Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y42+z2=5. Tìm tọa độ điểm AOy, biết rằng ba mặt phẳng phân biệt đi qua A đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là ba đường tròn có tổng diện tích bằng 11π

A. A0;2;0A0;6;0

B. A0;2;0A0;8;0

C. A0;0;0A0;6;0

D. A0;2;0A0;6;0

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi A(0;m;0) thuộc Oy

Thực hiện phép tịnh tiến theo OA biến đổi hệ tọa độ Oxyz thành AXYZ.

Công thức đổi trục x=Xy=Y+mz=Z

Xét bài toán trong hệ tọa độ AXYZ

Phương trình mặt cầu S:X2+Y+m42+Z2=5 có tâm I0;m4;0 và R=5

Ba mặt phẳng vuông góc nhau từng đôi một và đi qua A là ba mặt phẳng tọa độ: AXY, AYZ, AZX.

dI,AXY=d1=0r1=5dI,AYZ=d2=m4r2=5(m4)2dI,AZX=0r3=5

Mặt khác theo đề r12+r22+r32π=11πr12+r22+r32=1115(m4)2=11m=6m=2

Vậy A(0;2;0)A(0;6;0) cần tìm.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK