .$

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4} .$

Câu hỏi 1376 :

Cho a là số thực dương a≠1. Biết bất phương trình $2 \log_{a} x \leq x - 1$ có nghiệm đúng với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in (7; 8) .$

B. $a \in (3; 5] .$

C. $a \in (2; 3) .$

D. $a \in (8; + \infty) .$

Câu hỏi 1377 :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = |(1 + i) z|$ là một đường tròn. Tọa độ tâm I của đường tròn là:

A. I(0;1)

B. I(-1;0)

C. I(0;-2)

D. I(1;0)

Câu hỏi 1378 :

Cho $a = \log_{7} 12$ và $b = \log_{12} 14$ . Biểu diễn $c = \log_{84} 54$ theo a và b, ta được kết quả:

A. $c = \frac{2 a + 5 (1 + a b)}{a + 1} .$

B. $c = \frac{a + 1}{3 a - 5 (1 + a b)} .$

C. $c = \frac{a + 1}{3 a + 5 (1 + a b)} .$

D. $c = \frac{3 a + 5 (1 - a b)}{a + 1} .$

Câu hỏi 1379 :

Hàm số y = f(x) có f(−2) = f(2) = 0 và y = f’(x) như hình vẽ. Hàm số $g (x) = {[f (3 - x)]}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- 2; 2) .$

B. $(1; 2) .$

C. $(2; 5) .$

D. $(5; + \infty) .$

Câu hỏi 1380 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;2;−6), B(2;4;1). Gọi d là đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABO sao cho tổng khoảng cách từ A, B đến d là lớn nhất. Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u} = (- 13; 8; - 6) .$

B. $\vec{u} = (13; 8; - 6) .$

C. $\vec{u} = (- 13; 8; 6) .$

D. $\vec{u} = (13; 8; 6) .$

Câu hỏi 1381 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa $(d) : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z}{- 2}$ và tạo với trục Oy một góc lớn nhất. Phương trình mặt phẳng (P) có dạng $(P) : x + b y + c z + d = 0$ . Giá trị b+c+d là:

A. 5.

B. 9.

C. 10.

D. 12.

Câu hỏi 1382 :

Có 12 bạn học sinh trong đó có đúng một bạn tên A và đúng một bạn tên B. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào một bàn tròn và một bàn dài mỗi bàn 6 học sinh. Xác suất để hai bạn A và B ngồi cùng bàn và cạnh nhau bằng:

A. $\frac{1}{10} .$

B. $\frac{1}{5} .$

C. $\frac{1}{12} .$

D. $\frac{1}{6} .$

Câu hỏi 1383 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + x + \frac{3}{2}$ . Phương trình $\frac{f (f (x))}{2 f (x) - 1} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 4 nghiệm.

B. 9 nghiệm.

C. 6 nghiệm.

D. 5 nghiệm.

Câu hỏi 1384 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;2;2) và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$ . Từ điểm A kẻ 3 tiếp tuyến AB, AC, AD với mặt cầu (S), trong đó B, C, D là các tiếp điểm. Phương trình mặt phẳng (BCD) là:

A. $2 x + 2 y + z - 5 = 0.$

B. $2 x + 2 y + z + 1 = 0.$

C. $2 x + 2 y + z - 1 = 0.$

D. $2 x + 2 y + z - 3 = 0.$

Câu hỏi 1385 :

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn $u_{2} \geq 100 u_{1} \geq 1$ . Đặt $f (x) = x^{3} - 3 x^{2}$ . Biết $f (\log u_{2}) + 4 = f (\log u_{1})$ . Số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho $u_{n} > 10^{2020}$ là:

A. 1012.

B. 2020.

C. 2019.

D. 1011.

Câu hỏi 1386 :

Cho tích phân $I = \int_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \frac{x \ln (\frac{1 + x}{1 - x})}{e^{x} + 1} d x = a \ln b + c$ thì giá trị của a−b+c là:

A. $a - b + c = - \frac{23}{8} .$

B. $a - b + c = - \frac{17}{8} .$

C. $a - b + c = \frac{31}{8} .$

D. $a - b + c = \frac{23}{8} .$

Câu hỏi 1387 :

Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y = m+1 cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 2$ tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây đúng?

A, $m \in (\frac{7}{4}; \frac{9}{4}) .$

B. $m \in (\frac{1}{2}; \frac{3}{4}) .$

C. $m \in (\frac{3}{4}; \frac{5}{4}) .$

D. $m \in (\frac{5}{4}; \frac{7}{4}) .$

Câu hỏi 1388 :

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ . Giả sử A, B là các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Biết rằng AB đi qua gốc tọa độ. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = a b c + a b + c$ là:

A. -9

B. $- \frac{25}{9} .$

C. $- \frac{16}{25} .$

D. 1

Câu hỏi 1389 :

Giá trị của m để bất phương trình $1 + \log_{5} (x^{2} + 1) \geq \log_{5} (m x^{2} + 4 x + m)$ thỏa mãn với mọi $x \in ℝ$ là:

A. $- 1 < m \leq 0.$

B. $- 1 < m < 0.$

C. $2 < m \leq 3.$

D. $2 < m \leq 3.$

Câu hỏi 1390 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;1), B(3;−1;1) và C(−1;−1;1). Gọi (S₁) là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; (S₂) và (S₃) là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu (S₁), (S₂), (S₃)?

A. 5.

B. 7.

C. 6.

D. 8.

Câu hỏi 1391 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$ và hai điểm A(2;0;3), B(2;−2;−3). Biết M(a;b;c) điểm thuộc d thỏa mãn $M A^{4} + M B^{4}$ nhỏ nhất. Giá trị biểu thức 2a+3b+c bằng:

A. -1

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu hỏi 1392 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích các hình phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7. Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x . f (5 \sin x - 1) d x$ bằng:

A. $- \frac{4}{5} .$

B. 2.

C. $\frac{4}{5} .$

D. -2.

Câu hỏi 1393 :

Cho hình chóp tam giác có đáy là một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng 10 m sao cho các cạnh bên của chóp hợp với đáy các góc 45^o,45^o,60^o. Khi đó thể tích của khối chóp nằm trong khoảng nào sau đây?

A. (40;45)

B. (35;40)

C. (45;50)

D. (50;45)

Câu hỏi 1394 :

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và góc $\hat{B A C} = 120 °$ , cạnh bên BB’=a. Gọi I là trung điểm CC’. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB’I) là:

A. $\frac{\sqrt{30}}{10} .$

B. $\frac{\sqrt{30}}{3} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{10} .$

D. $\frac{\sqrt{10}}{3} .$

Câu hỏi 1395 :

Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều không nắp với thể tích lớn nhất từ một miếng tôn hình vuông có cạnh là 1 mét. Thể tích của hộp cần làm là:

A. $V = \frac{1}{9} (m^{3}) .$

B. $V = \frac{2}{9} (m^{3}) .$

C. $V = \frac{4}{27} (m^{3}) .$

D. $V = \frac{2}{27} (m^{3}) .$

Câu hỏi 1396 :

Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = |z + i| + 2 |z - 2 i|$ . Giá trị của biểu thức $E = M^{2} - m^{2}$ là:

A. $E = \frac{49}{2} .$

B. $E = \frac{9}{2} .$

C. $E = 20.$

D. $E = \frac{81}{2} .$

Câu hỏi 1397 :

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{2} + b x + c$ có đồ thị (C) như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^{2} (|x|) + (m - 2) f (|x|) + m - 3 = 0$ có 6 nghiệm phân biệt?

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 1398 :

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình: $\sqrt{f [4 f (x) - 7] - 12 f (x) + 24} = 8 - 4 f (x)$ .

A. m = 1

B. m = 3

C. m = 5

D. m = 7

Câu hỏi 1399 :

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số vừa lập. Xác suất để lấy được số chia hết cho 1111 là:

A. $\frac{8}{35} .$

B. $\frac{1}{2520} .$

C. $\frac{1}{630} .$

D. $\frac{1}{105} .$

Câu hỏi 1400 :

Cho các hàm số $y = x^{3}$ và $y = x^{\frac{1}{3}}$ cùng xét trên có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi các điểm A và B lần lượt nằm trên các đồ thị đó sao cho AOB là tam giác đều. Biết rằng tồn tại hai tam giác như vậy với diện tích lần lượt là S₁ và S₂ trong đó S₁ < S₂. Tỷ số $\frac{S_{2}}{S_{1}}$ bằng:

A. $97 + 56 \sqrt{3} .$

B. $7 + 4 \sqrt{3} .$

C. $26 + 15 \sqrt{3} .$

D. $91 + 40 \sqrt{3} .$

Câu hỏi 1401 :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 1; 2; - 3), B (2; - 1; - 6)$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 3 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và tạo với mặt phẳng (P) một góc α thỏa mãn $\cos α = \frac{\sqrt{3}}{6}$ .

A. $4 x - y + 3 z + 15 = 0$ hoặc $x - y - 3 = 0$

B. $4 x + y + 3 z + 15 = 0$ hoặc $x - z - 3 = 0$

C. $4 x - y - 3 z + 15 = 0$ hoặc $x - y + 3 = 0$

D. $4 x + y + 3 z + 15 = 0$ hoặc $x - z + 3 = 0$

Câu hỏi 1402 :

Trong mặt phẳng (xOy), gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $z_{1} = - 2 i; z_{2} = 4 - 6 i$ . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó điểm I biểu diễn số phức

A. $z = 2 - i$

B. $z = 1 - 2 i$

C. $z = 2 - 4 i$

D. $z = - 1 - i$

Câu hỏi 1403 :

Cho các số thực dương a > b > 1 > c. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{a} b > 1 > \log_{b} c > 0$

B. $1 > \log_{a} b > \log_{b} c > 0$

C. $\log_{a} b > 1 > 0 > \log_{b} c$

D. $1 > \log_{a} b > 0 > \log_{b} c$

Câu hỏi 1404 :

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a > 0, b > 0, c > 0, d > 0$

B. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0$

C. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0$

D. $a > 0, b < 0, c < 0, d < 0$

Câu hỏi 1405 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} - 4 x + \frac{54}{x - 2}$ trên khoảng (2;+∞).

A. $\min_{(2; + \infty)} y = 0$

B. $\min_{(2; + \infty)} y = - 13$

C. $\min_{(2; + \infty)} y = 23$

D. $\min_{(2; + \infty)} y = - 21$

Câu hỏi 1406 :

Cho phương trình $8^{x + 1} + 8. {(0, 5)}^{3 x} + {3.2}^{x + 3} = 125 - 24. {(0, 5)}^{x}$ . Khi đặt $t = 2^{x} + \frac{1}{2^{x}}$ , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

A. $8 t^{3} - 3 t - 12 = 0$

B. $8 t^{3} + 3 t^{2} - t - 10 = 0$

C. $8 t^{3} - 125 = 0$

D. $8 t^{3} + t - 36 = 0$

Câu hỏi 1407 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên $[- 1; + \infty)$ và $\int_{0}^{3} f (\sqrt{x + 1}) d x = 4$ . Tính $\int_{1}^{2} x . (f (x) + 2) d x$

A. I = 5

B. I = 7

C. I = 16

D. I = 12

Câu hỏi 1408 :

Cho hàm số $y = 3^{x + 2}$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $y^{'} (1) = \frac{27}{\ln 3}$

B. $y^{'} (1) = 9 \ln 3$

C. $y^{'} (1) = 27 \ln 3$

D. $y^{'} (1) = \frac{9}{\ln 3}$

Câu hỏi 1409 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 3 \\ z = 5 + 3 t \end{cases}$ . Trong các véctơ sau, véctơ nào là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{a_{3}} = (- 2; 0; 3)$

B. $\vec{a_{1}} = (- 2; 3; 3)$

C. $\vec{a_{1}} = (1; 3; 5)$

D. $\vec{a_{1}} = (2; 3; 3)$

Câu hỏi 1410 :

Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 2a, vẽ tia Ax trên nửa mặt phẳng chứa B bờ là đường thẳng qua A sao cho điểm B luôn cách tia Ax một đoạn bằng a. Gọi H là hình chiếu của B lên tia, khi tam giác AHB quay quanh trục AB thì đường gấp khúc AHB vẽ thành mặt tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

A. $\frac{(2 + \sqrt{2}) π a^{2}}{2}$

B. $\frac{(3 + \sqrt{3}) π a^{2}}{2}$

C. $\frac{(1 + \sqrt{3}) π a^{2}}{2}$

D. $\frac{3 \sqrt{2} π a^{2}}{2}$

Câu hỏi 1411 :

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SB tạo với đáy một góc 60^o. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho $A M = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích V của khối chóp S.BCNM.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi 1412 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x + m (\sin x + \cos x)$ đồng biến trên R.

A. $|m| \geq \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $m \geq \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $m \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $|m| \leq \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu hỏi 1413 :

Khối chóp S.ABCD có cạnh đáy là hình thoi cạnh a, SA=SB=SC=a, cạnh SD thay đổi. Thể tích khối chóp S.ABCD lớn nahát khi độ dài cạnh SD là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

C. a

D. $\frac{2 a}{3}$

Câu hỏi 1414 :

Cho biết $f (x) = \int_{e^{x}}^{e^{2 x}} t \ln^{20} t d t$ , hàm số y = f(x) đạt giá trị cực trị khi

A. $x = \frac{21}{2} \ln 2$

B. $x = - \frac{21}{2} \ln 2$

C. $x = - \frac{21}{2 \ln 2}$

D. $x = \frac{21}{2 \ln 2}$

Câu hỏi 1415 :

Thiết diện qua trục của hình nón (N) là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính bán kính đáy R của hình nón.

A. $R = a \sqrt{2}$

B. $R = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $R = \frac{a}{4}$

D. $R = \frac{a}{2}$

Câu hỏi 1416 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (2; 1; - 3), B (1; - 1; 0)$ và mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z + 3 = 0$ . Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (P) sao cho BM nhỏ nhất. Mặt phẳng (Q) qua A, M và góc giữa hai mặt phẳng (P), (Q) là lớn nhất. Phương trình mặt phẳng (Q) là

A. $(Q) : - 2 x + y + 4 z + 15 = 0$

B. $(Q) : - x + y + 3 z + 10 = 0$

C. $(Q) :x + y + z = 0$

D. $(Q) : x + 2 y + 3 z + 5 = 0$

Câu hỏi 1417 :

Kim tự tháp Maya (Pyramid Maya) được xây dựng bởi người Maya (một bộ tộc thổ dân châu Mỹ đã từng sinh sống 2.000 năm trước tại Mexico). Một kim tự tháp được thiết kế như sau:

A. 4495

B. 1135

C. 2375

D. 4855

Câu hỏi 1418 :

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên các khoảng (−∞;0), (0;+∞) và có bảng biến thiên như sua: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 3 điểm phân biệt.

A. $- 4 \leq m < 0$

B. $- 4 < m < 0$

C. $- 7 < m < 0$

D. $- 4 < m \leq 0$

Câu hỏi 1419 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có thể tích 216cm³ và diện tích của tam giác ABC’ bằng $24 \sqrt{3} c m^{2}$ . Tính sin góc giữa AB và mặt phẳng (A’BC).

A. $\sin α = \frac{3}{4}$

B. $\sin α = \frac{\sqrt{13}}{13}$

C. $\sin α = \frac{2}{5}$

D. $\sin α = \frac{3}{5}$

Câu hỏi 1420 :

Cho số phức z thỏa mãn $i z + 2 - i = 0$ . Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3;−4) là

A. $2 \sqrt{5}$

B. $\sqrt{13}$

C. $2 \sqrt{10}$

D. $2 \sqrt{2}$

Câu hỏi 1421 :

Biết đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ đi qua điểm A(1;6) và có cực đại bằng 4 tại x = −1. Tính giá trị của hàm số tại x = 3.

A. $y (3) = 44$

B. $y (3) = 36$

C. $y (3) = 22$

D. $y (3) = 12$

Câu hỏi 1422 :

Cho hàm số y = f(x) xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn: ${[f (- x + 2)]}^{2} + {[f (x + 2)]}^{3} = 10 x$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

A. $y = 2 x - 5$

B. $y = 2 x - 3$

C. $y = - 2 x + 5$

D. $y = - 2 x + 3$

Câu hỏi 1423 :

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 1424 :

Trong mặt phẳng cho một hình lục giác đều cạnh bằng 2. Thể tích của hình tròn xoay có được khi quay hình lục giác đó quanh đường thẳng đi qua hai đỉnh đối diện của nó bằng

A. 2π

B. 6π

C. 8π

D. π

Câu hỏi 1425 :

Cho x > 0 và y thỏa mãn: $\{\begin{cases} x^{2} - x y + 3 = 0 \\ 2 x + 3 y \leq 14 \end{cases}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x^{2} y - x y^{2} - 2 x (x^{2} - 1)$ . Khi đó tích M.m có giá trị bằng

A. 32

B. 16

C. 9

D. -16

Câu hỏi 1426 :

Nếu $\log_{8} a + \log_{4} b^{2} = 5$ và $\log_{4} a^{2} + \log_{8} b = 7$ thì giá trị của $\log_{2} (a b)$ bằng

A. 9

B. 18

C. 1

D. 3

Câu hỏi 1427 :

Biết số phức z thỏa mãn $|z - 1| \leq 1$ và $z - \bar{z}$ có phần ảo không âm. Phần mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích là

A. π

B. 2π

C. π²

D. $\frac{π}{2}$

Câu hỏi 1428 :

Cho đồ thị $(C) : y = f (x) = \sqrt{x}$ . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), đường thẳng x = 9 và trục Ox. Cho điểm M thuộc đồ thị (C) và điểm A(9;0). Gọi V₁ là thể tích khối tròn xoay khi cho (H) quay quanh trục Ox, V₂ là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác AOM quay quanh trục Ox. Biết rằng $V_{1} = 2 V_{2}$ . Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng OM.

A. $S = 3$

B. $S = \frac{27 \sqrt{3}}{16}$

C. $S = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D. $S = \frac{4}{3}$

Câu hỏi 1429 :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Hàm số $g (x) = 2 f (x) - x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(- 2; 2)$

C. $(2; 4)$

D. $(2; + \infty)$

Câu hỏi 1430 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z - 15 = 0$ và ba điểm $A (1; 2; 0), B (1; - 1; 3), C (1; - 1; - 1)$ . Điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ thuộc (P) sao cho $2 M A^{2} - M B^{2} + M C^{2}$ nhỏ nhất. Giá trị $2 x_{0} + 3 y_{0} + z_{0}$ bằng

A. 11

B. 5

C. 15

D. 10

Câu hỏi 1431 :

Giá trị của n thỏa mãn: $C_{2 n + 1}^{1} - 2.2 C_{2 n + 1}^{2} + {3.2}^{2} . C_{2 n + 1}^{3} - {4.2}^{3} . C_{2 n + 1}^{4} + ... + (2 n + 1) {.2}^{2 n} . C_{2 n + 1}^{2 n + 1} = 2021$ bằng

A. 1010

B. 1009

C. 2020

D. 2021

Câu hỏi 1432 :

Miền phẳng trong hình vẽ giới hạn bởi y = f(x) và parabol $y = x^{2} - 2 x$ . Biết $\int_{- \frac{1}{2}}^{1} f (x) d x = \frac{3}{4}$ . Khi đó diện tích hình phẳng được tô trong hình vẽ bằng

A. $\frac{9}{8}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{8}{3}$

Câu hỏi 1433 :

Xét tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi V₁, V₂, V₃ lần lượt là thể tích của các khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác OCA quanh trung trực của đoạn thẳng CA, quay tam giác OAB quanh trung trực của đoạn thẳng AB, quay tam giac OBC quanh trung trực của đoạn thẳng BC. Khi biểu thức V₁+V₂ đạt giá trị lớn nhất, tính V₃ theo R.

A. $V_{3} = \frac{2 \sqrt{3} π}{9} R^{3}$

B. $V_{3} = \frac{32 π}{81} R^{3}$

C. $V_{3} = \frac{57 π}{81} R^{3}$

D. $V_{3} = \frac{8 π}{81} R^{3}$

Câu hỏi 1434 :

Cho $|z - 1| = 5$ , giá trị lớn nhất của $P = {|z - i|}^{2} - {|\bar{z} - 2|}^{2}$ bằng

A. $1 + 10 \sqrt{5}$

B. $1 + 8 \sqrt{3}$

C. $1 + 8 \sqrt{5}$

D. $1 + 12 \sqrt{5}$

Câu hỏi 1435 :

Một chậu nước hình nón cụt có chiều cao 3dm, bán kính đáy lớn là 2dm và bán kính đáy nhỏ là 1dm. Cho biết thể tích nước bằng $\frac{37}{189}$ thể tích của chậu, chiều cao của mực nước là

A. 2dm

B. 0,8dm

C. 1dm

D. 1,5dm

Câu hỏi 1436 :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục và nhận giá trị dương trên (0;+∞) thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{f^{2} (x)} = \frac{1}{x^{2}} + \frac{2 x f^{'} (x)}{f^{3} (x)}$ với mọi $x \in (1; + \infty)$ đồng thời f(2) = 1. Giá trị của f(4) là

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{16}{9}$

Câu hỏi 1437 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2^{\sin^{2} x} + 3^{\cos^{2} x} = m {.3}^{\sin^{2} x}$ có nghiệm?

A. 7

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 1438 :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 m x + m - 2}{x + 1}$ cắt đường thẳng $(d) : y = x + 3$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 3, với I(−1;1). Tổng tất cả các phần tử của S bằng

A. $\frac{7}{2}$

B. -10

C. 3

D. 5

Câu hỏi 1439 :

Cho phương trình $4 \log_{9}^{2} x + m \log_{\frac{1}{3}} x + \frac{1}{6} \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} x + m - \frac{2}{9} = 0$ (m là tham số). Để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} = 3$ thì giá trị m thỏa mãn.

A. $1 < m < 2$

B. $3 < m < 4$

C. $0 < m < \frac{3}{2}$

D. $2 < m < 3$

Câu hỏi 1440 :

Cho hàm số y = f(x) là hàm chẵn, liên tục trên R và $\int_{- 2}^{2} \frac{f (x)}{2020^{x} + 1} d x = 29$ . Khi đó $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{29}{2}$

B. 29

C. 58

D. 30

Câu hỏi 1441 :

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và hai điểm $M (4; - 4; 2), N (6; 0; 6)$ . Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EM+EN đạt giá trị lớn nhất. Phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E là

A. $x - 2 y + 2 z + 8 = 0$

B. $2 x + y - 2 z - 9 = 0$

C. $2 x + 2 y + z + 1 = 0$

D. $2 x - 2 y + z + 9 = 0$

Câu hỏi 1442 :

Cho 2 số thực dương a, b khác 1 và đồ thị của các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ như hình vẽ. Gọi d là đường thẳng song song với trục Oy và cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x = k (k >1). Gọi S₁ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = \log_{a} x$ , đường thẳng d và trục hoành; S₂ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = \log_{b} x$ , đường thẳng d và trục hoành. Biết $S_{1} = 4 S_{2}$ , mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $b = a^{4}$

B. $a = b^{4}$

C. $b = a^{4} \ln 2$

D. $a = b^{4} \ln 2$

Câu hỏi 1443 :

Trong không gian Oxyz cho $(P) : 2 m x + (m^{2} - 1) y + (m^{2} + 1) z + 1 = 0$ . Biết rằng tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với (P) và đi qua điểm $A (0; 1; - 1)$ . Tổng hai bán kính của hai mặt cầu đó bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$

Câu hỏi 1444 :

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC và song song với BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) của chúng bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{4}{23}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{4}{27}$

Câu hỏi 1445 :

Cho hình chóp đều S.ABCD có thể tích bằng $\frac{1}{3}$ , đáy ABCD là hình vuông cạnh là 1. Phương trình mặt phẳng (ABCD) biết S(0;0;0) và $A B : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = t \\ z = 1 \end{cases}$ là

A. $[\begin{array}{l} x - 1 = 0 \\ z - 1 = 0 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} x + 1 = 0 \\ z + 1 = 0 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} x - 1 = 0 \\ y - 1 = 0 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} x + 1 = 0 \\ y + 1 = 0 \end{array}$

Câu hỏi 1446 :

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\frac{4 x^{2} + 3}{\sqrt{2 y + 1}} = \frac{y + 2}{x}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = y - 4 x$ là

A. $P = - 2$

B. $P = - \frac{5}{2}$

C. $P = - 3$

D. $P = - \frac{7}{2}$

Câu hỏi 1447 :

Cho hàm số y = f(x) liên tục, có đạo hàm trên [−5;3] và có bảng biến thiên sau.

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Câu hỏi 1448 :

kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.

A. $\frac{436}{4^{10}}$

B. $\frac{463}{4^{10}}$

C. $\frac{436}{10^{4}}$

D. $\frac{163}{10^{4}}$

Câu hỏi 1449 :

Cho hàm số $y = f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r$ trong đó $m, n, p, q, r \in ℝ$ . Biết rằng hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Tập nghiệm của phương trình f(x) = r có tất cả bao nhiêu phần tử?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 1450 :

Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn $0 < {(x + y)}^{2} + {(y + z)}^{2} + {(z + x)}^{2} \leq 18$ . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức $P = 4^{\frac{x}{3}} + 4^{\frac{y}{3}} + 4^{\frac{z}{3}} - \frac{1}{108} {(x + y + z)}^{4}$ là $\frac{a}{b}$ , với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính $S = 2 a + 3 b$

A. S = 13

B. S = 42

C. S = 54

D. S = 71

Câu hỏi 1451 :

Rút gọn biểu thức $P = \sqrt{x \sqrt[3]{x \sqrt[4]{x ... \sqrt[n]{x}}}}$ với $x > 0, n \in ℕ, n \geq 2$ ta được kết quả $P = x^{α}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $α = \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + ... + \frac{1}{n!}$

B. $α = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{n}$

C. $α = \frac{1}{2!} + ... + \frac{1}{(n - 1)!}$

D. $α = \frac{1}{2} + ... + \frac{1}{n - 1}$

Câu hỏi 1452 :

Cho các số phức $z_{1} = 2 - 3 i, z_{2} = 1 + 4 i$ . Số phức liên hợp với số phức $z_{1} z_{2}$ bằng

A. $- 14 - 5 i$

B. $- 10 - 5 i$

C. $- 10 + 5 i$

D. $14 - 5 i$

Câu hỏi 1453 :

Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng $d ⊄ (α)$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu $d \cap (α) = \{A\}$ và $d^{'} ⊄ (α)$ thì d và d’ hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau

B. Nếu $d // (α)$ thì trong (α) tồn tại đường thẳng a sao cho a//d

C. Nếu $d // c \subset (α)$ thì $d // (α)$

D. Nếu $d // (α)$ và $b \subset (α)$ thì d//b

Câu hỏi 1454 :

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; 2; - 1), B (2; - 1; 3), C (- 4; 7; 5)$ . Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là

A. $\frac{3 \sqrt{73}}{3}$

B. $2 \sqrt{30}$

C. $\frac{2 \sqrt{74}}{5}$

D. $\frac{2 \sqrt{74}}{3}$

Câu hỏi 1455 :

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{1 - 2 x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $y = - \frac{3}{2}$

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu hỏi 1456 :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 3}$ . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u} = (0; 1; 3)$

B. $\vec{u} = (0; 1; - 3)$

C. $\vec{u} = (2; 1; - 3)$

D. $\vec{u} = (2; 0; 0)$

Câu hỏi 1457 :

Nghiệm của phương trình $\cos x + \sin x + \cos x . \sin x = 1$ là

A. $x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in ℤ)$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

C. $[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

D. $[\begin{array}{l} x = k 2 π \\ x = \frac{π}{2} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

Câu hỏi 1458 :

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f (x) = \frac{m x + 1}{x - m}$ có giá trị lớn nhất trên [1;2] bằng -2.

A. $m = - 3$

B. $m = 2$

C. $m = 4$

D. $m = 3$

Câu hỏi 1459 :

Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM=2MB, $A N = \frac{1}{3} A C$ . Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của tứ diện ABCD và AMND. Khi đó

A. $V_{2} = \frac{2}{9} V_{1}$

B. $V_{2} = 2 V_{1}$

C. $V_{2} = \frac{2}{3} V_{1}$

D. $V_{2} = \frac{1}{9} V_{1}$

Câu hỏi 1460 :

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đồ thị các hàm số: $y = \sin 3 x; y = 0; x = 0$ và $x = \frac{π}{6}$ . Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi (S) khi quay quanh trục Ox.

A. $\frac{π^{2}}{4}$

B. $\frac{π^{2}}{12}$

C. $\frac{π^{2}}{24}$

D. $\frac{π^{2}}{8}$

Câu hỏi 1461 :

Với a, b là hai số thực dương và , $a \neq 1, \log_{\sqrt{a}} (a^{2} \sqrt{b})$ bằng

A. $\frac{1}{2} + \log_{a} b$

B. $4 + \log_{a} b$

C. $1 + 2 \log_{a} b$

D. $4 + 2 \log_{a} b$

Câu hỏi 1462 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R thỏa mãn $f (x^{5} + 4 x + 3) = 2 x + 1$ với mọi $x \in ℝ$ . Tích phân $\int_{- 2}^{8} f (x) d x$ bằng

A. 72

B. $\frac{32}{3}$

C. 10

D. 2

Câu hỏi 1463 :

Cho hàm số $y = \frac{m x^{2} - 2 x + m - 1}{2 x + 1}$ . Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất khi m bằng

A. 0.

B. 1.

C. -1.

D. 2.

Câu hỏi 1464 :

Biết m₀ là giá trị duy nhất của tham số m để phương trình $2^{x^{2}} {.3}^{m x - 1} = 6$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} + x_{2} = \log_{2} 81$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m_{0} \in (- 7; - 2)$

B. $m_{0} \in (- 2; 5)$

C. $m_{0} \in (5; 6)$

D. $m_{0} \in (6; 7)$

Câu hỏi 1465 :

Một hộp sữa có dạng hình trụ và có thể tích bằng 2825cm³. Biết chiều cao của hộp sữa bằng 25cm. Diện tích toàn phần của hộp sữa đó gần với số nào sau đây nhất?

A. 1168cm².

B. 1172cm².

C. 1164cm².

D. 1182cm².

Câu hỏi 1466 :

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4a và chiều dài đường sinh của hình nón là 5a. Tính thể tích V của khối nón tạo bởi hình nón đã cho.

A. $V = 20 π a^{3}$

B. $V = 12 π a^{3}$

C. $V = 16 π a^{3}$

D. $V = 5 π a^{3}$

Câu hỏi 1467 :

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} \frac{{(x - 2)}^{2018}}{{(x + 1)}^{2020}} d x$

A. $I = \frac{2^{2019}}{3.2020}$

B. $I = \frac{2^{2020}}{3.2019}$

C. $I = \frac{2^{2019}}{3.2019}$

D. $I = \frac{2^{2020}}{3.2021}$

Câu hỏi 1468 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\cot x - 1}{m \cot x - 1}$ đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$

A. $m \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 0]$

C. $m \in (1; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 1]$

Câu hỏi 1469 :

Giá trị của m để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{2 \sqrt[3]{x} - x - 1}{x - 1}, x \neq 1 \\ m x + 1, x = 1 \end{cases}$ liên tục trên R là

A. $\frac{4}{3}$

B. $- \frac{1}{3}$

C. $- \frac{4}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Câu hỏi 1470 :

Biết số phức $z = a + b i, (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn điều kiện $|z - 2 - 4 i| = |z - 2 i|$ có môđun nhỏ nhất. Tính $M = a^{2} + b^{2}$

A. M = 16

B. M = 10

C. M = 8

D. M = 26

Câu hỏi 1471 :

Hàm số $F (x) = 7 e^{x} - \tan x$ là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. $f (x) = e^{x} (7 - \frac{e^{- x}}{\cos^{2} x})$

B. $f (x) = 7 e^{x} + \frac{1}{\cos^{2} x}$

C. $f (x) = 7 e^{x} + \tan^{2} x - 1$

D. $f (x) = 7 (e^{x} - \frac{1}{\cos^{2} x})$

Câu hỏi 1472 :

Đường thẳng d: y = ax+b tiếp xúc với đồ thị $(C) : y = x^{4} + 4 x^{3} - 2 x^{2}$ tại hai điểm phân biệt A, B. Diện tích của tam giác OAB bằng

A. 18

B. 9

C. $4 \sqrt{145}$

D. $\sqrt{145}$

Câu hỏi 1473 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [4;9] thỏa mãn $f (x) = \frac{2 f (4 \sqrt{x} - 4)}{\sqrt{x}} + 3 x^{2} \forall x \in [4; 9]$ . Giá trị của $\int_{8}^{9} f (x) d x$ bằng

A. 666.

B. 665.

C. 333.

D. 111.

Câu hỏi 1474 :

Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA=SB=SC=a, cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{3 a^{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Câu hỏi 1475 :

Cho số phức z thỏa mãn $|z + 2| + |z - 2| = 8$ . Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z là

A. $(C) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 64$

B. $(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{12} = 1$

C. $(E) : \frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

D. $(C) : {(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 8$

Câu hỏi 1476 :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y=f’(x) được cho như sau

A. (2;4)

B. (-4;-2)

C. (-2;0)

D. (0;2)

Câu hỏi 1477 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (2 m - 1) x - (3 m + 2) \cos x$ nghịch biến trên R.

A. $- 3 \leq m \leq - \frac{1}{5}$

B. $- 3 < m < - \frac{1}{5}$

C. $m < - 3$

D. $m \geq - \frac{1}{5}$

Câu hỏi 1478 :

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;−3) cắt đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ tại hai điểm phân biệt A; B với chu vi tam giác IAB bằng $12 + 2 \sqrt{10}$ có phương trình

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 36$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 144$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 100$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 10$

Câu hỏi 1479 :

Cho khai triển nhị thức ${(\frac{1}{3} + \frac{2}{3} x)}^{10} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{10} x^{10}$ . Hệ số a_k lớn nhất trong khai triển trên khi k bằng

A. 5.

B. 3.

C. 6.

D. 7.

Câu hỏi 1480 :

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và hàm số $y = g (x) = x f (x^{2})$ có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ. Biết diện tích miền tô màu là $S = \frac{5}{2}$ . Tích phân $\int_{1}^{4} f (x) d x$ bằng

A. 5

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{5}{4}$

D. 10

Câu hỏi 1481 :

Cho a = ln2 và b = ln5. Biểu thức $M = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + \ln \frac{3}{4} + ... + \ln \frac{999}{1000}$ có giá trị là

A. $M = - 3 (a - b)$

B. $M = 3 (a + b)$

C. $M = - 3 (a + b)$

D. $M = 3 (a - b)$

Câu hỏi 1482 :

Cho hình thang ABCD vuông tại A, D với AB=AD=a, DC=2a. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD quanh AD là

A. $V = \frac{5 π a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{7 π a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{8 π a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{4 π a^{3}}{3}$

Câu hỏi 1483 :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{'} (x) . {[f (x)]}^{2018} = x . e^{x}$ với mọi $x \in ℝ$ và f(1)=1. Hỏi phương trình $f (x) = - \frac{1}{e}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 1484 :

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm nguyên của tham số m để phương trình $|f (|x - 2 m|)| = m$ có 10 nghiệm phân biệt là

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. Vô số.

Câu hỏi 1485 :

Cho hình chóp đều S.ABC có AB=2a, khoảng cách từ A đến (SBC) là $\frac{3 a}{2}$ . Thể tích hình chóp S.ABC là

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 1486 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + x^{2} + m x$ với tham số thực m. Biết rằng hàm số có một giá trị cực trị là y = 1. Giá trị cực trị còn lại của hàm số bằng

A. $- 1$

B. $\frac{- 5}{27}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 0

Câu hỏi 1487 :

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 1}$ có đồ thị (C). Từ một điểm A trên trục hoành sao cho từ A có thể kẻ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C). Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đi qua hai tiếp điểm của đồ thị đạt giá trị lớn nhất bằng

A. $\sqrt{10}$

B. $\sqrt{26}$

C. $\sqrt{12}$

D. 6

Câu hỏi 1488 :

Biết rằng bất phương trình $\log_{2} (5^{x} + 2) + 2. \log_{(5^{x} + 2)} 2 > 3$ có tập nghiệm là $S = (\log_{a} b; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a≠1. Tính P = 2a+3b.

A. P = 16

B. P = 7

C. P = 11

D. P = 18

Câu hỏi 1489 :

Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng: $d_{1} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 1}{1},$ $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 1}{1},$ $d_{3} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1},$ $d_{4} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ . Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. Vô số.

Câu hỏi 1490 :

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi $y = \sqrt{x}, y = x - 2$ và trục hoành (hình vẽ). Diện tích của (H) bằng

A. $\frac{10}{3}$

B. $\frac{16}{3}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{8}{3}$

Câu hỏi 1491 :

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, $\hat{A S B} = 60 °, \hat{B S C} = 90 °$ và $\hat{C S A} = 120 °$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và SB.

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $d = \frac{a \sqrt{22}}{11}$

D. $d = \frac{a \sqrt{22}}{22}$

Câu hỏi 1492 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0; c)$ . Gọi R, r lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp và mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC. Đặt $k = \frac{R}{r}$ . Giá trị nhỏ nhất của k thuộc khoảng nào sau đây?

A. (3;4)

B. (3;4)

C. (1;2)

D. (4;5)

Câu hỏi 1493 :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3)$ . Gọi M là một điểm thay đổi nằm trên mặt phẳng (ABC), N là điểm nằm trên OM sao cho OM.ON=12. Biết rằng khi M thay đổi, điểm N luôn nằm trên một mặt cầu cố định. Bán kính R của mặt cầu đó bằng

A. 4.

B. 6.

C. 5.

D. 7.

Câu hỏi 1494 :

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn $u_{1} = 1, u_{n + 1} = \sqrt{a u_{n}^{2} + 1}, \forall n \geq 1, a \neq 1$ . Giá trị của biểu thức T=ab bằng bao nhiêu. Biết rằng $\lim (u_{1}^{2} + u_{2}^{2} + ... + u_{n}^{2} - 2 n) = b$

A. -1

B. -2

C. 1

D. 2

Câu hỏi 1495 :

Biết rằng khi m thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện m≠0, tồn tại một đường thẳng (d) là tiếp tuyến chung của tất cả các đường cong thuộc họ $(C_{m}) : y = \frac{2 x^{2} - (m - 2) x + m}{x - m + 1}$ . Đường thẳng (d) đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Câu hỏi 1496 :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi x thuộc R?

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu hỏi 1497 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và các tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (\tan x) d x = 4$ và $\int_{0}^{1} \frac{x^{2} f (x)}{x^{2} + 1} d x = 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x$

A. I = 6

B. I = 2

C. I = 3

D. I = 1

Câu hỏi 1498 :

Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6}. Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau từ tập A. Chọn thứ tự 2 số thuộc tập B. Xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3 bằng

A. $\frac{159}{360}$

B. $\frac{160}{359}$

C. $\frac{80}{359}$

D. $\frac{161}{360}$

Câu hỏi 1499 :

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình $f (e^{x^{2}}) = m$ có đúng 2 nghiệm thực là

A. [0;4]

B. {0;4}

C. $\{0\} \cup (4; + \infty)$

D. $[4; + \infty)$

Câu hỏi 1500 :

Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + 3 \sin x . \cos x = 1$ bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

C. $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$

D. $\sqrt{2}$