Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm AB. Cho biết AB=2a,BC=a3,CC'=4a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CE bằng

A. 4a7.

B. 12a7.

C. 6a7.

D. 3a7.

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Gọi N là trung điểm của A'ANE//A'BAB'//CNE

Do đó dCE;A'B=dA'B;CNE=dA';CNE=dA;CNE

Từ A hạ AHNE và AKCH

Ta có ACABACAA'ACNE mà AHNE nên NEAHC.

AHCCNE theo giao tuyến

Mặt khác AKCH nên AKCNE vì vậy dA;CNE=AK.

Trong tam giác vuông AHC có 1AK2=1AC2+1AH2

Trong tam giác vuông ANE có 1AH2=1AE2+1AN2

Vậy 1AK2=1AC2+1AE2+1AN2=13a2+1a2+12a2AK=6a7

Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và CE bằng 6a7.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK